Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов
Для решения двухмерных краевых задач теории упругости применяется смешанная схема
 метода конечных элементов. Описан треугольный конечный элемент, обеспечивающий
 устойчивость и сходимость смешанной аппроксимации. Построена система разрешающих
 уравнений смешанного метода с у...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47019 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных
 задач теории упругости методом конечных элементов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 93-126. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862577107843940352 |
|---|---|
| author | Чирков, А.Ю. |
| author_facet | Чирков, А.Ю. |
| citation_txt | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных
 задач теории упругости методом конечных элементов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 93-126. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Для решения двухмерных краевых задач теории упругости применяется смешанная схема
метода конечных элементов. Описан треугольный конечный элемент, обеспечивающий
устойчивость и сходимость смешанной аппроксимации. Построена система разрешающих
уравнений смешанного метода с учетом точного удовлетворения статических граничных
условий на поверхности. Для решения матричных уравнений смешанного метода приведены
различные варианты алгоритма метода сопряженных градиентов с переобусловливающей
матрицей. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения
ряда модельных задач теории упругости и линейной механики разрушения. Сопоставлены
результаты, полученные на основе классического и смешанного методов конечных элементов.
Для розв’язку двовимірних крайових задач теорії пружності використано
змішану схему методу скінченних елементів. Описано трикутний скінченний
елемент, котрий забезпечує стійкість і збіжність змішаної апроксимації.
Побудовано систему розв’язувальних рівнянь змішаного методу з урахуванням
точного задоволення статичних граничних умов на поверхні. Для
розв’язання матричних рівнянь змішаного методу наведено різні варіанти
алгоритму методу спряжених градієнтів із перезумовленою матрицею.
Представлено результати числового аналізу збіжності і точності розв’язання
ряду модельних задач теорії пружності та лінійної механіки руйнування.
Порівнюються результати, що отримані на основі класичного і змішаного
методів скінченних елементів.
For the solution of 2D boundary-value problems
of the elasticity theory, a triangular finite
element, ensuring stability and convergence of
mixed approximation, is proposed. The system
of resolving equations of the mixed method is
derived with account of strict satisfaction of
static boundary conditions at the surface. To
solve matrix equations of the mixed method,
various algorithms of the conjugate-gradient
method with the pre-conditional matrix have
been considered. Numerical data on convergence
and accuracy of the solution for a number
of test problems of the elasticity theory and
fracture mechanics are given. The results obtained
by the classical and mixed FEM are compared.
|
| first_indexed | 2025-11-26T14:59:52Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47019 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T14:59:52Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чирков, А.Ю. 2013-07-08T16:07:21Z 2013-07-08T16:07:21Z 2003 Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных
 задач теории упругости методом конечных элементов / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 93-126. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47019 539.3 Для решения двухмерных краевых задач теории упругости применяется смешанная схема
 метода конечных элементов. Описан треугольный конечный элемент, обеспечивающий
 устойчивость и сходимость смешанной аппроксимации. Построена система разрешающих
 уравнений смешанного метода с учетом точного удовлетворения статических граничных
 условий на поверхности. Для решения матричных уравнений смешанного метода приведены
 различные варианты алгоритма метода сопряженных градиентов с переобусловливающей
 матрицей. Представлены результаты численного анализа сходимости и точности решения
 ряда модельных задач теории упругости и линейной механики разрушения. Сопоставлены
 результаты, полученные на основе классического и смешанного методов конечных элементов. Для розв’язку двовимірних крайових задач теорії пружності використано
 змішану схему методу скінченних елементів. Описано трикутний скінченний
 елемент, котрий забезпечує стійкість і збіжність змішаної апроксимації.
 Побудовано систему розв’язувальних рівнянь змішаного методу з урахуванням
 точного задоволення статичних граничних умов на поверхні. Для
 розв’язання матричних рівнянь змішаного методу наведено різні варіанти
 алгоритму методу спряжених градієнтів із перезумовленою матрицею.
 Представлено результати числового аналізу збіжності і точності розв’язання
 ряду модельних задач теорії пружності та лінійної механіки руйнування.
 Порівнюються результати, що отримані на основі класичного і змішаного
 методів скінченних елементів. For the solution of 2D boundary-value problems
 of the elasticity theory, a triangular finite
 element, ensuring stability and convergence of
 mixed approximation, is proposed. The system
 of resolving equations of the mixed method is
 derived with account of strict satisfaction of
 static boundary conditions at the surface. To
 solve matrix equations of the mixed method,
 various algorithms of the conjugate-gradient
 method with the pre-conditional matrix have
 been considered. Numerical data on convergence
 and accuracy of the solution for a number
 of test problems of the elasticity theory and
 fracture mechanics are given. The results obtained
 by the classical and mixed FEM are compared. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов Application of Mixed Approximation for Solving 2D Problems of the Elasticity Theory by the Finite-Element Method Article published earlier |
| spellingShingle | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов Чирков, А.Ю. Научно-технический раздел |
| title | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| title_alt | Application of Mixed Approximation for Solving 2D Problems of the Elasticity Theory by the Finite-Element Method |
| title_full | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| title_fullStr | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| title_full_unstemmed | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| title_short | Применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| title_sort | применение смешанной аппроксимации к решению двухмерных задач теории упругости методом конечных элементов |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47019 |
| work_keys_str_mv | AT čirkovaû primeneniesmešannoiapproksimaciikrešeniûdvuhmernyhzadačteoriiuprugostimetodomkonečnyhélementov AT čirkovaû applicationofmixedapproximationforsolving2dproblemsoftheelasticitytheorybythefiniteelementmethod |