Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении
Кратко описана экспериментальная методика оценки энергии, затраченной на разрушение тонколистового элемента конструкции с круговым контуром защемления при поперечном прогибе, вызванном ударным нагружением тела со сферической поверхностью. Приведены результаты испытаний на прогиб двух тонколистовы...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46573 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении / Г.В. Степанов, В.И. Зубов, А.Н. Олисов, Я.Р. Клепачко // Проблемы прочности. — 2001. — № 2. — С. 88-99. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859948310484221952 |
|---|---|
| author | Степанов, Г.В. Зубов, В.И. Олисов, А.Н. Клепачко, Я.Р. |
| author_facet | Степанов, Г.В. Зубов, В.И. Олисов, А.Н. Клепачко, Я.Р. |
| citation_txt | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении / Г.В. Степанов, В.И. Зубов, А.Н. Олисов, Я.Р. Клепачко // Проблемы прочности. — 2001. — № 2. — С. 88-99. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Кратко описана экспериментальная методика оценки энергии, затраченной на разрушение
тонколистового элемента конструкции с круговым контуром защемления при поперечном
прогибе, вызванном ударным нагружением тела со сферической поверхностью. Приведены
результаты испытаний на прогиб двух тонколистовых металлов (мягкая сталь и алюминиевый
сплав Д16Т толщиной 1,0 и 0,75 мм соответственно) и ударостойкого композиционного
материала РА6 толщиной 2,0 мм. Анализ экспериментальных данных и расчет
напряженно-деформированного состояния материала пластины в пределах кругового контура
защемления при прогибе позволили установить зависимость работы деформирования
от характеристик динамической прочности и пластичности. Дана сравнительная оценка
материалов тонколистовых элементов конструкций по энергоемкости их разрушения при
поперечном статическом и ударном нагружении.
Коротко викладено експериментальну методику оцінки енергії, що витрачається
на руйнування тонкої пластини з круговим контуром защемлення,
при поперечному прогині внаслідок ударного навантаження тіла з сферичною
поверхнею. Наведено результати досліджень на прогин двох листових
металів (м’яка сталь та алюмінієвий сплав Д16Т товщиною 1,0 та 0,75 мм
відповідно) та ударостійкого композиційного матеріалу РА6 товщиною
2,0 мм. Аналіз експериментальних даних і розрахунок напружено-дефор-
мованого стану матеріалу пластини в межах кругового контуру защемлення
при прогині дозволив встановити залежність роботи деформування
від характеристик динамічної міцності та пластичності. Представлена порівняльна
оцінка тонколистових матеріалів за енергоємністю руйнування при
поперечному статичному та ударному навантаженні
We present a brief description of the
experimental technique for assessment of the
energy spent on the fracture of a thin-sheet
structural component (with clamped circular
boundary) in the case of transverse deflection
induced by impact loading by a spherical body.
We present test results of deflection impact
tests for to thin-sheet metals (soft steel and
aluminum alloy D16T of 1.0 and 0.75 mm
thickness, respectively, as well as for
2-mm-thick shock-resistant composite material
RA6. We established the dependence of
deformation work on the material
characteristics of impact strength and plasticity.
We performed a comparative analysis of
materials used in thin-sheet structural
components as to their fracture energy
consumption under transverse static and impact
loading conditions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:15:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4
Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по
круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении*
Г. В. Степанова, В. И. Зубова, А. Н. О лисова, Я. Р. К лепачко6
а Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина
6 Лаборатория физики и механики материалов, Метц, Франция
Кратко описана экспериментальная методика оценки энергии, затраченной на разрушение
тонколистового элемента конструкции с круговым контуром защемления при поперечном
прогибе, вызванном ударным нагружением тела со сферической поверхностью. Приведены
результаты испытаний на прогиб двух тонколистовых металлов (мягкая сталь и алюми
ниевый сплав Д16Т толщиной 1,0 и 0,75 мм соответственно) и ударостойкого компози
ционного материала РА6 толщиной 2,0 мм. Анализ экспериментальных данных и расчет
напряженно-деформированного состояния материала пластины в пределах кругового кон
тура защемления при прогибе позволили установить зависимость работы деформирования
от характеристик динамической прочности и пластичности. Дана сравнительная оценка
материалов тонколистовых элементов конструкций по энергоемкости их разрушения при
поперечном статическом и ударном нагружении.
Ключевые слова : т о н к а я п л а с т и н а , п р о г и б , э н е р г о е м к о с т ь , у д а р н о е н а г р у
ж е н и е , р а з р у ш е н и е , п р о ч н о с т ь .
В в е д е н и е . Д л я и з г о т о в л е н и я т о н к о л и с т о в ы х к о р п у с н ы х э л е м е н т о в
т р а н с п о р т н ы х с р е д с т в ш и р о к о и с п о л ь з у ю т с я м е т а л л и ч е с к и е и к о м п о з и ц и
о н н ы е м а т е р и а л ы . Д е ф о р м и р о в а н и е т о н к о л и с т о в о г о э л е м е н т а к о н с т р у к ц и и
п о д д е й с т в и е м п о п е р е ч н о й д и н а м и ч е с к о й н а г р у з к и - с л о ж н ы й п р о ц е с с , п р и
к о т о р о м р а з в и т и е в о в р е м е н и н е с т а ц и о н а р н о г о н а п р я ж е н н о - д е ф о р м и р о в а н
н о г о с о с т о я н и я п р о и с х о д и т в у с л о в и я х н е у п р у г о г о д е ф о р м и р о в а н и я м а т е
р и а л а и е г о р а з р у ш е н и я . Д л я в ы б о р а т е х н о л о г и и и з г о т о в л е н и я н а и б о л е е
э ф ф е к т и в н о г о ( п о с т о й к о с т и п р и д и н а м и ч е с к о м н а г р у ж е н и и ) м а т е р и а л а т о н
к о л и с т о в о г о э л е м е н т а к о н с т р у к ц и и и з в ы п у с к а е м ы х п р о м ы ш л е н н о с т ь ю и л и
н о в ы х м а т е р и а л о в (в ч а с т н о с т и , к о м п о з и ц и о н н ы х ) н е о б х о д и м о р а с п о л а г а т ь
э к с п е р и м е н т а л ь н ы м и д а н н ы м и , п о з в о л я ю щ и м и с р а в н и т ь м а т е р и а л ы п о в е
л и ч и н е в о з м о ж н о г о п о г л о щ е н и я э н е р г и и , з а т р а ч е н н о й н а и х д е ф о р м и р о
в а н и е ( р а з р у ш е н и е ) п р и п о п е р е ч н о м у д а р н о м н а г р у ж е н и и .
П р е д с т а в л я е т с я п е р с п е к т и в н ы м с р а в н е н и е р а з л и ч н ы х к о н с т р у к ц и о н н ы х
м а т е р и а л о в п о у д е л ь н о й э н е р г о е м к о с т и и х д е ф о р м и р о в а н и я п р и п о п е р е ч н о м
п р о г и б е в п л о т ь д о р а з р у ш е н и я ( п р и п л о с к о м н а п р я ж е н н о м с о с т о я н и и и л и
б л и з к о м к н е м у ) с и с п о л ь з о в а н и е м д а н н ы х и с п ы т а н и й н а п о п е р е ч н ы й п р о
г и б т о н к и х п л а с т и н , з а щ е м л е н н ы х п о к р у г о в о м у к о н т у р у . Т а к а я м е т о д и к а
п р и м е н и м а п р и с т а т и ч е с к о м и д и н а м и ч е с к о м н а г р у ж е н и и . И д е н т и ч н о с т ь
о б р а з ц о в и с х е м и х н а г р у ж е н и я о б е с п е ч и в а е т н а д е ж н о е с о п о с т а в л е н и е в е л и
ч и н э н е р г о п о г л о щ е н и я р а з л и ч н ы х м а т е р и а л о в п р и у д а р н о м н а г р у ж е н и и ,
е с л и д л и т е л ь н о с т ь н а г р у ж е н и я д о с т а т о ч н а д л я з а в е р ш е н и я н е с т а ц и о н а р н ы х
п р о ц е с с о в в п л а с т и н е ( п р и т а к о й д л и т е л ь н о с т и в л и я н и е м в о л н о в ы х п р о
ц е с с о в в п л а с т и н е м о ж н о п р е н е б р е ч ь ) .
* Работа выполнена по программе ШТАБ-96-2141.
© Г. В. СТЕПАНОВ, В. И. ЗУБОВ, А. Н. ОЛИСОВ, Я. Р. КЛЕПАЧКО, 2001
88 188И 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2
Энергоемкость деформирования до разрушения ...
В данном сообщении приведены результаты испытаний на прогиб тон
ких пластин из мягкой стали 20, алюминиевого сплава Д16Т и компо
зиционного материала РА6 с высокомодульными волокнами, предоставлен
ного Институтом композиционных материалов (Кайзерслаутерн, Германия).
Испытания и анализ результатов проводили по методикам, аналогич
ным использованным ранее при изучении прогиба тонких пластин (мем
бран) с различным контуром защемления при действии кратковременного
поперечного давления [1-3].
Влияние характеристик динамической прочности материалов, чувст
вительных к скорости деформации [4-6], на энергоемкость деформирования
пластин при прогибе анализировали по результатам численного модели
рования методом конечных элементов.
М етодики испытаний. И спы т ания на уд а р ны й прогиб т онколист овы х
элем ент ов конст рукций. Для испытаний использовали пластины (образцы) в
виде квадратов 70 X 70 мм, вырезанных из листа. Схема ударного нагру
жения показана на рис. 1. Образец 3 зажимался между плоскими поверх
ностями верхнего и нижнего фланцев 4 и нагружался перемещением проме
жуточного цилиндрического стержня 1 со сферической головной частью.
Нагрузку на пластину при ударном нагружении определяли по упругой
деформации динамометра (цилиндрической части опоры 2). Деформацию
регистрировали проволочными тензодатчиками 6 , наклеенными на наруж
ной цилиндрической поверхности динамометра - опоры 2 , расположенной
на основании 5.
Рис. 1. Схема нагружения пластины при испытаниях на прогиб при статическом и ударном
нагружении.
Испытания при статическом нагружении проводили на стандартной
испытательной машине ИР 5047-50 с графической записью диаграмм на
грузка Р - время г и упругая продольная деформация динамометра -
время г.
Диаграмму деформация динамометра - время г при ударном нагру
жении записывали в блок памяти цифрового осциллографа, которую затем
обрабатывали с использованием пакета прикладных программ БХСБЬ-97.
Методика обработки диаграмм аналогична приведенной ранее [5].
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2 89
Г. В. Степанов, В. И. Зубов, А. Н. Олисов, Я. Р. Клепачко
Испытания на прогиб при ударном нагружении со скоростью до
Vо = 5 м/с проводили на вертикальном копре [4]. Нагрузку на пластину
создавали ударом по промежуточному стержню через демпфирующий эле
мент (прокладка из меди толщиной порядка 2 ,0 мм, необходимая для сни
жения возможного влияния отскока) свободно падающим тяжелым грузом.
При испытаниях со скоростью до Vо =100 м/с по промежуточному стержню
ударяли бойком, который разгоняли по каналу ствола калибром 64 мм
пневматического копра до требуемой скорости давлением сжатого газа.
Схема регистрации диаграммы упругая деформация динамометра -
время г идентична использованной при статическом нагружении.
При выбранных размерах динамометра из закаленной стали (высота
цилиндрической части = 12,5 мм) в нем обеспечивается близкое к одно
родному напряженно-деформированное состояние при длительности нарас
тания нагрузки г/ > > 2/d / с о ~ 5 мкс (со - скорость распространения упру
гой продольной волны в динамометре), что выполнялось в проведенных
испытаниях. Волновые процессы в деформируемой части пластины диа
метром d = 40 мм в процессе поперечного прогиба при ударном нагружении
вызывают нестационарное напряженно-деформированное состояние, отли
чием которого от квазистатического можно пренебречь при длительности
роста нагрузки > > d / с г ~ 20 мкс (с г - радиальная скорость распростра
нения волны деформаций сдвига). В упруговязкопластичном материале
скорость распространения пластических деформаций понижается с повы
шением деформации, особенно при локализации деформации [4], что увели
чивает начальный период нестационарного деформирования пластины при
прогибе. Отклонение нестационарного напряженно-деформированного со
стояния в пластине от квазистатического к моменту разрушения возрастает
при повышении скорости прогиба. В проведенных исследованиях ввиду
большой длительности нарастания нагрузки до максимальной величины во
всех экспериментах (> 2 0 0 мкс) отклонение напряженно-деформированного
состояния от квазистатического при максимальной нагрузке незначитель
ное и при анализе экспериментальных данных не учитывалось.
Поперечную нагрузку Р на пластину рассчитывали по регистрируемой
диаграмме — г с использованием тарировочной зависимости, опреде
ленной по результатам специальных экспериментов при статическом нагру
жении и проверочных экспериментов при ударном нагружении.
П ост роение т арировочной зависим ост и. Поперечную нагрузку Р на
пластину рассчитывали по регистрируемой деформации динамометра с
помощью линейной зависимости
Р = , (1)
где к - коэффициент пропорциональности, определенный по результатам
испытаний на прогиб при статическом нагружении.
Коэффициент пропорциональности к определяли путем линейной ап
проксимации зависимости нагрузки Р, регистрируемой системой измерения
нагрузки испытательной машины, от деформации динамометра , регист
рируемой тензодатчиками, которые наклеены на его цилиндрической по
верхности.
90 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 2
Энергоемкость деформирования до разрушения
По результатам тарировочных экспериментов линейные зависимости,
полученные при статическом прогибе пластин из тонколистового металла и
композиционного материала, не совпадают. Это может быть вызвано раз
личной изгибной жесткостью, влияющей на напряженное состояние в плас
тине вблизи ее поверхности контакта с динамометром и давление на поверх
ности контакта пластины с динамометром. Для учета указанного отличия
расчет усилия на пластину при ударном нагружении выполняли с исполь
зованием тарировочных зависимостей, полученных при статическом нагру
жении для соответствующего материала.
Применимость единой тарировочной зависимости при статическом и
ударном нагружении со скоростью 5 м/с подтверждена в результате со
поставления изменения кинетической энергии нагружающей массы и ра
боты деформирования пластины при прогибе. При начальной кинетической
энергии нагружающей массы, недостаточной для разрушения пластины, вся
энергия расходуется на деформирование (в конечной стадии прогиба ско
рость этой массы снижается до нуля). Следовательно, начальная кинети
ческая энергия К , определяемая начальной скоростью V0 совместного
движения нагружающего тела и передающего стержня при условии их
неупругого взаимодействия, и работа деформирования пластины А равны.
При тарировочных испытаниях на вертикальном копре скорость удара
рассчитывали по высоте падения Н нагружающей массы: V о = -\j2gH . Из
условия неупругого соударения нагружающей массы М и промежуточного
стержня массой т скорость прогиба V и кинетическая энергия К опре
деляются по формулам
М К 1 2 М 2 (2)V = V 0 --------- ; К = - V ---------- . (2)
т + М 2 т + М
Для одного из экспериментов на рис. 2 представлены исходная диа
грамма деформация динамометра - время г при ударном прогибе плас
тины из стали и кривые, рассчитанные по тарировочной зависимости, полу
ченной при статическом нагружении такой пластины.
Равенство работы деформирования пластины при ударном прогибе и
исходной кинетической энергии нагружающей массы подтверждает при
менимость тарировочной зависимости ( 1), определенной при статическом
нагружении, для расчета нагрузки при статическом и ударном нагружении.
Работу деформирования пластины при прогибе с учетом уменьшения
скорости последнего до нуля определяли по методике, приведенной ниже.
Расчет р абот ы деф орм ирования пласт ины с учет ом сниж ения ско
р о ст и в процессе увеличения прогиба. Принимая скорость перемещения
нагружающей массы равной скорости ее центра тяжести, т.е. пренебрегая
волновыми процессами во взаимодействующих телах, замедление массы
определяется усилием Р на пластину при прогибе:
а(г) = ^ / йг = Р ( г ) / М ; Р(г) = к ( г). (3)
0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2 91
Г. В. Степанов, В. И. Зубов, А. Н. Олисов, Я. Р. Клепачко
и,ио
У ' >и,и*'
П - г г V
0
- 0,001
V
1000 2000 3000 4000 ,̂МКС
а
к, м
с
идя
п пп^и?иио
г»и
0 1000 20
б
00 30 и3оо
в
Рис. 2. Исходная (а) и расчетные (б-г) зависимости тарировочного эксперимента при удар
ном нагружении: а - деформация динамометра є ̂ - время і; б - прогиб Н - время і; в -
скорость прогиба V - время і; г - работа деформирования А - время і.
Текущие скорость V(£), прогиб Н( £) и работа деформирования пластины
Л( £) при заданной диаграмме нагрузка Р - время £ определяются по
формулам
£ £ 1
v( t ) = V,)- f [Р(£) /МДО; В Д = f v ( t)d t; Л(£) = - - V 2( £)]. (4 )
0 0
Изменение параметров прогиба с течением времени получено числен
ным интегрированием.
Результаты испы таний и их анализ. Характерные диаграммы дефор
мация динамометра г d - время £ при статическом и ударном нагружении
приведены на рис. 3, результаты испытаний и расчетные характеристики
энергоемкости испытуемых материалов - в таблице.
Основные результаты испытаний пластин на прогиб
Материал д, мм v0, м/с V, м/с -̂ шах, к^ Ат , кДж/кг
Мягкая 1,0 5,33-10-5 5,33-10-5 27,14 15,95
сталь
4,95 4,84 35,05 20,65
140 40,8 38,40 30,72
Сплав 0,75 5,33-10-5 5,33-10-5 15,18 23,02
Д16Т
4,95 4,68 13,47 19,32
132 27,4 14,10 15,73
Композиционный 2,0 5,33-10-5 5,33-10-5 24,39 36,41
материал РА6
4,95 4,68 9,49 10,67
146 30,3 9,02 8,73
92 ШВЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2
Энергоемкость деформирования до разрушения
. %
0,04
0,03
0,02
0,01
0
а
в
Рис. 3. Характерные диаграммы деформация динамометра є ̂ - время г и вид разрушения
тонких пластин при прогибе: а - статическое нагружение; б - динамическое нагружение (1 -
V ~ 40 м/с, 2 - V ~ 30 м/с, 3 - V ~ 30 м/с); в - характерный вид разрушения в результате
прогиба при ударном нагружении пластин из алюминиевого сплава Д16Т (V ~ 30 м/с) - слева
и композиционного материала РА6 (V ~ 30 м/с) - справа. (Сплошные линии - мягкая сталь;
штриховые - алюминиевый сплав Д16Т; штрихпунктирные - композиционный материал
РА6.)
К вазист ат ическое нагруж ение ком позиционного м ат ериала . При ста
тическом нагружении образца диаграмма деформация динамометра - время
характеризуется монотонным ростом нагрузки во времени до максимальной
величины и ее последующим быстрым спадом вследствие возникновения
начального участка разрушения и его развития. Принимая скорость дви
жения нагружающего стержня V постоянной и пренебрегая упругими де
формациями элементов машины, регистрируемую диаграмму нагрузка Р -
время ? можно рассматривать как диаграмму нагрузка Р - прогиб Н с
измененным масштабом по оси абсцисс. Полная А и удельная А т (на
единицу массы испытуемого материала) работа деформирования и разру
шения испытуемого образца при прогибе определяется следующим образом:
А = ^ PdН = ^ Р ( t )^ ? ; А т = А / (л Б 2р д / 4), (5)
где д - толщина пластины; р - плотность испытуемого материала; Б -
диаметр контура защемления.
ШВЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2 93
Г. В. Степанов, В. И. Зубов, А. Н. Олисов, Я. Р. Клепачко
Удельная работа деформирования и разрушения А т характеризует
энергоемкость материала и может быть использована для сравнения раз
личных материалов тонколистовых элементов конструкций.
При прогибе пластины из композиционного материала ее наружный
контур (первоначально прямолинейный) искривляется вследствие утяжки
материала в область прогиба, что свидетельствует о деформации сдвига
вдоль направления волокон. Сохранение остаточной деформации сдвига и
прогиба пластины после разгрузки говорит о значительной пластической
деформации сдвига в плоскости пластины из композиционного материала в
условиях прогиба.
Согласно результатам испытаний композиционного материала на растя
жение, в нем не наблюдаются заметные остаточные деформации вдоль
волокон, следовательно, возникновение остаточных деформаций при про
гибе пластины обусловлено относительным смещением волокон. Такой вы
вод следует из анализа удлинения средней линии в поперечном сечении
пластины после нагружения.
Изменение длины волокна А/ вдоль его искривленной при прогибе
линии в области прогиба диаметром Б т при стреле прогиба И примерно
равно
, 2
В т . (6)А/ = -
3
8 / И
Значение А/, рассчитанное по формуле (6 ) при И = 6,5 мм, Б т = 40 мм,
составляет 2,82 мм, что близко к измеренному значению. Значит, остаточное
изменение длины волокна в композиционном материале при поперечном
прогибе пластины мало, а остаточная деформация вызвана относительным
сдвигом волокон.
Усредненная величина деформации сдвига вдоль волокон в пластине со
стороной квадрата длиной Ь (Ь = 70 мм) у т = А / / Ь > 4%, что значительно
выше максимальных значений продольной упругой деформации вдоль воло
кон, определенной по результатам испытаний на растяжение. Эти данные
свидетельствуют о существенных остаточных деформациях сдвига в испы
танном композиционном материале и их значимом влиянии на энерго
емкость разрушения при поперечном прогибе под действием статического
нагружения.
Разрушение пластины при прогибе возникает вблизи ее центра и раз
вивается в виде узких областей разрушения, ориентированных поперек
волокон, т.е. начало разрушения определяется исчерпанием возможности
продольного деформирования волокон вблизи центра (рис. 3).
У дарное нагруж ение ком позиционного м ат ериала . При ударном нагру
жении со скоростью около 5 м/с, как и при статическом, регистрируемая
диаграмма — г свидетельствует о близком к линейному повышении на
грузки во времени до максимальной величины. С использованием значений
начальной скорости прогиба, скорости общего движения соударяющихся тел
(2) и диаграммы нагрузка-время по уравнениям (3) рассчитано изменение
94 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2
Энергоемкость деформирования до разрушения
удельной работы деформирования пластины (5) в зависимости от прогиба
(перемещения нагружающего стержня) - рис. 4. При ударном нагружении к
моменту достижения максимальной нагрузки (началу разрушения) удельная
работа деформирования примерно в три раза ниже, чем при статическом.
Ат, кДж/кг
/
/ // у✓2 у 1
О 0,005 0,01 0,015 й,м
а
0 0,005 0,01 0,015 й,м
б
0 0,005 0,01 0,015 0,02 Н, м
в
Рис. 4. Расчетные зависимости удельной энергии разрушения Ат от прогиба к при стати
ческом (а) и ударном (б, в) нагружении со скоростью V = 5 и 40 м/с соответственно пластин
из мягкой стали (1), алюминиевого сплава Д16Т (2) и композиционного материала РА6 (3).
(Точки - максимальные уровни нагрузки при ударном нагружении.)
При ударном нагружении со скоростью V ~ 40 м/с на начальном участке
диаграммы нагрузка - время имеют место колебания, вызванные, по-види
мому, волновыми процессами в деформированной области пластины. К
моменту начала разрушения максимальная нагрузка и работа разрушения
близки к таковым при скорости ~ 5 м/с.
Линейность наружного контура пластины при ее прогибе под действием
ударной нагрузки сохраняется в отличие от деформирования при стати
ческом нагружении. Следовательно, возможные сдвиговые деформации
вдоль волокон ограничены областью материала в пределах наружной гра
ницы контура защемления. Отсутствие видимых деформаций сдвига на
контуре пластины может быть обусловлено повышением сопротивления
связующего сдвигу при данной скорости деформации (кратковременность
нагружения).
НБМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2 95
Г. В. Степанов, В. И. Зубов, А. Н. Олисов, Я. Р. Клепачко
Разрушение пластины, как и при прогибе под действием статической
нагрузки, возникает вблизи центра и развивается в виде четырех лучей
(узких полос разрушенного материала), ориентированных поперек волокон
(рис. 3,в). На наружной поверхности пластины в области прогиба мем
бранные напряжения растяжения суммируются с растягивающими напря
жениями, возникшими вследствие изгиба. Поэтому разрушение иницииру
ется вблизи центра на наружной поверхности пластины, а его развитие
сопровождается продвижением полосы разрушения в радиальном направ
лении, расслоением материала по толщине и разрыхлением - нарушением
связи волокон со связующим в полосе общей шириной около 3-4 мм.
Ширина области разрыхления при ударном нагружении заметно шире, чем
при статическом. При дальнейшем увеличении прогиба вблизи контура
защемления наблюдается дополнительное разрушение вследствие изгиба.
Для сопоставления энергоемкости деформирования материалов до раз
рушения при прогибе и одноосном напряженном состоянии предположим,
что критическое состояние материала, соответствующее разрушению, до
стигается при максимальной деформации волокон, равной при одноосном
напряженном состоянии £max. В центральной части упругодеформируемой
пластины удельная энергия упругой деформации материала к моменту до
стижения критической деформации волокон с учетом равенства напряжений
в двух направлениях срединной плоскости равна
A mp = E^max / р . (7)
На удалении от центра пластины деформации в двух направлениях не
равны, а работа упругого деформирования материала понижена. Поэтому
определенное по выражению (7) значение работы упругой деформации
материала является максимальным (без учета деформаций сдвига).
Согласно экспериментальным данным, полученным при статическом
нагружении композиционного материала PA6 (принимая E = 23,2 ГПа,
£max = 0,014, р = 1270 кг/м по результатам испытаний на растяжение [6 ]),
A mp ^ 3,5 кДж/кг. Эта величина значительно меньше значения, рассчитан
ного по диаграмме усилие - прогиб при статическом (A m > 36 кДж/кг) и
ударном (Am ^ 8...10 кДж/кг) нагружении. Такое несоответствие может быть
обусловлено включением в процесс деформирования при прогибе допол
нительного объема материала вне внутреннего контура защемления, а также
дополнительной работой напряжений сдвига в объеме деформированного
материала и работой повреждения и разрушения материала. Определение
вклада этих составляющих требует проведения дополнительных исследо
ваний.
Сопоставление диаграмм e d — t при статическом и ударном нагру
жении показывает, что с повышением скорости ударного нагружения уро
вень максимальной нагрузки на пластину из PA6 уменьшается примерно в
2,5 раза. Снижение остаточных деформаций сдвига вдоль волокон при
ударном нагружении пластины приводит к тому, что основная часть работы
сил давления на пластину идет на деформирование и разрушение материала
в области, ограниченной контуром защемления.
96 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 2
Энергоемкость деформирования до разрушения
Для сравнения энергоемкости различных материалов при прогибе про
ведены испытания на поперечный прогиб пластин из мягкой стали и алю
миниевого сплава Д16Т (рис. 4). Результаты испытаний свидетельствуют о
том, что разрушению предшествует локализация деформации (утонение
материала) вблизи круговой границы контакта пластины со сферической
поверхностью нагружающего стержня (рис. 3,в).
Из сопоставления данных по удельной энергоемкости деформирования
до разрушения (до момента достижения максимальной нагрузки) при стати
ческом нагружении следует, что композиционный материал имеет пре
имущество перед высокопрочным алюминиевым сплавом и мягкой сталью
(рис. 4,а). При равных прогибах (до возникновения разрушения) удельная
энергоемкость деформирования алюминиевого сплава максимальна.
При переходе от статического нагружения к ударному со скоростью
V ~ 5 м/с удельная работа разрушения стали и алюминиевого сплава изме
няется незначительно, в то время как для композиционного материала она
существенно снижается. Однако при равных прогибах (до возникновения
разрушения) энергоемкости деформирования алюминиевого сплава и ком
позиционного материала практически равны, но существенно выше, чем для
мягкой стали.
С дальнейшим повышением скорости ударного нагружения до
V ~ 40 м/с удельная работа деформирования пластин из композиционного
материала и алюминиевого сплава, характеристики прочности которых
малочувствительны к скорости деформации, практически не изменяется, а
энергоемкость деформирования до разрушения мягкой стали, чувствитель
ной к скорости деформации, повышается.
Компьютерное моделирование напряженного состояния в пластине
при ударном нагружении. Компьютерное моделирование напряженно-
деформированного состояния в пластине, защемленной по круговому кон
туру, при поперечном прогибе, вызванном перемещением стержня со сфери
ческой головной частью с постоянной скоростью, проводили методом ко
нечных элементов. Для расчетов использовали пакет прикладных программ
ИМПРО [7]. Поведение материала описывали упруговязкопластической мо
делью.
Неоднородность поля деформаций в пластине толщиной 2 мм (при
о т = 400 МПа, р = 1270 кг/м , Е = 23,2 ГПа, соответствующих компози
ционному материалу РА6 ) обусловлена влиянием мембранных напряжений
растяжения и напряжений, вызванных изгибом (рис. 5,а). Соотношение этих
напряжений определяется величиной прогиба и толщиной пластины. Макси
мальная деформация и напряженность вблизи центра возрастают с течением
времени примерно пропорционально величине прогиба. Причем в кольце
вой области пластины шириной около 10 мм, прилегающей к контуру
защемления диаметром 2г = 40 мм, интенсивность деформаций намного
ниже, чем в ее центральной части.
Максимальные деформации растяжения возникают вблизи центра де
формированной части пластины. В этой области при прогибе пластин из
композиционного материала РА6 начинается разрушение по двум направ
лениям, перпендикулярным к направлению волокон. Такое разрушение мо
жет быть вызвано достижением критической деформации вдоль волокон.
0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 2 91
Г. В. Степанов, В. И. Зубов, А. Н. Олисов, Я. Р. Клепачко
а
б
Рис. 5. Распределение интенсивности деформаций вдоль радиуса в пластине при ее прогибе
вблизи наружной (1), срединной (2) и внутренней (3) поверхности через 90 мкс после начала
нагружения (а) и осевой скорости материала пластины (у ~ 25 м/с) по радиусу в различные
моменты времени (б) при поперечном нагружении движением жесткой сферы.
В начальный период действия поперечной нагрузки в пластине воз
никает нестационарное напряженное состояние, обусловленное распростра
нением волн напряжений от центра к границе контура защемления. Это
хорошо видно из сравнения распределений скорости вдоль радиуса дефор
мированной области пластины в различные моменты времени (рис. 5,б). Не
линейный характер начального участка диаграммы нагрузка-время, заре
гистрированной в экспериментах при ударном нагружении пластин из
РА6 со скоростью у ~ 30 м/с, может быть обусловлен указанными волно
выми процессами в пластине. Согласно результатам расчетов, при дли
тельности более 25 мкс распределение поперечной скорости вдоль радиуса
деформированной области пластины приближается к стационарному со
стоянию.
В тонколистовом металлическом элементе конструкции разрушение
возникает на удалении от оси, вблизи границы контакта сферического тела с
пластиной, и ему предшествует локализованное утонение. Это свидетель
ствует о том, что разрушение при прогибе определяется не столько интен
сивностью пластической деформации (максимальна вблизи центра), сколько
реальным напряженно-деформированным состоянием.
Заключение. Испытание на поперечный прогиб тонких пластин, за
щемленных по контуру, позволяет дать сравнительную оценку удельной
энергоемкости деформирования до разрушения различных материалов при
статическом и ударном нагружении.
Удельная работа деформирования пластин до разрушения при попереч
ном прогибе под действием статической нагрузки для композиционного
материала максимальна, для алюминиевого сплава Д16Т она ниже и для
мягкой стали еще ниже. При равной величине прогиба максимальная
энергоемкость деформирования характерна для алюминиевого сплава, для
стали она минимальна.
98 ТББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2
Энергоемкость деформирования до разрушения
Значения удельной работы деформирования пластин при ударном про
гибе до заданной величины (в отсутствие разрушения) для испытуемого
композиционного материала РА6 и алюминиевого сплава Д16Т почти равны,
но значительно выше, чем для стали.
С ростом скорости прогиба работа деформирования до разрушения
алюминиевого сплава Д16Т и композиционного материала РА6 снижается,
стали - повышается.
Р е з ю м е
Коротко викладено експериментальну методику оцінки енергії, що витра
чається на руйнування тонкої пластини з круговим контуром защемлення,
при поперечному прогині внаслідок ударного навантаження тіла з сферич
ною поверхнею. Наведено результати досліджень на прогин двох листових
металів (м’яка сталь та алюмінієвий сплав Д16Т товщиною 1,0 та 0,75 мм
відповідно) та ударостійкого композиційного матеріалу РА6 товщиною
2,0 мм. Аналіз експериментальних даних і розрахунок напружено-дефор-
мованого стану матеріалу пластини в межах кругового контуру защем
лення при прогині дозволив встановити залежність роботи деформування
від характеристик динамічної міцності та пластичності. Представлена порів
няльна оцінка тонколистових матеріалів за енергоємністю руйнування при
поперечному статичному та ударному навантаженні.
1. С т епанов Г. В., М альцев В. А., К оваленко А. В. Прогиб металлических
пластин под действием нагрузки, вызванной взрывом заряда ВВ //
Пробл. прочности. - 1988. - № 2. - С. 112 - 114.
2. С т епанов Г. В., К оваленко А. В. Неупругий прогиб круглой пластины
локальным импульсом давления // Там же. - № 4. - С. 29 - 31.
3. С т епанов Г. В., Д ем ченко А. М . Динамический прогиб защемленных
по контуру тонколистовых элементов конструкций при взрывном на
гружении // Там же. - 1993. - № 4. - С. 94 - 96.
4. С т епанов Г. В . Упруго-пластическое деформирование и разрушение
материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наук. думка, 1991. -
287 с.
5. С т епанов Г. В., Зубов В. И., О лисов А. Н ., Токарев В. М . Прочность
тонколистовых металлов при ударном растяжении // Пробл. проч
ности. - 2000. - № 4. - С. 62 - 69.
6 . С т епанов Г. В., Зубов В. И., Токарев В. М . и др. Прочность тонко
листового элемента конструкции из композиционного материала при
ударном растяжении // Там же. - 2001. - № 1. - С. 36 - 46.
7. Х арченко В. В. Моделирование процессов высокоскоростного дефор
мирования материалов с учетом эффектов вязкопластичности. - Киев:
Логос, 1999. - 280 с.
Поступила 24. 02. 2000
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 2 99
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46573 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:15:34Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Степанов, Г.В. Зубов, В.И. Олисов, А.Н. Клепачко, Я.Р. 2013-06-30T21:12:22Z 2013-06-30T21:12:22Z 2001 Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении / Г.В. Степанов, В.И. Зубов, А.Н. Олисов, Я.Р. Клепачко // Проблемы прочности. — 2001. — № 2. — С. 88-99. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46573 539.4 Кратко описана экспериментальная методика оценки энергии, затраченной на разрушение тонколистового элемента конструкции с круговым контуром защемления при поперечном прогибе, вызванном ударным нагружением тела со сферической поверхностью. Приведены результаты испытаний на прогиб двух тонколистовых металлов (мягкая сталь и алюминиевый сплав Д16Т толщиной 1,0 и 0,75 мм соответственно) и ударостойкого композиционного материала РА6 толщиной 2,0 мм. Анализ экспериментальных данных и расчет напряженно-деформированного состояния материала пластины в пределах кругового контура защемления при прогибе позволили установить зависимость работы деформирования от характеристик динамической прочности и пластичности. Дана сравнительная оценка материалов тонколистовых элементов конструкций по энергоемкости их разрушения при поперечном статическом и ударном нагружении. Коротко викладено експериментальну методику оцінки енергії, що витрачається на руйнування тонкої пластини з круговим контуром защемлення, при поперечному прогині внаслідок ударного навантаження тіла з сферичною поверхнею. Наведено результати досліджень на прогин двох листових металів (м’яка сталь та алюмінієвий сплав Д16Т товщиною 1,0 та 0,75 мм відповідно) та ударостійкого композиційного матеріалу РА6 товщиною 2,0 мм. Аналіз експериментальних даних і розрахунок напружено-дефор- мованого стану матеріалу пластини в межах кругового контуру защемлення при прогині дозволив встановити залежність роботи деформування від характеристик динамічної міцності та пластичності. Представлена порівняльна оцінка тонколистових матеріалів за енергоємністю руйнування при поперечному статичному та ударному навантаженні We present a brief description of the experimental technique for assessment of the energy spent on the fracture of a thin-sheet structural component (with clamped circular boundary) in the case of transverse deflection induced by impact loading by a spherical body. We present test results of deflection impact tests for to thin-sheet metals (soft steel and aluminum alloy D16T of 1.0 and 0.75 mm thickness, respectively, as well as for 2-mm-thick shock-resistant composite material RA6. We established the dependence of deformation work on the material characteristics of impact strength and plasticity. We performed a comparative analysis of materials used in thin-sheet structural components as to their fracture energy consumption under transverse static and impact loading conditions. Работа выполнена по программе INTAS-96-2141. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении Pre-Fracture Deformation Energy Consumption in a Thin Plate with Clamped Circular Boundary under Impact Loading Conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении Степанов, Г.В. Зубов, В.И. Олисов, А.Н. Клепачко, Я.Р. Научно-технический раздел |
| title | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| title_alt | Pre-Fracture Deformation Energy Consumption in a Thin Plate with Clamped Circular Boundary under Impact Loading Conditions |
| title_full | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| title_fullStr | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| title_full_unstemmed | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| title_short | Энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| title_sort | энергоемкость деформирования до разрушения защемленной по круговому контуру тонкой пластины при ударном нагружении |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46573 |
| work_keys_str_mv | AT stepanovgv énergoemkostʹdeformirovaniâdorazrušeniâzaŝemlennoipokrugovomukonturutonkoiplastinypriudarnomnagruženii AT zubovvi énergoemkostʹdeformirovaniâdorazrušeniâzaŝemlennoipokrugovomukonturutonkoiplastinypriudarnomnagruženii AT olisovan énergoemkostʹdeformirovaniâdorazrušeniâzaŝemlennoipokrugovomukonturutonkoiplastinypriudarnomnagruženii AT klepačkoâr énergoemkostʹdeformirovaniâdorazrušeniâzaŝemlennoipokrugovomukonturutonkoiplastinypriudarnomnagruženii AT stepanovgv prefracturedeformationenergyconsumptioninathinplatewithclampedcircularboundaryunderimpactloadingconditions AT zubovvi prefracturedeformationenergyconsumptioninathinplatewithclampedcircularboundaryunderimpactloadingconditions AT olisovan prefracturedeformationenergyconsumptioninathinplatewithclampedcircularboundaryunderimpactloadingconditions AT klepačkoâr prefracturedeformationenergyconsumptioninathinplatewithclampedcircularboundaryunderimpactloadingconditions |