Свободные колебания упругих мембран и двухслойной жидкости в прямоугольном канале с упругим дном

• Date: 2008
• Main Authors: Кононов, Ю.Н., Татаренко, Е.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут гідромеханіки НАН України 2008
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4628
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Cвободные колебания упругих мембран и двухслойной жидкости в прямоугольном канале с упругим дном / Ю.Н. Koнoнoв, Е.А. Татаренко // Прикладна гідромеханіка. — 2008. — № 1. — С. 33-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Построено аналитическое решение плоской задачи гидроупругости, описывающей взаимосвязанные свободные колебания упругих мембран, расположенных на свободной и внутренней поверхностях двухслойной идеальной несжимаемой жидкости в прямоугольном канале с плоским упругим дном в виде пластинки. Выведено и исследовано частотное уравнение. Рассмотрены случаи отсутствия мембран, случаи, когда мембрана находится только на свободной или внутренней поверхности двухслойной жидкости. Получено условие устойчивости связанных колебаний двухслойной жидкости, мембран и упругого дна. Проведены численные исследования собственных частот. Побудовано аналiтичне рiшення плоскої задачi гiдропружностi, що описує взаємозалежнi вiльнi коливання пружних мембран, розташованих на вiльнiй i внутрiшнiй поверхнях двошарової iдеальної нестисливої рiдини в прямокутному каналi iз плоским пружним дном у виглядi пластинки. Виведено та дослiджено частотне рiвняння. Розглянуто випадки, коли мембрана вiдсутня, коли перебуває тiльки на вiльнiй або внутрiшнiй поверхнi двошарової рiдини. Отримано умову стiйкостi зв'язаних коливань двошарової рiдини, мембран i пружного дна. Проведено чисельнi дослiдження власних частот. The analytical solution of a flat problem of the hydroelasticity describing interconnected free oscillations of elastic diaphragms, the arranged on free and interior surfaces of a two-layer ideal incompressible liquid in the rectangular channel with a flat elastic bottom is constructed. The frequency equation is deduced. Cases when the diaphragm is only on a free or interior surface of a two-layer liquid are considered. The condition of a stability of the connected oscillations of a two-layer liquid, diaphragms and an elastic bottom is received. Are carried out numerical researches of fundamental frequencies.