Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника
Выполнено численное моделирование проникания удлиненных ударно-разрушаемых металлических ударников в ударно-разрушаемые толстые пластины. Исследовано влияние геометрической формы и материала ударника на глубину проникания и возможность сквозного пробивания мишени. Глубина проникания исследована д...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46981 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника / С.В. Жураховский, К.Б. Иващенко, Ю.А. Рязанов // Проблемы прочности. — 2003. — № 3. — С. 130-135. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-46981 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Жураховский, С.В. Иващенко, К.Б. Рязанов, Ю.А. 2013-07-08T09:59:59Z 2013-07-08T09:59:59Z 2003 Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника / С.В. Жураховский, К.Б. Иващенко, Ю.А. Рязанов // Проблемы прочности. — 2003. — № 3. — С. 130-135. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46981 539.4 Выполнено численное моделирование проникания удлиненных ударно-разрушаемых металлических ударников в ударно-разрушаемые толстые пластины. Исследовано влияние геометрической формы и материала ударника на глубину проникания и возможность сквозного пробивания мишени. Глубина проникания исследована для случая приближения скорости удара к гидродинамическому пределу. Виконано числове моделювання проникання подовжених ударно-руйнівних металічних ударників в ударно-руйнівні товсті пластини. Досліджено вплив геометричної форми і матеріалу ударника на глибину проникання та можливість наскрізного пробивання мішені. Глибина проникання досліджена для випадку наближення швидкості удару до гідродинамічної границі. We perform numerical modeling of the penetration of brittle elongated metallic projectiles into brittle thick plates. We analyze the effect of the projectile geometric shape and its material on the penetration depth and the possibility of a through hole made in the target. Penetration depth has been studied for the case of the projectile velocity approximating to the hydrodynamic limit. Доклад на IV Международном симпозиуме “Прочность и разрушение материалов и элементов конструкций при импульсном нагружении” (IMPULSE-2001). ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника Penetration Depth vs Elongated Projectile Parameters Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| spellingShingle |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника Жураховский, С.В. Иващенко, К.Б. Рязанов, Ю.А. Научно-технический раздел |
| title_short |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| title_full |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| title_fullStr |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| title_full_unstemmed |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| title_sort |
зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника |
| author |
Жураховский, С.В. Иващенко, К.Б. Рязанов, Ю.А. |
| author_facet |
Жураховский, С.В. Иващенко, К.Б. Рязанов, Ю.А. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Penetration Depth vs Elongated Projectile Parameters |
| description |
Выполнено численное моделирование проникания удлиненных ударно-разрушаемых металлических
ударников в ударно-разрушаемые толстые пластины. Исследовано влияние геометрической
формы и материала ударника на глубину проникания и возможность сквозного
пробивания мишени. Глубина проникания исследована для случая приближения скорости
удара к гидродинамическому пределу.
Виконано числове моделювання проникання подовжених ударно-руйнівних
металічних ударників в ударно-руйнівні товсті пластини. Досліджено вплив
геометричної форми і матеріалу ударника на глибину проникання та можливість
наскрізного пробивання мішені. Глибина проникання досліджена для
випадку наближення швидкості удару до гідродинамічної границі.
We perform numerical modeling of the penetration
of brittle elongated metallic projectiles into
brittle thick plates. We analyze the effect of the
projectile geometric shape and its material on
the penetration depth and the possibility of a
through hole made in the target. Penetration
depth has been studied for the case of the projectile
velocity approximating to the hydrodynamic
limit.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/46981 |
| citation_txt |
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника / С.В. Жураховский, К.Б. Иващенко, Ю.А. Рязанов // Проблемы прочности. — 2003. — № 3. — С. 130-135. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT žurahovskiisv zavisimostʹglubinypronikaniâotparametrovudlinennogoudarnika AT ivaŝenkokb zavisimostʹglubinypronikaniâotparametrovudlinennogoudarnika AT râzanovûa zavisimostʹglubinypronikaniâotparametrovudlinennogoudarnika AT žurahovskiisv penetrationdepthvselongatedprojectileparameters AT ivaŝenkokb penetrationdepthvselongatedprojectileparameters AT râzanovûa penetrationdepthvselongatedprojectileparameters |
| first_indexed |
2025-11-25T03:38:51Z |
| last_indexed |
2025-11-25T03:38:51Z |
| _version_ |
1850502788787732480 |
| fulltext |
УДК 539.4
Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного
ударника*
С. В. Жураховский, К. Б. Иващенко, Ю. А. Рязанов
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Выполнено численное моделирование проникания удлиненных ударно-разрушаемых метал
лических ударников в ударно-разрушаемые толстые пластины. Исследовано влияние гео
метрической формы и материала ударника на глубину проникания и возможность сквозного
пробивания мишени. Глубина проникания исследована для случая приближения скорости
удара к гидродинамическому пределу.
Ключевые слова : высокоскоростной удар, проникание, деформационное
разрушение, кратер, гидродинамический предел.
В последнее время изучению высокоскоростного удара и проникания
ударников в мишени уделяется достаточно много внимания [1-8]. Анализ
результатов [9-11] исследования глубокого проникания удлиненных дефор
мируемых ударников в разрушаемые металлические мишени при скоростях
ниже гидродинамического предела свидетельствует о наличии специфичес
ких факторов, не характерных для более простых случаев соударения.
Наряду со значительным формоизменением обоих тел и проявлением
сложных упругопластических свойств материалов особенность проникания
удлиненных ударников состоит в том, что процесс взаимодействия на всем
его протяжении сопровождается распределенным во времени разрушением
индентора и материала в кратере в глубине мишени. Недостаточно изучен
ным остается вопрос, насколько далеко от гидродинамического предела по
скорости гидродинамическая модель соударения [12, 13] дает приемлемую
точность в прогнозировании глубины проникания.
Ниже сформулирована математическая модель высокоскоростного про
никания удлиненного разрушаемого металлического ударника в разруш а
емую толстую стальную пластину. Включение в модель феноменологичес
ких допущений позволило в основном преодолеть указанные трудности и
исследовать процесс соударения, сопровождаемый деформационным разру
шением. Изучено влияние материала и геометрической формы ударника на
глубину проникания в препятствие в диапазоне скоростей, близком к гидро
динамическому пределу
Математическая модель соударения деформируемых тел, сформули
рованная в осесимметричной лагранжевой постановке с учетом законов
сохранения механики сплошной среды, включает:
уравнения движения
дБ;,- О™ О ГГ — О тп
Р о и ; + г а , , I, , = {2, Г}, = - & , ^ (1)
д, г г
* Доклад на IV Международном симпозиуме “Прочность и разрушение материалов и
элементов конструкций при импульсном нагружении” (1МРиЬ8Е-2001).
© С. В. ЖУРАХОВСКИЙ, К. Б. ИВАЩЕНКО, Ю. А. РЯЗАНОВ, 2003
130 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 3
Зависимость глубины проникания
геометрические соотношения
= i [ U . d U j
6ij 2 1 dj di
x U r
e<p<p= — , e i<p= o, i, j = {Z, r} ; (2)
/ r
уравнения для компонент тензора скоростей деформаций
d U ,• dU.- Э~ d U ; 1
— = - ~ - Т 7 = - ^ H kj, i, j , k = {z , r}, V = det( H ! ), D = VHa; (3)
dj Эк dj dk k
уравнения для девиаторных компонент тензора
Л
s ij = 2^ [ e ij - 1 д i j j и j = { z , r} ; (4)
условие идеальной пластичности М изеса
s 2 + sir + Spу + Is 2ZZ < 3 a p ; (5)
уравнения для компонент тензора напряжений Коши
a j = Sj - 6 ijP (V ), i, j = {z , r}, P (V ) = G ( 1 - 1/V ), (6)
где p о - начальная плотность; D j - компоненты первого тензора П иола-
Кирхгофа; H у - компоненты актуальной матрицы перехода между эйлеро
вой и расчетной лагранжевой системой координат; V - актуальный относи
тельный объем; U i - компоненты вектора массовой скорости; a j- - компо
ненты тензора напряжений Коши; e ij - компоненты тензора скоростей
деформаций; Sj - компоненты девиатора напряжений; a р - предел упру
гости; л - второй упругий модуль; G - коэффициент объемного сжатия.
На границе соударяемых тел реализуется условие проскальзывания. В
расчетах принимается, что после разрушения происходит необратимое уда
ление материала из зоны деформирования, что соответствует его выносу на
стенки кратера без дальнейшего вклада в торможение ударника. Численный
алгоритм реш ения задачи соударения разработан на основе конечно-разност
ной лагранжевой формулировки. Подробно алгоритм описан в [14].
Моделирование соударения компактных бойков с мишенями, как пра
вило, опирается на силовые модели локального динамического разрушения
[15]. Для относительно более длительных процессов глубокого проникания
удлиненных ударников разрушение распределено как во времени, так и в
пространстве. Оно происходит на всем протяжении проникания и захва
тывает все новые участки взаимодействующих тел. Поэтому в данном
случае более адекватным будет использование деформационных моделей
локального динамического разрушения.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 3 131
С. В. Жураховский, К. Б. Иващенко, Ю. А. Рязанов
В модели локального деформационного разрушения используется пара
метр распределенной поврежденности материала, который увеличивается в
процессе деформирования. М ера распределенной поврежденности прини
мается пропорциональной локальной работе пластических деформаций Е р
[2, 16]:
4Е р = р . (7)
,]
Вторым необходимым компонентом модели разрушения является кри
терий локального разрушения материала. Вместе с тем сложность адекват
ного решения этой задачи требует использования феноменологических под
ходов. В ходе пластического деформирования в материале происходит на
копление внутренней энергии. Если ее величина достигнет удельной тепло
ты плавления, то материал полностью теряет прочность (плавится). Однако
теоретически оценить, какая часть работы пластического деформирования
переходит, собственно, во внутреннюю энергию, а какая на структурные и
фазовые превращения, не приводящие непосредственно к разупрочнению
материала, не представляется возможным.
Использование предлагаемого феноменологического подхода позволяет
упростить указанную проблему за счет введения безразмерного коэффици
ента разупрочнения К , задающего кратность работы пластической дефор
мации для наработки единицы внутренней энергии. Разрушение наступает
по достижении внутренней энергией удельной теплоты плавления (С т ):
Е р = К С т , К > 1 (8)
Значение К должно подбираться путем сравнения глубины кратера в базо
вом эксперименте и серии численных расчетов. Хотя коэффициент К не
является константой материала, все же расчеты показали, что при измене
нии скорости соударения и геометрических пропорций ударника вдвое, его
значение могло считаться постоянным отдельно для ударника и мишени.
Расчеты проводили для мишени толщиной 700 мм из стали (р м =
= 7 ,8 -103 кг /м 3, в = 199 ГПа, ц = 77,5 ГПа, о р = 0,25 ГПа, С т = 460
Д ж /(кг-К ), К = 4,0) и ударника из вы сокопрочной стали (р уд = 7 ,8-10
кг/м 3, в = 192 ГПа, ц = 80,6 ГПа, о р = 0,25 ГПа, С т = 460 Дж/(кг-К),
К = 2,8) или вольфрама (р уд = 19 ,2-103 кг/м 3, в = 305 ГПа, ц = 161,5 ГПа,
о р = 2,09 ГПа, С т = 1 4 2 Д ж /(кг-К ), К = 2,1). Скорость удара V0 = 1500 и
2500 м/с при массе ударника т у д = 7 или 14 кг. При этом удлинение
(отношение длины I к радиусу г) равно 6 или 12.
В таблице для 16 вариантов удара приведены абсолютная величина
глубины проникания Ь и ее отношение к длине ударника Ь/А Для сравнения
представлено также отношение Ь й//. Глубина проникания в гидродинами
ческом приближении Ьь определяется из формулы
132 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 3
Зависимость глубины проникания
Ч = 1( Р уд/ Р м )1/2. (9)
По степени близости показателя Ь /Ц к единице можно судить о прибли
жении к гидродинамическому пределу.
Аналитические (гидродинамические) и расчетные значения глубины проникания
ударника различной длины I
№
варианта
удара
Материал
ударника
™уд,
кг
1/г р уд,
кг/м3
1,
мм
гуд
мм м/с
L,
мм
Ь/1 4 /1 ь/Ь,
1 Сталь 7 6 7800 217 36 1500 122 0 56 1 00 0,56
2 Вольфрам 7 6 19200 161 27 1500 114 0 71 1,57 0,45
3 Сталь 7 6 7800 217 36 2500 179 0 82 1,00 0,82
4 Вольфрам 7 6 19200 161 27 2500 161 1 00 1,57 0,64
5 Сталь 7 12 7800 345 29 1500 190 0 55 1,00 0,55
6 Вольфрам 7 12 19200 256 21 1500 178 0 70 1,57 0,44
7 Сталь 7 12 7800 345 29 2500 271 0 79 1,00 0,79
8 Вольфрам 7 12 19200 256 21 2500 278 1 09 1,57 0,69
9 Сталь 14 6 7800 274 46 1500 156 0 57 1,00 0,57
10 Вольфрам 14 6 19200 203 34 1500 135 0 66 1,57 0,42
11 Сталь 14 6 7800 274 46 2500 239 0 87 1,00 0,87
12 Вольфрам 14 6 19200 203 34 2500 221 1 09 1,57 0,69
13 Сталь 14 12 7800 435 36 1500 219 0 50 1,00 0,50
14 Вольфрам 14 12 19200 322 27 1500 220 0 68 1,57 0,43
15 Сталь 14 12 7800 435 36 2500 353 0 81 1,00 0,81
16 Вольфрам 14 12 19200 322 27 2500 357 1,11 1,57 0,71
Применение в качестве материала ударника вольфрама вместо стали
оказывает наибольшее по сравнению с другими рассмотренными факторами
влияние на глубину проникания. Это согласуется с тем, что при переходе к
гидродинамическому пределу факторами, влияющими на глубину канала
пробоя, являются длина ударника и соотношение плотностей материалов
ударника и мишени. Расчеты показывают, что качественный анализ на
основе упрощенной модели дает правильный прогноз. В то же время коли
чественные оценки по гидродинамической модели значительно отличаются
от результатов численных расчетов. Среднее значение отношения Ь /Ь , для
стального ударника равно 0,55 и 0,82 при скоростях 1500 и 2500 м/с
соответственно, для вольфрамового ударника - 0,44 и 0,68 соответственно.
Изменение удлинения ударника явилось вторым по значимости факто
ром, влияющим на глубину проникания. При анализе влияния этого фактора
были построены корреляционные зависимости между глубиной проникания
и длиной ударника. Для вариантов проникания стального ударника эта зави-
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2003, № 3 133
С. В. Жураховский, К. Б. Иващенко, Ю. À. Рязанов
симость имела вид L = 0,6031 + 24 (мм) (расчетное гидродинамическое зна
чение Lh = l), для вольфрамового ударника - L = 0,9361 + 12 (мм) (расчетное
гидродинамическое значение Lh = 1,57l). Чем дальше от гидродинамичес
кого предела находится вариант соударения, тем больше отличие корреля
ционной зависимости от прогнозируемой.
Третий по значимости фактор - масса ударника. Увеличение массы
ударника с 7 до 14 кг без роста удлинения последнего оказалось мало
эффективным.
Выводы
1. Для моделирования соударения с высокими скоростями предложена
феноменологическая модель локального деформационного разрушения,
включающая коэффициент разупрочнения.
2. Расчеты показали, что при скорости удара порядка половины ско
рости гидродинамического перехода гидродинамическая модель дает при
мерно двукратное превышение глубины проникания по сравнению с мо
делью, учитывающей неупругие свойства материала и деформационное
разрушение. Однако подтверждаются качественные выводы гидродинами
ческой модели о наибольшем влиянии соотношения плотностей материалов
ударника и мишени, а также длины ударника на глубину проникания.
Резюме
Виконано числове моделювання проникання подовжених ударно-руйнівних
металічних ударників в ударно-руйнівні товсті пластини. Досліджено вплив
геометричної форми і матеріалу ударника на глибину проникання та можли
вість наскрізного пробивання мішені. Глибина проникання досліджена для
випадку наближення швидкості удару до гідродинамічної границі.
1. Зукас Дж. À., Николас Т., Свифт X. Ф. и dp. Динамика удара. - М.:
Мир, 1985. - 296 с.
2. M aйбopoda В. П., Кравчук À. С., Холин H. Н. Скоростное деформи
рование конструкционных материалов. - М.: М ашиностроение, 1986. -
264 с.
3. Степанов Г. В. Упругопластическое деформирование и разрушение
материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наук. думка, 1991. -
288 с.
4. Харченко В. В. М оделирование процессов высокоскоростного деформи
рования материалов с учетом вязкопластических эффектов. - Киев:
Ин-т пробл. прочности НАН Украины, 1999. - 280 с.
5. Hypervelocity Impact: Froc. o f Symp. (San Antonio, Texas, Oct. 21-24,
1986) // Int. J. Im pact Eng. - 1987. - S, No. 1-4.
6. Ànmyкoв В. H. Проникание: механические аспекты и матиматическое
моделирование // Пробл. прочности. - 1990. - № 2. - С. 60 - 68.
134 ISSN Ü556-171X. Проблемыг прочности, 2ÜÜ3, N 3
Зависимость глубины проникания
7. Shataram D , Owen D. R. J., and Zienkiewich O. C. Dynamic transient
behaviour of two-and three-dimensional structures including plasticity, large
deformation effects and fluid interaction // Int. J. Earthquake Eng. and Struct.
Dyn. - 1976. - 4, No. 6. - P. 561 - 578.
8. Wingrove A. L. The influence of projectile geometry on adiabatic shear and
target failure // Metal. Trans. - 1973. - 4, No. 8. - P. 1829 - 1833.
9. Жураховский С. В., Иващенко К. Б. Моделирование взаимодействия
удлиненных ударников с пластинами средней толщины при скоростях
0,5...1,8 км/с // Пробл. прочности. - 1993. - № 7. - С. 70 - 78.
10. Hutchings I. M. The behavior of metal under ballistic impact at sub-ordnance
velocities // Material Behaviour under High Stress and Ultrahigh Loading
Rates. - New York; London: Plenum Press, 1983. - P. 161 - 196.
11. Pidsley P. H. A numerical study of long rod impact into a large targets // J.
Mech. Phys. Sol. - 1984. - 32, No. 4. - P. 315 - 333.
12. Томашевич И. И. Проникание в преграду высокоскоростного потока
удлиненных элементов // Физика горения и взрыва. - 1987. - № 2. - С. 97
- 101.
13. Холт А. О простых моделях проникания стержней в металлические
полупространства // Там же. - 1990. - № 2. - С. 106 - 136.
14. Иващенко К. Б. Алгоритм расчета контактных границ при взаимо
действии деформируемых твердых тел // Пробл. прочности. - 1989. -
№ 12. - С. 79 - 82.
15. Ахмадеев Н. Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напря
жений. - Уфа: Изд. БФ АН СССР, 1988. - 168 с.
16. Евстропьев-Кудреватый В. В., Зильбельбранд Е. Л., Златин Р. А. и др.
Моделирование стационарного процесса высокоскоростного взаимо
действия деформируемых твердых тел // Журн. техн. физики. - 1990. -
60, № 3. - С. 102 - 106.
Поступила 19. 09. 2002
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 3 135
|