Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии

Проведено расчетно-экспериментальное исследование динамического поведения натурного обтекателя, представляющего собой стеклопластиковую тонкостенную трехслойную обо- лочечную структуру. С помощью экспериментального моделирования определен конкретный вид дифракционной нагрузки, который использовал...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Проблемы прочности
Date:	2003
Main Authors:	Луговой, П.З., Михайлова, М.И., Мейш, В.Ф., Малашенков, С.П., Аникьев, И.И., Сущенко, Е.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2003
Subjects:	Научно-технический раздел
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47023
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии / П.3. Луговой, М.И. Михайлова, В.Ф. Мейш, С.П. Малашенков, И.И. Аникьев, Е.А. Сущенко // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 56-66. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47023
record_format	dspace
spelling	Луговой, П.З. Михайлова, М.И. Мейш, В.Ф. Малашенков, С.П. Аникьев, И.И. Сущенко, Е.А. 2013-07-08T16:16:21Z 2013-07-08T16:16:21Z 2003 Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии / П.3. Луговой, М.И. Михайлова, В.Ф. Мейш, С.П. Малашенков, И.И. Аникьев, Е.А. Сущенко // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 56-66. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47023 539.3 Проведено расчетно-экспериментальное исследование динамического поведения натурного обтекателя, представляющего собой стеклопластиковую тонкостенную трехслойную обо- лочечную структуру. С помощью экспериментального моделирования определен конкретный вид дифракционной нагрузки, который использовался в последующих теоретических расчетах. В рамках модели оболочек типа Тимошенко выполнено численное моделирование динамического поведения обтекателя при действии на него плоской ударной волны. Проведено розрахунково-експериментальне дослідження динамічної поведінки натурного обтічника, що представляє собою склопластикову тонкостінну тришарову оболонкову структуру. За допомогою експериментального моделювання визначено конкретний тип дифракційного навантаження, що використовувався при подальших теоретичних розрахунках. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка виконано числове моделювання динамічної поведінки обтічника при дії на нього плоскої ударної хвилі. Theoretical-experimental study is presented on the dynamic behavior of a full-scale dome of the glass-plastic thin-walled sandwich shell structure. We use experimental simulation to define a specific type of diffraction load, to be used in further theoretical analysis. Within the model of the Timoshenko-type shells, numerical modeling of the dynamic behavior of the dome under the action of a plane shock wave was performed. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии Shock Waves Interaction with Objects of Complex Geometry Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
spellingShingle	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии Луговой, П.З. Михайлова, М.И. Мейш, В.Ф. Малашенков, С.П. Аникьев, И.И. Сущенко, Е.А. Научно-технический раздел
title_short	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
title_full	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
title_fullStr	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
title_full_unstemmed	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
title_sort	взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии
author	Луговой, П.З. Михайлова, М.И. Мейш, В.Ф. Малашенков, С.П. Аникьев, И.И. Сущенко, Е.А.
author_facet	Луговой, П.З. Михайлова, М.И. Мейш, В.Ф. Малашенков, С.П. Аникьев, И.И. Сущенко, Е.А.
topic	Научно-технический раздел
topic_facet	Научно-технический раздел
publishDate	2003
language	Russian
container_title	Проблемы прочности
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format	Article
title_alt	Shock Waves Interaction with Objects of Complex Geometry
description	Проведено расчетно-экспериментальное исследование динамического поведения натурного обтекателя, представляющего собой стеклопластиковую тонкостенную трехслойную обо- лочечную структуру. С помощью экспериментального моделирования определен конкретный вид дифракционной нагрузки, который использовался в последующих теоретических расчетах. В рамках модели оболочек типа Тимошенко выполнено численное моделирование динамического поведения обтекателя при действии на него плоской ударной волны. Проведено розрахунково-експериментальне дослідження динамічної поведінки натурного обтічника, що представляє собою склопластикову тонкостінну тришарову оболонкову структуру. За допомогою експериментального моделювання визначено конкретний тип дифракційного навантаження, що використовувався при подальших теоретичних розрахунках. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка виконано числове моделювання динамічної поведінки обтічника при дії на нього плоскої ударної хвилі. Theoretical-experimental study is presented on the dynamic behavior of a full-scale dome of the glass-plastic thin-walled sandwich shell structure. We use experimental simulation to define a specific type of diffraction load, to be used in further theoretical analysis. Within the model of the Timoshenko-type shells, numerical modeling of the dynamic behavior of the dome under the action of a plane shock wave was performed.
issn	0556-171X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47023
citation_txt	Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии / П.3. Луговой, М.И. Михайлова, В.Ф. Мейш, С.П. Малашенков, И.И. Аникьев, Е.А. Сущенко // Проблемы прочности. — 2003. — № 6. — С. 56-66. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT lugovoipz vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT mihailovami vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT meišvf vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT malašenkovsp vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT anikʹevii vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT suŝenkoea vzaimodeistvieudarnyhvolnsobʺektamisložnoigeometrii AT lugovoipz shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry AT mihailovami shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry AT meišvf shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry AT malašenkovsp shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry AT anikʹevii shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry AT suŝenkoea shockwavesinteractionwithobjectsofcomplexgeometry
first_indexed	2025-11-25T21:05:28Z
last_indexed	2025-11-25T21:05:28Z
_version_	1850548141554663424
fulltext	УДК 539.3 Взаимодействие ударных воли с объектами сложной геометрии П. 3. Луговойа, М. И. Михайловаа, В. Ф. Мейша, С. П. Малашенков6, И. И. Аникьева, Е. А. Сущенкоа а Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина 6 Институт химии поверхности НАН Украины, Киев, Украина Проведено расчетно-экспериментальное исследование динамического поведения натурного обтекателя, представляющего собой стеклопластиковую тонкостенную трехслойную обо- лочечную структуру. С помощью экспериментального моделирования определен конкретный вид дифракционной нагрузки, который использовался в последующих теоретических расче тах. В рамках модели оболочек типа Тимошенко выполнено численное моделирование дина мического поведения обтекателя при действии на него плоской ударной волны. Ключевые слова : натурная стеклопластиковая оболочка, ударная волна, чис ленное моделирование, эксперимент. Введение. Для обеспечения надежности работы различных радио устройств широко используются тонкостенные радиопрозрачные защитные обтекатели, представляющие собой оболочечные конструкции, динамичес кому поведению которых уделяется большое внимание [1]. На этапах про ектирования и изготовления опытных образцов важным является вопрос изучения прочности и устойчивости конструкций обтекателей под дейст вием динамических нагрузок. Ввиду большой сложности и высокой стоимости изделий современной техники проведение натурных экспериментов весьма проблематично и осу ществляется, как правило, на заключительной стадии проектирования. Осо бенно ответственный характер приобретают экспериментальные исследо вания по определению предельных нагрузок, при которых происходит разру шение либо качественное изменение испытуемых объектов. Это свидетель ствует об актуальности разработки методики проведения модельных опы тов, многократно реализуемых в лабораторных условиях с целью всесторон него исследования явления. В настоящей статье выполнено комплексное расчетно-эксперименталь ное исследование динамического поведения натурного обтекателя для радио локационных систем, изготовленного из трехслойного стеклопластика, при падении на него плоской ударной волны. 1. Э ксп ери м ен тальн ое моделирование дей ствия ударной волны . Н е обходимым этапом проектирования современных конструкций является ма тематическое моделирование на ЭВМ их поведения в штатных и аварийных режимах работы. Данная операция позволяет более целенаправленно осу ществлять физическое моделирование и ставить натурные эксперименты. Импульсные нагрузки являются определяющими при расчете поведения конструкций, от их оценки в значительной мере зависит точность оконча тельного реш ения задачи. Применение сложного математического аппарата © П. 3. ЛУГОВОЙ, М. И. МИХАЙЛОВА, В. Ф. МЕЙШ, С. П. МАЛАШЕНКОВ, И. И. АНИКЬЕВ, Е. А. СУЩЕНКО, 2003 56 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N 6 Взаимодействие ударных волн для описания динамического поведения конструкции не дает желаемого результата, если внешние силы определены недостаточно точно. В целом, проблема определения нестационарных нагрузок от действия взрывных источников далека от полного решения, поэтому исследование хотя бы отдельных ее задач представляет определенную ценность. Известно, что нагрузка, воспринимаемая поверхностью конструкции при падении на нее волны, складывается из трех составляющих: давления в падающей волне; давления в волне, отраженной от объекта как от твердого тела; и давления, излучаемого самой конструкцией в процессе перемещения и деформирования под действием ударной волны. В [2, 3] показано, что процесс формирования нагрузки на поверхности деформируемого объекта при падении волн с давлением АР < 0,5 - 105 Па можно определить, исполь зуя геометрически подобную модель и измеряя при этом дифракционное давление Рд (сумма давлений в падающей волне и в волне, отраженной от объекта как от твердого тела). Дифракционный процесс исследовался на жесткой модели типа ци линдр-полусфера, повторяющей геометрию натурного обтекателя. Модель изготавливали на токарном станке из дюралюминия (радиус цилиндричес кой и сферической частей составлял 35 мм). Модель крепились на торце длинного стального цилиндра, ось которого проходила параллельно направ лению распространения волны в канале ударной трубы прямоугольного сечения 2 1 0 x 1 4 0 мм [4]. Установка давала возможность получать ударные 5 3 волны с крутым фронтом, давлением до 1 -10 Па и длительностью 8-10 с. Регистрация нагрузок на поверхности модели проводилась миниатюр ными пьезодатчиками [5], прикрепленными лицевой стороной к поверх ности модели. Точки, в которых проводилась регистрация нагрузок, указаны на рис. 1. Здесь точка 1 имеет угловую координату р = 0; точка 2 - р = л / 6; точка 3 - р = л / 4; точка 4 - р = л / 3; точка 5 - р = л / 2. Точка 6 на ци линдрической поверхности отстоит от основания модели на расстоянии равном 5 мм. Регистрация осциллограмм дифракционного давления прово дилась на осциллографах С1-33, С1-74. В каждом опыте измерялась ско рость фронта падающей ударной волны с погрешностью, не превышающей 1%, что обусловливало ошибку в рассчетах давлений Рд не более ± 2 % [6 ]. Общая погрешность измерения дифракционного давления не превысила ±7% . Измерения проводились при падении на модель ударных волн со скач ком давления во фронте А Р от0 ,1 -1 0 5 д о 0 ,4 -1 0 5 Па. Численные значения фронтальных величин безразмерного дифракционного давления Рд /А Р в точках 1 - 6 модели для трех случаев падения волн с амплитудами 0 ,1 - 1 0 5; 0 ,2 -105 и 0 ,4 -105 Па приведены в табл. 1. На рис. 1 схематически показаны эпюры нагрузок, действующих на поверхности модели в различные моменты времени для случая А Р = = 0 ,2 -105 Па. Около каждой эпюры указано безразмерное время г = г с / Я , где г - время от начала соприкосновения фронта волны с моделью в секундах; с - ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N2 6 57 П. 3. Луговой, М. И. Михайлова, В. Ф. Мейш и др. скорость звука в воздухе; Я - радиус сферической и цилиндрической частей модели. По нормали к поверхности модели отложено отношение Рд / АР, причем единичное значение указанного отношения принято равным ради усу модели. Общая длительность неустановившейся фазы формирования нагрузки примерно равна времени, за которое волна проходила линейный размер модели (I ~ 2), после чего наступало одинаковое по величине все стороннее сжатие, равное давлению АР за фронтом ступенчатой ударной волны. Т а б л и ц а 1 Пространственное распределение давления по поверхности обтекателя № точки Рд / АР при АР 0,1 -105 Па 0,2-105 Па 0,4 -105 Па 1 2,1 2,2 2,3 2 1,8 1,9 2,1 3 1,7 1,8 2,0 4 1,5 1,5 1,7 5 1,4 1,5 1,6 6 1,0 1,1 1,2 Ш 1 У и Ш _ А р Рис. 1. Схема эпюр нагрузок на поверхности экспериментальной модели в различные моменты времени для случая АР = 0,2-105 Па. 2. У равнени я колебаний обтекателя. Исходя из полученных экспери ментальных данных по определению параметров дифракционной картины на жесткой модели цилиндр-полусфера, проведено математическое модели рование динамики составного обтекателя. Обтекатель рассматривался как трехслойная составная конструкция, представляющая собой полусферичес кий купол, жестко соединенный с цилиндрическими отсеком того же ради уса. Элементы указанной структуры подвергались действию распределен ной ударной нагрузки. Предполагается, что напряженно-деформированное состояние исходной упругой оболочечной структуры может быть опреде лено в рамках геометрически нелинейного варианта теории тонких оболочек типа Тимошенко в квадратичном приближении [7]: 58 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 6 Взаимодействие ударных волн 1 д Л1 Л2 д1 1 д Л1 Л2 д а1 1 " д Л1 Л2 д а1 дЛп -(Л2 т„ ) — — Г22 да. + — /і 2д м "(Л2 Т13 ) 2д 4-х к 1 Т 11 к 2 Т22 + Р 3 ( а 1 , 0 — / 1 2 ; (1) ді д Л 2 (Л2 М 11 ) - да2 М 22 д а 1 д 2 Р 1 Т13 — 12 где Т11 — В 11(£ 11 + V 21£ 22 ); Т22 — В 22 (£ 22 + V 12£ 11); Т13 — Т13 + Т110 1 ; Т13 — В 13к £ 13; М 11 — Б 11(К11 + V 21к 22 ); М 22 — Б 22 ( к 22 + V 12к 11); 1 дм1 1 „ 2 1 дЛ2 11 К11 — В 11 — Л1 + д а1 2 Р 1 + 0 1 ; 1 дР1 Л1 ; д а 1 Е 1 Л Л1Л2 д а 1 ^1 + к 2 М 3 ; 1 дм 3 Л2 да ■ — к х М1; 1 дЛ1 К 22 — р 1 ; Л1Л2 д а 1 1 у 12у 21 Е 2 Л В 13 — С 13 Л; Б ц — Е 1 Л: 12(1 V 12 у 21 ) Б 22 — 12(1 у 12у 21 ) "; 1 1 — Р Л; 1 2 р Г 12 (2) (3) В приведенных уравнениях величины а 1, і - пространственная и временная координаты; Л1 , Л2 , к х , к 2 - параметры срединной поверхности оболочки, которые отвечают за геометрическую форму частей обтекателя; М , и3 , Р 1 - компоненты обобщенного вектора перемещений срединной поверхности оболочки; Тп , Т22 , Т13 , М п , М 22 - интегральные характерис тики напряжений, возникающих в оболочке; /1 , / 2 - приведенные инерци онные жесткостные параметры; Л - толщина оболочки; р - плотность материала оболочки; Е 1 , Е 2 , , V12, V 21 - физико-механические парамет ры материала оболочки; Р 3 (а 1 , і ) - нагрузка на поверхности обтекателя. /ХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N 6 59 П. 3. Луговой, М. И. Михайлова, В. Ф. Мейш и др. Уравнения движения составной оболочечной конструкции (1)-(3) до полняются соответствующими граничными условиями. Начальные условия при г = 0 нулевые. Отметим, что здесь используется конструктивно-ортотропная модель трехслойной оболочечной структуры с ячеистым заполнителем, для которой интегральные значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона опре деляются согласно экспериментальным данным. 3. Ч и сл ен н ы й алгори тм р еш ен ия задачи. М атематическое моделиро вание напряженно-деформированного состояния обтекателя при нестаци онарном нагружении проводилось численными методами. В расчетах исполь зовался интегро-интерполяционный метод построения конечно-разностных схем по пространственной координате «1 и явная схема интегрирования по временной координате г. Для численного решения в области изменения непрерывных аргументов 5 = «1 ̂ 1 и г вводится равномерная сетка с ш ага ми А и Дг. Аппроксимации исходных функций строятся на множестве точек с целыми индексами по пространственной координате для компонент обобщенного вектора перемещений Ы1 , из , р 1 и полуцелыми индексами для величин деформаций (3) и величин усилий и моментов (2). Такой подход обеспечивает сохранение дивергентной формы разностного представления разрешающих уравнений, а следовательно, и выполнение закона сохранения полной механической энергии на разностном уравне. Разностная аппрокси мация исходных уравнений (1)-(3) имеет вид А 21 + к1 (А2 1 П ) 1+1/2 ( А2 ^ п ) 1-1/2 Д? ГТ1 П ГГ7 П 1131+1/2 + 1131-1/2 ГГГ П ГГГ П - ф 1 221+1/2 + 1 221-1/2 + 2 = 1 1( К Уп; А 21 (А2113) 1+1/2 (А2Т1П) 1-1/2 - к Д? П П 1 221+1/2 + 1 221-1/2 П П 1 11г+1/2 + 1 11г-1/2 2 21 2 + Р3 ( , гп ) = 1 1 (иП )и ; А 21 (А2 М П ) г+1/2 (А2 М П ) г-1/2 Д? ф , М 2П2г+1/2 + м п221-1/2 ггг Н \| гп Н 1 лъц_м п + 1 1 м131+1/2 + 1131-1/2 г , п л — ~------------= 1 2 (Р и ) и ; (4) 1 1 к 1 2 11П11±1/2 = В 11(£ П1±1/2 + г 21£ П2г±1/2 ); (5) 1221±1/2 = В 22 (£ 221+1/2 + у 12£ П1г±1/2 ); ” .; 60 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 6 Взаимодействие ударных волн 1 п I 1 п ки—1ии —1 + ки ии 2 (6)П п 1 п г 1 п и 31+1 и 31 к 1 1+1и 1 1+1 + к 1 1и 1 I п п 2 к 11 ии + к 11—1и 11—1 2 Обозначение разностных величин и производных введено согласно [8]. Для исследования устойчивости линеаризованных разностных уравне ний на основе (4)-(6) примем необходимое условие устойчивости разност ных уравнений [8], согласно которому где т - максимальная частота собственных колебаний дискретной системы оболочки. При численных расчетах оболочечных структур, состоящих из оболо- чечных элементов разной геометрии (сфера-цилиндр, конус-цилиндр, и т.д.), по линиям контактов указанных элементов возникают сингулярности. Для устранения особенностей в точках изменения геометрии оболочечных эле ментов используется специальный алгоритм. Предположим, что з у - точка жесткого соединения оболочечных элементов разной геометрии по коорди нате з. Выделим переходный элемент соединения оболочечных элементов разной геометрии 3у—у 2 < з < я у+у2 и запишем для него следующие усло- & < 2 / т , вия: (7) Т1+ Т13 к 1 уТ11 у к 2уТ22у + Р3 & д 2 и 3 Ы 2 (8) где Т11 у — ^ 11^з ( к 1 у + у 21к 2у )и3 ; Т22у — В 22 &з(к 2у + у 12 к 1 у )и 3 ; Т13 у — В 13 1 ; /5 5 # 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 6 61 П. 3. Луговой, М. И. Михайлова, В. Ф. Мейш и др. величины Тц , Т1з , М п - компоненты обобщенного вектора усилий, кото рые действуют на переходный элемент Эу_у2 — 3 — 5у+1/2 слева (верхний индекс - минус) и справа (верхний индекс - плюс). Для подтверждения достоверности и точности предлагаемой численной методики проведено сопоставление численных результатов согласно уравне ниям (1)-(8) с известными экспериментальными данными [9] по динами ческому деформированию замкнутых стальных составных оболочек полу сфера-цилиндр при внутреннем взрыве заряда сферической формы. При определении профиля давления, действующего на внутреннюю поверхность конструкции, использовалась эмпирическая зависимость для величины дав ления, возникающего от взрыва сферического заряда взрывчатого вещества (ВВ): Км2 P 3(х , t ) = ' 0, при t < при t > кх 7 ? ’ кх 7 ? ’ (9) 3х к = 8 (3 у - 1)/[25(у 2 - 1)]. В формуле (9) m - масса сферического заряда ВВ, Q - теплотворная способность ВВ, x - расстояние от центра заряда до внутренней поверх ности конструкции, у - показатель адиабаты в уравнении состояния ВВ. Параметры рассматриваемой конструкции полагались следующие: L = 4R0 ; Lc = 2R0 ; R 0 = 21,3-10- 2 м; h / R 0 = 0,047; m = 1,327 кг; где R 0 - внутренний радиус цилиндрической и сферической частей конструкции; L - общая длина конструкции; Lc - длина цилиндрической части конструкции. При расчетах в уравнениях (1)-(8) задавали ^ =1; ^ = R; = 0; k 2 = 1/R для цилиндрической части и ^ = R; ^ = R sin ̂ 1 ; k x = k 2 = 1/R для сфе рической части. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений [9] приведен в табл. 2. Здесь ^ - время от начала радиального смещения стенок рассматриваемой конструкции до достижения ими макси мальной скорости в сечении s = 2 R 0 ; £ 22 - соответствующее этому моменту времени значение окружной деформации; ^ - время достижения прогибом из максимального значения; Т - период радиальных колебаний. Регистрация деформаций £ 22 во времени в центральном поперечном сечении составной оболочки проводилась методами фоторегистрации и тензометрирования. Значительная разница в величине 12 объясняется тем, что в численных расчетах максимум прогиба достигается во втором полупериоде колебаний, а в эксперименте - в третьем полупериоде. 62 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, N2 6 Взаимодействие ударных волн Т а б л и ц а 2 Сравнение расчетных данных обтекателя с экспериментальными Характеристики Расчет по (1)-(8) Эксперимент [9] \ , мкс 42 40 е22 0,018 0,015 скм 190 300 T, мкс 245 240 Использование явной конечно-разностной схемы интегрирования по координате t позволяет детально анализировать характеристики напряженно- деформированного состояния обтекателя в любой момент времени на задан ном интервале времени. 4. И сследование конкретного образца. Рассматриваемый обекатель представляет собой трехслойную структуру, которая состоит из двух обши- — 3 — 3вок толщиной 1,3-10 м и 0,85-10 м и расположенным между ними —3ячеистым заполнителем при общей толщине 11-10 м. Расчет напряженно- деформированного состояния обтекателя при действии плоской ударной волны на основании уравнений ( 1) - ( 8) и экспериментальных данных (см. п. 1), осуществлялся при следующих геометрических и физико-механичес ких параметрах: R = 1,425 м; L = 0,89 м; р = 1 ,7-103 кг/м3; Е = 6 -1 0 9 Па; v = 0,3; где L - длина цилиндрической части обтекателя. Интегральные физико-механические характеристики обтекателя принимали в соответствии с паспортными данными изделия. При расчетах сферической части обтека теля полагалось ^ = R , A 2 = R sin « 1, k x = k 2 = 1/R , где «1 - угол между осью вращения и нормалью в текущей точке; для цилиндрической части обтекателя - A1 = 1 , A2 = R , k 1 = 0, k 2 = 1/R. Нагрузку P3 (a 1, t ) задавали согласно экспериментальным данным при Д Р = 0,2 -105 Па (см. п. 1). Расчет проводился на временном интервале 0 < t < 10T, где T = Rjc, с = 340 м/с - скорость звука в воздухе. При численных расчетах анализировались вели чины прогиба и3 , поперечной деформации е 22 и поперечного напряжения а 22 по длине обтекателя на интервале 0 < t < 10T. Как показали результаты вычислений, максимальные величины е 22 и а 22 наблюдаются в области полюса полусферической оболочки и цилиндрической оболочки в области x ~ L/2. Зависимости величины напряжения а 22 в области цилиндрической оболочки x ~ L/2 и области полюса сферической части конструкции для временного интервала 0 < t < 10T приведены на рис. 2 и 3 соответственно. Следует отметить, что максимальная величина деформаций е 22 имеет поря- —3док 10 , а максимальные значения напряжений а 22 не превышают вели чин порядка 106 Па. На рис. 4 приведены зависимости величины прогиба и3 по центральному сечению обтекателя в моменты времени t = 3T (кривая 1) ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 6 63 П. 3. Луговой, М. И. Михайлова, В. Ф. Мейш и др. Рис. 2. Зависимость величины напряжений а21 от времени г в области цилиндрической части обтекателя х ~ Ь/ 2. Рис. 3. Зависимость величины напряжений аг1 от времени г в области полюса сферической части обтекателя. 64 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N 6 Взаимодействие ударных волн 10 4. я 2 ------------1------------ !------------1---------------- Т------------Т------------Г -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 О 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3,0 3,5 ■V, м Рис. 4. Зависимости величины прогиба щ по центральному сечению обтекателя для времен г = 3Т (кривая 1) и г = 6Т (кривая 2). и г = 6Т (кривая 2), которые соответствуют достижению максимальных значений и3 . Качественная картина распределения максимальных величин из аналогична величинам е 22 и о 22 , т.е., максимумы наблюдаются в области полюса и в области х ~ Ц 2 цилиндрической части обтекателя. М аксимальный прогиб и3 не превыш ает значения порядка 0,2к. При сопо ставлении результатов по приведенным уравнениям в линейной и геометри чески нелинейной постановке выявлено существенной отличие (до 20-25% ) в ряде точек по максимальным величинам (нелинейной теории соответст вуют бульшие величины). Заклю чение. В работе экспериментально определен и использован в последующих теоретических расчетах конкретный вид дифракционной на грузки при набегании на обтекатель ударной волны А Р = 0,2 -105 Па. М ате матическое моделирование динамики обтекателя под действием ударной волны показало, что максимальные перемещения в наиболее опасных точках обтекателя (полюс полусферы и середина цилиндрической оболочки) не _з превышает 0,2Н, а деформации е < 10 . Анализ проведенных исследований позволяет заключить, что обтекатель сохраняет свою работоспособность после воздействия на него в направлении оси ударной волны амплитудой до АР = 0,2 -10 5 Па. Представленная методика может быть использована при проектировании объектов сложной геометрии, устойчивых к действию удар ных волн. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 6 65 П. 3. Луговой, М. И. Михайлова, В. Ф. Мейш и др. Р е з ю м е Проведено розрахунково-експериментальне дослідження динамічної пове дінки натурного обтічника, що представляє собою склопластикову тонко стінну тришарову оболонкову структуру. За допомогою експерименталь ного моделювання визначено конкретний тип дифракційного навантаження, що використовувався при подальших теоретичних розрахунках. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка виконано числове моделювання динаміч ної поведінки обтічника при дії на нього плоскої ударної хвилі. 1. Lugovoi P. Z. Dynamics o f thin-walled structures under nonstationary loads // Int. Appl. Mech. - 2001. - 37, No. 5. - P. 602 - 627. 2. M ikhailova M. I. Problem s on nonstationary interaction o f structural elements w ith shock waves // Ibid. - No. 10. - P. 1237 - 1254. 3. Взрывные явления. Оценка и последействия. Кн. 1 / Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П. и др. - М.: Мир, 1986. - 319 с. 4. Экспериментальные исследования тенкостенных конструкций / Под ред. А. Н. Гузя, В. А. Заруцкого. - Киев: Наук. думка, 1984. - 240 с. 5. А. с. 1059456 (СССР). Датчик импульсных давлений / И. И. Аникьев, М. И. М ихайлова, А. С. Списовский, Е. А Сущенко // Бюлл. изобр. - 1983. - № 45. - С. 181. 6. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х т. Т. 3. Прикладные исследования / Под общ. ред. А. Н. Гузя. - Киев: Наук. думка, 1983. - 264 с. 7. Луговой П. 3., Мейш В. Ф. Численное моделирование динамического поведения подкрепленных оболочек вращения при нестационарном воз действии // Прикл. механика. - 1992. - 28, № 11. - С. 38 - 44. 8. Рихтмайер Р. Д ., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. - М.: Мир, 1972. - 418 с. 9. Цыпкин В. И., Иванов А. Г., Минеев В. И., Шитов А. Н. Влияние масштаба, геометрии и заполняющей среды на прочность стальных сосудов при внутреннем импульсном нагружении // Атомная энергия. - 1976. - 41, № 5. - С. 303 - 308. Поступила 17. 10. 2002 66 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 6

Взаимодействие ударных волн с объектами сложной геометрии

Institution

Similar Items