Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков
Описан комплекс новых методов построения аналитических решений задач о колебаниях или
 статическом деформировании упругих тел (стержней, дисков, пластинок), которые моделируются
 дифференциальными уравнениями второго порядка с переменными коэффициентами.
 Методы базируются на...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46656 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое
 деформирование стержней и дисков / А.Г. Трапезой // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 112-126. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862729976900485120 |
|---|---|
| author | Трапезон, А.Г. |
| author_facet | Трапезон, А.Г. |
| citation_txt | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое
 деформирование стержней и дисков / А.Г. Трапезой // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 112-126. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Описан комплекс новых методов построения аналитических решений задач о колебаниях или
статическом деформировании упругих тел (стержней, дисков, пластинок), которые моделируются
дифференциальными уравнениями второго порядка с переменными коэффициентами.
Методы базируются на групповых подходах, в основу которых положены симметрии
дифференциальных уравнений. Приведены примеры аналитического расчета продольных
колебаний стержней, крутильных колебаний дисков, изгиба круглых пластинок, осесимметричного
растяжения дисков для тех случаев переменных характеристик, при которых эти
расчеты не могут быть выполнены традиционными аналитическими приемами.
Описано комплекс нових методів побудови аналітичних розв’язків задач
про коливання або статичне деформування пружних тіл (стрижнів, дисків,
пластинок), що моделюються диференційними рівняннями другого порядку
зі змінними коефіцієнтами. Методи базуються на групових підходах, в
основу яких покладено симетрії диференційних рівнянь. Наведено приклади
аналітичного розрахунку поздовжніх коливань стрижнів, крутильних коливань
дисків, згину круглих пластинок, вісесиметричного розтягнення дисків
для тих випадків змінних характеристик, за яких ці розрахунки неможливо
виконати традиційними аналітичними прийомами.
A system was described of novel methods for
constructing analytical solutions of problems
on vibrations or static deformation of elastic
bodies (rods, disks, and plates), which are simulated
by differential equations of second order
with variable coefficients. The methods are
based on the group approaches using symmetries
of differential equations as a basis. The author
gives examples of the analytical
calculation of longitudinal vibrations of rods,
torsional vibrations of disks, bending of circular
plates, and axisymmetrical tension of disks
for such variable characteristics that cannot be
calculated using the conventional analytical
methods.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:17:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46656 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:17:55Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Трапезон, А.Г. 2013-07-05T12:34:12Z 2013-07-05T12:34:12Z 2001 Групповые подходы при расчете на колебания и статическое
 деформирование стержней и дисков / А.Г. Трапезой // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 112-126. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46656 517.9:534.1 Описан комплекс новых методов построения аналитических решений задач о колебаниях или
 статическом деформировании упругих тел (стержней, дисков, пластинок), которые моделируются
 дифференциальными уравнениями второго порядка с переменными коэффициентами.
 Методы базируются на групповых подходах, в основу которых положены симметрии
 дифференциальных уравнений. Приведены примеры аналитического расчета продольных
 колебаний стержней, крутильных колебаний дисков, изгиба круглых пластинок, осесимметричного
 растяжения дисков для тех случаев переменных характеристик, при которых эти
 расчеты не могут быть выполнены традиционными аналитическими приемами. Описано комплекс нових методів побудови аналітичних розв’язків задач
 про коливання або статичне деформування пружних тіл (стрижнів, дисків,
 пластинок), що моделюються диференційними рівняннями другого порядку
 зі змінними коефіцієнтами. Методи базуються на групових підходах, в
 основу яких покладено симетрії диференційних рівнянь. Наведено приклади
 аналітичного розрахунку поздовжніх коливань стрижнів, крутильних коливань
 дисків, згину круглих пластинок, вісесиметричного розтягнення дисків
 для тих випадків змінних характеристик, за яких ці розрахунки неможливо
 виконати традиційними аналітичними прийомами. A system was described of novel methods for
 constructing analytical solutions of problems
 on vibrations or static deformation of elastic
 bodies (rods, disks, and plates), which are simulated
 by differential equations of second order
 with variable coefficients. The methods are
 based on the group approaches using symmetries
 of differential equations as a basis. The author
 gives examples of the analytical
 calculation of longitudinal vibrations of rods,
 torsional vibrations of disks, bending of circular
 plates, and axisymmetrical tension of disks
 for such variable characteristics that cannot be
 calculated using the conventional analytical
 methods. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков On Investigation into Vibrations of Nonlinear Mechanical System Simulating a Body with Crack Article published earlier |
| spellingShingle | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков Трапезон, А.Г. Научно-технический раздел |
| title | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| title_alt | On Investigation into Vibrations of Nonlinear Mechanical System Simulating a Body with Crack |
| title_full | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| title_fullStr | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| title_full_unstemmed | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| title_short | Групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| title_sort | групповые подходы при расчете на колебания и статическое деформирование стержней и дисков |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46656 |
| work_keys_str_mv | AT trapezonag gruppovyepodhodyprirasčetenakolebaniâistatičeskoedeformirovaniesteržneiidiskov AT trapezonag oninvestigationintovibrationsofnonlinearmechanicalsystemsimulatingabodywithcrack |