Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов

На базе обобщенного критерия Писаренко-Лебедева предложен и обоснован нелокальный критерий статической прочности изделий из структурно-неоднородных материалов, механические свойства которых существенно зависят от приведенного объема и вида напряженного состояния. На основании предложенного критер...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2000
Автори:	Новиков, Н.В., Лошак, М.Г., Шестаков, С.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2000
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46317
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов / Н.В. Новиков, М.Г. Лошак, С.И. Шестаков // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 61-73. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46317
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-463172025-02-23T17:17:59Z Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов Application of the Pisarenko-Lebedev Criterion to the Strength Calculation of High-Pressure Apparatuses for the Synthesis of Superhard Materials Новиков, Н.В. Лошак, М.Г. Шестаков, С.И. Научно-технический раздел На базе обобщенного критерия Писаренко-Лебедева предложен и обоснован нелокальный критерий статической прочности изделий из структурно-неоднородных материалов, механические свойства которых существенно зависят от приведенного объема и вида напряженного состояния. На основании предложенного критерия проведена оценка прочности твердосплавных элементов аппаратов высокого давления типа наковален с углублениями и цилиндрического типа для синтеза алмазов и других сверхтвердых материалов после их сборки и в эксплуатационном режиме, характеризуемом нагружением рабочими давлением и температурой. Для указанных условий нагружения установлены значения приведенного объема и механических характеристик твердого сплава ВК6, входящих в критерий Писаренко-Лебедева. Исследована зависимость прочности геометрически подобных элементов аппаратов высокого давления от их рабочего объема. На підставі узагальненого критерію Писаренка-Лебедєва запропоновано та обгрунтовано нелокальний критерій статичної міцності виробів із структурно- неоднорідних матеріалів, механічні властивості яких суттєво залежать від приведеного об’єму та виду напруженого стану. За цим критерієм зроблено оцінку міцності твердосплавних елементів апаратів високого тиску типу ковадел із заглибленнями та циліндричного типу для синтезу алмазів та інших надтвердих матеріалів після їх складання та в режимі синтезу, який характеризується навантаженням робочими тиском і температурою. Для цих умов навантаження встановлено значення наведеного об’єму та механічних характеристик твердого сплаву ВК6, які входять до критерію Писаренка- Лебедєва. Досліджено залежність міцності геометрично подібних елементів апаратів високого тиску від їх робочого об’єму. Based on the generalized Pisarenko-Lebedev criterion, we propose and justify a nonlocal static strength criterion for articles made of structurally heterogeneous materials with mechanical properties essentially depending on the reduced volume and the stressed state mode. Based on the proposed criterion, we assess the strength of hard-alloy components of the recessed anvil- and cylinder-type highpressure apparatuses for the synthesis of diamonds and other superhard materials under the conditions subsequent to their assembling and under operating conditions characterized by pressure and thermal loads. For the hard alloy VK6 under the above loading conditions, we assessed the values of the reduced volume and mechanical properties that are used in the Pisarenko-Lebedev criterion. We studied the dependence of the strength of geometrically similar high-pressure apparatuses components on their reaction volume. 2000 Article Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов / Н.В. Новиков, М.Г. Лошак, С.И. Шестаков // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 61-73. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46317 539.893 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Новиков, Н.В. Лошак, М.Г. Шестаков, С.И. Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов Проблемы прочности
description	На базе обобщенного критерия Писаренко-Лебедева предложен и обоснован нелокальный критерий статической прочности изделий из структурно-неоднородных материалов, механические свойства которых существенно зависят от приведенного объема и вида напряженного состояния. На основании предложенного критерия проведена оценка прочности твердосплавных элементов аппаратов высокого давления типа наковален с углублениями и цилиндрического типа для синтеза алмазов и других сверхтвердых материалов после их сборки и в эксплуатационном режиме, характеризуемом нагружением рабочими давлением и температурой. Для указанных условий нагружения установлены значения приведенного объема и механических характеристик твердого сплава ВК6, входящих в критерий Писаренко-Лебедева. Исследована зависимость прочности геометрически подобных элементов аппаратов высокого давления от их рабочего объема.
format	Article
author	Новиков, Н.В. Лошак, М.Г. Шестаков, С.И.
author_facet	Новиков, Н.В. Лошак, М.Г. Шестаков, С.И.
author_sort	Новиков, Н.В.
title	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
title_short	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
title_full	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
title_fullStr	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
title_full_unstemmed	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
title_sort	применение критерия писаренко-лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2000
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46317
citation_txt	Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов / Н.В. Новиков, М.Г. Лошак, С.И. Шестаков // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 61-73. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT novikovnv primeneniekriteriâpisarenkolebedevavrasčetahpročnostiapparatovvysokogodavleniâdlâsintezasverhtverdyhmaterialov AT lošakmg primeneniekriteriâpisarenkolebedevavrasčetahpročnostiapparatovvysokogodavleniâdlâsintezasverhtverdyhmaterialov AT šestakovsi primeneniekriteriâpisarenkolebedevavrasčetahpročnostiapparatovvysokogodavleniâdlâsintezasverhtverdyhmaterialov AT novikovnv applicationofthepisarenkolebedevcriteriontothestrengthcalculationofhighpressureapparatusesforthesynthesisofsuperhardmaterials AT lošakmg applicationofthepisarenkolebedevcriteriontothestrengthcalculationofhighpressureapparatusesforthesynthesisofsuperhardmaterials AT šestakovsi applicationofthepisarenkolebedevcriteriontothestrengthcalculationofhighpressureapparatusesforthesynthesisofsuperhardmaterials
first_indexed	2025-11-24T03:26:18Z
last_indexed	2025-11-24T03:26:18Z
_version_	1849640646082560000
fulltext	УДК 539.893 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов Н. В. Н овиков, М. Г. Л ош ак, С. И. Ш естаков Институт сверхтвердых материалов НАН Украины им. В. Н. Бакуля, Киев, Украина На базе обобщенного критерия Писаренко-Лебедева предложен и обоснован нелокальный критерий статической прочности изделий из структурно-неоднородных материалов, ме ханические свойства которых существенно зависят от приведенного объема и вида на пряженного состояния. На основании предложенного критерия проведена оценка прочности твердосплавных элементов аппаратов высокого давления типа наковален с углублениями и цилиндрического типа для синтеза алмазов и других сверхтвердых материалов после их сборки и в эксплуатационном режиме, характеризуемом нагружением рабочими давлением и температурой. Для указанных условий нагружения установлены значения приведенного объема и механических характеристик твердого сплава ВК6, входящих в критерий Писаренко-Лебедева. Исследована зависимость прочности геометрически подобных эле ментов аппаратов высокого давления от их рабочего объема. К л ю ч е в ы е с л о в а : критерий прочности, эквивалентные напряжения, мас штабный фактор, аппарат высокого давления Интенсификация технологических процессов обработки материалов, а также их эксплуатация в условиях, близких к экстремальным, привели к необходимости создания к началу 60-х годов целой гаммы новых сверх твердых материалов (СТМ), среди которых наибольшее распространение в промышленном производстве получили синтетические алмазы, кубический нитрид бора (КНБ) и различного рода поликристаллы и композиты на их основе. Объем производства СТМ только за последние 35 лет вырос от нескольких сотен грамм до нескольких десятков тонн в год. В значительной мере такой прогресс в области производства СТМ был обусловлен со зданием новых и постоянным совершенствованием уже существующих кон струкций твердофазовых аппаратов высокого давления (АВД). Стабиль ность синтетических СТМ (алмазы и КНБ) достигается при давлениях 5,0-10,0 ГПа и температурах выше 1200оС. Необходимость работы аппа ратов в указанных экстремальных условиях на протяжении достаточно длительного времени (сотни и тысячи рабочих циклов) выдвигает высокие требования к физико-механическим свойствам вольфрамовых твердых спла вов и высокопрочных инструментальных сталей, которые применяются для изготовления наиболее ответственных элементов АВД [1]. Для оценки предельного состояния указанных материалов, работающих в условиях сложного напряженного состояния, используется ряд критериев, учитывающих структурную неоднородность материалов. Она характерна для деталей, полученных методами порошковой металлургии - прессо ванием и спеканием. На рис. 1 приведена геометрическая интерпретация результатов экспериментальной и расчетной оценок прочности твердого © Н. В. НОВИКОВ, М. Г. ЛОШАК, С. И. ШЕСТАКОВ, 2000 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, N 5 61 Н. В. Новиков, М. Г. Лошак, С. И. Шестаков сплава ВК6 [2], широко применяемого в технике высокого давления, в соответствии с критериями Миролюбова, Баландина и Писаренко-Лебедева. Последний использовался в следующем виде [3]: Ха I + (1- х ) о 1 А х~3 < а р, (1) где х = а р / а с - параметр, характеризующий роль сдвиговой деформации при разрушении материала и определяемый отношением его пределов проч ности при растяжении и сжатии; а г- - интенсивность напряжений; А - константа, зависящая от характера имеющихся в материале дефектов и, следовательно, отражающая статистическую суть процесса разрушения; J = 3 а о / а 1 - параметр, характеризующий напряженное состояние и име ющий смысл жесткости нагружения, а 0 = ( а 1 + а 2 + а 3 ) /3 ; а 1, а 2 , а 3 - главные напряжения. +1 2,0 л/3 а 0 ,Г П а Рис. 1. Предельные поверхности разрушения твердого сплава ВК6, построенные при испытаниях на растяжение (светлые точки) и сжатие (темные точки) в условиях гидростатического давления q в плоскостях: профильной при ^ а = сош! (а), девиаторной при а о = сош! и q = 0 (б), девиаторной при а о = сош1:, q = 1,0 ГПа (в), согласно различным критериям прочности: Писаренко-Лебедева (сплошные линии), Баландина (штриховые линии) и Миролюбова (штрихпунктирные линии). 62 / 5 ^ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности Как видно из рис. 1, где приведены предельные поверхности вольф рамового твердого сплава, построенные согласно указанным критериям, наименьшую погрешность, не выходящую за пределы интервала 1-13% при описании результатов испытаний на растяжение и сжатие, дает критерий Писаренко-Лебедева. Для сравнения можно указать, что применение кри териев Баландина и Миролюбова приводит к погрешностям в интервалах соответственно 3-59 и 2-32%. Однако адекватное описание результатов экспериментов, полученных при испытаниях, близких к однородному растяжению или сжатию, не по зволяет автоматически использовать критерий Писаренко-Лебедева для описания предельного состояния реальных конструктивных элементов и, в частности, твердосплавных деталей АВД, напряженно-деформированное со стояние которых характеризуется ярко выраженной неоднородностью, а свойства материала существенно зависят от масштабного фактора. Взяв за основу критерий статической прочности Писаренко-Лебедева вида (1), сформулируем, использовав по возможности минимальное коли чество экспериментальных данных, критерий конструкционной прочности. Для рассматриваемого класса материалов указанный критерий можно за писать в следующем виде: Здесь о з - безразмерные или приведенные эквивалентные напряжения, отнесенные согласно критерию (1) к пределу прочности материала при растяжении; Г - некоторая функция; о - тензор напряжений в каждой точке объема тела, характеризуемой вектором г; Q i - константы материала, зависящие в общем случае от анизотропии материала и вследствие мас штабного фактора - от приведенного объема материала ¥ п . При одно родном напряженном состоянии, реализуемом, как правило, достаточно редко (например, при испытаниях специально изготовленных образцов), значение ¥ п соответствует объему рабочей части образца V или полному объему конструктивного элемента. Полагая, что для исследуемого класса материалов зависимость их ме ханических свойств от приведенного объема Q i ( V ) может быть записана на основании статистической теории хрупкой прочности Вейбулла [4], полу чаем где К ̂ - константы; т 1 - параметры гомогенности материала. Рассматривая случай неоднородного одноосного растяжения и при нимая в качестве эквивалентных напряжений максимальное нормальное напряжение о 1, имеем о з = Г [о( г), Q i (V )]< 1, і = 1 ,2 ,..., к . (2) (3) (4) ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 63 Н. В. Новиков, М. Г. Лошак, С. И. Шестаков где о + - предел прочности материала при растяжении, зависящий от при веденного объема, определяемого, согласно теории Вейбулла [4], следу ющим образом: V п = 1 О i (Г) О1max d V , (5) m где о 1тах - максимальное значение о 1 в напряженном (нагруженном) объеме материала. Таким образом, использовав критерий Писаренко-Лебедева (1), в кото ром константы материала зависят от объема, найдем непротиворечивое обобщение формулы (5) для нагруженного объема в случае сложного на пряженного состояния и зависимости параметров гомогенности материала от вида и неоднородности напряженного состояния. Для этого удобно вос пользоваться табл. 1. Комментируя результаты, приведенные в таблице, следует отметить, что сделанная нами замена напряжений о 1 на о э явля ется естественной и непротиворечивой. В пользу этого утверждения говорит следующее. Во-первых, в частном случае, рассмотренном Вейбуллом, о 1 = о э. Во-вторых, если исходное напряженное состояние является не однородным, а распределение эквивалентных напряжений о э однородно, то из предлагаемой формулы для определения приведенного объема следует ¥ п = V , что, в свою очередь, свидетельствует о равнопрочности всех точек объема материала V . Т а б л и ц а 1 Сравнительная характеристика параметров, описывающих предельное состояние структурно-неоднородных материалов согласно предложенному нелокальному критерию прочности и теории Вейбулла Параметры, характеризующие напряженное и предельное состояния материала По теории хрупкой прочности Вейбулла Предлагаемый нелокальный критерий статической прочности Вид напряженно-деформи рованного состояния Неоднородное одноосное растяжение-сжатие Сложное неоднородное напряженное состояние Напряжения, вызывающие разрушение материала Максимальные нормальные напряжения Oi Эквивалентные напряжения оэ Критерий прочности V О p(Vп) ̂ 1 оэ/ о +^ п) = Х ^ п)о; + +[1-Х^п)]о![А (V,,)]1-7 < 1 (6) Приведенный объем Vп V п = / [ Oi(r)/Oimax] m dV V,, = / [ оэ (г) / оэ тах ] dV (7) V Параметры гомогенности материала m = const 1 ! 1 т(п) = ^ а;т; ^ ц (8) !=1 / !=1 при ц (п) > 0, ц (пу.) = 8^ (6^ - символ Кронекера) 64 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 5 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности Вид функции т ( п ), описывающей зависимость параметров гомоген ности структурно-неоднородных материалов от вида напряженного состо яния, приведен в табл. 1. Выбор сделан, исходя из следующих соображений. Предполагаем, что соотношение (3) получено при напряженном состоянии, характеризуемом ортами . Тогда, при п = п i получим т ( п i ) = т {. Следовательно, для вычисления приведенного объема по формуле (7) при различных видах нагружения сохраняется соответствие между значениями параметров т, полученными в условиях неоднородного напряженного со стояния и при испытаниях, например, при однородном растяжении или сжатии. Кроме того, поскольку обычно имеется небольшое количество точек т 1 функции т ( п ), определяемое количеством проведенных эксперимен тов, то вполне закономерно принять для контролируемости минимального т i^ и максимального т { тах значений функции выполнение условия следующего вида: т {т^ < т ( п ) < т {тах. Если для а { (п ) принять = (1 - пп1 )(1 - п п 2 ) ...(1 - п п — )(1 - пп +1 ) ...(1 - п п 1 ) 1 ( 1 - п /п 1)(1 п п 2 )...( 1 - пп - 1) (1 - п1п1+1)...(1 — пп У (9) то сформулированные выше условия будут удовлетворены. Формула (9) является полиномом 1-й степени относительно компонент орта п, причем каждый из сомножителей неотрицателен. Процедура перехода от вектора п к скалярным величинам, осуществляемая с помощью скалярного произ ведения ортов и позволяющая оценивать различие видов напряженного состояния по углу между соответствующими ортами, приведена в [5]. Для частного случая при I = 3 и использовании в качестве параметров Q i пре делов прочности изотропного материала при растяжении, сжатии и круче нии значения коэффициентов а 1 (п ) приведены в табл. 2, где п к , к = 1, 2, 3, - главные компоненты орта п. Т а б л и ц а 2 Значения коэффициентов а1 и направляющих ортов п для вычисления функции т (п) Вид напряженного состояния Вектор напряжений о Направляющие орты п Значения коэффициентов ^ (п) Чистое растяжение {01, 0, 0} {1, 0, 0} ах = 3,41(1 + п3)[1-0,707(п* - п3)] Чистое сжатие {0, 0, о3} {0, 0, 1} а2 = 3,41(1- п!)[1- 0,707(п* - п3)] Чистый сдвиг {т, 0, -т} {-0,5л/2, 0, 0,5л/2} а3 = 11,65(1-п!)(1 + п3) Следует отметить, что предложенный критерий, основанный на кри терии прочности Писаренко-Лебедева (6) и совокупности формул для опре деления механических констант (3), а также параметров гомогенности мате риалов, зависящих от масштабного фактора, вида и неоднородности на пряженного состояния (8), имеет в отличие от известных критериев, осно ванных на оценке так называемого “слабого звена” [6], свойство нелокаль- ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 65 Н. В. Новиков, М. Г. Лошак, С. И. Шестаков ности. Последнее вытекает из того, что эквивалентные напряжения в данной точке зависят не только от тензора напряжений в ней, но и от распределения напряжений во всей исследуемой области. Поскольку подынтегральное вы ражение в формуле (7), используемой для определения приведенного объе ма, через эквивалентные напряжения зависит от ¥ п , для нахождения ука занного объема и о э( г) по полю напряжений о( г) необходимо провести следующую несложную итерационную процедуру. 1. Задаемся начальным значением ¥ п = (0,1-0,01)¥. Можно положить ¥ п = ¥ и получить оценку статической прочности без учета масштабного фактора. 2. Находим константы материала Q i (¥ п ), распределение о э(г) и о этах. 3. Подставляем о э(г) в уравнение (6) и вычисляем новое значение ¥ п . Далее повторяем пункты 1 и 2 до тех пор, пока разность между двумя последними расчетными значениями приведенного объема не станет меньше наперед заданной малой величины п, принимаемой в практических расче тах, равной 0,01. Практика показывает, что обычно число итераций, необхо димых для достижения заданной точности, не превышает 4-6. При больших значениях параметра т и существенной неоднородности поля эквивалентных напряжений, как следует из уравнения (7), вклад в значение ¥ п вносят только высоконагруженные области. Вследствие этого в конструктивных элементах с ярко выраженными концентраторами напря жений имеем ¥ п < < ¥ . Из этого следует, что допустимые напряжения в области концентратора могут быть значительно выше, чем в образце такого же объема при однородном напряженном состоянии. Статистическая интер претация предложенного критерия приведена в работе [5]. С использованием разработанного критерия рассмотрим особенности расчета статической прочности основных твердосплавных элементов АВД типа наковален с углублениями и цилиндрического типа, упрощенные схемы которых приведены на рис. 2. Аппараты таких типов, получившие наи большее распространение соответственно в нашей стране и за рубежом, применяют для получения синтетических алмазов и других сверхтвердых материалов посредством фазовых превращений в реакционной зоне при высоких Р-Г-параметрах. Как видно из рис 2, рассматриваемые аппараты содержат твердосплавные матрицы, контейнер из горной породы (лито графского камня или пирофиллита), в котором размещена реакционная ячейка, содержащая смесь порошков графита и металла-растворителя. В процессе сжатия аппаратов опорными плитами прессовой установки с уси лием до 20 кН контейнер, пластически деформируясь, частично выдав ливается из рабочей зоны. Образующееся в результате этого деформируемое уплотнение изолирует токопроводящие детали и препятствует дальнейшему вытеканию материала контейнера из полости высокого давления. При этом достигается эффективное скрепление матриц и пуансона со стороны их рабочих поверхностей непосредственно в процессе синтеза СТМ. Нагрев реакционной смеси до 15000С происходит путем прямого пропускания через нее электротока низкого напряжения. Синтез алмазов происходит в процессе охлаждения АВД. 66 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности Рис. 2. Упрощенные схемы АВД типа наковален с углублениями (а) и цилиндрического типа (б), используемые для синтеза алмазов и других сверхтвердых материалов: 1 - матрица; 2 - реакционная смесь; 3 - пуансон; 4 - контейнер; 5 - скрепляющие кольца; 6 - опорная плита; 7 - графитовый нагреватель. Поскольку под действием высокого давления в твердосплавных мат рицах и пуансонах генерируются высокие растягивающие напряжения, пре вышающие, как правило, соответствующий предел прочности материала, они предварительно скрепляются запрессовкой с натягом в блок стальных колец, число которых может доходить до 3 для АВД с наковальнями и до 4-8 для аппаратов цилиндрического типа. Проблема увеличения производительности промышленных АВД обыч но решается увеличением рабочего объема за счет применения геомет рически подобных матриц и пуансонов с соответствующей корректировкой Р-Т-условий. Однако, учитывая высокую стоимость исходного сырья и энергоемкость процессов синтеза СТМ, определение работоспособности АВД различных типоразмеров и оптимизация их конструкций только на основании экспериментов представляется экономически нецелесообразным. Поэтому, используя разработанный подход, проведем расчетную оценку статической прочности твердосплавных элементов промышленных АВД, рассматривая два основных режима их нагружения: запрессовка в блок скрепляющих колец и эксплуатационный режим, характеризуемый после довательным нагружением аппаратов давлением около 5,5 ГПа и нагревом до температуры синтеза. Распределение напряжений в металлических деталях АВД и на границе их взаимного контакта определялось методом конечных элементов (МКЭ) с использованием ранее разработанных алгоритмов и пакетов программ [7-9]. Радиальный сборочный натяг задавался как разность нормальных к по верхности контакта перемещений. Контактное трение описывалось законом Кулона, а предварительно дискретизированные на конечные элементы де тали АВД рассматривались совместно в предположении, что зона контакта известна заранее и в ходе термосилового нагружения не изменяется. В расчетах учитываются особенности контактного взаимодействия и упруго пластического деформирования стальных скрепляющих колец. Распреде- 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 67 ISSN 0556-17IX. Проблемы прочност и, 2000, N 2 5 §о Т а б л и ц а 3 Значения приведенного объема и механических констант твердого сплава ВКб, входящих в критерий Писаренко-Лебедева, для различных видов напряженного состояния основных элементов АВД типа наковален с углублениями и цилиндрического типа Тип А В Д Твердо сплавный элемент А В Д Вид напряженно- деформированного состояния Приведенный объем У П , см 3 Значения констант материала, входящ их в критерий прочности Писаренко-Лебедева о + , Г П а о_, Г П а ^ кр ̂ Г П а X А к т1 к 2 т2 к 3 т3 к4 т4 к 5 т5 0,81 8,77 3,36 12,54 0,75 8,05 0,24 0,034 0,875 -37,53 Наковальни с углублениями М атрица Запрессовка в блок скрепляющих колец 1,38 0,78 3,28 0,72 0,237 0,883 Нагружение рабочими давлением и температурой 0,09 1,07 4,07 1,01 0,263 0,821 Цилиндрический М атрица Запрессовка в блок скрепляющ их колец 31,97 0,55 2,55 0,49 0,216 0,952 Нагружение рабочими давлением и температурой 15,89 0,59 2,70 0,53 0,219 0,944 Пуансон Запрессовка в блок скрепляющ их колец 13,85 0,61 2,72 0,55 0,223 0,935 Нагружение рабочими давлением и температурой 2,28 0,74 3,16 0,69 0,235 0,872 Н. В. Н овиков, М . Г. Л ош ак, С. И. Ш ест аков Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности ление контактных напряжений на границах матрица-контейнер и пуансон- контейнер устанавливается в результате расчетов методом линий сколь жения предельного состояния пластически деформируемого контейнера. Для определения температуры в АВД была поставлена и решена МКЭ связанная нелинейная задача электротеплопроводности согласно алгоритму, изложенному в [10]. Рис. 3. Распределение эквивалентных напряжений в твердосплавной матрице АВД типа наковален с углублениями после сборки (а) и в эксплуатационном режиме (б). а б Рис. 4. Распределение эквивалентных напряжений в твердосплавных матрице и пуансоне АВД цилиндрического типа после сборки (а) и в эксплуатационном режиме (б). Результаты расчета эквивалентных напряжений для двух рассматри ваемых случаев нагружения аппаратов показаны на рис. 3 и 4, а значения полученных при этом констант материала, входящих в критерий Писа ренко-Лебедева, приведены в табл. 3. Значения приведенных в таблице параметров к г и ш і , і = 1, 5, описывающих зависимость входящих в кри терий Писаренко-Лебедева констант материала от масштабного фактора, получены аппроксимацией результатов соответствующих испытаний гео КБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 69 Н. В. Новиков, М. Г. Лошак, С. И. Шестаков метрически подобных твердосплавных образцов. Ввиду осесимметричности конструкции АВД рассматриваемых типов и условий их термосилового нагружения относительно вертикальной оси и горизонтальной плоскости разъема блок-матриц и пуансонов, областью исследования являлась чет вертая часть их осевого сечения. Как видно из рис. 3, напряженное со стояние матрицы с углублением уже после запрессовки с натягом в блок колец характеризуется значительной неоднородностью, что подтверждается значением ¥ п , которое более чем на порядок меньше физического объема матрицы. Максимальное значение о э, равное 0,56, получено в нижней точке углубления, лежащей на оси симметрии АВД и являющейся конструк тивным концентратором. В эксплуатационном режиме неоднородность напряженного состояния матрицы возрастает, что приводит к уменьшению величины приведенного объема и повышению характеристик прочности материала. Расчеты пока зали, что в этом случае вследствие высоких градиентов напряжений в матрице вклад в ¥ п вносят в основном лишь несколько конечных эле ментов, примыкающих к указанной выше точке. В этой же точке получено максимальное значение эквивалентных напряжений, близких к своему кри тическому значению о э =1. Отметим повышение о э на плоском нерабочем торце матрицы, что обусловлено наличием ее кольцевого изгиба, а также воздействием со стороны опорной плиты пресса контактных давлений вы сокого уровня. Таким образом, согласно проведенной критериальной оценке статической прочности матрицы с лункой, одной из основных причин выхода ее из строя может являться разрушение в нижней области углуб ления, где запас прочности не превышает 5%. Анализ нескольких сотен разрушившихся в процессе эксплуатации матриц подтверждает эти данные, как и то, что следующей наиболее вероятной зоной возможного разрушения твердосплавной матрицы является внешняя кромка ее нерабочего торца. В АВД цилиндрического типа (см. рис. 4) распределение эквивалент ных напряжений характеризуется наличием в матрице после запрессовки в кольца нескольких зон с достаточно высоким значением о э (0,70-0,83), что объясняется довольно большим ¥ п = 31,97 см и, как следствие этого, малыми значениями механических свойств твердого сплава (см. табл. 3). В пуансоне после сборки имеется почти двукратный запас прочности. В рабочем режиме область действия максимальных о э = 0,73 располагается в теле пуансона на его оси симметрии. Для эксплуатационного режима мат рицы характерно наличие высокого уровня о э в горизонтальной плоскости симметрии в точках, лежащих на внутренней и внешней цилиндрических поверхностях. Это обусловлено в первом случае действием полного рабо чего давления, а во втором - недостаточной компенсацией растягивающих напряжений в матрице после ее запрессовки в блок скрепляющих колец. Полученное значение максимальных о э, близких к единице, соответствует имеющей место на практике невысокой эксплуатационной стойкости мат риц, одной из основных причин разрушения которых является образование и распространение трещин в указанной выше плоскости. 70 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2000, № 5 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности Исследуем влияние масштабного фактора на прочность геометрически подобных элементов АВД рассматриваемых типов, для чего будем варьи ровать их объем в интервале от 1/64 до 4V0, где V 0 - объемы базовых матриц и пуансона. Результаты представим в двойных логарифмических координатах 1п(о ° / о э ) — 1п(Г / V 0), в которых зависимость статической прочности твердосплавных элементов АВД от масштабного фактора опи сывается прямыми, проходящими через ноль, линиями (рис. 5). Из графиков следует, что при увеличении, например, объема матрицы типа наковальни в 16 раз ее прочность в эксплуатационном режиме снижается на 15%. Мат рица цилиндрического типа при аналогичном увеличении объема более чувствительна к масштабному фактору и поэтому теряет около 25% исход ного запаса прочности, а при V = 1,4V0 достигается ее предельное состояние (о э = 1). Вследствие довольно большого значения нагруженного объема все основные характеристики сплава ВК6 , полученные из расчета на прочность АВД цилиндрического типа, существенно меньше аналогичных данных, установленных для АВД с наковальнями. Это приводит к тому, что, с одной стороны, как следует из табл. 3, предел прочности при растяжении твердого сплава для двух типов АВД может отличаться более чем в 2 раза, а с другой - увеличение приведенного объема конструктивного элемента существенно повышает вероятность наличия в нем трещин или других дефектов, размеры которых близки к критическим. 1п( а 0 / а э ) Рис. 5. Зависимость статической прочности геометрически подобных матриц типа наковален (1) и цилиндрического типа (3), а также пуансонов (2) от их рабочего объема в эксплуатационном режиме. Таким образом, предложенный подход к оценке статической прочности структурно-неоднородных материалов (дальнейшее развитие которого в Институте сверхтвердых материалов НАН Украины в настоящее время идет по пути учета в расчетах на прочность особенностей их состава и струк туры), чувствительных к масштабному фактору, и его программная реали ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 5 71 Н. В. Новиков, М. Г. Лошак, С. И. Шестаков зация являются, на наш взгляд, достаточно эффективным средством для оперативной оценки работоспособности как существующих, так и проекти руемых промышленных АВД для синтеза алмазов и других сверхтвердых материалов. Р е з ю м е На підставі узагальненого критерію Писаренка-Лебедєва запропоновано та обгрунтовано нелокальний критерій статичної міцності виробів із структур но-неоднорідних матеріалів, механічні властивості яких суттєво залежать від приведеного об’єму та виду напруженого стану. За цим критерієм зроблено оцінку міцності твердосплавних елементів апаратів високого тиску типу ковадел із заглибленнями та циліндричного типу для синтезу алмазів та інших надтвердих матеріалів після їх складання та в режимі синтезу, який характеризується навантаженням робочими тиском і температурою. Для цих умов навантаження встановлено значення наведеного об’єму та механічних характеристик твердого сплаву ВК6, які входять до критерію Писаренка- Лебедєва. Досліджено залежність міцності геометрично подібних елементів апаратів високого тиску від їх робочого об’єму. 1. Л о ш а к М . Г . Прочность и долговечность твердых сплавов. - Киев: Наук. думка, 1984. - 328 с. 2. Н о в и к о в Н . В ., Л е б е д е в А . А ., Л о ш а к М . Г . и др. Прочность твердо сплавных элементов аппаратов высокого давления для синтеза сверх твердых материалов // Пробл. прочности. - 1983. - № 9. - С. 58 - 64. 3. П и с а р е н к о Г . С., Л е б е д е в А . А . Деформирование и прочность мате риалов при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наук. думка, 1976. - 412 с. 4. В е й б у л л В . Усталостные испытания и анализ их результатов / Пер. с англ. под ред. С. В. Серенсена. - М.: Машиностроение, 1964. - 276 с. 5. Н о в и к о в Н . В ., Л е в и т а с В. И ., Ш е с т а к о в С. И . Численное модели рование прочности и долговечности с учетом масштабного эффекта. Сообщ. 1. Обоснование критерия прочности и долговечности // Пробл. прочности. - 1991. - № 5. - С. 37 - 43. 6 . В о л к о в С. Д . Статистическая теория прочности. - М.; Свердловск: Машгиз, 1960. - 176 с. 7. В л и я н и е высоких давлений на вещество: В 2 т. Т. 2. Физика и техника деформирования при высоких давлениях / Н. В. Новиков, В. И. Левитас, С. И. Шестаков и др.: Под ред. Б. И. Береснева. - Киев: Наук. думка, 1987. - 256 с. 8. Ш е с т а к о в С. И ., И д е с м а н А . В . Напряженно-деформированное со стояние элементов аппаратов высокого давления при их контактном взаимодействии // Получение, исследование свойств и применение сверхтвердых материалов. - Киев: Ин-т сверхтвердых материалов АН УССР, 1984. - С. 167 - 170. 72 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности 9. Б о н д а р е н к о В. П ., Л о ш а к М . Г ., Ш е с т а к о в С. И ., А л е к с а н д р о в а Л . И . Сравнительная оценка механических свойств твердых сплавов по кинетике проникновения в них жесткого штампа при циклическом контактном нагружении // Пробл. прочности. - 1998. - № 3. - С. 28 - 37. 10. Н о в и к о в Н . В ., Л е в и т а с В. И ., Ш е с т а к о в С. И . и др . Моделирование электрических, температурных полей и полей термонапряжений в АВД методом конечных элементов // Сверхтв. материалы. - 1983. - № 3. - С. 3 - 8 . Поступила 29. 06. 2000 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 73

Применение критерия Писаренко-Лебедева в расчетах прочности аппаратов высокого давления для синтеза сверхтвердых материалов

Репозитарії

Схожі ресурси