Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение
На основе разработанной ранее авторами методики решения пространственных задач континуальной механики разрушения при ползучести решены прикладные задачи энергетического машиностроения. Установлены закономерности протекания процесса ползучести в пространственных телах сложной формы. На основі розр...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46943 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение / В.А. Баженов, А.И. Гуляр, Е.Е. Майборода, С.О. Пискунов // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46943 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Баженов, В.А. Гуляр, А.И. Майборода, Е.Е. Пискунов, С.О. 2013-07-08T06:10:32Z 2013-07-08T06:10:32Z 2003 Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение / В.А. Баженов, А.И. Гуляр, Е.Е. Майборода, С.О. Пискунов // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46943 539.376 На основе разработанной ранее авторами методики решения пространственных задач континуальной механики разрушения при ползучести решены прикладные задачи энергетического машиностроения. Установлены закономерности протекания процесса ползучести в пространственных телах сложной формы. На основі розробленої раніше авторами методики розв’язання просторових задач континуальної механіки руйнування при повзучості розв’язано прикладні задачі енергетичного машинобудування. Установлено закономірності перебігу процесу повзучості в просторових тілах складної форми. We use the developed procedure o f solving 3D problems of continuum creep fracture mechanics to discuss practical problems of power machine building. We establish creep mechanisms in spatial complex-shaped bodies. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение Semianalytic Finite-Element Method in Continuum Creep Fracture Mechanics Problems for Complex-Shaped Spatial Bodies and Related Systems. Part II. Practical Application Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение |
| spellingShingle |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение Баженов, В.А. Гуляр, А.И. Майборода, Е.Е. Пискунов, С.О. Научно-технический раздел |
| title_short |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение |
| title_full |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение |
| title_fullStr |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение |
| title_full_unstemmed |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение |
| title_sort |
полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. сообщение 3. практическое приложение |
| author |
Баженов, В.А. Гуляр, А.И. Майборода, Е.Е. Пискунов, С.О. |
| author_facet |
Баженов, В.А. Гуляр, А.И. Майборода, Е.Е. Пискунов, С.О. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Semianalytic Finite-Element Method in Continuum Creep Fracture Mechanics Problems for Complex-Shaped Spatial Bodies and Related Systems. Part II. Practical Application |
| description |
На основе разработанной ранее авторами методики решения пространственных задач
континуальной механики разрушения при ползучести решены прикладные задачи энергетического
машиностроения. Установлены закономерности протекания процесса ползучести в
пространственных телах сложной формы.
На основі розробленої раніше авторами методики розв’язання просторових
задач континуальної механіки руйнування при повзучості розв’язано прикладні
задачі енергетичного машинобудування. Установлено закономірності
перебігу процесу повзучості в просторових тілах складної форми.
We use the developed procedure o f solving 3D
problems of continuum creep fracture mechanics
to discuss practical problems of power machine
building. We establish creep mechanisms
in spatial complex-shaped bodies.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46943 |
| citation_txt |
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3. Практическое приложение / В.А. Баженов, А.И. Гуляр, Е.Е. Майборода, С.О. Пискунов // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 67-75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT baženovva poluanalitičeskiimetodkonečnyhélementovvzadačahkontinualʹnoimehanikirazrušeniâpripolzučestiprostranstvennyhtelsložnoiformyiihsistemsoobŝenie3praktičeskoepriloženie AT gulârai poluanalitičeskiimetodkonečnyhélementovvzadačahkontinualʹnoimehanikirazrušeniâpripolzučestiprostranstvennyhtelsložnoiformyiihsistemsoobŝenie3praktičeskoepriloženie AT maiborodaee poluanalitičeskiimetodkonečnyhélementovvzadačahkontinualʹnoimehanikirazrušeniâpripolzučestiprostranstvennyhtelsložnoiformyiihsistemsoobŝenie3praktičeskoepriloženie AT piskunovso poluanalitičeskiimetodkonečnyhélementovvzadačahkontinualʹnoimehanikirazrušeniâpripolzučestiprostranstvennyhtelsložnoiformyiihsistemsoobŝenie3praktičeskoepriloženie AT baženovva semianalyticfiniteelementmethodincontinuumcreepfracturemechanicsproblemsforcomplexshapedspatialbodiesandrelatedsystemspartiipracticalapplication AT gulârai semianalyticfiniteelementmethodincontinuumcreepfracturemechanicsproblemsforcomplexshapedspatialbodiesandrelatedsystemspartiipracticalapplication AT maiborodaee semianalyticfiniteelementmethodincontinuumcreepfracturemechanicsproblemsforcomplexshapedspatialbodiesandrelatedsystemspartiipracticalapplication AT piskunovso semianalyticfiniteelementmethodincontinuumcreepfracturemechanicsproblemsforcomplexshapedspatialbodiesandrelatedsystemspartiipracticalapplication |
| first_indexed |
2025-11-25T23:31:39Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:31:39Z |
| _version_ |
1850582619204354048 |
| fulltext |
УДК 539.376
Полуаналитический метод конечных элементов в задачах
континуальной м еханики разруш ения при ползучести
пространственных тел сложной формы и их систем. Сообщение 3.
Практическое приложение
В. А. Б аж ен о ва, А. И . Г у л яр а, Е. Е. М айборода6, С. О. П и скунова
а Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, Украина
6 Государственный научно-технический центр ядерной и радиационной безопасности,
Киев, Украина
На основе разработанной ранее авторами методики решения пространственных задач
континуальной механики разрушения при ползучести решены прикладные задачи энергети
ческого машиностроения. Установлены закономерности протекания процесса ползучести в
пространственных телах сложной формы.
К лю чевы е слова : пространственная задача, континуальное разрушение,
ползучесть.
Введение. Ранее [1] описана разработанная методика решения задач
континуальной механики разрушения при ползучести пространственных тел
сложной формы и их систем. Анализ реш ений тестовых задач [2] показал,
что полученные результаты имеют достаточно высокую сходимость как при
увеличении числа неизвестных в аппроксимирующих конечноэлементных
моделях, так и при уменьшении шага по времени и согласуются с экспери
ментальными данными и численными решениями других авторов.
Рассматриваемые процессы деформирования наиболее характерны для
элементов энергетического оборудования, условия работы которых пред
полагают длительное силовое нагружение при высоких температурах. От
надежности работы таких ответственных элементов конструкций, как диски
турбин и соединения лопаток с дисками, зависит работоспособность энерге
тических установок (паровые турбины, реактивные двигатели и др.) в це
лом. Их аварийное разрушение особо опасно и может привести к значитель
ным материальным потерям. Вследствие конструктивных особенностей и
характера внешних воздействий во многих элементах конструкций сложной
формы реализуется пространственное напряженное состояние. В этом слу
чае упрощение расчетной схемы и применение двухмерной постановки
задачи может привести к некорректной оценке условий работы и неправиль
ному определению расчетного ресурса.
Ниже представлены результаты решения практических задач о модели
ровании процессов деформирования и континуального разрушения при
ползучести пространственных элементов конструкций энергетического и
транспортного машиностроения.
М оделирование процесса эксплуатационного н агруж ения ротора
паровой турбины . Ротор паровой турбины представляет собой вал с цент
ральным отверстием и ободом для закрепления лопаток. Нагрузки, которые
© В. А. БАЖЕНОВ, А. И. ГУЛЯР, Е. Е. МАЙБОРОДА, С. О. ПИСКУНОВ, 2003
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N 1 67
В. А. Баженов, А. И. Гуляр, Е. Е. Майборода, С. О. Пискунов
действуют на ротор, обусловлены центробежными силами и состоят из
массовых сил, равномерно распределенных по объему детали д т , и поверх
ностной нагрузки д = 68 кН/м , равномерно распределенной по поверхнос
ти обода (рис. 1,а). Вследствие симметрии детали решение задачи выполне
но для ее части.
а б
Рис. 1. Общий вид ротора паровой турбины (а) и конечноэлементная модель поперечного
сечения (б).
Проведенные исследования сходимости распределения интенсивности
напряжений вдоль радиуса ротора А — А и на внутренней поверхности
В — В' в зависимости от числа неизвестных конечноэлементной модели N
показали, что сходимость с точностью 2% достигается при N = 384.
Соответствующая конечноэлементная модель приведена на рис. 1,б. Зона
максимальных напряжений (рис. 2 ,а) в начальный момент времени форми
руется около оси вращения ротора вблизи точки Б (рис. 1,б).
Рис. 2. Распределение интенсивности нормальных напряжений в поперечном сечении ротора
в момент времени t = 0 (1 - о i = 27,75 МПа; 2 - о{ = 38,17 МПа; 3 - оi = 48,59 МПа; 4 -
0 і = 59,02 МПа; 5 - о f = 69,44 МПа; 6 - о f = 79,86 МПа; 7 - о f = 90,29 МПа; 8 -
01 = 100,7 МПа; 9 - оi = 111,1 МПа; 10 - оi = 121,6 МПа) - а и поврежденности в
поперечном сечении ротора в момент, предшествующий началу разрушения, t = 117200 ч
(1 - ю = 0,093; 2 - (о = 0,183; 3 - ю = 0,274; 4 - ю = 0,365; 5 - ю = 0,455; 6 - ю = 0,546; 7 -
(о = 0,637; 8 - т = 0,728; 9 - (о = 0,819; 10 - (о = 0,909) - б.
68 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1
Полуаналитический метод конечных элементов
Для описания деформирования материала ротора в условиях ползучести
использовали уравнения
£ С = а
О;
1 - ею
дю
— = В
дг
(1 - а )о ̂ + а о 1
1 - ю ( 1)
П
тг
где А = 3,523 -10-21 М П а -5,51 -ч-1,47, В = 6,555 -10-19 М П а -4,23 • ч-1, е = 0,7,
п = 5,51, т = - 0,47, а = 0,7, <̂ = 4,23 - константы материала; о 1 - макси
мальное главное напряжение.
Сходимость решения при ползучести в зависимости от величины шага
по времени Дг проверялась по накопленной поврежденности ю в зоне ее
максимальных значений (на радиусе А — А') и по времени до начала разру
шения г р. Решение проводилось с постоянным шагом по времени Дг
( Дг = 250, 500, 1000, 2000 ч) и с постепенным уменьшением шага на III
стадии ползучести от 2000 до 50 ч. В таблице представлены значения ю в
моменты времени г = 8600 и 21 0 0 0 ч, величина гр и соответствующие им
погрешности д ю и д вычисленные по отношению к решению, получен
ному при Дг = 250 ч. Как видно, при реш ении с постоянным и переменным
шагом время до начала разрушения определено с погрешностью менее 2 %.
Расчетный ресурс ротора гр, принятый равным величине времени до начала
разрушения, составляет 117600 ч.
Сходимость параметра поврежденности и времени до начала разрушения
Дг, ч ю/дю (%) при г (ч) %)%£(ч)
8600 21000
2000 — 0,04138/2,20 127100/6,27
1000 0,01763/1,56 0,04194/2,28 122100/2,09
500 0,01783/0,44 0,04264/0,65 121100/1,25
250 0,01791/- 0,04292/- 119600/-
2000...50 - - 117600/1,67
Полученные результаты позволяют проследить эволюцию напряженно-
деформированного состояния детали на протяжении всего периода дефор
мирования. В начальный момент времени зона максимальных напряжений
расположена на внутренней поверхности ротора вблизи точки В (рис. 1,6). С
течением времени происходит перераспределение напряжений, и к моменту
времени г = 2 1 0 0 0 ч уровень напряжений в этой точке уменьшается почти в
два раза, а в момент начала разрушения напряженно-деформированное
состояние является практически однородным. Начальное расположение зо
ны максимальных значений поврежденности соответствует расположению
зоны максимальных напряжений. С течением времени вследствие перерас
пределения поврежденности зона ее максимальных значений перемещается
в середину диска, где локализуется (рис. 2,6). Таким образом, начальное
расположение зоны разрушения не совпадает с расположением области
максимальных упругих напряжений. Результаты экспериментальных иссле-
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2003, № 1 69
В. А. Баженов, А. И. Гуляр, Е. Е. Майборода, С. О. Пискунов
дований вращающихся дисков из различных сталей свидетельствуют [3], что
разрушение начинается с радиальных трещин, расположенных как около
центрального отверстия, так и в середине диска. Полученные результаты
качественно согласуются с приведенными в [3].
А нализ вл и ян и я пространственного напряж енно-деформированного
состояния на ресурс замкового соединения лопаток ави ац ион н ы х газо
турбинны х двигателей (ГТД). Замковое соединение лопаток с дисками
представляет собой систему деформируемых тел и является одним из наи
более нагруженных и ответственных элементов конструкций ГТД. В совре
менных конструкциях авиационных ГТД широкое распространение полу
чило ёлочное соединение, имеющее некоторые преимущества (небольшие
размеры и вес, компенсация температурных напряжений, возможность лег
кой замены лопаток и др.) перед другими видами соединений [4].
Среди усилий, действующих на соединение, наиболее значительными
являются: центробежные растягивающие (составляют 60...70% общей на
грузки); центробежные изгибающие, вызванные расположением центров
тяжести поперечных сечений лопатки не на одном радиусе, и изгибающие от
действия газодинамических сил. Использование определенных конструктив
ных реш ений при проектировании турбин позволяет в некоторой степени
компенсировать изгибающие усилия. Тем не менее для сравнительно корот
ких лопаток последних ступеней компрессора и первых ступеней турбины
напряжения изгиба играют существенную роль [4]. В связи с этим для
корректного определения ресурса необходимо учитывать пространственное
напряженно-деформированное состояние замкового соединения.
Известные численные исследования процесса деформирования елочных
соединений [5, 6 ] и их отдельных деталей [7, 8 ] выполнены в двухмерной
постановке. При этом не учитывалось действие изгибающих усилий [5-8] и
поврежденность материала [6 , 7], не проводился анализ напряженно-дефор
мированного состояния на всем протяжении деформирования в условиях
ползучести [5-7].
В общем случае нагрузки, действующие на соединение, являются пере
менными во времени. Это связано, во-первых, с цикличностью работы
двигателя - частота изменения нагрузки сравнительно мала и зависит от
режима работы двигателя и, во-вторых, с вибрационными динамическими
процессами в лопатках, частота которых сравнительно велика. В работах
[5-7] решение задач проводилось при статической нагрузке. В [8 ] иссле
довалось соединение лопатки, находящееся под воздействием различных
комбинаций статической и циклической составляющих нагрузки. Показано,
что учет циклической составляющей увеличивает расчетный ресурс детали.
Вопрос о внесении упрощений в постановку задач циклической ползучести
рассматривался в работе [9]. Там же отмечена возможность пренебрежения
процессом перераспределения температуры и сменой нагрузки в течение
периода эксплуатации. Наличие компенсации эффектов изменения скорости
ползучести при циклическом изменении температуры и несущественное
влияние наложения небольшой циклической составляющей нагрузки на
длительную прочность отмечалось также в [10]. Таким образом, в данном
случае возможно проведение расчета при влиянии максимальной за цикл
статической нагрузки.
70 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Полуаналитический метод конечных элементов
а
Рис. 3. Общий вид елочного соединения лопат
ки авиационного ГТД (а) и конечноэлементная
модель, 544 узла (б).
г2' Ч(г3‘)
Рассмотрим елочное соединение лопатки первой ступени авиационного
ГТД, которое представляет собой систему призматических массивных тел
(рис. 3,а). В [6 ] показано, что границы зоны сопряжения тел практически
совпадают с прямолинейными участками рабочих поверхностей зубцов. Со
единение нагружено центробежным усилием пера лопатки и равнодейству
ющей изгибающих усилий, совместное действие которых создает неравно
мерно распределенную по поверхности хвостовика нагрузку д (2 3 ).
На первом этапе выполнено решение двухмерной задачи. Это позво
лило определить размерность конечноэлементной модели, выяснить упругое
распределение напряжений и расположение зон концентрации напряжений,
а также выполнить исследования сходимости результатов в зависимости от
величины шага по времени в условиях ползучести.
Расчет осуществлялся для серединного сечения соединения хвостовика
3 ’при воздействии равномерно распределенной нагрузки д( 2 = 0) = 160 МПа,
что соответствует действию центробежных сил лопатки без учета изгиба.
Вследствие симметрии при расчете рассматривалась половина поперечного
сечения детали. Граничные условия определены из условий симметрии и
закрепления соединения в радиальном направлении.
Проведенные исследования сходимости распределения интенсивности
нормальных напряжений в зонах наибольшей концентрации напряжений
(вдоль окружности галтели вблизи точки С , в поперечном сечении паза
обода диска СЕ, на верхней галтели хвостовика вблизи точки Б ), выполнен
ные на сетках из 544 и 1563 узлов, показали, что погрешность определения
напряжений в пределах 5% достигается на сетке из 544 узлов (рис. 3,б).
При реш ении задачи исследовалось влияние учета граничных условий
на поверхностях сопряжения на напряженно-деформированное состояние в
зонах концентрации напряжений - на галтелях хвостовика и пазов обода
диска. Расчет, проведенный для двух предельных случаев реализации гра
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2003, № 1 71
В. А. Баженов, А. И. Гуляр, Е. Е. Майборода, С. О. Пискунов
ничных условий (при наличии и полном отсутствии касательных напря
жений вдоль поверхности сопряжения), показал, что различие между вели
чинами о і в зонах концентрации, где в начальный момент времени наблю
даются максимальные напряжения (рис. 4,а), находится в пределах 1%. Это
подтверждается также результатами работы [11]. Поэтому дальнейший
расчет проводился в предположении наличия касательных напряжений на
площадках сопряжения.
Рис. 4. Распределение интенсивности нормальных напряжений в поперечном сечении елоч
ного соединения в момент времени t = 0 (1 - = 34,8 МПа; 2 - а; = 67,2 МПа; 3 -
а ; = 99,6 МПа; 4 - а ; = 132,0 МПа; 5 - а1 = 164,4 МПа; 6 - а1 = 196,8 МПа; 7 -
а1 = 229,4 МПа; 8 - а1 = 261,6 МПа; 9 - а1 = 294,0 МПа; 10 - а1 = 326,4 МПа;
а тах = 358,0 МПа) - а и поврежденности в поперечном сечении елочного соединения в
момент, предшествующий началу разрушения, t = 1560 ч (1 - ш = 0,074; 2 - ш = 0,148; 3 -
(О = 0,222; 4 - т = 0,296; 5 - т = 0,370; 6 - т = 0,444; 7 - т = 0,518; 8 - т = 0,592; 9 -
0} = 0,666; 10 - о = 0,740; о тах = 0,815) - б.
Для описания деформирования материала в условиях ползучести
использовались уравнения
где А = 1,14-10 15 М П а-ч-1, п = 5,51, т = - 0,47, В = 2,64-10 13 М П а-ч-1,
ф = 4,23 - константы материала; а е - эквивалентное напряжение, а е =
= а I Ч 2 ■
Анализ сходимости параметров напряженно-деформированного состо
яния при ползучести осуществлялся путем сравнения значений повреж
денности, полученных при различных шагах по времени в точке макси
мальных напряжений (точка С ) и на верхних галтелях хвостовика (точки Б
и О) - рис. 3,а. Величина ресурса бездефектной работы соединения (до
достижения о тах « 0,9) без учета изгибных усилий составила 1580 ч. Зоны
о
1 - а
(2 )
72 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Полуаналитический метод конечных элементов
разруш ения (изолиния 10 на рис. 4,6) локализую тся вблизи точек F и О
(рис. 3,а). В данном случае также имеет место существенное перераспре
деление напряжений и параметра поврежденности. Следовательно, упругое
распределение напряжений не может быть использовано для определения
расположения зон разрушения.
Кроме того, как свидетельствует анализ процесса накопления и пере
распределения поврежденности, зоны максимальных значений ш локали
зуются вблизи точек F и О (рис. 3,а) к моменту времени 248 ч. Время до
начала разрушения детали, определенное путем экстраполяции всего про
цесса нагружения в предположении стационарности накопления поврежден
ности с использованием данных, полученных на временном отрезке от
начала деформирования до 248 ч, составляет 2076 ч, т.е. на 33% больше
величины, полученной с учетом нестационарности процесса ползучести.
На втором этапе проведено решение задачи в пространственной поста
новке. Для подтверждения достоверности результатов пространственного
решения предварительно были получены данные при нагружении соеди
нения равномерно распределенной нагрузкой д( г 3 ) = 160 МПа. Напряжения
в серединном сечении совпали с результатами двухмерного решения.
-10 -5 0 5 10
Рис. 5. Распределение параметра поврежденности вдоль направления г3 в характерных
точках С, О, F поперечного сечения елочного соединения в момент, предшествующий началу
разрушения.
Для исследования влияния изгибающих усилий на напряженно-дефор
мированное состояние и ресурс соединения рассмотрено нагружение соеди
нения линейно изменяющейся вдоль направления г 3 распределенной на
грузкой д ( г 3 ), дтах = д ( г 3 = 10 м м ) = 180 МПа, д т1п = д ( г 3 = - 1 0 м м ) =
= 140 МПа. Общая картина упругого распределения напряжений в попе
речных сечениях соединения качественно совпадает с представленной на
рис. 4,а, однако распределение напряжений вдоль оси г 3 в большинстве
точек сечения нелинейное. Поэтому нелинейным также будет распределение
параметра поврежденности. Ресурс бездефектной работы соединения в этом
случае составляет 1220 ч, т.е. на 2 2 % меньше, чем в предыдущем случае.
ШБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 73
В. А. Баженов, А. И. Гуляр, Е. Е. Майборода, С. О. Пискунов
Напряженно-деформированное состояние соединения является пространст
венным: в момент, предшествующий началу разрушения, значения пара
метра поврежденности в характерных точках ( ^ О, С) детали в сечениях
3' 3'г = 1 0 мм выше, чем в сечениях 2 = —10 мм, в 1,5-2 раза (рис. 5).
Таким образом, небольшие отклонения величин внешних нагрузок от
средних значений ( ~ 10%) приводят к существенно пространственному ха
рактеру напряженно-деформированного состояния деталей, пренебрежение
которым вносит значительные погрешности в определение ресурса.
В ы в о д ы
1. Разработан эффективный подход к решению нестационарных задач
ползучести пространственных неоднородных круговых незамкнутых и приз
матических тел и их систем с произвольными граничными условиями на
торцах, что позволяет проводить численное моделирование процессов экс
плуатационного нагружения ответственных элементов конструкций с учетом
континуального разрушения и определением ресурса.
2. Для описания процесса континуального разрушения используется
параметр поврежденности материала Качанова-Работнова. Впервые полу
чены разрешающие соотношения ПМ КЭ для неоднородных круговых не
замкнутых тел с произвольными граничными условиями на торцах. Разра
ботаны эффективные алгоритмы реш ения задач континуального разрушения
и моделирования взаимодействия в системах тел.
3. Показано, что получаемые результаты имеют достаточную сходи
мость и хорошо согласуются с данными экспериментальных исследований и
численными решениями других авторов. Сходимость ПМ КЭ при использо
вании принятой системы базисных функций - полиномов Лагранжа, допол
ненных полиномами М ихлина, для неоднородных круговых незамкнутых
тел не уступает МКЭ.
4. При реш ении прикладных задач энергетического машиностроения
выявлены закономерности механического поведения пространственных тел
в условиях ползучести.
Р е з ю м е
На основі розробленої раніше авторами методики розв’язання просторових
задач континуальної механіки руйнування при повзучості розв’язано при
кладні задачі енергетичного машинобудування. Установлено закономірності
перебігу процесу повзучості в просторових тілах складної форми.
1. Баженов В. А., Гуляр А. И., М айборода Е. Е., Пискунов С. О. Полу-
аналитический метод конечных элементов в задачах континуальной
механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной
формы и их систем. Сообщ. 1. Разрешающие соотношения полуанали-
тического метода конечных элементов и алгоритмы решения задач
континуального разрушения при ползучести // Пробл. прочности. -
2002. - № 5. - С. 5 - 16.
74 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Полуаналитический метод конечных элементов
2. Баженов В. А., Гуляр А. И., М айборода E. E., Пискунов С. О. П олу
аналитический метод конечных элементов в задачах континуальной
механики разрушения при ползучести пространственных тел сложной
формы и их систем. Сообщ. 2. Исследование достоверности резуль
татов, эффективности метода и алгоритмы решения задач // Там же. -
№ 6 . - С. 14 - 20.
3. Рабинович В. П ., Васильченко Г. С. Условие разрушения неравномерно
нагретых вращающихся дисков // Труды ЦКТИ. - 1961. - № 30. - С. 5 -
18.
4. Скубачевский Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструк
ция и расчет деталей. - М.: М ашиностроение, 1981. - 552 с.
5. Малинин H. Н. Расчеты на ползучесть машиностроительных конст
рукций. - М.: М ашиностроение, 1 9 8 1 .- 221 с.
6 . Можаровский Н. С., Качаловская H. E. М етоды и алгоритмы решения
краевых задач // Приложение методов теории пластичности и ползу
чести к решению инженерных задач в машиностроении. В 2 ч. - Киев:
Вищ а шк., 1991. - Ч. 2. - 287 с.
7. Мавлютов Р. Р. Концентрация напряжений в элементах авиационных
конструкций. - М.: Наука, 1981. - 141 с.
8 . Анищенко Г. О., Бреславский Д. В., Морачковский О. К. Ползучесть и
длительная прочность елочного замкового соединения ГТД при совмест
ном действии статических и циклических нагрузок // Пробл. прочности.
- 1998. - № 1. - С. 34 - 41.
9. Boyle J. T. and Spence J. Stress Analysis for Creep. - London; Boston:
Butterworths & Co., 1983. - 360 p.
10. Работнов Ю. H. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966.
- 732 с.
11. Chan K. S. and Tuba I. S. A finite element m ethod for contact problems of
solid bodies. Pt. II // Int. J. Mech. Sci. - 1971. - 13, No. 7. - P. 1355 - 1369.
Поступила 25. 12. 2001
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1 75
|