Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення

Проаналізовано ефективність прогнозування деформаційного зміцнення металевих матеріалів при малоцикловій втомі в умовах непропорційного двовісного деформування. Визначальним параметром може служити коефіцієнт непропорційності циклу, що характеризує геометрію циклу деформування. Проведено порівнял...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2001
1. Verfasser:	Бородій, М.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2001
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46720
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2001. — № 6. — С. 84-95. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46720
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-467202025-02-09T14:48:17Z Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення Efficiency of Using Cycle Nonproportionality Coefficients in Determining Strain Hardening Бородій, М.В. Научно-технический раздел Проаналізовано ефективність прогнозування деформаційного зміцнення металевих матеріалів при малоцикловій втомі в умовах непропорційного двовісного деформування. Визначальним параметром може служити коефіцієнт непропорційності циклу, що характеризує геометрію циклу деформування. Проведено порівняльний аналіз ефективності застосування в розрахунковій практиці найбільш відомих коефіцієнтів непропорційності для визначення рівнів додаткового зміцнення матеріалу в стані стабілізації його циклічних властивостей. Проанализирована эффективность прогнозирования деформационного упрочнения металлических материалов для малоцикловой усталости в условиях непропорционального двухосного деформирования. В качестве определяющего параметра используется коэфициент непропорциональности цикла, характеризующий геометрию цикла деформирования. Проведен сравнительный анализ эффективности использования в расчетной практике наиболее известных коэффициентов непропорциональности для определения уровней дополнительного упрочнения материала в состоянии стабилизации его циклических свойств. The efficiency of predicting strain hardening for metallic materials under low-cycle fatigue conditions in nonproportional biaxial deformation was analyzed. The cycle nonproportionality coefficient characterizing the geometry of a deformation cycle can serve as a governing parameter. Comparative analysis of the efficiency of applying in calculation practice the most known coefficients of nonproportionality for determining the levels of additional hardening of a material in the state of stabilization of its cyclic properties was performed. 2001 Article Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2001. — № 6. — С. 84-95. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46720 uk Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бородій, М.В. Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення Проблемы прочности
description	Проаналізовано ефективність прогнозування деформаційного зміцнення металевих матеріалів при малоцикловій втомі в умовах непропорційного двовісного деформування. Визначальним параметром може служити коефіцієнт непропорційності циклу, що характеризує геометрію циклу деформування. Проведено порівняльний аналіз ефективності застосування в розрахунковій практиці найбільш відомих коефіцієнтів непропорційності для визначення рівнів додаткового зміцнення матеріалу в стані стабілізації його циклічних властивостей.
format	Article
author	Бородій, М.В.
author_facet	Бородій, М.В.
author_sort	Бородій, М.В.
title	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
title_short	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
title_full	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
title_fullStr	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
title_full_unstemmed	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
title_sort	ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2001
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46720
citation_txt	Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення / М.В. Бородій // Проблемы прочности. — 2001. — № 6. — С. 84-95. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT borodíjmv efektivnístʹvikoristannâkoefícíêntívneproporcíjnostíciklupriviznačennídeformacíjnogozmícnennâ AT borodíjmv efficiencyofusingcyclenonproportionalitycoefficientsindeterminingstrainhardening
first_indexed	2025-11-27T01:07:56Z
last_indexed	2025-11-27T01:07:56Z
_version_	1849903734646112256
fulltext	УДК 539.43 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення М. В. Бородій Інститут проблем міцності НАН України, Київ, Україна Проаналізовано ефективність прогнозування деформаційного зміцнення металевих мате ріалів при малоцикловій втомі в умовах непропорційного двовісного деформування. Визна чальним параметром може служити коефіцієнт непропорційності циклу, що характеризує геометрію циклу деформування. Проведено порівняльний аналіз ефективності застосування в розрахунковій практиці найбільш відомих коефіцієнтів непропорційності для визначення рівнів додаткового зміцнення матеріалу в стані стабілізації його циклічних властивостей. К л ю ч о в і с л о в а : деформаційне зміцнення, коефіцієнт непропорційності циклу. Вступ. Експериментальні дослідження малоциклової втоми металевих матеріалів при навантаженні з контролем за деформаціями (жорсткий режим) свідчать про циклічну нестабільність механічних властивостей більшості матеріалів на перших 10...30 циклах [1-3]. Як правило, за такого режиму циклічна нестабільність проявляється через деформаційне зміцнен ня, що прогресує від циклу до циклу із затухаючою швидкістю, до стану повної стабілізації циклічних властивостей матеріалу. Вивчення кінетики напружено-деформованого стану при пропорційному (простому) та непро порційному (складному) циклічному навантаженні дозволяє зробити висно вок, що складність траєкторії циклу значно впливає на швидкість затухання процесів деформаційного зміцнення. Найбільша швидкість виходу на ста білізований режим (до 1 0 циклів) спостерігається для пропорційних траєкто рій. Непропорційні траєкторії характеризуються значно меншою швидкістю, яка може складати 20...40 циклів. Необхідно підкреслити певну тенденцію: чим довша траєкторія циклу, тим повільніше матеріал виходить на стабілі зований режим. При розгляді мікроструктури матеріалу цей ефект поясню ється збільшенням ліній ковзання для циклів, що мають більшу видовже- ність. Чим більша траєкторія циклу, тим більше ліній ковзання залучено до процесу пластичного деформування, а отже, менш повільно будуть відбува тися стабілізаційні процеси. Рівень деформаційного зміцнення характеризується максимальним зна ченням еквівалентних напружень у режимі стабілізації циклічних власти востей матеріалу. У залежності від складності траєкторії циклу за одного рівня максимальних еквівалентних деформацій один і той же матеріал буде мати різний рівень деформаційного зміцнення. Пропорційним траєкторіям відповідає найменший рівень зміцнення, в той час як непропорційній траєк торії (круговій) з постійним значенням еквівалентних деформацій за цикл - найбільший. Експерименти на малоциклову втому також свідчать про те, що рівень деформаційного зміцнення суттєво впливає на довговічність мате ріалу: чим більший рівень напружень в стабілізованому стані, тим менша довговічність. © М. В. БОРОДІЙ, 2001 84 ISSN 0556-171Х. П роблеми прочности, 2001, № 6 Проблема визначення рівнів деформаційного зміцнення щодо довільних замкнених траєкторій циклу стає нагальною при вивченні кінетики про цесу пружно-пластичного деформування під час малоциклової втоми та подальшому прогнозуванні довговічності. Саме такі траєкторії мають місце в інженерній практиці. Очевидно, що дана проблема є занадто складною і досить тривалою у вирішенні, якщо намагатися розв’язувати її на основі аналізу мікроструктурних процесів, вивчення впливу кривизни чи процесів, що відбуваються при різкому зламі траєкторії циклу. В той же час практич на необхідність завжди вимагає отримання швидких кількісних оцінок. Застосування феноменологічного підходу дозволяє спростити розв’я зання зазначеної задачі й отримати необхідні кількісні оцінки. Підхід перед бачає на основі експериментального вивчення процесів деформаційного зміцнення отримання кореляційної залежності між параметром, що інте грально характеризує форму циклу, і максимальним значенням напруження в стабілізованому стані. Необхідні константи такої залежності визначаються за даними базових експериментів, кількість яких залежить від кількості констант. Наприклад, для отримання лінійної залежності достатньо даних двох базових експериментів, які б характеризували граничні значення де формаційного зміцнення (мінімальне і максимальне). Всі інші проміжні значення можуть бути отримані в результаті інтерполяції в заданому діапа зоні. За такого підходу стає важливим конструювання параметрів, які б могли однозначно характеризувати геометрію траєкторії циклу і дозволяли отри мувати найпростіші (лінійні) функціональні залежності. Згідно з літератур ними джерелами, такі параметри отримали назву коефіцієнти, або фактори непропорційності. Вони застосовуються при розробці моделей пластичності стосовно непропорційного циклічного навантажування [3-7], а також в інженерних критеріях малоциклової втоми [8 , 9]. Метою даної статті є проведення порівняльного аналізу ефективності прогнозування деформацій ного зміцнення матеріалу при складному навантаженні з використанням найбільш відомих коефіцієнтів непропорційності циклу. Коефіцієнти непропорційності. Однією з перших спроб інтегрально оцінити форму циклу з врахуванням напрямку навантажування при визна ченні додаткового зміцнення (по відношенню до пропорційних циклів) можна вважати введення в роботі [10] коефіцієнта повороту. Коефіцієнт застосовувався для аналізу непропорційного деформування вздовж кругової траєкторії. Наступний розвиток досліджень у цьому напрямку пов’язаний з роботами Макдауелла [3] та Беналлала і Маркі [4], які майже одночасно запропонували свої параметри непропорційності при розробці моделей цик лічної пластичності. Макдауелл ввів поняття ефекту непропорційності і запропонував неперервну міру непропорційності щодо тензора швидкостей деформації, а згодом стосовно тензора швидкостей пластичних деформацій. Згідно з [3], коефіцієнт непропорційності визначається так: Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу ... Ф = П , 2 1 ---------- Я----- п — 2 п ( 1 ) 0556-171Х. П роблеми прочности, 2001, № 6 85 М. В. Бородій а міра непропорційності ' - Ь й е Р ' — І " * * / ! . й е 1 й£ й £ , (2 ) де N - вектор у напрямку максимального розмаху пластичної деформації; £ п та \| к - накопичена пластична деформація на початку і в кінці циклу навантаження. В роботі [11] відмічено деякі негативні сторони цього параметру, а саме: не для всіх траєкторій він дає задовільні результати. Там же показано, що для різних циклічних траєкторій може мати місце однакове значення цього коефіцієнта. Автори роботи [4] на основі аналізу експериментальних даних запропо нували визначати ступінь непропорційності циклу як величину, що пропор ційна куту між векторами швидкості зміни напружень і швидкості зміни пластичної деформації: А — 1 - С08 в , (3) де С08 в — йе Р -й$ й е 1 й8 (4) Дещо пізніше порівняно складний вираз для визначення коефіцієнта непропорційності циклу запропонували Дунг і Сосі [6 ]: Ф р (ІIе Р ) цикл ф — \ І йе Р йе Р 2 \ й w p Ф Е ( \е Р ) цикл 1 І )• 1 - \ Л йе \ йе Р 2 \ 2 й w p (5) де Г - вагова функція; = (ер -єр ); й е р = (й е р • й е р ); й w p = ( 8 • й е р ). Ними було також запропоновано рівняння еволюції коефіцієнта непропор ційності: й р й Ф ’ = ( ф - ф ' ) при Ф > Ф'; V п (6) йФ' = 0 при Ф<Ф' , 2 е е е е 86 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу де V п - константа, що визначає швидкість зміни коефіцієнта непропорцій ності. Рівняння (6 ) вводиться для відслідковування неперервності значення Ф', оскільки Ф визначається при інтегруванні за один цикл і може зміню ватися від циклу до циклу. Із використанням даного параметра було отри мано задовільні результати прогнозування додаткового зміцнення матеріалу для широкого класу циклічних траєкторій. Однак, наприклад, при обчис ленні досить складних замкнених циклічних траєкторій використання да ного коефіцієнта може значно ускладнювати інженерні розрахунки. До того ж при обчисленні приросту роботи пластичної деформації d w p перед бачається використання компонентів вектора напружень, в той час як ці компоненти, по суті, є шуканими величинами, бо додаткове деформаційне зміцнення характеризується максимальним рівнем напружень. Оскільки під час розгляду малоциклової втоми з контролем по дефор маціях форма циклічної траєкторії деформування є наперед заданою, а рівень максимальних напружень (додаткове зміцнення) - шукана величина, зручно мати коефіцієнт непропорційності, який базується лише на деформа ційних характеристиках, а в загальному випадку - на геометричних характе ристиках циклу. На основі цього положення розроблено ряд нових коефі цієнтів непропорційності [5, 12, 13], які дають задовільні результати порів няно за простого способу визначення. Запропонований в [5] принципово новий підхід при визначенні коефі цієнта непропорційності полягав у використанні величини площі, яку охоп лює циклічна траєкторія, для характеристики форми циклу. Згідно з цим підходом параметр непропорційності визначається як де 5 сус і 5 о - відповідно площі траєкторії циклу, що розглядається, та траєкторії циклу, що відповідає поверхні пам’яті (кругова траєкторія); Ь сус і Ьо - довжина контурів відповідних траєкторій циклу; г і й г - радіус-вектор і приріст радіус-вектора траєкторії циклу. Вираз (7а) аналогічний (7), але записаний у векторній формі. Отримані із застосуванням параметра (7) результати прогнозування додаткового зміцнення були дещо кращі за попередними, але ще досить далекими до необхідної точності. Тому в роботі [12] в рамках даного підходу запропоновано більш досконалий параметр непропорційності, що врахо вував відмінність процесів навантаження та розвантаження в циклі, а також, як і попередній, не прив’язувався однозначно до пластичних або повних деформацій. Його загальний запис має наступний вигляд: Ф _ 5 сус ! 5 0 ; (7) (7а) (8 ) 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 87 М. В. Бородій ДЄ eye = 2 6 r X d r, eye = 1 6 r X ndr (9) cye cye - позначення такі ж, як і для виразу (7а). Вектор n - одиничний вектор у напрямку найбільшого попереднього навантаження. Незалежно від згаданих робіт автором [13] розроблено коефіцієнт не пропорційності, що також базується на понятті ефективної площі, яку охоп лює траєкторія циклу. Його аналітичний вираз має форму: Ф = (5 ^ / 5 о)k , (1 0 ) Де -£> r X dr; SC h cyc = 2 6 r X dr; L eye (1 1 ) Ь 0 і Ь'сус - відповідно довжина контурів кругової траєкторії циклу й екві валентної випуклої траєкторії циклу, що розглядається. Показник степеня к для кусково-ломаних траєкторій визначається з виразу к = (1 - 5 С, С / 5 0 ) ^ ^ (1 2 ) max де Armax - максимальний розмах траєкторії циклу. Всі інші величини, що входять в рівняння (12), визначено раніше. Необхідно зазначити, що на відміну від попередніх коефіцієнтів (7) і (8 ) коефіцієнт (10) враховує не тільки ефективну площу, яку охоплює траєкторія циклу, але й її довжину. Останнім серед коефіцієнтів непропорційності циклу розглянемо пара метр, що розроблювався традиційно в рамках створення критерію мало- циклової втоми. Автори роботи [14] пропонують визначати коефіцієнт не пропорційності як T ф = 2 T ^ — / (lsin ̂ ( ?)l£1 ( ґ)) d1, (13) р 1 max о де Т - час, за який радіус-вектор відслідковує траєкторію циклу; ї ) - абсолютне значення головної деформації в момент часу ї; £ітах = т а х - е ^ ї)} - максимальне значення цієї деформації за цикл деформування; \| ( ї ) - кут між напрямками £1тах та ї), який виражає зміну кута напрямку головної деформації. Розглянуті вище коефіцієнти непропорційності з різним ступенем ефек тивності застосовувалися для прогнозування деформаційного зміцнення. Однак до цього часу залишається актуальною проблема визначення най- 88 ISSN 0556-171X. Проблемы npounoemu, 2001, № 6 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу більш ефективного коефіцієнта. Одним із шляхів її розв’язання є прове дення порівняльного аналізу застосування зазначених параметрів при про гнозуванні деформаційного зміцнення. Експериментальні дані. Для отримання більш достовірних оцінок будемо використовувати експериментальні дані для одного і того ж мате ріалу (сталь 316), але взяті з різних літературних джерел, а також для сталі 304. У роботі [1] наведено дані щодо деформаційного зміцнення нержаві ючої сталі 316 при деформуванні трубчастих зразків розтягом-стиском та знакозмінним крученням вздовж п’яти циклічних траєкторій (табл. 1 ). Контроль здійснювався за пластичними деформаціями. Для даного мате ріалу спостерігається значне додаткове деформаційне зміцнення (максимум до 70%) при порівнянні пропорційних і непропорційних траєкторій за одного й того ж значення максимального розмаху пластичних деформацій (Аєр = 0,4%). У роботі [2] для цієї ж сталі при подібному способі наванта жування отримано аналогічні результати. Зазначимо лише, що ці дані пред ставлено для 13 циклічних траєкторій у просторі повних деформацій за трьох рівнів розмаху деформацій (Ає= 1; 1,06; 1,17%). Ми будемо аналі зувати лише 11 (табл. 2). Скористаємося також даними роботи [15], в якій досліджувалося деформаційне зміцнення і малоциклова втома сталі 316Ь при деформуванні вздовж п’яти циклічних траєкторій у просторі повних деформацій (табл. 3). Для цих експериментів рівень максимального розмаху деформацій становив Ає= 0,94%. Отримані в [15] експериментальні резуль тати дещо відрізнялися від представлених вище. Для сталі 316Ь макси мальне значення деформаційного зміцнення за непропорційного деформу вання в порівнянні з пропорційним не перевищує 40%. Т а б л и ц я 1 Прогнозування деформаційного зміцнення сталі 316 за даними роботи [1] Форма циклу _ експ ^ тах , МПа Формула (1) Формула (8 ) Формула (10) Формула (13) Ф ^ тах, МПа Ф ^ max, МПа Ф ^ тах, МПа Ф ^ тах, МПа 290 0 290 0 290 0 290 0 290 Ф 410 0,624 415 0,640 418 0,6376 417 0,340 358 440 0,926 475 0,900 470 0,810 458 0,440 378 < > 465 0,850 460 0,710 432 0,890 467 0,829 456 г Л 490 1 , 0 0 0 490 1 , 0 0 0 490 1 , 0 0 0 490 1 , 0 0 0 490 У Квадратичне відхилення 5 20,7 26,2 1 1 , 2 47,0 Відносна похибка 8 , % 3,4 5,3 2 , 0 9,6 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 89 М. В. Бородій Т а б л и ц я 2 Прогнозування деформаційного зміцнення сталі 316 за даними роботи [2] Проаналізуємо також експериментальні дані [16] по зміцненню нер жавіючої сталі 304 при двовісному деформуванні вздовж 14 циклічних траєкторій із рівнем максимального розмаху еквівалентних деформацій Ає = = 0,8%. Розглянемо серед них лише 10 траєкторій, які суттєво відрізня ються між собою (табл. 4). Максимальний ступінь додаткового деформа ційного зміцнення для цього матеріалу приблизно складає 60%. Сталі 316 і 304 є найбільш придатними для проведення порівняльного аналізу, оскільки вони дуже чутливі до зміни форми траєкторії циклу і характеризуються великими значеннями деформаційного зміцнення. Остання обставина об’єк тивно зменшує похибки прогнозування. Прогнозування деформаційного зміцнення. Для порівняльного ана лізу скористаємося коефіцієнтами непропорційності (1), (8 ), (10) і (13). 90 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, N 6 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу Т а б л и ц я 3 Прогнозування деформаційного зміцнення сталі 316Ь за даними роботи [15] Максимальний рівень напружень в стані стабілізації визначатимемо з на ступного виразу: 7(Ф)тах = [^(1 ) - 0 (О)]Ф + ^(О), (14) де Ф - коефіцієнт непропорційності циклу; <7 (0 ) і <7 (1) - відповідно значення деформаційного зміцнення в стані стабілізації циклічних властивостей мате ріалу для пропорційної траєкторії і непропорційної кругової траєкторії за одного й того ж значення розмаху еквівалентних деформацій. Кількісну оцінку ефективності застосування того чи іншого коефіцієнта непропорційності при прогнозуванні деформаційного зміцнення будемо проводити при порівнянні середньоквадратичних відхилень прогнозованих даних від експериментальних. Середньоквадратичне відхилення визначати мемо як £ ( о т х - о г ) 2 / N ■ (15) І=1 В табл. 1-4 представлено дані прогнозування деформаційного зміцнен ня. На рисунку ці ж результати наведено у графічній формі. Необхідно зазначити, що експерименти з більшою кількістю траєкторій (табл. 2 і 4) є більш інформативними, оскільки охоплюють ширше коло різноманітних траєкторій. За рахунок більшого розкиду даних значення середньоквадра тичних відхилень для них будуть більшими у порівнянні з малими серіями експериментів (табл. 1 і 3). Як бачимо, найкращі кількісні показники мають місце при використанні коефіцієнта непропорційності (10). Коефіцієнт (8 ) відповідає інженерній точності і може використовуватися в розрахунковій ІЇЗМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 91 М. В. Бородій практиці. Стосовно коефіцієнта (13) можна відзначити наступне: хоча він має загальний досить високий ступінь середньоквадратичного відхилення, а отже, поступається іншим, однак лише він дозволяє якісно отримувати окремі результати, що спостерігаються в експерименті. Йдеться про відмін ність деформаційного зміцнення для однотипних траєкторій, які по-різному зорієнтовані по відношенню до головних осей. Підтвердженням цього є експериментальні дані для двох квадратних і двох хрестоподібних траєкто рій (табл. 4). Вони свідчать про майже 20%-ну різницю у рівнях зміцнення в залежності від орієнтації траєкторії. Коефіцієнти (1), (8 ), (10) побудовано таким чином, що вони характе ризують лише геометрію траєкторії і не є чутливими до її повороту по відношенню до координатних осей. Таким чином, вони є інваріантними до виду напружено-деформованого стану. У свою чергу, параметр (13) базу ється на використанні головних деформацій, а вони, як відомо, характе ризують вид деформованого стану, а отже, дозволяють врахувати в певній мірі ефект повороту. Т а б л и ц я 4 Прогнозування деформаційного зміцнення сталі 304 за даними роботи [16] 92 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 О т х м п а 300 О т°ахР,МПа 350 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу ... *52, МПа 500- ъ 600п 450- 0 о 550- V V о□ □ □ Оу/ □ / / о О о л / 500- Г7 / И V 400- у / V у / v о у / V 450- о ° у 350- у / V 400- • о « \ о < у / 300- " ' 1....... '.........1.......... '.......... 1......... '........ 1 .........1 ....... 350- ------1------'.. . 1... ' 1 1 1 1 1 ' 400 а 450 500 е̂ксп 350 400 ,МПа 450 500 б 550 600 .̂експ,МПа О т°а3хР,МПа г < “ ,МПа Порівняння прогнозованих показників деформаційного зміцнення за чотирма моделями (□, О, О, V - відповідно за формулами (1), (8 ), (10), (13)) з відомими експериментальними даними (лінії): а - [1]; б - [2]; в - [15]; г - [16]. Результати пр°гн°зування деф°рмаційн°г° зміцнення м°жуть бути п°- кращені, якщ° уд°ск°налити к°ефіцієнт ( 1 0 ) для тих випадків, к°ли не°б- хідн° врах°вувати вищезгаданий ефект. Це м°жна зр°бити шлях°м введення в к°ефіцієнт ( 1 0 ) параметрів, які б відслідк°вували °рієнтацію траєкт°рії циклу і к°релювали з деф°рмаційним зміцненням. Висновки. П°рівняльний аналіз вик°ристання ч°тирь°х к°ефіцієнтів непр°п°рційн°сті циклу для пр°гн°зування деф°рмаційн°г° зміцнення при непр°п°рційн°му деф°рмуванні п°казав, щ° найбільш перспективним к°- ефіцієнтом є параметр, запр°п°н°ваний в р°б°ті [13]. При п°буд°ві к°ефіцієнта непр°п°рційн°сті для врахування специфіч них ефектів зміцнення, щ° п°в’язані з °рієнтацією траєкт°рії циклу п° відн°шенню д° г°л°вних °сей, не°бхідн° врах°вувати не лише ге°метрію циклу, але й напружений стан, який за цієї ге°метрії реалізується. Р е з ю м е Пр°анализир°вана эффективн°сть пр°гн°зир°вания деф°рмаци°нн°г° упр°ч- нения металлических материал°в при мал°цикл°в°й устал°сти в усл°виях непр°п°рци°нальн°г° двух°сн°г° деф°рмир°вания. В качестве °пределя- ющег° параметра исп°льзуется к°эффициент непр°п°рци°нальн°сти цик ла, характеризующий ге°метрию цикла деф°рмир°вания. Пр°веден срав- /ББЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2001, № 6 93 М. В. Бородш нительный анализ эффективности использования в расчетной практике наи более известных коэффициентов непропорциональности для определения уровней дополнительного упрочнения материала в состоянии стабилизации его циклических свойств. 1. T a n a ka E ., M u ra k a m i S., a n d O oka M . Effects of strain path shapes on non-proportional cyclic plasticity // J. Mech. Phys. Sol. - 1985. - 33, No. 6 . - P. 559 - 575. 2. B e n a l la l A . a n d M a r q u is D . An experimental investigation of cyclic hardening of 316 stainless steel under complex multi-axial loadings // Transaction 9th SMIRT. - 1987. - L. - P. 385 - 393. 3. M c D o w e ll D . L . Simple experimentally motivated cyclic plasticity model // J. Engng. Mech. - 1987. - 113, No. 3. - P. 387 - 397. 4. Б е н а л л а л A ., М а р к и Д . Определяющие уравнения упруговязкопластич- ности для непропорционального циклического нагружения // Теорет. основы инж. расчетов. - 1988. - № 3. - С. 6 8 - 76. 5. E lly in F. a n d X ia Z. A rate-independing constitutive model for transient non-proportional loading // J. Mech. Phys. Sol. - 1989. - 37, No. 1. - P. 71 - 91. 6 . Д у н г С., С о си Д . Ф. Разработка определяющей модели для описания поведения металлов в условиях непропорционального циклического нагружения // Совр. машиностроение. Сер. Б. - 1991. - № 5. - С. 17 - 27. 7. B o ro d ii M . V., K u c h e r N . K ., a n d S tr izh a lo V. A . Development of a constitutive model for biaxial low-cycle fatigue // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. - 1996. - 19, No. 10. - P. 1169 - 1179. 8 . B o ro d ii M . V. a n d S tr izh a lo V. A . Analysis of the experimental data on a low cycle fatigue under nonproportional straining // Int. J. Fatigue. - 2000. - 22. - P. 275 - 282. 9. I to n T., N a k a ta T., S a k a n e M ., a n d O h n a m i M . Nonproportional low cycle fatigue of 6061 aluminium alloy under 14 strain paths // 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue Fracture (Cracow, 8-12 September 1997). - 1997. - I. - P. 173 - 187. 10. B ro w n M . W. a n d M ille r K . J . Cyclic deformation of 1%Cr-Mo-V steel under out-of-phase load // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. - 1979. - 2. - P. 217 - 228. 11. B ro c k s M . a n d O lsc h ew sk i J . Application of time and internal variable theories to complex load histories // Arch. Mech. - 1988. - 40. - P. 133 - 155. 12. T r a m p e zy n sk i W. a n d M r o z Z . Anisotropic hardening model and its application to cyclic loading // Int. J. Plasticity. - 1992. - 8 . - P. 925 - 946. 13. Б о р о д и й М . В . К вопросу об определении коэффициента непропорци ональности цикла // Пробл. прочности. - 1995. - № 5-6. - С. 29 - 38. 94 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 6 Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу 14. J a io F ., O ste r le W., P o r te lla P. D ., a n d Z ie b s J . Biaxial path dependence of low-cycle fatigue behavior and microstucture of alloy 800H at room temperature // Mater. Sci. Engng. - 1995. - A196. - P. 19 - 24. 15. H e G. O., C hen Ch. Shu ., a n d G ao Q. Non-proportional low-cycle fatigue under multi-axial loading for 316L stainless steel // Fatigue 99. Proc. 7th Int. Fatigue Congress. - China. - 1999. - VI. - P. 917 - 922. 16. S a k a n e M ., I to h T., O h n a m i M ., a n d S o c ie D . F . Dislocation structure and nonproportional hardening of type 304 stainless steel // 5th Int. Conf. Biaxial/Multiaxial Fatigue Fracture (Cracow, 8-12 September 1997). - 1997. - I. - P. 189 - 206. Поступила 30. 01. 2001 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2001, № 6 95

Ефективність використання коефіцієнтів непропорційності циклу при визначенні деформаційного зміцнення

Institution

Ähnliche Einträge