Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі

Прикладом використання тональних сигналів може слугувати низькочастотна акустична вимірювальна система. В роботі подається опис системи та її алгоритмічна база. Примером использования тональных сигналов может служить низкочастотная акустическая измерительная система. В работе представлено описание с...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Комп’ютерні засоби, мережі та системи
Date:	2010
Main Author:	Безвербний, І.А.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46397
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2010. — № 9. — С. 123-129. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859788271921397760
author	Безвербний, І.А.
author_facet	Безвербний, І.А.
citation_txt	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2010. — № 9. — С. 123-129. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Комп’ютерні засоби, мережі та системи
description	Прикладом використання тональних сигналів може слугувати низькочастотна акустична вимірювальна система. В роботі подається опис системи та її алгоритмічна база. Примером использования тональных сигналов может служить низкочастотная акустическая измерительная система. В работе представлено описание системы и ее алгоритмическая база. The low-frequency acoustic measuring system is a signaling tone useed embodiment. System description and algorithmic foundation are considered in the article.
first_indexed	2025-12-02T10:38:46Z
format	Article
fulltext	Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 123 I. Bezverbnyy NUMERICAL AND ANALYTICAL METHODS OF A SIGNALING TONE FREQUENCY-PHASE ANALYSIS OF THE LOW- FREQUENCY ACOUSTIC MEASURING SYSTEM The low-frequency acoustic measur- ing system is a signaling tone useed embodiment. System description and algorithmic foundation are consi- dered in the article. Key words: standing wave, acoustic reflection coefficient, acoustic mea- suring system. Примером использования тональ- ных сигналов может служить низкочастотная акустическая измерительная система. В рабо- те представлено описание систе- мы и ее алгоритмическая база. Ключевые слова: стоячая волна, коэффициент отражения звука, низкочастотная акустическая измерительная система. Прикладом використання тональ- них сигналів може слугувати ни- зькочастотна акустична вимірю- вальна система. В роботі пода- ється опис системи та її алгори- тмічна база. Ключові слова: стояча хвиля, кое- фіцієнт відбиття звуку, низько- частотна акустична вимірюваль- на система.  І.А. Безвербний, 2010 УДК 004.383.3 І.А. БЕЗВЕРБНИЙ ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ ЧАСТОТНО-ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ У НИЗЬКОЧАСТОТНІЙ АКУСТИЧНІЙ ВИМІРЮВАЛЬНІЙ СИСТЕМІ Вступ. Проблема низькочастотного гасіння звуку, в тому числі пасивними методами, є важливим завданням технічної акустики. Створення структур матеріалів, що ефектив- но загашують звук поглинанням, передбачає їх експериментальну обробку. Одним з ін- струментів для вимірювання акустичних па- раметрів зразків конструкцій і матеріалів є акустичний інтерферометр. Цей прилад за- безпечує вимірювання амплітуди і фази кое- фіцієнта відбиття звуку від зразків з точніс- тю, відповідно, ±(1÷2) дБ і 1÷3°. Частота зв у- кової хвилі має знаходитися в діапазоні від 200 до 4000 Гц. Дослідження здійснюється за температурних умов у межах від 3 до 50°С та за гідростатичного тиску від 0,1 до 10,0 МПа. Основою методів вимірювання коефіцієн- та відбиття звуку в акустичних вимірюваль- них трубах є теорія поширення і відбиття плоских звукових хвиль, що нормально па- дають на пласку межу розділу середовищ. Згідно з методом, який використано в систе- мі, коефіцієнт відбиття визначається як від- ношення показників тиску, отриманих у ре- зультаті проходження прямої та відбитої хвиль. Вимірювання здійснюються в полі стоячої хвилі. Це досягається шляхом фор- мування за допомогою двох гідрофонів і спеціального фазообертального пристрою кардіоїдної діаграми направленості. Якщо максимальне значення діаграми чіт- ко зорієнтоване на джерело звуку та є тиль- ним щодо вимірювального зразка, то від- І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 124 бувається визначення рівня і фази тиску в прямій хвилі. Тобто відбувається ам- плітудно-фазовий аналіз двотонального сигналу із заздалегідь визначеною низь- кою частотою. У сучасних системах пропонується проводити фазовий аналіз методами [1, 2 − 5]. Спрощена система визначення фази, запропонована авто- ром, дозволила звільнити ресурси та спростити програму обчислення. Ступінь розробки. Перша низькочастотна автоматизована вимірювальна система (НЧАВС) із цифровою обробкою сигналів і реалізацією алгоритмів од- нонаправленого прийому була описана в [6]. Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України спільно з КДНДІ «Гідроприлад» розробили низь- кочастотну акустичну вимірювальну систему (НЧАВС) для проведення до- сліджень у галузі технічної акустики за методом акустичної інтерферометрії. Докладно система описана [7 − 9]. На основі сучасних методів тонального ана- лізу [10, 11] в роботі запропонована нова алгоритмічна база низькочастотного вимірювання акустичних параметрів матеріалів, що використовуються у гідро- акустиці. Призначення системи. Для розробки акустичних покриттів різноманітного призначення потрібне знання акустичних характеристик матеріалів. Досліджен- ня таких акустичних характеристик, як коефіцієнт відбиття R і коефіцієнт про- ходження матеріалів D , виконується за допомогою акустичних труб імпульс- ним методом [12] і методом стоячих хвиль [6, 7]. У низькочастотній області 4f < кГц через обмеження конструктивного характеру щодо розмірів труби застосовується метод стоячих хвиль з неперервним збудженням акустичного поля в стовпі води. Обробка сигналів здійснюється за допомогою двох прийма- чів, розташованих між випромінювачем і зразком у заповненій водою трубі. При цьому, відомими є значенням частоти ω і швидкості звуку c та відстань між приймачами λd , приймачем і зразком r . Результати вимірювань R є чутливими щодо помилок визначення напружень, що реєструються приймачами. За допо- могою коефіцієнта відбиття як функції частоти за різноманітних значень темпе- ратури T і тиску P описуються властивості відбиття матеріалів у воді. Отри- мання великої кількості інформації про властивості відбиття матеріалів у воді з необхідною точністю і в стислий термін можливе тільки за повної автоматиза- ції процесу вимірювань на базі цифрових методів обробки сигналів. Фізична інтерпретація. Вимірювальний комплекс під керуванням цифро- вої обчислювальної системи працює у режимах «Контроль» і «Вимірювання». Контролер аналогової апаратури за командами ЕОМ керування формує непе- рервні синфазні гармонічні сигнали однакового рівня для перевірки підсилю- вальних каналів з кроком f∆ = 0,5 Гц у режимі «Контроль». Також контролер синтезує неперервні задавальні гармонічні сигнали для генераторного пристрою з частотнорегульованим рівнем і кроком f∆ = 0,5 Гц у режимах «Вимірювання» та «Контроль»: ( ) ( )fufu =γ= − випромін 1 випромін , (1) ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ ЧАСТОТНО-ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 125 де ( )1 випромін fγ − − амплітудно-частотна характеристика випромінювача, яка формує два неперервні гармонічні сигнали, що інвертують на виході електричні коливання гідрофонів у полі стоячої хвилі, утвореної інтерференцією прямої та відбитої хвиль [7]: ( )θ+∆υω+∆υω= ιιιιιυωµ taRtau coscos,, , (2) де ( )       Θ+ +δ− ω=θ ι µυµ ι C rd 22 , ; (3) υωµ ,,u − υ -й часовий відлік сигналу з виходу µ -го приймача в полі стоячої хвилі на частоті ιω ; 1−=∆ gFt , gF =1,6·104 Гц − частота дискретизації; ιa − амплітуда хвилі з частотою ιω ; µd − відстань між µ -м і третім приймачем; r − відстань між третім приймачем і зразком; ιΘ − коефіцієнт відбиття на час- тоті ιω ; ιR − модуль коефіцієнта відбиття на частоті ιω ;    ≠µ =µ =δµ .3,0 ;3,1 3, (4) Для визначення швидкості звуку та модуля коефіцієнта відбиття потрібно здійснити попереднє тестове дослідження для необхідних тиску та температури води у відповідному діапазоні частот (1,6 − 1,7 кГц) з кроком 0,5 Гц. Верхнім і нижнім гідрофонами вимірюються відповідні амплітуди стоячої хвилі, які до- зволяють отримати відповідні значення швидкості звуку і модуля коефіцієнта відбиття в кожній точці частота-температура-тиск. Обчислені результати зано- сяться у відповідну базу даних, що зберігається в пам’яті ЕОМ керування. Для визначення швидкості звуку в трубі необхідне знаходження частот першого вузла поблизу верхнього гідрофона 1f і другого вузла поблизу нижньо- го гідрофона 2f з набору можливих. 1f і 2f визначаються як частоти з мініма- льними амплітудами стоячої хвилі в місцях розміщення гідрофонів. Тоді швид- кість звуку C визначається зі співвідношення [13 − 15] 12 122 ff ffdC − ⋅ ⋅⋅= , (5) де d − відстань між двома гідрофонами. Так само, для визначення модуля визначаються частоти пучності в точці знаходження нижнього гідрофона 3f з набору можливих. Модуль коефіцієнта відбиття у відповідній точці частота-температура-тиск визначається зі співвід- ношення: 1−= AR , (6) де A − амплітуда стоячої хвилі з частотою 3f . Визначення фазового параметра стоячої хвилі. Амплітудно-частотна ха- І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 126 рактеристика випромінювача формує два неперервні гармонічні сигнали: ( ) ( )θ+⋅ω⋅+⋅ω= tRttu ii вхвх coscos)( , (7) де N fi i вх вх 2 ⋅π⋅ =ω − вхідна частота; ϑ⋅π=θ − початкова фаза кожного з тонів, що є константами впродовж періоду аналізу сигналу, 5,00 <ϑ≤ ; Tnt ⋅= − па- раметр часу; n − ціле число, +∞<≤ n0 ; T − частота дискретизації сигналу на приймальному пристрої; N − кількість вибірок на період дискретизації. На N вибірок сигналу накладається прямокутне вікно одиничної функції від 2 1− − N до 2 1−N . Тоді дискретне cos-перетворення )(tu має вигляд ( )( ) ( ) ( ) =⋅⋅ω⋅⋅=ω⋅ ∑ − − −= 2 1 2 1 ~cos~Re N Nn TnTnujF ∑ − − −=       ⋅⋅⋅π⋅ ⋅              θ+ ⋅⋅⋅π⋅ ⋅+      ⋅⋅⋅π⋅ = 2 1 2 1 вхвх ~2cos2cos2cos N Nn ii N Tnf N TnfR N Tnf , (8) де Nf << ~0 − ціле число; а N f~2~ ⋅π⋅ =ω . Дійсна частота сигналу дорівнює iii fff ∆+=вх , де if − грубо визначені частоти; 10 ≤∆≤ if − дійсна поправка. Тоді функція вхідного сигналу розглядається як: ( ) ( )( ) ( )( )θ+⋅⋅∆+⋅π⋅⋅+⋅⋅∆+⋅π⋅=⋅ TnffRTnffTnu iiii 2cos2cos , (9) а максимальну спектральну характеристику можна аналітично визначити фор- мулою ( )( ) ( )( ) ( ) +         ⋅⋅∆+⋅π⋅ =∆∆=ω⋅ ∑ − − −= 2 1 2 1 2cos,,,,ReRe N Nn ii ikikii N TnfffffffYjF ( )       ⋅⋅⋅π⋅ ⋅         θ+ ⋅⋅∆+⋅π⋅ ⋅+ N Tnf N TnffR i k ii 2cos2cos , (10) де N fi i ⋅π⋅ =ω 2 ; i − номер гармоніки, найближчої до першого тону; k − номер гармоніки, найближчої до другого тону. ( )( ) =∆∆ ikiki fffffY ,,,,Re ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ ЧАСТОТНО-ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 127 ( ) +       ⋅∆⋅π ⋅ ⋅∆⋅π = N Tf Tf i i sin2 sin ( ) +       ⋅∆⋅π + ⋅⋅π⋅ ⋅ ⋅∆⋅π+⋅⋅π⋅ N Tf N Tf TfTf ii ii 2sin2 2sin ( ) ( )θ⋅       ⋅∆⋅π ⋅ ⋅∆⋅π ⋅+ cos sin2 sin N Tf TfR i i ( ) ( )θ⋅       ⋅∆⋅π + ⋅⋅π⋅ ⋅ ⋅∆⋅π+⋅⋅π⋅ ⋅+ cos 2sin2 2sin N Tf N Tf TfTfR ii ii . (11) Вводяться позначення: ( )( ) ( )( ) =∆=ωω⋅ iiii ffGjG ,Re,Re вх ( ) ( )       ⋅∆⋅π + ⋅⋅π⋅ ⋅ ⋅∆⋅π+⋅⋅π⋅ +       ⋅∆⋅π ⋅ ⋅∆⋅π = N Tf N Tf TfTf N Tf Tf ii ii i i 2sin2 2sin sin2 sin , (12) ( )( ) ( )( ) =θ∆=θωω⋅ kkkkki ffHjH ,,Re,,Re вх ( ) ( )+θ⋅       ⋅∆⋅π ⋅ ⋅∆⋅π⋅ = cos sin2 sin N Tf TfR i i ( ) ( ) =θ⋅       ⋅∆⋅π + ⋅⋅π⋅ ⋅ ⋅∆⋅π+⋅⋅π⋅⋅ cos 2sin2 2sin N Tf N Tf TfTfR ii ii ( )( ) ( )θ⋅∆⋅= cos,Re ii ffGR . (13) Отже, маємо рівняння ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )θ⋅∆⋅+∆=∆∆ cos,Re,Re,,,,Re iiiiikiki ffGRffGfffffY (14) з якого ( )( ) ( )( ) ( )( )ii iiikiki ffGR ffGfffffY ∆⋅ ∆−∆∆ =θ ,Re ,Re,,,,Rearccos . (15) З отриманого рішення знаходиться фаза коефіцієнта відбиття: ( ) C rd 22 , +δ− − ω θ =Θ µυµ ι ι . (16) На отриманих таким чином положеннях розроблено алгоритм, під час аналі- зу якого виявлено, що наведені положення дозволяють розробляти цифрові сис- теми для точного визначення акустичних параметрів морської води в режимі реального часу з використанням нескладного обладнання з обмеженою розряд- ністю. Тобто характеристики точності та необхідної для роботи розрядності (≥ 16 біт) цього алгоритму дозволяють вибрати елементну базу відповідних па- раметрів на основі якої побудовано підсистеми цифрового тонального аналізу. Висновки. Під час налаштування апаратури і налагодження програмного забезпечення вимірювалися акустичні та електричні параметри, а також переві- рялося функціонування комплексу під керуванням цифрової обчислювальної системи. Налагодження програм вимірювання модуля і фази коефіцієнта відбит- тя, а також оцінка потенційної точності методу здійснювалися за допомогою І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 128 програмного імітатора сигналів акустичної труби. Фізичні вимірювання викону- валися на еталонних зразках (межа: вода-повітря, металевий диск). Максимальне відхилення модуля коефіцієнта відбиття для H = 1 і π=Θ в аномальних то- чках за параметрів T = 17º, C = 1454 м/с, P = 0 становить H H∆ ≈ 0,04, ∆Θ = 4º. Результати вимірювань на металевому зразку порівнювалися з розра- хунковими значеннями ( )H f , ( )fΘ . В області низьких частот f < 1000 Гц отримана висока відповідність експериментальних і розрахункових даних. На частотах вище f > 1000 Гц результати вимірювань на сталевому зразку чутливі до концентрації повітряних бульбашок у воді. За дискретності змін за частотою 4020 ÷=∆f Гц в одній точці частота-температура-тиск у реальному часі 5≈τ∆ с перегляд смуги ≈∆F 4000 Гц займає 30 − 15 хвилин відповідно, що є сумірним з часовою інерційністю процесу переведення середовища в нову точку частота-температура-тиск. Робота оператора з системою здійснюється за допомогою графічного інтер- фейсу в діалоговому режимі (рисунок). Після призначення початкових параме- трів режиму 0 ,T 0 ,P 0 ,f а також дискретності їх змін ,T∆ ,P∆ f∆ по команді «Пуск» ЕОМ управління надсилає в технологічний комплекс «Середовище» значення параметрів послідовним двонаправленим каналом обміну з інтерфей- сом RS-422. Отримавши підтвердження готовності, ЕОМ управління організовує автоматичний цикл вимірювання коефіцієнта відбиття або швидкості звуку РИСУНОК. Вікно режиму контролю апаратури ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНІ МЕТОДИ ЧАСТОТНО-ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2010, № 9 129 в режимі реального часу з кроком .f∆ Поточна інформація про хід змін надаєть- ся оператору на дисплеї у графічній (сигнали з виходів гідрофонів, графіки час- тотної залежності інтенсивності сигналу) та символьно-числовій формі. 1. Желнов Ю.А. Точностные характеристики управляющих машин. − М.: Энергоатомиздат, 1983. − 136 с. 2. Голуб В.С. Цифровая обработка сигналов: сигма-дельта АЦП // Электроника. − 2001. − № 4. − С. 22−27. 3. Голуб В.С. Относительная фазовая демодуляция с задержкой модулирующей функции // Радиотехника. – 1992. − № 9. − С. 40−43. 4. Голуб В.С. Демодуляция ЧМ колебаний с преобразованием в ФЧМ и ЧИМ // Радиотех- ника. − 1990. − № 3. − С. 47−48. 5. Голуб В.С. Частотная демодуляция с фазово-частотным преобразованием при многопе- риодной задержке сигнала // Радиоэлектроника. − 1997. − № 1. − С.47−53. 6. Вовк А.Е., Климов С.П., Тютенин В.В. Измерение коэффициента отражения звука в аку- стических трубах с применением однонаправленной системы приема // Измерительная техника. – 1975. − № 7. − С. 76−78. 7. Лейко А.Г., Гулега Л.Г., Зацерковский Р.А. и др. Измерительный комплекс низко- частотной акустической трубы с цифровой обработкой сигналов // Акустичний симпозіум «Консонанс 2005». – 2005. − С. 67 − 69. – Режим доступу до журн. : http://www.hydromech.kiev.ua/rus/WWW-CONS/cons2005r.htm 8. Шамарин А.Ю., Лановой Ю.И., Мальцев А.М. Особенности конструктивной реализации низкочастотной акустической измерительной системы // Акустичний симпозіум «Кон- сонанс 2005». – К.: КІГМ, 2005. − С. 301−304. 9. Шамарин Ю.Е., Гулега Л.Г., Лейко А.Г. и др. Низкочастотный акустический интерферо- метр // Акустичний симпозіум «Консонанс 2005» – К.: КІГМ, 2005. − С. 305−308. 10. Безвербний І.А. Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. − 2004. − № 4. − С. 41 − 47. 11. Безвербний І.А. Рекурсивний метод частотно-фазового аналізу двотонального частотно- маніпульваного сигналу // Математичні машини і системи. – 2006. − № 4. − С. 164−173. 12. Агеева Н.С. Измерение акустических параметров материалов на ультразвуковых часто- тах при помощи импульсной трубы // Акустический журнал. – 1955. − № 2. − 1. − С. 110−120. 13. Горин Б.Ш. Индикаторы дальности. – М.: ВИМО, 1957. – 88 с. 14. Воробьев Е.А. Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации [учебное пособие]. − СПб.: СПбГУАП, 2002. − 54 с. 15. Назаров А.В., Козырев Г.И., Шитов И.В. и др. Современная телеметрия в теории и на практике. − СПб.: Наука и техника, 2007. − 670 с. Получено 15.08.2010
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46397
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1817-9908
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-02T10:38:46Z
publishDate	2010
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Безвербний, І.А. 2013-06-29T19:04:37Z 2013-06-29T19:04:37Z 2010 Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2010. — № 9. — С. 123-129. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46397 004.383.3 Прикладом використання тональних сигналів може слугувати низькочастотна акустична вимірювальна система. В роботі подається опис системи та її алгоритмічна база. Примером использования тональных сигналов может служить низкочастотная акустическая измерительная система. В работе представлено описание системы и ее алгоритмическая база. The low-frequency acoustic measuring system is a signaling tone useed embodiment. System description and algorithmic foundation are considered in the article. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Комп’ютерні засоби, мережі та системи Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі Numerical and analytical methods of a signaling tone frequency-phase analysis of the low-frequency acoustic measuring system Article published earlier
spellingShingle	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі Безвербний, І.А.
title	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
title_alt	Numerical and analytical methods of a signaling tone frequency-phase analysis of the low-frequency acoustic measuring system
title_full	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
title_fullStr	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
title_full_unstemmed	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
title_short	Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
title_sort	чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46397
work_keys_str_mv	AT bezverbniiía čiselʹnoanalítičnímetodičastotnofazovogoanalízutonalʹnihsignalívunizʹkočastotníiakustičníivimírûvalʹníisistemí AT bezverbniiía numericalandanalyticalmethodsofasignalingtonefrequencyphaseanalysisofthelowfrequencyacousticmeasuringsystem

Чисельно-аналітичні методи частотно-фазового аналізу тональних сигналів у низькочастотній акустичній вимірювальній системі

Institution

Similar Items