Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури
Розглядається узагальнення двохрівневої феноменологічної моделі нелінійної деформації полікристалу, яка враховує трансформацію дислокаційної структури матеріалу при циклічних мартенситних перетвореннях і дію різних груп залишкових мікронапружень. Рассматривается обобщение двухуровневой феноменолог...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46745 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури / І.М. Голиборода // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859529607781285888 |
|---|---|
| author | Голиборода, І.М. |
| author_facet | Голиборода, І.М. |
| citation_txt | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури / І.М. Голиборода // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Розглядається узагальнення двохрівневої феноменологічної моделі нелінійної деформації полікристалу,
яка враховує трансформацію дислокаційної структури матеріалу при циклічних
мартенситних перетвореннях і дію різних груп залишкових мікронапружень.
Рассматривается обобщение двухуровневой феноменологической модели
нелинейной деформации поликристалла, которая учитывает трансформацию
дислокационной структуры материала при циклических мартенситных преобразованиях
и действие различных групп остаточных микронапряжений.
We study a generalized two-level phenomenological
model of nonlinear strain of a polycrystal
that allows for the transformation of the dislocation
structure of a material under cyclic
martensite transformations and the action of various
groups of residual micro stresses.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:42:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.373
Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті
форми з урахуванням трансформації структури
І. М. Голиборода
Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, Україна
Розглядається узагальнення двохрівневої феноменологічної моделі нелінійної деформації полі
кристалу, яка враховує трансформацію дислокаційної структури матеріалу при циклічних
мартенситних перетвореннях і дію різних груп залишкових мікронапружень.
Дослідження та прогнозування деформаційної поведінки сплавів з
ефектом пам’яті форми (ЕПФ) є складною і актуальною проблемою в силу
особливої перспективності матеріалів даного класу. У цих матеріалах, зви
чайно, має місце взаємовплив деформаційних процесів принципово від
мінної (мартенситної, дефектної, пружної) природи зі складним характером:
оборотні мартенситні перетворення (МП) викликають накопичення дефектів
кристалічної структури (дислокацій), що призводить до появи залишкових
мікронапружень; у свою чергу, мікроструктурні дефекти і залишкові напру
ження можуть впливати на перебіг МП. Ці явища повинні враховуватися при
дослідженні умов попередньої обробки та експлуатації сучасних матеріалів з
ЕПФ.
У роботах [1-4] у термінах двохрівневої феноменологічної моделі
досліджувалася деформаційна поведінка сплаву з ЕПФ на основі заліза
(Ре-9%Сг-5%№-14%Мп-6%8і) в умовах взаємовпливу деформаційних явищ
відмінного походження (матеріали даного класу відзначаються високими
маханічними характеристиками та порівняно низькою вартістю, що зумов
лює їх перспективність при створенні новітнього великогабаритного облад
нання - з ’єднувальних муфт, сучасних домкратів, пресів, тощо). Там же
математично описано експерименти з матеріалом, який перед регулярними
випробуваннями проходив попередню циклічну термомеханічну обробку
(“тренування”). Зазначалося, що такий матеріал отримує оптимальні власти
вості, і це зумовлює його ефективне застосування при подальших регуляр
них випробуваннях. Тому у згаданих дослідженнях увага приділялася мо
дельному представленню деформаційної поведінки саме тренованого сплаву.
У той же час велике значення має адекватний опис та надійне прогнозування
поведінки матеріалів з ЕПФ безпосередньо в процесі попередніх випро
бувань, урахування трансформації маханічних властивостей матеріалу вна
слідок тренування.
Стандартні режими попередньої обробки, як і типові режими експлу
атації, включають циклічні термомеханічні випробування. При цьому в
кожному циклі тренування має місце оборотна механомартенситна реакція і
ЕПФ, індукований силовим навантаженням (механомартенситний ЕПФ). Ре
зультатом попередньої обробки є формування у циклі регулярного термо
механічного гістерезису з максимальним рівнем оборотної мартенситної
деформації (МД), яка наводиться на етапі силового навантаження [5].
© І. М. ГОЛИБОРОДА, 2002
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 2 53
I. M. Голиборода
Подальші регулярні випробування тренованого матеріалу, що реалізу
ються за аналогічною схемою, можуть призводити до формування умов для
реалізації ЕПФ, індукованого простою зміною температури (термомартен-
ситний ЕПФ): накопичення і знаття макродеформації проходить єдино вна
слідок зміни температури при постійному (або нульовому) навантаженні
(так званий “Two Way Memory Effect” (TWME)) [4-6].
Експериментально встановлено, що при термомеханічному циклюванні
і проходженні фронту МП по мірі збільшення числа циклів має місце
поступова трансформація мікроструктури матеріалу (відбувається форму
вання варіантів мартенситу у відповідності до прикладеного навантаження) і
концентрація досконалих дислокацій в точках перетину пластин мартенситу
різних орієнтацій. При цьому рівень механічно наведеної у циклі оборотної
МД зростає з кожним черговим навантаженням. Для нетренованого мате
ріалу це збільшення особливо різко проявляється у другому циклі випро
бувань [5]. Мікроструктурні процеси у матеріалі при циклічному МП приз
водять також до формування полей залишкових мікронапружень різної при
роди.
Нижче пропонується узагальнення двохрівневої феноменологічної мо
делі нелінійної деформації [1-4, 7, 8] для сплаву з ЕПФ на основі заліза, що
дозволяє враховувати дію різних груп мікронапружень а також загальну
трансформацію дислокаційної структури зразка в процесі випробувань і її
вплив на оборотну мартенситну деформацію.
Основні положення теорії. Величина деформації приймається залеж
ною від переміщення площин п’ятивимірного простору девіаторів Ілью-
шина; кожній площині відповідає певна система ковзання. Як і в концепції
Будянського, вважається, що дана система ковзання є єдино можливою
системою для кожного виділеного об’єму, який відповідає нижньому рівню
моделі; при навантаженні окремі кристалічні елементи не взаємодіють між
собою; полікристалічний характер середовища має різну орієнтацію виді
лених об’ємів та відповідно систем ковзання і площин девіаторного про
стору. Масштаб нижнього рівня залежить від фізичної суті досліджуваних
явищ [9]; виділений об’єм розглядається як представницький елементарний
об’єм, по якому проводиться усереднення. Такий характер виділеного об’є
му передбачає, що його характеристики самі по собі є результатом певного
усереднення по окремих елементах меншого масштабу, тому далі для його
характеристики будемо застосовувати термін “мезооб’єм”.
Площини девіаторного простору переміщуються самопаралельно, вели
чина переміщення характеризує елементарний деформаційний акт. У розгля
дуваному суміщеному просторі напружень і деформацій компоненти вектора
напружень та деформацій відомим чином визначаються через компоненти
відповідних девіаторів [10]. Якщо навантаження проводиться у тривимір
ному підпросторі згаданого простору девіаторів, яке визначається компонен
тами S і, S 2 , S з вектора навантаження S , то деформація однозначно
визначається по переміщенню слідів вказаних площин у тривимірному
підпросторі; зв’язок між площинами п’ятивимірного простору (із нормаллю
M ) та тривимірного підпростору (із нормаллю п) задається кутом X. При
усередненні по мезорівню застосовується спеціальна сферична система ко
54 ISSN 0556-171X. Проблеми прочности, 2002, № 2
Оборотна мартенситна деформація сплавів ...
ординат, яка визначається координатними кутами a , fl і фактично реалізує
суміщення вектора навантаження з координатною віссю і таким чином
забезпечує представлення компонент вектора деформації у скінченному
вигляді при довільному пропорційному навантаженні. Зв’язок між площи
нами п’ятивимірного простору і тривимірного підпростору та принцип
орієнтації площин за допомогою кутів a , fl детально розглянуто в [7, 8].
Надалі в першу чергу зупинятимемося на моментах, що стосуються запро
понованого узагальнення моделі.
При визначенні оборотної мартенситної деформації функція МД на
мезорівні задається співвідношенням:
d<p dФ
I t = ^ ■ <»
де Ф - відносна кількість мартенситу у мезооб’ємі; D 13 - компонента
тензора дисторсії гратки при МП [7-9]; A m - параметр, який визначає
розвиток дислокаційної структури матеріалу при МП, тобто рівень пере
орієнтації пластин мартенситу внаслідок циклічних випробувань, A m =
= A 1 + A2 (1 — e~rE); в свою чергу, A 1, A2 , r = const; E = f (| de m \/ds)ds - дов
жина шляху інтегрування по мартенситному каналу. Вважається, що пара
метр A m у кожному циклі випробувань є сталою величиною (враховується
сумарна зміна мартенситної деформації, яка мала місце у попередніх цик
лах).
При описі МД застосовується модифіковане рівняння Клаузіуса-Кла-
пейрона, яке може бути представлено у вигляді
%
d T dT T0 d ,
d . = d . — D 13 d . [(S ,M ) + c1I M + c 2R M — c 3f M ], (2)dt dt q о dt
sjs t
де T - ефективна температура; To - температура фазової рівноваги; q -
1 3 2 1 2 3тепловий ефект МП [8, 9]; c 2 = c2[1— c 2 exp(—c 2(E ))]; c1, c 3 , c2 , c 2 , c2 =
= const.
Величини I m та R m відповідають дії залишкових, так званих орієнто
ваних мікронапружень (ОМН) у площині з нормаллю M . Дані напруження
виникають внаслідок неповного суміщення кристалічних граток суміжних
фаз при механомартенситному перетворенні [5] і є відповідно здатними та
нездатними до релаксації. Вони можуть бути визначені зі співвідношень:
d I M = r1d [(S ,M )]— h ( T ) I M dt, 1 M = к м і ;
dR = \ Г2d [(S ,M )], d R M > 0; (3)
M = [o, dRM < o,
де
ri = a t (cr + dr (E — Ec )H( E — E c))—1;
ISSN 0556-171X. Проблеми прочности, 2002, № 2 55
I. М. Голиборода
r2 = a r ( c r + d r ( E — E c ) H ( E — E c)) l ;
a t , a r , c r , d r = const; величина E c відповідає рівню розвитку дислокаційної
структури, що характерний для тренованого матеріалу, прийнято E c = const.
Величина f м відповідає дії так званих неорієнтованих мікронапру-
жень (НОМН), що виникають у змінному полі температур внаслідок дії
різних факторів, зокрема анізотропії коефіцієнтів теплового розширення
суміжних фаз [9]. Останні можна визначити з рівняння [11]
... J r3( S , м )dT — p ( S ) f M dt , d f M ^ ° ;
d f M = 10, d f M < 0, (4)
де
гз = bf (c f + d f (E — Ec ) H (E — E c ));
b j , C f , d f = const.
Для опису кінетики МП та визначення оборотної МД на верхньому
структурному рівні моделі застосовуємо відповідні співвідношення [1, 2, 7]:
dO d T І
- = - — 1 н (1—Ф ) h
/ , * \ d T
dt
н [ M s — Ф (M s — M f ) — T * ]( M s — M f ) 1 +
+ H ( Ф )H
/ * \
d T
\ dt I
H [ Г + Ф (A f — A s ) — As ](A f — A s )—1|; (5)
= f d s f f f M k ( d H f ( ^ ) d Q , Q = Q («,yM ),
S Q ( dt 1
(6)
де Н (х ) - функція Хевісайда; А я, А у , М я, М у - характеристичні темпера
тури МП; / (и ) - параметр макроанізотропії; ^ - область реалізації МП в
орієнтаційному просторі.
Співвідношення (1)-(6) дозволяють описати оборотну мартенситну де
формацію сплаву з ЕПФ. При цьому враховується як значний приріст МД у
перших циклах тренування (внаслідок трансформації дислокаційної струк
тури матеріалу), так і поступова еволюція діаграми деформування при
тривалих термомеханічних випробуваннях (завдяки накопиченню та про
явленню різних груп залишкових мікронапружень). Компоненти необорот
ної деформації дефектного походження, пружної деформації та деформації
теплового розширення матеріалу визначаються згідно з [1, 2, 4]. Як і раніше
[1, 2, 7, 8], визначальні співвідношення моделі можуть бути приведені до
вигляду, аналогічного деформаційній теорії пластичності.
Опис термомеханічного тренування. Вважається, що нетренований
матеріал проходить попередню термомеханічну обробку за стандартною
схемою [5, 6]: в циклі має місце навантаження до Б т , розвантаження до
56 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2
Оборотна мартенситна деформація сплавів
нуля (Бк = 0, температура витримки Тк), нагрів до Ттах і охолодження до
вихідного рівня Ть . Не обмежуючи загальності, приймемо: ох = 0. У силу
того що розвантаження є повним, НОМН не проявляються [4]. Для N -го
циклу випробувань ( N = 1, 2, ...) приріст МД на етапі силового наванта
ження становитиме
f _ п \ Р ц А тк (1+ С2r2 ) F + r
Л k _ 6П (м , — м , ) F ( S P ,S + R a >' (7)
де
к _ T0 Р із / q 0 ; F ( x ,y ) _ y arccos(x / y ) — 2xap (x /y ) + x 3/ y 2 bp (x / y );
a p ( x ) _ (1 — x 2 )1/2; bp ( x ) _ ln|(1 + (1 — x 2 ) ll2) / x |; S p _ (Th — M , ) /K ;
R a _ С2r2 N S m l (1 + С2r2 )-
При цьому під час реалізації чергового циклу випробувань А т _ const;
після достатньо тривалого циклування даний параметр досягне певного
максимального значення і надалі не залежатиме від номера циклу
Зняття оборотної МД на стадії нагрівання задається співвідношенням
п0 Р 13 А ткf _ n k p 13
-A ~ jF ( ( T h + A f — M , — T ) / K , Sm ). (8)
Нехай тепер після N циклів термомеханічних випробувань (наванта
ження, розвантаження, нагрівання і охолодження) будемо проводити цикліч
ну зміну температури (охолодження-нагрівання). Тоді з рівняння кінетики
МП (5) аналогічно [3] знаходимо температуру початку прямого перетворен
ня, індукованого зміною температури (охолодженням):
Т5 = + К с2 Г2 Ж т . (9)
При температурі Тсг = с 2 г2 N (Тк - М 8 )/(1+ с 2 г2 N ) + М 8 область орієн-
таційного простору, в якому проходить термомартенситне перетворення при
охолодженні, буде такою ж, що і при N -му навантаженні до величини Б т в
період термомеханічних випробувань.
Приріст МД на етапі охолодження визначається за формулою
А£‘ = 6Щ М ] Г (>Т - М • VК • 5 )- <10>
де В = с 2 Г2 N 8 т . Без попереднього тренування при термоіндукованому МП
деформація на макрорівні дорівнює нулю. При зменшенні температури до
ISSN 0556-171X. Проблеми прочности, 2002, № 2 57
I. М. Голиборода
величини Tcr мартенситна деформація, що проходить внаслідок охолод
ження, дорівнює мартенситній деформації, що проходила внаслідок наван
таження до величини S m на N -му етапі термомеханічних випробувань.
Якщо тепер почати нагрівання, то за деякої температури Тр =
= Tcr + A f — M s почнеться обернене термомартенситне перетворення, що
буде супроводжуватися зменшенням МД. При температурі Tz = A f + KB
обернене МП повністю завершиться, і сумарна макродеформація буде дорів
нювати нулю. При наступному термоциклуванні характеристики оборотного
термомартенситного перетворення (температури початку прямого й обер
неного МП, величина макродеформації в циклі) не змінюються, що відпо
відає даним експерименту (відповідно “навчені” сплави з ЕПФ припускають
реалізацію TWME на протязі значного числа циклів при незмінних характе
ристиках матеріалу [5]).
П орівняння даних розрахунку з експериментом. Для розрахунків
використовували нетреновані зразки, виготовлені зі сплаву Fe-9% Cr-5% N i-
14%Mn-6%Si, що перебували під дією циклічних температурних і силових
навантажень (розтяг) за згаданою схемою. Об’єктом експериментального
дослідження [12] служив аналогічний матеріал, який випробовували за наве
дених раніше [1, 2, 4] термомеханічних умов: характеристичні температури
- M s = 270 K; M f = 118 K; A s = 305 K; A f = 457 K; максимальне наванта
ження в циклі - о h = 350 МПа; розвантаження в циклі - повне; Tmax = 873 K.
Проте у попередніх роботах досліджувалися треновані зразки: було пред
ставлено розрахунки для експериментів за різними програмами, зокрема при
повному (Sh = 0 [1, 2]) та неповному (S h > 0 [4]) розвантаженні у циклі.
о,
400
200
о
303
603
903
т, к
Рис. 1. Діаграма деформаційної поведінки сплаву при циклічних випробуваннях.
Діаграму деформаційної поведінки сплаву при циклічних випробуван
нях ілюструє рис. 1 (тут і далі: криві I - дані експерименту [12]; I I -
результати розрахунків). На рис. 2 та 3 представлено діаграми відповідно
мартенситної деформації та необоротної деформації дефектної природи в
залежності від числа циклів. Має місце кількісна та якісна відповідність
о , МПа
МПа
58 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2
Оборотна мартенситна деформація сплавів ...
теоретичних розрахунків експерименту - спостерігається різке збільшення
рівня механічно наведеної оборотної МД після першого циклу і його посту
пове наближення до певної максимальної величини при подальших випро
буваннях. Аналогічна картина спостерігається і для необоротної деформації.
£
0,020 -
0,015 -
от -
0,005-
10 20 зо 40 50 N , цикл 0
II
N , цикл
Рис. 2. Діаграма мартенситної деформації в залежності від числа циклів.
0,016 -
0,012 -
0,008-
0,004 ■
0
II
20 N , цикл
Рис. 3. Діаграма необоротної деформації дефектного походження в залежності від числа
циклів.
Важливо відмітити, що всі константи моделі, визначені при попередніх
розрахунках [1, 2, 4] для тренованих зразків, зберігають свої значення також
при обчисленні складових деформаційного процесу для нетренованого зраз
ка. Так, зокрема, константи, які “працюють” при визначенні мартенситної
деформації, мають значення: К = 0,4842105 К * МП а _1; = 0,8; с2 = 1;
2 3 _і
с2 = 0; с2 = 0; с 3 = 1; а г = 0,05 МПа ; й г = 25; сг = 1. При проведенні даних
обчислень додатково визначаються константи: ^ = 0,3; А 2 = 0,4; г = 70. Зау
важимо, що після тривалих випробувань А т = А1 + А2 = 0,7, що відповідає
значенню цього параметра для тренованого матеріалу [4].
Таким чином, запропонована феноменологічна модель дозволяє аде
кватно відтворювати і прогнозувати деформаційну поведінку високотехно-
логічного сплаву з ЕПФ на основі заліза в умовах складних термосилових
випробувань. При цьому враховується взаємовплив мікроструктурних про
цесів різної природи, зокрема трансформація дислокаційної структури спла-
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2002, № 2 59
I. М. Голиборода
ву внаслідок МП та дія залишкових мікронапружень. Деформаційна пове
дінка матеріалу на різних етапах його попередньої обробки й експлуатації в
широкому спектрі програм випробувань може бути описана за єдиними
визначальними співвідношеннями та єдиними значеннями констант і пара
метрів моделі.
Р е з ю м е
Рассматривается обобщение двухуровневой феноменологической модели
нелинейной деформации поликристалла, которая учитывает трансформацию
дислокационной структуры материала при циклических мартенситных пре
образованиях и действие различных групп остаточных микронапряжений.
1. Голиборода I. М . Опис взаємовпливу деформаційних процесів дефект
ної та мартенситної природи в термінах синтезної моделі // Пробл.
прочности. - 1998. - № 6. - С. 124 - 131.
2. Goliboroda I., Rusinko K., and Tanaka K. Description of an Fe-based shape
memory alloy thermomechanical behaviour in terms of the synthetic model //
Comp. Mater. Sci. - 1999. - No. 13. - P. 218 - 226.
3. Голиборода И. М. Описание влияния предварительных испытаний на
деформационное поведение сплава с ЭПФ // Материалы XXXV семи
нара “Актуальные проблемы прочности” (15-18 сент. 1999 г., Псков). -
Псков, 1999. - С. 271 - 274.
4. Голиборода I. М. Опис необоротної деформації, пружної деформації та
деформації теплового розширення полікристалу в умовах оборотного
мартенситного перетворення // Математичні методи та фізико-меха-
нічні поля. - 2001. - 44, № 1. - C. 114 - 123.
5. N ishim ura F. and Tanaka K. Phenomenological analysis o f therm o
mechanical training in an Fe-based shape memory alloy // Comp. Mater. Sci.
- 1998. - No. 12. - P. 26 - 38.
6. Tanaka K., Hayashi T., Nishimura F., and Tobushi H. Hysteretic behavior in
an Fe-C r-N i-M n-Si polycrystalline shape memory alloy during thermo
mechanical cyclic loading // J. Mater. Eng. Perform. - 1995. - 3, No. 2 . -
P. 135 - 143.
7. Голиборода И. М., Русинко К. Н. Описание обратимой деформации,
вызванной мартенситными преобразованиями, в рамках синтезной мо
дели // Пробл. прочности. - 1995. - № 8. - С. 68 - 75.
8. Голиборода И. М., Русинко К. Н. Феноменологическая модель нелиней
ной деформации поликристаллических тел, порожденной мартенсит
ными преобразованиями // Журн. техн. физики. - 1996. - № 11. - С. 124
- 135.
9. Лихачев В. А., М алинин В. Г. Структурно-аналитическая теория проч
ности. - СПб.: Наука, 1993. - 472 с.
10. Ильюшин А. А. Теория пластичности. - М., 1963. - 295 с.
60 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2
Оборотна мартенситна деформація сплавів
11. Голиборода И. М . Влияние температурных эффектов на деформацию
ползучести // Вест. Ленингр. политехи. ин-та. Динамическая прочность
машин и приборов. - 1987. - № 210. - С. 33 - 34.
12. Nishimura F., Watanade N., and Tanaka K. Hysteretic behavior in an
Fe-based shape memory alloy under tensile/compressive cyclic thermo
mechanical loading // Mater. Sci. Research Int. - 1997. - 3, No. 1. - P. 23 -
30.
Поступила 08. 06. 2001
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 2 61
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46745 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:42:16Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Голиборода, І.М. 2013-07-06T14:59:39Z 2013-07-06T14:59:39Z 2002 Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури / І.М. Голиборода // Проблемы прочности. — 2002. — № 2. — С. 53-61. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46745 539.373 Розглядається узагальнення двохрівневої феноменологічної моделі нелінійної деформації полікристалу, яка враховує трансформацію дислокаційної структури матеріалу при циклічних мартенситних перетвореннях і дію різних груп залишкових мікронапружень. Рассматривается обобщение двухуровневой феноменологической модели нелинейной деформации поликристалла, которая учитывает трансформацию дислокационной структуры материала при циклических мартенситных преобразованиях и действие различных групп остаточных микронапряжений. We study a generalized two-level phenomenological model of nonlinear strain of a polycrystal that allows for the transformation of the dislocation structure of a material under cyclic martensite transformations and the action of various groups of residual micro stresses. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури Reversible Martensite Strain of Fe-Based Shape Memory Alloys with Allowance for Material Structure Transformation in the Course of Preparative Treatment and Regular Tests Article published earlier |
| spellingShingle | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури Голиборода, І.М. Научно-технический раздел |
| title | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| title_alt | Reversible Martensite Strain of Fe-Based Shape Memory Alloys with Allowance for Material Structure Transformation in the Course of Preparative Treatment and Regular Tests |
| title_full | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| title_fullStr | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| title_full_unstemmed | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| title_short | Оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| title_sort | оборотна мартенситна деформація сплавів з ефектом пам’яті форми з урахуванням трансформації структури |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46745 |
| work_keys_str_mv | AT goliborodaím oborotnamartensitnadeformacíâsplavívzefektompamâtíformizurahuvannâmtransformacíístrukturi AT goliborodaím reversiblemartensitestrainoffebasedshapememoryalloyswithallowanceformaterialstructuretransformationinthecourseofpreparativetreatmentandregulartests |