Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках
A model of fluid flow and heat transfer in disperse-hooping two-phase streams is developed. The results of investigation of the burnout in a vertical steam-generating channel under unsteady regimes with the falling bulk flow of a heat-carrier are given.
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4590 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках / М.М. Ковецкая, А.И. Скицько, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 102-108. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860245590376448000 |
|---|---|
| author | Ковецкая, М.М. Скицько, А.И. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. |
| author_facet | Ковецкая, М.М. Скицько, А.И. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. |
| citation_txt | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках / М.М. Ковецкая, А.И. Скицько, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 102-108. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | A model of fluid flow and heat transfer in disperse-hooping two-phase streams is developed. The results of investigation of the burnout in a vertical steam-generating channel under unsteady regimes with the falling bulk flow of a heat-carrier are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:36:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
5 • 2008
ТЕПЛОФIЗИКА
УДК 536.242
© 2008
М. М. Ковецкая, А.И. Скицько, А.А. Авраменко,
член-корреспондент НАН Украины Б.И. Басок
Моделирование нестационарного кризиса теплообмена
в дисперсно-кольцевых потоках
A model of fluid flow and heat transfer in disperse-hooping two-phase streams is developed. The
results of investigation of the burnout in a vertical steam-generating channel under unsteady
regimes with the falling bulk flow of a heat-carrier are given.
Несмотря на большое количество публикаций, посвященных исследованию кризиса тепло-
обмена при кипении в каналах, полного представления о природе внутренних механизмов
этого явления пока нет. В настоящее время в отличие от однофазного течения модели-
рование двухфазных течений встречает большие трудности. Так, межфазная поверхность
представляет собой “дополнительную нелинейность”, что приводит к необходимости рас-
сматривать двухфазные системы во всей их сложности [1, 2]. Двухкомпонентная модель
двухфазного потока содержит законы сохранения, записанные для каждой фазы и для по-
верхности раздела фаз. Осреднение параметров двухфазного потока по времени позволяет
решать трехмерные нестационарные задачи, а осреднение по пространству — рассматривать
одномерные нестационарные неравновесные процессы.
В настоящее время накоплен значительный опыт разработки и практического исполь-
зования одномерных нестационарных математических моделей двухфазного потока и осно-
ванных на них компьютерных программ для анализа нестационарных процессов в цир-
куляционных контурах водоохлаждаемых ядерных реакторов [3, 4]. При использовании
компьютерных программ для расчета аварийных режимов сталкиваются с трудностями,
связанными с точностью определения момента осушения теплоотдающей поверхности [5].
Это вызвано тем, что кризис теплообмена рассчитывается по осредненным параметрам
потока с использованием соотношений, полученных в стационарных режимах. Цель рабо-
ты — исследовать условия, при которых возможно использовать замыкающие уравнения,
описывающие кризис теплообмена в стационарных режимах, для расчета нестационарных
процессов в парогенерирующих каналах и проанализировать локальные параметры дис-
персно-кольцевого потока в момент кризиса теплообмена.
102 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
Для решения этой задачи применяется одномерная нестационарная математическая мо-
дель, базирующаяся на негомогенном неравновесном описании двухфазного потока. Основ-
ная система уравнений математической модели содержит осредненные по пространству
и во времени уравнения сохранения количества движения, массы и энергии неравновесного
двухфазного потока со скольжением и равным давлением фаз, записанные в виде [4]
∂w
∂τ
+ w
∂w
∂z
+
1
ρ
∂p
∂z
= −
1
ρ
∑
k
τwk + g + Bz;
∂p
∂τ
+ w
∂p
∂z
+ ρa2 ∂w
∂z
= ρa2
∑
k
fk
ρk
;
∂ϕ
∂τ
+ wϕ
∂ϕ
∂z
+
wR
ρ̃ã2
∂p
∂z
+ h
∂w
∂z
=
1
ρ̃ã2
(
f2
ρ2
ρ2a
2
2
ϕ
−
f2
ρ2
ρ2a
2
2
1 − ϕ
)
;
∂ik
∂τ
+ wk
∂ik
∂z
+
wRρa2
ρk
∂ϕ
∂z
+
w − w
ρk
∂p
∂z
+
ρa2
ρk
∂w
∂z
= Ck;
ρk = ρk(p, ik), k = 1, 2,
(1)
где w, p, ρ, i, ϕ — скорость, давление, плотность, энтальпия, истинное объемное паросодер-
жание теплоносителя; z — продольная координата; τ — время; g — ускорение свободного
падения; индексы 1, 2 обозначают параметры воды и пара соответственно; w — значение
параметра на стенке, i — на межфазной поверхности, s — на линии насыщения;
Bz = −
Cm
ϕρ
DwR
Dτ
; wR = w2 − w1; w =
∑
k
ϕkρkwk
∑
k
ϕkρk
;
C1 =
d1
(1 − ϕ)ρ1
+
ρa2
ρ1
∑
k
fk
ρk
; C2 =
d2
ϕρ2
+
ρa2
ρ2
∑
k
fk
ρk
;
ρ =
∑
k
ϕkρk; wϕ =
1
ρ̃ã2
∑
k
ρka
2
kwk
ϕk
; w = ρa2
∑
k
ϕkwk
ρka
2
k
;
1
ρa2 =
∑
k
ϕk
ρka
2
k
; ρ̃ã2 =
∑
k
ρka
2
k
ϕk
;
1
a2
k
=
∂ρk
∂p
+
1
ρk
∂ρk
∂ik
;
h =
ρ2a
2
2 − ρ1a
2
1
ρ̃ã2
; fk = Γk −
1
ρk
∂ρk
∂ik
dk;
dk = q∗ik + q∗wk + τ∗
wkwk + Γk(ikS − ik);
τ∗
wk =
τwkΠwk
S
; q∗ik =
qikΠi
S
; q∗wk =
qwkΠ
T
wk
S
;
Cm =
ϕ(1 − ϕ)
2
ρ
1 + 2ϕ
1 − ϕ
, 0 6 ϕ < 0,5,
3 − 2ϕ
ϕ
, 0,5 6 ϕ < 1.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 103
Здесь q — плотность теплового потока; Π, S — периметр и площадь проходного сечения
канала; τw — напряжение трения на стенке; Γk — скорость генерации фазы. Для замыка-
ния основной системы уравнений задаются условия взаимодействия фаз на межфазной по-
верхности и со стенками канала. Условия взаимодействия фаз на межфазной поверхности
задаются в виде
∑
k
Γk = 0;
∑
k
(Γkwik − τ∗
ik) − p
1
S
dS
dz
= 0;
∑
k
(Γkeik + q∗ik − τ∗
ikwik) = 0, k = 1, 2,
(2)
где eik = iik + w2
ik/2 — энергия фазы k на межфазной поверхности. Полностью система
замыкающих уравнений математической модели описана в работе [4]. Остановимся на не-
которых соотношениях, входящих в систему замыкающих уравнений, в которые внесены
изменения и к которым модель оказывается чувствительной. Как показал опыт исполь-
зования этой модели для расчета нестационарных процессов в двухфазных потоках, она
оказывается чувствительной к способу задания площади межфазной поверхности. В двух-
температурных моделях неравновесных двухфазных потоков межфазный тепловой поток
задается в виде
qik = −αikAik(Tk − TS), k = 1, 2, (3)
где температура межфазной поверхности считается равной температуре насыщения Ts,
а коэффициент теплоотдачи αik определяется в зависимости от режима течения тепло-
носителя согласно карте режимов [4].
Для определения площади межфазной поверхности в дисперсно-кольцевом режиме рас-
сматриваемой модели используют соотношения, полученные на основе обобщения экспери-
ментальных данных по распределению жидкости между парокапельным ядром и пристен-
ной пленкой жидкости в адиабатном потоке. Это связано с недостатком данных о сложных
процессах влагообмена между дисперсным ядром и кипящей пленкой жидкости на стен-
ке. Попытки описания структуры двухфазного потока в рамках двухжидкостной модели
с учетом сложного механизма срыва капель с гребней волн (механический унос), унос ка-
пель при кипении (пузырьковый унос), выпадение капель из ядра потока на пленку (про-
цесс орошения) и отбрасывание их встречным потоком пара пока не увенчался успехом.
В настоящее время усилия исследователей направлены на разработку многожидкостных
моделей двухфазного потока, в которых фазы могут находиться в нескольких возможных
формах и иметь разные параметры (например, жидкая пленка и капли в дисперсно-кольце-
вом потоке). Однако разработка таких моделей встречает много трудностей в определении
полей для сложных течений [6]. Тем не менее они перспективны, так как позволяют лучше
идентифицировать локальные процессы (кризис теплообмена).
Для описания межфазного теплообмена в дисперсно-кольцевом режиме, строго гово-
ря, необходима трехтемпературная модель. Но так как температуры капель в ядре потока
и пристенной пленке жидкости близки, то учитывают только тепловое взаимодействие сис-
тем пар — капли и пар — жидкая пленка. При этом
qik = qf
ikAif + qd
ikAid, k = 1, 2, (4)
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
где Aid = 3(1−ϕ)E∗/rd
p, Aif = 4
√
ϕ + E∗(1 − ϕ)/D — межфазные поверхности газ — капли
и газ — пленка; E∗ = [1−(1−1/E)(wd/wf )]−1, E = 1−xf/(1−x) — объемная и расходная до-
ля капель; rp = 2σ/(2ρw2
R); D — диаметр канала; x — массовое расходное паросодержание.
Скорость капель wd определяется через скорость скольжения wR капель в паровом ядре,
а скорость пленки wf — через относительный расход жидкости в пленке xf . Исследования
различных моделей влагообмена в дисперсно-кольцевом потоке показали, что лучшие ре-
зультаты по определению кризиса теплообмена дает модель влагообмена, разработанная на
основании экспериментальных данных работы [7] о структуре дисперсно-кольцевого потока
в обогреваемой трубе. Анализ экспериментальных данных работы [7] показал:
скольжение в ядре потока близко к единице, скорость капель не зависит от их размера;
массовый расход жидкости и его объемная доля всегда минимальны на оси канала;
при тепловых потоках, близких к критическим, происходит резкое изменение профиля
скорости, связанное с резким уменьшением толщины пленки и ее волнистости;
скорость пара и капель пропорциональны массовому расходному паросодержанию по-
тока;
скорость пленки и парокапельного ядра потока увеличивается с ростом массовой ско-
рости и паросодержания.
В результате для определения относительного расхода жидкости в пленке xf и среднеин-
тегральной толщины пленки δ получены следующие зависимости:
xf =
2δ
R
[1 + 2 · 10−10Lp−3,5x1,5
гр
x0,25], (5)
δ
R
=
8,8 · 10−4
Lp
x2
a
x1,5
, xa 6 x 6 x∆p,
8,8 · 10−4
Lp
x2
a
x1,5
∆p
1 − x
1 − xгр
, x∆p < x 6 1,
(6)
где
Lp = µ1/
√
ρ1σ
√
σ
g(ρ1 − ρ2)
— критерий Лапласа;
xa = 2,7
[
ρ2σ
(ρw)2D
]0,25(ρ2
ρ1
)0,33
; xr = 2
[
ρ2σ
(ρw)2D
]0,25
;
x∆p = 0,15
(
σ
ρwν1
)0,5(ρ2
ρ1
)0,25( σ
gρ1D2
)0,125
; xгр = 1,2x∆p.
Параметры xa, xr, x∆p — характеризуют границы подрежимов течения пленки: нижнюю
границу дисперсно-кольцевого режима течения, начало подрежима с рябью, начало подре-
жима с микропленкой.
При определении коэффициентов теплоотдачи на межфазной поверхности полагаем,
что коэффициент теплоотдачи пара αi2 = 104 Вт/м2
· К во всех режимах, а коэффициент
теплоотдачи к жидкой фазе определяется в зависимости от режима течения по формулам
конвективного теплообмена.
Система замыкающих уравнений, описывающих межфазное трение, тепловое и механи-
ческое взаимодействие фаз со стенками канала, принята без изменений и подробно описана
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 105
в работе [4]. Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений гиперболи-
ческого типа (1) используется метод характеристик. Граничные условия задаются естест-
венно: на входе в канал (z = 0) задано изменение во времени независимых переменных p,
w, ϕ, i1, на выходе (z = L) задается давление. В качестве начальных условий используются
результаты решения стационарной задачи.
Одним из важных параметров, характеризующих теплогидравлические процессы в двух-
фазном потоке в нестационарных режимах, является время до наступления кризиса тепло-
обмена τcr. Исследовалась возможность определения кризиса теплообмена в нестационар-
ном режиме по достижению плотности теплового потока на стенке трубы критического
значения, рассчитываемого по зависимостям, полученным в стационарных условиях. Были
исследованы различные зависимости, определяющие критическую плотность теплового по-
тока. Расчеты показали, что лучшее совпадение с экспериментом по времени до возникно-
вения кризиса теплообмена в режимах с падением расхода теплоносителя в вертикальной
парогенерирующей трубе дает следующая зависимость, полученная в диапазоне изменения
параметров: P = 3–20 МПа, ρW = 200–5000 кг/(м2с), x < xгр [8]
qcr = qcd
crkpAl(ρw)0,25[1 − 0,045(ρw)0,5x]
(
8
D
)0,5
, (7)
kp = 0,67 +
0,72
22,1 − p
, Al =
L−0,2,
L
D
< 20,
0,26,
L
D
> 20,
диаметр трубы D задается в мм, давление — в МПа, плотность теплового потока —
в МВт/м2.
Параметр qcd
cr характеризует критический тепловой поток в условиях свободного дви-
жения теплоносителя и задается в виде зависимости от давления, полученной в диапазоне
изменения давления от 1 до 20 МПа
qcd
cr = 4,6 − Bq(p − 6)2, Bq =
{
0,05, 1 6 p < 3,
0,02, 3 6 p < 20.
(8)
В расчетах определялось время до возникновения кризиса теплообмена τcr(q) по дости-
жению плотности теплового потока на стенке канала критического значения, определяе-
мого по зависимости (7). В табл. 1 приведены результаты расчета выходных параметров
теплоносителя и времени до наступления кризиса теплообмена в нестационарных режимах
с падением расхода теплоносителя на входе в парогенерирующий канал диаметром 8 мм,
Таблица 1
Номер
режима Tвх,
◦С qcr, МВт/м2
ϕвых xвых, c τcr(экс), c τcr(q), с δвых, мм
1 205 2,48 0,737 0,235 0,55 0,58 0,281
2 228 2,22 0,746 0,239 0,65 0,62 0,213
3 245 2,17 0,775 0,289 0,56 0,50 0,163
4 261 1,84 0,858 0,482 0,96 0,85 0,080
5 281 1,70 0,841 0,434 0,70 0,55 0,075
106 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
длиной 1 м. Результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными, получен-
ными на экспериментальном стенде ИТТФ. Для сравнения выбрана серия из 5 режимов
с давлением 9,8 МПа и начальным значением массовой скорости 2000 кг/(м2
· с).
Результаты расчета показали, что в режимах 1–3 с недогревом теплоносителя на входе
до температуры насыщения ∆Tвх > 60 ◦С время до возникновения кризиса теплообмена
можно определить по значению qcr достаточно точно. Кризис теплообмена в этих режимах
характеризуется выходным паросодержанием x < 0,3 и достаточно “толстой” пристенной
пленкой жидкости. При ∆Tвх < 60 ◦С (режимы 4, 5) расчетные значения τcr хуже согласу-
ются с экспериментальными данными. Вместе с тем в этих режимах при высоких выход-
ных паросодержаниях кризис теплообмена наступает в результате достижения пристенной
пленки жидкости предельной толщины 0,08 мм.
Анализ изменения во времени параметров двухфазного потока показал, что в тех режи-
мах, в которых стационарное состояние характеризуется наличием дисперсно-кольцевого
режима течения на некотором расстоянии вблизи выхода из трубы, при переходе к неста-
ционарному режиму наблюдается небольшой рост толщины пристенной пленки жидкости,
затем равномерное ее уменьшение и наконец резкое уменьшение δ вблизи кризиса. В этом
случае, сформировавшись в стационарном режиме, за время до возникновения кризиса
теплообмена пристенная пленка жидкости проходит все стадии взаимодействия с парока-
пельным ядром потока от разбухания до микропленки. Такой процесс наблюдается в режи-
мах 4,5. Кризис теплообмена в этих режимах с той или иной степенью точности может быть
рассчитан как по предельному значению толщины пристенной пленки жидкости, близкому
к значению 0,08 мм, так и по достижению плотности теплового потока на стенке трубы
критического значения, определяемого по зависимости (7).
В случае больших недогревов теплоносителя на входе (режимы 1–3) в стационарном
режиме дисперсно-кольцевой поток на выходе из канала только начал формироваться, его
протяженность незначительна и он неустойчив. Нестационарный процесс в таких условиях
характеризуется пульсациями расхода и паросодержания на выходе и наличием толстой
пристенной пленки жидкости. В таких режимах кризис теплообмена наступает при толстой
пленке в результате ее разрушения.
Таким образом, можно сделать следующие выводы.
1. Модификация математической модели в части замыкающих уравнений, описывающих
тепломассоперенос в дисперсно-кольцевом режиме течения, позволила рассчитать время до
наступления кризиса теплообмена в нестационарном режиме с падением расхода теплоноси-
теля в вертикальной парогенерурующей трубе по зависимости для критического теплового
потока, полученной в стационарных условиях.
2. Исследование поведения пристенной пленки жидкости в дисперсно-кольцевом пото-
ке в нестационарном режиме с падением расхода теплоносителя показало, что существуют
режимы, при которых кризис теплообмена не удается определить по предельному значе-
нию толщины пристенной пленки жидкости, и такие режимы нуждаются в дальнейшем
экспериментальном изучении.
1. Theofanous T.G. Multiscale treatment: a paradigm shift for addressing complexity in multiphase flows.
Multiphase Flow and Heat Transfer // Proc. of 4th Int. Symp. Aug. 22–24, 1999.
2. Ягов В. В. Теплообмен при пузырьковом кипении: возможности и пределы теоретического анализа //
Теплоэнергетика. – 2007. – № 3. – С. 2–8.
3. Делайе Дж, Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гадродинамика в атомной и тепловой энергетике. –
Москва: Энергоатомиздат, 1984. – 424 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №5 107
4. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. – Москва: Энергоатомиз-
дат, 1989. – 296 с.
5. Хабенский В.Б., Зейгарник Ю.А., Малкин С.Д. Расчетные формулы для кризиса теплоотдачи при
кипении в пучках стержней для контурных теплогидравлических кодов // Теплоэнергетика. – 2003. –
№ 11. – С. 73–77.
6. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А. и др. Развитие трехжидкостных моделей двухфаз-
ного потока для дисперсно-кольцевого режима течения в каналах // Теплофиз. высоких темпера-
тур. – 2002. – 40, № 5. – С. 772–778.
7. Левитан Л.Л. Кризис высыхания в дисперсно-кольцевом режиме течения: Сб. науч. тр. Двухфазные
потоки. Теплообмен и гидродинамика. – Ленинград: Наука, 1987. – С. 169–186.
8. Толубинский В.И., Домашев Е.Д., Годунов В.Ф. Повышение кризисных характеристик с помощью
искусственной шероховатости на обогреваемых поверхностях парогенерирующих каналов. – Там же. –
С. 213–232.
Поступило в редакцию 13.08.2007Институт технической теплофизики
НАН Украины, Киев
108 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4590 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:36:18Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковецкая, М.М. Скицько, А.И. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. 2009-12-08T10:36:33Z 2009-12-08T10:36:33Z 2008 Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках / М.М. Ковецкая, А.И. Скицько, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 102-108. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4590 536.242 A model of fluid flow and heat transfer in disperse-hooping two-phase streams is developed. The results of investigation of the burnout in a vertical steam-generating channel under unsteady regimes with the falling bulk flow of a heat-carrier are given. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Теплофізика Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках Ковецкая, М.М. Скицько, А.И. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. Теплофізика |
| title | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| title_full | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| title_fullStr | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| title_full_unstemmed | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| title_short | Моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| title_sort | моделирование нестационарного кризиса теплообмена в дисперсно-кольцевых потоках |
| topic | Теплофізика |
| topic_facet | Теплофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4590 |
| work_keys_str_mv | AT koveckaâmm modelirovanienestacionarnogokrizisateploobmenavdispersnokolʹcevyhpotokah AT skicʹkoai modelirovanienestacionarnogokrizisateploobmenavdispersnokolʹcevyhpotokah AT avramenkoaa modelirovanienestacionarnogokrizisateploobmenavdispersnokolʹcevyhpotokah AT basokbi modelirovanienestacionarnogokrizisateploobmenavdispersnokolʹcevyhpotokah |