Построение интегральных соотношений теории упругости и их приложение к задачам линейной механики разрушения - Ворошко, П.П. (Проблемы прочности, 2003)
Предложены новые представления перемещений, относительного изменения объема и углов
поворота точек линейно-упругого тела по заданным на его поверхности перемещениям и
напряжениям. Получены интегральные соотношения краевых условий для полупространства
и плоских математических разрезов произвольной конфигурации. Построены интегральные
уравнения для перемещений поверхностей разрезов и анализируются результаты
их решения при определении коэффициентов интенсивности напряжений для пространственных
трещин. Предложенные соотношения сравниваются с известными аналитическими
и численными решениями задач механики разрушения. Запропоновано нові вирази переміщень, відносної зміни об’єму і кутів
повороту точок пружно-лінійного тіла за заданими на його поверхнях
переміщеннях і напруженнях. Отримано інтегральні співвідношення крайових
умов для півпростору і плоских математичних розрізів довільної конфігурації.
Побудовано інтегральні рівняння для переміщень поверхонь розрізів
і аналізуються результати їх розв’язків при визначенні коефіцієнтів
інтенсивності напружень для просторових тріщин. Наведені співвідношення
порівнюються з відомими аналітичними і числовими розв’язками задач
механіки руйнування. We propose new expressions for displacements
as the relative variation of volume and the angular
displacement of points of a linearly elastic
body by the displacements and stresses preset
at its surface. Integral relations of the boundary
conditions have been obtained for a semi-space
and a plane mathematical section of an arbitrary
form. Integral equations for surface displacements
of sections are derived, and their
solutions in determining the stress intensity factors
for 3D cracks are studied. The proposed relations
are compared to known analytical and
numerical solutions of the problems of fracture
mechanics.