Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери
В настоящей работе ставится и решается задача по выявлению когерентных вихревых структур Гертлера в пристеночной области потока внутри вихревой камеры. Определяются масштабы вихревых структур и их связь с характеристиками потока и масштабами вносимых возмущений. В экспериментальной работе исследова...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4698 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери / В.В. Бабенко, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, В.М. Турик // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 25-36. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859669683702071296 |
|---|---|
| author | Бабенко, В.В. Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Турик, В.М. |
| author_facet | Бабенко, В.В. Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Турик, В.М. |
| citation_txt | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери / В.В. Бабенко, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, В.М. Турик // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 25-36. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | В настоящей работе ставится и решается задача по выявлению когерентных вихревых структур Гертлера в пристеночной области потока внутри вихревой камеры. Определяются масштабы вихревых структур и их связь с характеристиками потока и масштабами вносимых возмущений. В экспериментальной работе исследованы естественные закономерности формирования продольных вихревых систем под действием массовых сил, которые возникают над обтекаемой поверхностью вихревой камеры с продольной кривизной. Показаны специфические особенности возникновения вихрей Гертлера и их развития вниз по потоку над обтекаемой поверхностью.
У представленiй роботi ставиться та вирiшується задача з виявлення когерентних вихрових структур Гьортлера у пристiннiй областi вихрової камери. Визначаються масштаби вихрових структур та їх зв'язок з характеристиками потоку i масштабами збурень, якi вносяться. В експериментальнiй роботi дослiдженi природнi закономiрностi формування повздовжнiх вихрових систем пiд дiєю масових сил, якi виникають над обтiчною поверхнею вихрової камери з повздовжньою кривизною. Показанi специфiчнi особливостi виникнення вихорiв Гьортлера та їх розвитку вниз за потоком над обтiчною поверхнею.
In the present work the problem in revealing a coherent vortical Goertler structures in a wall areas of a stream into the vortex chamber is put and solved. Scales of the vortical structures and their connection with a stream characteristics and scales of а introduced disturbances are determined. In experimental work a natural laws of formation of the longitudinal vortical systems under action of a mass forces which arise over a streamlined surface of the vortex chamber with longitudinal curvature are investigated. Specifical features of an occurrence of the Goertler vortices and their developments downwards on a stream over a streamline surface are shown.
|
| first_indexed | 2025-11-30T13:21:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
ÓÄÊ 532.5.527
ÂÈÕÎÐÈ ÃÜÎÐÒËÅÐÀ ÍÀÄ ÓÂIÃÍÓÒÎÞ ÏÎÂÅÐÕÍÅÞ
ÂÕIÄÍΈ ×ÀÑÒÈÍÈ ÂÈÕÐÎÂΈ ÊÀÌÅÐÈ
Â. Â. Á À Á Å Í Ê Î, À. Â. Â Î Ñ Ê Î Á I É Í È Ê, Â. À. Â Î Ñ Ê Î Á I É Í È Ê, Â. Ì. Ò Ó Ð È Ê
Iíñòèòóò ãiäðîìåõàíiêè ÍÀÍ Óêðà¨íè, Êè¨â
Îòðèìàíî 05.12.2006
Ó ïðåäñòàâëåíié ðîáîòi ñòàâèòüñÿ òà âèðiøó¹òüñÿ çàäà÷à ç âè ÿâëåííÿ êîãåðåíòíèõ âèõðîâèõ ñòðóêòóð Ãüîðòëåðà ó
ïðèñòiííié îáëàñòi âèõðîâî¨ êàìåðè. Âèçíà÷àþòüñÿ ìàñøòàá è âèõðîâèõ ñòðóêòóð òà ¨õ çâ'ÿçîê ç õàðàêòåðèñòèêà-
ìè ïîòîêó i ìàñøòàáàìè çáóðåíü, ÿêi âíîñÿòüñÿ. Â åêñïåðèìåí òàëüíié ðîáîòi äîñëiäæåíi ïðèðîäíi çàêîíîìiðíîñòi
ôîðìóâàííÿ ïîâçäîâæíiõ âèõðîâèõ ñèñòåì ïiä äi¹þ ìàñîâèõ ñè ë, ÿêi âèíèêàþòü íàä îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ âèõðîâî¨
êàìåðè ç ïîâçäîâæíüîþ êðèâèçíîþ. Ïîêàçàíi ñïåöèôi÷íi îñîá ëèâîñòi âèíèêíåííÿ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà òà ¨õ ðîçâèòêó
âíèç çà ïîòîêîì íàä îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ñòàâèòñÿ è ðåøàåòñÿ çàäà÷à ïî âûÿâëåíèþ ê îãåðåíòíûõ âèõðåâûõ ñòðóêòóð Ãåðòëåðà â ïðèñòå-
íî÷íîé îáëàñòè ïîòîêà âíóòðè âèõðåâîé êàìåðû. Îïðåäåëÿþòñ ÿ ìàñøòàáû âèõðåâûõ ñòðóêòóð è èõ ñâÿçü ñ õàðà-
êòåðèñòèêàìè ïîòîêà è ìàñøòàáàìè âíîñèìûõ âîçìóùåíèé. Â ýê ñïåðèìåíòàëüíîé ðàáîòå èññëåäîâàíû åñòåñòâåííûå
çàêîíîìåðíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ïðîäîëüíûõ âèõðåâûõ ñèñòåì ï îä äåéñòâèåì ìàññîâûõ ñèë, êîòîðûå âîçíèêàþò íàä
îáòåêàåìîé ïîâåðõíîñòüþ âèõðåâîé êàìåðû ñ ïðîäîëüíîé êðèâ èçíîé. Ïîêàçàíû ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè âîçíè-
êíîâåíèÿ âèõðåé Ãåðòëåðà è èõ ðàçâèòèÿ âíèç ïî ïîòîêó íàä îáò åêàåìîé ïîâåðõíîñòüþ.
In the present work the problem in revealing a coherent vorti cal Goertler structures in a wall areas of a stream into the
vortex chamber is put and solved. Scales of the vortical stru ctures and their connection with a stream characteristics a nd
scales of à introduced disturbances are determined. In expe rimental work a natural laws of formation of the longitudina l
vortical systems under action of a mass forces which arise ov er a streamlined surface of the vortex chamber with longitud inal
curvature are investigated. Speci�cal features of an occur rence of the Goertler vortices and their developments downw ards
on a stream over a streamline surface are shown.
ÂÑÒÓÏ
Çíà÷íà ÷àñòèíà ïîâåðõîíü, ÿêi îáòiêàþòüñÿ ði-
äèíîþ ÷è ãàçîì, ìàþòü ôîðìó ç ïîâçäîâæíüîþ
êðèâèçíîþ. Íàä îïóêëîþ àáî óâiãíóòîþ îáòi÷íîþ
ïîâåðõíåþ ðóõ ðiäèíè ì๠ñïåöèôi÷íi îñîáëèâî-
ñòi, îáóìîâëåíi äi¹þ ìàñîâî¨ âiäöåíòðîâî¨ ñèëè, ÿêà
ñïðè÷èíÿ¹ äî íåñòiéêîñòi ïîòîêó. Ïðîöåñ íåñòiéêî-
ñòi, îáóìîâëåíèé âiäöåíòðîâèìè ñèëàìè, ïîâ'ÿçà-
íèé çi çìiíîþ íàïðÿìêó ðóõó ðiäèíè, íà ÿêó äiþòü
ìàñîâi ñèëè, çàâäÿêè ãåîìåòði¨ îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi.
Öi ñèëè ìîæóòü, ïðè ïåâíèõ óìîâàõ, ãåíåðóâàòè
ñòiéêèé âòîðèííèé ïîòiê ó âèãëÿäi âèõðîâèõ ïàð,
ÿêi îáåðòàþòüñÿ ïðîòèëåæíî îäíà îäíié. Âiñi öèõ
âèõîðiâ âèòÿãóþòüñÿ â íàïðÿìêó ïîòîêó, ùî äîáðå
çàôiêñîâàíî åêñïåðèìåíòàëüíî [1-3]. Öåé âèõîðî-
ïîäiáíèé ðóõ îáóìîâëåíèé äèñáàëàíñîì, ÿêèé âè-
íèê๠ìiæ âiäöåíòðîâèìè ñèëàìè òà ðàäiàëüíèì
ãðàäi¹íòîì òèñêó. Íåñòiéêiñòü ïîãðàíè÷íèõ øàðiâ,
ÿêi óòâîðþþòüñÿ íàä óâiãíóòèìè ïîâåðõíÿìè, çi
çáóðåííÿìè â âèãëÿäi ïîâçäîâæíiõ âèõîðiâ âïåð-
øå áóëà äîñëiäæåíà Ãüîðòëåðîì. Ïðè öüîìó ôi-
çè÷íèé ìåõàíiçì ¹ ïîäiáíèì òîìó, ÿêèé ïîêàçàëè
Ðåëåé äëÿ äâîâèìiðíî¨ òå÷i¨ íåâ'ÿçêî¨ ðiäèíè, ùî
îáåðòà¹òüñÿ, Òåéëîð äëÿ â'ÿçêî¨ ðiäèíè, ÿêà ðóõà¹-
òüñÿ â ïðîìiæêó ìiæ äâîìà öèëiíäðàìè, ùî îáåð-
òàþòüñÿ îäèí âiäíîñíî iíøîãî, òà Äií äëÿ â'ÿçêî¨
ðiäèíè, ÿêà ðóõà¹òüñÿ â ïðîìiæêó ìiæ ñòiíêàìè
âóçüêîãî êðèâîëiíiéíîãî êàíàëó âiäïîâiäíî. Âñi öi
òðè íåñòiéêîñòi ¹ ÷àñòèíàìè îäíîãî é òîãî ñàìî-
ãî ôiçè÷íîãî ìåõàíiçìó, ÿêèé ïîêàçàâ Ðåëåé. ˆõ
îñíîâíèìè âiäìiííîñòÿìè ¹ òèï ñèñòåìè � çàêðè-
òà (äîñëiäè Òåéëîðà) ÷è âiäêðèòà (äîñëiäè Äiíà i
Ãüîðòëåðà), òà âèä òå÷i¨ � ïàðàëåëüíà (äîñëiäè Äi-
íà i Òåéëîðà) ÷è ç ïîãðàíè÷íèì øàðîì (äîñëiäè
Ãüîðòëåðà). ×iòêó ìåæó ìiæ öèìè âiäìiííîñòÿìè
íå çàâæäè ìîæíà çíàéòè, òîìó ïðiçâèùå Òåéëîðà
÷àñòî àñîöiþ¹òüñÿ ç óñiìà òðüîìà òèïàìè òå÷ié.
Ðåëåé ïîêàçàâ, ùî äëÿ íåâ'ÿçêî¨ çñóâíî¨ òå÷i¨
íàä óâiãíóòîþ ïîâåðõíåþ, ÿêà çàçí๠âïëèâó âiä-
öåíòðîâî¨ ñèëè, íåîáõiäíîþ òà äîñòàòíüîþ óìîâîþ
iñíóâàííÿ íåâ'ÿçêî¨ îñåñèìåòðè÷íî¨ íåñòiéêîñòi ¹
d(� 2)=dr < 0; (1)
äå � � öèðêóëÿöiÿ, ÿêà âèçíà÷à¹òüñÿ, ÿê � = rU .
Ó ëiòåðàòóði öåé êðèòåðié íåñòiéêîñòi íîñèòü íà-
çâó öèðêóëÿöiéíîãî êðèòåðiþ Ðåëåÿ. Ôiçè÷íå îá-
ðóíòóâàííÿ öüîãî äîáðå âiäîìîãî ìåõàíiçìó òà
ìàòåìàòè÷íå ôîðìóëþâàííÿ äà¹òüñÿ, íàïðèêëàä,
ó ðîáîòàõ [4, 5]. Ïî ñóòi, íåçäàòíiñòü ëîêàëüíîãî
ãðàäi¹íòà òèñêó, çà óìîâè (1), âèòðèìàòè êóòîâó
êiëüêiñòü ðóõó ÷àñòèíêè ðiäèíè, ÿêà ðóõà¹òüñÿ ó
íàïðÿìêó äî ñòiíêè, ïðèçâîäèòü äî íåñòiéêîñòi.
Ìîæëèâiñòü, êîëè â'ÿçêi çñóâíi òå÷i¨ ç âèêðèâ-
ëåíèìè ëiíiÿìè òîêó ìîæóòü ñòàòè íåñòàáiëüíè-
c
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê, 2007 25
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
Ðèñ. 1. Òèïè òå÷ié ïîáëèçó êðèâîëiíiéíî¨ ïîâåðõíi: à � ðóõ ðiäèíè ñòiéêèé; á � ðóõ ðiäèíè íåñòiéêèé; â � ðóõ
ðiäèíè íåñòiéêèé; ã � ðóõ ðiäèíè ñòiéêèé.
ìè, âïåðøå áóëà âèâ÷åíà Òåéëîðîì äëÿ òå÷i¨ ìiæ
öèëiíäðàìè, îäèí iç ÿêèõ (âíóòðiøíié) îáåðòà¹-
òüñÿ. Òåéëîð çíàéøîâ, ùî àçèìóòàëüíà çñóâíà òå-
÷iÿ, ÿêà iñíó¹, êîëè iíåðöiéíi ñèëè ìàëi, ïåðåíîñè-
òüñÿ ó âèãëÿäi òîðîïîäiáíèõ âèõîðiâ, ÿêùî ïàðà-
ìåòð Re(d=R1)1=2, ÿêèé çàðàç íîñèòü íàçâó ÷èñëà
Òåéëîðà, ïåðåâèùó¹ çíà÷åííÿ 41, äå d ¹ ïðîìiæîê
ìiæ öèëiíäðàìè, R1 � ðàäióñ âíóòðiøíüîãî öèëií-
äðó i Re � ÷èñëî Ðåéíîëüäñà äëÿ òå÷i¨ â ïðîìiæêó.
Ïîäiáíà íåñòiéêiñòü ì๠ìiñöå äëÿ â'ÿçêîãî ïîòî-
êó ó âèêðèâëåíîìó êàíàëi, äå iñíó¹ ïîâçäîâæíié
ãðàäi¹íò òèñêó. Öÿ íåñòiéêiñòü âïåðøå áóëà âèâ÷å-
íà Äiíîì çà óìîâè, êîëè ïðîìiæîê ìiæ ñòiíêàìè
êàíàëó íàáàãàòî ìåíøèé, íiæ ðàäióñ âíóòðiøíüî¨
ñòiíêè. Âií çíàéøîâ, ùî íåñòiéêiñòü ç'ÿâëÿ¹òüñÿ,
ÿêùî Re (h=R1)1=2 (÷èñëî Äiíà) ïåðåâèùó¹ 36, äå h
� øèðèíà êàíàëó. Ó âèïàäêó, êîëè îäíî÷àñíî ïðè-
ñóòíi îáåðòàííÿ âíóòðiøíüîãî öèëiíäðó òà àçèìó-
òàëüíèé ãðàäiåíò òèñêó, òîäi íåñòiéêiñòü òàêîãî ïî-
òîêó Òåéëîðà�Äiíà ì๠äåÿêi ñïåöèôi÷íi îñîáëèâî-
ñòi, ÿêi âiäñóòíi äëÿ êîæíîãî ãðàíè÷íîãî âèïàäêó.
 ðîáîòàõ [6, 7] çíàéäåíî, ùî íàïðÿìîê ãðàäi¹í-
òà òèñêó âiäíîñíî íàïðÿìêó îáåðòàííÿ öèëiíäðó
êåðó¹ õàðàêòåðèñòèêàìè íåñòiéêîñòi, à ñàìå, êîëè
íàïðÿìêè ñïiâïàäàþòü, òî íåñòiéêiñòü òå÷i¨ çðîñ-
òà¹, à ÿêùî íàïðÿìêè ãðàäi¹íòà òèñêó òà îáåðòà-
ííÿ âíóòðiøíüîãî öèëiíäðó ïðîòèëåæíi, òî ïîòiê
ñóòò¹âî ñòàáiëiçó¹òüñÿ.
26 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
Ðèñ. 2. Ñõåìà âèõîðiâ Ãüîðòëåðà ó ïîãðàíè÷íîìó øàði ïîáëèçó óâiãíóòî¨ ïîâåðõíi: 1 � ðiäèíà ðóõà¹òüñÿ âiä
ñòiíêè (åæåêöiÿ); 2 � ðiäèíà ðóõà¹òüñÿ äî ñòiíêè (çìèâ)
Ïðèêëàäè öèðêóëÿöiéíîãî êðèòåðiþ Ðåëåÿ ñõå-
ìàòè÷íî íàâåäåíi íà ðèñ. 1. ßêùî ó íåâ'ÿçêîìó
öèðêóëÿöiéíîìó ïîòîöi âåëè÷èíà jrU j çìåíøó¹-
òüñÿ ç ðîñòîì r , ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ. 1, á, â, òîäi
ðóõ áóäå íåñòiéêèì. Ç iíøîãî áîêó, ðóõ íà ðèñ. 1, à
òà ðèñ. 1,ã áóäå ñòiéêèì, îñêiëüêè jrU j çðîñò๠çi
çáiëüøåííÿì r . Áåéëi [8] ïîêàçàâ, ùî òàêà ñàìå ïî-
âåäiíêà ïðèòàìàííà äëÿ íåêðóãîâèõ çàìêíåíèõ ëi-
íié òîêó, à Ôëîðiàí [9] âiäìiòèâ ñõîæå ÿâèùå äëÿ
òèïîâèõ ïðîôiëiâ ïîãðàíè÷íîãî øàðó, ÿêi ìàþòü
íå òiëüêè ìîíîòîííî çìiííèé õàðàêòåð.
Êîíôiãóðàöiÿ ðóõó â ïîãðàíè÷íîìó øàði íà óâi-
ãíóòié ïîâåðõíi, ÿêà îáòiêà¹òüñÿ ïîòîêîì, çîáðà-
æåíà íà ðèñ. 1, â. Ñàìå öåé âèïàäîê âèâ÷àâñÿ Ãüîð-
òëåðîì. Áàëàíñ ñèë ïîêàçó¹, ùî òàêèé ðóõ ¹ íå-
ñòiéêèì ÷åðåç âèêðèâëåííÿ ëiíié òîêó. Âiäöåíòðî-
âà ñèëà, ÿêà îáóìîâëþ¹ âòðàòó ñòiéêîñòi, ñïðÿìî-
âàíà ó íàïðÿìêó äî ïîâåðõíi, àëå ¨¨ íîðìàëüíà ïî-
õiäíà ñïðÿìîâàíà âiä íå¨. Ó òîé æå ÷àñ ðóõ íàâêîëî
íåðóõîìî¨ îïóêëî¨ ïîâåðõíi, ÿêà îáòiêà¹òüñÿ ïîòî-
êîì ðiäèíè, ¹ ñòiéêèì ïî âiäíîøåííþ äî âèõîðiâ
Ãüîðòëåðà. Ó öüîìó âèïàäêó íàïðÿì âiäöåíòðîâî¨
ñèëè ñïiâïàä๠ç íàïðÿìîì ¨¨ íîðìàëüíî¨ ïîõiäíî¨
(ðèc. 1, à). Ó âèïàäêó, êîëè ïîâåðõíÿ ðóõà¹òüñÿ
âçäîâæ âèêðèâëåíî¨ òðà¹êòîði¨, íàïðèêëàä êîëà,
âiäöåíòðîâi åôåêòè òàêîæ ïðèçâîäÿòü äî íåñòié-
êîñòi ðóõó ó ïîãðàíè÷íîìó øàði. Íàïðÿìîê âiä-
öåíòðîâî¨ ñèëè òà ¨¨ íîðìàëüíî¨ ïîõiäíî¨ ñïiâïàäà-
þòü ïðè ðóñi ïîáëèçó óâiãíóòî¨ ïîâåðõíi, ÿêà ðóõà-
¹òüñÿ (ðèñ. 1,ã), òà ïðîòèëåæíî îði¹íòîâàíi â ïîòî-
öi ïîáëèçó îïóêëî¨ ïîâåðõíi, ÿêà òàêîæ ðóõà¹òüñÿ
(ðèñ. 1,á). Òàêèì ÷èíîì, ðóõ íàâêîëî óâiãíóòî¨ ïî-
âåðõíi, ÿêà ðóõà¹òüñÿ, ¹ ñòiéêèì, à ïîáëèçó îïóêëî¨
ïîâåðõíi, ÿêà ðóõà¹òüñÿ, ¹ íåñòiéêèì. Âèïàäîê íå-
ñòiéêîñòi ðóõó ïîáëèçó ðóõîìî¨ îïóêëî¨ ïîâåðõíi
äîñëiäæåíî ó ðîáîòàõ [9 � 11]. Âèñíîâêè ïðî ñòié-
êiñòü ðóõó ïîáëèçó óâiãíóòî¨ òà îïóêëî¨ ïîâåðõîíü,
ÿêi ðóõàþòüñÿ, ïiäòâåðäæóþòüñÿ àíàëiçîì áàëàíñó
ñèë Êîðiîëiñà òà ñèë òèñêó [11, 12].
Ïiä ÷àñ ðóõó íàä óâiãíóòîþ ïîâåðõíåþ ðàäiàëü-
íèé íàïðÿìîê ¹ ïðîòèëåæíèì ãðàäi¹íòó øâèäêî-
ñòi, ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ. 1, â. Ó öåíòði êðèâèçíè
rU1 = 0 íà ñòiíöi Rw U = 0 . Äàëi âiä öåíòðó êðè-
âèçíè, äå U = U1 , çíà÷åííÿ rU1 çðîñò๠çi çáiëü-
øåííÿì r . Îòæå ó ïîòîöi iñíó¹ ìàêñèìàëüíå çíà-
÷åííÿ rU , à òàêîæ ¹ îáëàñòü, äå áóäå çàäîâîëüíÿ-
òèñü íåðiâíiñòü djrU j=dr < 0. Ïåðøå çàñòîñóâàí-
íÿ öi¹¨ iäå¨ ñòîñîâíî ïîãðàíè÷íèõ øàðiâ áóëî ðåà-
ëiçîâàíî Ãüîðòëåðîì [13], ÿêèé ïîêàçàâ ðîçâ'ÿçîê
ðiâíÿíü çáóðåíü ó ôîðìi ïîçäîâæíüî îði¹íòîâàíèõ
ïðîòèëåæíî îáåðòîâèõ âèõîðiâ. Íåñòiéêiñòü â'ÿç-
êîãî ðóõó ç ïîãðàíè÷íèìè øàðàìè íàä óâiãíóòè-
ìè ïîâåðõíÿìè îòðèìàëà iì'ÿ Ãüîðòëåðà, à çáóðå-
ííÿ ó òàêèõ ïîòîêàõ îáóìîâëåíi íàÿâíiñòþ âèõîðiâ
Ãüîðòëåðà. Öå âiäêðèòà ñèñòåìà çi ñëàáêî íåïàðà-
ëåëüíèì îñíîâíèì ñòàíîì. Ñëiä íàãîëîñèòè, ùî öÿ
íåñòiéêiñòü íå îáìåæó¹òüñÿ óâiãíóòîþ ãåîìåòði¹þ,
íåñòiéêiñòü Ãüîðòëåðà ìîæå âèíèêàòè ó ïðèñòiííî-
ìó ñòðóìåíi íàä îïóêëîþ ïîâåðõíåþ [2, 3, 9, 11].
Íà îñíîâi òåîðåòè÷íîãî àíàëiçó Ãüîðòëåð ïîêà-
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê 27
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
Ðèñ. 3. Çàãàëüíèé âèãëÿä àåðîäèíàìi÷íîãî ñòåíäà:
1 � êîîðäèíàòíèé ïðèñòðié; 2, 3 � ëàçåðè; 4 � òåðìîàíåìîìåòàè÷íà àïàðàòóðà; 5 � îñöèëîãðàô; 6 � âèõðîâà
êàìåðà; 7 � âïóñêíå ñîïëî
çàâ, ùî íåñòiéêiñòü ì๠ìiñöå ó ïîãðàíè÷íîìó øà-
ði íàä óâiãíóòîþ ñòiíêîþ, êîëè ïàðàìåòð, ÿêèé ó
ïîäàëüøîìó áóâ íàçâàíèé ÷èñëîì Ãüîðòëåðà, äî-
ñÿã๠ïåâíîãî êðèòè÷íîãî çíà÷åííÿ. ×èñëî Ãüîð-
òëåðà çàïèñó¹òüñÿ íàñòóïíèì ÷èíîì:
Go = ( U1 � x =� )( � x =R)1=2 =
= ( Re� x )3=2(ReR )� 1=2 (2)
àáî
Go� = Go� �� = ( U1 � �� =� )( � �� =R)1=2 =
= ( Re� �� )3=2(ReR )� 1=2: (3)
Òóò U1 � øâèäêiñòü ïîòîêó; � � êiíåìàòè÷íà
â'ÿçêiñòü ðiäèíè; � x = cx(Rex )� 1=2 � òîâùèíà ïî-
ãðàíè÷íîãî øàðó; c � êîíñòàíòà; x � âiäñòàíü âiä
ïåðåäíüîãî êðàþ; Re x = xU1 =� � ÷èñëî Ðåéíîëüä-
ñà âçäîâæ êðèâîëiíiéíî¨ ïîâåðõíi; R � ðàäióñ êðè-
âèçíè ñòiíêè; � �� � òîâùèíà âòðàòè iìïóëüñó. Ïiä
÷àñ àíàëiçó áóëî ïðèéíÿòî, ùî ðóõ ¹ ñóïåðïîçèöi-
¹þ ïîãðàíè÷íîãî øàðó òà ïðîòèëåæíî îáåðòîâèõ
âèõðîâèõ ïàð, ÷è¨ îñi áóëè ïàðàëåëüíi íàïðÿìêó
ïîòîêó, ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ. 2. Òðåáà âiäìiòèòè, ùî
íà óâiãíóòié ñòiíöi ëàìiíàðíèé ïîãðàíè÷íèé øàð
ñò๠òóðáóëåíòíèì äëÿ ìåíøîãî ÷èñëà Ðåéíîëüä-
ñà, íiæ íà ïëàñêié ïëàñòèíi òà íà îïóêëié ñòiíöi.
Öåé åôåêò îáóìîâëåíèé ïîÿâîþ íåñòiéêîñòi Ãüîð-
òëåðà, à ÷èñëî Ãüîðòëåðà ä๠îá ðóíòîâàíó îöiíêó
ìåõàíiçìó ñòiéêîñòi.
1. ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×I
Çãiäíî ç íàâåäåíèìè äàíèìè [2, 3, 8�10] âèõî-
ðè Ãüîðòëåðà ìàþòü äóæå ìàëó øâèäêiñòü íàðî-
ñòàííÿ i ¨õ õâèëüîâå ÷èñëî çíà÷íî çàëåæèòü âiä
ïîïåðåäíüî¨ iñòîði¨ ïîòîêó. Ìàëi çáóðåííÿ ïîòîêó
âèñòóïàþòü, ÿê äæåðåëà, êîòði ïîòðiáíi äëÿ ïî÷à-
òêó ôîðìóâàííÿ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà. Âîíè óòâîðþ-
þòüñÿ ç âõiäíèõ íåîäíîðiäíîñòåé (íàïðèêëàä, ðå-
øiòêè õîíåéêîìáiâ), òóðáóëåíòíîñòi îáòi÷íîãî ïî-
òîêó, àêóñòè÷íi êîëèâàííÿ, ðîçïîäiëåíi àáî îêðåìi
åëåìåíòè øîðñòêî¨ ïîâåðõíi.  áóäü ÿêèõ åêñïå-
ðèìåíòàëüíèõ äîñëiäæåííÿõ iñíó¹ íèçêà öèõ äæå-
ðåë çáóðåííÿ ïîòîêó, ÿêi ïðèçâîäÿòü äî íåñòiéêî-
ñòi îñíîâíî¨ òå÷i¨. Öÿ áàãàòîãðàííiñòü çáóðåííÿ îá-
òi÷íîãî ïîòîêó i ¹ ïðè÷èíîþ äåÿêî¨ íåóçãîäæåíî-
ñòi àáî ðiçíîìàíiòòÿ â âèìiðàõ ïàðàìåòðiâ âèõî-
ðiâ Ãüîðòëåðà, ùî ì๠ìiñöå â åêñïåðèìåíòàëüíèõ
äîñëiäàõ íà ðiçíîìó îáëàäíàííi ç çàñòîñóâàííÿì
ðiçíîìàíiòíî¨ àïàðàòóðè [2, 12, 14, 15]. Ñêëàäíèé
âèõðîâèé ðóõ çi çìiíîþ éîãî íàïðÿìêó (äî ïðîòè-
ëåæíîãî) óñåðåäèíi âèõðîâî¨ êàìåðè ç çàãëóøåíèì
òîðöåì [16, 17], éìîâiðíî, ìàòèìå äåÿêèé âïëèâ
íà ôîðìóâàííÿ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà íà ¨¨ óâiãíóòié
ïîâåðõíi. Âèÿâëåííþ ñòðóêòóðè ïîòîêó ó âõiäíié
÷àñòèíi âèõðîâî¨ êàìåðè, ÿêà ì๠êðóãîâèé ïîïå-
ðå÷íèé ïåðåòèí, äå ïîòiê ñïðÿìîâàíî òàíãåíöiéíî
äî îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi, ïðèñâÿ÷åíî öþ åêñïåðèìåí-
28 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
Ðèñ. 4. Ñõåìà ðîáî÷î¨ äiëÿíêè ç êîîðäèíàòíèìè îñÿìè òà òî÷êà ìè âiäëiêó êóòiâ
òà �
òàëüíó ðîáîòó. Ìåòà ðîáîòè � çíàéòè õàðàêòåðíi
îñîáëèâîñòi âèõðîâîãî ðóõó íà îáòi÷íié ïîâåðõíi ç
ïîâçäîâæíüîþ êðèâèçíîþ òà çðîáèòè ñïiâñòàâëå-
ííÿ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàòiâ ç êëàñè÷íèìè ïàðàìå-
òðàìè âèõîðiâ Ãüîðòëåðà.
2. ÅÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÀ ÓÑÒÀÍÎÂÊÀ
ÒÀ ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÄÎÑËIÄIÂ
Åêñïåðèìåíòàëüíi äîñëiäæåííÿ áóëè ïðîâåäå-
íi íà àåðîäèíàìi÷íîìó ñòåíäi, ÿêèé ÿâëÿ¹ ñî-
áîþ âèõðîâó êàìåðó iç çàêðèòèì ãëóõèì òîðöåì,
ÿêà ïðàöþ¹ íà âñìîêòóâàííÿ ïîâiòðÿ ç ëàáîðà-
òîðíîãî ïðèìiùåííÿ ÷åðåç ïîîäèíîêå âõiäíå ñî-
ïëî [16�18]. Åêñïåðèìåíòàëüíèé ñòåíä (ðèñ. 3)
ñêëàäà¹òüñÿ ç àåðîäèíàìi÷íî¨ âèõðîâî¨ êàìåðè,
êîíòðîëüíî-âèìiðþâàëüíîãî êîìïëåêñó, äî ÿêîãî
âõîäèëà ïíåâìîìåòðè÷íà òà òåðìîàíåìîìåòðè÷íà
àïàðàòóðà, êîîðäèíàòíi ïðèñòðî¨, îáëàäíàííÿ ëà-
çåðíîãî êîíòðîëþ äàò÷èêiâ, çàñîáè âiçóàëiçàöi¨ òà
âiäåî- i ôîòîàïàðàòóðà.
Ðîáî÷à äiëÿíêà óñòàíîâêè (ðèñ. 4) ÿâëÿ¹ ñîáîþ
ïðîçîðó, âèãîòîâëåíó iç îðãàíi÷íîãî ñêëà âèõðî-
âó êàìåðó ç ôiêñîâàíèì ó ðiçíèõ ïî äîâæèíi ïî-
ëîæåííÿõ ãëóõèì òîðöåì. Âèõðîâà êàìåðà � öå
öèëiíäðè÷íà òðóáà âíóòðiøíiì äiàìåòðîì d0 =
102 � 10� 3ì òà äîâæèíîþ l0 = 635 � 10� 3ì. Ïîâi-
òðÿ ó âèõðîâó êàìåðó ïîòðàïëÿëî ÷åðåç ïîîäèíîêå
çìiííå ñîïëî ïðÿìîêóòíîãî ïîïåðå÷íîãî ïåðåðiçó
(41 � 10� 3 ì � 25 � 10� 3) ì ç îêðóãëåííÿìè êóòiâ ïî
ïåðèìåòðó ñîïëà. Â äîñëiäàõ âèêîðèñòîâóâàëèñü
ñîïëà ç ðiçíèìè êóòàìè òàíãåíöiéíîñòi íàïðÿìêó
ïîâiòðÿ âiäíîñíî îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìå-
ðè.
Ïiä ÷àñ ñòâîðåííÿ àåðîäèíàìi÷íîãî ñòåíäó áó-
ëè ïðîâåäåíi ðîáîòè çi çìåíøåííÿ ïåðåøêîä íàâ-
êîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà íà åêñïåðèìåíòàëüíi ðå-
çóëüòàòè. Ñåðåä íèõ îñîáëèâà óâàãà áóëà ïðèêó-
òà äî çìåíøåííÿ ðiâíiâ âiáðàöié, ÿêi ïåðåäàâà-
ëèñü âiä âåíòèëÿòîðà äî ðîáî÷î¨ äiëÿíêè ç âèêîðè-
ñòàííÿì ïàñèâíèõ ìåòîäiâ äåìïôóâàííÿ âiáðàöié.
Êîîðäèíàòíèé ïðèñòðié, â ÿêîìó ÷åðåç âiäïîâiäíi
óòðèìóâà÷i òà âóçëè êðiïëåííÿ ôiêñóâàëèñü äðî-
òÿíi òåðìîàíåìîìåòðè÷íi äàò÷èêè, áóâ âñòàíîâëå-
íèé íà íåçàëåæíó ñïåöiàëüíó îïîðó ïîáëèçó òîð-
öÿ âèõðîâî¨ êàìåðè, ÿêà íå áóëà æîðñòêî ç'¹äíà-
íà ç âèõðîâîþ êàìåðîþ. Êîîðäèíàòíèé ïðèñòðié,
îáëàäíàíèé ìiêðîìåòðè÷íèìè ãîëîâêàìè, çàáåçïå-
÷óâàâ ëiíiéíå ïåðåìiùåííÿ äàò÷èêiâ ó òðüîõ âçà-
¹ìíî ïåðïåíäèêóëÿðíèõ íàïðÿìêàõ äåêàðòîâî¨ ñè-
ñòåìè êîîðäèíàò. Óñòàíîâêà äàò÷èêiâ êîíòðîëþ-
âàëàñü çà äîïîìîãîþ ëàçåðíèõ ïðîìåíiâ, ÿêi áóëè
ñïðÿìîâàíi ÷åðåç ñèñòåìó ëiíç, ùîá îòðèìàòè äâà
ëàçåðíèõ ñâiòëîâèõ íîæà. Ïî îñâiòëåííþ ÷óòëèâî-
ãî äðîòó äàò÷èêà â ïåðåòèíi ëàçåðíèõ íîæiâ ðå-
¹ñòðóâàëîñÿ ìiñöå çíàõîäæåííÿ òåðìîàíåìîìåòðà
òà îá÷èñëþâàëèñÿ éîãî êîîðäèíàòè. Îäèí ëàçåð-
íèé íiæ áóâ ñïðÿìîâàíèé âçäîâæ ái÷íî¨ ïîâåðõíi
âèõðîâî¨ êàìåðè, ïî îñi OZ, à iíøèé � ó ïëîùèíi
ïîïåðå÷íîãî ïåðåòèíó âèõðîâî¨ êàìåðè. Öå äàâàëî
ìîæëèâiñòü îòðèìóâàòè êîîðäèíàòè óñòàíîâêè äà-
ò÷èêà ç ïîõèáêîþ, ùî íå ïåðåáiëüøóâàëà 10�10� 6ì.
Âèìiðþâàííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ïðîâîäè-
ëîñü iç âèêîðèñòàííÿì êîíòðîëüíî-âèìiðþâàëüíî¨
àïàðàòóðè (âîëüòìåòðè, îñöèëîãðàôè, ÷àñòîòîìi-
ðè, ïiäñèëþâà÷i), ïíåâìîìåòðè÷íèõ òðóáîê Ïiòî,
Ïiòî-Ïðàíäòëÿ, òåðìîàíåìîìåòðè÷íî¨ àïàðàòóðè
ïîñòiéíî¨ òåìïåðàòóðè ôiðìè Disa, àïàðàòóðè ðå-
¹ñòðàöi¨ òà ñïåêòðàëüíîãî i êîðåëÿöiéíîãî àíàëiçó
ôiðìè Bruel and Kjaer.
Íà âõîäi ó ðîáî÷ó äiëÿíêó íàïðÿìîê ïîâiòðÿ
âiäïîâiä๠íàïðÿìêó âïóñêíîãî ñîïëà òà óòâîðþ¹
êóò òàíãåíöiéíîñòi (
) äî îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi êà-
ìåðè. Öåé êóò y äîñëiäàõ çìiíþâàâñÿ âiä 320 äî
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê 29
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
900 (ðèñ. 4). Äiàïàçîí ÷èñåë Ðåéíîëüäñà, ðîçðà-
õîâàíèõ çà ñåðåäíüîþ øâèäêiñòþ ïîâiòðÿ ó ñîïëi
òà éîãî åêâiâàëåíòíèì äiàìåòðîì, ñêëàäàâ Re c =
deU1 =� = (5 :::8) � 104. Âiäñòàíü ìiæ ñîïëîì i òîð-
öåì çìiíþâàëàñü âiä 1.1 äî 4.4 äiàìåòðà âèõðîâî¨
êàìåðè.
Îêðiì ïðîâåäåííÿ iíñòðóìåíòàëüíèõ âèìiðþ-
âàíü ïîëiâ øâèäêîñòåé íàä îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ
âèõðîâî¨ êàìåðè ïðîâîäèëèñü äîñëiäè ç âiçóàëüíî-
ãî âèâ÷åííÿ ñòðóêòóðè ïîòîêó ó âèõðîâié êàìåði.
Çãiäíî ç ÷èñåëüíèìè ëiòåðàòóðíèìè äàíèìè âiçóà-
ëiçàöiÿ ïîòîêó � öå îñíîâîïîëîæíà òåõíiêà äîñëiä-
æåííÿ íåñòiéêîñòi Ãüîðòëåðà, ãîëîâíèì ÷èíîì, ÷å-
ðåç ìîæëèâiñòü ðå¹ñòðàöi¨ òðèâèìiðíîãî õàðàêòå-
ðó ðóõó. Ïîâåðõíåâi êàðòèíè ðóõó âèõîðiâ Ãüîð-
òëåðà íàä âèêðèâëåíîþ îáòi÷íîþ ñòiíêîþ, íàïðè-
êëàä, íàâåäåíi ó ðîáîòàõ [19 � 22]. Ó öèõ äîñëi-
äæåííÿõ ïîâåðõíþ, ÿêó îáòiê๠ðiäèíà, âêðèâàþòü
òîíêèì øàðîì áàðâíèêà, ÿêèé çìèâà¹òüñÿ ïîòî-
êîì. Øâèäêiñòü çìèâàííÿ áàðâíèêà ïðîïîðöiéíà
ïîâåðõíåâèì äîòè÷íèì íàïðóæåííÿì. Íåñòiéêiñòü
ðóõó ó âèãëÿäi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà çáiëüøó¹ äîòè-
÷íi íàïðóæåííÿ ó ìiñöÿõ, ÿêi âiäïîâiäàþòü ðóõó
ðiäèíè äî ñòiíêè òà çìåíøó¹ ¨õ â îáëàñòÿõ, äå ði-
äèíà ïiäíiìà¹òüñÿ âiä ñòiíêè.
 íàøèõ äîñëiäàõ âèêîðèñòîâóâàâñÿ ñàæîâèé
ìåòîä âiçóàëiçàöi¨ âèõðîâîãî ðóõó. Ãîòóâàâñÿ ðîç-
÷èí ñàæi ç êåðîñèíîì, ÿêèé ïîòiì íàíîñèâñÿ òîí-
êèì øàðîì íà îáòi÷íó ïîâåðõíþ âèõðîâî¨ êàìåðè.
Êîëè åêñïåðèìåíòàëüíà óñòàíîâêà ïî÷èíàëà ïðà-
öþâàòè, òî â ìiñöÿõ ôîðìóâàííÿ âèõðîâèõ ñòðó-
êòóð, äå ç'ÿâëÿþòüñÿ âåëèêi çñóâíi íàïðóãè, ñàæà
âèìèâàëàñÿ, à çàëèøàëàñü òàì, äå ðiäèíà ðóõàëàñü
ç ìàëîþ øâèäêiñòþ. Òàêèì ÷èíîì, íà îáòi÷íié ïî-
âåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè ðå¹ñòðóþòüñÿ ñâiòëi i òåìíi
ñìóæêè àáî ìiñöÿ âiäêëàäåííÿ êîíòðàñòíî¨ ñàæi.
Ïðè ôîðìóâàííi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà íà óâiãíóòié
ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè òåìíi ñìóæêè ñàæi çà-
ëèøàëèñü òàì, äå ñïîñòåðiãàëîñü ïåðåìiùåííÿ ìà-
ëîðóõîìî¨ ðiäèíè âiä îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi ìiæ ïàðàìè
ïîâçäîâæíiõ âèõîðiâ, ÿêi îáåðòàëèñÿ ïðîòèëåæíî
îäèí îäíîìó (ðèñ. 2). Â ëiòåðàòóði [19 � 21] ïðèéíÿ-
òî ñõåìàòè÷íî ïîçíà÷àòè (íà ðèñ. 2) iíäåêñîì 1 �
çîíó, äå ïîòiê ðiäèíè ñïðÿìîâàíèé âiä ñòiíêè (åæå-
êöiÿ), à iíäåêñîì 2 � çîíó, äå ðiäèíà ñïðÿìîâàíà
äî ñòiíêè (çìèâ). Ïîïåðå÷íà âiäñòàíü ìiæ ñóñiäíi-
ìè äâîìà ñìóæêàìè îäíîãî é òîãî æ êîëüîðó âiä-
ïîâiä๠îäíié ïàði ïðîòèëåæíî îáåðòîâèõ âèõîðiâ
òà âèçíà÷๠ïîïåðå÷íó äîâæèíó õâèëi íåñòiéêîñòi
(� z = 2 �=k z , äå kz � ïîïåðå÷íå õâèëüîâå ÷èñëî).
Êàðòèíè âiçóàëiçàöi¨ ðå¹ñòðóâàëèñü çà äîïîìîãîþ
âiäåîòåõíiêè òà ôiêñóâàëèñü ôîòîàïàðàòàìè. Ïi-
ñëÿ ïåðåâåäåííÿ öèõ äàíèõ y öèôðîâèé êîä, âîíè
ïîñòóïàëè íà ïåðñîíàëüíi êîìï'þòåðè, äå çà äîïî-
ìîãîþ ñïåöiàëüíîãî ïðîãðàìíîãî çàáåçïå÷åííÿ ìà-
òåðiàëè âiçóàëiçàöi¨ îáðîáëÿëèñü òà àíàëiçóâàëèñü.
Ïiä ÷àñ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñëiäæåíü áóëà
ïðîâåäåíà îöiíêà ïîõèáêè âèìiðiâ äëÿ ðÿäó õàðà-
êòåðíèõ ïàðàìåòðiâ äîñëiäæóâàíèõ ïîòîêiâ. Ïî-
õèáêà âèçíà÷åííÿ ãåîìåòðè÷íèõ òà îñåðåäíåíèõ êi-
íåìàòè÷íèõ õàðàêòåðèñòèê âèõðîâîãî ðóõó òà êî-
ãåðåíòíèõ âèõðîâèõ ñòðóêòóð, ÿêi ôîðìóþòüñÿ ó
ïðèñòiííié îáëàñòi âèõðîâî¨ êàìåðè, íå ïåðåâèùó-
âàëà 10% iç äîñòîâiðíiñòþ 0.95, ùî âiäïîâiäàëî
äèñïåðñi¨ 2� äëÿ iíñòðóìåíòàëüíèõ äîñëiäæåíü i
15% äëÿ âiçóàëüíèõ ñïîñòåðåæåíü.
3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÈ ÄÎÑËIÄÆÅÍÜ
Äëÿ çìåíøåííÿ êiëüêîñòi iíñòðóìåíòàëüíèõ âè-
ìiðþâàíü ó äàíié ðîáîòi áóëà çàñòîñîâàíà íàñòó-
ïíà ìåòîäèêà åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñëiäæåíü. Ïå-
ðåä âèìiðþâàííÿìè êiëüêiñíèõ õàðàêòåðèñòèê âè-
õðîâèõ ñòðóêòóð ó âèõðîâié êàìåði áóëè ïðîâåäåíi
âiçóàëüíi äîñëiäè. Îáðîáêà òà àíàëiç êàðòèí âiçóà-
ëiçàöi¨ äàëè çìîãó çíàéòè ÿêiñíi îñîáëèâîñòi ôîð-
ìóâàííÿ òà ðîçâèòêó êîãåðåíòíèõ âèõðîâèõ ñòðó-
êòóð â äîñëiäæóâàíîìó ïîòîöi. Íà áàçi öüîãî â
õàðàêòåðíèõ îáëàñòÿõ áóëî ñïëàíîâàíî ïðîâåäåí-
íÿ iíñòðóìåíòàëüíèõ âèìiðþâàíü ç âèêîðèñòàííÿì
âiäïîâiäíèõ äàò÷èêiâ, êîíòðîëüíî-âèìiðþâàëüíî¨
àïàðàòóðè, à òàêîæ ñèñòåì îáðîáêè òà àíàëiçó åêñ-
ïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ.
Ó íàâåäåíèõ äîñëiäæåííÿõ ïiäâèùåíà óâàãà
ïðèäiëÿëàñü ðóõó ðiäèíè áåçïîñåðåäíüî ïiä ñîïëîì
â îêîëi � 0:15 < z=d < 0:15 äëÿ 700 < � < 1600
òà � 0:2 < z=d < 0:2 äëÿ 2000 < � < 3200 (äèâ.
ðèñ. 4). ßêðàç ó öèõ ïðèñòiííèõ îáëàñòÿõ ¹ óñi íå-
îáõiäíi ïåðåäóìîâè äëÿ iñíóâàííÿ âèõîðiâ Ãüîð-
òëåðà. Êàðòèíè âiçóàëiçàöi¨, îòðèìàíi äëÿ êóòiâ
> 550, öå ïiäòâåðäæóþòü. Ó âèïàäêó, êîëè êóò
òàíãåíöiéíîñòi
< 500, âèíèê๠âiäðèâ ïîãðàíè-
÷íîãî øàðó ç âõiäíî¨ êðîìêè ïðÿìîêóòíîãî ñîïëà.
Ñòðóìiíü, ÿêèé çàõîäèòü ó âèõðîâó êàìåðó, ñòèêà-
¹òüñÿ ç âíóòðiøíüîþ ïîâåðõíåþ âèõðîâî¨ êàìåðè
ïiä êóòîì � > 700, òîìó òóò âiäáóâà¹òüñÿ óäàð-
íà âçà¹ìîäiÿ éîãî ç îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ i âèíèêà-
þòü çíà÷íi çáóðåííÿ ïîòîêó, à âèõîðè Ãüîðòëåðà
íå ôîðìóþòüñÿ. Íàñàìïåðåä ïðè öèõ óìîâàõ íå
çàôiêñîâàíî õàðàêòåðíèõ äëÿ âèõðîâèõ ñòðóêòóð
Ãüîðòëåðà ñìóãàñòèõ êàðòèí âiäêëàäåííÿ ñàæi íà
îáòi÷íié ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè.
Íà ðèñ. 5, à íàâåäåíi ôîòîãðàôi¨ ñàæîâî¨ âi-
çóàëiçàöi¨ äëÿ ñïiââiäíîøåííÿ ó âèõðîâié êàìåði
L=d = 4 :4, U1 = 37:6 ì/ñ,
= 670 òà � = 900. Òóò
çàðå¹ñòðîâàíà äðiáíà ñiòêà âèìèòèõ ñâiòëèõ ñìó-
æîê. Òiëüêè ó ïëîùèíi âiñi ñîïëà ñìóæêè ñïðÿìî-
30 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
à á
Ðèñ. 5. Ñàæîâà âiçóàëiçàöiÿ ïîòîêó ïîáëèçó ñîïëà âèõðîâî¨ ê àìåðè äëÿ ðiçíèõ êóòiâ ñïîñòåðåæåííÿ:
à � � = 90 0 , á � � = 270 0
âàíi ïàðàëåëüíî îñi OX. Ó ïîäàëüøîìó âîíè ðîç-
õîäÿòüñÿ, ñòâîðþþ÷è íà âíóòðiøíié ïîâåðõíi âè-
õðîâî¨ êàìåðè íåðiâíîái÷íó òðàïåöiþ ABCD ç êðè-
âîëiíiéíèìè ái÷íèìè ñòîðîíàìè À òà CD. ßêùî
òðàïåöiþ ÀÂÑD ðîçâåðíóòè íà ïëîùèíi, òî êóò
ñëiäó ìiæ ñìóæêàìè ñàæi ÀÂ òà âiññþ OX áóäå
äîðiâíþâàòè 280, ìiæ ñòîðîíîþ CD òà âiññþ OX -
330. Ðîçõîäæåííÿ ñìóæîê îáóìîâëåíî òèì, ùî óñå-
ðåäèíi âèõðîâî¨ êàìåðè âiäáóâàþòüñÿ ñêëàäíi âè-
õðîâi ðóõè. Òàê, çãiäíî [16, 17], óñåðåäèíi âèõðîâî¨
êàìåðè, ó òîðöåâié ¨¨ îáëàñòi (z < 0), iñíó¹ ÿê ìi-
íiìóì ÷îòèðè âåëèêîìàñøòàáíi êîãåðåíòíi âèõðî-
âi ñòðóêòóðè. Âîíè ìàþòü ñïðÿìîâàíi ó ðiçíi áî-
êè êîìïîíåíòè îñüîâî¨ øâèäêîñòi. Ó ïiäñóìêó íà
ñòðóìiíü, ÿêèé çàõîäèòü ó âèõðîâó êàìåðó, äiþòü
çóñèëëÿ, ùî éîãî ðîçòÿãóþòü, çi ñòîðîíè âèõðîâèõ
òå÷ié, ÿêi ðóõàþòüñÿ ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ.
Ïðèñòiííèé ñòðóìiíü, ÿêèé âèòiê๠iç âõiäíîãî
ñîïëà, ïåðåíîñèòüñÿ iç îáåðòîâîþ øâèäêiñòþ, ÿêà
ïåðåâèùó¹ îñüîâó øâèäêiñòü ó òðóái. Öåé ñòðóìiíü
ðîáèòü ïîâíèé îáåðò ó ïîïåðå÷íié ïëîùèíi ïåðåòè-
íó âèõðîâî¨ êàìåðè. Ó ðàéîíi ñîïëà âií íàòiê๠íà
ñåáå òà ðîçäâîþ¹òüñÿ. Òàêèì ÷èíîì, ái÷íi ñòîðîíè
À òà CD íåðiâíîái÷íî¨ òðàïåöi¨ íà ðèñ. 5, à � öå
ñëiäè ìåæi ìiæ ñòðóìåíåì, ÿêèé çàõîäèòü ó âèõðî-
âó êàìåðó, òà ¨¨ ðîçäiëåíèìè ÷àñòèíàìè. Ðîçäiëå-
íà ÷àñòèíà ñòðóìåíÿ, ÿêèé çðîáèâ ïîâíèé îáåðò, ó
ñâîþ ÷åðãó, äi¹ íà ïðèñòiííèé ñòðóìiíü, ÿêèé çàõî-
äèòü ó âèõðîâó êàìåðó, ðîçòÿãóþ÷è éîãî ó ïîïåðå-
÷íîìó íàïðÿìêó âçäîâæ âiñi OZ âèõðîâî¨ êàìåðè.
 ñåðåäèíi êðèâîëiíiéíî¨ òðàïåöi¨ (ðèñ. 5, à) ìà-
þòü ìiñöå äðiáíi ñìóæêè âiäêëàäåíî¨ íà îáòi÷íié
ïîâåðõíi êîíòðàñòíî¨ ñàæi. Êóò ðîçõîäæåííÿ öèõ
ñìóæîê çðîñò๠çi çáiëüøåííÿì âiäñòàíi âiä ñîïëà
i ç íàáëèæåííÿì äî áîêîâèõ ñòîðií òðàïåöi¨. Âè-
ìiðÿâøè ìàñøòàá ðîçìèâó ñàæi ïiä ñîïëîì, áó-
ëè îòðèìàíi âiäñòàíi ìiæ ñëiäàìè ðîçìèâó ñàæi
� z = (0 :9:::1:2) ìì äëÿ êóòiâ 700 < � < 1100. Öi
âiäñòàíi âèçíà÷àþòü äîâæèíó õâèëi ïàðè âèõîðiâ
Ãüîðòëåðà: � z = � z (ðèñ. 2).
Ñõîæi êàðòèíè âiçóàëiçàöi¨ îòðèìàíi äëÿ âèïàä-
êó, êîëè ôîòîàïàðàò ðîçòàøîâóâàâñÿ ïiä êóòîì
� = 2700 âiäíîñíî ðîáî÷î¨ äiëÿíêè åêñïåðèìåí-
òàëüíî¨ óñòàíîâêè (ðèñ. 5, á). Ïðè öüîìó áóëà çàôi-
êñîâàíà êðóïíiøà ñiòêà âèìèòèõ ñâiòëèõ ñìóæîê
íà îáòi÷íié ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè íà âiäìiíó
âiä âèìiðþâàíü äëÿ êóòà � = 900. Ñàæîâi ñìóæ-
êè ðîçõîäÿòüñÿ ïiä ìåíøèì êóòîì, áiëÿ 70, ÿê ó
ñòîðîíó âåíòèëÿòîðà, òàê i â ñòîðîíó ãëóõîãî òîð-
öÿ âèõðîâî¨ êàìåðè. Äëÿ êóòiâ 2500 < � < 2900
áóâ îòðèìàíèé ìàñøòàá ðîçìèâó ñàæi ïiä ñîïëîì
(ðèñ. 5,á) � � z = (1 :5:::2)ìì, ÿêèé âiäïîâiä๠ïîïå-
ðå÷íié äîâæèíi õâèëi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà 1:5 ìì <
� z < 2 ìì.
Ïðîôiëi ïîâçäîâæíüî¨ ñåðåäíüî¨ øâèäêîñòi â
ïðîìiæêó ìiæ âèõîðàìè Ãüîðòëåðà ñòàþòü áiëüøå
çàïîâíåíèìè, âiäíîñíî ïðîôiëiâ Áëàóçióñà, áëèçü-
êî âõiäíîãî ñîïëà âèõðîâî¨ êàìåðè òàì, äå ñïî-
ñòåðiãà¹òüñÿ ïåðåìiùåííÿ âèñîêîøâèäêiñíî¨ ðiäè-
íè äî îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi, ùî ñõåìàòè÷íî çîáðàæåíî
íà ðèñ. 2. Ìiæ ïîâçäîâæíiìè âèõîðàìè Ãüîðòëåðà,
äå ìàëî ðóõîìà ðiäèíà ïiäiéìà¹òüñÿ âiä ïîâåðõíi,
ïðîôiëi øâèäêîñòi ìåíøå çàïîâíåíi. Â òèõ ìiñöÿõ,
â ÿêèõ çàðå¹ñòðîâàíî íåñòiéêiñòü Ãüîðòëåðà, ïðî-
ôiëi ñåðåäíüî¨ øâèäêîñòi ìàþòü òî÷êè ïåðåãèíó
(ðèñ. 2), ùî ¹ õàðàêòåðíîþ îñîáëèâiñòþ iñíóâàí-
íÿ òóò ïîâçäîâæíiõ âèõîðiâ [2, 3].
Ïðîôiëi ïîïåðå÷íî¨ ñåðåäíüî¨ òà ïóëüñàöiéíî¨
ñêëàäîâèõ øâèäêîñòi âçäîâæ ïîâçäîâæíüî¨ êîîð-
äèíàòè âèõðîâî¨ êàìåðè äëÿ ðiçíèõ âiäñòàíåé âiä
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê 31
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
-0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,02
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
y/d=0.04 W/U
oo
w '/U
oo
y/d=0.02 W/U
oo
w '/U
oo
z/d
Ðèñ. 6. Ïðîôiëi ñåðåäíüî¨ òà ïóëüñàöiéíî¨ ïîïåðå÷íî¨
øâèäêîñòi íà âõîäi ó âèõðîâó êàìåðó ïðè � = 90 0 äëÿ
ðiçíèõ âiäñòàíåé âiä ¨¨ îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi
îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi ïîêàçàíi íà ðèñ. 6. Öi ïðîôiëi
îòðèìàíi ïîáëèçó îñüîâîãî ïåðåòèíó âõiäíîãî ñî-
ïëà äëÿ àçèìóòàëüíîãî êóòà � = 900. Êðèâi 1 òà
2 âiäïîâiäàþòü íîðìîâàíié ñåðåäíié i ïóëüñàöiéíié
øâèäêîñòi âiäïîâiäíî äëÿ âiäñòàíi âiä ñòiíêè êàìå-
ðè y=d=0.02, à êðèâà3 òà4 äëÿ òèõ ñàìèõ çìiííèõ,
âèìiðÿíèõ íà âiäñòàíi y=d=0.04. Ïðîôiëi ÿê ñåðå-
äíüî¨ øâèäêîñòi, òàê i ïóëüñàöi¨ øâèäêîñòi â ïîïå-
ðå÷íîìó íàïðÿìêó ïîáëèçó îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi ìà-
þòü óìîâíî êîëèâàëüíèé õàðàêòåð. Ïðîñòîðîâèé
ïåðiîä öèõ êîëèâàíü ñêëàä๠áëèçüêî (0.8...0.9) ìì.
Äàëi âiä îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè ïîïåðå-
÷íi, âiäíîñíî íàïðÿìêó ïîòîêó, ïðîôiëi øâèäêîñòi
ìàþòü ìîíîòîííèé õàðàêòåð, ìàéæå íåçàëåæíèé
âiä ïîïåðå÷íî¨ êîîðäèíàòè.
4. ÀÍÀËIÇ ÄÀÍÈÕ ÒÀ ÎÁÃÎÂÎÐÅÍÍß
ÐÅÇÓËÜÒÀÒIÂ
ßê ðàíiøå çãàäóâàëîñÿ, ìåõàíiçì âiäöåíòðîâî¨
íåñòiéêîñòi ¹ âiäïîâiäàëüíèì çà ðîçâèòîê âèõî-
ðiâ Ãüîðòëåðà, ùî îáåðòàþòüñÿ ïðîòèëåæíî îäèí
îäíîìó òà âèòÿãíóòi â ïîâçäîâæíüîìó íàïðÿìêó,
ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ. 2. Íåñòiéêiñòü âèõîðiâ Ãüîð-
òëåðà ì๠ìiñöå ÷åðåç äèñáàëàíñ ìiæ âiäöåíòðîâîþ
ñèëîþ òà ðàäiàëüíèì ãðàäi¹íòîì òèñêó â ïîãðàíè-
÷íîìó øàði íàä óâiãíóòîþ îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ.
Íàÿâíiñòü âèõîðiâ Ãüîðòëåðà ðîáèòü òàêó òå÷iþ
òðèâèìiðíîþ. Âîíè ïiäiéìàþòü ìàëîðóõîìó ðiäè-
íó âiä îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi, à âèñîêîøâèäêiñíó ðiäèíó
ñïðÿìîâóþòü ó ïðîòèëåæíîìó íàïðÿìêó, ñòâîðþ-
þ÷è òàêèì ÷èíîì îáëàñòi çìèâó òà åæåêöi¨ âiäïî-
âiäíî, ÿêi ðîçòàøîâàíi îäíà âiä îäíî¨ íà âiäñòà-
íi ïîëîâèíè ïîïåðå÷íî¨ äîâæèíè õâèëi ïàðè âè-
õîðiâ Ãüîðòëåðà. Ðåçóëüòàòîì öüîãî ïåðåðîçïîäi-
ëó ìàñè ðiäèíè ¹ ñòâîðåííÿ ãðèáîïîäiáíèõ ñòðó-
êòóð ç ñèëüíèì âèêðèâëåííÿì ïðîôiëiâ øâèäêîñòi
â íîðìàëüíîìó òà ïîïåðå÷íîìó íàïðÿìêàõ.  åæå-
êöiéíié ÷àñòèíi ïîãðàíè÷íèé øàð ñò๠òîâñòiøèì,
à çñóâíi íàïðóãè ìåíøèìè âiäíîñíî îáëàñòåé, äå
ñïîñòåðiãà¹òüñÿ çìèâ âèñîêîøâèäêiñíî¨ ðiäèíè [2,
3, 15].
Ïðè ïåðåòèíi ïîëÿ òå÷i¨, äå âiä÷óâà¹òüñÿ âïëèâ
âèõîðiâ Ãüîðòëåðà, íà ôiêñîâàíié âiäñòàíi âiä îá-
òi÷íî¨ ïîâåðõíi ïðîôiëi øâèäêîñòi íàáóâàþòü ïå-
ðiîäè÷íîãî õàðàêòåðó, ïîäiáíîãî òîìó, ùî ïðèâå-
äåíi íà ðèñ. 6. Ìàêñèìóìè øâèäêîñòi âiäïîâiäà-
þòü çìèâíèì îáëàñòÿì, ÿêi ìàþòü ìiñöå ìiæ ïà-
ðàìè âèõîðiâ Ãüîðòëåðà, äå äî îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi
ïðÿìó¹ âèñîêîøâèäêiñíà ðiäèíà (ðèñ. 2). Ìiíiìó-
ìè â ïðîôiëÿõ øâèäêîñòåé õàðàêòåðèçóþòü çîíè
åæåêöiéíîãî ïiäéîìó ìàëîðóõîìî¨ ðiäèíè ç ïðè-
ñòiííî¨ îáëàñòi ïîãðàíè÷íîãî øàðó äî éîãî çîâíi-
øíüî¨ ìåæi. Âiäñòàíi ìiæ âiäïîâiäíèìè åêñòðåìó-
ìàìè äàþòü ìîæëèâiñòü ïîìiðÿòè äîâæèíó õâèëi
âèõîðiâ Ãüîðòëåðà, ùî â íàøèõ äîñëiäàõ ñêëàäà¹
� z = (0 :8:::0:9) ìì. Öÿ äîâæèíà õâèëi íåïîãàíî êî-
ðåëþ¹ ç äàíèìè, ÿêi îòðèìàíi iç âiçóàëüíèõ äîñëi-
äiâ ðèñ. 5, à, à ñàìå � z = (0 :9:::1:2) ìì äëÿ êóòiâ
700 < � < 1100. Ïðè çáiëüøåííi âiäñòàíi ðå¹ñòðà-
öi¨ ïîëiâ øâèäêîñòi âiä ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè
(ðèñ. 6) äi¨ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà íà îáòi÷íèé ïîòiê
íå ñïîñòåðiãà¹òüñÿ (íåçìiííèé õàðàêòåð ïðîôiëiâ).
Ïîäiáíi îñîáëèâîñòi ðîçïîäiëåííÿ øâèäêîñòåé íàä
óâiãíóòèìè êðèâîëiíiéíèìè îáòi÷íèìè ïîâåðõíÿ-
ìè ñïîñòåðiãàëèñÿ â ðîáîòàõ [2, 15, 21, 23].
Âèêîðèñòîâóþ÷è âèìiðÿíi ïðîôiëi ñåðåäíüî¨
øâèäêîñòi âiäíîñíî íîðìàëüíîãî íàïðÿìêó äî îá-
òi÷íî¨ ïîâåðõíi, à òàêîæ ðîçðàõóíêè äëÿ ïîãðàíè-
÷íîãî øàðó Áëàçióñà, îòðèìàíi çíà÷åííÿ òîâùèíè
ïîãðàíè÷íîãî øàðó ( � ), òîâùèíè âèòiñíåííÿ ( � � )
i òîâùèíè âòðàòè iìïóëüñó ( � �� ) äëÿ îáëàñòåé òå-
÷i¨, äå âèìiðÿíi äîâæèíè õâèëü âèõîðiâ Ãüîðòëå-
ðà. Òàê, äëÿ U1 = 37:6 ì/ñ, R = 51 � 10� 3 ì
òà 700 < � < 1100 ìà¹ìî 0.88 ìì< � <1.2 ìì;
0.28 ìì< � � <0.41 ìì i 0.11 ìì< � �� <0.16 ìì, à
äëÿ 2500 < � < 2900 � ìà¹ìî 1.4 ìì< � <1.8 ìì;
0.47 ìì< � � <0.61 ìì i 0.18 ìì< � �� <0.23 ìì. Öèì
ïàðàìåòðàì ïîãðàíè÷íîãî øàðó íàä îáòi÷íîþ êðè-
âîëiíiéíîþ ïîâåðõíåþ âèõðîâî¨ êàìåðè âiäïîâiäà-
þòü ÷èñëà Ãüîðòëåðà, ÿêi îá÷èñëåíi iç çàëåæíîñòi
(2), à ñàìå 11.9<Go<22.1 äëÿ 700 < � < 1100 òà
26.0<Go<37.2 äëÿ 2500 < � < 2900.
Âèõîäÿ÷è iç ðåçóëüòàòiâ äîñëiäæåíü ôîðìóâà-
ííÿ âèõðîâèõ ñèñòåì Ãüîðòëåðà, ïîáóäîâàíi íåé-
òðàëüíi êðèâi òà êðèâi ìàêñèìàëüíîãî ïiäñèëåííÿ
32 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
Ðèñ. 7. Íåéòðàëüíi êðèâi âèõðîâèõ ñèñòåì Ãüîðòëåðà òà êðèâi ìàêñèìàëüíîãî ïiäñèëåííÿ íåñòiéêîñòi
íåñòiéêîñòi Ãüîðòëåðà, ÿêi íàâåäåíi íà ðèñ. 7. Íà
öüîìó ãðàôiêó ïðåäñòàâëåíi ðîçðàõóíêîâi òà åêñ-
ïåðèìåíòàëüíi ðåçóëüòàòè ïàðàìåòðiâ ïîçäîâæíiõ
âèõðîâèõ ñèñòåì, ÿêi âèíèêàþòü ïiä ÷àñ îáòiêà-
ííÿ æîðñòêî¨ êðèâîëiíiéíî¨ ïîâåðõíi. Íåéòðàëüíi
êðèâi 1 îòðèìàíi â ðîáîòi [24] äëÿ ðiçíèõ íîðìîâà-
íèõ êîåôiöi¹íòiâ ïðîñòîðîâîãî ïiäñèëåííÿ íåñòié-
êîñòåé, êðèâà 2 � [2], êðèâà 3 � [25] i êðèâi 4 �
[3]. Êðèâi ìàêñèìàëüíîãî ïiäñèëåííÿ íåñòiéêîñòåé
5 òà 6 ïðåäñòàâëåíi â ðîáîòàõ [24] i [25] âiäïîâiäíî.
Åêñïåðèìåíòàëüíi ðåçóëüòàòè, ïîçíà÷åíi òî÷êàìè
7, íàâåäåíî iç ðîáîòè [19], 8 � [12], 9 � [21], 10 �
[26], 11 � [27], 12 � [22] òà 13 � ðåçóëüòàòè, îòðèìà-
íi ó ïðåäñòàâëåíié ðîáîòi. Íåéòðàëüíi êðèâi, ÿêi
ïðîiëþñòðîâàíî íà ðèñ. 7, ïîêàçóþòü, ùî â òîé
÷àñ, ÿê ïîãðàíè÷íèé øàð Áëàçióñà ì๠áiëüøó íå-
ñòiéêiñòü äëÿ óñiõ çáóðåíü ç õâèëüîâèìè ÷èñëàìè
kz � �� = 2 �� �� =� z < 1:5, ïðèñòiííèé ñòðóìiíü ìà¹
áiëüøó íåñòiéêiñòü äëÿ çáóðåíü iç õâèëüîâèìè ÷è-
ñëàìè kz � �� > 1:5. Öå îáóìîâëåíî òèì, ùî âèõîðè,
ÿêi âiäïîâiäàþòü õâèëüîâèì ÷èñëàì kz � �� > 1:5,
ìàþòü äóæå äðiáíèé ðîçìið òà ñêîíöåíòðîâàíi ïî-
áëèçó ñòiíêè. ×åðåç ñâié ðîçìið öi âèõîðè çàçíàþòü
âïëèâó äi¨ ñòiéêîñòi òiëüêè ìàëî¨ ÷àñòèíè ïîòîêó,
îñêiëüêè âîíè ðîçòàøîâàíi ïîáëèçó ñòiíêè òà çíà-
õîäÿòüñÿ ãëèáøå ó ïîãðàíè÷íîìó øàði, äå áiëüøèé
âïëèâ çäiéñíþ¹ ìåõàíiçì íåñòiéêîñòi. Âñòàíîâëåíî
[2, 25, 28], ùî ðóõ ðiäèíè iç ìîíîòîííèì ðîçïî-
äiëîì øâèäêîñòi ñò๠íåñòiéêèì ðàíiøå, íiæ ðóõ
ðiäèíè iç íå ìîíîòîííèì ïðîôiëåì øâèäêîñòi.
 ðîáîòàõ [25, 27] áóëè äîñëiäæåíi ôiçè÷íi
ìåõàíiçìè óòâîðåííÿ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà íà ãiäðî-
äèíàìi÷íîìó ñòåíäi ìàëî¨ òóðáóëåíòíîñòi ( � =
= 0 :04%). Ðîçìið ðîáî÷î¨ ÷àñòèíè äîðiâíþâàâ (3 �
0:25� 0:09) ì, à øâèäêîñòi çîâíiøíüîãî ïîòîêó áóëè
U1 = (0 :07:::0:13) ì/ñ. Â åêñïåðèìåíòàõ äîñëiäæå-
íi ïàðàìåòðè Go íàä íàõèëåíèì äíîì òà íàä óâi-
ãíóòîþ ïîâåðõíåþ, à òàêîæ ïëîñêi õâèëi Òîëìiíà-
Øëiõòiíãà. Ïëîñêå äíî ðîáî÷î¨ ÷àñòèíè áóëî íàõè-
ëåíî áåçïîñåðåäíüî çà êîíôóçîðîì òàê, ùî ïåðåä
äèôóçîðîì óòâîðþâàâñÿ âèñòóï ó âèãëÿäi ñõiäöÿ
âèñîòîþ 0.03 ì. Çà ðàõóíîê öüîãî ïåðåä âèñòóïîì
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê 33
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
10
3
10
4
10
5
10
6
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
Re
R
b=0
b=1/6
b=-1/6
L
z
=RRe
-2/3-2b
R
L
z
/ R
Ðèñ. 8. Ãðàôiê âïëèâó iíåðöiéíèõ ñèë òà ñèë â'ÿçêîñòi
íà ôîðìóâàííÿ òà ðîçâèòîê âèõîðiâ Ãüîðòëåðà
ôîðìóâàëàñü çàñòiéíà îáëàñòü. Öå ïðèâîäèëî äî
ïîÿâè ïîçèòèâíîãî ãðàäi¹íòa òèñêó íà ïî÷àòêó ðî-
áî÷î¨ ÷àñòèíè ñòåíäó. Çàâäÿêè âèêðèâëåííþ ëiíié
òîêó áiëÿ âèñòóïó iìiòóâàëàñÿ òå÷iÿ íàä óâiãíóòîþ
ñòiíêîþ ç êðèâèçíîþ 1=R � 8� 10� 3ì � 1, äå R � ðà-
äióñ êðèâèçíè.
Ïîëå øâèäêîñòåé âèìiðþâàëîñü çà äîïîìîãîþ
òåëóð-ìåòîäà Âîðòìàíà [22]. Ìåòîäèêè âèìiðþâà-
ííÿ òà îáðîáêè åêñïåðèìåíòàëüíèõ ðåçóëüòàòiâ íà-
âåäåíi â [25, 27, 28]. Âèìiðþâàëèñü ïîâçäîâæíi îñå-
ðåäíåíi ïðîôiëi øâèäêîñòi, ùî äàâàëî çìîãó îòðè-
ìàòè çíà÷åííÿ òîâùèíè âòðàòè iìïóëüñó. Âiçóà-
ëiçàöiÿ òåëóð-ìåòîäîì äîçâîëÿëà âèìiðÿòè ïîïå-
ðå÷íó äîâæèíó õâèëi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà. Öå äà-
ëî çìîãó âèçíà÷àòè ïàðàìåòðè kz � �� íà äiàãðà-
ìi íåñòiéêîñòi Ãüîðòëåðà. Ðåçóëüòàòè âèìiðþâàí-
íÿ õàðàêòåðèñòèê íåñòiéêîñòi Ãüîðòëåðà íàâåäåíi
íà ðèñ. 7, äå âåëè÷èíà � �� = �� �� =� õàðàêòåðè-
çó¹ êîåôiöi¹íò ïiäñèëåííÿ äëÿ êðèâèõ Ãüîðòëåðà,
à âåëè÷èíà P = ( � z U1 =� ) � (� z=R)1=2 � íîðìîâà-
íà äîâæèíà õâèëi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà. Âèìiðþâàí-
íÿ íà íàõèëåíîìó äíi ïîêàçàëè, ùî ïðè ìàëèõ êî-
îðäèíàòàõ x íà ïî÷àòêó ãiäðîäèíàìi÷íîãî ñòåíäó
â ïîãðàíè÷íîìó øàði ôîðìóþòüñÿ äðiáíîìàñøòà-
áíà ðåãóëÿðíà ñòðóêòóðà òå÷i¨ ïî îñi OZ, ÿêà õà-
ðàêòåðèçó¹òüñÿ ñòiéêèìè ïàðàìåòðàìè Ãüîðòëåðà.
Íà ðèñ. 7 öå çîáðàæó¹ òî÷êà, ðîçòàøîâàíà â çîíi
ñòiéêîñòi äiàãðàìè âèõîðiâ Ãüîðòëåðà. Iç çðîñòàí-
íÿì êîîðäèíàòè x â ðàéîíi êðèâîëiíiéíî¨ íàõèëå-
íî¨ ïîâåðõíi ôîðìó¹òüñÿ áiëüø ðåãóëÿðíà ñòðóê-
òóðà ïîâçäîâæíiõ âèõîðiâ, ÿêà õàðàêòåðèçó¹òüñÿ
íà äiàãðàìi Ãüîðòëåðà äâîìà òî÷êàìè, ðîçòàøîâà-
íèìè â íåñòiéêié çîíi.
Âiäîìà ãiïîòåçà, ÿêà ñòâåðäæó¹, ùî ïîñëiäîâíi
ôîðìè êîãåðåíòíèõ âèõðîâèõ ñòðóêòóð ïîãðàíè-
÷íîãî øàðó âèíèêàþòü y ïåðøó ÷åðãó çà ðàõóíîê
íåñòiéêîñòi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà â âèãëÿäi ïëîñêî¨
õâèëi Òîëìiíà�Øëiõòiíãà. Ìåòîäèêà åêñïåðèìåí-
òàëüíî¨ ïåðåâiðêè öi¹¨ ãiïîòåçè ïîëÿã๠â íàñòóïíî-
ìó. Äëÿ ôiêñîâàíèõ çíà÷åíü x òà U1 çà äîïîìî-
ãîþ òåëóð-ìåòîäà ôîòîãðàôóâàëàñü ôîðìà õâèëi
Òîëìiíà�Øëiõòiíãà ïðè ÷àñòîòi êîëèâàíü, ÿêà õà-
ðàêòåðèçó¹ äðóãó ãiëêó íåéòðàëüíî¨ êðèâî¨ õâèëü
Òîëìiíà�Øëiõòiíãà [25, 27, 28]. Ïðè öüîìó âèìi-
ðþâàëèñü yñi ïàðàìåòðè, íåîáõiäíi äëÿ âèÿâëåí-
íÿ õàðàêòåðèñòèêè íåñòiéêîñòi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà.
Íà ðèñ. 7 íàâåäåíi ðåçóëüòàòè äëÿ æîðñòêî¨ ãî-
ðèçîíòàëüíî¨ ïëàñòèíè, ÿêi ðîçòàøîâàíi âçäîâæ
êðèâî¨ ç êîåôiöi¹íòîì � �� � 1:15. Òî÷êè îäåð-
æàíi ïðè U1 = 0 :105 ì/ñ òà x = (0 :65:::3:0)ì.
Íàâåäåíi ðåçóëüòàòè ïîêàçàëè, ùî êðèâèçíà ëi-
íié òå÷i¨, îáóìîâëåíà õâèëÿìè Òîëìiíà�Øëiõòiíãà,
â áiëüøîìó ñòóïåíi ñòèìóëþ¹ ðîçâèòîê òðèâèìið-
íèõ çáóðåíü, íiæ êðèâèçíà îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi. Íà
ðèñ. 7 ïðåäñòàâëåíi òàêîæ åêñïåðèìåíòàëüíi êðèâi
íåñòiéêîñòi âèõîðiâ Ãüîðòëåðà, ìåòîäèêà çäîáóòòÿ
ÿêèõ çàïðîïîíîâàíà Â. Â. Áàáåíêî ó ðîáîòi [25].
Ðîçðàõîâàíi çíà÷åííÿ ÷èñåë Ãüîðòëåðà äëÿ óâi-
ãíóòî¨ ïîâåðõíi âõiäíî¨ ÷àñòèíè âèõðîâî¨ êàìåðè
ëåæàòü ó îáëàñòi íåñòiéêîñòi íà ðèñ. 7. ßêùî âðà-
õóâàòè, ùî � z � äîâæèíà õâèëi âèõðîâî¨ ïàðè (äèâ.
ðèñ. 2), òî ïîïåðå÷íèé ìàñøòàá âèõîðiâ Ãüîðòëå-
ðà áóäå ìåíøèé çà òîâùèíó ïîãðàíè÷íîãî øàðó.
Îñêiëüêè íàâåäåíi ðîçðàõóíêîâi ðåçóëüòàòè çíà-
õîäÿòüñÿ ó çîíi íåñòiéêîñòi, òî âèõîðè Ãüîðòëåðà
ïîâèííi ðîçâèâàòèñü, ùî ïðèçâîäèòü äî çáiëüøåí-
íÿ ¨õ ìàñøòàáó. Òîìó ïiä ÷àñ ïåðåñóâàííÿ óçäîâæ
îêîëó âèõðîâî¨ êàìåðè ïîáëèçó ñîïëà ìàñøòàáè
âèõîðiâ Ãüîðòëåðà çáiëüøóþòüñÿ ÿê y ïîâçäîâ-
æíüîìó íàïðÿìêó ïî âiñi OÕ, òàê i â ïîïåðå÷íî-
ìó íàïðÿìêó ïî âiñi OZ (ðèñ. 5, à, á). Îòðèìàíèé
äëÿ òàêèõ óìîâ îáòiêàííÿ ïîïåðå÷íèé ïåðåòèí âè-
õîðiâ Ãüîðòëåðà, ÿêèé õàðàêòåðèçó¹òüñÿ âiäíîøå-
ííÿì äîâæèíè ¨õíüî¨ õâèëi äî òîâùèíè ïîãðàíè-
÷íîãî øàðó, êîðåëþ¹ iç ðåçóëüòàòàìè â ðîáiò [22,
29, 30] äëÿ æîðñòêî¨ óâiãíóòî¨ ïîâåðõíi.
Çãiäíî ç ðîáîòîþ [10], ïðîâåäåìî îöiíêó äî-
ìiíàíòíî¨ ñèëè, ÿêà âïëèâ๠íà ôîðìóâàííÿ òà
ðîçâèòîê ïîçäîâæíiõ âèõðîâèõ ñòðóêòóð ïîáëè-
çó âõiäíîãî ñîïëà âèõðîâî¨ êàìåðè äëÿ äîñëiäæó-
âàíîãî ðåæèìó îáòiêàííÿ. Iç ðiâíÿíü çáåðåæåííÿ
iìïóëüñó ïî íîðìàëi òà ðiâíÿííÿ íåðîçðèâíîñòi
¹ ìîæëèâiñòü çàïèñàòè íàñòóïíå ñïiââiäíîøåííÿ:
(V� U� =Lx ) � (U2
� =R) � (V� =Ly ) � (U2
� =Lx ), çâiäêiëÿ
âèïëèâ๠çâ'ÿçîê ìiæ õàðàêòåðíèìè ïðîñòîðîâèìè
ìàñøòàáàìè L x , L y , L z : L 2
x =Ly = L 2
z =Ly = R. Öå
ñïiââiäíîøåííÿ ìàñøòàáiâ âêàçó¹, ùî L x =R < 1.
ßêùî âiäöåíòðîâi ñèëè òà ñèëè â'ÿçêîñòi âðiâíî-
âàæóþòüñÿ ãðàäi¹íòîì òèñêó, òî ìîæíà çàïèñàòè:
(P� =Ly ) � (U2
� =R) + ( �V � =L2
y ). Ðiâíiñòü iíåðöié-
34 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
k
z
d**
- 1 - 2
- 3 - 4
Re
x
k
z
d**=0,64Re
x
0,04
Ðèñ. 9. Âïëèâ ÷èñëà Ðåéíîëüäñà íà íîðìîâàíå
õâèëüîâå ÷èñëî âèõîðiâ Ãüîðòëåðà
íèõ ñèë òà ñèë â'ÿçêîñòi ä๠çíà÷åííÿ õàðàêòåð-
íèõ ïðîñòîðîâèõ ìàñøòàáiâ L x =R = Re� 1=3
R , çâiäêè
âèòiêà¹: L y =R = L z=R = Re� 2=3
R . Àëå öå íå îáîâ'ÿç-
êîâî, òîìó ùî (R=Lx )3=ReR ìîæíà ïîêëàñòè ÿê
ñóòò¹âî áiëüøèì çà 1 (äîìiíóâàííÿ â'ÿçêèõ ñèë),
òàê i ìåíøèì çà 1 (äîìiíóâàííÿ âiäöåíòðîâèõ ñèë).
Ïiä ÷àñ öüîãî çìiíþ¹òüñÿ çàëåæíiñòü ìàñøòàáiâ
âiä ÷èñëà ReR , àëå íå çìiíþ¹òüñÿ ñïiââiäíîøåííÿ
öèõ ìàñøòàáiâ [10]. Òîìó çàâæäè ìîæíà ïîêëàñòè
L x =R = Re� 1=3� b
R àáî L y =R = L z =R=Re � 2=3� 2b
R . Âå-
ëè÷èíà ìàñøòàáó âiäïîâiäíî çìiíþ¹òüñÿ íà ðiçíèõ
âiäñòàíÿõ âiä îáòi÷íî¨ ïîâåðõíi:
à) äëÿ b > 0 äîìiíóþòü â'ÿçêi åôåêòè;
á) ïðè b = 0 âíåñîê iíåðöiéíèõ òà â'ÿçêèõ ñèë
îäíàêîâèé;
â) ïðè b < 0 iíåðöiéíi ñèëè äîìiíóþòü;
ã) ïðè b = � 1=3 ìàñøòàáè ïåðåñòàþòü çàëåæàòè
âiä ReR .
Öi îöiíêè ïiäòâåðäæóþòüñÿ ÷èñåëüíèìè ðîçðà-
õóíêàìè íà êðèâîëiíiéíié ïîâåðõíi, ÿêi ëþá'ÿçíî
íàäàíi íàì ïðîôåñîðîì Ã. Î. Âîðîïà¹âèì ïiä ÷àñ
îáãîâîðåííÿ ðåçóëüòàòiâ äîñëiäæåíü. Äëÿ âèçíà-
÷åííÿ äîìiíóþ÷îãî âïëèâó ñèë íà ôîðìóâàííÿ òà
ðîçâèòîê âèõîðiâ Ãüîðòëåðà ó äîñëiäæóâàíîìó ïî-
òîöi áóëà ïîáóäîâàíà êðèâà L z=R = Re� 2=3� 2b
R , íà
ÿêó áóëè íàíåñåíi åêñïåðèìåíòàëüíi òî÷êè, îòðè-
ìàíi ó ïðåäñòàâëåíié ðîáîòi (ðèñ. 8). Ç ãðàôiêó âè-
ïëèâà¹, ùî äëÿ äîñëiäæóâàíîãî ðåæèìó îáòiêàííÿ
íà âèõîðè Ãüîðòëåðà äîìiíóþ÷èé âïëèâ âíîñÿòü
ñèëè iíåðöi¨.
Ç äiàãðàìè ñòiéêîñòi Ãüîðòëåðà, ó âiäïîâiäíîñòi
iç [10], âñòàíîâëåíî ìiíiìàëüíèé ìàñøòàá ïîçäîâ-
æíiõ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà � min çãiäíî iç çàëåæíiñòþ
K = U1 (� 3
min =R)1=2=� = 30. Çâiäêiëÿ: � min =
= (900R� 2=U2
1 )1=3 � 9RRe� 2=3
R , äå ReR = RU1 =� .
Äëÿ äîñëiäæóâàíîãî âèïàäêó Re c = 7 :8�104, U1 =
= 37:6 ì/ñ, R = 51 � 10� 3 ì, � = 15:1 � 106 ì 2=c,
òîäi îñòàòî÷íî îòðèìó¹ìî Re R = 1 :25 � 105 òà
� min � 0:195�10� 3 ì. Çâiäêè âèïëèâà¹, ùî ìàñøòà-
áè, ÿêi îòðèìàíi ó äàíié ðîáîòi çãiäíî êàðòèí âiçó-
àëiçàöi¨ ïîòîêó òà òåðìîàíåìîìåòðè÷íèõ âèìiðþ-
âàíü, âiäïîâiäàþòü ìàñøòàáàì íåéòðàëüíî¨ êðèâî¨
âèõîðiâ Ãüîðòëåðà.
Çàëåæíiñòü íîðìîâàíîãî õâèëüîâîãî ÷èñëà âè-
õîðiâ Ãüîðòëåðà âiä ÷èñëà Ðåéíîëüäñà ïîêàçàíî íà
ðèñ. 9. Òóò íàâåäåíi åêñïåðèìåíòàëüíi ðåçóëüòàòè,
ÿêi îòðèìàíi â ðîáîòi [15] (êðèâà 1), â ðîáîòi [31]
(êðèâà 2), â ðîáîòi [12] (êðèâà 3) i çàðå¹ñòðîâàíi ó
ïðåäñòàâëåíèõ äîñëiäàõ (êðèâà 4). Çãiäíî ç ëiòåðà-
òóðíèìè äàíèìè [1, 2, 32], øâèäêiñòü ðîñòó âèõîðiâ
Ãüîðòëåðà íà óâiãíóòié êðèâîëiíiéíié ïîâåðõíi äó-
æå ìàëà, â òîé ÷àñ ÿê òîâùèíà ïîãðàíè÷íîãî øàðó
çðîñò๠çíà÷íî øâèäøå: íàïðèêëàä, äëÿ òå÷i¨ Áëà-
çióñà ïðîïîðöiéíà ïîâçäîâæíié êîîðäèíàòi â ñòó-
ïåíi 0.5. Òîìó äëÿ êëàñè÷íîãî ðîçâèòêó âèõîðiâ
Ãüîðòëåðà çíà÷åííÿ kz � �� çáiëüøó¹òüñÿ ç ðîñòîì
÷èñëà Ðåéíîëüäñà, ùî ïðîäåìîíñòðîâàíî íà ðèñ. 9.
Âèêîðèñòîâóþ÷è ìåòîä íàéìåíøèõ êâàäðàòiâ, áó-
ëà îòðèìàíà àïðîêñèìàöiéíà çàëåæíiñòü ìiæ õâè-
ëüîâèì ÷èñëîì ïàðè âèõîðiâ Ãüîðòëåðà òà ÷èñëîì
Ðåéíîëüäñà, à ñàìå kz � �� = 0 :64Re0:04
x , ÿêà âiäïî-
âiä๠ëiòåðàòóðíèì äàíèì, ïðåäñòàâëåíèì íà ðèñ.
9. Ó íàâåäåíèõ äîñëiäàõ íîðìîâàíå õâèëüîâå ÷èñ-
ëî íàâïàêè çìåíøó¹òüñÿ ç ðîñòîì ÷èñëà Ðåéíîëüä-
ñà. Öå îáóìîâëåíî òèì, ùî ó âèõðîâié êàìåði iç
çàãëóøåíèì òîðöåì iñíóþòü ïðîòèëåæíî íàïðàâ-
ëåíi ïîòîêè, ÿêi ðîçòÿãóþòü âõiäíèé ñòðóìiíü ïiä
ñîïëîì, à ç íèì i âèõîðè Ãüîðòëåðà, òà âèêëèêà-
þòü öèì çáiëüøåííÿ ¨õ ïîïåðå÷íî¨ äîâæèíè õâèëi.
Ïðè öüîìó òåìïè ðîñòó ïîïåðå÷íî¨ äîâæèíè õâè-
ëi ïàðè âèõîðiâ Ãüîðòëåðà çíà÷íî ïåðåâèùóþòü
òåìïè çðîñòàííÿ òîâùèíè ïîãðàíè÷íîãî øàðó, ùî
êàðäèíàëüíèì ÷èíîì âiäðiçíÿ¹òüñÿ âiä êëàñè÷íî-
ãî ôîðìóâàííÿ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà íàä óâiãíóòîþ
îáòi÷íîþ ïîâåðõíåþ.
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
Åêñïåðèìåíòàëüíi äîñëiäæåííÿ ôîðìóâàííÿ êî-
ãåðåíòíèõ ïîçäîâæíüî îði¹íòîâàíèõ âèõðîâèõ
ñòðóêòóð ó ïîãðàíè÷íîìó øàði íàä êðèâîëiíiéíîþ
ïîâåðõíåþ âèõðîâî¨ êàìåðè ó ðàéîíi ñîïëà ïîêàçà-
ëè, ùî:
1. Íà âíóòðiøíié ïîâåðõíi âèõðîâî¨ êàìåðè â
îáëàñòi çàõîäó ïîâiòðÿ ó âïóñêíå ñîïëî âèõðîâî¨
êàìåðè äëÿ êóòiâ òàíãåíöiéíîñòi áiëüøèõ 500 ôîð-
ìóþòüñÿ êîãåðåíòíi ïîçäîâæíüî îði¹íòîâàíi âè-
õðîâi ñèñòåìè ó âèãëÿäi ïàð ïðîòèëåæíî îáåðòî-
Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Òóð èê 35
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 25 � 36
âèõ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà.
2. Âñòàíîâëåíî, ùî äîñëiäæóâàíi âèõîðè Ãüîð-
òëåðà ìàþòü âåëèêi êóòè ðîçõîäæåííÿ, áëèçüêî 70,
ÿêi ó êëàñè÷íié ïîñòàíîâöi íå ðå¹ñòðóþòüñÿ.
3. Ïîêàçàíî, ùî äîâæèíà õâèëi âèõðîâî¨ ïà-
ðè áëèçüêà äî òîâùèíè ïîãðàíè÷íîãî øàðó, ó äî-
ñëiäæóâàíîìó äiàïàçîíi ÷èñåë Ãüîðòëåðà òà Ðåé-
íîëüäñà, à ïîïåðå÷íèé ìàñøòàá âèõîðiâ Ãüîðòëåðà
äîðiâíþ¹ ìàéæå ïîëîâèíi òîâùèíè ïîãðàíè÷íîãî
øàðó.
4. Âèÿâëåíî, ùî íà ôîðìóâàííÿ òà ðîçâèòîê
äîñëiäæóâàíèõ âèõîðiâ Ãüîðòëåðà äîìiíàíòíèé
âïëèâ âèçíà÷àþòü iíåðöiéíi ñèëè.
1. Swearingen J. D., Blackwelder R. F. The growth and
breakdown of streamwise vortices in the presence of
a wall // J. Fluid Mech.� 1987.� 182.� P. 255�290.
2. Floryan J. M. On the Gortler instability of boundary
layers // Prog. Aerospace Sci.� 1991.� 28.� P. 235�
271.
3. Saric W. S. Gortler vortices // Annu. Rev. Fluid
Mech.� 1994.� 26.� P. 379�409.
4. Drazin P. G., Reid W. H. Hydrodynamic Stability.�
Cambridge: USA, 1981.� 317 p.
5. Stuart J. T. Taylor-vortex �ow: a dynamical
system // SIAM Rev.� 1986.� 28.� P. 315�342.
6. Joo Y. L., Shaqfeh E. S. G. A purely elastic instabi-
lity in Dean and Taylor-Dean �ow // Phys. Fluids.�
1992.� 4, • 3.� P. 524-543.
7. Yamamoto K., Wu X., Nozaki K., Hayamizu Y. Vi-
sualization of Taylor-Dean �ow in a curved duct of
square cross-section // Fluid Dynamics Res.� 2006.�
38.� P. 1�18.
8. Bayley B. J. Three-dimensional centrifugal-type
instabilities in inviscid two-dimensional �ows //
Phys. Fluids.� 1987.� 31, • 1.� P. 56�64.
9. Floryan J. M. Gortler instability of boundary layers
over concave and convex walls // Phys. Fluids.�
1986.� 29, • 8.� P. 2380�2387.
10. Íèêèôîðîâè÷ Å. È. Àñèìïòîòè÷åñêèå
ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûå ñâîéñòâà ëàìè-
íàðíûõ ïîãðàíè÷íûõ ñëîåâ íàä èñêðèâëåííûìè
ïîâåðõíîñòÿìè // Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà.�
1999.� 1, • 1.� Ñ. 38�51.
11. Íèêèøîâ Â. È., Îëåêñþê Â. Â., Ïèõóð Ñ. Â. Ýê-
ñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ðàçâèòèÿ âèõðåé
Òåéëîðà-Ãåðòëåðà íà âûïóêëîé ïîâåðõíîñòè èçî-
ãíóòîé ïëàñòèíû, äâèæóùåéñÿ ïî êðèâîëèíåéíîé
òðàåêòîðèè // Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà.� 2005.�
7, • 3-4.� Ñ. 86�97.
12. Íèêèøîâà Î. Ä. Óñòîé÷èâîñòü òå÷åíèÿ âáëè-
çè êðèâîëèíåéíîé äâèæóùåéñÿ ïîâåðõíî-
ñòè ê òðåõìåðíûì âîçìóùåíèÿì // Ïðèêëà-
äíà ãiäðîìåõàíiêà.� 2000.� 2, • 2.� Ñ. 64�75.
13. Gortler H. Uber eine dreidimensionale instabilitat
laminarer grenzschichten an concaven wanden //
ZAMM.� 1941.� 21, • 2.� P. 250�252.
14. Bottaro A., Zebib A. Goertler vortices promoted by
wall roughness // Fluid Dynamics Res.� 1997.� 19.�
P. 343�362.
15. Mitsudharmadi H., Winoto S. H., Shah D. A.
Development of most ampli�ed wavelength Gortler
vortices // Phys. Fluids.� 2006.� 18, • 1.� P. 014101-
1�014101-12.
16. Áàáåíêî Â. Â., Áëîõèí Â. À., Âîñêîáîéíèê Â. À.,
Òóðèê Â. Í., Âîñêîáîéíèê À. Â. Ñòðóêòóðà çàêðó-
÷åííîãî ïîòîêà, âõîäÿùåãî â âèõðåâóþ êàìåðó //
Òåõíîëîãè÷åñêèå ñèñòåìû: Íàó÷íûå ðàçðàáîòêè è
ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé.� 2002.� Âûï. 1 , • 2.�
Ñ. 102�106.
17. Ìàêàðåíêî Ð. À., Òóðèê Â. Í. Êèíåìàòèêà òå÷å-
íèÿ â òóïèêîâîé ÷àñòè âèõðåâîé êàìåðû // Ïðè-
êëàäíà ãiäðîìåõàíiêà.� 2001.� 3, • 1.� Ñ. 46�51.
18. Áàáåíêî Â. Â., Áëîõèí Â. À., Âîñêîáîéíèê A. B.,
Òóðèê Â. Í. Ïóëüñàöèè ñêîðîñòè â çàêðó÷åííîé
ñòðóå âèõðåâîé êàìåðû // Àêóñòè÷íèé âiñíèê.�
2002.� 5, • 1.� Ñ. 3�12.
19. Tani I. Production of longitudinal vortices
in a boundary layer along a curved wall //
J. Geophys. Res.� 1962.� 67.� P. 3075�3080.
20. Goglia G. L., Mangalam J. M. Experimental studi-
es on Taylor-Gortler vortices // NASA CR-181254.�
1985.� • 181254.� P. 1�19.
21. Bippes H. Experimentelle untersuchungen des
laminar turbulent umschlags an einer parallel
angestromten konkaven wand // Heidelb. Akad.
Wiss., Math. Naturwiss. Kl., Sitzungsberg.�
Abhandlung, 1972.� P. 103�108.
22. Wortman F. X. Visualization of transition //
J. Fluid Mech.� 1969.� 38, pt. 3.� P. 473�480.
23. Saric W. S. Control of Gortler vortices // AGARD
FDP Workshop on High Speed Body Motion in
Water.� Kiev (Ukraine), 1997.� P. 8-1�8-5.
24. Floryan J. M., Saric W. S. Stability of Gortler vortices
in boundary layers // AIAA J.� 1982.� 20, • 3.�
P. 316�324.
25. Êîçëîâ Ë. Ô., Öûãàíþê À. È., Áàáåíêî Â. Â.
è äð. Ôîðìèðîâàíèå òóðáóëåíòíîñòè â ñäâèãîâûõ
òå÷åíèÿõ.� Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 1985.� 284 ñ.
26. Mangalam S. M., Dagenhart J. R., Hepner T. E.,
Meyers J. F. The Gortler instability on an airfoil //
AIAA Pap.� 1985.� • 491.� P. 1�22.
27. Áàáåíêî Â. Â., Þð÷åíêî Í. Ô. Ýêñïåðèìåí-
òàëüíîå èññëåäîâàíèå ãåðòëåðîâñêîé óñòîé÷èâîñòè
íà æåñòêîé è ýëàñòè÷íîé ïëîñêèõ ïëàñòèíàõ //
Ãèäðîìåõàíèêà.� 1980.� • 41.� Ñ. 103�108.
28. Þð÷åíêî Í. Ô., Áàáåíêî Â. Â. Êðèòåðèé óñòîé-
÷èâîñòè òðåõìåðíûõ âîçìóùåíèé íà âîãíóòûõ ýëà-
ñòè÷íûõ ïîâåðõíîñòÿõ // Èíæ.-ôèç. æ.� 1987.� 52,
• 5.� Ñ. 781�787.
29. Floryan J. M. Gortler instability of wall jets // AI-
AA J.� 1989.� 27, • 2.� P. 112�114.
30. Áîéêî À. Â., Ãðåê À. Â., Äîâãàëü À. Â., Êî-
çëîâ Â. Â. Âîçíèêíîâåíèå òóðáóëåíòíîñòè â ïðè-
ñòåííûõ òå÷åíèÿõ.� Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 1999.�
328 ñ.
31. Floryan J. M., Saric W. S. Wavelength selection and
growth of Gortler vortices // AIAA J.� 1984.� 22,
• 11.� P. 1529�1538.
32. Ciolkosz L. D., Spina E. F. An experimental study of
Gortler vortices in compressible �ow // AIAA Pap.�
2006.� • 4512.� P. 1�21.
36 Â. Â. Áàáåíêî, À. Â. Âîñêîáiéíèê, Â. À. Âîñêîáiéíèê, Â. Ì. Ò óðèê
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4698 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T13:21:12Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бабенко, В.В. Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Турик, В.М. 2009-12-18T13:58:57Z 2009-12-18T13:58:57Z 2007 Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери / В.В. Бабенко, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, В.М. Турик // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 25-36. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4698 532.5.527 В настоящей работе ставится и решается задача по выявлению когерентных вихревых структур Гертлера в пристеночной области потока внутри вихревой камеры. Определяются масштабы вихревых структур и их связь с характеристиками потока и масштабами вносимых возмущений. В экспериментальной работе исследованы естественные закономерности формирования продольных вихревых систем под действием массовых сил, которые возникают над обтекаемой поверхностью вихревой камеры с продольной кривизной. Показаны специфические особенности возникновения вихрей Гертлера и их развития вниз по потоку над обтекаемой поверхностью. У представленiй роботi ставиться та вирiшується задача з виявлення когерентних вихрових структур Гьортлера у пристiннiй областi вихрової камери. Визначаються масштаби вихрових структур та їх зв'язок з характеристиками потоку i масштабами збурень, якi вносяться. В експериментальнiй роботi дослiдженi природнi закономiрностi формування повздовжнiх вихрових систем пiд дiєю масових сил, якi виникають над обтiчною поверхнею вихрової камери з повздовжньою кривизною. Показанi специфiчнi особливостi виникнення вихорiв Гьортлера та їх розвитку вниз за потоком над обтiчною поверхнею. In the present work the problem in revealing a coherent vortical Goertler structures in a wall areas of a stream into the vortex chamber is put and solved. Scales of the vortical structures and their connection with a stream characteristics and scales of а introduced disturbances are determined. In experimental work a natural laws of formation of the longitudinal vortical systems under action of a mass forces which arise over a streamlined surface of the vortex chamber with longitudinal curvature are investigated. Specifical features of an occurrence of the Goertler vortices and their developments downwards on a stream over a streamline surface are shown. uk Інститут гідромеханіки НАН України Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери Goertler vortices over concave surface of entrance region of vortex chamber Article published earlier |
| spellingShingle | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери Бабенко, В.В. Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Турик, В.М. |
| title | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| title_alt | Goertler vortices over concave surface of entrance region of vortex chamber |
| title_full | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| title_fullStr | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| title_full_unstemmed | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| title_short | Вихори Гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| title_sort | вихори гьортлера над увiгнутою поверхнею вхiдної частини вихрової камери |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4698 |
| work_keys_str_mv | AT babenkovv vihorigʹortleranaduvignutoûpoverhneûvhidnoíčastinivihrovoíkameri AT voskobiinikav vihorigʹortleranaduvignutoûpoverhneûvhidnoíčastinivihrovoíkameri AT voskobiinikva vihorigʹortleranaduvignutoûpoverhneûvhidnoíčastinivihrovoíkameri AT turikvm vihorigʹortleranaduvignutoûpoverhneûvhidnoíčastinivihrovoíkameri AT babenkovv goertlervorticesoverconcavesurfaceofentranceregionofvortexchamber AT voskobiinikav goertlervorticesoverconcavesurfaceofentranceregionofvortexchamber AT voskobiinikva goertlervorticesoverconcavesurfaceofentranceregionofvortexchamber AT turikvm goertlervorticesoverconcavesurfaceofentranceregionofvortexchamber |