Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения
Предлагается метод определения полей местных напряжений и упругих деформаций в окрестности мелких, промежуточных и глубоких трещин при растяжении, изгибе или кручении призматических и цилиндрических брусьев с боковыми и кольцевыми надрезами. Получены соотношения, позволяющие определять значения к...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46556 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения / С.В. Добровольский // Проблемы прочности. — 2001. — № 1. — С. 57-67. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859681071478603776 |
|---|---|
| author | Добровольский, С.В. |
| author_facet | Добровольский, С.В. |
| citation_txt | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения / С.В. Добровольский // Проблемы прочности. — 2001. — № 1. — С. 57-67. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Предлагается метод определения полей местных напряжений и упругих деформаций в
окрестности мелких, промежуточных и глубоких трещин при растяжении, изгибе или
кручении призматических и цилиндрических брусьев с боковыми и кольцевыми надрезами.
Получены соотношения, позволяющие определять значения коэффициентов интенсивности
напряжений для таких трещин в зависимости от номинальных напряжений и размеров
надреза и величину главных напряжений в зоне трещины в зависимости от коэффициента
интенсивности напряжений и основных геометрических размеров для наиболее типичных
концентраторов напряжений, характерных для реальных конструкций и условий нагружения.
Занрононовано метод визначення нолів місцевих нанружень і нружних
деформацій в околі неглибоких, нроміжних і глибоких тріщин нри розтязі,
згині або крученні нризматичного й циліндричного брусів із боковими і
кільцевими надрізами. Одержано сніввідношення, за дономогою яких можна
визначити коефіцієнти інтенсивності нанружень для цих тріщин у залежності
від номінальних нанружень і розмірів надрізу і величину головних
нанружень у зоні тріщини в залежності від коефіцієнта інтенсивності нанружень
і основних геометричних розмірів для найбільш тинових концентраторів
нанружень, характерних для реальних конструкцій та умов навантаження.
We propose a method for estimating fields of
local stresses and elastic strains in the vicinity
of small, intermediate and deep cracks under
tensile, bending and torque of prismatic and
cylindrical beams with edge and circular
notches. We obtained the relations that allow us
to determine the stress intensity factors for such
cracks depending on nominal stresses and
notch dimensions, as well as to assess the value
of principal stresses in the crack tip zone
depending on the stress intensity factor and
basic geometric parameters for the most typical
stress raisers that are common for real
structures and loading conditions.
|
| first_indexed | 2025-11-30T18:16:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.56:621.81.539
Н ап ряж ен н ое состоян и е элем ентов кон стр укц и й в зоне
концентраторов напряжений с трещинами при различных видах
нагружения
С. В. Добровольский
Ижевский государственный технический университет, Ижевск, Россия
Предлагается метод определения полей местных напряжений и упругих деформаций в
окрестности мелких, промежуточных и глубоких трещин при растяжении, изгибе или
кручении призматических и цилиндрических брусьев с боковыми и кольцевыми надрезами.
Получены соотношения, позволяющие определять значения коэффициентов интенсивности
напряжений для таких трещин в зависимости от номинальных напряжений и размеров
надреза и величину главных напряжений в зоне трещины в зависимости от коэффициента
интенсивности напряжений и основных геометрических размеров для наиболее типичных
концентраторов напряжений, характерных для реальных конструкций и условий нагру
жения.
Основы механики упругого деформирования и хрупкого разрушения
материалов с трещинами развиты в работах [1-3]. Внутренняя поперечная
трещина в растянутой бесконечной тонкой пластине моделируется пре
дельно вытянутым элептическим отверстием, одна из осей которого и
радиусы кривизны на второй оси стремятся к нулю. Для таких условий
местное напряженно-деформированное состояние (НДС) в окрестности вер
шины трещины определяется одним параметром - коэффициентом интен
сивности напряжений (КИН), зависящим от единственно возможных незави
симых характеристик - растягивающего напряжения и длины трещины. Для
элементов конструкций величина КИН зависит также от их формы, раз
меров, видов нагружения и разрушения, ориентации трещины, а в ряде
случаев и методов решения конкретной задачи [4-9 и др.].
Содержащиеся в элементах конструкций концентраторы напряжений
(боковые и кольцевые надрезы, резьбы, отверстия и др.) и дефекты поверх
ностных слоев приводят при циклическом нагружении к зарождению ответ
ственных за разрушение внешних трещин. При этом долговечность эле
мента конструкции до появления трещины зависит прежде всего от мест
ного НДС в области концентратора или дефекта, а последующее число
циклов до окончательного разрушения (живучесть) элемента конструкции
определяется при прочих одинаковых условиях КИН. Для обеспечения
сопоставимости получаемых результатов поля местных напряжений в обла
сти надрезов и окрестности трещин целесообразно определять на основе
общих аналитических подходов. В частности, для элементов конструкций с
мелкими, промежуточными и глубокими надрезами коэффициенты концен
трации и местные напряжения при растяжении, изгибе и кручении бруса
получают по решениям Нейбера [10]. Подобных комплексных исследований
для аналогичных трещин, как своего рода предельных концентраторов, из
вестно недостаточно.
© С. В. ДОБРОВОЛЬСКИЙ, 2001
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 1 57
С. В. Добровольский
При проведении малоцикловых испытаний материалов и конструктив
ных элементов, анализе их результатов [11, 12], оценке НДС моделей и
деталей [13, 14], изучении физических критериев малоцикловой усталости
[15, 16] рассматривалось число циклов до образования трещины, хотя живу
честь элемента конструкции составляет существенную часть его общей
долговечности [17, 18]. В связи с этим в данной работе предлагается метод
определения полей местных напряжений и упругих деформаций в окрест
ности мелких, промежуточных и глубоких трещин при растяжении, изгибе
или кручении типовых элементов конструкций как необходимый этап моде
лирования живучести деталей [19].
Рис. 1. Коэффициенты интенсивности напряжений для мелких (1), глубоких (2) и про
межуточных (3) двухсторонних трещин (а, в) и коэффициенты концентрации главных напря
жений (б, г) при растяжении (а, б) и изгибе (в, г) бруса.
В соответствии с решениями [10], коэффициенты концентрации напря
жений при растяжении, изгибе или кручении призматических и цилинд
рических брусьев с мелкими односторонними, двухсторонними или кольце
выми надрезами равны
а ом = 1 + 2л/11 р ; а тм = 1 + л/1 1 Р , (1)
где I, р - глубина и радиус кривизны в вершине надреза, которые тракту
ются как параметры эллипса, описывающего контур вершины надреза. С
учетом этого КИН для аналогичных видов нагружения типовых элементов
58 ВБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1
Напряженное состояние элементов конструкций ...
конструкций (рис. 1-3) ограниченных размеров с мелкими трещинами глу
биной I можно представить так [3]:
К 1м = Нш (0,5а на а1Л4 я р ) = а н л/л7,
0
К 3м = Иш(0,5 т н а Хм 4 Л р ) = 0,5 т нЛ/П ,
Т^ 0
(2)
где К 1м - КИН нормального отрыва при растяжении или изгибе бруса
(рис. 1, 2) с мелкими односторонними, двухсторонними или кольцевыми
трещинами; К 3м - КИН несимметричного сдвига при кручении бруса
(рис. 3) с мелкой кольцевой трещиной; а н , т н - номинальные напряжения в
вершине трещины.
Л
в ! : | - 1 ! \ 1 н
О \
— 1 /
/ / / / /
г —-
£
К1 к / /
/ 5
0)/тс1
1
/
*£-----
О 0,2 ОА а 0,6 1/Ш)
У“'. 1 \ ^
/*3
0,2 0,4 0,6 0,15 г! а
Т̂ТТТТТТТТ
б
Рис. 2. Коэффициенты интенсивности напряжений для мелких (1), глубоких (2) и промежу
точных (3) кольцевых трещин (а, в) и коэффициенты концентрации главных напряжений (б,
г) при растяжении (а, б) и изгибе (в, г) цилиндрического бруса.
При центральном растяжении полосы с глубокими боковыми надрезами
радиусом р в вершине местные главные напряжения в произвольной точке
нетто-сечения представлены [10] следующим образом:
А
СОБ и
1 +
2СОБ и 0
СОБ2 и
; а 2и = М а 1и + а 2и - а н );
а 3и = А (СОБ2 и — СОБ2 и 0),
СОБ и
(3)
/5'5'Ж 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1 59
С. В. Добровольский
где А = о н sin и о / ( и о + sin и 0 cos и о); и = arcsin |—sin v 0 j ; v 0 = arctg^ a / p ;
,a = 0,3 - коэффициент Пуассона; a и p - соответственно действительная
полуось и радиус кривизны гиперболы, описывающей профиль глубокого
надреза. Две боковые трещины размером l рассматриваются как
предельно острые надрезы радиусом р ^ 0 и отношением a / р ^ ю. С
учетом этого находим предельные значения параметров соотношений (3):
Аю = 2 о н / п = 0,6366о н ; и 0 = п /2. Из соотношений (3) получаем формулы
для определения главных местных напряжений в произвольной точке, рас
положенной на продолжении трещин, в условиях местной плоской дефор
мации:
о 1 = Аю /д / l - (x / a ) 2 ; о 2 = ß ( о i + о 2 - о н ); о 3 = Ам^ 1- (i / а ) 2 . (4)
Если расстояние от вершины трещины до рассматриваемой точки обо
значить через г = ( а — х ) и трактовать значение Ит(л/2п<7 1л/т) = К 1г при
г ^ 0 как КИН нормального отрыва для глубокой трещины, то с учетом (4)
получим значение КИН при центральном растяжении полосы (рис. 1,а ,б) с
глубокими боковыми трещинами: К 1г = А х 4 п а = 0,6366о н л/па. Аналогич
но с использованием соответствующих решений Нейбера [10] получены зна
чения КИН для призматических и цилиндрических брусьев с глубокими тре
щинами при других видах нагружения: при изгибе подобной полосы
(рис. 1,в,г) - К 1г = 0,4244о я у[Л а ; при центральном растяжении или изгибе
полосы с односторонней глубокой трещиной - К 1г = 0,6059о н л /л а ,
К 1г = 0,4071о н л /ла; при растяжении или изгибе цилиндрического
стержня с глубокой кольцевой трещиной (рис. 2 ) - К 1г = 0,5о к 4 п а ,
К 1г = 0,3927 о н л /л а , а при его кручении (рис. 3) КИН несимметричного
сдвига К 3г = 0,375т нл/ла.
Определим характерные отношения /* / а*, при которых значения КИН,
вычисленные по формулам для мелких и глубоких трещин, совпадают.
Приравнивая указанные выше значения К 1м и К 1г, для полосы с двух
сторонними трещинами при растяжении получаем I* / а* = 0,4053, при из
гибе - I* / а* = 0,1801; для полосы с односторонней трещиной при цент
ральном растяжении - I* / а* = 0,3671, при изгибе - I* / а* = 0,1657; для
цилиндрического образца с кольцевой трещиной при растяжении -
I* / а* = 0,25, при изгибе - I* / а* = 0,1542, при кручении - I* / а* = 0,5625.
Для надреза промежуточного размера коэффициент концентрации на
пряжений рекомендуется [10] вычислять через аналогичные величины для
предельно мелкого а м и глубокого а г надрезов:
„,_1 , ( а м — 1)( а г — 1)
а = 1 + 1 ---------Т . (5)
V(ам - 1)2 + (а г -1)2
60 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 1
Напряженное состояние элементов конструкций
У
т
2
- Ч
Т \Ы
1
0,5
V*ч ' к * - /г
Ь,_Я ,.л
— //
Л,>
О 0,2 ОА а 0,6 1/(а+1)
« г
п
1 г
V
П
шш
и
0 ,2 О А 0 ,6 0 ,8 г /а
£ . X X
1 ' 1 а
— 7 " — ~2— * Р >■
Тг б
Рис. 3. Коэффициенты интенсивности напряжений для мелких (1), глубоких (2) и про
межуточных (3) кольцевых трещин (а) и коэффициенты концентрации касательных напря
жений (б) при кручении цилиндрического бруса.
В окрестности вершин мелкой и глубокой трещин коэффициенты кон
центрации первых главных напряжений можно представить в виде
а м = К 1м / а н -\/2пг; а г = К 1г / а н л/2пг. (6)
С учетом (5) и (6) получаем КИН нормального отрыва для трещины проме
жуточного размера:
К 1 = Нш[л/2п а н а 4 т ]= К 1м К 1г .
к 1м + К 2г (7)
При этом для рассматриваемых элементов конструкций КИН представ
ляются в зависимости от длины трещины 7 с учетом размера а нетто-
сечений и напряжений а или т по брутто-сечениям элементов конст
рукций. Так, для полосы с двухсторонними трещинами при растяжении
получаем
К 1м = (1 + 7 / а ) а 4 П 1 , К 1г = 0,6366л/а / 7(1 + 7 / а )а ^ [ л 7 ;
при изгибе -
К 1м = (1+ 7 / а )2 а 4 п 7 , К 1г = 0,4244л/а77(1+ 7 / а )2 а 4 я 7 .
Ю Т 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1 61
С. В. Добровольский
Для цилиндрического бруса с кольцевой трещиной при растяжении
имеем
К 1м = (1+ I / а )2 о 4 П , К 1г = 0,5 Vа / 1(1+ I / а )2о 4 п 7 ;
при изгибе -
К 1м = (1+ 7 / а )3 ол/л7;
при кручении -
К 3м = 0,5(1+ I / а )3 Гл/П , К 3г = 0 ,3757077(1+ I / а )3 Гл/л7.
Для трещин промежуточных размеров значения К 1 вычисляются по
соотношению (7), а К 3 - по аналогичному ему. На рис. 1,а,в, 2 ,а ,в показано
изменение отношений К 1м / о 4 л 7 (кривые 1), К 1г / о 4 Л 7 (кривые 2) и
К 1 / о 4 Л 7 (кривые 3) в зависимости от относительного размера трещины
I / ( а + I ), на рис. 3,а - аналогичные результаты при кручении бруса с
кольцевой трещиной: К 3м / г 4 П 7 (кривые 1), К 3г / х 4 П 7 (кривые 2) и
К 3 / г4 П 7 (кривые 3).
Выполненный на единой математической основе анализ НДС для ука
занных выше условий нагружения типовых элементов конструкций с тре
щинами показал, что с учетом рекомендуемых (7) значений КИН полу
ченные решения типа (4) для частных случаев можно представить в обоб
щенном виде:
о 1 = К 1 / г1 / л/2п г , о 2 = /и (о 1 + о 3 - о г ), о 3 = К 1 / г3 л/2 г / п а , (8)
где о г - номинальное напряжение в рассматриваемой точке нетто-
сечения; значения К 1 представляются в зависимости от размера а
нетто-сечения. При растяжении полосы с боковыми симметричными
трещинами имеем / г1 = 1 / л/1 — г / 2а ; / г3 = л/1— г / 2а , при ее изгибе -
/ Г1 = (1— г / а ) / л/1— г / 2а ; о г = о н(1— г / а ); / г 3 = (1 — г / а )л/1— г / 2а .
При центральном растяжении полосы с односторонней трещиной
получаем / г1 = 1 /л /1— г / 2а ; / г3 = V1 — г / 2а , при ее изгибе -
/ г1 = (1— г / а ) /л /1— г / 2а ; о г = о н(1 — г / а ); / г 3 = (1 — г / а )л/1— г / 2а .
Напряженное состояние бруса с трещиной (рис. 1) в произвольной точке,
характеризуемой полярными координатами (расстоянием г до вершины
трещины и углом 0 между г и осью х), рекомендуется определять по
аналогичным [3] формулам, учитывающим отличие главного напряжения
о 3 от о 1:
62 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N2 1
Напряженное состояние элементов конструкций
1
К 1 / гзл/2лг 0 / . 0 . 3
<7 т = ---------------- сое — 11 — 81П—8 т - 0
х па 2 ̂ 2 2
К 1 / г1 0 Л . 0 . 3 „ \
О ,, = .----- С08 — I 1 + 81П — 8Ш_ 0 I;
у л/2ПТ 2 I 2 2 У (9)
0,25К 1 ^ _ 2У гз г \ . 0 0 3
Т = —.----- I /г1 +----------181П — С08 — соэ _ 0 ;
л/2ПТ г г1 а У 2 2 2 ’
2 = « ( X + ст у — ° г ).
В случае местного плоского напряженного состояния, характерного для
тонких полос с трещинами, напряжения о 2 = о 2 = 0.
При растяжении или изгибе цилиндрического бруса с кольцевой тре
щиной главные местные напряжения о 1 и о з также определяются по
обобщенным формулам (8), а промежуточное напряжение <7 2 = «<7 1г/ г2.
При этом для растяжения цилиндрического бруса с кольцевой трещиной
получаем
/ г1 = 1 /71 — г / 2а ,
/ г2 = {3 + 10д/(2— г / а )г / а + 3[(2 — г / а )г / а ]} / 3[1 + ^/(2 — г / а )г / а ],
/ г3 = V1— г / 2а [1 + 0,6^/(2 — г / а)г / а ] / [1 + /̂(2 — г / а)г / а ];
для изгиба -
/ г1 = (1 — г / а ) / -\/1 — г / 2а ,
/ г2 = {3[1 + л/(2 — г / а)г / а ]2 + 4[(2— г / а)г / а ]} / 3[1 + ^/(2— г / а)г / а ],
/ г3 = (1 — г / а )(1 — г / 2а )[1 + 0,6д/(2 — г / а)г / а ] / [1 + ^ (2 — г / а)г / а ].
Для определения местных касательных и главных напряжений при
кручении цилиндрического бруса с кольцевой трещиной рекомендуется
формула
Т м = ст 1 = — 3 = К 3 , 2 = 0, (10)
где К 3 - КИН несимметричного сдвига, определяемый через К 3м и К 3г
по аналогичной (7) формуле; / гк = (1 — г / а ) /л /1 — г /2 а . Местные упругие
деформации для бруса с трещинами вычисляются по соотношениям обоб
щенного закона Гука. Интенсивность местных напряжений
г = л / 0 , 5 [ ( 1 — 2 ) 2 + (ст 2 — 3 ) 2 + (ст 3 — 1) 2 ] ,
0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 1
(1 1 )
63
С. В. Добровольский
местная энергия упругой деформации
и = [о"2 + о 2 + о 3 — 2/м( о хо 2 + а 217 з + о з о і ) ] / 2£ . (12)
Коэффициенты концентрации главных нормальных и касательных на
пряжений в рассматриваемой точке представляются следующим образом:
нальная энергия упругой деформации в рассматриваемой точке. В качестве
примеров на рис. 1,6,г, 2 ,б ,г , 3,6 показано изменение коэффициентов
концентрации напряжений по нетто-сечениям элементов конструкций при
I / а = 0,25. При определении полей коэффициентов концентрации напря
жений использовались значения К 1 и К 3, полученные с учетом размера а
нетто-сечения и номинальных напряжений о н , т н . Зависимости (8) и (10)
конкретизированы следующим образом. При растяжении полосы с двух
сторонними трещинами получаем
При растяжении бруса круглого сечения с кольцевой трещиной имеем
а у = о у / о 1Н (у = 1; 2; 3), а х = т / т н(1— г / а ), (13)
2
где о 1Н, мнг = о г / 2 Е - интенсивность номинальных напряжений и номи-
К ір = 0,3932 о ш4 п а ,
а 1р = 0,3932л/а / г / л/2— г / а ,
а 2р = ^ ( а 1р + а 2р — 1),
а 3р = 0,39322 / а 1р;
(14)
при изгибе
К 1и = 0,3236 о нл/па ,
а 1и = 0,3236л/а / г /л /2 — г / а ,
| а 2и = ^ ( а 1и + а 3и — 1),
[а3и = 0,32362 / а 1и.
(15)
К 1р = 0,3535 о н л/па,
а 1р = 0,3535л/а / г /л/2 — г / а ,
Iа 2р = ^ а 1рУг2р , (16)
0,3535л/2— г / а [1 + 0,6л/(2 — г / а )г / а ] <—-—
------------------------------------------------------- л/г / а
64 /5*5^ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1
Напряженное состояние элементов конструкций
при изгибе -
К 1и = 0,3088 а „
| а 1и = 0,308^а/а / г /л/2 — г / а ,
! 3[1 + а/(2 — г / а )г / а ]2 + 4*/(2 — г / а )г / а
]а 2и = ц а 1и 3г1^ ’ ^17)| 3[1 + д/(2 — г / а ) г / а ]
I 0,3088л/2— г / а [1 + 0,6л/(2 — г / а )г / а ] г —
|а 3и = ---------------------, = = -------------- л/г / а ;
[ 1 + 7 (2 — г / а )г / а
при кручении
|К 3 = 0,2236 т нл/ п а ,
| а т = 0,2236 л/а / г /л/2 — г / а .
(18)
В окрестности вершины трещины значения корректирующих функций
/ г1 ^ 1 и / гк ^ 1. В соответствии с обобщенными соотношениями (8) глав
ные напряжения а 1 = К 1 / -\/2пг, а 3 = 0. Последнее значение в отличие от
рекомендуемого [3] является физически обоснованным. Для местной плос
кой деформации имеем а 2 ~ ц а 1, для местного плоского напряженного
состояния - а 2 = 0. С учетом этого получаем интенсивности главных мест
ных напряжений и удельные энергии в окрестности вершины трещины:
а = д/1 — ц + ц 2 К 1 / %/2пг, а = К 1 / 7 2 п г ; (19)
и = (1 —ц 2 )К 1и /2 п г , и = К 1и /2пг. (20)
Величину К 1и = К 2 / 2Е , характеризующую энергетическое и напря
женно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины, мож
но рассматривать как коэффициент интенсивности энергии упругой дефор
мации для трещины нормального отрыва. Относительные градиенты изме
нения местных напряжений, их интенсивности и энергии в окрестности
вершины трещины, определяемые с использованием соотношений (8), (18)-
(20), численно равны
_ 1 ^ ; _ 0,5 - _ 1 й г _ 0,5
^ ] Т , Ь т г ,а ,• йг г т й г г
(21)— 1 й а 1 0,5 — 1 й и 1
^ = -------- L = — , О и = ------ = - .
а ,• йг г и й г г
Настоящие результаты с учетом полученных ранее [20] используются
для оценки НДС и живучести элементов конструкций с трещинами при
местном упругопластическом деформировании.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1 65
C. В. Добровольский
Р е з ю м е
Занрононовано метод визначення нолів місцевих нанружень і нружних
деформацій в околі неглибоких, нроміжних і глибоких тріщин нри розтязі,
згині або крученні нризматичного й циліндричного брусів із боковими і
кільцевими надрізами. Одержано сніввідношення, за дономогою яких можна
визначити коефіцієнти інтенсивності нанружень для цих тріщин у залеж
ності від номінальних нанружень і розмірів надрізу і величину головних
нанружень у зоні тріщини в залежності від коефіцієнта інтенсивності нанру
жень і основних геометричних розмірів для найбільш тинових концентра
торів нанружень, характерних для реальних конструкцій та умов наванта
ження.
1. In g lis C. E . Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp
corners // Trans. Naval Arch. - 1913. - 60. - P. 219 - 230.
2. G riffith A . A . The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans.
Roy. Soc. - 1920. - Ser. A, 221. - P. 163 - 19S.
3. Irw in G. R . Analysis of stress and strains near end of a crack // J . AppL
Mech. - 1950. - 24. - P. 361 - 364.
4. М у с х е л и ш в и л и H . И . Некоторые основные задачи математической тео
рии унругости. - М.: Наука, 1966. - 707 с.
5. П от с ю к В. В . Предельное равновесие хрунких тел с трещинами. -
Киев: Наук. думка, 196S. - 246 с.
6 . M a x y m о в H . A . Сонротивление элементов конструкций хрункому раз
рушению. - М.: Машиностроение, 1973. - 200 с.
7. Ч ер еn a н о в Г . И . Механика хрункого разрушения. - М.: Наука, 1974. -
640 с.
S. Ïa ^р т о н В. В ., М о р о зо в E. М . Механика унругонластического раз
рушения. - М.: Наука, 1974. - 416 с.
9. Р о зр у ш ен и е: B 7 т. / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир; Машино
строение, 1973-1976. - 3216 с.
10. Н е й б е р Г . Концентрация нанряжений. - М.; Л.: Гостехиздат, 1947. -
204 с.
11. Д о б р о в о л ь с к и й C. В . Методика и результаты малоцикловых иснытаний
материалов и конструктивных элементов нри энергетическом нодходе
// Завод. лаб. - 1996. - № 12. - С. 39 - 42.
12. Д о б р о в о л ь с к и й C. В . Малоцикловые иснытания материала нри изгибе с
вращением // Там же. - 2000. - № 1. - С. 46 - 49.
13. A б р a м о в И . В ., Д о б р о в о л ь с к и й C. В . Анализ концентрации цикличес
ких нанряжений, унругонластических деформаций и энергий в корнусе
гидродомкрата // Пробл. машиностроения и надежности машин. -
1996. - № 5. - С. 63 - 70.
бб ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, N 1
Напряженное состояние элементов конструкций
14. Д о б р о в о л ь с к и й С. В . Анализ напряжений, деформаций, энергий и их
градиентов в зонах концентрации при однократном и малоцикловом
нагружениях // Изв. вуз. Машиностроение. - 1998. - № 4-6. - С. 14 -
22 .
15. Д о б р о в о л ь с к и й С. В . Анализ энергетических критериев разрушения
при малоцикловом нагружении // Пробл. прочности. - 1 9 9 3 .-№ 3. -
С. 10 - 16.
16. Д о б р о в о л ь с к и й С. В . Исследование силовых, деформационных и энер
гетических критериев малоцикловой прочности стали 5ХНМ при нали
чии концентраторов напряжений // Там же. - 1996. - № 5. - С. 5 - 16.
17. С т р и ж а ло В. А . Циклическая прочность и ползучесть металлов при
малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур. -
Киев: Наук. думка, 1978. - 238 с.
18. Д о б р о в о л ь с к и й С. В ., П р я х и н В. В ., Д о б р о в о л ь с к и й В. И . Факторный
анализ малоцикловой долговечности элементов конструкций по тре-
щинообразованию и разрушению // Физ.-хим. механика материалов. -
1998. - № 6 . - С. 121 - 123.
19. Д о б р о в о л ь с к и й С. В . Энергетическая модель подобия малоциклового
разрушения образца и элемента конструкции // Пробл. прочности. -
1999. - № 6 . - С. 23 - 34.
20. Д о б р о в о л ь с к и й С. В . Энергетический метод оценки концентрации на
пряжений и упругопластических деформаций // Там же. - № 3. - С. 29
- 35.
Поступила 26. 04. 2000
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 1 67
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46556 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T18:16:10Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Добровольский, С.В. 2013-06-30T20:06:32Z 2013-06-30T20:06:32Z 2001 Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения / С.В. Добровольский // Проблемы прочности. — 2001. — № 1. — С. 57-67. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46556 539.56:621.81.539 Предлагается метод определения полей местных напряжений и упругих деформаций в окрестности мелких, промежуточных и глубоких трещин при растяжении, изгибе или кручении призматических и цилиндрических брусьев с боковыми и кольцевыми надрезами. Получены соотношения, позволяющие определять значения коэффициентов интенсивности напряжений для таких трещин в зависимости от номинальных напряжений и размеров надреза и величину главных напряжений в зоне трещины в зависимости от коэффициента интенсивности напряжений и основных геометрических размеров для наиболее типичных концентраторов напряжений, характерных для реальных конструкций и условий нагружения. Занрононовано метод визначення нолів місцевих нанружень і нружних деформацій в околі неглибоких, нроміжних і глибоких тріщин нри розтязі, згині або крученні нризматичного й циліндричного брусів із боковими і кільцевими надрізами. Одержано сніввідношення, за дономогою яких можна визначити коефіцієнти інтенсивності нанружень для цих тріщин у залежності від номінальних нанружень і розмірів надрізу і величину головних нанружень у зоні тріщини в залежності від коефіцієнта інтенсивності нанружень і основних геометричних розмірів для найбільш тинових концентраторів нанружень, характерних для реальних конструкцій та умов навантаження. We propose a method for estimating fields of local stresses and elastic strains in the vicinity of small, intermediate and deep cracks under tensile, bending and torque of prismatic and cylindrical beams with edge and circular notches. We obtained the relations that allow us to determine the stress intensity factors for such cracks depending on nominal stresses and notch dimensions, as well as to assess the value of principal stresses in the crack tip zone depending on the stress intensity factor and basic geometric parameters for the most typical stress raisers that are common for real structures and loading conditions. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения Stressed State of Structural Elements in the Notch Zones with Cracks under Various Loading Article published earlier |
| spellingShingle | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения Добровольский, С.В. Научно-технический раздел |
| title | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| title_alt | Stressed State of Structural Elements in the Notch Zones with Cracks under Various Loading |
| title_full | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| title_fullStr | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| title_full_unstemmed | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| title_short | Напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| title_sort | напряженное состояние элементов конструкций в зоне концентраторов напряжений с трещинами при различных видах нагружения |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46556 |
| work_keys_str_mv | AT dobrovolʹskiisv naprâžennoesostoânieélementovkonstrukciivzonekoncentratorovnaprâženiistreŝinamiprirazličnyhvidahnagruženiâ AT dobrovolʹskiisv stressedstateofstructuralelementsinthenotchzoneswithcracksundervariousloading |