Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе
Анализ поверхностей изломов при кратковременном и длительном изгибе свидетельствует о возрастающей роли касательных напряжений при разрушении в условиях длительного нагружения. Установлено, что при разработке экспресс-методов прогнозирования долговечности целесообразно исследовать кинетику трещин...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46911 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе / С.Г. Никольский // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 133-140. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46911 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Никольский, С.Г. 2013-07-07T19:30:52Z 2013-07-07T19:30:52Z 2002 Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе / С.Г. Никольский // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 133-140. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46911 620.179.16 Анализ поверхностей изломов при кратковременном и длительном изгибе свидетельствует о возрастающей роли касательных напряжений при разрушении в условиях длительного нагружения. Установлено, что при разработке экспресс-методов прогнозирования долговечности целесообразно исследовать кинетику трещин сдвига, а не отрыва. Аналіз поверхонь злому при короткочасному і тривалому згині свідчить про зростаючу роль дотичних напружень при руйнуванні в умовах тривалого навантаження. Установлено, що при розробці експрес-методів прогнозування довговічності доцільно досліджувати кінетику тріщин зсуву, а не відриву. A difference in the fracture surface analysis for short- and long-term bending gives evidence of an increasing role of tangential stresses in fracture upon long-term bending. A conclusion has been made that in developing accelerated methods of lifetime prediction it is reasonable to investigate the kinetics of Mode II cracks rather than Mode I cracks. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Производственный раздел Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе Fracture Surface Analysis of Ceramic Bars under Short- and Long-Term Bending Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| spellingShingle |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе Никольский, С.Г. Производственный раздел |
| title_short |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| title_full |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| title_fullStr |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| title_full_unstemmed |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| title_sort |
анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе |
| author |
Никольский, С.Г. |
| author_facet |
Никольский, С.Г. |
| topic |
Производственный раздел |
| topic_facet |
Производственный раздел |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Fracture Surface Analysis of Ceramic Bars under Short- and Long-Term Bending |
| description |
Анализ поверхностей изломов при кратковременном и длительном изгибе свидетельствует о
возрастающей роли касательных напряжений при разрушении в условиях длительного нагружения.
Установлено, что при разработке экспресс-методов прогнозирования долговечности
целесообразно исследовать кинетику трещин сдвига, а не отрыва.
Аналіз поверхонь злому при короткочасному і тривалому згині свідчить про
зростаючу роль дотичних напружень при руйнуванні в умовах тривалого
навантаження. Установлено, що при розробці експрес-методів прогнозування
довговічності доцільно досліджувати кінетику тріщин зсуву, а не відриву.
A difference in the fracture surface analysis for
short- and long-term bending gives evidence of
an increasing role of tangential stresses in fracture
upon long-term bending. A conclusion has
been made that in developing accelerated methods
of lifetime prediction it is reasonable to investigate
the kinetics of Mode II cracks rather
than Mode I cracks.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46911 |
| citation_txt |
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и длительном изгибе / С.Г. Никольский // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 133-140. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT nikolʹskiisg analizizlomovkeramičeskihsteržneiprikratkovremennomidlitelʹnomizgibe AT nikolʹskiisg fracturesurfaceanalysisofceramicbarsundershortandlongtermbending |
| first_indexed |
2025-11-25T23:24:45Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:24:45Z |
| _version_ |
1850577485359480832 |
| fulltext |
УДК 620.179.16
Анализ изломов керамических стержней при кратковременном и
длительном изгибе
С. Г. Н икольский
Санкт-Петербургский государственный технический университет, Россия
Анализ поверхностей изломов при кратковременном и длительном изгибе свидетельствует о
возрастающей роли касательных напряжений при разрушении в условиях длительного нагру
жения. Установлено, что при разработке экспресс-методов прогнозирования долговеч
ности целесообразно исследовать кинетику трещин сдвига, а не отрыва.
К лю чевы е слова : касательные напряжения, длительное нагружение, трещины
сдвига.
Цель настоящей работы заключалась в том, чтобы путем анализа харак
тера изломов уточнить механизм разрушения в условиях длительного нагру
жения. Траектория излома хрупкого материала при кратковременном изгибе
преимущественно совпадает [1] с касательной к площадкам с наибольшими
растягивающими напряжениями. В связи с этим разрушение керамики при
длительном нагружении также отождествляют [2] с развитием трещины
отрыва, и для прогнозирования долговечности [3] используют уравнение
скорости роста трещины
а = А К П,
где А и п - константы при заданных условиях испытаний; К 1 - коэффи
циент интенсивности напряжений трещины отрыва.
Однако экспериментальная проверка [4] такой методики прогнозиро
вания показала, что значения п, определенные при испытаниях образцов с
макротрещиной отрыва, более чем в два раза выше полученных по резуль
татам кратковременных и длительных испытаний на изгиб образцов из того
же материала без искусственных дефектов. Сопоставление данных исследо
ваний изломов керамических изделий при изгибе с акустической эмиссией в
процессе разрушения при кратковременном нагружении [5, 6] свидетельст
вует, что разрушение около 80% изделий начинается с развития трещины
сдвига в области нейтральной линии (НЛ) и завершается лишь отрывом.
Справедливость этого вывода (или его уточнение) для длительного
нагружения позволит обоснованно выбрать тип макротрещины для опреде
ления экспресс-методом констант кинетического уравнения. Полученные
результаты могут быть использованы также для решения методических
вопросов, в частности при планировании длительных испытаний на изгиб
[7].
М етодика испытаний. Изгиб образцов при (20 ± 4)°С силой, сосредо
точенной посередине пролета, или по схеме чистого изгиба (рис. 1) проводи
ли [8-12] с помощью призм, ширина лезвий которых не превышала 0,2 мм.
Учитывая, что увеличение размеров изделий облегчает фрактографический
© С. Г. НИКОЛЬСКИЙ, 2002
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 5 133
С. Г. Никольский
анализ, четыре опорных стержневых изолятора с диаметром тела 100 мм
доводили до разрушения за 21-46 дней при консольном изгибе. Силу, пер
пендикулярную оси изолятора, прикладывали к верхнему фланцу изолятора
на расстоянии 1 мм от нижнего фланца (заделки) на разработанной ранее
[13] установке и увеличивали на 500 Н каждые семь дней от 2000 до 4000 Н.
Все четыре изолятора разрушились на границе заделки.
р
- г 4 ь с, -4—г
ї «-
""
Г Г
... з
- 2 2
,Х 77
7 е
— »1 П ---Ц
V + А |7"
£о=Ь8
. X ^
1 ^ъо
у
©
а б
Рис. 1. Схемы нагружения и эпюры изгибающих моментов при трехточечном - а и четырех
точечном (чистом) - б изгибе.
Полученные результаты сравнивали с данными, определенными при
тангенциальном растяжении фарфоровых трубок [12] и ферритовых колец
диаметром 16-18 мм и толщиной стенки 1-2 мм, которое проводили между
шлифованными плоскостями по торцам образца внутренним давлением
жидкости [14] через резиновую соску внутри образца. Перед длительными
испытаниями для каждого образца неразрушающим акустико-эмиссионным
способом [15] определяли пороговую нагрузку £ 0, без превышения которой
дефект не развивался. При постоянном отношении Ь /Ь = 1,3 время до
разрушения образцов составляло от 3600 до 10000 с.
Результаты испытаний и их анализ. При изгибе образцов поверх
ность разрушения в зоне растяжения может отклоняться на случайную
величину х от сечения с максимальным изгибающим моментом М (рис. 1).
При разрушении 1050 фарфоровых стержней* диаметром 10,5 мм за 10...30 с
силой, сосредоточенной посередине пролета (рис. 1,а) длиной 180 мм, дис
персия величины х оказалась равной = 15,7 м м 2, дисперсия отношения
2 _4
х к длине I участка с переменным М (I = 90 мм) - Б = 19,4-10 . При
испытании таких же стержней силой, сосредоточенной посередине пролета
2 2 2 _4длиной 90 мм, получили Б х = 3м м и Б = 18,8-10 .В обоих случаях
результаты не противоречат гипотезе о нормальном распределении вели
чины х с математическим ожиданием, равным нулю. С учетом объема
эксперимента расхождение дисперсий 19,4-10_4 и 18,8-10_4 можно считать
2 _4случайным, а Б равной 19-10 независимо от значения I.
* При скорости нагружения а = 3,4 МПа/с среднее значение предела прочности
а и = 77,5 МПа, дисперсия бО = 22,4 МПа2 [10].
134 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5
Анализ изломов керамических стержней
При разрушении 862 ферритовых стержней* в результате нагружения за
10...50 с в условиях чистого изгиба (рис. 1,6) вероятность разрушения вне2 4
участка lо = 38 мм с M = const составила 0,127, а S = 59-10 . При
разрушении 400 таких же стержней за аналогичное время нагружения силой,
сосредоточенной посередине пролета (l = 49 мм), получили распределение
x / l , близкое к нормальному с S 2 = 55-10 4. Осредняя дисперсии, имеем
2 4
S = 57-10 . Это значение в три раза выше, чем полученное для фарфо
ровых образцов. Таким образом, при кратковременных испытаниях диспер
сия S 2 случайной величины x / l зависит от типа материала, но практически
не зависит от схемы изгиба.
В случае изгиба сосредоточенной силой при переходе от кратковре
менного нагружения к длительному (время до разрушения образцов более
3600 с) дисперсия S 2 случайной величины x / l для фарфоровых стержней
снизилось до 9,3 -10_4, для ферритовых - до 26 -10_4. Это приблизительно
в два раза меньше значения S , полученного в условиях кратковременного
нагружения. При чистом изгибе указанные выше изменения в режимах
нагружения приводят к переходу от практически равномерного распреде
ления изломов на участке с M = const к их резкой концентрации на гра
ницах этого же участка - до 35% общего числа изломов. Одновременно
среди изломов в зоне приложения сосредоточенной силы увеличивается
доля изломов со следами развития трещины от НЛ в зону растяжения (рис. 2)
от 1 до 27...42%. Если после разрушения при длительном нагружении по
поверхности излома в зоне бывшего растяжения постучать слегка керном
вдоль оси стержня, то от поверхности излома часто отваливается лепесток
материала, прикрывавший след развития трещины от НЛ. Такой “демаскиру
ющий” прием на фарфоре приводит к повышению доли изломов со следами
развития трещин от НЛ в зону растяжения до 42%, а для ферритовых
стержней - до 27%. Различие между этими результатами связано, по-види
мому, с тем, что на темных изломах феррита с межзеренным разрушением
невозможно увидеть следы, показанные на рис. 2 ,а.
Рис. 2. Изломы в зоне приложения сосредоточенной силы со следами развития трещины от
НЛ в зону растяжения (+): а - фарфоровый стержень со следами развития двух симметрич
ных подповерхностных трещин; б - фарфоровый стержень со ступенькой на уровне НЛ от
трещины, развивающейся около оси стержня; в - ферритовый стержень.
* Образцы длиной 101 мм прямоугольного сечения высотой Н = 6,4 мм и шириной
Ь = 8,5 мм. Среднее значение предела прочности а и = 64,4 МПа при скорости нагружения
а = 12,5 МПа/с; 5^ = 67,5 МПа2.
а и
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 5 135
С. Г. Никольский
Рис. 3 иллюстрирует одну из двух частей цилиндрического хвостовика
опорного изолятора, извлеченную из нижнего фланца (заделки) путем его
распиловки после разрушения изолятора в условиях длительного нагру
жения. На поверхностях разрушения явно видно то, что не всегда про
сматривается на изломах мелких образцов: близкий к полукругу след разви
тия трещины сдвига от НЛ* в зону растяжения, захватывающий значи
тельную ее часть, и языковидный след в перпендикулярной плоскости, т.е.
плоскости нейтрального слоя. Оба следа симметричны относительно плос
кости нагружения, что свидетельствует о развитии трещины из области
около оси изолятора, где она зарождается из-за значительных напряжений
при охлаждении его после спекания. У одного из четырех изоляторов при
разрушении на границе заделки образовался диск толщиной около 2 мм,
прикрывавший трещины, показанные на рис. 3. При этом на изломе изоля
тора четко видны волны Вальнера, определяющие расположение дефекта,
ответственного за разрушение отрывом, как при кратковременном нагру
жении аналогичных изоляторов [18] или стеклянных образцов [19].
Рис. 3. Поверхности разрушения хвостовика стержневого изолятора при длительном консоль
ном изгибе.
При длительном нагружении на участке с M = const (чистый изгиб) у
изломов в зоне растяжения появляется небольшая площадка, наклоненная
под углом 40-50° к оси стержня (на рис. 4 зачернена). Характер изломов при
длительном нагружении (рис. 2-4) связан с возрастающей ролью касатель
ных напряжений г. Ранее [5, 6] с помощью акустической эмиссии доказано,
что в изделии трещина сдвига, как правило, стартует раньше трещины
отрыва, т.е. при значительно меньшей нагрузке; при этом развитие трещины
сдвига происходит более вяло, чем трещины отрыва (рис. 5). При быстром
нагружении до разрушения трещина сдвига не успевает заметно развиться за
время повышения нагрузки от Lou до Loi, и характер излома определяется
развитием трещины отрыва. При длительном воздействии нагрузки L < Loi,
* У электротехнического фарфора модуль Юнга при сжатии на 15% выше, чем при растя
жении [16]. В связи с этим НЛ проходит не через центр тяжести сечения [17]. Площадь зоны
растяжения на рис. 3 оказывается несколько больше площади зоны сжатия, которая на
рисунке не показана.
136 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 5
Анализ изломов керамических стержней
но больше £ 0п*, развитие трещины отрывом оказывается возможным лишь
после того как в сечении, ослабленном развивавшейся трещиной сдвига,
нормальное напряжение о увеличится до порогового о 01, отвечающего
и пороговому значению коэффициента интенсивности напряжений К 01 =
= Уоо\4~а, где а - длина трещины; У - коэффициент, учитывающий соотно
шение размеров трещины и тела, ее ориентацию и другие особенности.
Путем отрыва может развиваться как подросшая трещина сдвига, так и
попавшие в область концентрации напряжений около ее вершины другие
дефекты: трещина отрыва развивается с высокой скоростью параллельно
трещине сдвига, которая оказывается закрытой тонким слоем материала.
Рис. 4. Изломы при длительном разрушении на участке с постоянным изгибающим мо
ментом: “+” - зона растяжения; “- ” - зона сжатия.
Нагрузка Ь
Рис. 5. Изменение скорости а роста трещин отрыва (I) и сдвига (II) при монотонном
нагружении керамического изделия: и Аш - пороговая нагрузка Ьо соответственно для
трещины отрыва и трещины сдвига; Ьр - разрушающая нагрузка.
С учетом этого становится понятной причина расхождения значений п
в зависимостях а = А К п, полученных в [4] для трещины отрыва и по
результатам испытаний ферритовых стержней: при длительном воздействии
нагрузки Ь < Ьо1, но больше Ьоп, разрушение связано с развитием трещины
сдвига и лишь завершается отрывом.
Концентрация изломов при длительном нагружении по схеме чистого
изгиба в зонах приложения сосредоточенных сил свидетельствует о том,
что вблизи НЛ значение К = Уха^л/~а соизмеримо или даже превышает
К = Ухл[а в точках сечения, наиболее удаленных от НЛ, где касательное
* Если значение нагрузки Ь меньше минимального исходного значения пороговой нагрузки
Ьо, то, как доказано экспериментально [20], значение Ьо не снижается под действием Ь, т.е.
развития дефекта не происходит.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 137
С. Г. Никольский
напряжение на площадках под углом 45° к оси стержня г = о /2 (о - наи
большее нормальное напряжение от изгибающего момента). Инженерные
формулы сопротивления материалов дают для рассмотренных случаев
г нл < о /18. Однако согласно теории упругости в дополнение к напряжениям,
рассчитанным по таким формулам, для прямоугольного сечения получено
[21]
о д = 0,2 д(20 г 2/ И 2 - 8 г/И ) /Ь;
0,6
г д ьн
2 2 4 н 2
3Н2 48
dq
dx
где 2 - расстояние до точки сечения от НЛ; q(х ) - распределенная нагрузка
в зоне приложения сосредоточенной силы. Дополнительные касательные
напряжения г д возникают в связи с тем, что при изменяющейся вдоль оси х
нагрузке q напряжения о д увеличивают градиент нормальных напряжений
вдоль оси х при постоянном 2. По вышеприведенным формулам рассчи
тывали дополнительные напряжения, возникающие в сечении шириной
Ь = 8,5 мм и высотой Н = 6,4 мм ферритового стержня с пролетом 98 мм и
длиной участка Iо = 38 мм при условии, что эпюра q имеет вид тре
угольника с основанием 0,02 см и высотой q тах = 104 Н/см; при этом равно
действующая сила Б = 100 Н. В зоне приложения Б дополнительные каса
тельные напряжения на НЛ превышают о 2 / 2, а на расстоянии 0,385Н от НЛ
они соизмеримы с о 2 / 2, где о 2 - максимальное нормальное напряжение в
сечении (за счет о д оно оказывается на 45% выше о тах на участке длиной
10). Такое соотношение напряжений приводит к увеличению вероятности
разрушения стержня в зоне приложения сосредоточенной силы и объясняет
распределение изломов по длине стержня в условиях чистого изгиба.
При тангенциальном растяжении керамических колец и трубок переход
от нагружения с заданным темпом до разрушения за 60...100 с к дли
тельному нагружению (время до разрушения 3600...10000 с) приводит к
снижению доли разрушений полностью по диаметральной плоскости (с 82
до 16%) и к увеличению разрушений по плоскости, также проходящей через
образующую, но наклоненной под углом 45° к радиусу образца. Это ука
зывает на то, что даже в условиях растяжения при переходе от кратко
временного нагружения к длительному возрастает роль касательных напря
жений в процессе разрушения.
Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о том, что при
разработке экспресс-методов прогнозирования долговечности керамического
изделия представляют интерес исследования кинетики трещин сдвига, а не
отрыва.
Р е з ю м е
Аналіз поверхонь злому при короткочасному і тривалому згині свідчить про
зростаючу роль дотичних напружень при руйнуванні в умовах тривалого
навантаження. Установлено, що при розробці експрес-методів прогнозуван
ня довговічності доцільно досліджувати кінетику тріщин зсуву, а не відриву.
2
138 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5
Анализ изломов керамических стержней
1. Беляев H. М . Сопротивление материалов. - М.; Л.: Изд-во научн.-техн.
лит., 1951. - 856 с.
2. Evans A. G. and Langdon T. G. Structural Geramics. - New York: Pergamon
Press, 1976. - 256 c.
3. Гогоци Г. А., Завада В. П. Оценка долговечности керамики по па
раметрам докритического роста трещины // Завод. лаб. - 1982. - № 9. -
С. 83 - 85.
4. Завада В. П., Никольский С. Г., Стриж ало В. А. и др. Сопротивляемость
разрушению феррита в условиях длительного нагружения // Пробл.
прочности. - 1988. - № 8. - С. 42 - 46.
5. Никольский С. Г., Бормоткин В. О., Никольская Т. С. Акустико-эмис
сионный контроль прочности керамических турбинных лопаток // Сб.
тр. ФТИ им. А. Ф. Иоффе “Границы раздела, прочность и разрушение
композиционных материалов”. - Л., 1989. - С. 105 - 112.
6. Никольский С. Г. Акустико-эмиссионный контроль прочности керами
ческих панелей // Пробл. прочности. - 1990. - № 6. - С. 102 - 106.
7. Никольский Г. С., Терентьев В. П., Трусова В. М . Планирование дли
тельных испытаний на изгиб // Электротехн. пром-сть. Сер. Электротехн.
материалы. - 1976. - Вып. 9. - № 74. - С. 12 - 13.
8. М едведь В. А., Никольский Г. C., Терентьев В. П. и др. Взаимосвязь
распределений прочностных показателей керамических элементов при
различных режимах нагружения // Электрон. техника. - 1979. - Вып. 6.
- С. 20 - 30.
9. Никольский С. Г ., Терентьев В. П., Бормоткин В. О. Оценка долго
вечности феррита при сжатии по результатам испытаний на изгиб. - Л.,
1983. - 14 с. - Деп. в ЦНИИ “Электроника” 07.07.83, № 8632/83.
10. Николаева И. П., Никольский С. Г. Распределение разрушающих напря
жений керамических образцов при разных скоростях нагружения //
Пробл. прочности. - 1977. - № 1. - С. 83 - 87.
11. Николаева И. П., Павлов П. А. Исследование длительного разрушения
фарфора // Там же. - 1980. - № 7. - С. 63 - 66.
12. М якинин В. Л., Николаева И. П., Никольский С. Г. и др. Эксперимен
тальное исследование прочности электротехнического фарфора в плос
ком напряженном состоянии // Науч. Исследования по гидротехнике в
1972 г. - Л.: Энергия, 1973. - С. 91 - 93.
13. Никольский С. Г., Стельмах В. Т. Установки для длительных прочност
ных испытаний опорно-стержневых изоляторов // Электротехн. пром-сть.
Сер. Электротехн. материалы. - 1973. - Вып. 8, № 51. - С. 21 - 22.
14. Никольский С. Г., Николаева И. П., Чеботарев И. В. Установки для
испытаний на тангенциальное растяжение трубчатых образцов // Тр.
ЛПИ № 343 “Прочность материалов и конструкций”. - Л., 1975. - С. 50
- 52.
15. Никольский С. Г., Бормоткин В. О., Никольская Т. С. Способ опреде
ления максимальной нагрузки, еще не снижающей прочность изделия //
Сб. докл. II Междунар. конф. “Научно-технические проблемы прогно
зирования надежности и долговечности ...”. - СПб ГТУ. - 1997. - С. 89
- 90.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 5 139
С. Г. Никольский
16. Никольский С. Г ., Павлов П. А. Исследование упругих постоянных
электротехнического фарфора // Науч. исследования по гидротехнике в
1972 г. - Л.: Энергия, 1973. - Т. I. - С. 93.
17. Никольский С. Г ., Трусова В. Н. Уточнение методики расчетов нормаль
ных напряжений при изгибе круглых стержней электротехнического
фарфора // Электротехн. пром.-сть. Сер. Электротехн. материалы. -
1973. - Вып. I. - С. 10.
18. Бормоткин В. О., М едведь В. А., Никольский С. Г. и др. О перспектив
ности различных методов неразрушающего контроля прочности кера
мических и бетонных изделий // Науч. исследования по гидротехнике в
1974 г. - Л.: Энергия, 1975. - Т. I. - С. 173 - 174.
19. Писаренко Г. С., Амельянович К. К., Козуб Ю. И. и др. Конструкционная
прочность стекол и ситаллов. - Киев: Наук. думка, 1979. - 284 с.
20. Никольский С. Г. Акустическая эмиссия и прочность керамического
изделия // Петербург. журн. электроники. - 1997. - № 1. - С. 47 - 53.
21. Л урье А. И. Теория упругости. - М.: Наука, 1970. - 940 с.
Поступила 30. 05. 2000
140 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5
|