Резонанс второго порядка пластины, содержащей протяженные дефекты целостности

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2001
• Main Author: Плахтиенко, Н.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2001
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46561
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Резонанс второго порядка пластины, содержащей протяженные
 дефекты целостности / Н.П. Плахтиенко // Проблемы прочности. — 2001. — № 1. — С. 105-116. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Рассмотрена задача о вынужденных поперечных колебаниях прямоугольной пластины постоянной
 толщины, содержащей конечное число не пересекающихся поверхностных продольных
 дефектов целостности типа трещин с затупленными концами. На основе принципа
 Остроградского-Гамильтона и метода Ритца составлена система обыкновенных
 нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, которая описывает вынужденные
 колебания системы при субгармоническом резонансе второго порядка.
 Предложено приближенное трехчленное выражение закона колебаний по одной из форм
 пластины, что отвечает закону баланса подведенной и рассеянной энергии при вынужденных
 колебаниях. Приведены результаты численного моделирования резонанса второго
 порядка. Розглянуто задачу про вимушені поперечні коливання прямокутної пластини
 постійної товщини, яка містить скінченне число поверхневих поздовжніх
 дефектів цілісності, що не перетинаються, типу тріщин із затупленими
 кінцями. На основі принципу Остроградського-Гамільтона і методу Рітца
 складено систему звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого
 порядку, що описує вимушені коливання системи при субгармонічному
 резонансі другого порядку.
 Запропоновано наближений тричленний вираз закону коливань за однією з
 форм пластини, що відповідає закону балансу підведеної і розсіяної енергій
 при вимушених коливаннях. Приведено результати чисельного моделювання
 резонансу другого порядку. We study the problem of forced transverse
 vibration of rectangular plate of constant
 thickness containing a finite number of surface
 latitudinal nonintersecting defects of integrity,
 such as blunt cracks. Based on the
 Ostrogradsky-Hamilton principle and the Ritz
 method, we constructed a system of ordinary
 nonlinear differential equations of the second
 order that describes forced vibration of the
 system at the subharmonical resonance of the
 second order. We propose an approximate
 trinomial expression for the vibration rule for
 one type of plate configuration that corresponds
 to the balance rule for the energies spent and
 dissipated at forced vibration. We present
 results of the numerical simulation of the
 second-order resonance.