Численное исследование локализации пластического течения в металлах
Путем численного моделирования исследуется влияние термомеханических параметров и начальной скорости на границах тонкого слоя изотропного металла при чистом сдвиге на процесс локализации пластической деформации. Установлено, что зависимость величины пластического сдвига от скорости на границе сло...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46799 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное исследование локализации пластического течения в металлах / А.В. Широков // Проблемы прочности. — 2002. — № 3. — С. 77-81. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46799 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Широков, А.В. 2013-07-06T18:41:36Z 2013-07-06T18:41:36Z 2002 Численное исследование локализации пластического течения в металлах / А.В. Широков // Проблемы прочности. — 2002. — № 3. — С. 77-81. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46799 539.4 Путем численного моделирования исследуется влияние термомеханических параметров и начальной скорости на границах тонкого слоя изотропного металла при чистом сдвиге на процесс локализации пластической деформации. Установлено, что зависимость величины пластического сдвига от скорости на границе слоя близка к линейной. За допомогою числового моделювання досліджується вплив термомеханічних параметрів і початкової швидкості на границях тонкого шару ізотропного металу при чистому зсуві на процес локалізації пластичної деформації. Установлено, що залежність величини пластичного зсуву від швидкості на границі шару близька до лінійної. By means of numerical simulation we investigate how the process of plastic flow localization is influenced by thermomechanical parameters and the initial deformation rate at the thin layer interface in an isotropic metal under pure shear conditions. We demonstrate that dependence of the value of plastic shear on the rate at the layer boundary is close to linear. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Численное исследование локализации пластического течения в металлах Numerical Investigation of Plastic Flow Localization in Metals Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| spellingShingle |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах Широков, А.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| title_full |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| title_fullStr |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| title_full_unstemmed |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| title_sort |
численное исследование локализации пластического течения в металлах |
| author |
Широков, А.В. |
| author_facet |
Широков, А.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Numerical Investigation of Plastic Flow Localization in Metals |
| description |
Путем численного моделирования исследуется влияние термомеханических параметров и
начальной скорости на границах тонкого слоя изотропного металла при чистом сдвиге на
процесс локализации пластической деформации. Установлено, что зависимость величины
пластического сдвига от скорости на границе слоя близка к линейной.
За допомогою числового моделювання досліджується вплив термомеханічних
параметрів і початкової швидкості на границях тонкого шару ізотропного
металу при чистому зсуві на процес локалізації пластичної деформації.
Установлено, що залежність величини пластичного зсуву від швидкості на
границі шару близька до лінійної.
By means of numerical simulation we investigate how the process of plastic flow localization is influenced by thermomechanical parameters and the initial deformation rate at the thin layer interface in an isotropic metal under pure shear conditions. We demonstrate that dependence of the value of plastic shear on the rate at the layer boundary is close to linear.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46799 |
| citation_txt |
Численное исследование локализации пластического течения в металлах / А.В. Широков // Проблемы прочности. — 2002. — № 3. — С. 77-81. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT širokovav čislennoeissledovanielokalizaciiplastičeskogotečeniâvmetallah AT širokovav numericalinvestigationofplasticflowlocalizationinmetals |
| first_indexed |
2025-11-25T20:34:14Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:34:14Z |
| _version_ |
1850522721993097216 |
| fulltext |
УДК 539.4
Численное исследование локализации пластического течения в
металлах
А. В. Широков
Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина
Путем численного моделирования исследуется влияние термомеханических параметров и
начальной скорости на границах тонкого слоя изотропного металла при чистом сдвиге на
процесс локализации пластической деформации. Установлено, что зависимость величины
пластического сдвига от скорости на границе слоя близка к линейной.
Ключевые слова: расчет, простой сдвиг, локализация деформации, тонкий
слой, динамическое нагружение, пластическая деформация.
Явления локализации пластической деформации и образования полос
адиабатического сдвига известны давно. Считается, что выделяемое при
пластическом деформировании в локальной области тепло в условиях дина
мического нагружения не успевает распространиться по всему объему ме
талла. Вследствие этого в более нагретой зоне происходит падение проч
ности, что приводит к увеличению скорости и величины пластической
деформации, а значит, к еще большему выделению тепла и даже к плавле
нию металла в зоне локализованного сдвига.
Многие процессы механической обработки (резание, пробивание отвер
стий и др.) сопровождаются локализацией пластической деформации. Обзор
экспериментальных исследований локализации пластического течения со
держится в [1]. В [2] предложена одномерная модель для численного ана
лиза локализации пластического течения.
Постановка задачи. В настоящей работе рассматривали чистый сдвиг в
тонком слое изотропного упругопластического материала. Начальные усло
вия в слое принимали нулевыми. Для создания начальной неоднородности
напряженно-деформированного состояния по толщине слоя И статическое
сопротивление материала в узкой зоне I = 0,1И в центре слоя было пони
жено на 20%. На границах слоя задавали изменяющуюся во времени (анти
симметрично относительно центра слоя) скорость сдвига V в направлении
оси х. Для экономии ресурсов ЭВМ расчет производили для одной поло
вины слоя. Затем полученные данные отображали антисимметрично относи
тельно оси х:
где х,у, 2 - текущие, а х 0, у 0 , 2 0 - начальные координаты точек слоя; и -
смещение в направлении оси х; Т - температура; г - время.
Уравнения движения и теплопроводности имеют вид
х = х 0 + и( у, г); у = у о; г = 2 о; Т = Т(у, г), (1)
д2и до дТ ёро (2)р дг2 ду ’ дг Cv
© А. В. ШИРОКОВ, 2002
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 3 77
А. В. Широков
где р, су - плотность и объемная теплоемкость материала; о - напряжение
течения; ё р - скорость пластического сдвига. Как видно из (2), процесс
считали адиабатическим и учитывали только повышение температуры вслед
ствие работы пластической деформации.
Поведение материала слоя моделировали усовершенствованным урав
нением Джонсона-Кука [3] в виде
0 = 0 St +/“ё Р ; 0 =0 т[1+ А( ё Р ) П ][1~ (Т/ТС ) ь ], (3)
где л - вязкость материала; от - предел текучести материала; А, п -
коэффициенты деформационного упрочнения; £ р - пластическая деформа
ция материала; Тс - критическая температура; Ь - коэффициент темпера
турного разупрочнения. Вязкость материала полагаем постоянной.
Для описания кинетики сдвиговых деформаций в материале исполь
зовали уравнение Пэжины [4] для скорости пластического сдвига в среде.
Следовательно, £
£ Р=£ р~0г , (4)
где £ р - составляющие тензора скоростей пластических деформаций; Б ̂ -
составляющие тензора так называемых активных напряжений.
Пластическую деформацию определяли в виде
£ р = /£ р (()Л- (5)
В расчетах также учитывали зависимость модуля сдвига от темпера
туры слоя:
О(Т) = О о(1-Т/Тс ), (6)
где О о - модуль сдвига при комнатной температуре.
Расчетная модель. В расчете слой моделировали двухмерной матрицей
20 X 200 элементов (200 по оси х, 20 по оси у) с шагом между элементами
dx = ёу = 0,3 • 10- 3 м - по осям х и у соответственно. Таким образом, ши_3рина слоя Н = 6-10 м. Шаг по времени выбирали из условия Куранта.
Скорость на границах слоя задавали быстро нарастающей до заданного
уровня по экспоненциальному закону (рис. 1). В дальнейшем скорость оста
валась неизменной в течение всего процесса деформирования.
Расчет проводили с использованием схемы “прогноз-коррекция”. Для
данной задачи формулы “прогноза” и “коррекции” принимали в виде
у * ш+1 = У т + [Д tm ; ут ) + Д tm-1 ;̂ Ут-1)]/2;* I (7)ут+1 у т + [̂ ( tm+1;у т+1 ) + ̂ (tm ;у т )]/2,
0
78 ІББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 3
Численное исследование локализации
V, м/с 1
V
4 0
3 0
20
10
1 2 3 4 5 МКС
Рис. 1. И зменение скорости на границах пластины во времени.
где у**+1, ут+1 - прогнозируемый и корректируемый произвольные пара
метры; tm - шаг по времени; т - номер шага по времени.
Анализ результатов численного моделирования. После начального
волнового этапа деформирования пластическая деформация, напряжения и
температура выравниваются по толщине слоя. Внесенная неоднородность не
оказывает заметного влияния на напряженно-деформированное состояние в
слое (< 2% от среднего уровня). Однако с наступлением нестабильности в
металле слоя (при температуре Т > 0,95ТС, £р « 0,3) ситуация существенно
изменяется. Пластическая деформация локализуется в центре слоя в пре
делах одного ряда узлов (зона с пониженным сопротивлением сдвигу) ввиду
отсутствия механизма теплообмена между ними. В дальнейшем процесс
представляет собой повышение уровня пластической деформации в цент
ральном ряду узлов слоя. Повышение же уровня пластической деформации
в остальной области слоя незначительное (< 7%).
Для оценки влияния термомеханических параметров материала на ло
кализацию пластической деформации использовали три контрастных мате
риала: алюминий, мягкая сталь и латунь. Их основные термомеханические
параметры приведены в таблице, где V - коэффициент Пуассона. Скорость
на границах слоя принималась равной 45 м/с для всех металлов.
Термомеханические свойства исследуемых металлов
М атериал а т -10“ 8,
П а
Е - 10“ 11,
Па
Тс , 0 С V р - 1 0 “ 3,
кг/м 3
/і -10“ 4,
П а- с [5]
А лю миний 3,80 0,71 650 0,34 2,7 3
Л атунь 0,91 1,00 1000 0,36 8,5 2
Сталь 3,00 2,10 750 0,27 7,8 4
На рис. 2 представлено распределение пластического сдвига по тол
щине слоя (N у) для этих материалов на 37-й мкс от начала нагружения.
Следует отметить, что уровень деформации вне зоны локализации для всех
исследуемых металлов имеет небольшое отличие (не более 10%), в то время
как в зоне локализации это отличие существенное.
0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 3 79
А. В. Широков
£Р
V
и1 д
/I
/ 3
71IV
г
г*0— Ог -О— 0"Ч
г И,ер а
□ 5 10 15 Ыу
Рис. 2. Распределение пластического сдвига по толщ ине слоя из алю миния (1), стали (2) и
латуни (3) на 37-й мкс от начала нагружения.
Для мягкой стали определяли влияние скорости нагружения на грани
цах слоя на максимальную величину пластического сдвига на 34-й мкс от
начала нагружения (рис. 3). Скорость нагружения изменялась от 15 до 70 м/с.
£р ----------- ------------ ------------------------------------------------ ------------------
о ---- — о----
0 10 20 30 40 50 60 70 V, м /с
Рис. 3. Зависимость пластического сдвига от скорости нагруж ения на границах слоя для
стали на 34-й мкс от начала нагружения.
Как видно, после инициирования процесса локализации (V > 35 м/с)
рост величины пластического сдвига с повышением скорости на границах
слоя близок к линейному.
Таким образом, численное моделирование локализации пластического
течения при простом сдвиге позволило качественно оценить влияние термо
механических параметров и скорости на границах слоя металла на развитие
пластического сдвига.
80 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 3
Численное исследование локализации
Р е з ю м е
За допомогою числового моделювання досліджується вплив термомеханіч
них параметрів і початкової швидкості на границях тонкого шару ізотроп
ного металу при чистому зсуві на процес локалізації пластичної деформації.
Установлено, що залежність величини пластичного зсуву від швидкості на
границі шару близька до лінійної.
1. Rogers H. C. Adiabatic plastic deformation // Ann. Rev. Mater. Sci. - 1979.
- No. 9. - P. 128 - 135.
2. Елъкин В. М. Локализация пластического течения при простом сдвиге //
Прикл. мех. и техн. физика. - 1992. - № 5. - С. 146 - 151.
3. Jonson R. G. and Cook W. H. Fracture characteristics of three metals
subjected to various strains, stran rates, temperatures and pressures // Eng.
Fract. Mech. - 1985. - 21, No. 1. - P. 31 - 48.
4. Perzyna P. Fundamental problems in viscoplasticity // Adv. Appl. Mech. -
1966. - 9. - P. 236 - 245.
5. Степанов Г. В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение
материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наук. думка, 1991. -
287 с.
П оступила 14. 11. 2001
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 3 81
|