Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия

Исследована демпфирующая способность плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с нанесенными методом электронно-лучевого осаждения покрытиями из иттрия и олова. Показано, что путем механической обработки (пластическая деформация) материала покрытия можно увеличить уровень демпфирования напыл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Устинов, А.И., Мовчан, Б.А., Скородзиевский, В.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2001
Schriftenreihe:Проблемы прочности
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46661
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия / А.И. Устинова, Б.А. Мовчан, В.С. Скородзиевский // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46661
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-466612025-02-09T12:32:08Z Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия Study of Damping Capacity of Plane Specimens from Ti-6%Al-4%V Titanium Alloy with Coatings from Tin and Yttrium Устинов, А.И. Мовчан, Б.А. Скородзиевский, В.С. Научно-технический раздел Исследована демпфирующая способность плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с нанесенными методом электронно-лучевого осаждения покрытиями из иттрия и олова. Показано, что путем механической обработки (пластическая деформация) материала покрытия можно увеличить уровень демпфирования напыленных изделий в области малых и средних амплитуд деформаций. Описан прибор для измерения характеристик демпфирования консольно закрепленных пластинчатых образцов. Досліджено демпфіруючу здатність плоских зразків із листового титанового сплаву Ti-6%Al-4%V з покриттями з олова й ітрію, нанесеними методом електронно-променевої конденсації парів металу. Показано, що шляхом механічної обробки (пластична деформація) матеріалу покриття можна підвищити рівень демпфірування напилених виробів в області малих та середніх амплітуд деформацій. Описано прилад для вимірювання характеристик демпфірування консольно закріплених пластинчатих зразків. Damping capacity was studied for plane specimens from Ti-6%Al-4%V titanium alloy with coatings from tin and yttrium applied by the method of electron-beam deposition. The authors demonstrated the possibility of increasing the damping level of the deposited materials in the region of low and medium strain amplitudes through the machining (plastic deformation) of the material. A device was described for the measurement of damping characteristics of plate specimens fixed as cantilevers. Авторы признательны проф. А. П. Яковлеву и канд. техн. наук И. Г. Токарю за консультацию, оказанную при проектировании установки для измерения демпфирующих характеристик, а также инж. А. М. Свиридову и А. А. Некрасову за разработку и изготовление прецезионного высоко стабильного емкостного датчика. 2001 Article Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия / А.И. Устинова, Б.А. Мовчан, В.С. Скородзиевский // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46661 543.282:539 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
spellingShingle Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
Устинов, А.И.
Мовчан, Б.А.
Скородзиевский, В.С.
Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
Проблемы прочности
description Исследована демпфирующая способность плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с нанесенными методом электронно-лучевого осаждения покрытиями из иттрия и олова. Показано, что путем механической обработки (пластическая деформация) материала покрытия можно увеличить уровень демпфирования напыленных изделий в области малых и средних амплитуд деформаций. Описан прибор для измерения характеристик демпфирования консольно закрепленных пластинчатых образцов.
format Article
author Устинов, А.И.
Мовчан, Б.А.
Скородзиевский, В.С.
author_facet Устинов, А.И.
Мовчан, Б.А.
Скородзиевский, В.С.
author_sort Устинов, А.И.
title Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
title_short Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
title_full Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
title_fullStr Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
title_full_unstemmed Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия
title_sort исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава ti-6%al-4%v с покрытиями из олова и иттрия
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate 2001
topic_facet Научно-технический раздел
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46661
citation_txt Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Ti-6%Al-4%V с покрытиями из олова и иттрия / А.И. Устинова, Б.А. Мовчан, В.С. Скородзиевский // Проблемы прочности. — 2001. — № 4. — С. 55-61. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series Проблемы прочности
work_keys_str_mv AT ustinovai issledovaniedempfiruûŝejsposobnostiploskihobrazcoviztitanovogosplavati6al4vspokrytiâmiizolovaiittriâ
AT movčanba issledovaniedempfiruûŝejsposobnostiploskihobrazcoviztitanovogosplavati6al4vspokrytiâmiizolovaiittriâ
AT skorodzievskijvs issledovaniedempfiruûŝejsposobnostiploskihobrazcoviztitanovogosplavati6al4vspokrytiâmiizolovaiittriâ
AT ustinovai studyofdampingcapacityofplanespecimensfromti6al4vtitaniumalloywithcoatingsfromtinandyttrium
AT movčanba studyofdampingcapacityofplanespecimensfromti6al4vtitaniumalloywithcoatingsfromtinandyttrium
AT skorodzievskijvs studyofdampingcapacityofplanespecimensfromti6al4vtitaniumalloywithcoatingsfromtinandyttrium
first_indexed 2025-11-26T00:06:33Z
last_indexed 2025-11-26T00:06:33Z
_version_ 1849809275165081600
fulltext УДК 543.282:539 Исследование демпфирующей способности плоских образцов из титанового сплава Т1-6%Л1-4%У с покрытиями из олова и иттрия А. И . У сти нова, Б . А. М о вчан а, В. С. С кородзиевски й 6 а Международный центр электронно-лучевых технологий Института электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины, Киев, Украина 6 Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, Киев, Украина Исследована демпфирующая способность плоских образцов из титанового сплава Т-6%Л1- 4%У с нанесенными методом электронно-лучевого осаждения покрытиями из иттрия и олова. Показано, что путем механической обработки (пластическая деформация) мате­ риала покрытия можно увеличить уровень демпфирования напыленных изделий в области малых и средних амплитуд деформаций. Описан прибор для измерения характеристик демпфирования консольно закрепленных пластинчатих образцов. Одним из путей уменьшения уровня циклических нагрузок при эксплу­ атации различного типа машин и механизмов является применение демпфи­ рующих покрытий, в том числе металлических, нанесенных на соответ­ ствующие готовые изделия. Выполненные в этом направлении работы в основном касались исследования демпфирующих свойств электролитически осажденных конденсатов [1-3]. Чаще всего в качестве подложки исполь­ зовали стали или латунь, а наносимыми материалами служили N1, Си, Ag, Бп, РЬ [2, 3]. Поскольку такие покрытия характеризуются высокой газо- насыщенностью, в особенности водородом, их применение проблематично в тех случаях, когда из-за наличия этого элемента поверхность материала основы охрупчивается, как это происходит, например, в титановых сплавах. Более перспективны - технологии вакуумного напыления, позволяю­ щие гибко управлять структурой и химическим составом конденсата, а также влиять на его адгезию. В данной работе исследовали демпфирующие свойства плоских образцов из титанового сплава Т1-6%А1-4%У с нанесен­ ными методом электронно-лучевого осаждения [4] покрытиями из иттрия и олова. При выборе материала покрытий учитывали, что оба металла не провоцируют образование на поверхности титановых сплавов новых фаз и, следовательно, не должны ухудшать механические свойства основы. П о­ этому настоящее исследование представляется целесообразным с точки зрения выяснения эффективности применения олова и иттрия в качестве покрытий или промежуточных слоев для уменьшения влияния вибраций на усталостное разрушение изделий из титановых сплавов, например турбин­ ных лопаток. М етодика исследования. Измерение сравнительных характеристик демпфирования (логарифмического декремента колебаний) проводили на автоматизированной лабораторной установке, разработанной М еждународ­ ным центром электронно-лучевых технологий Института электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины совместно с Институтом металлофизики © А. И. УСТИНОВ, Б. А. МОВЧАН, В. С. СКОРОДЗИЕВСКИЙ, 2001 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 4 55 А. И. Устинов, Б. А. Мовчан, В. С. Скородзиевский им. Г. В. Курдюмова НАН Украины (рис. 1). Установка создана на основе ранее разработанных методов определения характеристк демпфирования консольно закрепленных плоских образцов [5]. Амплитуду колебаний из­ меряли высокостабильным дифференциальным емкостным датчиком, одной из обкладок которого является жестко закрепленный на свободном конце образца подвижный металлический лепесток. Точность измерения состав­ ляет ± 5 мкм, что обеспечивает определение эффективной амплитуды дефор­ мации с точностью не хуже Д е = ± 1 0 - 5 . Программное обеспечение позво­ ляет измерять декремент колебаний, с автоматической обработкой экспери­ ментальных данных, методами свободно затухающих колебаний и резонанс­ ной кривой, а также характеристики усталости в автоколебательном режиме на образцах толщиной до 2,5 мм при длине рабочей части 55...120 мм в частотном диапазоне 20 < / < 300 Гц. Рис. 1. Схема установки для измерения характеристик демпфирования: 1 - зажимное устрой­ ство; 2 - образец; 3 - магнитные катушки; 4 - ферромагнитный навес; 5 - дифференциальный емкостный датчик; 6 - усилитель; 7 - ПЭВМ; 8 - управляемое генераторное устройство; 9 - усилитель мощности; 10 - устройство обратной связи. Покрытия наносили в камере, предварительно откачанной до давления Р = 10- 4 Па. Подложку (образец) нагревали до заданной температуры рас­ фокусированным пучком электронов: при напылении иттрия ее температура составляла 400°С, при напылении олова - 100°С. Другим, сфокусированным пучком, разогревали слиток наносимого металла до образования расплав­ ленной ванны в его верхней части, затем увеличивали мощность пучка, что приводило к интенсивному испарению металла. Скорость нанесения покры­ тий составляла 5...10 мкм/мин. Логарифмический декремент колебаний д определяли методом сво­ бодно затухающих колебаний на различных участках осциллограммы по формуле [6 ] д = 1п(А / А + п) / п , (1) где А} и А + п - амплитуды колебаний г-го и п-го циклов. Измерения про­ водили при частоте колебаний образцов / ~ 150 Гц. 56 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 4 Исследование демпфирующей способности М атер и ал ы исследования. Объектом исследования служили образцы, вырезанные из листа толщиной 2 мм сплава Т1-6%Л1-4%У (состояние поставки) с нанесенными на одну из сторон покрытиями из иттрия (толщи­ ной 58 и 130 мкм) и олова (толщиной 4, 8 , 19 мкм). Оба металла покрытия - высокопластичные, однако их физико-механические характеристики значи­ тельно отличаются. Для иттрия: о т = 175 МПа, Е = 66000 МПа; для олова: о т = 10...20 МПа, Е = 55000 М Па [7]. По характеру взаимодействия с тита­ ном указанные металлы также различаются. Так, система Т1-Бп представ­ ляет собой однородный твердый раствор в области концентраций вплоть до 2 0 вес.% Бп [8 ], тогда как иттрий, обладая высокой адгезией с титаном, не растворяется в нем [9]. Такой характер взаимодействия исследуемых покры­ тий с титаном определяет их нейтральность относительно образования на поверхности титановых сплавов новых фаз, ухудшающих их механические свойства. Образцы изготовляли в виде удлиненных треугольников (рис. 2), что позволило уменьшить разницу в распределении деформаций по длине по сравнению с образцами призматической формы. Эффективную деформацию покрытия определяли как усредненную деформацию поверхностного слоя подложки на различных ее участках: = ( 1 / £ 0 )! е 1, (2 ) где £ 0 - площадь поверхности образца; £г- ~ к / (2 Я г) - деформация участка поверхности на расстоянии х г + А х от места зажима образца; £ г = у г А х - площадь г-го участка; к - толщина образца; и у г - радиус кривизны изгиба и его ширина в г-й точке. Значения с учетом формы образца рассчитывали по измеряемой амплитуде колебаний свободного конца. Соот­ ношение между эффективной деформацией покрытия и фактическим рас­ пределением деформаций вдоль образца схематически показано на вставке к рис. 1 . ____________ 7 / 30 \ (>Г 32/ N - 65 ъЧ ^ < ------------— 2 --------------- > Рис. 2. Форма образца из листового материала толщиной 2 мм. Исследовали образцы с покрытиями из иттрия и олова в исходном состоянии (после напыления), а также образцы с покрытием из олова толщиной й = 19 мкм после пластической деформации путем обжатия на валках с усилиями, исключающими пластическую деформацию основы. Д е­ формированный металл не отслаивался и оставался в пределах поверхности основы. ШБХ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 4 57 А. И. Устинов, Б. А. Мовчан, В. С. Скородзиевский Р езу л ьтаты эксп ери м ен та и их обсуждение. И сх о дн о е сост оя н и е кон­ ден сат а. При напылении оловом декремент колебаний д образцов заметно возрастает по сравнению с чистой подложкой* уже при толщине слоя d = 4 мкм, что хорошо видно из рис. 3 (кривая 1). С увеличением толщины слоя d значения д продолжают возрастать, а на кривых д(е) образуются два участка: приблизительно линейное увеличение декремента колебаний в области малых и средних амплитуд деформаций и насыщение в области больших, что отчетливо наблюдается при d = 19 мкм (кривая 3). Для образцов с иттриевым покрытием область линейной зависимости д(е) шире: признаки начала насыщения кривой д(е) проявляются лишь при больших амплитудах деформации (на рис. 4 кривая 2). Рис. 3. Амплитудная зависимость декремента колебаний: 1, 2, 3 - покрытие из олова толщиной 4, 8 , 19 мкм соответственно; 4, 5 - после пластической деформации и рекристал­ лизации покрытия толщиной 19 мкм соответственно. (Здесь и на рис. 4: I - титановый сплав без покрытия.) Рис. 4. Амплитудная зависимость декремента колебаний: 1 , 2- покрытие из иттрия толщиной 58 и 130 мкм соответственно. * Для сплавов ВТ3 и ВТ8 в состоянии поставки также получена [11] линейная зависимость д(е) при значениях д, на 5...20% меньших приведенных на рис. 3 (кривая I). 58 188Ы 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 4 Исследование демпфирующей способности Линейный участок зависимости д ( е) в области исследуемых деформа­ ций характерен для чистых металлов. Он обусловлен главным образом микропластичностью, эффект которой увеличивается по мере вовлечения в процесс микропластичной деформации части дислокаций с неблагоприятно ориентированным вектором Бюргерса по отношению к действующему на­ пряжению. По достижении 0 = 0 т металл испытывает пластическое тече­ ние, что отражается на характере зависимости д ( е) - ее насыщении [1 0 ]. Известно, что упругопластические характеристики конденсатов сущ ест­ венно отличаются от свойственных состоянию металла в массиве из-за наличия большого количества вакансий и пор [3]. Вблизи последних могут возникать напряжения, достаточные для реализации не только микропласти- ческой, но и локальной “квазиобратимой” (при достаточной жесткости под­ ложки) пластической деформации [12]. Поэтому можно предположить, что в исследуемых объектах основным механизмом демпфирования при относи­ тельно малых амплитудах действующих нормальных напряжений остается микропластичность. С увеличением напряжения возрастает вклад в демп­ фирование локальной пластической деформации на границе раздела п ора- матрица, а при больших амплитудах доминирует механизм пластической деформации, распространяющийся на весь объем кристаллов. Такое сов­ местное действие двух механизмов демпфирования приводит к смещению начала насыщения кривых д ( е) от ожидаемого в сторону больших амп­ литуд деформаций, что и наблюдается для оловянного покрытия толщиной 19 мкм: е см “ 10- 3 и еож ~ (2 ...4) * 10—4 соответственно. Для иттрия пре­ дел текучести примерно в десять раз больше, чем для олова, поэтому насы­ щение кривой д ( е) происходит в области еще больших значений е. Отме­ тим, что максимальные амплитуды деформаций поверхности подложки, реа­ лизованные в ходе данных измерений, соответствуют нормальным напряже­ ниям о ~ 240 МПа, близким к уровню усталостной прочности таких сплавов, как ВТ1 (о - 1 = 260 МПа) или ВТ6 (о - 1 = 220 МПа). Влияние пласт ической деф орм ации. Изменение кристаллической струк­ туры олова при его обжатии качественно отражает рис. 5: из-за измельчения зерна (В ^ 0,03 мкм по сравнению с первоначальным В = 0,1 мкм) и увеличения плотности дислокаций дифракционный максимум (кривая 2 ) значительно уширен по сравнению с исходным состоянием конденсата. В результате последующей рекристаллизации покрытия (отжиг при Т = 200°С в течение 0,25 ч) его профиль практически полностью восстанавливается. Термомеханическая обработка существенно повлияла на характер зависи­ мости д ( е): декремент колебаний после пластической деформации заметно увели­ чился по сравнению с таковым в исходном состоянии в области малых и средних значений е, тогда как в области больших он уменьшился (на рис. 3 кривая 4); начало насыщения кривой д ( е) существенно смещено в сторону мень­ ших значений е; для рекристаллизованного покрытия (на рис. 3 кривая 5) зависимость й(е) имеет вид промежуточной между исходным и деформированным состо­ янием, сохраняя особенность последнего - насыщение начинается при ма­ лых значениях е. 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 4 59 А. И. Устинов, Б. А. Мовчан, В. С. Скородзиевский Рис. 5. Влияние термомеханической обработки покрытия из олова на изменение профиля дифракционного максимума (002): 1 - исходное состояние; 2, 3 - после пластической деформации и рекристаллизации соответственно. Можно полагать, что проведенная термомеханическая обработка значи­ тельно уменьшает пористость олова. Поскольку пластическая деформация сопровождается генерированием дополнительного количества дислокаций, естественно также предположить, что наблюдаемое увеличение декремента колебаний связано именно с этим фактором. Вместе с тем из-за аннигиляции пор или их сплющивания упругопластические характеристики конденсата становятся близкими к свойственным состоянию металла в массиве. При таких условиях металл в целом должен испытывать пластическое течение при меньших значениях амплитуд деформации: отмеченное пунктиром значение £ ~ 1,5 • 10- (на рис. 3 кривая 4) соответствует ожидаемому а т ~ 8 М Па для металла в массиве. Эта особенность амплитудной зависимости декремента колебаний сохраняется и для рекристаллизованного состояния покрытия с тем лишь отличием, что из-за уменьшения плотности дислокаций его демп­ фирующая способность понижается. В ы в о д ы 1. Покрытия из олова и иттрия, нанесенные на титановые сплавы, эффективно увеличивают их демпфирующую способность. 2. Характеристики демпфирования в значительной степени определя­ ются структурным состоянием конденсата. 3. Пластическая деформация материала покрытия позволяет повысить уровень демпфирования в области малых и средних амплитуд деформаций напыляемых изделий, соответствующих циклическим нагрузкам ниже пре­ дела усталостной прочности. Авторы признательны проф. А. П. Яковлеву и канд. техн. наук И. Г. Токарю за консультацию, оказанную при проектировании установки для измерения демпфирующих характеристик, а также инж. А. М. Свиридову и А. А. Некрасову за разработку и изготовление прецезионного высоко ста­ бильного емкостного датчика. 60 188И 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 4 Исследование демпфирующей способности Р е з ю м е Досліджено демпфіруючу здатність плоских зразків із листового титанового сплаву T i-6% A l-4% V з покриттями з олова й ітрію, нанесеними методом електронно-променевої конденсації парів металу. Показано, що шляхом механічної обробки (пластична деформація) матеріалу покриття можна під­ вищити рівень демпфірування напилених виробів в області малих та серед­ ніх амплітуд деформацій. Описано прилад для вимірювання характеристик демпфірування консольно закріплених пластинчатих зразків. 1. Я к овл ев А. П . Диссипативные свойства неоднородных материалов и систем. - Киев: Наук. думка, 1985. - 248 с. 2. Ф авст ов Ю . K ., Ш ульга Ю . Н., Р ахш т адт A. Г . М еталловедение высокодемпфирующих сплавов. - М.: М еталлургия, 1980. - 271 с. 3. И льинский A. И . Структура и прочность слоистых и дисперсно-упроч­ ненных пленок. - М.: М еталлургия, 1986. - 141 с. 4. P a to n B. E. a n d M ovch an B. A . Composite materials deposited from the vapour phase in vacuum. Soviet technologies reviews // Weld. and Surfac. - 1991. - 2. - С. 43 - 64. 5. П и сарен ко Г. С., Я ковлев А. П., М а т веев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. - Киев: Наук. думка, 1971. - 375 с. 6 . П и сарен ко Г. С., М а т веев В. В., Я к овл ев А. П . М етоды определения характеристик демпфирования колебаний упругих систем. - Киев: Наук. думка, 1976. - 8 6 с. 7. Э нциклопедия неорганических материалов. - Киев: Гл. ред. Укр. сов. энциклопедии, 1977. - 628 с. 8 . Б а р а б а ш О. М ., К о ва л ь Ю . Н . Структура и свойства металлов и сплавов. - Киев: Наук. думка, 1986. - 598 с. 9. Т ерехова Б. Ф., Савицкий Е. М . Иттрий. - М.: Наука, 1967. - 103 с. 10. Ф елт ам П ., Н ью хем С. Внутреннее трение в меди и а-латуни в про­ цессе пластической деформации // Внутрєннєє трение в металлических материалах. - М.: Наука, 1970. - С. 6 8 - 76. 11. Я к овл ев А. П ., Б ер его вен к о А. Ю ., Л ук ья н ов В. С., М арковски й П. Е. Воздействие термомеханической обработки на демпфирующую способ­ ность титановых сплавов // Пробл. прочности. - 1999. - № 1. - С. 95 - 1 0 1 . 12. П от ехин Б. A ., Л укаш ен ко С. Б., К о ч уго в С. П . Демпфирующая способ­ ность плазменных покрытий Cu, Ni, Al // Тр. VIII Рос. науч.-техн. конф. “Демпфирующие материалы”. - СПб; Киров, 1999. - С. 57 - 60. Поступила 17. 07. 2000 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 4 61