Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України

У статті досліджено можливість застосування адаптивних моделей для складання прогнозу виділення асигнувань для потреб Збройних Сил України за умов швидких змін. Наведено приклад застосування комбінованого прогнозу для аналізу затверджених прогнозних показників видатків із загального фонду державного...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Чистик, О.М., Макушенко, І.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2012
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46286
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України / О.М. Чистик, І.А. Макушенко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2012. — Вип. 17. — С. 179-192. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859589551322824704
author	Чистик, О.М. Макушенко, І.А.
author_facet	Чистик, О.М. Макушенко, І.А.
citation_txt	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України / О.М. Чистик, І.А. Макушенко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2012. — Вип. 17. — С. 179-192. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
description	У статті досліджено можливість застосування адаптивних моделей для складання прогнозу виділення асигнувань для потреб Збройних Сил України за умов швидких змін. Наведено приклад застосування комбінованого прогнозу для аналізу затверджених прогнозних показників видатків із загального фонду державного бюджету на потреби Збройних Сил України із використанням моделі Брауна. This article deals with availability of adaptive model to base the forecast of appropriate procedure for the needs of the Armed Forces of Ukraine when external conditions are changing rapidly. An example of the combined forecast for the analysis of approved prognostic indicators of expenditures from the general fund budget for the Armed Forces of Ukraine using Brown’s model is given.
first_indexed	2025-11-27T13:42:53Z
format	Article
fulltext	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 179 УДК 330.46 О.М. Чистик, І.А. Макушенко, Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України У статті досліджено можливість застосування адаптивних моделей для складання прогнозу виділення асигнувань для потреб Збройних Сил України за умов швидких змін. Наведено приклад застосування комбінованого прогнозу для аналізу затверджених прогнозних показників видатків із загального фонду державного бюджету на потреби Збройних Сил України із використанням моделі Брауна. Ключові слова адаптивні моделі прогнозування, модель Брауна, асигнування на потреби Збройних Сил України, державне прогнозування видатків. This article deals with availability of adaptive model to base the forecast of appropriate procedure for the needs of the Armed Forces of Ukraine when external conditions are changing rapidly. An example of the combined forecast for the analysis of approved prognostic indicators of expenditures from the general fund budget for the Armed Forces of Ukraine using Brown’s model is given. Keywords adaptive forecasting model, Brown’s model, appropriations and needs of the Armed Forces of Ukraine, government expenditure forecasting. Актуальність. У процесі реформування Збройних Сил України у період жорсткої економії фінансових ресурсів, однією із головних проблем є підвищення ефективності управління на всіх рівнях, прогнозування видатків бюджету за оптимальною програмно-цільовою структурою на потреби оборони [1]. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 180 У зв’язку з цим для прогнозування таких складних процесів необхідний гнучкий та сучасний статистичний інструментарій. На цей час одними з найбільш перспективних при дослідженні та прогнозуванні одновимірних часових рядів є адаптивні методи. До однієї з важливих галузей застосування адаптивних методів у сфері фінансів можна віднести прогнозування доходів і видатків бюджету. У зв’язку з цим необхідно розглянути застосування адаптивних методів як найбільш адекватних моделей для прогнозування динаміки видатків бюджету на потреби Збройних Сил України. При цьому необхідно, щоб враховувалися лише ті тенденції, які ще не застаріли й дотепер впливають на досліджуваний процес. У сучасній економічній літературі стаціонарні процеси визначаються як інваріантні відносно часу. Але якщо час у таких процесах є фактором, що відображає незворотні зміни у об’єктах, що розвиваються не стаціонарно, то такі процеси ми назвемо незворотними. Якщо для об’єктів, що розвиваються незворотньо, створити умови у яких вони вже перебували доволі тривалий час у минулому, такі об’єкти будуть вести себе інакше, ніж перед тим, і показники, що відображають цю поведінку, будуть відрізнятися від тих, що були перед тим. При цьому можна висловитись, що за використання даних більш тривалого періоду часу, тим сильніше будуть відрізнятися поточні показники за даних умов від попередніх за таких самих умов. Розглянемо наступний приклад: якщо зараз раптово всю структуру Збройних Сил України, разом з наявним особовим складом, будівлями і спорудами та ін. перенести у часі, наприклад у 1989 рік, то вони не будуть функціонувати так саме, як діяли в той час. За цей час відбулися незворотні процеси у всіх елементах системи – Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 181 змінилися як структура Збройних Сил України так і призначення її складових елементів. У той же час закони балістики у наш час працюють так саме, як і у 1989 році, траєкторія польоту кулі не змінилася у часі. Цей приклад демонструє головну різницю між незворотними та зворотними у часі процесами. Для того, щоб визначити чи є ряд значень асигнувань з державного бюджету на потреби Міністерства оборони зворотнім чи ні, треба відповісти на питання: чи відбудеться підвищення точності прогнозованої моделі, якщо її параметри розрахувати на довгих статистичних даних. Наприклад, якщо проаналізувати виділення коштів на потреби оборони починаючи з 1954 року? Навряд чи. Зрозуміло, що чим подалі у минуле походять дані про стан фінансування збройних сил, тим вони є менш цінними для прогнозування цього показника. Отже, ряд значень асигнувань з державного бюджету на потреби Міністерства оборони є реалізацією незворотного процесу. Таким чином під незворотними процесами будемо розуміти неоднорідні у часі процеси, характеристики яких змінюються на протязі часу, так як вони є варіантними відносно часових зрушень. Оскільки ці процеси змінюють кількісні та якісні характеристики, то вони можуть бути наведені як результат функціонування безперервної та незворотної системи, що змінюється, стан якої визначається поточними та деякими попередніми значеннями, причому чим далі у минуле походять ці дослідження за незворотним процесом, тим менше вони цінні для прогнозування. Аналіз останніх досліджень. Екстраполяційними методами прогнозування займалися такі вчені, як В.В. Вітлінський[3], Ю.П. Лукашин[4], С.Г. Светуньков[5] та інші. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 182 Невирішена раніше частина загальної проблеми. Незважаючи на значні публікації з досліджуваних питань, теоретичні та емпіричні розробки щодо методів та моделей адаптивного прогнозування, на сьогоднішній день методичні аспекти прогнозування фінансових ресурсів для Збройних Сил України представляють собою актуальний напрямок наукового дослідження. Метою статті є дослідження можливості застосування адаптивних моделей для складання прогнозу виділення фінансових ресурсів для потреб Збройних Сил України. При короткостроковому прогнозуванні, а також при прогнозуванні у ситуації зміни зовнішніх умов, коли найбільш важливими є останні реалізації досліджуваного процесу найбільш ефективними виявляються адаптивні методи,що враховують нерівноцінність рівнів тимчасового ряду. Адаптивні моделі прогнозування - це моделі дисконтованих даних, здатних швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Інструментом прогнозу в адаптивних моделях, як і в кривих росту, є математична модель із єдиним фактором «час». Головна перевага прогнозованої моделі, заснованої на експоненційній середній, полягає у тому, що вона здатна послідовно адаптуватися до нового рівня процесу без значного реагування на раптові відхилення. Загальна схема побудови адаптивних моделей може бути представлена у такий спосіб. По декільком першим рівням ряду оцінюються значення параметрів моделі. По наявній моделі будується прогноз на один крок вперед, причому його відхилення від фактичних рівнів ряду розцінюється як помилка прогнозування, яка враховується відповідно до прийнятої схеми коректування моделі. Далі Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 183 по моделі зі скоректованими параметрами розраховується прогнозна оцінка на наступний момент часу і т.д. Таким чином, модель постійно «убирає» нову інформацію й до кінця періоду навчання відображає тенденцію розвитку процесу, що існує в цей момент. У практиці статистичного прогнозування найбільш часто використовуються дві базові КС моделі – Брауна і Хольта[6], які належать до схеми ковзаючої середньої, та модель авторегресії. Решта адаптивних методів (метод адаптивної фільтрації (МАФ), метод гармонійних ваг тощо розрізняються за способом оцінювання параметрів моделі та визначенням параметрів адаптації базових моделей. Зазначені моделі представляють процес розвитку як лінійну тенденцію з постійно мінливими параметрами. Для того, щоб застосовувати достатньо простий та ефективний механізм моделі Брауна для прогнозування рядів, що мають тенденцію росту були запропоновані наступні модифікації методу Брауна: метод Хольта, метод Хольта з модифікаціями Муїра, метод подвійного згладжування Брауна, метод адаптивного згладжування Брауна, метод Бокса-Дженкінса, метод Муїра, узагальнений адаптивно-згладжуючий метод Брауна та інші. Модифікації методу Брауна, які досить поширені на практиці, дозволяють здійснювати задовільні прогнози для самих різних тенденцій. При цьому всі ці модифікації, як і сам метод Брауна розроблені виключно для задач прогнозування трендів, що змінюються під впливом рівномірно поточного часу показників. Виклад основного матеріалу. Прогнозування по моделі Брауна асигнувань на потреби Збройних Сил України до 2023 р. здійснюється наступним чином. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 184 Відомо, що за загальним фондом бюджету з Державного бюджету України у попередні роки на потреби Міністерства оборони України виділялися наступні обсяги коштів (млн. грн.): Вихідний часовий ряд містить 13 рівнів спостереження показника Y(t) . Модель Брауна може відображати розвиток не тільки у вигляді лінійної тенденції, але також у вигляді випадкового процесу, що не має тенденції, а також у вигляді мінливої параболічної тенденції. Відповідно розрізняють моделі Брауна: - нульового порядку, яка описує процеси, які не мають тенденцій розвитку. Вона має один параметр A0 (оцінка поточного рівня). Прогноз розвитку на k кроків уперед здійснюється згідно з формулою Y(t +k )= A0 ; - першого порядку ( Y(t +k ) = A0 +A1k ). Коефіцієнт A0 - значення, близьке до останнього рівня, і представляє як би закономірну складову цього рівня. Коефіцієнт A1 визначає приріст, що сформувався в основному до кінця періоду спостережень, та відображає швидкість росту на більш ранніх етапах; - другого порядку, що відображає розвиток у вигляді парабольних тенденцій з мінливими «швидкістю» і «прискоренням». Вона має три параметри ( A2 – оцінка Роки 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Обсяг 2398,3 3565,5 3694 4448,4 5503,9 5925,7 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 5925,7 7557,6 8907,2 7428,5 9052,8 11594,4 10954,6 Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 185 поточного приросту або «прискорення»). Прогноз реалізується за формулою: Y(t +k ) = A0 +A1k + A2kІ (1) Розглянемо етапи побудови лінійної адаптивної моделі Брауна. Етап 1. По тринадцятьом точкам тимчасового ряду оцінюються початкові значення A0 та A1, параметрів моделі за допомогою методу найменших квадратів (МНК) для лінійної апроксимації: Yp(t ) = A0 +A1t (2) Етап 2. З використанням параметрів A0 і A1 по моделі Брауна знаходимо прогноз на один крок (k = 1): Yp(t, k) = A0 (t ) +A1(t )k (3) Етап 3. Розрахункове значення Yp(t, k) економічного показника порівнюють із фактичним Y(t) і обраховується величина їх розбіжності (помилки). При k = 1 маємо: e(t +1) = Y (t +1) − Yp (t,1) (4) Етап 4. Відповідно до цієї величини коректуються параметри моделі. У моделі Брауна модифікація здійснюється в такий спосіб: A0 (t ) = A0 (t-1 ) +A1(t-1 ) +(1 – β)І e(t) (5) A1 (t ) = A1 (t-1 ) + (1 – β)І e(t); де β – коефіцієнт дисконтування даних, що змінюється в межах від 0 до 1, який характеризує знецінення даних за одиницю часу, а також відображає ступінь довіри більш пізнім спостереженням. Оптимальне значення β знаходиться ітеративним шляхом, тобто багаторазовою побудовою моделі при різних β і вибором найкращої, або по формулі: β = N −3 / N −1, де N - довжина тимчасового ряду. e(t) – помилка прогнозування рівня Y(t), обчислена в момент часу (t −1) на один крок уперед. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 186 Етап 5. По моделі із скоректованими параметрами A0 і A1 знаходять прогноз на наступний момент часу. Повертаємося в пункт 3, якщо t < N . Якщо t < N, то побудовану модель можна використовувати для прогнозування на майбутнє. Етап 6. Інтервальний прогноз будується як для лінійної моделі кривої росту. Скористаємося схемою адаптивного прогнозування. Початкові оцінки параметрів одержимо за тринадцятьма точками за допомогою МНК за формулою: A1 = ∑[(t −tср )Y(t) −Yср ]/ ∑(t −tср)І (6) де tcp – середнє значення фактору «час»; Ycp – середнє значення досліджуваного показника При виборі виду функції тренда можна скористатися методом кінцевих різниць (обов’язковою умовою застосування даного підходу є рівність інтервалів між рівнями ряду). Кінцевими різницями першого порядку є різниці між послідовними рівнями ряду: ∆1 t = Yt - Yt-1 Кінцевими різницями другого порядку є різниці між послідовними кінцевими різницями 1-го порядку: ∆2 t = ∆1 t - ∆1 t-1 Кінцевими різницями j-го порядку є різниці між послідовними кінцевими різницями (j–1)-го порядку: ∆j t = ∆j-1 t - ∆ j-1 t-1 Якщо загальна тенденція виражається лінійним рівнянням Y = a + bt, тоді кінцеві різниці першого порядку постійні: ∆1 2 = ∆1 3 = ... = ∆1 n, а різниці другого порядку дорівнюють нулю. Якщо загальна тенденція виражається параболою другого порядку: Y = a+ bt + ct2, то отримаємо постійними кінцеві різниці другого порядку: ∆2 3 = ∆2 4 = ... = ∆2 n, нульовими - різниці третього порядку. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 187 Якщо приблизно постійними виявляються темпи зростання, то для вирівнювання застосовується показова функція. При виборі форми рівняння слід виходити з обсягу наявної інформації. Чим більше параметрів містить рівняння, тим більше має бути спостережень при одній і тій же мірі надійності оцінювання. Таблиця 1 Аналіз темпу росту асигнувань на потреби Збройних Сил України за період 2000-2023 р. yi ∆1 t ∆2 t Темп росту 2398,3 - - - 3565,5 1167,2 - 1,49 3694 128,5 -1038,7 1,04 4448,4 754,4 625,9 1,2 5503,9 1055,5 301,1 1,24 5925,7 421,8 -633,7 1,08 5925,7 0 -421,8 1 7557,6 1631,9 1631,9 1,28 8907,2 1349,6 -282,3 1,18 7428,5 -1478,7 -2828,3 0,83 9052,8 1624,3 3103 1,22 11594,4 2541,6 917,3 1,28 10954,6 -639,8 -3181,4 0,94 14317 3362,4 4002,2 1,31 16179,4 1862,4 -1500 1,13 18100 1920,6 58,2 1,12 19962,4 1862,4 -58,2 1,1 21883 1920,6 58,2 1,1 23745,4 1862,4 -58,2 1,09 25666 1920,6 58,2 1,08 27528,4 1862,4 -58,2 1,07 Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 188 29449 1920,6 58,2 1,07 31311,4 1862,4 -58,2 1,06 33232 1920,6 58,2 1,06 Вибір форми кривої може здійснюватися і на основі прийнятого критерію якості рівняння регресії, в якості якого може служити сума квадратів відхилень фактичних значень рівня ряду від значень рівнів, розрахованих за рівнянням тренду. Лінійне рівняння тренду має вигляд y = bt + a Система рівнянь МНК: i n i i n i i n i n i n i tytata ytana i ii ∑∑∑ ∑∑ === == =+ =+ 11 2 1 11 10 10 Для наших даних система рівнянь має вигляд: 24a0 + 300a1 = 348330,6 300a0 + 4900a1 = 5913163,5 З першого рівняння висловлюємо а0 і підставимо в друге рівняння Отримуємо a0 = 1355,68, a1 = -2432,21 У таблиці 2 наведені розрахунки параметрів моделі Брауна на кожному кроці. На останньому кроці отримана модель Y = 1355,68 t – 2432,21 Емпіричні коефіцієнти тренду a i b є лише оцінками теоретичних коефіцієнтів βi, а саме рівняння відображає лише загальну тенденцію в поведінці розглянутих змінних. Коефіцієнт тренда b = 1355,68 показує середня зміна результативного показника (в одиницях виміру у) зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру . у даному Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 189 прикладі зі збільшенням t на 1 одиницю, y зміниться в середньому на 1355,68. Прогнозні оцінки за цією моделлю виходять підстановкою в неї значень t = 1 і t = 2, а інтервальні за формулою: U(k ) = Sy tα 1 +1/ N + (N +k −tcp )І / ∑(t −tcp ) Sy − середньоквадратичне відхилення (СКВ) апроксимації, tα − табличне значення критерію Стьюдента із заданим рівнем значимості α . У моделях Брауна і Хольта параметри згладжування характеризують ступінь адаптації моделі до зміни ряду спостережень. Вони визначають швидкість реакції моделі на зміни, що відбуваються в розвитку. Чим вони більше, тем швидше реагує модель на зміни. Звичайно для стійких рядів їх величина більша, а для нестійких – маленька. У різних методах прогнозування використовується різний підхід до їхнього визначення. Їх можна брати фіксованими, а найкраще значення визначити методом підбору, щоб помилка прогнозу на один крок уперед була найменшою. У теорії та практиці короткострокового прогнозування пропонуються наступні варіанти вибору першого розрахункового значення: - експертна оцінка; - перше розрахункове значення обирається рівним фактичному; - розраховується середнє арифметичне перших значень ряду. Звичайно, експертна оцінка, за визначенням, містить у собі похибку, і доволі, значну. Але якщо прогнозист працює з великою вибіркою, тоді вплив цієї похибки незначний, а швидкість і простота отримання першого розрахункового значення експертним шляхом виступає у вигляді основної та беззаперечної переваги цього методу Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 190 перед іншими. Другий варіант, коли перше розрахункове значення дорівнює першому дослідженому фактичному значенню є більш поширеним, оскільки є простим і виключає суб’єктивізм. Програмний продукт «Комбінований прогноз» дозволяє поєднати наступні адаптивні методи типу експоненційного згладжування: без зростання, з лінійним зростанням та з експоненційним зростанням. Проведемо розрахунки прогнозних показників за допомогою зазначеної програми. У табл. 2 представлені результати комбінованого прогнозування з використанням моделі Брауна, за основу якого взято дисперсійно-коваріаціний метод. При цьому визначені оптимістичний та песимістичні прогнози надання асигнувань загального фонду Державного бюджету України на потреби Збройних Сил України на період 2013-2023 роки: Таблиця 2 Комбінований прогноз на 2013-2023 роки із використанням моделі Брауна (млн. грн.) t (роки) Y(t) Оптимістичний комбінований прогноз Песимістичний комбінований прогноз 2013 14317 11335,2 11335,2 2014 16179,4 13725,2 11817,0 2015 18100 17668,5 12259,2 2016 19962,4 18939,4 12632,8 2017 21883 20912,3 12964,9 2018 23745,4 22704,3 13307,8 2019 25666 24527,1 13429,7 2020 27528,4 26396,9 13529,3 2021 29449 28225,4 13610,7 Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 191 2022 31311,4 30119,6 13662,6 2023 33232 31980,0 13696,1 Таким чином, у результаті проведених розрахунків за комбінованим прогнозом спостерігається значне відхилення показників як за оптимістичним, так і за песимістичним прогнозами, що свідчить про необхідність корегування прогнозних показників, які затверджені нормативним документом. Внаслідок недоотримання прогнозованих фінансових ресурсів за оптимістичним прогнозом відбудеться недофінансування за окремими напрямками бюджетної програми, за песимістичним прогнозом - відбудеться критичне погіршення стану Збройних Сил України, яке може мати незворотні наслідки для всієї системи оборонного сектору держави. Висновок Наукова новизна даної роботи полягає у дослідженні практичного використання моделі Брауна, із застосуванням комбінованого прогнозу, коли зовнішні умови постійно та швидко змінюються. Побудовано оптимістичний та песимістичний прогнози для аналізу затверджених прогнозних показників видатків із загального фонду державного бюджету на потреби Збройних Сил України на період до 2023 року із використанням моделі Брауна. Таким чином, прогнозні показники видатків на потреби оборони на період до 2023 року затверджені нормативним документом [1] базується на недопущенні зниження витрат на оборону, де за базовий рік взято 2010 р., а в наступні роки цей показник збільшується на прогнозний показник інфляції (табл. 1). Оскільки у 2011 р. фінансування Міністерства оборони України становило біля 30% від реальної потреби, то запропонований прогноз практично ставить реформування і розвиток Збройних Сил України під сумнів, тобто весь період буде відчуватись Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць МННЦ ІТіС Київ – 2012, випуск 17 192 значний дефіцит у фінансових ресурсах, а Збройні Сили України будуть і надалі втрачати існуючі бойові можливості. Список використаних джерел 1. Постанова Кабінету Міністрів України від 07.07.2010р. №568 „ Про затвердження прогнозних показників видатків із загального фонду державного бюджету на потреби оборони на період до 2023 року ” [Електронний ресурс]. — Спосіб доступу: http://zakon.rada.gov.ua. 2. Біла книга 2005-2011 [Електронний ресурс]. — Спосіб доступу: http://www.mil.gov.ua. 3. Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003.— 408 с. 4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416с.: ил. 5. Светуньков С.Г. Методы социально-экономического прогнозирования : учебник для вузов. Том ІІ / С.Г. Светуньков, И.С. Светуньков. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2010. – 103 с. 6. Brown R.G. Smoothing forecasting and prediction of discrete time series. - N.Y., 1963. УДК 330.4:519.86:336 Л.І. Соболевська, Л.І. Кайдан Аналіз та оцінка фінансової стійкості підприємств при виборі суб’єктів для довгострокового кредитування регіональними комерційними банками В рамках створення методологічних засад розробки системи економіко-математичних моделей підтримки прийняття рішень регіональними банками при розподілі фінансових ресурсів між підприємствами розглядається задача оцінки фінансової стійкості підприємств регіону. У якості можливого підходу до вирішення даної задачі
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46286
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0009
language	Ukrainian
last_indexed	2025-11-27T13:42:53Z
publishDate	2012
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Чистик, О.М. Макушенко, І.А. 2013-06-29T06:42:16Z 2013-06-29T06:42:16Z 2012 Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України / О.М. Чистик, І.А. Макушенко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2012. — Вип. 17. — С. 179-192. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46286 330.46 У статті досліджено можливість застосування адаптивних моделей для складання прогнозу виділення асигнувань для потреб Збройних Сил України за умов швидких змін. Наведено приклад застосування комбінованого прогнозу для аналізу затверджених прогнозних показників видатків із загального фонду державного бюджету на потреби Збройних Сил України із використанням моделі Брауна. This article deals with availability of adaptive model to base the forecast of appropriate procedure for the needs of the Armed Forces of Ukraine when external conditions are changing rapidly. An example of the combined forecast for the analysis of approved prognostic indicators of expenditures from the general fund budget for the Armed Forces of Ukraine using Brown’s model is given. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України Article published earlier
spellingShingle	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України Чистик, О.М. Макушенко, І.А.
title	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України
title_full	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України
title_fullStr	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України
title_full_unstemmed	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України
title_short	Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України
title_sort	адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил україни
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46286
work_keys_str_mv	AT čistikom adaptivnímodelíuprognozuvanníasignuvanʹdlâzbroinihsilukraíni AT makušenkoía adaptivnímodelíuprognozuvanníasignuvanʹdlâzbroinihsilukraíni

Адаптивні моделі у прогнозуванні асигнувань для збройних сил України

Institution

Ähnliche Einträge