К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях

Рассматриваются свободные колебания упругого консольного стержня с краевой трещиной, которая моделируется участком стержня с уменьшенным моментом инерции сечения. Масса этого участка полагается неизменной, а его размеры определяются исходя из энергетического критерия эквивалентности. Представлен...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Проблемы прочности
Date:2000
Main Authors: Матвеев, В.В., Бовсуновский, А.П.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46230
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях / В.В. Матвеев, А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 5-23. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46230
record_format dspace
spelling Матвеев, В.В.
Бовсуновский, А.П.
2013-06-28T20:19:28Z
2013-06-28T20:19:28Z
2000
К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях / В.В. Матвеев, А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 5-23. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46230
620.178;620.179
Рассматриваются свободные колебания упругого консольного стержня с краевой трещиной, которая моделируется участком стержня с уменьшенным моментом инерции сечения. Масса этого участка полагается неизменной, а его размеры определяются исходя из энергетического критерия эквивалентности. Представлен аналитический подход к определению собственных частот и форм колебаний стержня с открытой или закрывающейся трещиной, а также к исследованию нелинейных искажений волны перемещения, ускорения и деформации различных сечений стержня с закрывающейся трещиной. В решении учитывается возможность возникновения нескольких форм колебаний стержня в момент раскрытия трещины и ее влияние на распределение деформации по объему стержня. Показано, что предложенный подход позволяет получать достоверные зависимости различных вибрационных характеристик стержня от параметров трещины, а также решать обратную задачу диагностики повреждения.
Розглядаються вільні коливання пружного консольного стержня з крайовою тріщиною, яка моделюється частиною стержня зі зменшеним моментом інерції перерізу. Маса цієї частини вважається незмінною, а її розміри визначаються, виходячи з енергетичного критерія еквівалентності. Представлено аналітичний підхід до визначення власних частот і форм коливань стержня з відкритою або тією, що закривається, тріщиною, а також до дослідження хвилі переміщення, прискорення і деформації різних перерізів стержня з тріщиною, що закривається. У рішенні враховується можливість виникнення кількох форм коливань стержня в момент розкриття тріщини та її вплив на розподіл деформації по об’єму стержня. Показано, що запропонований підхід дозволяє отримати вірогідні залежності різних вібраційних характеристик стержня від параметрів тріщини, а також вирішувати обернену задачу діагностики пошкодження.
We analyze free vibrations of a linear cantilever beam with an edge crack. Crack is modeled by the beam portion with a reduced cross-sectional moment of inertia. Mass of this portion is considered to be constant, while dimensions are determined from the criterion of energy equivalence. We present an analytical approach to determination of natural vibration frequencies and vibration modes of a beam with an open or closing crack, as well as to investigation of nonlinear distortions in the Fourier expansion of time functions, which describe displacement, acceleration and strain waves of various cross sections of a beam with a closing crack. The solution is obtained with allowance for the possibility of several vibration modes to occur at the moment of crack opening and for the crack impact on strain distribution over the beam volume. It is shown that the proposed approach allows one to obtain reliable dependences of various dynamic characteristics of a beam on the crack parameters, and to solve the inverse problem of vibrodiagnostics.
ru
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
On Determination of Vibration Characteristics of a Beam with a Closing Crack for Bending Vibrations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
spellingShingle К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
Матвеев, В.В.
Бовсуновский, А.П.
Научно-технический раздел
title_short К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
title_full К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
title_fullStr К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
title_full_unstemmed К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
title_sort к определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях
author Матвеев, В.В.
Бовсуновский, А.П.
author_facet Матвеев, В.В.
Бовсуновский, А.П.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2000
language Russian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt On Determination of Vibration Characteristics of a Beam with a Closing Crack for Bending Vibrations
description Рассматриваются свободные колебания упругого консольного стержня с краевой трещиной, которая моделируется участком стержня с уменьшенным моментом инерции сечения. Масса этого участка полагается неизменной, а его размеры определяются исходя из энергетического критерия эквивалентности. Представлен аналитический подход к определению собственных частот и форм колебаний стержня с открытой или закрывающейся трещиной, а также к исследованию нелинейных искажений волны перемещения, ускорения и деформации различных сечений стержня с закрывающейся трещиной. В решении учитывается возможность возникновения нескольких форм колебаний стержня в момент раскрытия трещины и ее влияние на распределение деформации по объему стержня. Показано, что предложенный подход позволяет получать достоверные зависимости различных вибрационных характеристик стержня от параметров трещины, а также решать обратную задачу диагностики повреждения. Розглядаються вільні коливання пружного консольного стержня з крайовою тріщиною, яка моделюється частиною стержня зі зменшеним моментом інерції перерізу. Маса цієї частини вважається незмінною, а її розміри визначаються, виходячи з енергетичного критерія еквівалентності. Представлено аналітичний підхід до визначення власних частот і форм коливань стержня з відкритою або тією, що закривається, тріщиною, а також до дослідження хвилі переміщення, прискорення і деформації різних перерізів стержня з тріщиною, що закривається. У рішенні враховується можливість виникнення кількох форм коливань стержня в момент розкриття тріщини та її вплив на розподіл деформації по об’єму стержня. Показано, що запропонований підхід дозволяє отримати вірогідні залежності різних вібраційних характеристик стержня від параметрів тріщини, а також вирішувати обернену задачу діагностики пошкодження. We analyze free vibrations of a linear cantilever beam with an edge crack. Crack is modeled by the beam portion with a reduced cross-sectional moment of inertia. Mass of this portion is considered to be constant, while dimensions are determined from the criterion of energy equivalence. We present an analytical approach to determination of natural vibration frequencies and vibration modes of a beam with an open or closing crack, as well as to investigation of nonlinear distortions in the Fourier expansion of time functions, which describe displacement, acceleration and strain waves of various cross sections of a beam with a closing crack. The solution is obtained with allowance for the possibility of several vibration modes to occur at the moment of crack opening and for the crack impact on strain distribution over the beam volume. It is shown that the proposed approach allows one to obtain reliable dependences of various dynamic characteristics of a beam on the crack parameters, and to solve the inverse problem of vibrodiagnostics.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46230
citation_txt К определению вибрационных характеристик стержня с закрывающейся трещиной при изгибных колебаниях / В.В. Матвеев, А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 5-23. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT matveevvv kopredeleniûvibracionnyhharakteristiksteržnâszakryvaûŝeisâtreŝinoipriizgibnyhkolebaniâh
AT bovsunovskiiap kopredeleniûvibracionnyhharakteristiksteržnâszakryvaûŝeisâtreŝinoipriizgibnyhkolebaniâh
AT matveevvv ondeterminationofvibrationcharacteristicsofabeamwithaclosingcrackforbendingvibrations
AT bovsunovskiiap ondeterminationofvibrationcharacteristicsofabeamwithaclosingcrackforbendingvibrations
first_indexed 2025-12-07T20:39:37Z
last_indexed 2025-12-07T20:39:37Z
_version_ 1850883417118343168