Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb. Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Комп’ютерні засоби, мережі та системи |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859979021126729728 |
|---|---|
| author | Лебедева, Т.С. Озеров, М.В. Шпилевой, П.Б. |
| author_facet | Лебедева, Т.С. Озеров, М.В. Шпилевой, П.Б. |
| citation_txt | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Комп’ютерні засоби, мережі та системи |
| description | Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb.
Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити розрахунки його товщини за профілями анодування. Розроблено програму для розрахунків та приведені результати розрахунків для структури Nb-Al-Nb.
The model of interface of thin-film structures that allows to produce calculations of it’s thickness using anodization profiles as the developed software and results for structure Nb-Al-Nb are represented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:24:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 157
T. Lebyedyeva, M. Ozerov,
P. Shpylovyy
MODELLING AND
INVESTIGATION OF
THIN-FILM STRUCTURES
INTERFACE
The model of interface of thin-film
structures that allows to produce
calculations of it’s thickness using
anodization profiles as the devel-
oped software and results for struc-
ture Nb-Al-Nb are represented.
Key words: thin-film structures, in-
terface, modeling, anodization.
Представлено модель перехідного
шару тонкоплівкових структур,
що дозволяє проводити розрахун-
ки його товщини за профілями
анодування. Розроблено програму
для розрахунків та приведені ре-
зультати розрахунків для струк-
тури Nb-Al-Nb.
Ключові слова: структури тонко-
плівкові, перехідний шар, моделю-
вання, анодування.
Представлена модель переходного
слоя тонкопленочных структур,
позволяющая производить рас-
чет его толщины по профилям
анодирования. Разработана про-
грамма расчета и приведены ре-
зультаты расчета для структу-
ры Nb-Al-Nb.
Ключевые слова: тонкопленочные
структуры, переходной слой,
моделирование, анодирование.
Т.С. Лебедева, М.В. Озеров,
П.Б. Шпилевой, 2012
УДК 539.23;538.91:621
Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ,
П.Б. ШПИЛЕВОЙ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ
ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР
Вступление. Исследования переходного слоя
(границы раздела) между двумя материалами
для тонкопленочных структур, применяемых
в микроэлектронике, обычно сопряжено с
некоторыми ограничениями, накладываемы-
ми используемыми методами или подходами.
Ширина данного слоя может определяться
шероховатостью нижней пленки материала,
иногда значительное влияние имеет взаимная
диффузия на границе раздела. В случае, ко-
гда интердиффузия невелика, представление
о ширине переходного слоя между слоями в
тонкопленочной структуре можно получить,
исследуя морфологию поверхности нижней
пленки материала. Применение атомно-
силовой микроскопии дает такую возмож-
ность. Однако в случае использования ме-
таллов, подверженных окислению, при про-
ведении исследований после извлечения об-
разца из вакуумной камеры, исследоваться
будет поверхность окисленного металла. Па-
раметры ее морфологии могут значительно
отличаться от параметров, присущих по-
верхности чистой пленки металла. Кроме
того, данный метод не дает возможности ис-
следовать переходной слой многослойных
структур. Для изучения границ раздела меж-
ду слоями более подходят спектроскопичес-
кие методы с распылением исследуемых ма-
териалов или просвечивающая электронная
микроскопия. Достоинствами этих методов
является высокое разрешение по толщине,
но высокая стоимость существенно ограни-
чивает их широкое использование. Поэтому
существует потребность в методе, который
Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 158
позволил бы произвести анализ ширины границы раздела между двумя пленка-
ми, имел высокое разрешение, удобство при применении и доступность, мог бы
систематически применяться как в процессе отработки технологии, так и при
изготовлении тонкопленочных изделий. Таким методом может быть метод кон-
тролируемого анодного окисления профилей анодирования (метод профилей
анодирования) при условии создания правомерной модели переходного слоя,
позволяющей производить расчет его толщины по экспериментальным данным.
Основы метода профилей анодирования. В 1985 году в работе [1] пред-
ложен метод исследования слоев сверхпроводниковых тонкопленочных микро-
схем с помощью жидкостного анодного окисления металлов. Суть данного ме-
тода состоит в следующем. При анодном окислении металлов в режиме посто-
янного тока приращение толщины окисного слоя сопровождается ростом напря-
жения на электролитической ячейке. Скорость роста толщины окисла определяется
как
dx/dt = λ(M/nZρF) j, (1)
a скорость изменения напряжения на окисном слое −
dU/d t = λ(M/nZρF) j Едиф, (2)
где j = I/S – плотность тока; М – молекулярный вес окисла; ρ – плотность окис-
ла; n.Z – валентность реакции окисления; F – число Фарадея; λ – эффективность
формовки; Едиф = dU/dx – дифференциальная напряженность поля в растущем
анодном окисле; U – напряжение на образце, практически совпадающее с напря-
жением на ячейке; I – ток через исследуемую поверхность; S – площадь этой
поверхности.
Метод состоит в том, что в процессе анодного окисления образца фиксирован-
ной площади отслеживают зависимость dU/dt и, по характеру изменения dU/dt(t),
или, что более наглядно, dU/dt(U), делают выводы о наличии неоднородностей в
металле на пути фронта анодирования, об изменении состава слоя металла или
окисного слоя, о толщине металлических и диэлектрических слоев, входящих в
структуру, о состоянии границ раздела слоев, т. е. получают информацию о мик-
роструктурных характеристиках. Получаемая зависимость dU/dt(U) носит название
профиля анодирования. На рис. 1 показана зависимость dU/dt(U) для системы
металлов Ме1/Ме2.
РИС. 1. Зависимость dU/dt(U) для тонкопленочной структуры металлов Ме1/Ме2
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 159
Высокое разрешение данного метода обеспечивается за счет того, что сам
«измерительный инструмент» – фронт анодирования имеет толщину в несколь-
ко атомных слоев, что гарантирует высокую чувствительность при изменении на
его пути микроскопических характеристик материала.
Длительное время данный метод применялся только для оценки толщин
пленок, входящих в исследуемую структуру. В этом случае, зная константу
анодирования для каждой из пленок и напряжение, падающее на окисле, выра-
щенном из этой пленки, можно найти толщину пленки по формуле
d = K⋅U,
где d – толщина проанодированного металла, нм; k – константа анодирования,
нм/В.
Формула справедлива лишь для малых плотностей тока ( j ≤ 10 мкА/мм2 ) [2].
Данный метод пригоден для исследования любых тонкопленочных структур
[3], основанных на материалах, поддающихся жидкостному анодному окислению с
образованием плотных нерастворимых в электролите оксидных пленок. Он широ-
ко применяется при качественном контроле тонкопленочных структур для сверх-
проводниковых туннельных переходов на базе ниобия и алюминия [4, 5].
Создание модели переходного слоя тонкопленочной структуры. По-
скольку переходной слой между двумя металлами имеет некоторую шерохова-
тость, реальные профили анодирования сильно отличаются от идеализирован-
ных (рис. 1) и оценка толщины слоев по формуле d = k·U некорректна. В данной
работе предложена модель переходного слоя с учетом его шероховатости и спо-
соб расчета ширины границы раздела и прилежащих пленок.
При прохождении фронта анодирования через переходной слой (рис. 2) между
Ме1 и Ме2 средняя скорость анодирования на расстоянии х определяется форму-
лой
1 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) , v x B v B v v v v B= ⋅ + ⋅ = + − ⋅ (3)
где v1 и v2 – скорости анодирования первого и второго материала соответствен-
но; В1 и B2 – процентные соотношения площадей, которую занимают первый и
второй материалы на расстоянии х.
За начало отсчета принят уровень первого контакта фронта анодирования с
нижележащим материалом.
РИС. 2. Схематическое изображение продвижения фронта анодирования при переходе от
одного материала к другому
Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 160
В1 и B2 нормированы на общую площадь анодируемой области и являются
некоторыми функциями от глубины анодирования, которые определяются ше-
роховатостью поверхности. Поскольку B1+B2 = 1, то для определения v(x) доста-
точно знать зависимость B(х) хотя бы для одного из них. Процентное содержа-
ние второго металла B2 монотонно возрастает по мере продвижения фронта ано-
дирования вглубь переходного слоя и меняется от 0 до 1, поскольку в начале
отсчета окисляется только первый металл, а после прохождения переходного
слоя – второй. От B2 удобно перейти к плотности распределения второго метал-
ла по высоте b2, которая равна разнице между площадью, которую занимает
второй материал на расстоянии х+dx, и площадью, которую занимает второй
материал на расстоянии х:
b2(х) = В2(х+ dx) − В2(х). (4)
Параметр b2 показывает увеличение количества элементарных площадок второ-
го материала, появившихся на пути фронта анодирования при прохождении рас-
стояния dx, нормированное на общую площадь. Функция В2(х) эквивалентна рас-
пределению количества элементарных площадок второго материала по высоте.
Определение зависимости b2(х) сводится к нахождению функции распреде-
ления точек поверхности по высоте. Показано, что, как правило, распределение
точек по высоте можно описать распределением Гаусса. Как пример на рис. 3
показано распределение точек по высоте, полученное с помощью атомной сило-
вой микроскопии (АСМ) для поверхности отожженной пленки золота, изготов-
ленной методом термического испарения. Можно предположить, что и для пле-
нок других металлов будет наблюдаться подобная картина распределения.
РИС. 3. Полученное с помощью АСМ распределение точек по высоте для поверхности
отожженной пленки золота
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 161
Тогда величина b2(х) распределена по закону Гаусса:
2
max
2 2
( )
exp
2σ
x x
b H
−
= ⋅ −
, (5)
где Н – нормировочный коэффициент; σ – характерная толщина, удвоенная ве-
личина которой принимается за толщину слоя шероховатости; xmax – расстояние
на котором можно провести условную границу между первым и вторым мате-
риалом.
Зависимость В2(х) аппроксимируется функцией Гаусса:
( )
2
max
2 2 max2
0 0
( )
( ) ( ) exp erf ( )
2σ
d d x x
B x b x dx H dx K x x
−
= ⋅ = ⋅ − ⋅ = ⋅ −
∫ ∫ , (6)
где К − некоторый коэффициент, равный обратной величине σ.
Тогда скорость анодирования переходного слоя d:
( ) ( )1 2 1 erfv v v v K d= + − ⋅ ⋅ . (7)
Поскольку скорость анодирования и толщина слоя пропорциональны соот-
ветственно первой производной и самому значению напряжения, то, с поправ-
кой на начало отсчета для перехода анодирования от одного материала к друго-
му, уравнение (7) можно записать как:
( )( )12
1 2 1
erf ξ ,
dU dU dU dU
U U
dt dt dt dt
= + − ⋅ ⋅ −
(8)
где (dU/dt)1 и (dU/dt)2 – значения первых производных напряжения при анодном
окислении первого и второго материалов; U12 – напряжение, которому соответ-
ствует переход фронтом анодирования условной границы равновесия процент-
ного содержания материалов; ξ – коэффициент перехода, определяемый толщи-
ной переходного слоя, отвечает за крутизну перехода от уровня (dU/dt)1 на уро-
вень (dU/dt)2. Коэффициенту перехода ξ, учитывая (8), можно поставить в соот-
ветствие характерную толщину Dr переходного слоя
1 2
1 2
2
ξrD
k k
= ⋅ ⋅
+
, (9)
где k1 и k2 – постоянные анодирования первого и второго материалов, которые
показывают, какая толщина металла переходит в окисел при возрастании на-
пряжения на 1 В.
Таким образом, переход фронта окисления от материала с меньшей скоро-
стью анодирования к материалу с большей скоростью анодирования, при
(dU/dt)1 < (dU/dt)2, описывается переходным слоем в соответствии с (8). Опреде-
лить ξ на практике можно компьютерной подгонкой – аппроксимируя функцией
Гаусса экспериментальную кривую dU/dt(U). Определив ξ и зная k1 и k2, из (9)
легко найти толщину переходного слоя Dr между пленками.
Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 162
Приведенная модель справедлива только для структур, для которых выпол-
няется условие (dU/dt)1 < (dU/dt)2. Попытки исследовать процессы роста анод-
ных окислов на тонкопленочных структурах, для которых (dU/dt)1 > (dU/dt)2
предприняты в работах [6, 7]. Они выявили сложную картину «прорастания»
столбиков окисла нижнего металла в окисел верхнего металла, обусловленную
соотношением чисел переноса при электрохимическом процессе и удельного
сопротивления образующихся окислов [7]. Построение математической модели
таких процессов намного сложнее и требует дополнительного теоретического
исследования процесса анодирования таких структур.
Программа для расчета толщины пленок и ширины границ раздела. На
базе данной модели в среде MATLAB написана программа, аппроксимирующая
экспериментально полученные временные зависимости скорости роста напря-
жения от достигнутого напряжения при анодном окислении в режиме постоян-
ной плотности тока для трехслойной пленочной структуры путем сведения к
минимуму среднеквадратического отклонения экспериментальных данных. Мы
использовали программу для расчета параметров структур Nb-Al-Nb.
Программа, произведя загрузку первичных данных – набора точек зависи-
мости dU/dt(U), автоматически строит по ним исходную кривую со всеми экспе-
риментальными особенностями – шумами, «всплесками» производной по на-
пряжению (рис. 4). Затем с целью определения основных параметров профиля
анодирования производится подбор вида кривой по заранее заданной модели, в
данном случае – трехслойной. Определяемые программой параметры построе-
ния могут быть скорректированы оператором. Построение кривой на этом этапе
имеет приблизительный характер.
РИС. 4. Окно программы на этапе аппроксимации экспериментальной зависимости
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 163
На следующем этапе программа производит аппроксимацию эксперимен-
тальной зависимости путем сведения к минимуму среднеквадратического от-
клонения. Поскольку нелинейные участки могут иметь характер как обуслов-
ленный физическими причинами (изменения состава или структуры пленки), так
и являться артефактами (шумами), оператор производит оценку правильности
аппроксимации. На экран выводятся линии, показывающие определенные про-
граммой границы равновесия между процентным содержанием металлов в пере-
ходном слое «границы слоев металлов» перед вычислением толщин слоев
структуры. Далее для единичного профиля анодирования программа рассчиты-
вает значения толщины слоя верхнего Nb, слоя Al и границы их раздела (рис. 5).
РИС. 5. Окно программы на этапе определения основных параметров профиля анодирования
Программа способна также обработать целый массив данных (профилей
анодирования) с построением одномерной зависимости распределения толщины
по заданному направлению (рис. 6, а) либо с построением двумерного распре-
деления по тестируемой площади (рис. 6, б). Для проведения исследований на
подложке с тонкопленочной структурой методом фотолитографии создается пе-
риодическая матрица из окон для анодирования площадью 1мм2 и шагом 5 мм с
маской из фоторезиста. Далее производится снятие профилей анодирования при
анодном окислении в тестовых окнах. Затем производится компьютерная обра-
ботка массива полученных данных с помощью вышеописанной программы.
Далее представлены данные по толщине слоя верхнего ниобия, барьерного
алюминия и границе раздела в джозефсоновской структуре Nb-Al-Nb (рис. 6, а)
и по толщине слоев Nb и Al в тестовой структуре Nb-Al (рис. 6, б), использо-
вавшейся для нахождения области однородной толщины при осаждении из двух
магнетронов (рис. 6, б).
Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 164
а б
РИС. 6. Виды графического представления результатов расчета толщины слоев
Предложенная методика применялась как при отработке технологии сверх-
проводниковых туннельных контактов, так и при создании тонкопленочных
волноводных структур с металлическим подслоем для оптических аналитиче-
ских сенсоров [8].
1. Huggins H.A., Gurvitch M. Preparation and characterization of Nb/AlOx-Al/Nb josephson
junctions // J. Appl. Phys. – 1985. – Vol. 57 – Р. 2103 – 2109.
2. Юнг Л. Анодные оксидные пленки. – Л.: Энергия, 1967. – 232 с.
3. Головчанский М.Е., Марченко В.А., Никулов А.В. Анализ пленочных структур методом
контролируемого окисления металлов // Приборы и техника эксперимента. – 1990. –
№ 3. – С. 149 – 152.
4. Lebedeva T., Voytovytch I., Shpylovyy P. Anodization spectroscopy express-control system for
thin-film technologies // Metal Matrix Composites and Metallic Foams. – 2005. – Vol. 5. –
Р. 53 – 58.
5. Войтович И.Д., Лебедева Т.С., Шпилевой П.Б. Применение контролируемого анодного
окисления для экспресс-контроля в технологии пленок и тонкопленочных структур //
Технология и конструирование электронной аппаратуры. – 2003. – № 5. – С. 42 – 46.
6. Pringle J.P.S. The anodic oxidation of superimposed niobium and tantalum layers: theory //
Electrochem. Acta. – 1980. – Vol. 25. – P. 1403 – 1421.
7. Pringle J.P.S. The anodic oxidation of superimposed metallic layers: theory // Electrochem.
Acta. – 1980. – Vol. 25. – P. 1423–1437.
8. Lebyedyeva T.S., Shpylovyy P.B. et. al. Modeling and Data Processing for Thin-Film Optical
Sensors // Proc. of 6-th IEEE Intern. Conf. on Intelligent Data Acqusition and Advance
Computind System: Technology and Application. – Praga. – 2011. – Vol. 1. – P. 119 – 124.
Получено 15.10.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46500 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1817-9908 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:24:45Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лебедева, Т.С. Озеров, М.В. Шпилевой, П.Б. 2013-06-30T12:22:44Z 2013-06-30T12:22:44Z 2012 Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500 539.23;538.91:621 Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb. Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити розрахунки його товщини за профілями анодування. Розроблено програму для розрахунків та приведені результати розрахунків для структури Nb-Al-Nb. The model of interface of thin-film structures that allows to produce calculations of it’s thickness using anodization profiles as the developed software and results for structure Nb-Al-Nb are represented. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Комп’ютерні засоби, мережі та системи Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур Modeling and investigation of thin-film structures interface Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур Лебедева, Т.С. Озеров, М.В. Шпилевой, П.Б. |
| title | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| title_alt | Modeling and investigation of thin-film structures interface |
| title_full | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| title_fullStr | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| title_full_unstemmed | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| title_short | Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| title_sort | моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500 |
| work_keys_str_mv | AT lebedevats modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur AT ozerovmv modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur AT špilevoipb modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur AT lebedevats modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface AT ozerovmv modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface AT špilevoipb modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface |