Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин
Теоретические и экспериментальные исследования подтверждают возможность использования
 теории стержней в области их применимости для экспресс-анализа спектра частот
 лопаток турбомашин. Для детального анализа полей перемещений и напряжений при
 колебаниях лопаток необходимо и...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46322 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин / Г.С. Писаренкоа, Ю.С. Воробьев // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 122-126. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860066062718992384 |
|---|---|
| author | Писаренко, Г.С. Воробьев, Ю.С. |
| author_facet | Писаренко, Г.С. Воробьев, Ю.С. |
| citation_txt | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин / Г.С. Писаренкоа, Ю.С. Воробьев // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 122-126. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Теоретические и экспериментальные исследования подтверждают возможность использования
теории стержней в области их применимости для экспресс-анализа спектра частот
лопаток турбомашин. Для детального анализа полей перемещений и напряжений при
колебаниях лопаток необходимо использование трехмерных моделей.
Теоретичні й експериментальні дослідження підтверджують можливість використання
теоріі стержнів в області їх застосування для експрес-аналізу
спектра частот лопаток турбомашин. Для детального аналізу полів переміщень
та напружень при коливаннях лопаток необхідно використовувати
тривимірні моделі.
Theoretical and experimental studies confirm
the possibility of the rod theory to be used
within its range of applicability for the expressanalysis
of the frequency spectrum of turbomachine
blades. For the elaborate analysis of
the fields of displacements and stresses induced
by the blade vibrations, 3D-models are to be
used.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:07:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3:621.1
В оп росы м о д ел и р о в а н и я к о л еб ан и й л о п а т о к ту р б о м аш и н
Г. С. П исаренкоа, Ю . С. Воробьев6
а Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина
6 Институт проблем машиностроения НАН Украины, Харьков, Украина
Теоретические и экспериментальные исследования подтверждают возможность исполь
зования теории стержней в области их применимости для экспресс-анализа спектра час
тот лопаток турбомашин. Для детального анализа полей перемещений и напряжений при
колебаниях лопаток необходимо использование трехмерных моделей.
Актуальность проблемы вибрационной прочности лопаток турбомашин
связана с ростом мощности турбоагрегатов и ужесточением условий их
эксплуатации. Лопатки имеют сложные конструктивные формы и входят в
более сложные системы: пакеты лопаток, рабочие колеса, ротор. Причем
часто необходимы многовариантные расчеты лопаточного аппарата на коле
бания. В связи с различными и противоречивыми требованиями целесо
образно использование иерархической системы математических моделей
лопаток - от стержневых до трехмерных [1-4].
Использование каждой модели правомерно в области ее применимости.
Для оценки областей применимости различных моделей проводилось сопо
ставление результатов расчетов, полученных на основе использования мо
делей различного уровня, и сравнение теоретических и экспериментальных
результатов [1-4]. Надежность таких оценок возрастает при использовании
результатов исследований в различных организациях. В частности, иссле
дования областей применимости различных моделей лопаток проводились в
Институте проблем прочности (ИПП) НАН Украины и Институте проблем
машиностроения (ИПМаш) НАН Украины [1, 3, 4].
Условно граница области применимости стержневой модели опреде
лялась, когда расхождение теоретических и экспериментальных результатов
для собственных частот превышало 8- 10% или появлялась форма коле
баний, которая не описывается теорией стержней. Величина 8-10% была
выбрана, так как она соответствует допустимому технологическому раз
бросу частот лопаток. Поскольку геометрические параметры лопаток могут
изменяться плавно, то границы областей применимости различных моделей
являются приближенными и зависят от многих параметров. Тем не менее
они дают достаточно ясное представление об областях применимости раз
личных моделей [1].
Классическую теорию стержней рекомендуется использовать при
Ь / I < 0,22 и т < 15 (I - длина лопатки, Ь - хорда поперечного сечения, т -
отношение максимальной и минимальной жесткостей на изгиб). Для техни
ческой теории стержней область применимости расширяется до Ь / I < 0,33 и
т < 20. Для ряда реальных лопаток и образцов на их основе, параметры
которых находились у границ области применимости технической теории
стержней, значения первых 8-10 расчетных собственных частот находились
© Г. С. ПИСАРЕНКО, Ю. С. ВОРОБЬЕВ, 2000
122 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, N 5
Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин
в хорошем соответствии с экспериментальными результатами [1]. Это сти
мулировало исследования колебаний образцов с 0,23 < Ь / 1 < 1,0 и удли
ненным профилем поперечного сечения, т.е. в районе границы области
применимости теории стержней.
<° 1к /
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
о I
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Ь / I
Рис. 1. Влияние отношения Ь / 1 на соответствие расчетных и экспериментальных частот
образцов: 1 - крутильные; 2 - изгибные; 3 - “пластиночные” колебания.
Образцы изготовляли из стальной трубы с радиусом наружной поверх
ности Я = 62,5 мм и толщиной стенки 1,5 мм. Хорды образцов Ь были 50,0;
60,3; 62,0 и 62,5 мм, а длины I - 150; 180 и 215 мм. С помощью этих об
разцов исследовалось влияние отношения Ь / 1 на собственные частоты их
колебаний. На рис. 1 по оси ординат отложены значения отношений собст
венной частоты образца ы ь к первой частоте собственных изгибных коле
баний ы '10 стержня прямоугольного поперечного сечения толщиной 1,5 мм,
шириной, равной длине дуги средней линии профиля, и длиной I = 215 мм,
ы 0ь - частоты изгибных форм колебаний, ы к0 - крутильних, ы р - “пласти
ночных”. Расчетным частотам соответствуют сплошные линии (в области
применимости теории стержней - утолщенные), экспериментальным - точ
ки, соединенные штриховыми линиями. Хорошо видно, что 2-3 низших
частоты можно определять при Ь / 1 < 0,3 по теории стержней даже для
ЇББН 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 123
Г. С. Писаренко, Ю. С. Воробьев
очень больших значений параметра т. Однако профили поперечного сече
ния такого большого удлинения деформируются при колебаниях в своей
плоскости, и формы колебаний образцов можно считать стержневыми толь
ко условно. Нанесены примерные границы области применимости теории
стержней жирными прямыми линиями со штриховкой.
Для оценки влияния начальной закрутки использовались две серии
образцов с Ь / I = 0,29 (Ь = 62,5 мм, I = 215 мм) и углами начальной закрутки
для первой серии а = 0; 0,33; 0,53; 0,696; 0,81; 0,99 и 1,06 рад., а для
второй - а = 0; 0,19; 0,32; 0,47; 0,64; 0,75; 0,82 и 0,97 рад. На рис. 2
относительные значения частот определяются как и в первом случае, но так
как формы колебаний закрученного стержня несимметричного поперечного
сечения являются изгибно-крутильными, они нумеруются в порядке воз
растания ы к . Результаты расчета частот по технической теории закру
ченных стержней [2] показаны сплошными линиями, результаты экспе
римента - точками, соединенными штриховыми линиями. Первые три час
тоты надежно определяются с помощью теории закрученных стержней,
четвертая - с погрешностью 10-13%, а далее теория закрученных стержней
неприменима, хотя для некоторых высших частот, например ы 6 , наблю
дается приемлемое соответствие теоретических и экспериментальных ре
зультатов. Причем результаты получены для тонкостенных образцов, па
раметры которых лежат вне области применимости теории стержней
( Ь / I = 0,29, т > > 20).
ы к / ы 10
Рис. 2. Влияние угла начальной закрутки а на соответствие расчетных и экспериментальных
частот образцов для первой (светлые точки) и второй (темные) серий образцов.
124 ТББЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5
Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин
Результаты исследований показывают, что использование теории стерж
ней в установленных ранее областях применимости позволяет определять
собственные частоты лопаток с достаточной точностью даже вблизи границ
этих областей. Уточненная теория закрученных стержней дает возможность
развития эффективных методов экспресс-анализа спектра частот лопаток [1,
2]. Новые возможности для использования теории закрученных стержней
открывает построение алгоритмов перехода от трехмерных моделей к
стержневым, и наоборот. Результаты экспресс-анализа форм колебаний на
основе стержневой модели приводятся к трехмерному виду и проецируются
на пространственную поверхность реальной лопатки [5]. При этом резуль
таты имеют вид, подобный представленному на рис. 3.
а б в "
Рис. 3. Поля перемещений (а) и напряжений на корыте (б) и спинке (в) для шестой формы
колебаний компрессорной лопатки.
Однако при необходимости анализа форм напряжений с учетом их
локальных особенностей необходимо использовать трехмерные конечно
элементные модели лопаток [1, 6]. В качестве примера на рис. 3 пред
ставлены поля перемещений и напряжений для шестой формы колебаний
компрессорной лопатки. Темному цвету соответствуют более высокие зна
чения напряжений. Хорошо видна локализация напряжений на выходной
кромке вблизи корня и на спинке в верхней трети длины лопатки.
Таким образом, совместное использование стержневых моделей в их
области применимости и трехмерных моделей обеспечивает эффективный
многовариантный экспресс-анализ спектра частот и подробный анализ по
лей перемещений и напряжений для вариантов лопаток, удовлетворяющих
требованиям к частотным характеристикам.
ЖЗ'К 0556-171Х. Проблемы прочности, 2000, № 5 125
Г. С. Писаренко, Ю. С. Воробьев
Р е з ю м е
Теоретичні й експериментальні дослідження підтверджують можливість ви
користання теоріі стержнів в області їх застосування для експрес-аналізу
спектра частот лопаток турбомашин. Для детального аналізу полів пере
міщень та напружень при коливаннях лопаток необхідно використовувати
тривимірні моделі.
1. В о р о б ь е в Ю . С. Колебания лопаточного аппарата турбомашин. - Киев:
Наук. думка, 1988. - 224 с.
2. В о р о б ь е в Ю . С., Ш о р р Б. Ф. Теория закрученных стержней. - Киев:
Наук. думка, 1983. - 188 с.
3. П и с а р е н к о Г . С., Л и В. А ., Я к о в л е в А . П . К вопросу об изучении
влияния соотношений геометрических размеров консольной пластины
на пластиночные формы колебений // Пробл. прочности. - 1973. - № 9.
- С. 26 - 27.
4. П и с а р е н к о Г . С., В о р о б ь е в Ю . С., Л и В. А ., С а п е лки н а 3. В . Исследо
вание применимости теории стержней к расчетам колебаний консоль
ных образцов двусимметричного сечения // Там же. - 1975. - № 10. -
С. 3 - 7.
5. V orob iev Yu. S., K a n ilo S. P . Sharing 3D finite element and beam model for
turbomashine blades dynamic analysis // Multiple Scale Analysis and
Coupled Physical Systems. - Paris, 1997. - P. 469 - 473.
6 . В о р о б ь е в Ю . С. Проблемы численного анализа облопачивания ротор
ных машин // Сб. тр. Междунар. конф. “Динамика роторных систем”. -
Каменец-Подольский, 1996. - С. 8 9 - 9 1 .
Поступила 29. 06. 2000
126 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2000, № 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46322 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:07:42Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Писаренко, Г.С. Воробьев, Ю.С. 2013-06-29T13:33:31Z 2013-06-29T13:33:31Z 2000 Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин / Г.С. Писаренкоа, Ю.С. Воробьев // Проблемы прочности. — 2000. — № 5. — С. 122-126. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46322 539.3:621.1 Теоретические и экспериментальные исследования подтверждают возможность использования
 теории стержней в области их применимости для экспресс-анализа спектра частот
 лопаток турбомашин. Для детального анализа полей перемещений и напряжений при
 колебаниях лопаток необходимо использование трехмерных моделей. Теоретичні й експериментальні дослідження підтверджують можливість використання
 теоріі стержнів в області їх застосування для експрес-аналізу
 спектра частот лопаток турбомашин. Для детального аналізу полів переміщень
 та напружень при коливаннях лопаток необхідно використовувати
 тривимірні моделі. Theoretical and experimental studies confirm
 the possibility of the rod theory to be used
 within its range of applicability for the expressanalysis
 of the frequency spectrum of turbomachine
 blades. For the elaborate analysis of
 the fields of displacements and stresses induced
 by the blade vibrations, 3D-models are to be
 used. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин Problems of Simulation of Vibration of Turbomachine Blades Article published earlier |
| spellingShingle | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин Писаренко, Г.С. Воробьев, Ю.С. Научно-технический раздел |
| title | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| title_alt | Problems of Simulation of Vibration of Turbomachine Blades |
| title_full | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| title_fullStr | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| title_full_unstemmed | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| title_short | Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| title_sort | вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46322 |
| work_keys_str_mv | AT pisarenkogs voprosymodelirovaniâkolebaniilopatokturbomašin AT vorobʹevûs voprosymodelirovaniâkolebaniilopatokturbomašin AT pisarenkogs problemsofsimulationofvibrationofturbomachineblades AT vorobʹevûs problemsofsimulationofvibrationofturbomachineblades |