Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений

Проведено исследование зависимости долговечности гладких и надрезанных образцов от различных параметров напряженно-деформированного состояния в вершине надреза в области многоцикловой усталости до возникновения трещины. Испытывали образцы из стали 30ХГСА и сплавов Д16АТ и АМцМ с различными концен...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2000
1. Verfasser:	Фомичев, П.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2000
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46223
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 46-55. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46223
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-462232025-02-23T18:24:39Z Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений Life Prediction of Notched Bodies by the Local Stress-Strain State. Part 2. Determination of the Parameter Characterizing the Durability of Notched Bodies Фомичев, П.А. Научно-технический раздел Проведено исследование зависимости долговечности гладких и надрезанных образцов от различных параметров напряженно-деформированного состояния в вершине надреза в области многоцикловой усталости до возникновения трещины. Испытывали образцы из стали 30ХГСА и сплавов Д16АТ и АМцМ с различными концентраторами напряжений. Локальные деформации измеряли малобазными тензометрами с использованием метода петли гистерезиса. Показано, что долговечности совпадают при одинаковых значениях амплитуд остаточных деформаций. Предложена и сопоставлена с экспериментальными данными зависимость для вычисления амплитуды остаточной деформации. Проведено експериментальне дослідження локальних деформацій у зразках із різними концентраторами напружень при циклічному та монотонному навантаженні. Деформації в надрізах вимірювались малобазними тензометрами. За результатами випробовувань гладких зразків побудовано діаграми циклічного деформування сталі та двох алюмінієвих сплавів. Виконано співставлення амплітуд повних деформацій, розрахованих за відомими наближеними методиками, з експериментальними даними. Встановлено, що найкраще узгодження забезпечує формула Нейбера з поправковою функцією Махутова. Відмічено рекомендації по застосуванню цієї функції для розрахунку амплітуд локальних деформацій при навантаженнях, які відповідають багатоцикловій утомі та області переходу від малоциклової до багатоциклової утоми. We studied lifetime dependence of smooth and notched specimens on various parameters of the stress-strain state in the notch root in the high-cycle fatigue region prior to crack initiation. We tested specimens of 30KhGSA steel and aluminum alloys D16AT and AMtsM with various notches. Local strains were measured by small-base strain gauges using the stress-strain hysteresis method. It is shown that equal values of residual strain amplitude correspond to the same number of cycles to failure. We propose a relationship for calculation of residual strain amplitude and verify its correlation with experimental data. This work is a continuation of Part 1 presented in this issue. 2000 Article Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 46-55. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46223 539.43 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Фомичев, П.А. Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений Проблемы прочности
description	Проведено исследование зависимости долговечности гладких и надрезанных образцов от различных параметров напряженно-деформированного состояния в вершине надреза в области многоцикловой усталости до возникновения трещины. Испытывали образцы из стали 30ХГСА и сплавов Д16АТ и АМцМ с различными концентраторами напряжений. Локальные деформации измеряли малобазными тензометрами с использованием метода петли гистерезиса. Показано, что долговечности совпадают при одинаковых значениях амплитуд остаточных деформаций. Предложена и сопоставлена с экспериментальными данными зависимость для вычисления амплитуды остаточной деформации.
format	Article
author	Фомичев, П.А.
author_facet	Фомичев, П.А.
author_sort	Фомичев, П.А.
title	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
title_short	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
title_full	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
title_fullStr	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
title_full_unstemmed	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
title_sort	прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. сообщение 2. определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2000
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46223
citation_txt	Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений / П.А. Фомичев // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 46-55. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT fomičevpa prognozirovaniedolgovečnostitelsnadrezamipolokalʹnomunaprâžennodeformirovannomusostoâniûsoobŝenie2opredelenieparametraharakterizuûŝegodolgovečnostʹtelskoncentratoraminaprâženij AT fomičevpa lifepredictionofnotchedbodiesbythelocalstressstrainstatepart2determinationoftheparametercharacterizingthedurabilityofnotchedbodies
first_indexed	2025-11-24T09:45:48Z
last_indexed	2025-11-24T09:45:48Z
_version_	1849664521676783616
fulltext	УДК 539.43 Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщение 2. Определение параметра, характеризующего долговечность тел с концентраторами напряжений П. А. Ф ом ичев Харьковский авиационный институт, Харьков, Украина Проведено исследование зависимости долговечности гладких и надрезанных образцов от различных параметров напряженно-деформированного состояния в вершине надреза в области многоцикловой усталости до возникновения трещины. Испытывали образцы из стали 30ХГСА и сплавов Д16АТ и АМцМ с различными концентраторами напряжений. Локальные деформации измеряли малобазными тензометрами с использованием метода петли гистерезиса. Показано, что долговечности совпадают при одинаковых значениях амплитуд остаточных деформаций. Предложена и сопоставлена с экспериментальными данными зависимость для вычисления амплитуды остаточной деформации. В соответствии с основным допущением метода расчета долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию, долговечность тела с концентратором напряжений может быть рассчитана по усталостным и циклическим деформационным характеристикам материала, полученным в результате испытаний гладких образцов. В области малоцикловой усталости принята следующая схема расчета долговечности. Для гладких образцов при циклическом упругопластическом дефор мировании экспериментально получают кривую усталости, которую пред ставляют в виде кривой М энсона или Велера. Зная амплитуды номинальных напряжений и характеристики надреза, находят амплитуды местных дефор маций или напряжений. Затем с использованием кривой усталости глад кого образца рассчитывают число циклов до возникновения усталостной трещины. Однако эта схема не всегда обеспечивает удовлетворительное согласование с экспериментальными данными. В работе [1] проведено экс периментальное исследование локальных деформаций в надрезах при цик лическом нагружении в области перехода от малоцикловой к многоцикло вой и многоцикловой усталости. Отмечено, что методика Нейбера с по правочной функцией М ахутова по совокупности данных обеспечивает удо влетворительное согласование с результатами экспериментов. Данная статья посвящена установлению параметра, позволяющего по усталостным характеристикам гладких образцов определять долговечность тел с концентраторами напряжений. Известно [2-4], что помимо локальных напряжений и деформаций долговечность тел с надрезами зависит от распределения напряжений в области наибольшей концентрации, которое обычно характеризуют гра диентом напряжений. Градиент упругопластических напряжений в направ лении, перпендикулярном приложенной нагрузке, меньше градиента упру гих напряжений, зависящего обратно пропорционально от радиуса надреза. При достаточно большом радиусе влиянием градиента напряжений и дефор маций на долговечность можно пренебречь. © П. А. ФОМИЧЕВ, 2000 46 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 Прогнозирование долговечности тел с надрезами ... Сообщение 2 С целью установления параметра, характеризующего число циклов до возникновения усталостной трещ ины в телах с надрезом, проведено сопо ставление кривых усталости гладких и надрезанных образцов. Рассмотрен ряд предложенных ранее подходов, в частности построение зависимостей долговечности от амплитуды локального напряжения, амплитуды локальной полной деформации, потенциальной энергии деформирования материала за цикл нагружения [5], произведения амплитуд полной деформации и локаль ного напряжения [6 ]. Экспериментальные исследования долговечности об разцов при циклическом нагружении выполнены старшим научным сотруд ником, канд. техн. наук В. В. Звягинцевым. На рис. 1 показаны кривые усталости в координатах логарифм ампли туды измеренной локальной полной деформации - логарифм числа циклов до возникновения трещ ины длиной 0,2...0,5 мм для стали 30ХГСА, сплавов Д16АТ и АМ цМ при симметричном цикле нагружения. Точками обозна чены результаты испытаний гладких образцов, значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений приведены в подрисуночных надписях. Наименьший радиус надреза составлял 5,5 мм. М етодика испы таний приведена в [1]. Видно, что кривые усталости гладких и надрезанных образцов принадлежат различным статистическим совокупностям. Отличие возрастает с увеличением коэффициента концентрации, базы испытаний, пластичности металла. с а 4.0 3.0 2.0 1.5 •10 3 5,0 • + О ° о І0 • • •°.Л д оо + ,4- 3,0 : , А д • • 2,0 • • 1,5 0 * 105 10° ' . Л М • А д+ д д • ••• д 10° 5,0 05 • о о • + +■ • -у А О £ Д̂°4?+ . ^ 00 . 1 А 2 + 3 ••• • - ° 4 103 Юг 10° в 10 N , цикл * а Рис. 1. Зависимость долговечности гладких и надрезанных образцов от амплитуды полной деформации: а - сталь 30ХГСА (1 - К т =1, 2 - К т =1,23, 3 - К т =2,05, 4 - К т =2,27); б - сплав Д16АТ (1 - К т =1, 2 - К т =1,535, 3 - К т =2,15, 4 - К т =2,45); в - сплав АМцМ (1 - К т =1, 2 - К т =1,52, 3 - К т =2,15, 4 - К т =2,45). Согласование кривых усталости в координатах амплитуда локального напряжения - число циклов до возникновения трещ ины хуже, а для осталь ных упомянутых выше подходов не лучше, чем для показанных на рис. 1. Применение метода петли гистерезиса позволило в процессе испытаний измерять амплитуды остаточной деформации в вершине надреза. Эта де формация численно равна половине ширины петли гистерезиса при ра венстве нулю номинального напряжения в случае симметричного цикла ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 47 П. А. Фомичев нагружения. Зависимость долговечности гладких и надрезанных образцов от среднего значения измеренной амплитуды остаточной деформации для трех материалов приведена на рис. 2. Среднее значение в случае кинетики амплитуды остаточной деформации находили так: = / г а А х , 0 где х = п / N ^ (п - текущее число циклов, N ^ - число циклов нагружения до появления трещины); е аг - текущее измеренное значение амплитуды остаточной деформации. Следует отметить, что кинетика амплитуды остаточной деформации в надрезах проявляется меньше, чем в гладких образцах. Представленные на рис. 2 экспериментальные данные позволяют за ключить, что кривые усталости гладких и надрезанных образцов в зави симости от остаточной деформации принадлежат одной статистической совокупности. ■гаг -104 10 1,0 0,1 + + О О • • ^ Л+ +о+.4 оо Л 10° 1,0 0,5 0,2 0,1 + 4• Д к г + 4 ОО 10 1,0 0,1 10° . 1 ыг +з 4- ЯГ + ^ о * Ло ++ Ий 10 N , цикл Рис. 2. Зависимость долговечности гладких и надрезанных образцов от амплитуды оста точной деформации. (Обозначения те же, что и на рис. 1.) Качественно аналогичный результат, только для циклического изгиба гладких образцов, отмечен в работе [7], в которой экспериментально было установлено, что при одинаковой ширине петли гистерезиса долговечности образцов в условиях растяжения-сжатия и изгиба совпадают. В соответствии с энергетическим подходом к анализу процесса уста лостного разрушения [8], ответственной за возникновение трещины яв ляется часть суммарной рассеянной за цикл нагружения энергии. Для глад ких образцов суммарная энергия Ж^ определяется как площадь петли гистерезиса в координатах напряжение - деформация. Эта энергия пропор циональна произведению амплитуд напряжения и остаточной деформации. 48 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 Прогнозирование долговечности тел с надрезами ... Сообщение 2 По аналогии определим и рассеянную энергию в надрезе в зависимости от произведения амплитуд локального напряжения и локальной остаточной деформации: ^ г = К ф 0 а ̂ аг , ( 1) где о а - амплитуда локального напряжения; К ф - коэффициент формы петли гистерезиса, который, как и для гладких образцов, приближенно может быть принят равным трем [9]. По мере уменьшения коэффициента концентрации напряжений энергия неупругого деформирования в надрезе приближается к Жс и, в пределе, при К т = 1 эти энергии совпадают. Кривые усталости гладких и надре занных образцов в зависимости от Ж г показаны на рис. 3. Жс ; Жг , МДж/м' • оо+++ + 1г . / . д £ & и к + 3 ° 4 ■'+ • • б 10 10 в Ю N , цикл Рис. 3. Зависимость долговечности гладких и надрезанных образцов от энергии неупругого деформирования. (Обозначения те же, что и на рис. 1.) Согласование кривых усталости гладких и надрезанных образцов в координатах г — ^ N f и ^ є аг — ^ N f практически равнозначно по точности. Полученные экспериментальные данные позволяют заключить, что как рассеянная энергия, так и остаточная деформация являются пара метрами, которые характеризуют долговечность тел с концентраторами на пряжений и позволяют определять ее по результатам испытаний гладких образцов. Однако предпочтение может быть отдано Ж г , так как она допус кает физически ясную трактовку суммирования рассеянной энергии в виде работы, затрачиваемой на разрушение материала, и при нерегулярном на гружении [10]. Для нахождения величины £ аг рассмотрим схему деформирования материала в концентраторе напряжений, приведенную на рис. 4. Кривая 1 соответствует диаграмме деформирования в координатах локальная дефор мация - произведение теоретического коэффициента концентрации на но минальное напряжение, кривая 2 - деформация - локальное напряжение в надрезе. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 49 П. А. Фомичев Вследствие нелинейного деформирования материала в вершине кон центратора напряжений после снятия нагрузки образуются остаточные де формации и напряжения, обозначенные на рис. 4 соответственно е аг и о г . Возникновение остаточных напряжений не учитывают при расчете долго вечности, за исключением случаев, когда они приводят к изменению сред них напряжений локального цикла [11]. При регулярном симметричном нагружении остаточные напряжения возникают дважды за цикл и вслед ствие симметрии петли гистерезиса оказываются равными по величине и противоположными по знаку. Поэтому они не создают среднего напряжения и не влияют на амплитуды полной и пластической деформаций. По этим параметрам, если одинаковы амплитуды напряжений, диаграммы дефор мирования гладкого образца и материала в вершине надреза идентичны. Отличие заключается в величине остаточной деформации. Амплитуда оста точной деформации соответствует равенству нулю номинального напря жения на полуцикле разгрузки, а пластическая деформация - нелинейная компонента амплитуды полной деформации [9]. Для гладкого образца амплитуды остаточной и пластической деформаций в области ограниченной долговечности достаточно близки. В концентраторе напряжений, как видно из рис. 4, отличие между ними значительно. Рис. 4. Схема деформирования материала в вершине концентратора напряжений. В координатах разгрузки Б — е при изменении номинального напря жения от о ан до нуля деформация возрастает от нуля до е г, а локальное напряжение - до Б г . 50 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 Деформацию е г и напряжение Б г найдем из решения уравнения Нейбера Прогнозирование долговечности тел с надрезами ... Сообщение 2 ... (2 ) Применительно к рассматриваемой задаче поправочную функцию Ма- хутова Г м на полуцикле разгрузки можно принимать равной единице. Номинальные напряжение и деформация в координатах разгрузки Б н и е н составят Б н = о ан и е н = £ан. Уравнение диаграммы деформирования в координатах Б — е рассмотрено в [9], оно имеет вид Є Е + 2 \ Єаі Е Б 2о а (3) где у = 2 + к о а Ее В случае отсутствия экспериментальных данных о контуре петли гисте резиса можно принимать среднее значение к = 10. Зависимость (2) с учетом (3) приводит к нелинейному алгебраическому уравнению относительно Б г : б : о = К 2 о еК т о ан еан , (4) которое удобно решать по методу Ньютона. Амплитуды локальных напря жения и полной деформации считаем известными, методика их вычисления изложена в [1]. В качестве начального приближения целесообразно принять Б г = К т о ан. Это значение напряжения будет тем более точным, чем ближе диаграммы разгрузки, соответствующие кривым 1 и 2 на рис. 4, к прямо линейным. В результате итерационного расчета из уравнения (4) найдем значение Б г, а по уравнению (3) - е г. Величина остаточной деформации в концентраторе напряжений после разгрузки составит е аг = е аі — е г . (5) Приближенно, полагая деформирование материала в полуцикле раз грузки линейным, имеем т О ац Е е г где Е - модуль упругости материала, тогда ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N 3 51 П. А. Фомичев ' аі (6) Численный анализ результатов и их сравнение с измеренными зна чениями амплитуд остаточных деформаций для различных материалов и концентраторов напряжений показали, что в широком интервале амплитуд полных деформаций расчеты по формулам (5) и (6) согласуются удовле творительно. Погрешность возрастает при малом значении теоретического коэффициента концентрации напряжений, но эта погрешность определения £ аг обеспечивает расчет в запас долговечности, а найденные значения лежат в полосе разброса экспериментальных данных. В качестве примера на рис. 5 приведены зависимости £ аг от £ а( для образцов из стали 30ХГСА с концентраторами напряжений. Уравнение (6) более удобно в плане практи ческого использования, поскольку при этом не возникает необходимости в проведении итерационного расчета е г . а б Рис. 5. Зависимость амплитуды остаточной от амплитуды полной деформации в вершине надреза для стали 30ХГСА: а - К т =2,05; б - К т =2,27. Следовательно, при расчете долговечности тел с надрезами для нахож дения амплитуды остаточной деформации необходимо иметь упругопласти ческое решение задачи и решение в упругой постановке при действующих нагрузках. Разность деформаций в вершине надреза и будет равна £аг. В процессе численных расчетов локальных напряжений и деформаций и сопоставления с экспериментальными данными установлено, что учет пластической составляющей номинальной деформации целесообразен для пластичных металлов и малых значений коэффициента концентрации напряжений в области долговечности = 5• 103 ...5-104 цикл. Если N ^ > 5 • 104 цикл, то без существенной погрешности можно считать пласти ческую составляющую номинальной деформации равной нулю, а попра вочную функцию Е м = 1. 52 ШБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 Прогнозирование долговечности тел с надрезами ... Сообщение 2 Отметим наблюдаемое в расчетах напряженно-деформированного со стояния образцов из сплава Д16АТ с концентраторами напряжений соот ношение между амплитудами остаточных деформаций в вершине надреза и в гладком образце, в котором действует та же амплитуда напряжения. Это соотношение имеет место для малопластичных материалов и образцов с К т > 2. Под малопластичными материалами будем понимать такие, у кото рых пластическая деформация намного меньше упругой. Для таких мате риалов ^ м = 1 в широком интервале номинальных напряжений и теоре тических коэффициентов концентрации, и амплитуда пластической номи нальной деформации пренебрежимо мала по сравнению с амплитудой упру гой деформации. В таком случае уравнение Нейбера примет вид 2 (К т О а а ) О а £ аг = -------------- (7) Е или К О 2 К т О ан Е где £ ае - упругая составляющая амплитуды полной деформации. В соответствии с формулой (6), запишем £ ае£ аг = (£ аг — £ аг ) . Возведя правую часть этого равенства в квадрат и отбрасывая слага емые второго порядка малости, имеем следовательно, где е Га0 - остаточная деформация гладкого образца, в котором действует та же амплитуда напряжения, что и в вершине надреза. Это соотношение выполняется также для пластичных металлов при номинальных напря жениях, близких к пределу выносливости тела с концентратором напря жений. Соотношение (8) позволяет объяснить наблюдаемое для сплава Д16АТ отличие в долговечности гладких и надрезанных образцов при одинаковых локальных напряжениях и деформациях, которое составляет примерно два раза. В соответствии с энергетическим критерием усталостного разрушения [12], долговечность определяется величиной, рассеянной за цикл нагру жения энергии, которая прямо пропорционально зависит от амплитуды остаточной деформации, а показатель степени в этом критерии для сплава Д16АТ близок к единице. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 53 П. А. Фомичев Таким образом, установлено, что кривые усталости гладких образцов и образцов с надрезами совпадают при равенстве амплитуд остаточных де формаций или энергий неупругого деформирования. Амплитуду остаточной деформации материала в надрезе можно опре делять как разность амплитуд полных деформаций при упругопластическом и упругом деформировании материала в вершине надреза. Р е з ю м е Виконано дослідження залежності довговічності гладких і надрізаних зраз ків від різних параметрів напружено-деформованого стану у вістрі надрізу в області багатоциклової утоми до виникнення тріщини. Випробували зразки зі сталі 30ХГСА та сплавів Д16АТ і АМ цМ із різними концентраторами напружень. Локальні деформації вимірювали малобазними тензометрами з використанням методу петлі гістерезиса. Показано, що довговічності спів падають за однакових значень амплітуд залишкових деформацій. Запро понована й співставлена з експериментальними даними залежність для розрахунку амплітуди залишкової деформації. 1. Ф ом ичев П. А., Звягин цев В. В . Прогнозирование долговечности тел с надрезами по локальному напряженно-деформированному состоянию. Сообщ. 1. Определение напряжений и деформаций в надрезе при циклическом упругопластическом деформировании // Пробл. проч ности. - 2000. - № 3. - С. 38 - 46. 2. H e r te l H . Erm üdungsfestigkeit der Konstruktionen. - Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1969. - 660 s. 3. H e y w o o d R. B. Designing against fatigue. - London: Chapman and Hall Ltd., 1962. - 504 p. 4. F o rre s t P . G. Fatigue o f metals. - Pergamon press, 1962. - 351 p. 5. Х а м а за Л . А . Закономерности деформирования и усталостного разру шения металлов при двухчастотном нагружении и рекомендации по оценке их долговечности. - Киев, 1988. - 48 с. - (Препр. / АН УССР. Ин-т пробл. прочности). 6 . Sm ith K . N., W atson P ., T o p p er T. H . A stress-strain function for the fatigue o f metals // J. Mater. - 1970. - 5, N 4. - P. 767 - 778. 7. Трощ енко В. Т., Ж а б к о Н. И . Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении в условиях неоднородного напряжен ного состояния. Сообщ. 1 и 2 // Пробл. прочности. - 1981. - № 9. - С. 3 - 11; № 11. - С. 3 - 10. 8 . Т рощ енко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при много цикловом нагружении. - Киев: Наук. думка, 1981. - 344 с. 9. Ф ом ичев П. А ., Трубчанин И. Ю . Уравнение контура и коэффициент формы петли гистерезиса // Пробл. прочности. - 1997. - № 3. - С. 30 - 38. 54 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 3 Прогнозирование долговечности тел с надрезами ... Сообщение 2 10. Ф ом ичев П. А . Энергетический метод расчета долговечности при нере гулярном нагружении. Сообщ. 2. Долговечность при программном блочном нагружении // Пробл. прочности. - 1995. - № 8 . - С. 3 - 1 1 . 11. D o w lin g N. E., B ro se W. R., W ilson W. K . N otched m em ber fatigue life predictions by the local strain approach // Fatigue under Complex Loading. Analyses and Experiments / Ed. R. M. Wetzel. SAE Inc. W arrandale, PA. - 1977. - P. 55 - 84. 12. Трощ енко В. Т., Ф ом ичев П. А . Энергетический критерий усталостного разрушения // Пробл. прочности. - 1993. - № 1. - С. 3 - 10. Поступила 22. 01. 98 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 3 55

Institution

Ähnliche Einträge