Построение интегральных соотношений теории упругости и их приложение к задачам линейной механики разрушения

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2003
• ISSN: 0556-171X
• Main Author: Ворошко, П.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2003
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47020
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Построение интегральных соотношений теории упругости и их
 приложение к задачам линейной механики разрушения / П.П. Ворошко // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 85-92. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Предложены новые представления перемещений, относительного изменения объема и углов
 поворота точек линейно-упругого тела по заданным на его поверхности перемещениям и
 напряжениям. Получены интегральные соотношения краевых условий для полупространства
 и плоских математических разрезов произвольной конфигурации. Построены интегральные
 уравнения для перемещений поверхностей разрезов и анализируются результаты
 их решения при определении коэффициентов интенсивности напряжений для пространственных
 трещин. Предложенные соотношения сравниваются с известными аналитическими
 и численными решениями задач механики разрушения. Запропоновано нові вирази переміщень, відносної зміни об’єму і кутів
 повороту точок пружно-лінійного тіла за заданими на його поверхнях
 переміщеннях і напруженнях. Отримано інтегральні співвідношення крайових
 умов для півпростору і плоских математичних розрізів довільної конфігурації.
 Побудовано інтегральні рівняння для переміщень поверхонь розрізів
 і аналізуються результати їх розв’язків при визначенні коефіцієнтів
 інтенсивності напружень для просторових тріщин. Наведені співвідношення
 порівнюються з відомими аналітичними і числовими розв’язками задач
 механіки руйнування. We propose new expressions for displacements
 as the relative variation of volume and the angular
 displacement of points of a linearly elastic
 body by the displacements and stresses preset
 at its surface. Integral relations of the boundary
 conditions have been obtained for a semi-space
 and a plane mathematical section of an arbitrary
 form. Integral equations for surface displacements
 of sections are derived, and their
 solutions in determining the stress intensity factors
 for 3D cracks are studied. The proposed relations
 are compared to known analytical and
 numerical solutions of the problems of fracture
 mechanics.