Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур

Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb. Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Комп’ютерні засоби, мережі та системи
Datum:2012
Hauptverfasser: Лебедева, Т.С., Озеров, М.В., Шпилевой, П.Б.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859979021126729728
author Лебедева, Т.С.
Озеров, М.В.
Шпилевой, П.Б.
author_facet Лебедева, Т.С.
Озеров, М.В.
Шпилевой, П.Б.
citation_txt Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Комп’ютерні засоби, мережі та системи
description Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb. Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити розрахунки його товщини за профілями анодування. Розроблено програму для розрахунків та приведені результати розрахунків для структури Nb-Al-Nb. The model of interface of thin-film structures that allows to produce calculations of it’s thickness using anodization profiles as the developed software and results for structure Nb-Al-Nb are represented.
first_indexed 2025-12-07T16:24:45Z
format Article
fulltext Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 157 T. Lebyedyeva, M. Ozerov, P. Shpylovyy MODELLING AND INVESTIGATION OF THIN-FILM STRUCTURES INTERFACE The model of interface of thin-film structures that allows to produce calculations of it’s thickness using anodization profiles as the devel- oped software and results for struc- ture Nb-Al-Nb are represented. Key words: thin-film structures, in- terface, modeling, anodization. Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити розрахун- ки його товщини за профілями анодування. Розроблено програму для розрахунків та приведені ре- зультати розрахунків для струк- тури Nb-Al-Nb. Ключові слова: структури тонко- плівкові, перехідний шар, моделю- вання, анодування. Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить рас- чет его толщины по профилям анодирования. Разработана про- грамма расчета и приведены ре- зультаты расчета для структу- ры Nb-Al-Nb. Ключевые слова: тонкопленочные структуры, переходной слой, моделирование, анодирование.  Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой, 2012 УДК 539.23;538.91:621 Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР Вступление. Исследования переходного слоя (границы раздела) между двумя материалами для тонкопленочных структур, применяемых в микроэлектронике, обычно сопряжено с некоторыми ограничениями, накладываемы- ми используемыми методами или подходами. Ширина данного слоя может определяться шероховатостью нижней пленки материала, иногда значительное влияние имеет взаимная диффузия на границе раздела. В случае, ко- гда интердиффузия невелика, представление о ширине переходного слоя между слоями в тонкопленочной структуре можно получить, исследуя морфологию поверхности нижней пленки материала. Применение атомно- силовой микроскопии дает такую возмож- ность. Однако в случае использования ме- таллов, подверженных окислению, при про- ведении исследований после извлечения об- разца из вакуумной камеры, исследоваться будет поверхность окисленного металла. Па- раметры ее морфологии могут значительно отличаться от параметров, присущих по- верхности чистой пленки металла. Кроме того, данный метод не дает возможности ис- следовать переходной слой многослойных структур. Для изучения границ раздела меж- ду слоями более подходят спектроскопичес- кие методы с распылением исследуемых ма- териалов или просвечивающая электронная микроскопия. Достоинствами этих методов является высокое разрешение по толщине, но высокая стоимость существенно ограни- чивает их широкое использование. Поэтому существует потребность в методе, который Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 158 позволил бы произвести анализ ширины границы раздела между двумя пленка- ми, имел высокое разрешение, удобство при применении и доступность, мог бы систематически применяться как в процессе отработки технологии, так и при изготовлении тонкопленочных изделий. Таким методом может быть метод кон- тролируемого анодного окисления профилей анодирования (метод профилей анодирования) при условии создания правомерной модели переходного слоя, позволяющей производить расчет его толщины по экспериментальным данным. Основы метода профилей анодирования. В 1985 году в работе [1] пред- ложен метод исследования слоев сверхпроводниковых тонкопленочных микро- схем с помощью жидкостного анодного окисления металлов. Суть данного ме- тода состоит в следующем. При анодном окислении металлов в режиме посто- янного тока приращение толщины окисного слоя сопровождается ростом напря- жения на электролитической ячейке. Скорость роста толщины окисла определяется как dx/dt = λ(M/nZρF) j, (1) a скорость изменения напряжения на окисном слое − dU/d t = λ(M/nZρF) j Едиф, (2) где j = I/S – плотность тока; М – молекулярный вес окисла; ρ – плотность окис- ла; n.Z – валентность реакции окисления; F – число Фарадея; λ – эффективность формовки; Едиф = dU/dx – дифференциальная напряженность поля в растущем анодном окисле; U – напряжение на образце, практически совпадающее с напря- жением на ячейке; I – ток через исследуемую поверхность; S – площадь этой поверхности. Метод состоит в том, что в процессе анодного окисления образца фиксирован- ной площади отслеживают зависимость dU/dt и, по характеру изменения dU/dt(t), или, что более наглядно, dU/dt(U), делают выводы о наличии неоднородностей в металле на пути фронта анодирования, об изменении состава слоя металла или окисного слоя, о толщине металлических и диэлектрических слоев, входящих в структуру, о состоянии границ раздела слоев, т. е. получают информацию о мик- роструктурных характеристиках. Получаемая зависимость dU/dt(U) носит название профиля анодирования. На рис. 1 показана зависимость dU/dt(U) для системы металлов Ме1/Ме2. РИС. 1. Зависимость dU/dt(U) для тонкопленочной структуры металлов Ме1/Ме2 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 159 Высокое разрешение данного метода обеспечивается за счет того, что сам «измерительный инструмент» – фронт анодирования имеет толщину в несколь- ко атомных слоев, что гарантирует высокую чувствительность при изменении на его пути микроскопических характеристик материала. Длительное время данный метод применялся только для оценки толщин пленок, входящих в исследуемую структуру. В этом случае, зная константу анодирования для каждой из пленок и напряжение, падающее на окисле, выра- щенном из этой пленки, можно найти толщину пленки по формуле d = K⋅U, где d – толщина проанодированного металла, нм; k – константа анодирования, нм/В. Формула справедлива лишь для малых плотностей тока ( j ≤ 10 мкА/мм2 ) [2]. Данный метод пригоден для исследования любых тонкопленочных структур [3], основанных на материалах, поддающихся жидкостному анодному окислению с образованием плотных нерастворимых в электролите оксидных пленок. Он широ- ко применяется при качественном контроле тонкопленочных структур для сверх- проводниковых туннельных переходов на базе ниобия и алюминия [4, 5]. Создание модели переходного слоя тонкопленочной структуры. По- скольку переходной слой между двумя металлами имеет некоторую шерохова- тость, реальные профили анодирования сильно отличаются от идеализирован- ных (рис. 1) и оценка толщины слоев по формуле d = k·U некорректна. В данной работе предложена модель переходного слоя с учетом его шероховатости и спо- соб расчета ширины границы раздела и прилежащих пленок. При прохождении фронта анодирования через переходной слой (рис. 2) между Ме1 и Ме2 средняя скорость анодирования на расстоянии х определяется форму- лой 1 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) , v x B v B v v v v B= ⋅ + ⋅ = + − ⋅ (3) где v1 и v2 – скорости анодирования первого и второго материала соответствен- но; В1 и B2 – процентные соотношения площадей, которую занимают первый и второй материалы на расстоянии х. За начало отсчета принят уровень первого контакта фронта анодирования с нижележащим материалом. РИС. 2. Схематическое изображение продвижения фронта анодирования при переходе от одного материала к другому Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 160 В1 и B2 нормированы на общую площадь анодируемой области и являются некоторыми функциями от глубины анодирования, которые определяются ше- роховатостью поверхности. Поскольку B1+B2 = 1, то для определения v(x) доста- точно знать зависимость B(х) хотя бы для одного из них. Процентное содержа- ние второго металла B2 монотонно возрастает по мере продвижения фронта ано- дирования вглубь переходного слоя и меняется от 0 до 1, поскольку в начале отсчета окисляется только первый металл, а после прохождения переходного слоя – второй. От B2 удобно перейти к плотности распределения второго метал- ла по высоте b2, которая равна разнице между площадью, которую занимает второй материал на расстоянии х+dx, и площадью, которую занимает второй материал на расстоянии х: b2(х) = В2(х+ dx) − В2(х). (4) Параметр b2 показывает увеличение количества элементарных площадок второ- го материала, появившихся на пути фронта анодирования при прохождении рас- стояния dx, нормированное на общую площадь. Функция В2(х) эквивалентна рас- пределению количества элементарных площадок второго материала по высоте. Определение зависимости b2(х) сводится к нахождению функции распреде- ления точек поверхности по высоте. Показано, что, как правило, распределение точек по высоте можно описать распределением Гаусса. Как пример на рис. 3 показано распределение точек по высоте, полученное с помощью атомной сило- вой микроскопии (АСМ) для поверхности отожженной пленки золота, изготов- ленной методом термического испарения. Можно предположить, что и для пле- нок других металлов будет наблюдаться подобная картина распределения. РИС. 3. Полученное с помощью АСМ распределение точек по высоте для поверхности отожженной пленки золота МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 161 Тогда величина b2(х) распределена по закону Гаусса: 2 max 2 2 ( ) exp 2σ x x b H − = ⋅ −       , (5) где Н – нормировочный коэффициент; σ – характерная толщина, удвоенная ве- личина которой принимается за толщину слоя шероховатости; xmax – расстояние на котором можно провести условную границу между первым и вторым мате- риалом. Зависимость В2(х) аппроксимируется функцией Гаусса: ( ) 2 max 2 2 max2 0 0 ( ) ( ) ( ) exp erf ( ) 2σ d d x x B x b x dx H dx K x x − = ⋅ = ⋅ − ⋅ = ⋅ −       ∫ ∫ , (6) где К − некоторый коэффициент, равный обратной величине σ. Тогда скорость анодирования переходного слоя d: ( ) ( )1 2 1 erfv v v v K d= + − ⋅ ⋅ . (7) Поскольку скорость анодирования и толщина слоя пропорциональны соот- ветственно первой производной и самому значению напряжения, то, с поправ- кой на начало отсчета для перехода анодирования от одного материала к друго- му, уравнение (7) можно записать как: ( )( )12 1 2 1 erf ξ , dU dU dU dU U U dt dt dt dt = + − ⋅ ⋅ −                     (8) где (dU/dt)1 и (dU/dt)2 – значения первых производных напряжения при анодном окислении первого и второго материалов; U12 – напряжение, которому соответ- ствует переход фронтом анодирования условной границы равновесия процент- ного содержания материалов; ξ – коэффициент перехода, определяемый толщи- ной переходного слоя, отвечает за крутизну перехода от уровня (dU/dt)1 на уро- вень (dU/dt)2. Коэффициенту перехода ξ, учитывая (8), можно поставить в соот- ветствие характерную толщину Dr переходного слоя 1 2 1 2 2 ξrD k k = ⋅ ⋅ + , (9) где k1 и k2 – постоянные анодирования первого и второго материалов, которые показывают, какая толщина металла переходит в окисел при возрастании на- пряжения на 1 В. Таким образом, переход фронта окисления от материала с меньшей скоро- стью анодирования к материалу с большей скоростью анодирования, при (dU/dt)1 < (dU/dt)2, описывается переходным слоем в соответствии с (8). Опреде- лить ξ на практике можно компьютерной подгонкой – аппроксимируя функцией Гаусса экспериментальную кривую dU/dt(U). Определив ξ и зная k1 и k2, из (9) легко найти толщину переходного слоя Dr между пленками. Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 162 Приведенная модель справедлива только для структур, для которых выпол- няется условие (dU/dt)1 < (dU/dt)2. Попытки исследовать процессы роста анод- ных окислов на тонкопленочных структурах, для которых (dU/dt)1 > (dU/dt)2 предприняты в работах [6, 7]. Они выявили сложную картину «прорастания» столбиков окисла нижнего металла в окисел верхнего металла, обусловленную соотношением чисел переноса при электрохимическом процессе и удельного сопротивления образующихся окислов [7]. Построение математической модели таких процессов намного сложнее и требует дополнительного теоретического исследования процесса анодирования таких структур. Программа для расчета толщины пленок и ширины границ раздела. На базе данной модели в среде MATLAB написана программа, аппроксимирующая экспериментально полученные временные зависимости скорости роста напря- жения от достигнутого напряжения при анодном окислении в режиме постоян- ной плотности тока для трехслойной пленочной структуры путем сведения к минимуму среднеквадратического отклонения экспериментальных данных. Мы использовали программу для расчета параметров структур Nb-Al-Nb. Программа, произведя загрузку первичных данных – набора точек зависи- мости dU/dt(U), автоматически строит по ним исходную кривую со всеми экспе- риментальными особенностями – шумами, «всплесками» производной по на- пряжению (рис. 4). Затем с целью определения основных параметров профиля анодирования производится подбор вида кривой по заранее заданной модели, в данном случае – трехслойной. Определяемые программой параметры построе- ния могут быть скорректированы оператором. Построение кривой на этом этапе имеет приблизительный характер. РИС. 4. Окно программы на этапе аппроксимации экспериментальной зависимости МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУР Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 163 На следующем этапе программа производит аппроксимацию эксперимен- тальной зависимости путем сведения к минимуму среднеквадратического от- клонения. Поскольку нелинейные участки могут иметь характер как обуслов- ленный физическими причинами (изменения состава или структуры пленки), так и являться артефактами (шумами), оператор производит оценку правильности аппроксимации. На экран выводятся линии, показывающие определенные про- граммой границы равновесия между процентным содержанием металлов в пере- ходном слое «границы слоев металлов» перед вычислением толщин слоев структуры. Далее для единичного профиля анодирования программа рассчиты- вает значения толщины слоя верхнего Nb, слоя Al и границы их раздела (рис. 5). РИС. 5. Окно программы на этапе определения основных параметров профиля анодирования Программа способна также обработать целый массив данных (профилей анодирования) с построением одномерной зависимости распределения толщины по заданному направлению (рис. 6, а) либо с построением двумерного распре- деления по тестируемой площади (рис. 6, б). Для проведения исследований на подложке с тонкопленочной структурой методом фотолитографии создается пе- риодическая матрица из окон для анодирования площадью 1мм2 и шагом 5 мм с маской из фоторезиста. Далее производится снятие профилей анодирования при анодном окислении в тестовых окнах. Затем производится компьютерная обра- ботка массива полученных данных с помощью вышеописанной программы. Далее представлены данные по толщине слоя верхнего ниобия, барьерного алюминия и границе раздела в джозефсоновской структуре Nb-Al-Nb (рис. 6, а) и по толщине слоев Nb и Al в тестовой структуре Nb-Al (рис. 6, б), использо- вавшейся для нахождения области однородной толщины при осаждении из двух магнетронов (рис. 6, б). Т.С. ЛЕБЕДЕВА, М.В. ОЗЕРОВ, П.Б. ШПИЛЕВОЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2012, № 11 164 а б РИС. 6. Виды графического представления результатов расчета толщины слоев Предложенная методика применялась как при отработке технологии сверх- проводниковых туннельных контактов, так и при создании тонкопленочных волноводных структур с металлическим подслоем для оптических аналитиче- ских сенсоров [8]. 1. Huggins H.A., Gurvitch M. Preparation and characterization of Nb/AlOx-Al/Nb josephson junctions // J. Appl. Phys. – 1985. – Vol. 57 – Р. 2103 – 2109. 2. Юнг Л. Анодные оксидные пленки. – Л.: Энергия, 1967. – 232 с. 3. Головчанский М.Е., Марченко В.А., Никулов А.В. Анализ пленочных структур методом контролируемого окисления металлов // Приборы и техника эксперимента. – 1990. – № 3. – С. 149 – 152. 4. Lebedeva T., Voytovytch I., Shpylovyy P. Anodization spectroscopy express-control system for thin-film technologies // Metal Matrix Composites and Metallic Foams. – 2005. – Vol. 5. – Р. 53 – 58. 5. Войтович И.Д., Лебедева Т.С., Шпилевой П.Б. Применение контролируемого анодного окисления для экспресс-контроля в технологии пленок и тонкопленочных структур // Технология и конструирование электронной аппаратуры. – 2003. – № 5. – С. 42 – 46. 6. Pringle J.P.S. The anodic oxidation of superimposed niobium and tantalum layers: theory // Electrochem. Acta. – 1980. – Vol. 25. – P. 1403 – 1421. 7. Pringle J.P.S. The anodic oxidation of superimposed metallic layers: theory // Electrochem. Acta. – 1980. – Vol. 25. – P. 1423–1437. 8. Lebyedyeva T.S., Shpylovyy P.B. et. al. Modeling and Data Processing for Thin-Film Optical Sensors // Proc. of 6-th IEEE Intern. Conf. on Intelligent Data Acqusition and Advance Computind System: Technology and Application. – Praga. – 2011. – Vol. 1. – P. 119 – 124. Получено 15.10.2012
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46500
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1817-9908
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:24:45Z
publishDate 2012
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format dspace
spelling Лебедева, Т.С.
Озеров, М.В.
Шпилевой, П.Б.
2013-06-30T12:22:44Z
2013-06-30T12:22:44Z
2012
Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур / Т.С. Лебедева, М.В. Озеров, П.Б. Шпилевой // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2012. — № 11. — С. 157-164. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1817-9908
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500
539.23;538.91:621
Представлена модель переходного слоя тонкопленочных структур, позволяющая производить расчет его толщины по профилям анодирования. Разработана программа расчета и приведены результаты расчета для структуры Nb-Al-Nb.
Представлено модель перехідного шару тонкоплівкових структур, що дозволяє проводити розрахунки його товщини за профілями анодування. Розроблено програму для розрахунків та приведені результати розрахунків для структури Nb-Al-Nb.
The model of interface of thin-film structures that allows to produce calculations of it’s thickness using anodization profiles as the developed software and results for structure Nb-Al-Nb are represented.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Комп’ютерні засоби, мережі та системи
Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
Modeling and investigation of thin-film structures interface
Article
published earlier
spellingShingle Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
Лебедева, Т.С.
Озеров, М.В.
Шпилевой, П.Б.
title Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
title_alt Modeling and investigation of thin-film structures interface
title_full Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
title_fullStr Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
title_full_unstemmed Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
title_short Моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
title_sort моделирование и исследование переходного слоя тонкопленочных структур
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46500
work_keys_str_mv AT lebedevats modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur
AT ozerovmv modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur
AT špilevoipb modelirovanieiissledovanieperehodnogosloâtonkoplenočnyhstruktur
AT lebedevats modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface
AT ozerovmv modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface
AT špilevoipb modelingandinvestigationofthinfilmstructuresinterface