Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів
Наведено результати теоретико-експериментальних досліджень задач згину композитних неоднорідних брусів тришарової структури. Порівнянню результатів теоретичних розрахунків з експериментальними даними підлягали основні співвідношення напружено-дефор- мованого стану за класичною та уточненою неклас...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46231 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів / О.В. Горик, В.Г. Піскунов, В.М. Чередніков // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 76-85. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859653484170706944 |
|---|---|
| author | Горик, О.В. Піскунов, В.Г. Чередніков, В.М. |
| author_facet | Горик, О.В. Піскунов, В.Г. Чередніков, В.М. |
| citation_txt | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів / О.В. Горик, В.Г. Піскунов, В.М. Чередніков // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 76-85. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Наведено результати теоретико-експериментальних досліджень задач згину композитних
неоднорідних брусів тришарової структури. Порівнянню результатів теоретичних розрахунків
з експериментальними даними підлягали основні співвідношення напружено-дефор-
мованого стану за класичною та уточненою некласичною теоріями згину композитних
брусів. Некласичну теорію побудовано на гіпотезі, яка враховує викривлення (депланацію)
перерізів внаслідок деформацій поперечного зсуву. Для дослідження використано результати
експериментального вивчення згину тришарових зразків.
Приведены результаты теоретико-экспериментальных исследований задач
изгиба неоднородных композитных брусьев трехслойной структуры.
Сравнению результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными
подлежали основные соотношения напряженно-деформированного
состояния по классической и уточненной неклассической теориям изгиба
композитных брусьев. Неклассическая теория построена на основе гипотезы,
которая учитывает искривление (депланацию) сечений вследствие
деформаций поперечного сдвига. Для исследования использованы результаты
экспериментального изучения изгиба трехслойных образцов.
We present results of theoretical-andexperimental
investigation of bending problems
of composite nonuniform sandwich bars.
Comparative analysis of calculated results and
experimental data was applied to the main
equations controlling stress-strain state in terms
of classical and refined non-classical theories
of composite bar bending. Non-classical theory
is based on the hypothesis of cross-sectional
deplanation caused by transverse shear. Results
of experimental study of sandwich bar bending
were used in this work.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:36:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3:624.04
Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових
брусів
О. В. Г о р и к 3, В. Г . П іскунов6, В. М . Ч еред н іков3
а Полтавський державний технічний університет ім. Ю. Кондратюка, Полтава,
Україна
6 Український транспортний університет, Київ, Україна
Наведено результати теоретико-експериментальних досліджень задач згину композитних
неоднорідних брусів тришарової структури. Порівнянню результатів теоретичних роз
рахунків з експериментальними даними підлягали основні співвідношення напружено-дефор-
мованого стану за класичною та уточненою некласичною теоріями згину композитних
брусів. Некласичну теорію побудовано на гіпотезі, яка враховує викривлення (депланацію)
перерізів внаслідок деформацій поперечного зсуву. Для дослідження використано результати
експериментального вивчення згину тришарових зразків.
Вступ. Задачі згину в теорії розрахунку елементів споруд, особливо у
класичній теорії, достатньо обгрунтовані теоретично й експериментально.
Однак більшої уваги потребують питання визначення меж і випадків вико
ристання тих чи інших вихідних гіпотез, аналізу необхідності врахування
особливостей напружено-деформованого стану (НДС) брусів, які здебіль
шого стосуються елементів композитної будови. Для таких розрахунків
створено некласичні теорії, які дають можливість ураховувати депланацію
поперечних перерізів, обтиснення зовнішнім навантаженням, а також ви
значати збурення напружень у зонах закріплення елементів і прикладання
зовнішніх зосереджених зусиль та ін.
Значні дослідження в цьому аспекті виконано для шаруватих систем
(плит, оболонок) [1- 11], у яких неоднорідність виявляється в напрямку
однієї з координатних осей. М енше є результатів досліджень композитних
брусів, неоднорідність яких виявляється в різних напрямках залежно від
форми перерізу, структури неоднорідної будови [12-14].
Незважаючи на велику кількість теоретичних досліджень задач згину
неоднорідних елементів, що широко використовуються в машинобудуванні і
будівельній техніці, експериментальні дані, які могли б бути використані для
оцінки різних методів розрахунку, в наукових джерелах зустрічаються до
сить рідко.
Наведемо теоретичні основи задачі згину композитних брусів і вико
наємо порівняльний аналіз результатів розрахунку з експериментальними
дослідженнями тришарових балок, що описані в [1, 2 ].
Т еоретичні основи дослідж ення. У класичній моделі теорії згину
брусів, у тому числі й композитних, в основу розрахунку покладено гіпотезу
плоских перерізів. Усі параметри НДС визначаються залежно від однієї
шуканої функції прогину ^ ш (х ) = ^ о , яка при навантаженні д = д(х ) за
довольняє диференціальне рівняння рівноваги:
14а ^ 0
Я ц — / = д. (1)
ах
© О. В. ГОРИК, В. г. ПІСКУНОВ, В. М. ЧЕРЕДНІКОВ, 2000
76 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3
Теоретико-експериментальні дослідження згину
При цьому координата х відраховується вздовж осі X , перпендику
лярної до поперечного перерізу бруса.
Деформації й відповідні напруження визначались за умови дії зовніш
нього навантаження у головній площині жорсткості так:
поздовжні деформації й нормальні напруження -
4 ? = - ^ « - £ > = - ^ Е (2)ах ах
кутові зсувні деформації та дотичні напруження -
Y(k) = d 3w о f o ( z ) ; t (k ) = d 3w о ( _)
Y 0xz , 3 ^ (k) ; T0xz , 3 f o(Z) ' (3)
dx GXz dx
Тут k - порядковий номер фази композита.
Функція розподілення зсувних деформацій по висоті перерізу вздовж
вертикальної осі Z - f 0( z ), яка має відому квадратичну форму, визначається
наступним чином:
Z
f о ( z ) = / E (k ) zdz. (4)
zзн
Тут і далі 2 зн і z зв - координати горизонтальних площин, дотичних до тіла
бруса відповідно знизу й зверху, а у зл та у сп - координати вертикальних
відповідно зліва і справа.
Для побудови некласичної уточненої моделі згину вираз (3), що ви
значає деформації зсуву,
„ ( і ) = а 3 »■ о / о ( 2) ^ <>Х / о ( 2)
7 ^ а х 3 о ? ах ’ (5)
приймаємо за гіпотезу, яка в першому наближенні дає змогу враховувати
зсувну депланацію поперечних перерізів. Задача згину в цьому випадку
зводиться до розв’язку системи диференціальних рівнянь відносно двох
функцій - функції прогину х ) = Щ й функції зсуву х ( х ) = X і [10, 12]:
Г d 4 н’і d 4 X і
\ П і і — і + В 1 2 - Г 4 Г = *
і dx dx
' ,4 .4 ,2 (6)
\ d w 1 d X і d X і
\ ° 2 і ----- - і + ° 2 2 — -а1 - ° 23— = 0.І 2і л 4 22 , 4 23 , 2І dx dx dx
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 3 77
О. В. Горик, В. Г. Піскунов, В. М. Чередніков
Вплив властивостей матеріалу окремих фаз і матриці композита вра
ховується “інтегрально” узагальненими характеристиками жорсткості - ко
ефіцієнтами В ц . Ці коефіцієнти також містять інформацію про форму
перерізу та розташування окремих фаз і визначаються таким чином:
В _ В В 21В 12 . В _ В В 21В 13 .
В 11 _ В 22 п ; В 12 _ В 23
В ії В 11 ( )
В _ В В 21В 31 . В _ В В 13В 31 7
В 21 _ В 32 и ; В 22 _ В 33 и .
В 11 В 11
Доведено [10, 12], що для шаруватих брусів, у яких Z - вісь симетрії
перерізу та постійні для кожного шару по товщині значення модуля зсуву
) і ширина Ь (к), що відповідає умовам експерименту [1, 2 ], виконується
співвідношення
п У°С С / ( ) / ° ( 2) Г Ь(к) / °2 ( 2) і п
П 23 = } і / ° ( Ю ^ ^ і 2 і у = і ь ( ) 7 ° ( к Г = п і2- (8)
0 У) 0 уУзл 2ЗН 0x2 2ЗН ° х г
Прийнявши до уваги рівність коефіцієнтів Б и = В 21, Б п = В з1,
В 23 = Б 32 , зведені характеристики жорсткості при згині П ц , згині зі зсувом
П 12 та зсуві П 22 будуть визначені так:
П іі = Б 22 - П і2 = п 21= П 23 = Б 23 - ; п 22 = Б 33 - (9)
Б 11 Б іі Б іі
Інтегральні коефіцієнти Б у , що входять до формул (7) і (9), визначаються
виразом
усп Сзв с с с с
Б у = } ] Е (к)2 '2+ 2у [ ^ )( 2 )] '3+ 3Ы с ё у , ( 1°)
Узл 2зн
де і - номер рядка; ] - номер стовпця матриці коефіцієнтів;
И, т _ п
д тп _ \ - символ Кронекера.
[0 , т Ф п
У рівнянні (10) маємо функцію розподілу переміщень по висоті пере
різу:
2
гр[к)(2) = - ) / ° ( к г ( 11)
О (к)° 0 Х2
78 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3
Теоретико-експериментальні дослідження згину
Після відокремлення шуканих функцій прогину та зсуву залежністю
°1 2
= ^ 0 X1 (12)
0 11
змішана некласична задача поперечного згину (6) зводиться до двох окре
мих - класичної задачі згину (1) і задачі зсуву, яка описується в [13] дифе
ренціальним рівнянням:
0 110 22 - В \2 й 4X 1 0 й 2X 1 = (13)
- 011 і х г = - “ ■ (13)
Параметри напружено-деформованого стану бруса за некласичною моделлю
згину визначались наступними співвідношеннями.
Поздовжні переміщення -
(к) й™1 йХ 1 „,.(к), ч
и 1 и 1 - ^ ~ 2 - ~ Г ̂ 1 ( 2) . (14)ах ах
Тут и 1 = и 1(х ) - функція інтегрування, яка є поздовжнім переміщенням при
2 = 0 , тобто на рівні осі X ; переміщення и ^ ) = и р )( х , 2 ) належить до фази к.
Поздовжні деформації -
е т = ± 1 - ^ 2 - ^ „ (к)( 2 ) (15) ̂ а х а х 2 2 а х 2 р 1 ( 2 ( )
Відповідні нормальні напруження -
а (х > = < £ ) Е (к>. (16)
Деформації зсуву -
,(к ) _ 1
XI
3 3
а ™1 г ( _) , а X 1 . ( _)
з - / о( 2) + — 3- / 1( 2 )
ах ах
(17)
Відповідні дотичні напруження -
і з... т З .
* £ = ~ р т / о ( 2 ) + - * Т / 1( 2 )■ (18)ах ах
У (17), (18) маємо дві функції розподілу кутових зсувних деформацій
(дотичних напружень): / о (2 ), / 1( 2 ) - відповідно до згину та зсуву.
ІЗЗЇЇ 0556-171Х. Проблеми прочности, 2000, № 3 79
О. В. Горик, В. Г. Піскунов, В. М. Чередніков
Якщо початок системи координат збігається з центром жорсткості С , то
/ о(^ ) визначається за формулою (4), а / ^ 2 ) так:
/ і ( 2) = / Е (к)^ (к)(2) & - В 1 / Е ( к ) (19)
2 В 11 2гзн гзн
Для окремого випадку бруса прямокутного перерізу з трансверсально-
ізотропного композитного матеріалу формула (18) спрощується і залиша-
П о р івн ян н я розрахунку з експе
рим ентом . Для апробації наведених
співвідношень НДС некласичної мо
делі розрахунку композитних брусів
було виконано порівняльний аналіз
теоретичних даних з експерименталь
ними [1]. Досліджувалися тришарові
довгі зразки (балки) із симетричною
за висотою структурою (рис. 1), ство
реною з листів алюмінієво-магнієвого
сплаву ( Н{) і заповнювача з пінополі
стиролу ( Ь 2 ). Геометричні параметри
та фізико-механічні властивості мате
ріалу окремих шарів досліджуваних зразків наведено в табл. 1, а зведені
характеристики жорсткості перерізів зразків, отримані згідно з (9), - в
табл. 2 .
Т а б л и ц я 1
Параметри матеріалу шарів досліджуваних зразків
№
зразка
а,
мм
Ь ,
мм
Ь2,
мм
Е1,
МПа
е2,
МПа МПа
G2,
МПа
V 2
1 19,9 0,45 10,10 7-104 127 2,69-104 49,6 0,30 0,28
2 19,8 0,45 10,10 7-104 254 2,69-104 99,2 0,30 0,28
3 19,7 0,45 10,25 7-104 256 2,69-104 100,0 0,30 0,28
4 19,9 0,45 10,10 7-104 179 2,69-104 68,9 0,30 0,30
5 19,7 0,45 10,10 7-104 197 2,69-104 75,8 0,30 0,30
Т а б л и ц я 2
Характеристики жорсткості перерізів зразків
№ зразка Б 11, Н- м2 Б 12,Н-м4 Б 22,Н-м6
1 35,12313 0,11342 3,66474-10-4
2 35,16253 0,05716 9,29744-10- 5
3 36,54787 0,06014 9,90139-10-5
4 35,21198 0,08214 1,91740-10-4
5 34,88853 0,07403 1,57164-10-4
ється тільки перший інтеграл.
2 $
Рис. 1. Переріз зразка.
80 ШБХ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3
Теоретико-експериментальні дослідження згину
Зразки навантажувались зосередженою силою Г , прикладеною посе
редині прольоту, та рівномірно розподіленим навантаженням д. У першому
випадку крайові умови відповідали шарнірному закріпленню кінців, у дру
гому - шарнірному й жорсткому.
Результати теоретико-експериментальних досліджень зведено в табл. 3 і
4.
Т а б л и ц я 3
Дані для зразків, навантажених силою Г
№ Прольот ^ , н Прогин w (мм) Напруження ох (МПа)
зразка 1, мм при х = 1 /2 при х = (І/2 -5 0) мм
щ Wl ^ксп а 0х °1х а експ
Шарнірне закріплення кінців зразка
1 300 75 1,201 1,714 1,71 41,1 41,1 39,5
2 300 75 1,200 1,458 1,44 41,0 41,0 38,0
3 300 75 1,154 1,406 1,42 40,2 40,2 39,0
1 200 75 0,356 0,697 0,70 20,6 20,6 19,5
2 200 75 0,355 0,527 0,55 20,5 20,5 19,0
3 200 75 0,342 0,509 0,54 20,1 20,1 19,0
Т а б л и ц я 4
Дані для зразків під рівномірним навантаженням д
№
зразка
Прольот
1, мм
q, Н/м Прогин w (мм)
при х = 1 /2
Напруження ах (МПа)
при х = 1 /2 мм
Wl ^ксп а 0х а1х а експ
Шарнірне закріплення кінців зразка
1 300 497,5 1,494 2,008 1,99 61,2 61,7 63,5
4 300 497,5 1,490 1,861 1,88 61,3 62,1 61,0
5 300 492,5 1,489 1,826 1,78 61,1 61,6 61,0
Жорстке закріплення кінців зразка
1 300 597 0,359 0,966 1,15 24,5 25,4 31,2
4 300 597 0,358 0,796 0,98 24,5 25,1 29,0
5 300 591 0,357 0,756 0,98 24,4 25,0 32,0
Експериментальні зразки мали досить велике відношення І / Н, рівне 27
та 18 (при прольотах І = 300 і 200 мм). У зв ’язку з цим уточнена некласична
модель о іх дає ті ж результати нормальних напружень, що й класична о 0Х,
а їх розбіжність з експериментом о експ не перевищує 8% для шарнірно
закріплених зразків під дією сили Г (табл. 3) і практичний збіг під дією
навантаження д (табл. 4). Незначну розбіжність між величинами о 0Х і о іх
відзначено для зразків, жорстко закріплених на кінцях. У цьому випадку
одноразово збільшилась розбіжність теоретичних напружень з експеримен
тальними даними (до 13...23%), менш ою мірою - результатів розрахунку за
уточненою моделлю. Факт збільшення розбіжності між теоретичними й
експериментальними даними можна пояснити певною невідповідністю ви
конання в експерименті крайових умов жорсткого закріплення, на що звер
тає увагу й автор дослідження [1].
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 81
О. В. Горик, В. Г. Піскунов, В. М. Чередніков
Додаткові розрахунки достатньо коротких брусів (І / Н < 10) свідчать
про неспроможність класичної теорії коректно оцінити напружений стан
при згині і підтверджують необхідність впровадження уточнених моделей.
Так, для шарнірно закріплених балок експериментальної структури (рис. 1)
із відношенням І / Н = 10 розбіжність між о ох і о іх становить вже 10%, а
при І / Н = 5 - 34%.
Розглянемо деформований стан брусів - прогини. Відомо, що в одно
рідних брусах поперечні зсуви починають суттєво впливати на прогини при
І / Н < 10. Наприклад, для балок на двох шарнірних опорах, що знаходяться
під дією рівномірно розподіленого навантаження д, розв’язок системи (6)
при врахуванні наближеної залежності
В 12 Н2
= (1 + V ) —
В ії 5
В 22
В
= (1 + V)
12
17Н2
84
дає такии результат:
Wl
2) В 11
5 4 В 12 12 '
-----1 +-------------
384 В 11 8 )
В 12 Н 2
Якщо V = 0,3, то м а є м о ------= (1 + V) — = 0,26Н . Тоді
В 11 5
Wl 1 и _ х _ ( _5_ 14 + 0,26Н214 ]
2 ' В п \ 384 812 )
5 q l
) 384 В и
1+ 2‘5 і ~н = К .
При І / Н = 10 коефіцієнт К = 1 + 2,5(0,1) = 1,025, а при І / Н = 5 значення
К = 1,1.
Значний вплив зсуву на деформований стан спостерігається у брусах
неоднорідної структури. Так, незважаючи на достатньо велике значення
відношень І / Н = 27 в експериментальних зразках із прольотом 300 мм,
розбіжність між класичною моделлю й експериментом (табл. 3) складає 30%
у випадку, коли модуль пружності середнього шару дорівнює 127 М Па
(зразок № 1), та в середньому 18% при Е 2 = (254; 256) М Па (зразки № 2 і 3).
В балках довжиною 200 мм (при зменш енні І / Н до 18) розбіжність
збільшилась до 49 і 36% відповідно, при цьому ріст розбіжності при
зменшенні прольоту більш вагомий для зразка № 2 (табл. 3) з меншими
узагальненими характеристиками жорсткості. Звернемо увагу, що випро
бування зразка № 1 різним навантаженням (табл. 4) показало похибку
класичної теорії однакового порядку (у межах точності експерименту) -
30% під зосередженою силою і 25% від дії розподіленого навантаження (при
шарнірному закріпленні кінців зразка).
2
82 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3
Теоретико-експериментальні дослідження згину
Треба відмітити, що жорсткість при згині В п залишається величиною
одного порядку ( ~ 35 И - м ) для всіх п ’яти зразків, що підтверджує не
спроможність класичної теорії врахувати фізико-механічні властивості окре
мих шарів матеріалу. В той же час у некласичній теорії зсувна харак
теристика В 22 та характеристика взаємодії згину й зсуву В п чутливо
реагують на зміну властивостей матеріалу шарів, що наочно відображається
й на теоретичних результатах (табл. 3, 4).
Вплив крайових умов суттєво виявляється при порівняльному аналізі
результатів для зразків із жорстким і шарнірним закріпленням кінців.
Оскільки в експерименті не вдалося повністю змоделювати крайові умови
жорсткого закріплення, маємо розбіжність між Wo і wексп (табл. 4) в
середньому до 65%. У той же час у шарнірно закріплених зразках, для яких
крайові умови моделюються більш точно, ця розбіжність доходить тільки до
20%. Застосування уточненої методики зменшує розбіжність для жорстко
закріплених зразків у середньому до 2 0%, а для шарнірно закріплених - до
3%, тобто до практичної збіжності теоретичних і експериментальних ре
зультатів (^ і ^ к с п ^
Таким чином, ефективність уточненої некласичної моделі не викликає
сумнівів (особливо при визначенні деформованого стану композитних бру
сів, а також тензора напружень) у випадках неспроможності класичної
теорії (короткі бруси, крайові ефекти).
Було використано також експериментальні дані [2] випробовування пря
молінійного стержня довжиною І = 0,488 м прямокутного перерізу симет
ричної тришарової будови (рис. 2): Е 1 = 1,98-105 МПа, Є 1 = 7,62 -104 МПа,
V1 = 0,3; Е 2 = 3 ,87-103 МПа, Є 2 = 1,43-103 М П а, V2 = 0,35. Характерис-
4 2тики жорсткості мають такі округлені значення: В п =1,602-10 И -м ,
В 12= 312,1 И - м 4 , В 22 = 6,274 И - м 6 .
Рис. 2. Переріз зразка - а та розподіл тангенціальних переміщень по висоті перерізу (суцільна
лінія - класична модель, штрихова - некласична модель, точки - результати експерименту)
- б.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 83
О. В. Горик, В. Г. Піскунов, В. М. Чередніков
В експерименті при дії рівномірно розподіленого навантаження
д = 4905 Н/м замірялись прогини, нормальні напруження й, що найваж
ливіше, досліджувались тангенціальні переміщення и ( г ). Оскільки в [2] не
подаються числові теоретичні та експериментальні значення дослідних па
раметрів, а тільки графічні, то порівняння проводилось також у графічній
формі. Ці порівняння дають можливість зробити висновки на користь впро
вадження уточнених моделей для розрахунку композитних брусів.
В результаті експерименту з похибкою не більше ніж 20% автор [2]
встановив нелінійний закон розподілення по висоті перерізу тангенціальних
переміщень и( 2 ) в перерізі х = І /4 , що підтверджується й даними роз
рахунку за розробленою некласичною методикою при достатній відпо
відності до експериментальних значень. При цьому, якщо в [2] максимальні
розрахункові значення и тах( Н /2 ) збігалися з даними за класичною мо
деллю й водночас були на 11% меншими, ніж експериментальні, то за
нашими розрахунками и тах(Н / 2) практично відповідає результатам експе
рименту.
В исновки. Викладено основні співвідношення некласичної моделі НДС
композитних брусів неоднорідної будови. Порівняльний аналіз їх із резуль
татами, хоча і нечисленних експериментів, підтверджує ефективність за
стосування одержаних співвідношень для розрахунку брусів неоднородної
будови і неспроможність у більшості випадків класичної теорії, створеної на
основі гіпотези плоских перерізів. Деформативні характеристики некласич
ної моделі дають змогу враховувати різноманітні фізико-механічні власти
вості довільної структури поперечного перерізу.
Достовірність результатів забезпечена також тестуванням методики:
збігом максимальних значень напружень і прогинів, визначених на основі
розробленої уточненої моделі і числовим розв’язком безпосередньо рівнянь
теорії пружності незалежним методом граничних елементів, який тут не
наводиться.
Р е з ю м е
Приведены результаты теоретико-экспериментальных исследований задач
изгиба неоднородны х ком позитны х брусьев трехслойной структуры.
Сравнению результатов теоретических расчетов с экспериментальными дан
ными подлежали основные соотношения напряженно-деформированного
состояния по классической и уточненной неклассической теориям изгиба
композитных брусьев. Неклассическая теория построена на основе гипо
тезы, которая учитывает искривление (депланацию) сечений вследствие
деформаций поперечного сдвига. Для исследования использованы резуль
таты экспериментального изучения изгиба трехслойных образцов.
1. К о р о л ев В. И . Упругопластические деформации оболочек. - М.: М аш и
ностроение, 1971. - 302 с.
2. О ст ерник Э. С. Экспериментальное исследование деформации нор
мали и способа осуществления краевых условий у слоистых пластин //
Теория пластин и оболочек. - М.: Наука, 1973. - С. 735 - 739.
84 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3
Теоретико-експериментальні дослідження згину
3. Г ри гол ю к Э. И., С елезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стерж
ней, пластин и оболочек. - Итоги науки и техники. Сер. М еханика
твердых деформируемых тел / ВИНИТИ; Т. 5. - М.: Наука, 1972. -
271 с.
4. А м барц ум ян С. А . Общая теория анизотропных оболочек. - М.: Наука,
1972. - 446 с.
5. Б а ж ен о в В. А ., С а х а р о в А. С., Г он дл ях А. В., М ел ьн и к ов С. Л .
Нелинейные задачи механики многослойных оболочек. - Киев: НДІ
Будівельна механіка, 1994. - 264 с.
6 . Болот ин В. В., Н ови чков Ю . Н . М еханика многослойных конструкций.
- М.: М ашиностроение, 1980. - 376 с.
7. В аси л ьев В. В . М еханика конструкций из композиционных материалов.
- М.: М ашиностроение, 1988. - 272 с.
8 . Г р и го р ен к о Я. М ., В асиленко А. Т., Г о л у б Г. П . Статика анизотропных
оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. - Киев: Наук. думка,
1987. - 216 с.
9. Г узь А. Н., Г р и го р ен к о Я. М ., Ванин Г. А. и др . М еханика компо
зиционных материалов и элементов конструкций. - Киев: Наук. думка,
1983. - 464 с.
10. П и скунов В. Г ., В ери ж ен ко В. Е . Линейные и нелинейные задачи
расчета слоистых конструкций. - Киев: Будівельник, 1986. - 176 с.
11. Р а сс к а зо в А. О., С околовская И. И., Ш ульга Н. А . Теория и расчет
многослойных ортотропных оболочек и пластин. - Киев: Вища шк.
1987. - 200 с.
12. П іскун ов В. Г ., С іп ет ов В. С., Ш евчен ко В. Д ., Ф едорен ко Ю . М . Опір
матеріалів з основами теорії пружності й пластичності: П ідручник /
Під ред. В. Г. Піскунова. У 2 ч., 5 кн. - Ч. 1, кн. 2. Опір бруса. - Київ:
Вища шк., 1995. - 384 с.
13. Г ори к О. В . Аналіз крайових умов при розв’язуванні задач згину
композитних брусів із урахуванням деформацій поперечного зсуву //
Пробл. машиностроения. - 1998. - № 3. - С. 74 - 80.
14. П іскун ов В. Г ., Г о р и к О. В. Диференціальні рівняння некласичної теорії
згину композитних брусів // Галузеве машинобудування, будівництво.
- 1998. - Вип. 2. - С. 68 - 74.
Поступила 17. 05. 99
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 3 85
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46231 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:36:54Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горик, О.В. Піскунов, В.Г. Чередніков, В.М. 2013-06-28T20:20:47Z 2013-06-28T20:20:47Z 2000 Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів / О.В. Горик, В.Г. Піскунов, В.М. Чередніков // Проблемы прочности. — 2000. — № 3. — С. 76-85. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46231 539.3:624.04 Наведено результати теоретико-експериментальних досліджень задач згину композитних неоднорідних брусів тришарової структури. Порівнянню результатів теоретичних розрахунків з експериментальними даними підлягали основні співвідношення напружено-дефор- мованого стану за класичною та уточненою некласичною теоріями згину композитних брусів. Некласичну теорію побудовано на гіпотезі, яка враховує викривлення (депланацію) перерізів внаслідок деформацій поперечного зсуву. Для дослідження використано результати експериментального вивчення згину тришарових зразків. Приведены результаты теоретико-экспериментальных исследований задач изгиба неоднородных композитных брусьев трехслойной структуры. Сравнению результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными подлежали основные соотношения напряженно-деформированного состояния по классической и уточненной неклассической теориям изгиба композитных брусьев. Неклассическая теория построена на основе гипотезы, которая учитывает искривление (депланацию) сечений вследствие деформаций поперечного сдвига. Для исследования использованы результаты экспериментального изучения изгиба трехслойных образцов. We present results of theoretical-andexperimental investigation of bending problems of composite nonuniform sandwich bars. Comparative analysis of calculated results and experimental data was applied to the main equations controlling stress-strain state in terms of classical and refined non-classical theories of composite bar bending. Non-classical theory is based on the hypothesis of cross-sectional deplanation caused by transverse shear. Results of experimental study of sandwich bar bending were used in this work. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів Theoretical-and-Experimental Investigation of Bending of Sandwich Bar Article published earlier |
| spellingShingle | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів Горик, О.В. Піскунов, В.Г. Чередніков, В.М. Научно-технический раздел |
| title | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| title_alt | Theoretical-and-Experimental Investigation of Bending of Sandwich Bar |
| title_full | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| title_fullStr | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| title_full_unstemmed | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| title_short | Теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| title_sort | теоретико-експериментальні дослідження згину тришарових брусів |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46231 |
| work_keys_str_mv | AT gorikov teoretikoeksperimentalʹnídoslídžennâzginutrišarovihbrusív AT pískunovvg teoretikoeksperimentalʹnídoslídžennâzginutrišarovihbrusív AT čeredníkovvm teoretikoeksperimentalʹnídoslídžennâzginutrišarovihbrusív AT gorikov theoreticalandexperimentalinvestigationofbendingofsandwichbar AT pískunovvg theoreticalandexperimentalinvestigationofbendingofsandwichbar AT čeredníkovvm theoreticalandexperimentalinvestigationofbendingofsandwichbar |