Похибки виведення балiстичних ракет
The errors of a gyroscopic integrator of linear accelerations are analyzed in model terms. The degree of influence of the penetrable acoustic radiation is set on the technical descriptions of wares.
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4583 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Похибки виведення балiстичних ракет / В.В. Карачун, О.А. Кладун // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 60-68. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859642338853257216 |
|---|---|
| author | Карачун, В.В. Кладун, О.А. |
| author_facet | Карачун, В.В. Кладун, О.А. |
| citation_txt | Похибки виведення балiстичних ракет / В.В. Карачун, О.А. Кладун // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 60-68. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | The errors of a gyroscopic integrator of linear accelerations are analyzed in model terms. The degree of influence of the penetrable acoustic radiation is set on the technical descriptions of wares.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:22:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
К крепится магнитопровод Мкм с обмоткой Окм, на зажимы которой подается постоян-
ное напряжение Uкм, которое создает тяговое усилие якоря FΠk
∑ , компенсирующее FΠ
∑ .
Упрощенная схема такого ЭМВС изображена на рис. 4, где Мкм — компенсационный маг-
нитопровод; В1, Вn — двухполупериодные выпрямители со сглаживающими фильтрами;
См — сумматор; Окм — обмотка на Мкм. Остальные обозначения такие, как на рис. 3.
Вычисление FΠk
∑ аналогично расчету тягового усилия FΠ
∑ .
Таким образом, схема ЭМВС, показанная на рис. 4, позволяет проводить испытания
объектов как на моногармонических, так и на полигармонических вибронагрузках.
1. Вибрации в технике. В 6-ти т. / Под ред. чл.-кор. АН СССР К.В. Фролова. – Москва: Машиностро-
ение, 1981. – Т. 6. – 456 с.
2. Ступель Ф.А. Электромеханические реле. – Харьков: Изд. Харьков. гос. ун-та, 1956. – 356 с.
3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – Москва: ГИТТЛ, 1956. – 608 с.
4. Божко А.Е., Голуб Н.М. Динамико-энергетические связи колебательных систем. – Киев: Наук. дум-
ка, 1980. – 188 с.
5. Божко А. Е. Принципы и особенности воспроизведения полигармонических вибраций электромаг-
нитными вибраторами // Пробл. машиностроения. – 2004. – 7, № 2. – С. 32–38.
Поступило в редакцию 30.03.2007Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
УДК 629.7.054
© 2008
В.В. Карачун, О. А. Кладун
Похибки виведення балiстичних ракет
(Представлено академiком НАН України В. М. Кошляковим)
The errors of a gyroscopic integrator of linear accelerations are analyzed in model terms. The
degree of influence of the penetrable acoustic radiation is set on the technical descriptions of
wares.
Одним з перспективних напрямiв оптимiзацiї польотiв ракет-носiїв (PH) слiд визнати ефек-
тивнiсть використання аеродинамiчних маневрiв в атмосферi планет — гальмування, захоп-
лювання повiтряним середовищем тощо, а також пiдвищення точностi приладiв команд-
но-вимiрювального комплексу.
Стартова маса сучасних PH може сягати декiлькох сотень тон. Отже, для здiйснення
всiх передбачених маневрiв необхiдна наявнiсть потужних рушiйних установок. До двигу-
нiв великої тяги слiд вiднести рiдиннопаливнi та ядернi. Саме вони забезпечують прирiст
швидкостi за одиницю часу, який вимагає технiчне завдання. Разом з тим, на межi стру-
меня, що витiкає з сопла двигуна iз надзвуковою швидкiстю, звичайно виникає зона тур-
булентностi потоку, яка генерує в навколишнє середовище хвилi рiзної частоти. Товщина
цiєї турбулентної зони i, вiдповiдно, граничнi масштаби вихорiв, що поширюються дони-
зу вздовж потоку, безперервно збiльшується з вiддаленням вiд зрiзу сопла. Iнтенсивнiсть
шуму, який породжується таким струменем, пропорцiйна величинi її середньої швидкостi
60 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
у ступенi 6–8. За цих умов потужнiсть акустичного випромiнювання становить 0,4–0,8%
механiчної потужностi двигунiв.
Найбiльших рiвнiв звуковий тиск сягає при стартi, особливо з поверхнi Землi. Таким
чином, збiльшення тяги двигунiв ракети призводить до неминучого пiдвищення сумарного
рiвня акустичного навантаження на поверхню фюзеляжа, з одного боку, на прилади керу-
вання i бортову апаратуру — з iншого. Так, якщо звукове випромiнювання сягає 150–160 дБ,
навiгацiйне обладнання втрачає свої паспортнi характеристики, з’являються особливостi
в елементнiй базi, виникають пружнi, а часом i необерненi, деформацiї поверхнi. Останнi
мають мiсце лише при наявностi хвильового збiгу.
Для досягнення ракетою-носiєм зазначеної точки простору, як вiдомо, необхiдно, щоб
в кiнцi активної дiлянки польоту, тобто в момент вiдключення двигунiв, швидкiсть її центру
мас мала необхiдну величину i напрям. Остання теза вирiшується гiрогоризонтом i верти-
кантом. Розв’язання першої, як правило, здiйснюється за допомогою гiроскопiчного iнтег-
ратора лiнiйних прискорень.
Головне призначення гiроiнтеграторiв пов’язане з їх використанням в балiстичних ра-
кетах для формування сигналу вiдключення рушiйних установок в кiнцi активної дiлянки
руху. В цьому випадку ось скоби встановлюється паралельно поздовжнiй осi PH.
Активна дiлянка руху ракети є програмною кривою. Тому закон змiни кута тангажа Θ
на активнiй дiлянцi, з точнiстю до похибок керування по куту тангажа, також задається.
Це дозволяє розрахувати вплив масових сил.
Ракети з керуванням по тязi рушiйних установок прив’язуються до програмної траєкто-
рiї не тiльки у просторi, але i у часi. В цьому випадку розрахунок впливу сил ваги може
бути здiйснений досить точно.
Гiроiнтегратор може проводити вимiр швидкостi ракети вздовж певним чином визначе-
ної Земної або iншої осi. Наприклад, вимiр вертикальної швидкостi носiя, пiвнiчної скла-
дової тощо. З цiєю метою ось чутливостi iнтегратора повинна стабiлiзуватися в даному
напрямку. Отже, вхiдною величиною приладу є прискорення поступального руху тiєї точ-
ки ракети-носiя, яка збiгається з центром мас рухомої частини гiроскопiчного iнтегратора
в напрямку осi скоби (зовнiшньої рамки).
Зорiєнтуємо Земну систему координат O1ξ0η0ζ0 таким чином. Осi O1ξ0 та O1ζ0 розта-
шуємо у площинi горизонту, а вiсь O1η0 направимо за вертикаллю мiсця (рис. 1).
Положення системи координатних осей O1ξηζ, яка жорстко зв’язана з фюзеляжем, вiд-
носно Земної системи координат задано кутом тангажа Θ i кутом крену ϕ (рис. 2). На
цiй же схемi визначена орiєнтацiя осей O1x1y1z1, якi жорстко зв’язанi iз скобою.
Для наочностi сполучимо початок всiх координатних осей з точкою O2. Таким чином,
початок координатних систем ξηζ та x1y1z1 змiщений на вiдстань l вздовж осi z1 iз точки O1
у точку O2. В загальному випадку поздовжня вiсь O1ξ РН нахилена до площини горизонту
на кут Θ, а поперечна вiсь O1ζ — на кут ϕ (див. рис. 2). Пунктирною лiнiєю, яка проходить
через точку O1, позначимо дiйсну орiєнтацiю осей пiдвiсу скоби.
Рiвняння руху iнтегратора прискорень можна навести у виглядi [1]:
A0(α̈ + ω̇ξ) + Hβ̇ + H(ωη cos α + ωζ sinα) = Mx1
,
(B0 + ml2)β̈ + (B0 + mlρ1ξβ)(ω̇ζ sinα + ω̇η cos α) + ml(ω̇ηρ1ζ − ω̇ζρ1η) +
+ ml(V̇Gξ + V̇Gηβ sin α − V̇Gζβ cos α) − H(α̇ + ωξ) = My2
.
(1)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 61
Рис. 1 Рис. 2
Беручи до уваги, що кут β практично дорiвнює нулю, вирази My2
та Mx1
можна спрос-
тити
My2
(mg) ≈ −mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)]; Mx1
(mg) ≈ 0,
а другим спiввiдношенням — взагалi знехтувати, через малiсть. Тодi рiвняння руху гiроiн-
тегратора, з урахуванням викладеного, можна подати у виглядi
Aα̈ + kωk2
P α̇ + Hβ̇ = (−1)nkpkuU(β) − H(ωη cos α + ωζ sinα) −
− A1ω̇ξ − MTP sign α̇ + Ma
x1
;
Bβ̈ − Hα̇ = −mlV̇Gξ − mlβ(V̇Gη sin α − V̇Gζ cos α) − ml(ω̇ηρ1ξ − ω̇ζρ1η) −
−B1(ω̇ζ sin α+ω̇η cos α)+Hωξ−mgl[sin θ+β cos θ sin(ϕ+α)]−M0
y sign β̇+Ma
y2
,
(2)
де A = A0 + Ik2
p + APAM — загальний момент iнерцiї рухомої частини вiдносно осi зов-
нiшньої рамки (APAM — момент iнерцiї зовнiшньої рамки); A1 = A0 + I(−1)nkp + APAM —
сумарний момент iнерцiї вiдносно переносного прискорення ω̇ξ, зведений до осi зовнiшньої
рамки; MTP = MTX + MTPkp — сумарний момент сил сухого тертя на осi зовнiшньої рамки
i датчика моменту, зведений до осi рамки; B = B0 + mlρ1ξβ — сумарний момент iнерцiї
вiдносно переносного прискорення вiдносно осi кожуха, зведений до цiєї осi; B = B0 + ml2;
Ma
x1
= M1(P ) + M3(V̇ ) + M4(Ẇ ) + M7(P );
Ma
y2
= M2(P ) + M5(V̇ ) + M6(Ẇ ) + M8(Wt) —
моменти-перешкоди, викликанi впливом акустичного випромiнювання [2].
62 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
Як випливає з рiвнянь руху (2), для розрахунку похибок приладу вiд дiї прискорень
ракети-носiя вздовж осей, перпендикулярних осi чутливостi, необхiдно визначити величи-
ни статичного кута, зумовленого наявнiстю постiйного моменту або такого, що повiльно
змiнюється, вздовж осi зовнiшньої рамки.
Точний розрахунок тут складний, тому ефективним є використання асимптотичних ме-
тодiв, зокрема, методу гармонiчного балансу.
Перейдемо до аналiзу динамiки приладу. Характер власного руху гiроiнтегратора без
корекцiї легко встановити з рiвнянь (2), якщо покласти рiвними нулю їхнi правi частини
та доданок kωk2
pα̇
Aα̈ + Hβ̇ = 0; Bβ̈ − Hα̇ = 0. (3)
Цi рiвняння описують динамiку iнтегратора за вiдсутностi сухого тертя на осях i го-
ризонтального положення осi зовнiшньої рамки на нерухомiй основi (або на рухомiй з по-
стiйною поступальною швидкiстю). Вони, як видно, не вiдрiзняються вiд рiвнянь вiльного
тристепеневого гiроскопа.
Власний рух у цьому випадку, за нульових початкових умов, має характер нутацiйних
коливань iз частотою
ω0 =
H
[AB]1/2
. (4)
У випадку пiдключення лiнiйної системи корекцiї по перпендикулярностi рамок (на-
приклад, при безiнерцiйному пiдсилювачi в ланцi корекцiї), рiвняння руху набувають ви-
гляду
Aα̈ + kωk2
P α̇ + Hβ̇ ± (−1)nkдуkykP kuβ = 0; Bβ̈ − Hα̇ = 0. (5)
Знак “±” передбачає стiйкий або нестiйкий коррекцiйний стан.
У тому випадку, коли вивчається тiльки прецесiйний рух, у виразах (2) необхiдно вiд-
кинути iнерцiйнi члени Aα̈, Bβ̈ i отримати рiвняння руху гiроiнтегратора у виглядi
Hβ̇ = (−1)nkP kuU − kωk2
pα̇ − H(ωη cos α + ωζ sinα) − A1ω̇ξ − MTP sign α̇ + Ma
x1
;
−H(α̇ + ωξ) = mlV̇Gξ − mlβ(V̇Gη sinα − V̇Gζ cos α) − ml(ω̇ηρ1ζ − ω̇ζρ1η) −
− B1(ω̇ζ sin α + ω̇η cos α) − mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)] − M0
y sign β̇ + Ma
y2
.
(6)
З урахуванням прийнятого вище припущення про малiсть величин α̇ i β рiвняння (6)
можна розглядати незалежно.
Друге рiвняння в цьому випадку являє собою закон прецесiйного руху гiроскопа вiдносно
осi зовнiшньої рамки пiд впливом таких моментiв:
моменту mlV̇Gξ сили iнерцiї, який є вхiдною величиною пристрою;
моменту mlβ(V̇Gη sin α − V̇Gζ cos α) сил iнерцiї, перпендикулярних осi чутливостi
пристрою;
моменту ml(ω̇ηρ1ζ−ω̇ζρ1η) сил iнерцiї, зумовлених прискореним обертанням ракети-носiя
вiдносно центру мас т. G i змiщенням мiсця установки пристрою вiд цiєї точки;
iнерцiйного моменту B1(ω̇ζ sin α + ω̇η cos α) вiд переносного кутового прискорення нав-
коло осi привiсу кожуха;
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 63
моменту mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)] сили тяжiння;
моменту M0
y sign β̇ сил сухого тертя вiдносно осi повороту кожуха;
моменту M2(P ) сил акустичного тиску P , зумовленого паруснiстю поверхнi кожуха, що
входить в доданок Ma
y2
= M2(P ) + M5(V̇ ) + M6(Ẇ ) + M8(WT );
сумарного моменту M5(V̇ ) = π2BωV̇ (t)/R сил iнерцiї Корiолiса, викликаного пружними
тангенцiальними перемiщеннями V цилiндричної частини поверхнi кожуха пiд дiєю акус-
тичного випромiнювання;
сумарного моменту M6(Ẇ ) = π2BωẆ (t)/R сил iнерцiї Корiолiса, викликаного пружни-
ми радiальними перемiщеннями W цилiндричної частини поверхнi кожуха пiд дiєю звукової
хвилi;
M8(WT ) — моменту вiд акустичної вiбрацiї кришок кожуха.
Першi п’ять моментiв є наслiдком кiнематичного збурення з боку фюзеляжу ракети-но-
сiя, останнi чотири — результат спiльного впливу на прилад акустичного випромiнювання
i кутового руху ракети (кiнематичне збурення). Причому момент M2(P ) виникає при дiї
хвилi тиску на абсолютно тверду поверхню кожуха, а моменти M5(V̇ ) i M6(Ẇ ) — на пруж-
но податливу.
З усiх перерахованих моментiв тiльки перший є корисним, оскiльки мiстить iнформацiю
про вхiдну величину V̇Gξ — поздовжнє прискорення центру мас ракети-носiя. Iншi є момен-
тами-перешкодами, що призводять до похибок вимiрювань.
Проаналiзуємо структуру першого рiвняння системи (6). Це рiвняння описує прецесiй-
ний рух навколо осi привiсу кожуха пiд дiєю моментiв, що дiють вiдносно осi зовнiшньої
рамки. Ним можна скористатися для визначення величини мiнiмально необхiдного момен-
ту датчика моментiв у випадку нелiнiйної системи корекцiї або для обчислень статичних
або повiльно змiнних значень кута при лiнiйнiй системi корекцiї. Тобто для працездатностi
системи корекцiї необхiдно, щоб корекцiйний момент перевищував iншi моменти
(−1)nkP kuU − kωk2
pα̇ > −H(ωη cos α + ωζ sin α) − A1ω̇ξ − MTP sign α̇ + Ma
x1
.
У випадку лiнiйної системи корекцiї перше рiвняння системи (6) можна записати у ви-
глядi
Hβ̇ = −kдуkуkP kuβ − kωk2
pα̇ − H(ωη cos α + ωζ sin α) − A1ω̇ξ − MTP sign α̇ + Ma
x1
. (7)
Якщо змiна в часi моментiв kωk2
pα̇, H(ωη cos α + ωζ sin α), MTP sign α̇ i Ma
x1
вiдбувається
досить повiльно (частотний спектр перебуває в зонi малих величин), статичний розв’язок
рiвняння (7) можна виразити таким спiввiдношенням:
βCT = −
1
kдуkуkP ku
[kωk2
pα̇ + H(ωη cos α + ωζ sin α) + A1ω̇ξ + MTP sign α̇ − Ma
x1
]. (8)
В iншому випадку у правiй частинi формули (8) утримуються лише статичнi (або по-
вiльно змiннi) складовi цих моментiв.
Розрахунок статичних девiацiй осi фiгури гiроскопа вiдносно перпендикуляра до площи-
ни зовнiшньої рамки необхiдний для оцiнки ступеня впливу прискорень руху ракети-носiя
вздовж перпендикулярних осей.
64 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
Таким чином, акустична хвиля проникаючого випромiнювання приведе, за iнших рiвних
умов, до статичного вiдхилення осi фiгури на кут βa
CT:
βa
CT =
M1(P ) + M3(V̇ ) + M4(Ẇ ) + M7(P )
kдуkуkP ku
=
=
PS cos(~nO1y2)l1 + 2R−1A1ωξV̇ (t) + 2R−1πA1ωξẆ (t)
kдуkуkP ku
+
+
2mT LωξẆT (t) sin[~ωξ,
~̇WT (t)]
kдуkуkP ku
. (9)
Запишемо систему рiвнянь (2) в операторнiй формi за припущення малостi збурюючих
моментiв, якi залежать вiд положення рухомої частини приладу. При цьому канал корекцiї
вважаємо увiмкненим правильно. Тодi маємо:
(Ap2 + kωk2
pp)α + (Hp + kдуkуkP ku)β = −H(ωη cos α + ωζ sinα) − A1pωξ −
− MTP sign pα = Ma
x1
;
−Hpα + Bp2β = −mlpVGξ − mlpβ(VGη sin α − VGζ cos α) − mlp(ωηρζ − ω1ζρ1η) −
− B1p(ωζ sin α + ωη cos α) + Hωξ − mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)] −
− M0
y sign pβ + Ma
y2,
(10)
де p ≡ d/dt — оператор диференцiювання.
Тепер розв’язання системи (10) можна записати таким чином:
α =
Bp2MΠξ − (Hp + kдуkуkP ku)(−mlVGξ + Mпу)
p(ABp3 + Bkωk2
pp
2 + H2p + Hkдуkуkpku)
;
β =
(Ap2kωk2
p)(−mlpVGξ + Mпу + HpMΠξ)
p(ABp3 + Bkωk2
pp
2 + H2p + HkдуkуkP ku)
,
(11)
де
MΠξ = −H(ωη cos α + ωζ sinα) − A1pωξ − MTP sign pα + Ma
x1
;
MΠу =−mlpβ(VGη sin α−VGζ cos α)−mlp(ωηρ1ζ−ωζρ1η)−B1p(ωζ sinα+ωη cos α)+
+ Hωξ − mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)] − M0
y sign pβ + Ma
y2
.
(12)
Iз спiввiдношень (11) легко встановити прецесiйний рух. Для цього досить покласти
рiвними нулю моменти iнерцiї рухомої частини, тобто A0 = B0 = 0. Отримуємо:
α =
ml
H
VGξ −
Mпу
Hp
;
β =
−kωk2
p
H(Hp + kдуkуkP ku)
mlVGξ +
kωk2
pMпу + HpMΠξ
Hp(Hp + kдуkуkP ku)
.
(13)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 65
Наведенi спiввiдношення вiдрiзняються простотою й наочнiстю. Їх аналiз приводить до
тих же висновкiв, якi були зробленi ранiше.
Порiг чутливостi iнтегратора визначається за умови перевищення величини корисного
моменту mlV̇Gξ над моментом тертя Mту, тобто
|mlV̇Gξ| > |Mту|. (14)
Це спiввiдношення дає можливiсть обчислити порiг чутливостi iнтегратора
V̇Gξ =
Mту
ml
.
Критерiєм слушностi вибору параметрiв iнтегратора є розрахунок його похибок. Основ-
ними з них слiд вважати методичнi, зумовленi впливом моментiв-перешкод на осi кожуха,
i iнструментальнi — мiнливiсть коефiцiєнта передачi приладу, вплив сил сухого тертя в осi
приросту ваги кожуха тощо.
Похибка вiд iнерцiйного моменту mlβ(V̇Gη sin α − V̇Gζ cos α). Вона характеризує
вплив прискорень, що дiють у площинi палуби фюзеляжу (вздовж осей, перпендикулярних
осi чутливостi). Абсолютне значення цiєї похибки в одиницях вихiдної величини приладу
визначається за формулою
∆α
1 =
ml
H
t
∫
0
β(V̇Gη sin α − V̇Gζ cos α) dτ. (15)
Очевидно, що точне визначення похибки гiроiнтегратора можливе тiльки при заданих
законах змiни прискорень V̇Gη(t), V̇Gζ(t), V̇Gξ(t), а також кута β.
Для балiстичних ракет можна вважати вiдомими тiльки поздовжнє V̇Gξ i нормальне
V̇Gη прискорення. Вони визначають траєкторiю активної дiлянки. Бiчний знос (V̇Gζ) за-
здалегiдь невiдомий i може бути встановлений лише його граничний рiвень. Разом з тим,
можна стверджувати, що величина бiчного прискорення V̇Gη iстотно менша за нормальне
прискорення V̇Gζ (це прискорення можна обчислити, знаючи програмну змiну кута танга-
жа на активнiй дiлянцi траєкторiї).
Похибка вiд iнерцiйного моменту ml(ω̇ηρ1ζ − ω̇ζρ1η) визначається за формулою
∆
Vξ
1
= ρ1ξ
∫
ω̇ηdτ − ρ1η
∫
ω̇ζdτ = (ω̇ηρ1ζ − ω̇ζρ1η)
∣
∣
t
0
. (16)
Для балiстичних ракет величини ∆V
2 i δ2 наприкiнцi активної дiлянки руху дуже малi,
оскiльки має мiсце стабiлiзацiя корпуса за всiма трьома кутовими координатами. Прирiст
величин ωη i ωζ не вiдбувається.
Похибка вiд iнерцiйного моменту B1(ω̇ζ cos α + ω̇η sin α), аналогiчно попередньо-
му, обчислюються спiввiдношенням
∆
Vξ
3
=
B1
ml
t
∫
0
[
ω̇ζ sin
(
ml
H
VGξ
)
+ ω̇η cos
(
ml
H
VGξ
)]
dτ. (17)
Очевидно, що за наявностi системи кутової стабiлiзацiї фюзеляжу кутовi прискорення
ω̇ξ i ω̇ζ матимуть коливальнi складовi, якi у випадку збiгу iз частотою змiни кута α
α̇ =
ml
H
V̇Gξ
66 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
приведуть до виникнення параметричних резонансiв, i, як наслiдок, у пiдiнтегральнiй функ-
цiї з’явиться систематична, або повiльно мiнлива, складова, що приведе до накопичення
абсолютної похибки. У всiх iнших випадках внесок цього класу похибок у загальну похибку
гiроiнтегратора незначний.
Похибка вiд переносної кутової швидкостi ωξ. Величина цiєї похибки визначається
за формулою
∆
Vξ
4
=
H
ml
t
∫
0
ωξdτ. (18)
При наявностi системи стабiлiзацiї за кутом крену ϕ ракети-носiя швидкiсть ωξ буде
перiодичною функцiєю часу i не приведе до похибки, що накопичується.
Похибка вiд дiї сил тяжiння mgl[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)]. В одиницях вимiрю-
ваної лiнiйної швидкостi вона дорiвнює
∆
Vξ
5
= g
t
∫
0
[sin θ + β cos θ sin(ϕ + α)]dτ. (19)
Тут перiодичну складову кута β, яка приблизно дорiвнює частотi власних коливань, можна
не враховувати. Досить взяти до уваги лише постiйну або повiльно змiнну в часi його
складову.
Похибка вiд сухого тертя в пiдшипниках осi кожуха. Її величина обчислюється
iз спiввiдношення
∆
Vξ
6
=
1
ml
t
∫
0
(M0
y sign β̇) dτ. (20)
Похибка вiд нестабiльностi передатного коефiцiєнта. Абсолютна похибка прила-
ду в одиницях вимiрюваної величини VGξ визначається формулою
∆
Vξ
7
=
∆K
K
Vξ, (21)
де ∆K — абсолютне вiдхилення передатного коефiцiєнта вiд його номiналу
∆K =
m
Cγ̇
∆l +
ml
C2γ̇
∆C +
ml
Cγ̇2
∆γ̇, (22)
де ∆l, ∆C i ∆γ̇ — вiдхилення вiдповiдних величин вiд їх номiнальних значень.
Похибки вiд впливу проникаючого акустичного випромiнювання:
зумовлена паруснiстю кожуха (геометричною асиметрiєю) вiдносно своєї осi
∆P
8 =
t
∫
0
[ρ2z2
(P ) cos(~n,O2x2) − ρ2x2
(P ) cos(~n,O2z2)]dτ
ml
SP0 exp i(ωτ − ~k0~ρ2) dτ, (23)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 67
де ρ2z2
(P ) i ρ2x2
(P ) — координати рiвнодiючих сил тиску P ; P0 — звуковий тиск; S —
площа поверхнi кожуха; ~k0 — хвильовий вектор;
зумовлена пружними дотичними перемiщеннями V (τ) цилiндричної частини кожуха
пiд дiєю звукового випромiнювання
∆V̇
9 =
2πB1
Rml
t
∫
0
V̇ (τ)(ωξ + ωη) dτ, (24)
де V̇ (τ) — швидкiсть пружного перемiщення поверхнi кожуха в дотичному напрямку;
зумовлена пружними радiальними перемiщеннями W (τ) цилiндричної частини кожуха
∆Ẇ
10 =
2B1
Rml
t
∫
0
Ẇ (τ)(ωξ + ωη) dτ ; (25)
зумовлена акустичною вiбрацiєю кришок кожуха гiроскопа
∆WT
11
=
t
∫
0
M8(WT ) dτ
ml
. (26)
Таким чином, можна визначити похибки виведення балiстичних ракет за натурних умов
i тим самим забезпечити паспортнi значення тактико-технiчних характеристик лiтальних
апаратiв.
Питання акустичних похибок гiроскопiчного iнтегратора лiнiйних прискорень надзви-
чайно важливi для ракет, що рухаються на знижених траєкторiях. Вони можуть переви-
щувати за цих умов всi iншi. Тут набувають вирiшального значення дифракцiйнi ефекти
i нелiнiйнi явища як хвильовий збiг.
1. Одинцов А.А. Гироскопические интеграторы линейных ускорений: Уч. пособие. – Киев: Изд. Киев.
политехн. ин-та, 1968. – 87 с.
2. Koshljakov V.N., Karachun V.V., Mel’nik V.N. et al. The some aspects of flight safety in conditions
penetrate acoustic radiation // The World Congress “Aviation in the XXI Century”. – September 14–16,
2003. – Kyiv: National Aviation University, 2003. – P. 2.37–2.40.
Надiйшло до редакцiї 23.10.2007НТУ України “Київський полiтехнiчний iнститут”
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4583 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:22:58Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карачун, В.В. Кладун, О.А. 2009-12-08T10:28:49Z 2009-12-08T10:28:49Z 2008 Похибки виведення балiстичних ракет / В.В. Карачун, О.А. Кладун // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 60-68. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4583 629.7.054 The errors of a gyroscopic integrator of linear accelerations are analyzed in model terms. The degree of influence of the penetrable acoustic radiation is set on the technical descriptions of wares. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Похибки виведення балiстичних ракет Article published earlier |
| spellingShingle | Похибки виведення балiстичних ракет Карачун, В.В. Кладун, О.А. Механіка |
| title | Похибки виведення балiстичних ракет |
| title_full | Похибки виведення балiстичних ракет |
| title_fullStr | Похибки виведення балiстичних ракет |
| title_full_unstemmed | Похибки виведення балiстичних ракет |
| title_short | Похибки виведення балiстичних ракет |
| title_sort | похибки виведення балiстичних ракет |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4583 |
| work_keys_str_mv | AT karačunvv pohibkivivedennâbalističnihraket AT kladunoa pohibkivivedennâbalističnihraket |