Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании
Проанализированы экспериментальные данные малоцикловой усталости при двухосном непропорциональном
 деформировании различных типов материалов. Предложен деформационный
 параметр - приведенный размах деформаций для получения корреляционной зависимости
 с долговечностью. Для бол...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46189 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании/ М.В. Бородий // Проблемы прочности. — 2000. — № 1. — С. 13-21. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860212120497422336 |
|---|---|
| author | Бородий, М.В. |
| author_facet | Бородий, М.В. |
| citation_txt | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании/ М.В. Бородий // Проблемы прочности. — 2000. — № 1. — С. 13-21. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проанализированы экспериментальные данные малоцикловой усталости при двухосном непропорциональном
деформировании различных типов материалов. Предложен деформационный
параметр - приведенный размах деформаций для получения корреляционной зависимости
с долговечностью. Для большинства рассматриваемых материалов эта зависимость
может быть получена из экспериментов на малоцикловую усталость при одноосном
деформировании и описана линейной функцией.
Experimental data on low-cycle fatigue of
various types of materials under biaxial
nonproportional deformation have been
analyzed. A strain parameter, namely, a reduced
strain range, is proposed to derive a correlation
relation with life. For the majority of the
materials considered, this relation can be
obtained from uniaxial experiments and
described by a linear function.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:14:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.43
Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости
при непропорциональном деформировании
М . В . Б о р о д и й
Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина
Проанализированы экспериментальные данные малоцикловой усталости при двухосном не
пропорциональном деформировании различных типов материалов. Предложен деформа
ционный параметр - приведенный размах деформаций для получения корреляционной за
висимости с долговечностью. Для большинства рассматриваемых материалов эта зави
симость может быть получена из экспериментов на малоцикловую усталость при одно
осном деформировании и описана линейной функцией.
Введение. Проблема оценки долговечности материалов и конструкци
онных элементов современной техники - одна из самых важных приклад
ных задач механики сплошной среды. Повышенные требования прочности и
экономичности, предъявляемые к таким конструкциям, обусловливают не
обходимость интенсивного изучения влияния на работоспособность мате
риала всех повреждающих факторов. К таким факторам в первую очередь
относятся цикличность нагружения, многоосность и нерегулярность изме
нения нагрузки. В области малоцикловой усталости при деформировании за
пределом упругости циклически нестабильных материалов указанные ре
жимы нагружения серьезно влияют на их долговечность, уменьшая ее.
В конце 80-х годов были проведены многочисленные эксперимен
тальные исследования влияния многоосности (непропорциональности) де
формирования на напряженное состояние металлов [1-3]. Выявлены основ
ные эффекты и закономерности, обусловленные изменением дислокаци
онной структуры и проявляющиеся в изменении процессов упрочнения при
сложном нагружении [4]; предложены параметры, с помощью которых
можно учитывать дополнительное упрочнение [5, 6 ], а также модели плас
тичности для описания напряженно-деформированного состояния с учетом
влияния предыстории деформирования [3, 7]. Следующий важный этап
исследований в этом направлении - экспериментальное и теоретическое
изучение влияния непропорциональности траектории деформирования на
предельное состояние материалов в случае усталостного нагружения, позво
ляющее оценить долговечность при режимах нагружения, близких к эксплу
атационным, и построить более общие критерии малоцикловой усталости
[8 ].
Для оценки предельного состояния материалов в теории малоцикловой
усталости применяются критерии четырех групп: деформационные, сило
вые, энергетические и критерии, основанные на учете поврежденности ма
териала. Наиболее широкое распространение в расчетной практике по
лучили деформационные и энергетические критерии.
Деформационные критерии базируются на том, что при жестком режи
ме нагружения участок квазистатического разрушения на кривых мало
цикловой усталости отсутствует, поэтому предельное состояние материала
© М. В. БОРОДИЙ, 2000
Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N 1 13
может оцениваться амплитудными (размаховыми) значениями полной де
формации, ее упругой или пластической составляющими [9]. Однако если
для одноосного или пропорционального деформирования данные критерии
достаточно эффективны и просты, то при многоосном малоцикловом нагру
жении они не всегда дают приемлемые результаты.
В соответствии с энергетическими критериями, предельное состояние в
материале наступает в том случае, когда суммарная энергия, связанная с его
упрочнением, достигает критического значения. В связи с этим энерге
тический подход к оценке усталостного повреждения и разрушения метал
лов является более общим, поскольку использует в качестве меры повреж
дения материала удельную рассеянную энергию или удельную работу плас
тической деформации за цикл нагружения. Последнее обстоятельство нема
ловажно при рассмотрении двухосной или многоосной усталости, когда
циклическим траекториям с одним и тем же размахом деформаций, но с
разной формой цикла соответствуют различные уровни долговечности.
Практическое использование энергетических критериев применительно
к непропорциональному деформированию, обусловливает особые требова
ния к выбору той или иной теории пластичности для более точного прогно
зирования петель упругопластического гистерезиса, а также сопряжено с
некоторыми трудностями при расчете удельной работы пластической де
формации.
Попытки преодоления недостатков деформационного и энергетических
подходов привели к разработке модифицированных деформационных кри
териев, позволяющих учитывать как влияние амплитуды деформаций, так и
дополнительное упрочнение, сильно выраженное при непропорциональном
деформирования.
Настоящая работа посвящена анализу опубликованных в последнее
время экспериментальных результатов исследования поведения различных
металлических материалов при двухосной малоцикловой усталости и раз
работке на их основе подходов для создания эффективного модифици
рованного деформационного критерия.
Эксперимент. Для получения достоверных результатов используем
экспериментальные данные разных авторов о малоцикловой усталости при
двухосном деформировании различных по циклическим свойствам мате
риалов. В работе [4] представлены результаты испытаний на малоцикловую
усталость по симметричному циклу трубчатых образцов из алюминия, меди
и нержавеющей стали типа 310 с постоянной амплитудой деформирования
при различных уровнях полных деформаций для пропорциональных (чистое
кручение - на рис. 1 поз. 1 и кручение с растяжением-сжатием - 7) и не
пропорциональной (круг - 15) траекторий деформирования. Разрушение
определялось как резкое снижение нагрузки на 10% по сравнению со ста
билизированным состоянием. Другой экспериментальный материал, ис
пользуемый для анализа, взят из работы [10] и охватывает 14 циклических
траекторий (на рис. 1, 2-15) для трех уровней размахов полных деформаций
применительно к нержавеющей стали типа 304 и алюминиевого сплава
6061. В обоих случаях реализовывалось знакопеременное двухосное нагру
жение растяжением-сжатием и кручением с контролем по эквивалентным
полным деформациям, определяемым критерием Мизеса.
М. В. Бородий
14 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 1
Анализ экспериментальных данных малоцикловой .
ул/3
< /
] 2 Н
Рис. 1. Пропорциональные и непропорциональные траектории цикла.
М алоцикловая усталость при непропорциональном деформирова
нии в рамках изотропной модели. В случае одноосного деформирования в
теории малоцикловой усталости обычно используют зависимость долго
вечности от размаха (амплитуды) эквивалентных деформаций. При непро
порциональном деформировании такую зависимость трудно получить без
учета деформационного упрочнения. Известно, что при непропорциональ
ном деформировании долговечность при малоцикловой усталости умень
шается с увеличением дополнительного упрочнения, вызванного влиянием
как размаха деформаций, так и формы траектории цикла. Для учета влияния
траектории деформирования предложено ряд параметров, которые получили
название коэффициент (параметр, фактор) непропорциональности и должны
устанавливать однозначную зависимость между траекторией цикла и де
формационным упрочнением. Часть из них строится с помощью компо
нентов тензора напряжений [5], другие используют смешанную схему, где
присутствуют как компоненты напряжений, так и компоненты деформаций
[6 ], причем для их вычисления следует привлекать определяющие урав
нения теории пластичности. При жестком режиме нагружения удобнее всего
использовать коэффициенты непропорциональности, основанные лишь на
деформационных характеристиках [3, 11]. Будем придерживаться этого по
ложения, поскольку рассматривается именно такой случай.
Для анализа экспериментальных результатов за основу возьмем моди
фицированный деформационный подход [10], согласно которому экспери
ментальные данные малоцикловой усталости для различных непропорци
ональных траекторий представляются в виде зависимости приведенного
размаха полных деформаций от долговечности. Приведенный размах опре
деляется из следующего выражения:
Л£пр = (1 + а / ы )Лe, (1)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 1 15
М. В. Бородий
где а - константа материала, относящаяся к дополнительному упрочнению,
которая определяет превышение амплитуды напряжений в стабилизиро
ванном состоянии для круговой траектории по отношению к пропорци
ональной траектории; / N - коэффициент непропорциональности траекто
рии цикла; Дё - максимальный размах главных деформаций.
Предложенный деформационный параметр позволил получить удовле
творительные результаты при построении корреляционной зависимости
долговечности от приведенного размаха. Однако использование величины
Дё представляется не совсем оправданным, поскольку в литературе принято
стандартное определение размаха деформаций применительно к двухосному
нагружению [12]:
где ёА , ев и у А , у в - соответственно осевые и сдвиговые деформации в
течение времени А и В. По-видимому, необходимость введения параметра
Дё обусловлена тем, что в выражении (1) [10] использован коэффициент
непропорциональности вида
который, по утверждению авторов, дает погрешность до 15% при опре
делении дополнительного упрочнения.
Сохраняя общий вид выражения (1), используем стандартное опре
деление размаха деформаций (2 ) и коэффициент непропорциональности
цикла, предложенный ранее [11]. Отметим лишь, что последний позволяет
определять дополнительное упрочнение с погрешностью до 7%. Тогда
(2 )
1тах о
(3)
Депр = (1 + аФ )Дё (4)
а коэффициент непропорциональности определяется выражением
(5)
(6 )
где I - длина траектории цикла.
16 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N2 1
Заметим, что соотношение (4) позволяет получить деформационный
параметр, который зависит от двух определяющих факторов: размаха де
формаций и коэффициента непропорциональности цикла. В случае пропор
ционального нагружения, когда Ф = 0, приведенный размах сводится к
обычному размаху деформаций. Поскольку данный подход ограничен изо
тропным критерием Мизеса, произвольному пропорциональному деформи
рованию независимо от вида напряженного состояния будут соответст
вовать одни и те же уровни долговечностей.
М алоцикловая усталость при непропорциональном деформирова
нии в рам ках обобщенной модели. Чаще всего на практике реальные
материалы проявляют анизотропию циклических свойств, причем даже при
пропорциональном деформировании в зависимости от вида напряженного
состояния долговечность может отличаться на порядок, о чем свидетель
ствуют также используемые нами экспериментальные данные. Так, для
стали 304 долговечность при пропорциональном деформировании в случае
растяжения-сжатия почти в два раза выше, чем при совместном действии
растяжения-сжатия и кручения. Для стали 310 характерна противоположная
тенденция: долговечность при чистом кручении на порядок выше долго
вечности при совместном действии растяжения-сжатия и кручения. Отме
тим также, что подобные тенденции сохраняются и для непропорциональ
ных траекторий в случае поворота последних на те же углы, что и при
пропорциональном деформировании.
у/л/3
Анализ экспериментальных данных малоцикловой ...
Рис. 2. Схема главного направления и произвольной траектории цикла.
Чтобы предложить деформационный параметр, аналогичный рассмот
ренному в предыдущем разделе, введем в уравнение (4) выражение, учиты
вающее ориентацию циклической траектории относительно главной оси, что
при пропорциональном нагружении аналогично учету угла вида дефор
мированного состояния. Определим главную ось по пропорциональной тра
ектории, на которой реализуется максимальный размах эквивалентных де
формаций и достигается максимальная долговечность. Для стали 304 - это
направление растяжения-сжатия, для стали 310 - направление чистого кру
чения. Приведенный размах деформаций будет описываться выражением
As пр = (1 + k sin <р)(1 + аФ )As, (7)
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 1 17
где к - константа материала, характеризующая анизотропию циклических
свойств (по долговечности) для пропорциональных траекторий; р - угол
ориентации траектории цикла по отношению к главной оси (рис. 2). Тогда,
например, для стали 304 траектории цикла 1 (рис. 1) соответствует угол
р = 90о, траектории цикла 2 - р = 0, а траектории цикла 7 - р = 450.
Аналогично для непропорциональных траекторий 3, 4, 14, 15 - р = 0,
траекториям 5-12 соответствует р = 450, а 13 - р = 30°.
Анализ экспериментальны х результатов. Для представления экспе
риментальных данных двухосной малоцикловой усталости воспользуемся
выражениями (4) и (7). Рис. 3-7 иллюстрируют корреляцию приведенного
размаха деформаций с долговечностью для широкого класса непропорци
ональных траекторий в логарифмических координатах.
М. В. Бородий
□ 1
а 2
Л = а.9 О-
к = о .4 4 о
1й£ 1да 1р ю»
N ии к л
Рис. 3. Зависимость приведенного размаха деформаций от долговечности стали 304 для
траекторий 2-15: 1 - Ае = 0,8%; 2 - Ае = 0,5%.
Рис. 4. Зависимость приведенного размаха деформаций от долговечности алюминиевого
сплава 6061 для траекторий 2-15: 1 - Ае = 1,8%; 2 - Ае = 1,2%; 3 - Ае = 0,8%; 4 - Ае = 0,5%.
18 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 1
Анализ экспериментальных данных малоцикловой
Рис. 5. Зависимость приведенного размаха деформаций от долговечности алюминия. (Здесь и
на рис. 6: 1, 2 - траектории цикла соответственно 15 и 1.)
1 №
N.ци* л
Рис. 6. Зависимость приведенного размаха деформаций от долговечности меди.
Рис. 7. Зависимость приведенного размаха деформаций от долговечности стали 310: 1, 2, 3 -
соответственно траектории 15, 1, 7.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 1 19
Сталь 304 отличается значительным деформационным упрочнением
(рис. 3), поэтому параметр а = 0,9, а анизотропия свойств по отношению к
главному направлению (траектория 2 ) характеризуется максимальным зна
чением к = 0,44. Алюминиевый сплав 6061 (рис. 4) обладает меньшей
степенью упрочнения (а = 0,4) и может рассматриваться как изотропный ма
териал, поскольку значения его долговечности при растяжении-сжатии и
кручении совпадают. Чистый алюминий (рис. 5) имеет низкую степень
деформационного упрочнения как при пропорциональном, так и непро
порциональном деформировании и считается изотропным циклически ста
бильным материалом. Медь, как и сталь 304, является сильно упрочняемым
материалом, причем ограниченное количество экспериментальных данных
(две траектории) - рис. 6 не позволяет судить о степени ее анизотропии.
Поэтому принималось, что к = 0 и использовалась модель (4). Для стали 310
непропорциональное деформирование также приводит к значительному
деформационному упрочнению (рис. 7) по сравнению с пропорциональным
(а = 0 ,8), кроме того, материал проявляет сильную анизотропию цикли
ческих свойств (к = 0,8), при этом в отличие от стали 304 главным на
правлением является траектория 1 .
Таким образом, параметр (7) позволяет “уложить” экспериментальные
точки, соответствующие непропорциональному малоцикловому нагруже
нию, на кривую, которая может быть получена по данным экспериментов на
малоцикловую усталость при пропорциональном деформировании. Для
многих конструкционных материалов такие экспериментальные зависимос
ти давно получены и используются в нормативных документах. Следо
вательно, может оказаться, что с помощью модели (7) возможен прогноз
долговечности для непропорционального деформирования по данным про
порционального малоциклового деформирования. Этой тематике, а также
определению параметров а и к модели (7) будет посвящена следующая
статья автора.
Заключение. Предложен простой деформационный параметр - при
веденный размах деформаций, учитывающий деформационное упрочнение
и анизотропию циклических свойств материала применительно к двух
осному малоцикловому деформированию.
Для всех рассмотренных материалов (несколько в меньшей степени для
чистого алюминия) удалось построить корреляционную зависимость при
веденного размаха деформаций и долговечности, которая во многих случаях
может быть описана линейной функцией.
Предложенный деформационный параметр позволяет использовать за
висимости малоцикловой усталости, полученные из экспериментов на мало
цикловую усталость при одноосном деформировании, применительно к
двухосной усталости, поскольку в обоих случаях экспериментальные точки
ложатся на одну кривую.
Р е з ю м е
Проаналізовано експериментальні дані малоциклової втоми під час дво
вісного непропорційного деформування різних типів матеріалів. Запропо-
М. В. Бородий
20 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 1
новано деформаційний параметр - приведений розмах деформацій для отри
мання кореляційної залежності з довговічністю. Для більшості матеріалів,
що розглянуті в роботі, ця залежність може бути отримана за результатами
одновісних експериментів та описана лінійною функцією.
1. Tanaka E., Murakami S., Ooka M. Effects of strain path shapes on
nonproportional cyclic plasticity // J. Mech. Phys. Sol. - 1985. - 3 3 . -
P. 559 - 575.
2. Benallal A., Marquis D. An experimental investigation of cyclic hardening
of 316 stainless steel under complex multi-axial loadings // Transaction 9th
SMIRT. - 1987. - L. - P. 385 - 393.
3. McDowell D. L. Simple experimentally motivated cyclic plasticity model //
J. Engng. Mech. - 1997. - 113, N 3. - P. 387 - 397.
4. Дунг, Соси, Робертсон. Дислокационная субструктура и упрочнение
при непропорциональном нагружении // Современное машинострое
ние. Сер. Б. - 1991. - № 7. - С. 66 - 77.
5. Беналалл, Марки. Определяющие уравнения упруговязкопластичности
для непропорционального циклического нагружения // Теорет. oсновы
инж. расчетов. - 1988. - № 3. - С. 68 - 76.
6 . Дунг, Соси. Разработка определяющей модели для описания поведения
металлов в условиях непропорционального циклического нагружения
// Современное машиностроение. - Сер. Б. - 1991. - № 5. - С. 17 - 27.
7. Borodii M. V., Kucher N. K., Strizhalo V. A. Development of a constitutive
model for biaxial low-cycle fatigue // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct.
- 1996. - 19, N 10. - P. 1169 - 1179.
8 . Iton T., Sakane M., Ohnami M., Socie D. F. Nonproportional low cycle
fatigue criterion for type 304 stainless steel // ASME J. Engng. Mater. Tech.
- 1995. - 117, N 3. - P. 285 - 292.
9. Сопротивление материалов деформированию и разрушению. Спра
вочное пособие / Под ред. В. Т. Трощенко. - Киев: Наук. думка, 1994. -
701 с.
10. Iton T., Nakata T., Sakane M., Ohnami M. Nonproportional low cycle
fatigue of 6061 aluminium alloy under 14 strain paths // 5th Int. Conf.
Biaxial/Multiaxial Fatigue Fracture. - 1997. - Cracow, 8 - 1 2 Sept. - P. 173
- 187.
11. Бородий М. В. К вопросу об определении коэффициента непропор
циональности цикла // Пробл. прочности. - 1995. - № 5-6. - С. 29 - 38.
12. ASME Code Case N-47. Case of ASME Boiler and Pressure Vessel Code
Case N-47. Class 1, Section 3, Division 1, 1978.
Поступила 28. 09. 98
Анализ экспериментальных данных малоцикловой ...
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 1 21
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46189 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:14:45Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бородий, М.В. 2013-06-28T14:06:40Z 2013-06-28T14:06:40Z 2000 Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании/ М.В. Бородий // Проблемы прочности. — 2000. — № 1. — С. 13-21. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46189 539.43 Проанализированы экспериментальные данные малоцикловой усталости при двухосном непропорциональном
 деформировании различных типов материалов. Предложен деформационный
 параметр - приведенный размах деформаций для получения корреляционной зависимости
 с долговечностью. Для большинства рассматриваемых материалов эта зависимость
 может быть получена из экспериментов на малоцикловую усталость при одноосном
 деформировании и описана линейной функцией. Experimental data on low-cycle fatigue of
 various types of materials under biaxial
 nonproportional deformation have been
 analyzed. A strain parameter, namely, a reduced
 strain range, is proposed to derive a correlation
 relation with life. For the majority of the
 materials considered, this relation can be
 obtained from uniaxial experiments and
 described by a linear function. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании Analysis of the Experimental Data on Low-Cycle Fatigue under Nonproportional Deformation Article first published |
| spellingShingle | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании Бородий, М.В. Научно-технический раздел |
| title | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| title_alt | Analysis of the Experimental Data on Low-Cycle Fatigue under Nonproportional Deformation |
| title_full | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| title_fullStr | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| title_full_unstemmed | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| title_short | Анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| title_sort | анализ экспериментальных данных малоцикловой усталости при непропорциональном деформировании |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46189 |
| work_keys_str_mv | AT borodiimv analizéksperimentalʹnyhdannyhmalociklovoiustalostiprineproporcionalʹnomdeformirovanii AT borodiimv analysisoftheexperimentaldataonlowcyclefatigueundernonproportionaldeformation |