Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer
In this paper the analytical method has been used for solving a problem of free vibration with clamping of the axially loaded sandwich beam. The sandwich beam consists of two external layers connected by viscoelastic two-directional Winkler’s interlayer. The upper external layer is described a...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46371 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer / K. Cabanska-Placzkiewicz // Проблемы прочности. — 2000. — № 6. — С. 93-105. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46371 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Cabanska-Placzkiewicz, K. 2013-06-29T16:51:02Z 2013-06-29T16:51:02Z 2000 Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer / K. Cabanska-Placzkiewicz // Проблемы прочности. — 2000. — № 6. — С. 93-105. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46371 539.4 In this paper the analytical method has been used for solving a problem of free vibration with clamping of the axially loaded sandwich beam. The sandwich beam consists of two external layers connected by viscoelastic two-directional Winkler’s interlayer. The upper external layer is described as the Bernoulli-Euler’s model, which is loaded by the constant axial force. The lower external layer is modeling as the Timoshenko’s model. The phenomenon of free vibration has been described using a homogenous system of conjugate partial differential equations. After separation of variables in the system of differential equations the boundary problem has been solved and three complex equations for definition of frequency and modes of free vibration have been obtained. The free vibration problem for arbitrarily assumed initial conditions and various axial forces has been considered. Предлагается аналитический метод решения задач о свободных колебаниях с затуханием слоистых балок, состоящих из двух внешних слоев, соединенных внутренним вязкоупругим слоем, который рассматривается как двунаправленное винклеровское основание. Верхний внешний слой, нагруженный осевой постоянной силой, описывается на основе модели Бернулли-Эйлера. Нижний внешний слой моделируется с помощью модели Тимошенко. Свободные колебания описываются однородной системой связанных дифференциальных уравнений в частных производных. После разделения переменных в исходной системе дифференциальных уравнений решается краевая задача. В результате получено три комплексных уравнения для определения частот и мод свободных колебаний. Задача о свободных колебаниях рассмотрена для произвольных начальных условий и различных осевых сил. Запропоновано аналітичний метод розв’язку задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, що складаються з двох зовнішніх шарів, з ’єднаних внутрішнім в ’язкопружним шаром. Останній розглядається в якості двонапрямленої вінклерівської основи. Верхній зовнішній шар, що навантажується осьовою постійною силою, описується на основі моделі Бернул- лі-Ейлера. Нижній зовнішній шар моделюється за моделлю Тимошенка. Вільні коливання описуються однорідною системою зв’язаних диференціальних рівнянь в частинних похідних. Після розділення змінних у вихідній системі диференціальних рівнянь розв’язується крайова задача. У результаті отримано три комплексних рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задача про вільні коливання розглянута для довільних початкових умов і різних осьових сил. en Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer Свободные колебания системы из двух слоистых балок, соединенных внутренним вязкоупругим слоем и нагруженных осевой силой Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer |
| spellingShingle |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer Cabanska-Placzkiewicz, K. Научно-технический раздел |
| title_short |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer |
| title_full |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer |
| title_fullStr |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer |
| title_full_unstemmed |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer |
| title_sort |
free vibration of the axially loaded system of two beams connected by two-directional viscoelastic interlayer |
| author |
Cabanska-Placzkiewicz, K. |
| author_facet |
Cabanska-Placzkiewicz, K. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2000 |
| language |
English |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Свободные колебания системы из двух слоистых балок, соединенных внутренним вязкоупругим слоем и нагруженных осевой силой |
| description |
In this paper the analytical method has been
used for solving a problem of free vibration
with clamping of the axially loaded sandwich
beam. The sandwich beam consists of two
external layers connected by viscoelastic
two-directional Winkler’s interlayer. The upper
external layer is described as the
Bernoulli-Euler’s model, which is loaded by
the constant axial force. The lower external
layer is modeling as the Timoshenko’s model.
The phenomenon of free vibration has been
described using a homogenous system of
conjugate partial differential equations. After
separation of variables in the system of
differential equations the boundary problem has
been solved and three complex equations for
definition of frequency and modes of free
vibration have been obtained. The free
vibration problem for arbitrarily assumed initial
conditions and various axial forces has been
considered.
Предлагается аналитический метод решения задач о свободных колебаниях с затуханием
слоистых балок, состоящих из двух внешних слоев, соединенных внутренним вязкоупругим
слоем, который рассматривается как двунаправленное винклеровское основание. Верхний
внешний слой, нагруженный осевой постоянной силой, описывается на основе модели
Бернулли-Эйлера. Нижний внешний слой моделируется с помощью модели Тимошенко. Свободные
колебания описываются однородной системой связанных дифференциальных уравнений
в частных производных. После разделения переменных в исходной системе дифференциальных
уравнений решается краевая задача. В результате получено три комплексных
уравнения для определения частот и мод свободных колебаний. Задача о свободных
колебаниях рассмотрена для произвольных начальных условий и различных осевых сил.
Запропоновано аналітичний метод розв’язку задач про вільні коливання зі
згасанням шаруватих балок, що складаються з двох зовнішніх шарів, з ’єднаних
внутрішнім в ’язкопружним шаром. Останній розглядається в якості
двонапрямленої вінклерівської основи. Верхній зовнішній шар, що навантажується
осьовою постійною силою, описується на основі моделі Бернул-
лі-Ейлера. Нижній зовнішній шар моделюється за моделлю Тимошенка.
Вільні коливання описуються однорідною системою зв’язаних диференціальних
рівнянь в частинних похідних. Після розділення змінних у вихідній
системі диференціальних рівнянь розв’язується крайова задача. У результаті
отримано три комплексних рівняння для визначення частот і мод вільних
коливань. Задача про вільні коливання розглянута для довільних початкових
умов і різних осьових сил.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46371 |
| citation_txt |
Free Vibration of the Axially Loaded System of Two Beams Connected by Two-Directional Viscoelastic Interlayer / K. Cabanska-Placzkiewicz // Проблемы прочности. — 2000. — № 6. — С. 93-105. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT cabanskaplaczkiewiczk freevibrationoftheaxiallyloadedsystemoftwobeamsconnectedbytwodirectionalviscoelasticinterlayer AT cabanskaplaczkiewiczk svobodnyekolebaniâsistemyizdvuhsloistyhbaloksoedinennyhvnutrennimvâzkouprugimsloeminagružennyhosevoisiloi |
| first_indexed |
2025-12-07T20:00:49Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:00:49Z |
| _version_ |
1850880975569944576 |