Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении
Рассмотрены постановка и методика численного исследования нестационарного деформирования и прочности многослойных оболочек вращения при импульсных нагрузках. В рамках модели оболочек типа Тимошенко приведены уравнения движения многослойных оболочек вращения. Проведено численное моделирование особ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46307 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении / П.3. Луговой, В.Ф. Мейш // Проблемы прочности. — 2000. — № 4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859615636995440640 |
|---|---|
| author | Луговой, П.З. Мейш, В.Ф. |
| author_facet | Луговой, П.З. Мейш, В.Ф. |
| citation_txt | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении / П.3. Луговой, В.Ф. Мейш // Проблемы прочности. — 2000. — № 4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассмотрены постановка и методика численного исследования нестационарного деформирования
и прочности многослойных оболочек вращения при импульсных нагрузках. В рамках
модели оболочек типа Тимошенко приведены уравнения движения многослойных оболочек
вращения. Проведено численное моделирование особенностей динамического поведения многослойных
оболочек при осесимметричном импульсном нагружении.
Розглянуто постановку та методику чисельного дослідження нестаціонарного
деформування і міцності багатошарових оболонок обертання при імпульсних
навантаженнях. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка наведено
рівняння руху багатошарових оболонок обертання. Проведено чисельне
моделювання особливостей динамічної поведінки багатошарових
оболонок при осесиметричному імпульсному навантаженні.
We discuss the problem postulation and
numerical procedures for investigation of
nonstationary deformation and strength of
multilayer shells of revolution under pulse
loading. We present equations of motion for
multilayer shells of revolution in the
framework of the Timoshenko shell theory. We
carried out numerical simulation of
singularities of dynamic behavior of multilayer
shells under axisymmetrical pulse loading
conditions.
|
| first_indexed | 2025-11-28T19:09:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
Численное моделирование динамического поведения и расчет на
прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении*
П. 3. Л уговой, В. Ф. М ейш
Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина
Рассмотрены постановка и методика численного исследования нестационарного деформи
рования и прочности многослойных оболочек вращения при импульсных нагрузках. В рамках
модели оболочек типа Тимошенко приведены уравнения движения многослойных оболочек
вращения. Проведено численное моделирование особенностей динамического поведения мно
гослойных оболочек при осесимметричном импульсном нагружении.
Введение. Анализ состояния проблемы численного моделирования за
дач динамики тонкостенных оболочек при внутреннем импульсном нагру
жении позволяет заключить, что круг решаемых задач ограничен иссле
дованиями начального этапа нагружения оболочечных конструкций. Это
связано, в частности, с тем, что максимальные значения деформаций и
напряжений достигаются в течение первых периодов низкочастотных коле
баний рассматриваемых конструкций. В ряде экспериментальных и тео
ретических работ [1-3] указывается, что деформации, возникающие в те
чение первых периодов колебаний, не являются абсолютно максимальными.
При времени, значительно превышающем длительность импульсной на
грузки, наблюдается явление “раскачки”. Значение деформации превышает
более чем в два раза по амплитуде первичную деформацию, что объясняется
сложным колебательным процессом всей конструкции (когда собственные
частоты радиальных и продольных колебаний оболочки близки). Возможное
появление раскачки и образование колебаний высоких гармоник следует
учитывать при определении напряженно-деформированного состояния обо
лочек, так как неожиданные деформации могут привести к разрушению
данной конструкции.
М оделирование разрушения однородных и многослойных конструкций
с точки зрения возникновения и развития зон разрушения рассматривается в
литературных источниках с различных позиций. Для расчета динамики
тонкостенных конструкций при действии импульсных нагрузок исполь
зуются модели теории оболочек, которые допускают осреднение описания
волновых процессов по толщине объекта. Достаточно простым и эффек
тивным способом феноменологического моделирования процесса разру
шения для однородных и многослойных конструкций при использовании
численных методов является корректировка напряжений в расчетных дис
кретных ячейках по пространственным координатам при превышении пре
дельных значений напряжений и последующее изменение жесткостных па
раметров конструкции [4, 5].
* Научные результаты настоящей статьи получены при выполнении проекта № 182 Укра
инского научно-технологического центра.
© П. З. ЛУГОВОЙ, В. Ф. МЕЙШ, 2000
86 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
Численное моделирование динамического поведения
В данной работе рассматриваются постановка и методика численного
исследования нестационарного деформирования и прочности многослойных
оболочек вращения при импульсных нагрузках. В рамках модели оболочек
типа Тимошенко приведены уравнения движения многослойных оболочек
вращения, состоящих из жестко связанных между собой ортотропных слоев.
Цель работы - проведение численного моделирования особенностей дина
мического поведения многослойных оболочек при осесимметричном им
пульсном нагружении с учетом зон возможного разрушения [4, 5] в интер
вале времен постначального этапа.
И сходные предполож ения. Предполагается, что рассматриваемая кон
струкция состоит из М ортотропных слоев, имеющих постоянную толщину
м
Нт , т = 1, М , Н = ^ Нт . При построении математической модели динами-
т =1
ческого деформирования многослойной оболочки будем исходить из следу
ющих предположений.
1. Для описания закона изменения перемещений по толщине т-го слоя
принимается аппроксимация:
и 1 т (а 1, 2 ) и 1 т ( а1 ) + 2рр 1 т (а 1);
и 3т ( а Ь 2 ) = и 3 т (« Д 2 Є — Нт 1 2 Нт / 2] >
(1)
где « 1, 2 - компоненты ортогональной системы криволинейных координат.
2. Поперечные сдвиговые напряжения изменяются по толщине т-го
слоя по закону
^13т їт ( 2)^ 13т ( а 1) . (2)
Функции ї т ( 2 ) выбираются таким образом, чтобы
Iт ( Нт /2 ) = / т + 1( -Н т +1 / 2 ^ т = 1 М - 1
/ 1 ( 1̂ / 2) = / м ( Нм / 2) = 0
при отсутствии поверхностных сдвиговых напряжений.
3. Деформационные соотношения т-го слоя рассматриваются в рамках
теории оболочек среднего изгиба [6]:
11т
д и 1 т д(р1 т
+ 2
у д а 1 да 1
+ 2 [0 1т ]2 + к 1 и 3т ;
1 дА
1 ^22т = ~Л ~Л I ( и 1 т + 2 р 1 т ) + &2 й 3пА1А2 да (3)
1̂ 3т р 1т + ®1 т ; ®1 т А &1( и 1т + 2 р 1т),
А1 да1
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4 87
П. 3. Луговой, В. Ф. М ейш
где А у, Л 2 , к у , к 2 - коэффициенты первой квадратичной формы и кривизны
приведенной поверхности.
4. Обобщенный закон Гука для т-го слоя принимаем в виде
Е,2 1т____г 2 I 2
7 11т ч (е11т + ̂2т е22т Л
1 - ^ 1т V 2 т
7 2 _ Е2т ( е2 + г „2 ). (4)
7 22т _ (е22т 1т е11т Л
1 -V 1т V 2 т
2 2
7 13т 0 13те 13т ,
где Е 1т , Е 2т , 0 13т , V 1т , V 2т - физико-механические параметры матери
ала т-го слоя.
У равнени я движ ения. Отнесем общую систему координат к срединной
поверхности одного из слоев толщиной к с . Координату 2 будем отсчиты
вать в сторону возрастания внешней нормали к исходной срединной по
верхности. Условия жесткого соединения слоев позволяют установить кине
матические условия контакта между компонентами обобщенных векторов
перемещений слоев в виде
и 1 т (« 1) _ и 1(« 1) ± к ст Р 1(« 1);
и 3т ( « 1) _ и 3(« 1 ) . <Р1 т (« 1) _ Р 1(« 1Х (5)
где и 1( а 1), и 3 ( а 1), р 1( а 1) - компоненты обобщенного вектора переме
щений срединной поверхности слоя толщиной к с ; к ст - расстояние от
исходной поверхности до срединной поверхности т-го слоя.
Для вывода уравнений движения многослойной оболочки используется
вариационный принцип Рейсснера для динамических процессов [7], со
гласно которому
Ч
/ [<5(Я - Т ) - д А № _ 0, (6)
Н
где Я - функционал Рейсснера; Т - кинетическая энергия; А - работа
внешних сил.
Использование вариационного принципа Рейсснера позволяет устра
нить противоречия в уравнениях обобщенного закона Гука (4) для сдви
говых поперечных напряжений при принятии независимых гипотез (1).
Согласно (6), соотношения упругости, выражающие связь между сдвиго
выми поперечными напряжениями 0 3̂ т и поперечными сдвиговыми де
формациями е^3 т , выполняются интегрально по толщине слоя с весовыми
функциями / т ( 2 ) [7].
После стандартных преобразований в (6) с учетом соотношений ( 1 )-(5 )
представим уравнения движения многослойной конструкции в виде
88 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
Численное моделирование динамического поведения
А1А2
М
д а 1
2 р шк ш
д (А2Т11)-дА2Т2 2
д а 1
! д 2и
Ш—1
- ± к
д 2 <Р1
СШ 2
д г2
А1А2 д а
1 " д
А1А2 д а
М /
2 , р ш
ш—1 \
"(А2Т13 )
М
к 1Т11 к 2Т22 + Р2 — 2 Р шк«
дА2
Ш—1
д 2и з
дг2
-(А2м и ) М 22
ч д а 1
к ! ̂ + к к ^ '
2 п шп сш 2
- Т13 —
/
(7)
1
1 д
1
где
М
Ти - 2 Т1
Ш—1
М
Т22 — ^ Т :
ш—1
М
Т13 — 2 ^ ;
ш—1
(8)
М М
М 11 — 2 ( М 1 1 ш ± к сшТ1 1 ш ); М 22 — 2 ( М 22 ± к сшТ2 2 ш );
Ш—1 ш—1
Т13ш — Т13ш + Т11ш©1ш ;
(Т11ш , Т22ш , Т13ш ) ^ (7 11ш , 7 22ш , 7 13ш )^^?
2ш
( М 1 1 ш , М 22 ) — / (17 Пт , 7 22ш )
Уравнения движения (7), (8) дополняются соответствующими гранич
ными и начальными условиями.
Подход к расчету прочности слоисты х конструкций . При рассмот
рении прочности слоистой оболочки полагаем, что слои являются одно
родными и ортотропными и для каждого слоя задан закон разрушения. В
случае разрушения слой не может нести нагрузку, что приводит к изме
нению распределения напряжений. Таким образом, разрушение постепенно
прогрессирует до наступления полного разрушения.
Алгоритмически процесс разрушения можно представить следующим
образом. Определяются составляющие напряжения по времени для каждого
слоя, что позволяет использовать условие прочности. В случае наступления
состояния текучести (пластичности) необходимо исключить эти слои из
рассмотрения и рассчитать перераспределение напряжений. Этот алгоритм
используется до тех пор, пока не наступит текучесть всех слоев.
ш
ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4 89
П. 3. Луговой, В. Ф. М ейш
Алгоритм численного решения уравнений (7), (8) базируется на ко
нечно-разностной аппроксимации исходного вариационного функционала
(6) и явной конечно-разностной схеме по времени [8]. Одним из простых и
эффективных способов моделирования разрушения по предельным напря
жениям и деформациям по явной схеме расчета по времени является спе
циальная корректировка напряженного состояния в дискретных элементах,
если напряжения или деформации превышают свои предельные значения [4,
5]. При этом не рассматриваются разрывы сплошности и выделение сво
бодных поверхностей элементов посредством перестройки сетки, а про
цесс разрушения моделируется как ослабление внутреннего сопротивления
дискретного элемента - например, изменение жесткостных параметров эле
мента (если в одном из слоев выполняется условие разрушения).
С математической точки зрения процесс моделирования разрушения
описывается уравнениями движения многослойных конструкций с разрыв
ными коэффициентами (скачкообразное изменение толщины элементов со
временем).
Разностная аппроксимация уравнений движения (7) имеет вид
м
Ь й )]Н + РЦ = ^ Р тЬт ( х , ) [ ( й й )„ ± Нст( х , )(<рпи ) ь ];
т =1
м
[Ь2 ( й )]й + Р 2». = ^ Р тЬт (х , ) (й 3, Ь ;
м
[Ь з (й )]3 = 2 р
т =1
т =1
)« + К (х 1 )Нст (х , ) (й 1». )„
12
(9)
где [Ьк ( й )]3 , к = 1, 3 - дискретный аналог операторов левых частей в урав
нении (7) для ,-й точки разностной схемы по пространству и п-му слою по
времени; й = ( й 1, й з , ^ 1) - обобщенный вектор перемещений;
к т (,)
к т при упругой деформации слоя;
0 при разрушении.
Разностная аппроксимация соотношений (9) в полуцелых точках раз
ностной сетки х ,± 1/2 = х , ± Ах /2 имеет вид
(грН \ _ Е 1 т к т (х ,±1/2 ) п \ . /■ п \ -1.
(111т ) ,±1/2 ч 1Л^11т ) ,±1/2 + ̂2т ( ^22т ) ,±1/2 ];
1 - ^ 1т V 2 т
(тН \ _ Е2 тк т ( х , ± 1 /2 ^у( „п \ ^„п \ п.
(122т ) ,±1/2 = , 1Л^22т ) ,±1/2 + у 1т (ь 1 1 т ) ,±1/2 ];
1-< ̂1т V 2 т
(113т ) ,±1/2 = ^13тк т (х ,±1/2 )к т (^13т ) ,±1/2;
90 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
Численное моделирование динамического поведения
( М Пш ) 1±1/2 =
3
Е 1 ш^ш ( х г±1/2 )
12(1 — V 1 ш V 2 ш )
( к 11ш + V 2ш к 22ш );
( М 22ш ) і±1/2 = ( к 22ш + V 1ш к 11ш ) ' (10)
12(1 'V 1ш V 2 ш )
Алгоритм решения разностных уравнений состоит в нахождении ре
шения в упругой области и в области возможного разрушения ( Нт (х 1) = 0).
На границе этих областей строится специальный алгоритм для уравнений
движения переходного элемента. Предполагается, что разрушение произо
шло в одной из дискретных пространственных точек, когда все толщины
равны нулю.
При исследовании вопросов устойчивости линеаризованных разност
ных уравнений (7)-(9) используется необходимое условие устойчивости [9],
согласно которому Д? < 2 / ю, где ю = т а х ( ю т ) = 1, М - максимальные час
тоты собственных колебаний каждого слоя; Д? - разностный шаг по вре
менной координате.
Ч исловой прим ер. В качестве числового примера рассматривалось по
ведение изотропной однослойной оболочки при действии распределенной
импульсной нагрузки при следующих геометрических и физико-механи
ческих параметрах: Ь / Н = 40; Я / Н = 25; р = 2 ,7-103 кг/м 3; Е = 7 -1010Па;
V = 0,33, где Ь, Я , Н - соответственно длина, радиус и толщина оболочки.
Распределенная нагрузка задавалась в виде Р з ( х , ?) = А зш ( М / Т ) X
Х [п(?) — п (? — Т )], где Т - длительность действия нагрузки; А - амплитуда
нагрузки. Полагалось Т = 1,6Ь / С ц , где С ц = Е / [р(1 — V )] Амплитуда на-
7 7грузки варьировалась в пределах 10 ...2-10 Па.
Для численного моделирования, согласно описанной выше методике,
оболочка по толщине разбивалась на пять равных слоев Нт = Н /5 , т = 1, 5.
Расчеты проводились для трех случаев нагружения при следующих ампли-
тудах: ^ = 107 Па; А 2 = 1,5 *107 Па; А3 = 2 * 107 Па для і = 0"Л 00Г ' При зна-
раскачки. Начиная с ? = 10Т, имеют место участки пластичности по тол
щине оболочки. В частности, при ? = 13Т пластичность наблюдается в
верхнем слое ( т = 5) по толщине в области 0,04Ь < х < 0 ,3Ь и в нижнем
слое ( т = 1) в области х = 0,05Ь (в силу симметрии при 0,54Ь < х < 0 ,8Ь и
х = 0,95Ь). В момент времени ? = 26Т пластичность в слое ( т = 5) наблю
дается по всей длине конструкции 0 < х < Ь. В нижнем слое (т = 1) при этом
времени пластичность наблюдается в области х = 0,05Ь (х = 0,95Ь) и
х = 0,15Ь (х = 0,85Ь). В дальнейшем при времени до ? = 52Т процесс плас
тичности прогрессирует в слоях т = 1 и т = 2 по всей длине конструкции, и
в момент ? « 52Т происходит разрушение согласно исходным предполо
жениям в области х « 0 ,1 5 Ь (х ~ 0,85Ь соответственно). На рис. 1, 2 при
ведены значения деформации £22 и интенсивности напряжений о ,• по
7
чении амплитуды А1 = 10 Па конструкция при всех значениях ? ведет себя
п
упруго. При значении амплитуды А2 = 1,5-10 Па наблюдается явление
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4 91
П. 3. Луговой, В. Ф. Мейш
длине конструкции 0 < х < 0 ,5Ь. На рис. 3 представлены зависимости напря
жения о 22 в срединной поверхности оболочки от времени 0 < £ < 52Т в
сечении конструкции, где наблюдается процесс разрушения. Разрушение
произошло при максимальном значении о в момент времени £ ~ 52Т,
причем в этой области наблюдается максимальное значение деформации
е 22. Очевидно, возможна оценка динамического состояния конструкции по
максимальным значениям деформаций е22. Согласно рис. 3, разрушение
наступило при £ ~ 52Т и максимальном значении напряжения о 22. При
значении амплитуды А 3 разрушение происходит в области защемления
торцов в момент £ ~ 2Т.
е 22 -103
0 0,1 0,2 0,3 х , м
Рис. 1. Значения деформации е22 по длине конструкции 0 < х < 0,5Ь для времени £ = 13] Т ,
7 = 1, 4 (соответственно кривые 1-4).
о х -10-8, Па
4 ,л
Д
1 \\2 ■р
1/7А \\ / л \
/ж \ \ \ /С / ЪкУ/У
< / / А \ \ д / / \ V
У// '\ /Л /У " V ' V '
О 0,1 0,2 0,3 х, м
Рис. 2. Значения интенсивности напряжений ог- по длине конструкции 0 < х < 0,5Ь для
времени £ = 13] Т , 7 = 1, 4 (соответственно кривые 1-4).
92 ШБМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
Численное моделирование динамического поведения
М 0-3 , С
Рис. 3. Значения напряжения а22 в срединной поверхности оболочки от времени 0 < t < 52T
в сечении конструкции, где наблюдается процесс разрушения.
Проведено косвенное сравнение теоретических расчетов с эксперимен
тальными данными [10, 11]. Рассматривались цилиндрические оболочки при
подрыве сферического заряда в центре воздушного пространства внутри
оболочки. Геометрические параметры оболочки и параметры взрывчатого
вещества (ВВ) взяты из указанных работ. Профиль давления Р ( г , t ), дей
ствующего на внутренюю поверхность оболочки, выбирается согласно эм
пирической зависимости для величины давления, возникающего от взрыва
сферического заряда ВВ [12]:
P ( r , t ) =
licm Q / r 3 при t < к г /
при t > к г / ,Jq ,
к = 8 (3 y - 1) / [25(у 2 - 1)].
Здесь m - масса сферического заряда; Q - теплотворная способность BB; r -
расстояние от центра заряда до внутренней поверхности оболочки; у -
показатель адиабаты в уравнении состояния BB [13].
Рассматривались оболочки из стали 20 с пределом текучести
а т = 2,5-10 Па. Длина оболочек полагалась 4 R о, где R о - наружный
радиус цилиндрической оболочки. Схема проведения эксперимента деталь
но изложена в [10, 11]. Использовалось BB типа ТГ 50/50 (сплав тротила с
гексогеном, массовое содержание каждого из них 50%, плотность BB со
ставляет 1,650 кг/м 3). B табл. 1 приведено сравнение экспериментальных
результатов с расчетными по изложенной выше теоретической методике.
Согласно теоретическим расчетам, разрушение произошло в момент вре
мени t = 0,138-10—3 с, что соответствует третьему периоду вынужденных
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 4 93
П. 3. Луговой, В. Ф. Мейш
колебаний. Сравнение расчетных данных с экспериментальными при других
величинах к / Я 0 показывает значительные расхождения, что связано, воз
можно, с особенностью и точностью аппроксимации приведенной взрывной
нагрузки.
Т а б л и ц а 1
Сравнение экспериментальных результатов с расчетными
Я '10 3, м к / Я0 3
т -10 , кг £22, %
эксперимент расчет
53 0,047 10,4 2,7 3,3
53 0,047 10,4 3,1 3,3
Т а б л и ц а 2
Зависимость поведения трехслойной цилиндрической оболочки
от амплитуды нагружения
№
расчета
А-106, Па Состояние
заполнителя обшивки
1 1,00 С В
2 1,25 С В
3 1,27 С В
4 1,28 С С
5 1,30 С С
6 1,50 С С
7 2,00 С С
8 3,00 С С
Примечание. В - отсутствие разрушения; С - состояние разрушения.
Для иллюстрации работы изложенной методики рассматривалась за
дача расчета трехслойной цилиндрической оболочки симметричной струк
туры по толщине с маложестким заполнителем. Постановка задачи и
геометрические параметры конструкции следующие: Ь / к = 40, Я / к = 25,
к = к 1 + к 2 + к з , к1 = к3 , к1 = 0,1 к , где к 1, к 3 - толщины наружных слоев,
к2 - толщина заполнителя. Полагалось, что наружные слои выполнены из
изотропного материала со следующими физико-механическими параметра-
10 8 ми: Е = 7-10 Па; у = 0,33; о т = 3,4-10 Па. Заполнитель - пенопласт типа
ПХВ-1 с модулем упругости Е = 33,2-106 Па и пределом прочности
о п = 0,63-106 Па [14]. При расчете наружные слои принимались как один
подслой по толщине, а заполнитель разбивался на пять равных подслоев по
толщине. Полагалось, что торцы оболочки жестко защемлены. Внутреннее
нормальное нагружение задавалось согласно формуле для задачи числового
примера динамического поведения изотропной однородной оболочки. Чис
ловые результаты показали, что трехслойная конструкция с заполнителем
ведет себя качественно по иному, чем изотропная оболочка, которую
условно разбиваем на подслои. В первом полупериоде колебаний про
исходит разрушение заполнителя по всей области оболочки, кроме эле
94 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
Численное моделирование динамического поведения
ментов заполнителя, которые примыкают к элементам обшивки. Далее
происходит колебательный процесс как бы двух независимых оболочек -
соответственно внутренней и внешней обшивок с примыкающими эле
ментами заполнителя. Здесь процесс вынужденных колебаний этих обо
лочек аналогичен выш ерассмотренному процессу колебания изотропной
цилиндрической оболочки. Учитывая, что обшивка моделировалась одним
элементом по толщине, то, согласно описанной теории, разрушение насту
пает при появлении пластических деформаций в области защемления тор
цов х ~ 0,05Ь (х ~ 0,95Ь). Причем внеш няя и внутренняя обшивки при
данных геометрических параметрах разрушаются практически в одно и то
же время.
Проведено ряд расчетов поведения рассматриваемой трехслойной обо
лочки при разных значениях амплитуды А. Результаты расчетов приведены в
табл. 2. Величина амплитуды варьировалась в пределах 1,0-106 ...3 ,0-106 Па.
В первых трех численных экспериментах разрушение заполнителя про
исходило в первом полупериоде радиальных колебаний. Обшивка оста
валась в упругой области. Расчеты проводились до времени г = 100Т. В
расчетах № 4 -6 обшивка разрушалась во втором полупериоде радиальных
колебаний, в расчетах № 7, 8 - в первом полупериоде радиальных коле
баний, а заполнитель - при г = Т. При исследовании упругих колебаний
обшивки, как независимых оболочек (расчеты № 1-3), явление раскачки не
наблюдалось.
Заклю чение. В работе изучен феноменологический подход к моде
лированию процесса разрушения оболочек при действии распределенных
импульсных нагрузок. Показано, что в ряде случаев возможно возник
новение явления раскачки, что приводит к необходимости проведения дли
тельных расчетов динамического поведения конструкции. Представлены
числовой алгоритм и пример расчета однослойной и многослойной конст
рукции согласно рассмотренной методике.
Р е з ю м е
Розглянуто постановку та методику чисельного дослідження нестаціонар
ного деформування і міцності багатошарових оболонок обертання при ім
пульсних навантаженнях. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка на
ведено рівняння руху багатошарових оболонок обертання. Проведено чи
сельне моделювання особливостей динамічної поведінки багатошарових
оболонок при осесиметричному імпульсному навантаженні.
1. Б узук о в А. А . Особенности поведения стенок взрывных камер под
действием импульсной нагрузки // Физика горения и взрыва. - 1976. -
№ 4. - С. 605 - 610.
2. Б узук о в А. А . Нагрузки, возникающие при взрывах в воздухонапол
ненной взрывной камере // Там же. - 1980. - № 5. - С. 87 - 93.
3. А б а к ум о в А. И., Е гун о в В. В., И ван ов А. Г . Расчетно-эксперименталь
ные исследования деформации оболочек взрывных камер // Журн.
прикл. механики и техн. физики. - 1984. - № 3. - С. 127 - 130.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4 95
П. 3. Луговой, В. Ф. М ейш
4. Ф удзин Т., Д за н о М . М еханика разрушения композиционных мате
риалов. - М.: Мир, 1982. - 232 с.
5. К о щ ур В. Д ., Н ем и ровски й Ю . В. Континуальные и дискретные модели
деформирования элементов конструкций. - Новосибирск: Наука, 1990.
- 198 с.
6 . Н овож и лов В. В. Основы нелинейной теории упругости. - М.: Изд-во
техн. лит., 1948. - 212 с.
7. Р а сс к а зо в А. О., С околовская И. И., Ш улъга Н. А . Теория и расчет
слоистых ортотропных пластин и оболочек. - Киев: Вищ а шк., 1986. -
191 с.
8 . Б аж ен ов В. Г ., Ч екм арев Д . Т. Вариационно-разностные схемы в
нестационарных волновых задачах динамики пластин и оболочек. -
Нижний Новгород: Изд-во Нижнегород. ун-та, 1992. - 159 с.
9. М а р ч ук Г. И . М етоды вычислительной математики. - М.: Наука, 1980.
- 536 с.
10. И ван ов А. Г ., М и н аев В. Н., Ц ы пкин В. И. и др . Пластичность, раз
рушение и масштабность при взрывном нагружении труб // Физика
горения и взрыва. - 1974. - № 4. - С. 603 - 607.
11. Ц ы пкин В. И., Р у с а к В. Н ., Ш и т ов А. Т., И ван ов А. Г . Деформация
оболочек из стеклоэпоксида при внутреннем импульсном нагружении
// М еханика композитных материалов. - 1981. - № 2. - С. 249 - 255.
12. А ди щ ев В. В., К о р н ев В. М ., Талзи Л . А . Оценка максимальных напря
жений в замкнутых цилиндрических сосудах при осесимметричном
взрывном нагружении / Институт гидродинамики СО АН СССР, Ново
сибирск, 1983. - Деп. в ВИНИТИ, № 6588-83.
13. Б аум Ф. А., О рленко Л . П., С т аню кович К . П. и др . Физика взрыва. -
М.: Наука, 1975. - 704 с.
14. К о б ел ев В. Н ., К оварск и й П. М ., Т им оф еев С. И . Расчет трехслойных
конструкций. - М.: М ашиностроение, 1984. - 304 с.
Поступила 22. 04. 98
96 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46307 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T19:09:56Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Луговой, П.З. Мейш, В.Ф. 2013-06-29T12:09:20Z 2013-06-29T12:09:20Z 2000 Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении / П.3. Луговой, В.Ф. Мейш // Проблемы прочности. — 2000. — № 4. — С. 86-96. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46307 539.3 Рассмотрены постановка и методика численного исследования нестационарного деформирования и прочности многослойных оболочек вращения при импульсных нагрузках. В рамках модели оболочек типа Тимошенко приведены уравнения движения многослойных оболочек вращения. Проведено численное моделирование особенностей динамического поведения многослойных оболочек при осесимметричном импульсном нагружении. Розглянуто постановку та методику чисельного дослідження нестаціонарного деформування і міцності багатошарових оболонок обертання при імпульсних навантаженнях. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка наведено рівняння руху багатошарових оболонок обертання. Проведено чисельне моделювання особливостей динамічної поведінки багатошарових оболонок при осесиметричному імпульсному навантаженні. We discuss the problem postulation and numerical procedures for investigation of nonstationary deformation and strength of multilayer shells of revolution under pulse loading. We present equations of motion for multilayer shells of revolution in the framework of the Timoshenko shell theory. We carried out numerical simulation of singularities of dynamic behavior of multilayer shells under axisymmetrical pulse loading conditions. Научные результаты настоящей статьи получены при выполнении проекта № 182 Украинского научно-технологического центра. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении Numerical Simulation of Dynamic Behavior and Calculation of Strength of Multilayer Shells under Impact Loading Article published earlier |
| spellingShingle | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении Луговой, П.З. Мейш, В.Ф. Научно-технический раздел |
| title | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| title_alt | Numerical Simulation of Dynamic Behavior and Calculation of Strength of Multilayer Shells under Impact Loading |
| title_full | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| title_fullStr | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| title_full_unstemmed | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| title_short | Численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| title_sort | численное моделирование динамического поведения и расчет на прочность многослойных оболочек при импульсном нагружении |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46307 |
| work_keys_str_mv | AT lugovoipz čislennoemodelirovaniedinamičeskogopovedeniâirasčetnapročnostʹmnogosloinyhoboločekpriimpulʹsnomnagruženii AT meišvf čislennoemodelirovaniedinamičeskogopovedeniâirasčetnapročnostʹmnogosloinyhoboločekpriimpulʹsnomnagruženii AT lugovoipz numericalsimulationofdynamicbehaviorandcalculationofstrengthofmultilayershellsunderimpactloading AT meišvf numericalsimulationofdynamicbehaviorandcalculationofstrengthofmultilayershellsunderimpactloading |