Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования
Предложена методика определения параметров механики разрушения, основанная на энергетическом методе 1-интеграла при решении нелинейных задач вязкоупругости. На основе метода конечных элементов определены коэффициенты интенсивности нагружений и величина J-интеграла для эластомерных конструкций с т...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46600 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования / В.В. Киричевский, С.Н. Гребенюк // Проблемы прочности. — 2001. — № 3. — С. 129-140. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859633522343411712 |
|---|---|
| author | Киричевский, В.В. Гребенюк, С.Н. |
| author_facet | Киричевский, В.В. Гребенюк, С.Н. |
| citation_txt | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования / В.В. Киричевский, С.Н. Гребенюк // Проблемы прочности. — 2001. — № 3. — С. 129-140. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Предложена методика определения параметров механики разрушения, основанная на энергетическом
методе 1-интеграла при решении нелинейных задач вязкоупругости. На основе
метода конечных элементов определены коэффициенты интенсивности нагружений и величина
J-интеграла для эластомерных конструкций с трещинами в режиме релаксации
напряжений и ползучести.
Запропоновано методику визначення параметрів механіки руйнування, засновану
на енергетичному методі J -інтеграла при розв’язанні нелінійних
задач в ’язкопружності. На основі методу скінченних елементів визначено
коефіцієнти інтенсивності напружень і величину J-інтеграла для еласто-
мірних конструкцій з тріщинами в режимі релаксації напружень і повзучості.
We propose a technique for determination of
the fracture mechanics parameters, which is
based on the /-integral method application to
the nonlinear viscoelastic problems. By the finite-
element method we determined the stress
intensity factors and magnitude of the /-integral
for elastomeric cracked structures in the
cases of stress-relaxation and creep modes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:13:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
Запорожский государственный университет, Запорожье, Украина
Предложена методика определения параметров механики разрушения, основанная на энер
гетическом методе 1-интеграла при решении нелинейных задач вязкоупругости. На основе
метода конечных элементов определены коэффициенты интенсивности нагружений и вели
чина J-интеграла для эластомерных конструкций с трещинами в режиме релаксации
напряжений и ползучести.
В работах [1, 2] представлен большой объем экспериментальных иссле
дований процессов разрушения эластомерных конструкций. В монографии
А. А. Каминского и Д. А. Гаврилова [3] приведены результаты аналити
ческих и экспериментальных исследований длительного разрушения поли
мерных материалов с докритическим ростом трещин при действии внешних
нагрузок. Дж. Бойлом и Дж. Спенсом [4] рассмотрено большое количество
простых и усложненных моделей установившейся и неустановившейся пол
зучести, учитывающих нестационарные явления при переменных нагрузках
и температуре. Рассмотрены вопросы повреждения материала и разрушения
конструкций при ползучести. Распространение трещины в резине при боль
ших деформациях исследуется в [5]. Изучение процессов разрушения эласто
мерных конструкций с трещинами в условиях линейного и нелинейного
упругого деформирования представлено ранее [6, 7]. В [8] рассматривалось
вязкоупругое поведение ленты-струны просевающей поверхности грохота и
определены параметры механики разрушения в линейной постановке.
В данной работе, в отличие от [8], определены параметры механики
разрушения в нелинейной постановке в режиме релаксации напряжений и
ползучести. Для определения дополнительной нагрузки при решении задачи
в нелинейной вязкоупругой постановке воспользуемся традиционным под
ходом построения разрешающих уравнений метода конечных элементов
(МКЭ) на основе вариации полной потенциальной энергии системы:
д П = д Ж - д Л , (1)
где д Л - вариация работы распределенных объемных Р 1 и поверхностных
Б 1 сил,
дЛ = ш Р д u i d V + И Б 1 д u i d S ; (2)
V
д Ж - вариация внутренней энергии вязкоупругой деформации,
(3)
V
© В. В. КИРИЧЕВСКИЙ, С. Н. ГРЕБЕНЮК, 2001
^SSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 3 129
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
Выражение для тензора напряжений имеет вид [7]
„ ч = 2и (г ьУ '4 Л 1 - 3 - 1°” г “ ) + в л (л)г ' “ + 2и ( Л “4 “’ - 1 -Л00г “ | +
+ в ( /< н| + 2-2 + 4-3 - 2 - 2 - 2-2 - - 2 - 2-1-2 - 4-1-3 - 8 -2 -3 ) « “ , (4)
где - ! , - 2 , - 3 - первый, второй и третий инварианты тензора деформаций;
/и - модуль сдвига; В - модуль объемного сжатия; г ' - компоненты
метрического тензора.
Тензор конечных деформаций в выражении (3) представим суммой:
е ч = £(/1) + £? }’ (5)
где е(л) = 2 (С 7 ыт^ + С т ыт' “ ) - линейная часть тензора деформаций;
е“^ = 2 и т' и™ - нелинейная часть тензора деформаций; Ст - компоненты
тензора преобразования координатных систем.
В предположении о релаксации сдвигового модуля и и отсутствии
релаксации объемного В выражение (4) для вязкоупругого материала запи
шем в виде
= 2 ~ ( е V 4 л 1 - 3 - 1(л) е ' ) + В - <"> е « + 2 ~ ( г V 4 ; ’ - 3 - 1(н) г ' “ ) +
+ В1 1 + 2 2 + 4 - 3 2 2 2 - 3 2 1- 2 4 - 1- 3 8 - 2 - 3 ’ (6)
где модуль сдвига ~ на основе наследственной теории Больцмана-Вольтер-
ра определяется соотношением
и<р = и (7)
где ^ ( г - т ) - разностное ядро релаксации эластомера.
Подставляя в выражение (6) соотношение (7), получаем
„ “ ( г) = 2и ( г к г “ е£ }( г) - 3 - {л)( г ) г ' -
130 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 3
0
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
+ в /< л)( г +
£ к £ 1' е к?’( г) - 3 ̂ ,(“)( г ) £!' Я ( г - т )(г к г г е и >( т ) - 3 / ( " ’ ( т ̂ ) а +
+ B g i i ( / <н)( г) + 2 J 2 ( г) + 4 / з( г) - 2 / 2 ( г) - 2 J ̂ ( г) - 8 / 2( г) -
2/ 1 ( г ) /2( г) 4 / 1( г ) / 3( г) 83 2 ( г ) / 3( г) (8)
Полагая, что перемещения и( г) и деформации е( г) изменяются линей
но внутри каждого интервала времени, соотношение (8) представим в ко
нечно-разностной форме:
а * ( гп ) = 2^1 g kig ljе 1л}(г„) - 3 / { л)( гп ^ + g kig l j }(г„) - 3 / (н)( гп ^ ) +
+ в / ( л)( г „ - 2^ ( 1 g ki'g j е1л}( г . ) - 3 / 1(л)( гт ^
т=0
+
1 )гт+1
+ g kІg lJ е ы \ гт ) - Т 3 (Н)( гт )g j I / Ж г - Т МТ +
+Bg j ( / (н)( гп ) + 2 / 2 ( гп) + 4 / 3 ( гп) - 3 / 2( гп) - 2 / 22( гп) -
8 / 3 ( гп ) 2 3 1( гп )3 2( гп ) 4 / 1( гп )3 3( гп ) 83 2 ( гп )3 3( гп ) (9)
Составляющие выражения (9) обозначим следующим образом: линей
ная составляющая шаровой части тензора напряжений
а * ( г) = в / « ( г^ ;
5 (л) 1 (10)
нелинейная составляющая шаровой части тензора напряжений
а | (н)( г) = B g ij{ / [н)( г) + 2 / 2( г) + 4 / 3( г) - 3 / 2( г) - 2 / 22( г) -
/5 5 # 0556-171Х. Проблемыы прочности, 2001, № 3 131
т
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
у 2 ( і) 2 / 1( ї ) 3 і) 4 / 1( і)у з ( О 8 / 2( і У з( о \ ; (Ц )
линеиная составляющая девиаторнои части тензора напряжении
а ї л( і ) = 2 і g kig lj є £ \ і ) - 3 У і(л)( і ̂ ); (12)
нелинеиная составляющая девиаторнои части тензора напряжении
а І (__(і ) = 2 і g t^g'j є £>( і ) - 3 У Г ( і ̂ ' 1у(н) (13)
Тогда выражение (9) преобразуется так:
в 4 ( і п ) = а 5(л) ( і п ) + а ̂ ( і п ) + а І (л) ( ^ ) + а ( ^ ) -(н)
п— 1
т=0
2 I а 1 (л)( іт ) + а 1 (н)(^ ) 1 / Я (і — Т¥ Т (14)
Подставим компоненты тензора напряжений (14) в вариацию энергии
деформации (1). В этом случае вариация полной потенциальной энергии
деформирования имеет вид
д П = И / ( а I (л)( ̂ ) + ^ I (Н) ( ̂ ) + ^ Ь (л)( ̂ ) + ^ Ь (Н)( ̂ ) -
где
п— 1
" 2 ! I а І (л)( і т ) + а І (Н) ( і т )
т=0^ '
\ \
я
! /
д( є ^ + є(н))^Г — дЛ , (15)
1т+1
Я*т = § Я ( і — т
В выражении (15) выделим линейные составляющие вариации энергии
упругой деформации, которые зависят от истории нагружения, но не зависят
от закона изменения деформации во времени. Эти составляющие служат
основой формирования матрицы жесткости конечного элемента для фикси
рованного момента времени г. Из выражения (15) можно записать, что
Ш (а і п ) + а І ( ) ( і п ))дє(у } = К Р к ( і п )и р ( і п )д и Н ■ (16)
т
т
132 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 3
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
Нелинейную часть в выражении (15) представим следующим образом:
5 5 5 f * S (л)( **) + * L ( fn ) + * S („)( *п) + * D (Я) ( *n)) <ЦН) d v ■'(л) (н) '(н)
+
+ I5 5 5 [ ° ^ (н)( ‘n) + ° Ь (н)( ‘n) а 4 л)d V = N P h ( ‘n )u p ( ‘n )auh■ (17)
Наследственная часть матрицы жесткости имеет вид
n—1
m=0
2 R 'm 5 5 5 [I а Da> ( ‘m ) + ° D(h) ( ‘m ) аг <■’ +
+ ° Ь (л)( ‘m ) + ° D(H) ( ‘m ) 'а г (л ) '
} і
d V =
n—1 n—1
= 2 R m 5 5 5 ° D ( ‘m )a ^ijd V = 2 R m SPh ( ‘m )u p ( ‘m )Öu h ■ (18)
m=0 m=0
Предполагая, что на тело действуют только распределенные поверх
ностные нагрузки, которые можно свести к сосредоточенным узловым си
лам, и принимая во внимание соотношения (16)-(18), вариацию потенци
альной энергии запишем в форме
n—1
K ph ( ‘n )u p ( ‘n ) + N ph ( ‘n )Up ( ‘n ) — 2 Rm S ph ( ‘m )Up ( ‘m ) — F h ( ‘n )
m= 0
(19)
Поскольку вариация перемещений не равна нулю, нулю должно быть
равно выражение в прямоугольных скобках, представляющее собой систему
разрешающих линеаризованных уравнений наследственной нелинейной
вязкоупруго сти:
П—1
К (П)и (П) = ^ 2 ш + Р(н) — N (П) , (20)
т=0
где К = К р к ( ґп ); и (п) = и р ( ґп ); Р(п) - вектор распределенных поверхност
ных нагрузок, действующих на момент времени ї п , Р(п) = Г к ( ї п ); 2 т -
вектор дополнительной нагрузки, 2 т = Я*тК р ( ґт )и р ( ґт ); N (п) - вектор
нелинейных добавок, N (п) = N ph ( ґп )и р ( ґп ).
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 3 133
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
Решение нелинейной задачи вязкоупругости обычно сводится к реше
нию системы линеаризованных уравнений с помощью шаговых итераци
онных алгоритмов. При решении нелинейных задач воспользуемся модифи
цированным методом Ньютона-Канторовича в сочетании с методом инте
грирования по параметру нагрузки либо по параметру перемещения с про
веркой уравнений равновесия. Такой подход позволяет гарантировать точ
ность и получение именно искомого решения.
Нелинейная задача на п-й итерации решается путем суммирования
перемещений, деформаций и напряжений на всех предыдущих итерациях:
и (п ) = и (п-1) + Ди (п >; (21)
е (П) = е (;-1) + д £ (п) ; (22)
а (п) = а ( Г 1» + Д а (п» (23)
и параметров механики разрушения:
(п) _ т(. п-1) I Л г( п)
А п) = А п ) + 3 ) ( к = 1,2); (24)
О (п) = О (п—1 + Д О (п) (25)О III О III + Д О Ш . (25)
Чтобы найти добавки Д З ^ ) и ДоЦу , полученные на п-й итерации,
рассмотрим определение компонент З -интеграла и величины интенсивности
высвобождения энергии методом эквивалентного объемного интегрирования
[6, 7, 9]. Исследуем участок фронта трещины, окруженный призмой объе
мом V с отверстием вокруг фронта трещины объемом Vе.В объеме (V — Vе )
вводится непрерывная безразмерная функция формы - ^-функция (рис. 1).
Эта функция отличается от нуля на поверхности А е , ограничивающей объем
Ve , и равна нулю на остальных поверхностях, ограничивающих объем
( г - г е ).
Рис. 1. -̂функция.
134 ШЗЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 3
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
В случае отсутствия объемных сил и пластических деформаций выра
жения для определения компонент J -интеграла и величины интенсивности
высвобождения энергии методом эквивалентного объемного интегрирования
имеют вид
J ^ = —1 -
■> У-У,
1 дs ды; дs ̂
Ж --------о
\ дх к
ч дхк дх і /
1 ~
й У + — ь к2 - Жп 2 вйА, (26)
/ А
в III = —- -
Ї У-У,
ж ,III
д5
дх 1
о 3 і
ды з дs
дхі дх і /
(27)
А
/ = - яйх з; Ж = - о а і ; = 1 і 3
где / - площадь 5-функции на поверхности малой трубки; А - длина участка
фронта трещины; Ж - плотность энергии деформаций; - плотность
энергии продольного сдвига; пу - компоненты нормали к элементу контура
ёА; д у - символы Кронекера.
Вычислим плотность энергии деформаций на п-й итерации с помощью
соотношений (22) и (23):
у
№ (п) = - (о (п-1) + Ао 'п) )4(, С( Г 1) + Аг(П') ) =
У
= - (о і'-1) * Т " + АоЩ * ( Г 11 + о (,”-1) й А ("> + Ао п йАе Ш'). (28)
Интеграл первого слагаемого в выражении (28) равен плотности энер
гии деформаций на (п — 1)-й итерации, а интеграл суммы второго, третьего и
четвертого слагаемых представляет собой добавку к энергии на п-й итера
ции. Тогда выражение (28) запишем в виде
Ж (п) = Ж (п—1) + А Ж (п). (29)
Аналогично найдем соотношение для энергии продольного сдвига :
Ж ш ) = Жп— + А Ж 1(1п1}. (30)
Подставляя соотношения (21), (23) и (29) в выражение (26), получаем
дs
I (Ж ^ *' + А Ж ')-
У-Уе
1$$№ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 3 135
J k l) = —“ - ((Ж (п—1) + А Ж (п))
/ У— У_ \ к
Є
0
0
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
+ До Г )
] } д х к дх ;
й У +
]
+ — ̂ к 2 / V <П-1) + <п))п 2
* Ае
<31)
Расписав <31), получим выражения для 1) и А /кп):
/ <п-1) = .
к - Г
«/ У-
V <”-1) — -с т <?-1) 1) д* '
у- у, \ дхк и дх к дх
й У +
]
+ -7 Й к2 Г V <п-1) п 2 *йЛ;
/ А <32)
А / <п) _ .
У-Уе
А V <п) д5
Аст <п<п) ди <П 1) д5 ст (П-1) дАи<п) д5
дхк 1] дхк дх j ] дхк дх j
-А ст <п) дАи(п) д*
ст ] дхк дх ] /
й У + -1 Й к 2 / ^ <п) п 2 ̂ <33)
* А,
Подставив соотношения <21), <23) и <30) в выражение <27), запишем
<п-1) и АГ <п)
III и А Г IIIсоотношения для Г<п ^ и А Г < п‘) :
Г <п 1) =
III
1 Д ди <п-1) Д х<п-1) _ <п—1)ди3 _д^
У-У,
V
III дх 1 3 ] дх 1 дх ] /
йУ; <34)
АГ я = - -7 Г
■* У-У,
А V <п) д£_ - Аст <п) ди3п 1) д^III Аст 3 ,•
дх 1 3 ] дх 1 дх ]
-ст <п-1) дАи3п) д^ - д ст <п) дАи3п) д!!
3 ] дх1 дх; 3 ] дх 1 дх,
й У . <35)
Связь между коэффициентами интенсивности напряжений и /-и н те
гралом определяется соотношениями
136
K I , и = 2 ^ <J 1 — J 2 — {Г й ! ± 7 3 1 + 3 2 - Г ш ); < 3 6 )
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 3
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
К ш - д/2^ G jjj , (37)
где G jii - величина интенсивности высвобождения энергии продольного
сдвига; J j , J 2 - компоненты J -интеграла; H - эффективный модуль
упругости, равный модулю упругости E для плоского напряженного состо
яния и E / (1 — v 2 ) — для плоской деформации.
При исследовании процессов разрушения эластомерных конструкций с
трещинами необходимо учитывать такую особенность материала, как слабая
сжимаемость. Традиционный метод конечных элементов при расчете кон
струкций из слабосжимаемых материалов дает большие погрешности, по
этому воспользуемся моментной схемой конечного элемента [10]. Учет
слабой сжимаемости осуществляется путем введения тройной аппрокси
мации функций полей перемещений, компонентов деформаций и функции
изменения объема.
Предложенная методика реализована на PC IBM вычислительного ком
плекса “М1РЕЛА” [11]. C помощью данного комплекса решен ряд задач
механики разрушения.
З а д а ч а 1. Определение параметров механики разрушения резиновой
ленты-струны просевающей поверхности грохота (рис. 2). Резонирующее
ленточно-струнное сито представляет собой набор лент-струн, установлен
ных с относительным натяжением (порядка 20%) в специальных опорах
подситника грохота.
̂ 382 ^
р 186----------------------- >
ч —
-Л / # # Ж
1
264 л
13
<--------
V \ J K Q У
/\ \ -1 ^
\ \ 16
1 Трещина
Рис. 2. Лента-струна с трещиной.
В процессе эксплуатации под действием температурных и силовых
нагрузок в эластомерных элементах сит образуются трещины. При наличии
трещины эластомерные элементы сит продолжают выполнять возложенные
на них функции. Согласно анализу напряженно-деформированного состо
яния, трещина размером 1,7 мм моделировалась в месте действия наиболь
ших растягивающих напряжений. Из условий работы эластомерных эле
ментов сит сначала моделируем монтажное растяжение ленты-струны на
20% в режиме релаксации напряжений, а затем прикладываем эксплуата
ционную поверхностную нагрузку.
Размеры ленты-струны показаны на рис. 2. Марка резины - 2959. В
качестве ядра релаксации используем ядро Работнова. Реологические пара
метры ядра Работнова для данной марки резины: а = - 0,6; в = 1,062;
у = 0,64. Модуль сдвига О 0 = 1,76 МПа, г = 0,49. Параметры механики
разрушения (рис. 3) получены в квазистатической постановке при макси
мальном прогибе ленты-струны 2,6 мм.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 3 137
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
Н *10 3, м
\ \ \
Л ' ч \ \\
2 \ \ 3
\ \
V \
\
\
\
\ \
Л \ \
\ \ \
\ <
\
\ \ \
1,0 1,1 1,2 1,з 1,4 1,5 К , -105, Пал/м
а 1
1,9 2,2 2,5 б 2,8 3,1 3,4 / -103,Па-М
Рис. 3. Распределение коэффициента интенсивности напряжений (а) и величины /-инте
грала (б) по высоте ленты-струны: 1 - упругое линейное решение; 2 - вязкоупругое линейное
решение; 3 - упругое нелинейное решение; 4 - вязкоупругое нелинейное решение.
З а д а ч а 2. Полый цилиндр с продольной полуэллиптической трещиной
на внешней поверхности, находящийся под внутренним давлением (рис. 4).
138
Рис. 4. Полый цилиндр с полуэллиптической трещиной.
ШЯМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 3
Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций
Размеры цилиндра: внутренний радиус - 0,05 м; наружный радиус -
0,1 м; высота - 0,6 м. Размеры трещины: а = 0,1 м; Ь = 0,025 м. Реологи
ческие параметры ядра Ржаницина: а = 0,3; в = 0,05; у = 0,0765. Модуль
упругости Е = 2,1 МПа; у = 0,4999. Внутреннее давление р = 0,2 МПа.
Параметры механики разрушения представлены на рис. 5.
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 К1 •1 0 1,МПал/м
Рис. 5. Распределение коэффициента интенсивности напряжений вдоль фронта трещины: 1 -
упругое линейное решение; 2 - вязкоупругое линейное решение; 3 - упругое нелинейное
решение; 4 - вязкоупругое нелинейное решение.
В ы в о д ы
1. Учет вязкоупругих свойств материала приводит к уменьшению пара
метров механики разрушения на 10...15% по сравнению с упругим реше
нием при расчете в режиме релаксации напряжений и увеличению на 5...10%
- при расчете в режиме ползучести.
2. При решении задачи в нелинейной вязкоупругой постановке в режи
ме релаксации напряжений параметры механики разрушения уменьшаются
на 10...20% по сравнению с линейным вязкоупругим решением, а при
решении в режиме ползучести - увеличиваются на 5...10%.
Р е з ю м е
Запропоновано методику визначення параметрів механіки руйнування, за
сновану на енергетичному методі J -інтеграла при розв’язанні нелінійних
задач в ’язкопружності. На основі методу скінченних елементів визначено
коефіцієнти інтенсивності напружень і величину J-інтеграла для еласто-
мірних конструкцій з тріщинами в режимі релаксації напружень і повзу
чості.
1. П о т ур а ев В. Н., Д ы р д а В. И ., К руш И. И . Прикладная механика
резины. - Киев: Наук. думка, 1980. - 260 с.
ШБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 3 139
В. В. Киричевский, С. Н. Гребенюк
2. Д ы р д а В. И . Прочность и разрушение эластомерных конструкций в
экстремальных условиях. - Киев: Наук. думка, 1988. - 232 с.
3. К ам инский А. А., Г аври лов Д . А . Механика разрушения полимеров. -
Киев: Наук. думка, 1988. - 221 с.
4. Б ойл Д ж ., С п ен с Д ж . Анализ напряжений в конструкциях при ползу
чести. - М.: Мир, 1986. - 360 с.
5. Д руж и н и н В. А . Скорость освобождения энергии и кинетическое урав
нение роста трещины в резине // Вопр. динамики и прочности. - 1987. -
№ 48. - С. 104 - 111.
6. К и ричевский В. В., К о з у б Ю . Г . К расчету коэффициента интенсивности
напряжений для трещин в эластомерах // Пробл. прочности. - 1999. -
№ 4. - С. 81 - 85.
7. К и ричевский В. В., Д охн я к Б. М ., К о з у б Ю . Г . Метод конечных эле
ментов в механике разрушения эластомеров. - Киев: Наук. думка, 1998.
- 200 с.
8. Г р еб ен ю к С. Н ., Д охн я к Б. М ., К и ричевский Р. В., К и ричевский В. В.
Термомеханические параметры разрушения вязкоупругих элементов
сит грохотов // В кн. Схвдноукр. держ. ун.-ту. - 1999. - № 6. - С. 64 -
69.
9. В ы числит ельны е методы в механике разрушения / Под. ред. С. Атлури.
- М.: Мир, 1990. - 392 с.
10. К и ричевский В. В., С а харов А. С. Нелинейные задачи термомеханики
конструкций из слабосжимаемых эластомеров. - Киев: Буд1вельник,
1992. - 216 с.
11. К и ричевский В. В., Д охн я к Б. М ., К о з у б Ю . Г. и др . Система “М1РЕЛА”
для исследования прочности, долговечности и разрушения конструк
ций из эластомерных и композитных материалов в условиях нелиней
ного деформирования на основе метода конечных элементов // Тр.
Междунар. конф. “Прогрессивная техника и технология машиностро
ения и сварочного производства.” - Киев: Киев. политехи. ин-т, 1998. -
С. 136 - 139.
Поступила 30. 12. 99
140 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46600 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:13:19Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Киричевский, В.В. Гребенюк, С.Н. 2013-07-01T20:10:51Z 2013-07-01T20:10:51Z 2001 Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования / В.В. Киричевский, С.Н. Гребенюк // Проблемы прочности. — 2001. — № 3. — С. 129-140. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46600 539.3 Предложена методика определения параметров механики разрушения, основанная на энергетическом методе 1-интеграла при решении нелинейных задач вязкоупругости. На основе метода конечных элементов определены коэффициенты интенсивности нагружений и величина J-интеграла для эластомерных конструкций с трещинами в режиме релаксации напряжений и ползучести. Запропоновано методику визначення параметрів механіки руйнування, засновану на енергетичному методі J -інтеграла при розв’язанні нелінійних задач в ’язкопружності. На основі методу скінченних елементів визначено коефіцієнти інтенсивності напружень і величину J-інтеграла для еласто- мірних конструкцій з тріщинами в режимі релаксації напружень і повзучості. We propose a technique for determination of the fracture mechanics parameters, which is based on the /-integral method application to the nonlinear viscoelastic problems. By the finite- element method we determined the stress intensity factors and magnitude of the /-integral for elastomeric cracked structures in the cases of stress-relaxation and creep modes. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования Study of the Fracture Processes in Elastomeric Structures under Conditions of Nonlinear Viscoelastic Deformation Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования Киричевский, В.В. Гребенюк, С.Н. Научно-технический раздел |
| title | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| title_alt | Study of the Fracture Processes in Elastomeric Structures under Conditions of Nonlinear Viscoelastic Deformation |
| title_full | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| title_fullStr | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| title_full_unstemmed | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| title_short | Исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| title_sort | исследование процессов разрушения эластомерных конструкций в условиях нелинейного вязкоупругого деформирования |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46600 |
| work_keys_str_mv | AT kiričevskiivv issledovanieprocessovrazrušeniâélastomernyhkonstrukciivusloviâhnelineinogovâzkouprugogodeformirovaniâ AT grebenûksn issledovanieprocessovrazrušeniâélastomernyhkonstrukciivusloviâhnelineinogovâzkouprugogodeformirovaniâ AT kiričevskiivv studyofthefractureprocessesinelastomericstructuresunderconditionsofnonlinearviscoelasticdeformation AT grebenûksn studyofthefractureprocessesinelastomericstructuresunderconditionsofnonlinearviscoelasticdeformation |