Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження
Друга ділянка кінетичної діаграми втомного руйнування при додатніх асиметріях R циклу навантаження за наявності ефекту закриття вістря втомної тріщини описується достовірним рівнянням, при асиметріях R* циклу за його відсутності - рівнянням Формена. Одержано аналітичну залежність ефективного розмаху...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46199 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2000. — № 2. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859469075088932864 |
|---|---|
| author | Піняк, І.С. |
| author_facet | Піняк, І.С. |
| citation_txt | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2000. — № 2. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Друга ділянка кінетичної діаграми втомного руйнування при додатніх асиметріях R циклу навантаження за наявності ефекту закриття вістря втомної тріщини описується достовірним рівнянням, при асиметріях R* циклу за його відсутності - рівнянням Формена. Одержано аналітичну залежність ефективного розмаху коефіцієнта інтенсивності напружень ΔКeff від номінального розмаху ΔКR на першій частині другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R) при різних асиметріях R циклу.
Второй участок кинетической диаграммы усталостного разрушения при
положительных асимметриях R цикла нагружения в случае наличия эффекта
закрытия вершины усталостной трещины описывается достоверным
уравнением, при асимметриях R* цикла в случае его отсутствия - урав-
нением Формена. Получена аналитическая зависимость эффективного размаха
коэффициента интенсивности напряжений ΔКeff от номинального
размаха ΔКRна первой части второго участка кинетической диаграммы
усталостного разрушения (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R ) при разных асимметриях
R цикла.
The second portion of the fatigue fracture kinetic diagram is described by a reliable equation with additional load ratios R with allowance for the crack tip closure effect, and Forman’s equation for the values of load ratio R* that exclude crack closure. We obtained the analytical dependence of the effective range of stress intensity factorΔКeff on the nominal range ΔКR for the first part of the second portion of the fatigue fracture kinetic diagram (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R) at various load ratios.
|
| first_indexed | 2025-11-24T07:36:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4:620.178.3:620.191.33
Р і в н я н н я д р у г о ї д і л я н к и к і н е т и ч н о ї д і а г р а м и в т о м н о г о
р у й н у в а н н я за р ізн и х д о д а т н іх а с и м е т р ій ц и к л у н а в а н т а ж е н н я
І. С. П іняк
Друга ділянка кінетичної діаграми втомного руйнування при додатніх асиметріях Я циклу
навантаження за наявності ефекту закриття вістря втомної тріщини описується досто-*
вірним рівнянням, при асиметріях Я циклу за його відсутності - рівнянням Формена.
Одержано аналітичну залежність ефективного розмаху коефіцієнта інтенсивності на
пружень Д К ^ від номінального розмаху ДКк на першій частині другої ділянки кінетичної
діаграми втомного руйнування (ДКі — к < ДКк < ДК^ к ) при різних асиметріях Я циклу.
П о з н а ч е н н я
Я , Я —
da / d N —
(da / d N , (da / d N )ц я —
(da / d N )!, (da / d N )2 —
(da / d N )! я , (da / d N ) 2 Я —
Д К , А К Я
А К е//
Д К /сІ ? Д К /сІ ,0 5 Д К /сІ Я
Д К в//1-2, Д К 1-2, Д К 2-3
Д К 1-2,Я , Д К 2-3,Я
коефіцієнти асиметрії циклу навантаження за
наявності та відсутності закриття тріщини (ЗТ)
відповідно
швидкість росту втомної тріщини (РВТ)
швидкість РВТ на другій ділянці кінетичної
діаграми втомного руйнування (КДВР) за
однієї та різних асиметрій циклу
швидкість РВТ відповідно на першій та другій
частині другої ділянки КДВР за однієї
асиметрії циклу
швидкість РВТ відповідно на першій та другій
частині другої ділянки КДВР за різних
асиметрій циклу
розмах коефіцієнта інтенсивності напружень
(КІН) в циклі за однієї та різних асиметрій
циклу
ефективний розмах КІН в циклі
критичний ефективний розмах КІН в циклі
відповідно за однієї, нульової та різних
асиметрій циклу
ефективний та розмахи КІН в циклі, що
відповідають початку та кінцю другої ділянки
КДВР
розмахи КІН, що відповідають початку та
кінцю другої ділянки КДВР за різних
асиметрій циклу
характеристики матеріалу
© I. С. ПІНЯК, 2000
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N2 2 75
I. С. Піняк
Вступ. Вплив асиметрії Я циклу навантаження на швидкість йа / d N
росту втомної тріщини аналітично оцінюється найбільш розповсюдженою
залежністю Формена [1], визначеною шляхом підстановки в формулу Періса
йа / d N = С Д К п критичного КІН К с при статичному навантаженні:
Д К п
йа / йШ = С ---------------------- , (1)
( 1 - Я ) К С - Д К У )
де С , п - характеристики матеріалу; ДК - розмах КІН.
Однак ця залежність фактично не враховує ефект закриття тріщини і
тому не може достовірно описати кінетику росту втомної тріщини, що
обмежує ії застосування. Аналогічні аргументи стосуються залежностей
Броєка [2] та ін.
У зв’язку з цим у даній роботі запропоновано другу ділянку кінетичної
діаграми втомного руйнування описувати за допомогою рівняння, котре
враховує ефект закриття тріщини при різних додатніх асиметріях циклу
навантаження.
Визначення ш видкості росту втомної тріщ ини при різних додатніх
асиметріях циклу. Згідно з роботою [3], швидкість росту втомної тріщини
для обох частин другої ділянки КДВР за однієї асиметрії циклу Я ви
значається наступним чином:
П1 при Д К егг 1-2 < Д К ЄГГ < Д к ,. е// при ДК е// 1.2 < Д К е// < д к / сї ;
( йа / йШ ) п = \ с ,ДК«2 (2)
при ДК сі < ДК < ДК ̂П -т " /с1 < ДК < ДК 2-3 ,
Д К % П1
де С 1 , « 1 , п 2 - характеристики матеріалу; Д К / - ефективний розмах КІН;
ДК с - критичний ефективний розмах КІН, при якому явище закриття
тріщини зникає; Д К е/ 1.2 , Д К х_2 , Д К 2.3 - ефективний та розмахи КІН в
циклі, що відповідають початку та кінцю другої ділянки КДВР (див. ри
сунок роботи [3]).
Із рівняння (2) видно, що перша частина другої ділянки КДВР харак
теризується ефективним розмахом КІН Д К / , за допомогою якого досто
вірно описується кінетика РВТ, друга частина - розмахом КІН Д К . Однак
на практиці користуються характеристикою ДК, що знижує достовірність
результатів дослідження на першій частині ділянки. Отже, необхідно вста
новити аналітичну залежність між характеристиками тріщиностійкості
Д К е/ / та ДК на першій частині другої ділянки КДВР.
З цією метою розглянемо рисунок, де стрілки вказують на те, що
однаковій швидкості РВТ відповідають різні значення Д К е/ і Д К . Згідно з
викладеним вище та рисунком роботи [3], можна записати, що швидкість
( йа / йШ)1 РВТ на першій частині другої ділянки КДВР становить
76 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 2
Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми
( йа / сІМ)! = С 1А К / = С 2А Х п2 , (3)
де С 2 - характеристики матеріалу.
Таким чином, ефективний розмах КІН визначається так:
С 2 АК п2
А К ^ = п1 2е// С
або з урахуванням значення С 2 :
А К е// = п1
А К П2
АК /СІ
при А К 1-2 < АК < АК /СІ. (4)
Експериментальний зв’язок між характеристиками А К е̂ і А К вста
новлено раніше [4].
10г5
<3а/ сіИ, м/ цикл
10”
5:
10"
10'
10"
10'
,~І0
1 ♦ - 1
' • - 2
= + - з
: о - 4
̂ 0 - 5
- А - 6
5 О - 7
▲ +<і
♦ ♦
♦
4 ?
І — ’- Э Д
: А 6 # - А О ♦
. ▲
і * ° :
♦
♦
*
' ♦ 1
м Й *
й*
Г і І " 1 1 і і ! і
5 Д Ю +1 А К Л 20 тМСе]?;АК,МПа4^
Залежність швидкості росту втомної тріщини йа / йМ від АК (1, 2, 6) і А К / (3, 4) для сталі
30Ь-1 при кімнатній температурі та різних асиметріях циклу: 1, 3 - Я =0,1; 2, 4 - Я =0,6; 6 -
Я =0,7; 5 - момент зникнення закриття тріщини за досліджуваних асиметрій Я циклу
(відповідає АК/СІЯ); 7 - початок другої ділянки КДВР при досліджуваних асиметріях Я
циклу (відповідає АК1-2 Я) та при ефективному розмаху КІН (відповідає АКе//1_2).
ЇББМ 0556_171Х. Проблемы прочности, 2000, № 2 77
I. С. Піняк
Розглянемо залежність швидкості ( йа / йШ) ІІД РВТ на другій ділянці
КДВР від Д К / і ДК для різних асиметрій Я циклу.
Із даного рисунка та приведеного в [5] видно, що в межах існування
явища закриття тріщини кінетичні діаграми втомного руйнування інваріант
ні відносно асиметрії Я циклу. Отже, перша частина другої ділянки КДВР
(див. рисунок роботи [3] та даний) також інваріантна при коефіцієнтах аси
метрії Я циклу, а швидкість ( йа / йШ)1Д РВТ на ній за різних значень Я
циклу описується рівнянням
(йа / ёШ) і,я - С 1ДК (} при Д К е//1-2 - Д К е// - Д К /еі,я . (5)
Залежність (5) обмежена зверху критичним ефективним розмахом КІН
Д К ^ 1 я , який залежить від асиметрії Я циклу (рисунок).
Величина критичного ефективного розмаху КІН Д К ^ я при різних
додатніх коефіцієнтах асиметрії Я циклу визначається експериментально за
методикою поточного розкриття вершини тріщини [4, 6-8] на одному зразку
і зводиться в таблицю разом з іншими характеристиками тріщиностійкості
матеріалу.
Суть методики заключається в тому, що описується кінетика РВТ в
координатах ^ йа / йШ — ^ Д К е/ / , ^ ДК при Я — 0,01...0,02 (краще було б
при Я — 0, але для компактного зразка віднульовий цикл небажаний). Отри
мані КДВР дозволяють визначити характеристики матеріалу С і, « і, п 2 та
Д К / еі 0 . За відомою характеристикою Д К 0 на окремому компактному
зразку, підвищуючи по черзі асиметрію Я циклу, експериментально ви
значається Д К / еі я , згідно з [4, 8, 9], для кожного коефіцієнта асиметрії Я
циклу.
Швидкість РВТ на другій частині другої ділянки КДВР (йа / йШ) 2 я
при різних асиметріях Я циклу описується рівнянням, в яке вже входить
характеристика Д К я :
с 1ДкЯ2
(йа / ) 2,я — п —п при Д К /еі,Я — Д К Я — Д К 2-3,Я . (6)
ДК'!2, Я ^/еі,Я
Таким чином, швидкість РВТ ( йа / йШ)Пя для обох частин другої
ділянки КДВР при різних асиметріях Я циклу за наявності ефекту закриття
вістря втомної тріщини має вигляд
С 1Д К е}/ при Д К е//1-2 - Д К е// — Д К /еі,Я ;
( й а / )п,я — \ с 1ДК«2 (7)
1 при ДК/еі,Я — Д К Я — Д К 2-3,Я .
ДК}2 ”1/еі,Я
78 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 2
Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми
Згідно з (4) і рисунком , залежність ефективного розмаху КІН Д К / від
розмаху КІН Д К д й критичного ефективного розмаху КІН Д К ^ к при
різних значеннях Я за наявності ефекту закриття вістря втомної тріщини
запишемо наступним чином:
^ Я 2
«2- «іД К , , „/сі ,я
при Д К і-2 д — Д К к — Д К /сі,Я ■ (8)
Однак представлені на рисунку дані свідчать, що початок другої ді
лянки КДВР в координатах ^ da / d N — ^ ДК (відповідає розмаху КІН
Д К і-2 Д) при різних коефіцієнтах Я прямує до ії початку в координатах
^ da / d N — ^ Д К ей- (відповідає Д К / / 1-2). Враховуючи це та зручність в
користуванні на практиці характеристикою ДК , а не Д К / / , рівняння (7)
необхідно повністю виразити через розмах КІН ДКд ■ Отже, з урахуванням
залежності (8) друга ділянка КДВР при різних значеннях Я за наявності
ефекту закриття вістря втомної тріщини описується рівнянням
С 1ДКП2
(^ / Ш ) іі,я = —п при Д К і-2,я — Д К Я - Д К 2-3,Я ■ (9)
/сі ,Я
Рівняння (7), (9) достовірно описують кінетику росту втомної
тріщини при різних додатніх асиметріях Я циклу за наявності ефекту
закриття вістря втомної тріщини. Рівняння (9) справедливе в межах*
Д К і-2 я — Д К я — Д К 2-з я ■ При асиметріях Я циклу за відсутності ефекту
закриття тріщини можна користуватися залежністю Формена.
В и с н о в к и
1. Отримано рівняння , що достовірно описує швидкість росту втомної
тріщини на другій ділянці кінетичної діаграми втомного руйнування при
різних додатніх асиметріях Я циклу за наявності ефекту закриття вістря
втомної тріщини.
2. Установлено аналітичну залежність між розмахом КІН Д К я та ефек
тивним розмахом КІН Д К / / на другій ділянці КДВР від її початку до
критичного ефективного розмаху КІН Д К / у я (ДК і-2 я — Д К я — Д К &і я ) за
різних додатніх асиметрій Я циклу.
Р е з ю м е
Второй участок кинетической диаграммы усталостного разрушения при
положительных асимметриях Я цикла нагружения в случае наличия эф
фекта закрытия вершины усталостной трещины описывается достоверным
*
уравнением, при асимметриях Я цикла в случае его отсутствия - урав-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 2 19
I. C. Піняк
нением Формена. Получена аналитическая зависимость эффективного раз
маха коэффициента интенсивности напряжений Д К ^ от номинального
размаха Д К д на первой части второго участка кинетической диаграммы
усталостного разрушения (ДК 1-2 r ^ ДКд ^ Д К f ci R ) при разных асиммет
риях R цикла.
1. F orm an R. C., K eurney V. E., E ng le R. M . Numerical analysis of crack
propagation in a cyclic-loaded structures // Trans. ASME. Ser. D. - 1967. -
89, N 3. - P. 459 - 464.
2. B ro ek D . The practical use of fracture mechanics. - London: Kluwer
Academic Publishers , 1989. - 522 p.
3. П иняк И. С. О достоверном уравнении второго участка кинетической
диаграммы усталостного разрушения // Пробл. прочности. - 1999. -
№ 3. - С. 83 - 87.
4. П иняк И. С. Влияние закрытия трещины на определяемые характе
ристики циклической трещиностойкости сталей // Там же. - 1998. -
№ 2. - С. 161 - 171.
5. П иняк И. С. Текущее значение раскрытия вершины трещины усталости
как экспериментально обоснованный критерий ее роста // Там же. -
1998. - № 1. - С. 25 - 33.
6. А. с. 1670357 СССР МКИ5 GO1 B 5/30. Способ измерения раскрытия
трещины на образце / Ю. А. Кашталян, И. С. Пиняк. - Опубл. 15.08.91,
Бюл. № 30.
7. А. с. 1714427 СССР МКИ4 GO1 N 3/32. Установка для определения
характеристик трещиностойкости материалов / И. С. Пиняк, А. В.
Наумов, В. М. Морозов. - Опубл. 23.02.92, Бюл. № 7.
8. К расовский А. Я., П иняк И. С. Описание кинетики роста трещины
усталости на основе критерия текущего раскрытия ее вершины //
Пробл. прочности. - 1998. - № 4. - С. 60 - 67.
9. М ет оды механических испытаний материалов. Определение характе
ристик трещиностойкости при циклическом нагружении. Методичес
кие указания. Сер. Проблемы прочности, долговечности и надеж
ности продукции машиностроения. - М.: МНТК “Надежность машин”,
1993. - 56 с.
Поступила 17. 05. 99
80 ISSN 0556-171X. Проблемы! прочности, 2000, № 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46199 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T07:36:02Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Піняк, І.С. 2013-06-28T15:48:48Z 2013-06-28T15:48:48Z 2000 Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження / І.С. Піняк // Проблемы прочности. — 2000. — № 2. — С. 75-80. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46199 539.4:620.178.3:620.191.33 Друга ділянка кінетичної діаграми втомного руйнування при додатніх асиметріях R циклу навантаження за наявності ефекту закриття вістря втомної тріщини описується достовірним рівнянням, при асиметріях R* циклу за його відсутності - рівнянням Формена. Одержано аналітичну залежність ефективного розмаху коефіцієнта інтенсивності напружень ΔКeff від номінального розмаху ΔКR на першій частині другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R) при різних асиметріях R циклу. Второй участок кинетической диаграммы усталостного разрушения при положительных асимметриях R цикла нагружения в случае наличия эффекта закрытия вершины усталостной трещины описывается достоверным уравнением, при асимметриях R* цикла в случае его отсутствия - урав- нением Формена. Получена аналитическая зависимость эффективного размаха коэффициента интенсивности напряжений ΔКeff от номинального размаха ΔКRна первой части второго участка кинетической диаграммы усталостного разрушения (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R ) при разных асимметриях R цикла. The second portion of the fatigue fracture kinetic diagram is described by a reliable equation with additional load ratios R with allowance for the crack tip closure effect, and Forman’s equation for the values of load ratio R* that exclude crack closure. We obtained the analytical dependence of the effective range of stress intensity factorΔКeff on the nominal range ΔКR for the first part of the second portion of the fatigue fracture kinetic diagram (ΔК1-2,R ≤ ΔКR ≤ ΔКfcl,R) at various load ratios. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження The Equation of the Second Portion of the Fatigue Fracture Kinetic Diagram for Various Additional Load Ratios Article published earlier |
| spellingShingle | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження Піняк, І.С. Научно-технический раздел |
| title | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| title_alt | The Equation of the Second Portion of the Fatigue Fracture Kinetic Diagram for Various Additional Load Ratios |
| title_full | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| title_fullStr | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| title_full_unstemmed | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| title_short | Рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| title_sort | рівняння другої ділянки кінетичної діаграми втомного руйнування за різних додатніх асиметрій циклу навантаження |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46199 |
| work_keys_str_mv | AT pínâkís rívnânnâdrugoídílânkikínetičnoídíagramivtomnogoruinuvannâzaríznihdodatníhasimetríiciklunavantažennâ AT pínâkís theequationofthesecondportionofthefatiguefracturekineticdiagramforvariousadditionalloadratios |