О тестировании спецификации моделей PANEL-данных

Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений. Описано Hausman-тест і його альтернативний метол виконання, а також вступ до підходу Chamberlain, коли оцінюван...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Теорія оптимальних рішень
Date:2011
Main Authors: Некрылова, З.В., Шулинок, Г.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46775
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46775
record_format dspace
spelling Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
2013-07-06T17:01:07Z
2013-07-06T17:01:07Z
2011
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
XXXX-0013
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46775
519.21
Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений.
Описано Hausman-тест і його альтернативний метол виконання, а також вступ до підходу Chamberlain, коли оцінювання рапеї-даних розглядається як оцінювання множини рівнянь.
The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Теорія оптимальних рішень
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
Про тестування специфікації моделей PANEL-даних
About specification tests of the PANEL date models
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
spellingShingle О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
title_short О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_full О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_fullStr О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_full_unstemmed О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_sort о тестировании спецификации моделей panel-данных
author Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
author_facet Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
publishDate 2011
language Russian
container_title Теорія оптимальних рішень
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Про тестування специфікації моделей PANEL-даних
About specification tests of the PANEL date models
description Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений. Описано Hausman-тест і його альтернативний метол виконання, а також вступ до підходу Chamberlain, коли оцінювання рапеї-даних розглядається як оцінювання множини рівнянь. The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations.
issn XXXX-0013
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46775
citation_txt О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nekrylovazv otestirovaniispecifikaciimodeleipaneldannyh
AT šulinokga otestirovaniispecifikaciimodeleipaneldannyh
AT nekrylovazv protestuvannâspecifíkacíímodeleipaneldanih
AT šulinokga protestuvannâspecifíkacíímodeleipaneldanih
AT nekrylovazv aboutspecificationtestsofthepaneldatemodels
AT šulinokga aboutspecificationtestsofthepaneldatemodels
first_indexed 2025-11-26T01:45:58Z
last_indexed 2025-11-26T01:45:58Z
_version_ 1850606822148276224
fulltext ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1068 ������ ���� �� �� ���� � �� �������� Hausman-���� ��� �� ������ ���� ���� ��- ������ �. ���������� ������ � � ������� Chamberlain, ����� ���- � ��� � panel-������ ���� ��� - ������ ��� ���� ��� � ������- �� ������� �.  �.�. ������ �, �. . � ���� �, 2011 ���������� ����� ������� ���� ������ �� ���������� �������� �� ��� ��������������� �� ��������. � ��� �� [1] ��������� ����� ���- ������ � ���� panel-������ � � ����� ���� � ���������� ��� ���� �� � i � ��- ��� �������� ���� � � ���������� T ititit Xy ε+β= (1) � ( ) ( )K K ititit XXX ββ=β′= ,,,,, 1 1 �� � - �������� itε , ������!���� ��� itiit η+α=ε , "�� itη �� � ��������� � itX . #��� ���� �- ������ � ����� �� iα �� � ��������� � itX , � ���� �� � ��� � ����� ��������� ����� �� ($�-� ����), �! %��� ����� � ����� $�- %��� �������. #��� iα � �- �������� � itX ,– � � ����� &����� ����� ����� �� ('�-� ����) � '�- %��� �����- ��. � ��������� � ��� (1) � (� �������- ��� ��������� ��� �: εβ �� Xy , "�� 1, �� nTy ε - ��� ��, � KnTX �� -���- ��%�. )���� ����� � ����� ��� ����� ����- ������ ��� pool-������. *���� ���� �� �� ������ ���� ���%�- &���%�� ����� ��� � ����� panel-������. Hausman-����. + �� ����� ��� ,� " � - ������ Hausman-����, � ��! � ����� ��� Wu–Hausman-����, Durbin–Wu–Hausman-���� [2–4], � � ����� � � ��� � � �� � �� ������� �����%���� ������ ����. � ��� �� [1] ��� � �� �� , �� $�- � '�- %��� �����, ���������� ��� ��(� " � ������� ��� � �����, ����� �� ����- ������ � ��� �. -� ��!� � (- . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 69 � ��� ��� ��� �� ���� Hausman-�����, ��������� " ��� ( ) ( ) ( ).ˆˆˆvarˆvarˆˆ 1 �BCBCB�B�BCBH β−ββ−β ′ β−β= − $��������� H ����� 2 Kχ -������������� � K ��������� � � �� ��� ����- "�� �� �, �� $�- %��� ����� � ������ ��� ������. Hausman � �� ��, �� ������� ���� – �� � ��� ��(�� ����������� %��� ������ – �����!� ���������� � ���� �� ���� & ���, ��� � � � � �� ��������� %��� ��� � ����%�� ��- (�� %��� �������. #��� ������� H �����, � ������� ��� ���� ����� � (���� � ���� ��� ��� $�- � '�- %��� ������. 2 (� ��������� � ���������� ��� ��� � ������ ����, ��� �� ����� �� ���� ��"������, ��!���� ������� ��� [5–7]. 8� �� � ����� ,� , � ��(�� ��������� �� ��(����� ��� ������. ���������� Hausman-����� � (� ������� ������ ����� ���������� � ������ �������� F -��������������, � � ��� � ������ �� ���- ���� %��� ���� ������� ��� ��!�� � ��"������. ���� ���� ����. /�� �� ��� � �� �, � � (����� ��� �� [5], "�� ������- "����� ��������� ��� H -���� ��� ��� � � � ��� ���� (vector of contrasts). +���� ���� ��� �������� �������� � ���� εβ �� Xy , (2) "�� ( ) KnX ×−ΙσΝε ,,0~ 2 -�����%�, 1, �� ny ε - ��� ��. $�� ��� �! %��� �- ����, � ��������, ��������, ��� � � ���� ����� ���������� � ����� ( �1- %��� �����) ( ) yXXX ′′=β −1ˆ � ���"�� %��� ������: ( ) yXXX Α′Α′=β − Α 1ˆ , (3) "�� nn � -�����%� Α : ������������ � ���" �, �� ������� K . .����� Α . 3�� ��� ����� %��� ������ � �������� ��� � � � ��� ����� ��� ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) )4(, ˆˆ 111 1111 yXXXyXXXXXXX yXXXXXyXXXyXXXyXXX X oHK ΑΜ′Α′=′′−ΙΑ′Α′= =′′Α′−Α′Α′=′′−Α′Α′=β−β −−− −−−− Α "�� ( ) XX XXXX Ρ−Ι=′′−Ι=Μ −1 – nn� -�����%�, ������������ ����� ����- ��� ( )XX Μ=Μ 2 , «� ������ ������», XΡ – �����%� � ���� (� � ��� ���, «� ������ ������� ����� �������». ) ���� ��� ��� � � �, ��������, ln � - �����%� Z ���(���� XZΜ ���� Kn� -�����%� ����� , � XZΡ – �����%� ������� ����� ������� ��"������ ��(� " �� ��%� X �� ,� "����� ��"���- � ��, ������� ������ �����%�� Z . ��� � Α � ���� � �� �����, �� ���� ����� ������ ������. #��� ZΡΑ � , � Αβ̂ – %��� ����� � ����" " ��� �� ���������� � ����� (22�1- %��� �����) ��� β , ��� �� ����� Z ��� ���������������� �������- ��� [8]. 3�� '�- %��� ����� DΜΑ � , "�� D – �� (��� dummy-���������� �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1070 cross-section-�����%, � DΜ – �����%�, �����& ��������� ������ ��� ����� � ���� ��������� ������� [1]. #��� � ���� (2) ��� ���� ���%�&�%�� ���, � ������ � �� ��� ��� �- ��(���� (4) ����� ���!�. : ��� � " , ��� ��� ( ) 1−Α′ XX – KK � -�����%� � �� " ���"�, � (4) ����� ����� ,� � ������ ����� �� , � "�� � �� ��� ��� ( ) 0lim 1 =ΑΜ′ yX Xn . (5) +�����!� � � ��� ������!�� �� ��� ����� – ��� ����� %��� ������ �1 � 22�1 ��"������ (2). +������ �� �����%� X �������!�� � ��� [ ]21XX , "�� 1X – qn� -� ������%� � ���%����� ,�� "����� ��"���� � , � 2X – )( qKn �� -� ������%� ,� "����� ��"���� � , �� ���� ���� � (2). ������� �� (��� ���������� ��� [ ]2XZZ ∗= , "�� Z – ln � -�����%� ( Kl � ), � "�� ZΡΑ � , � (5) ����������� ��� ( ) 0lim 1 =ΜΡ′ yX XZn . (6) 2 (� � �� ���, �� ����� ������� ����� �������, XPZ , ��"������ �� ��% X �� Z ����� ����� ���� 22 XPX Z ��� , ��� ��� 2X � ��� Z , � - ,� �� 02 �� XZPX Μ , ����� (6) ��� �������� ( ) ( ) ( ) 0ˆlimlimlim 1 1 1 11 =Μ′=ΜΡ′=ΜΡ′ yXyXyX XnXZnXZn , (7) "�� ���� � ������� 11 ˆ XPX Z� . /���, �! � �� �� � �� ����, ���� ���� ��, �� ( ) 0ˆlim 1 1 =Μ′ yX Xn , � � - ��� � (� ������ ��� ���!� ������ ���� "�� �� �: 0ˆ �δ , "�� δ̂ – %��� �- ���� ������� ��� � ��"������ �����ˆ 1 ��� δβ XXy . (8) 3���� ������ , ������ ���������� ��"������ (8) � � � ��� ����� : eXXy ��� δβ ˆˆˆ 1 (9) ��� � ��� �� ����� �������!�� � �����%� ��� [ ] eXXy + � � � � � � � � δ β= ˆ ˆ ˆ 1 , ��� � - � � � � ������ � ��� ����� ����� �� � � � � � � ′ ′ = � � � � � � � � δ β � � � � � � � � ′′ ′′ yX yX XXXX XXXX 1111 1 ˆˆ ˆ ˆˆˆ ˆ . XX � � 11 ˆˆ XX � – �� � ������ �����%�, � ,� �� � (� � ��� ��� ������� �����%� � � ������ � �����%� �� �� " ��� [9] � �������: yXcyXc 12221 ˆˆ ����δ , "�� 2221, cc – ,������� � � � ��� �� ����� � �����%�, ������� ����� � � ��� . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 71 ���� ,������� { }ijb ���� � �����%�: ( ) 1 1121 1 12 1 11212221 −−−−−= bbbbbbc � ( ) 1 12 1 11212222 −−−= bbbbc .) "�� ( )( ) ( ) 1 11 1 1 1 11122 ˆˆˆˆˆˆ −−− Μ′=′′′−′= XXXXXXXXXXc X , ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11121 ˆˆˆˆˆˆˆˆ −−−−− ′′Μ′−=′′′′′−′−= XXXXXXXXXXXXXXXXXXc X . $��� ������ , � �� ��(����� �� ����� " ������� � ���(���� ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .ˆˆˆˆˆˆˆ ˆˆˆˆˆˆˆ 1 1 111 1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 11 yXXXyXyXXXXXXX yXXXyXXXXXXX XXX XX Μ′Μ′=′+′′′−Μ′= =′Μ′+′′′Μ′−=δ −−− −−− 3�� ������� ����� ��������� � ���������� "�� �� � 0ˆ �δ �� �� � ��� �������� � �������� �� �� ����� �. 3�� ,� " ��� (�� (9) ��� � �� XΜ � ���!� � ��� � ����� ����� � �����%� XΜ : eeX XX �� ΜΜ ,0 , � "�� eXy XX �� δΜΜ ˆˆ 1 . (10) � ������ � ����� ���� ( ) ( ) ( ) eeXXyyyy XXXX ′+δΜ′δ′=Μ′=Μ′Μ ˆˆˆˆ 11 . $�� � �� �� ����� � ����� ����� ($1.) ��"������ y �� X , � � ��� � - ����� ���ee . �� � � ���� ���� � – $1. ��"������ y �� [ ]1X̂X : ee� . +�� �� ���� ���� � – �;���!���� ����� � ����� (.$1) ��"������ (10), � � ��� � - ������ � �������� .$1 (��� ,� � ������ ���������� $1.) � ��!� � �� ��- ��� 1X̂ � ��"���� ���. ��� ����, �� �� ����� � ������ %��� ����� � %�- �!�� � ��������� ����� ��"������ � (� ������� ��� ��� �� ����� .$1 � $1. ��"������, �.�. ����������� ���������� � (� ������� ���: ( ) ( ) )/( / )/( /ˆˆˆˆ 11 qKnee qeeee qKnee qXX F X −−′ ′−′ = −−′ δΜ′δ′ = ∗∗ , ������������� � � � � ),( qKnqF �� � ),( qKnq �� ��������� � � ��. )���� ��� �, ������ ���� 0ˆ �δ � (� �� ���� �� ���� � � �����- ��� ��"������. $������ �������� ��"������ y �� X , � ������ ���ee , ���� – ��"������ y �� [ ]1X̂X , �� ��!� ee� . Hausman-���� ���� �������������� ��� ���� �� ���� ,�� "��� ��� �� ��- % 1X , �� � � �� �� ���� � (�����. .���� � ��� � �� ����� � ������ �" ����������%��, � �� ���� ����� ����� � " , ����� �� «,�� "��� ���» ������� ,&&��� �� %��� ���� β . -�� ���������%�� �� �� � �� ���, ���- ������ �� ����� Hausman-����� ��� �������� ����������. 3�� ,� " ���� %��� ���� �� � ��� ��(�� �1- � 22�1- %��� ������� ����� ��� �� ��� �1- %��� ����� � ���"�� �1- %��� ������, � � ��� ������� �Z ��� � - � ���������� ��"���� �. )���� ��� �, ,� � ������ ��� � � � ��� ����� ��� �� ��� �1- %��� ����� (2) � �1-%��� ����� β ��"������ �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1072 ν+γ+β= ∗ZXy , (11) "�� �Z – ����� (� �����%� ���������������� ����������, ��� � ������ �- �!����, � ��� � ������ ���������� ��� ������ ���, � � ��� ���� X . � �� � � �� �� � �, ��� ����� �� � ,&&�%����� �� �� (��� � � X , �� � - ����� Z , � � ����� ��� �������� � � �������� " ��"���� �� �Z . ��� ����, �� �� ���� Frisch-Waugh-Lovell [10] � ���� � ������ ���- ������ %���� β � ���� (11), ������� �� ���� ��"������ X �� �Z � ���- ����� ������, � ���� ������� ��"������ y �� ,�� ������. ) ���� �� ���- ���� �1- %��� ���� y �� X � ��� � " , ��� X ����� � � ������� ����� ������� «����������», �� �������� � � � ��� �����%� �Z Μ . + ,� �� � - ������ ν+βΜ= ∗ Xy Z , ����� ( ) yXXX ZZ ∗∗ Μ′Μ′=β −1 .� � ~ c ��!� � ����� - ����� ��� �����%� �Z Μ . + ���� , �� �����%� Α � (3) ,� � ������ ,� �� �� �Z Μ , � �������- ����� ��"������ ��������� �� �������� � δΜβ XXy Z . F -���� "�� �� � 0ˆ �δ ,� � ��"������ ������� ,� � ������� ����� ��"������ (8). /���, ��� � �� (� ���������� ��� �� ����� ��� ������ ���� (2) ��� �� �� � ��� ����� %�- �� ������ �1 � 22�1 � Z ������ � ���������� , ��� � �� �� � ��� ��- ��� � " (� �1- %��� ����� � �1- %��� ������ ��"������ (11), � ������� � ������� ��"���� �� �Z . +�� ,� � ��� � ������" ������ �� ����� «,�� "��- � ���» ������ ���. )���� ��� �, � �� ������� �� ��(����� � ����� . � ������� � � ���� (1). � ��� �� [1] ��� %��� ���� $�-� ���� ��� - � � � ��!���� ���������� � ����� (.�1), ���� �� ���������� ��� (��� ��� ��: 0;;,0;0;;0 222 �������� itiijiinT EEjiEEE ηασαααΕαΙσηηη αη , ��� ,� � E ���!��� ��� � �� ������� X . ) "�� iiE Tii ′σ+Ισ=ε′ε=Σ αη 22 , "�� 1�� Ti - ��� � � �����%. 3�� ������� ����� � ���� ��� pool-������ � �����%� ���� �����%�, εεΩ �� E , ����� ����� �� �� -���" ������� �� � TT � -�����%��� iiE εε � �� ���" ����. 3�� .�1-��� �� [8] ��������� ������- ��� 21�Ω , �� �� -���" ������� �� � � � � � ��� ,� � ��������� 21�Σ : � � � � � � � � ′ � � � � � θ−−Ι σ =Σ η − ii TT ˆ1121 , "�� ( )[ ] 1222ˆ − ηαη σ+σσ=θ T . � ��� �� [1] � �� �� �� � � %��� ���� θ̂ . +���������, ��� ��� ����� � � � ��� 21�Σ , ��������� �� ������ iiititiiitit XXXXyyyy θθ ˆ~,ˆ~ , "�� iy � iX – ���� ��������� ������� ������ ity � itX � � ���� ��� . . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 73 9���� �� �! ,� , ��� ���� " ������ � (� ��� �� ��� � �� � Hausman- ����� ��� � ��!�� " ��� �� � ���� [11]. 3�� %��� ���� '�-� ���� ��- � �� [1] ���� � �������� ��� � � ������ ��� � ��� ����� � ���� ���- ���� " ������" . #��� �" ��� �� ���, � ������� ����� ��"������ ����� ����� �� ����� ~~~~ ��� δβ XXy , "�� �� iit XXitX ~~ )���� ��� �, ����������� "�� �� � � ����� � �� ���� � " , ����� �� ��� �-� ,&&��� �� � �� ������ ��� $�- %��� ����� � � &���, �� '�-� ���� ���� ��������� ����� �� iα ���������. + �� ���� �������� ���� �, ������� ����� ���, �� ���������� ��� ��� ������ ���������, �� ����� ���� �� ��������� � ������ ��(�� %��� ���- ����. -� � (�� ���� ������ ��� � " , �� ����������� ��� ���� �� � ���� - (����� � �������� X , � � � � ������ � ������� � ��� � �� " %��� ���� ���� (����� %��� ������. ,� ��� ��� � � (��� � ��� ��� ������ �- ���. � ����� ������� ������� ��������� � ���� ��� ��� ������ ����. � �� � Chamberlain [12, 13]. �������� � ��� ��� ��� ������ ����� �� � ����� �� " ���" � � ����� �� �������� ��� �����. $��� � ������� � �� �� Chamberlain � �� �� � �, �� �� ���� '�-� ���� ,� �� ��� � ���� � ��� � ��� � "��������� �� � ��� ���� � ����. +� �� ��" � ���� ���- ��� � �� �, ���� � �� ����� �� %��� ���� panel-������ ��� �� %��� ���� �� (��� � ��� �����, � � �� " � ����� �� �������� ��� ����� [8, 9]. *���� ���� ������ � �� � ������ � �� � ���� � �������� �, itX , � � �- �� ��������� ���� ����: 2,1�t . ��(� � ����, �� '�-� ���� ����� �- ����� ������� �� " "���������. � � (�� ������, � "�� � ���� ��� iα � itX � ������� �����-� ���;���� ��� � ���� ���� ����� ��������� �� - %����, ���� ��� " � �����, � � ��� ,� � ������� ��������� �� � (��. -� ������������ ������ ��� � ��������� " &����� ��� " ����� ��. � ���- � � ������ ��� ��� �� ���� �1- %��� ���� ����� �� ���� � ������ ��- � �� ���� � ������ �� � ���� [1, 9]: ε∆β∆∆ �� Xy ��� ε∆ββ∆ ��� 12 XXy . + ���� , �� '�-� ���� �� � � ��� "���������, � �� ���� � �, �� ��� � - ���� 2,1 �� tt � ,&&�%���� β ����� ����� �� � �������, � �� �� - � � (��� � ���� �������. 8� �� ������ �������� � ���� ���, ������"����� ����� & ����� ��� � ����, ������, �� β � �������� ������: itititit Xy εαβ ��� , � � �����%�� &����� ��� " ����� �� iα � itX ������� ��� � ��� ������!�� ��� ��"������ &����� ��� " ����� �� �� �� �������� ����� � � ��������� ������� X : iTiTii XX ηλλα ���� �11 , "�� ( )′λλ=λ T,,1 � – ��� � � ,&&�- %���� , iη – ��� ��������� � ����� ��, � ��� �� �� � � ���� ��������� ����� ��� $�-� ����. )���� ����� � (� ��������� ��� ��� ������ �� � " &����, �� ���� &����� ��� � ����� �� � ��������� � X �� � ��- �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1074 ���� � ���� ��, � , �� ��� , �� ����� � ������ ��� � ���"�� ���� ���. 3�� 2�T � ���� ������ �� . , 22211222 12211111 iiiiii iiiiii XXXy XXXy ηελλβ ηελλβ ����� ����� (12) 3�� %��� ���� � ���� � (� ��� �� ��� «��� ������� & ���», � ���- (���� � � ��� �����, "�� ��(� � � ity ���(�� ���� 1iX � 2iX : � � � � � � � � � 2 1 2 1 i i i i X X y y Π , (13) Π – 22� -�����%� � ,&&�%���� ��� ��!�� � & ���: � � � � � 2 2 2 1 1 2 1 1 ΠΠ ΠΠΠ . $ �- ���� ����� ��� ���� ����������� � ���� ����� ��������� �����%� � ,&&�- %���� : � � � � � � � 222 111 λβλ λλβ Γ . -&&���� � � %��� ���� ������"����� � ��- ���� ��� �� �� � �� � ��������� " ����� ���� (minimum distance approach): ������ Γ ��� �, �� �� ������ �� ��� ( ) ( )[ ] ( )Γ−ΠΠ ′ Γ−Π=Μ − ˆ)ˆ(varˆ 1 vecvecvec , (14) "�� vec – ����� � « ��� �� �%��» �����%�, ����������� ��������� ���- �. +���� kn ��Α -�����%�, � ia – �! i -� �� ���%, � "�� [ ]′′′′=Α kaaavec �21)( – ��� �-�� ���% ���� � nk . � ���� � ������� ��� � ������� %��� ����� Π̂ � (� ��� �� ��� �1-��� � � ��(� �� � ��� ����� (13). � ���� ������ ��� ,� " � ��������� ���������� .�1-��� �� ��� � ��!�� " ��� �� � - ���� (.22-��� �). #��� (� ���� � ����� � (���, �� η �� � ��������� � ���� X , � ��� - ��� ��� �� �� � ��� ��� ����� (12) ��� ��������� �1-��� � � ������ ��� - �� ��� ����� )( 21221121 ii �! i �! iii XXyy εεββ ����� . (15) � ,� � ������ ����������� ������� � , �� %����� (15) ���� � (� ��� �, �� %����� ��(� � � ��� ����� (13) �1-��� � � � �������� ��� �� �� - � ���: �!�! 2 2 2 1 21 2 1 1 1 ˆˆˆ,ˆˆˆ βΠΠβΠΠ ���� . .���� ���� ������ ,� �� ����� ���� ���� . � ���� �� �� ��� ����� �� ����� ��� �-� � ��� ��� ���� (��� �� �� � ���, ��� ����� � ����- ������� " ������" , ��� ����� � ������� � ������" ���� �� � ��.). .�- �����, �� ��� ��� ��!�� " ������� ���� � ,&&�%���� ��������� � � ���- ��!�� � & �� � ������, � ,� �� � ���� ���� � �� ������&�%�� ��� �. 1 - "�� ���� "��������� � ���� ����� %��� ����� � ,&&�%���� , � %��� �- ���� β ����� � ���������&�%�� �����. 3�� ������ ���� �" � ���������- . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 75 &���%�� ������ � ���������� ����� � (� ��� �� ��� (14), ���� ���� ���- ��%� Γ � ���� ��� �! %��� ����� Γ̂ . +�� ����-"�� �� �, �� ������ "������- ��� ���� ���� �, ,�� ���������� ����� 2χ -������������� � ���� � �������� � � ��, �� ��� �� � ��� ��(�� ���"��� �����% Π � Γ . ".!. #��� ����, $.�. % ������ +*. )#$)9� ��< $+#0/'=1 0=> 2.3#4#5 PANEL-3 �/7 .����� Hausman-���� ? � " ���������� ��� ��� � �� �����, � ��� ( ���� � �?�� �� Chamberlain, � �� %?�� ���� panel-����� � "����@���� �� %?�� ���� �� (��� �? ����. Z.V. Nekrylova, G.A. Shulinok ABOUT SPECIFICATION TESTS OF THE PANEL DATE MODELS The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations. 1. #�������� ".!., % �� ��� $.&. .� � ���� ���� � ����� panel-������ // )� �?� ���������� �?����.– 1.: =�-� �?��������� ?�. �.2. ����� � � � 9���A��, 2010.– $. 85–92. 2. Durbin J. Errors in Variables // Reviev of Internation. Statist. Inst.– 1954.– 22.– P. 23–32. 3. Wu D. Alternative Tests of Independence between Stochastic Regressors and Disturbances // Econometrica. – 1973. – 41. – P. 733–750. 4. Hausman J. Specific. Tests in Econometr. // Econometrica. – 1978. – 46. – P. 1251–1271. 5. Davidson R., MacKinnon J. Testing for Consistency Using Artificial Regressions // Econometric Theory. – 1989. – 5. – P. 363–384. 6. Ruud P. Tests of Specific. in Econometr. // Econometric Rev. – 1984. – 3. – P. 211–242. 7. Davidson R., MacKinnon J. Specification Tests Based on Artificial Regressions. // Journal of the American Statistical Assotiation. – 1990. –85. – P. 220–227. 8. �������� �� . -� � ����������� ��� ��. – 2.: $���������, 1980. –444 �. 9. Johnston J., DiNardo J. Econometrica Methods. – New-York: The McGraw-Hill Companies. INC, 1997. – 531 p. 10. Davidson R., MacKinnon J. Estimation and Inference in Econometrics. – Oxford Univer- sity Press, 1993. – 520 p. 11. Newey W. Generalized Method of Moments Specification Testing // Journal of Econometrics.– 1985. – 29. – P. 229–256. 12. Chamberlain G. Multivar. Regress. Models for Panel Data // Ibid.– 1982. – 18. – P. 5–46. 13. Chamberlain G. Panel Data. Handbook of Econometr. eds: Z. Grilliches, M. Intriligator. – North–Holland, 1984. – 2. – P. 1247–1318. + ����� 11.03.2011