Проблемы математической теории пластичности

• Опубліковано в: : Проблемы прочности
• Дата: 2000
• Автор: Зубчанинов, В.Г.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2000
• Теми: Научно-технический раздел
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46186
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Проблемы математической теории пластичности / В.Г. Зубчанинов // Проблемы прочности. — 2000. — № 1. — С. 22-41. — Бібліогр.: 36 назв. — рос.

Приведены результаты исследований автора по развитию и разработке теории определяющих
 соотношений процессов пластического деформирования в современной математической
 теории пластичности. Обсуждаются два основных ее классических направления:
 теория течения и теория процессов. В основе первого направления лежит концепция
 существования предельной поверхности и возможность разложения деформаций на упругую
 и пластическую части. Второе, бурно развивающееся направление, напротив, не использует
 концепцию существования предельных поверхностей и не допускает разложение деформаций
 на упругие и пластические части, за исключением случаев простого нагружения и
 простой разгрузки. Считается, что при сложном нагружении и сложной разгрузке деформация
 является упругопластической (неполной пластической либо неполной упругой). Сближение
 указанных двух направлений в теории пластичности, как считает автор, при
 сложном нагружении неизбежно, поскольку они предназначены для исследования закономерностей
 одних и тех же физико-механических процессов пластического деформирования
 различных сред. Одна из таких возможностей сближения приведена в данной работе. The paper presents the results of the
 investigations performed by the author, which
 involved the development of the theory of determining relationships for the processes of
 plastic deformation in the present-day
 mathematical theory of plasticity. Two main
 classical trends are discussed: the theory of
 flow and the theory of processes. The former
 trend is based on the concept of the existence of
 a limiting surface and the possibility of
 resolving strains into the elastic and plastic
 components. The latter trend, which is being
 vigorously developed, on the contrary, does not
 use the concept of the existence of limiting
 surfaces and does not allow resolving strains
 into elastic and plastic components with the
 exception of the cases of simple loading and
 simple unloading. At complex loading and at
 complex unloading, the strain is considered to
 be elastoplastic (nontotally plastic or nontotally
 elastic). In the author’s opinion, in the theory
 of plasticity under complex loading the
 aforementioned two trends inevitably come
 closer together, since they are intended for the
 investigation of the regularities in the same
 physicomechanical processes of plastic
 deformation of various media. One of the
 possibilities for their coming together is
 described in the present paper.