Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України
Излагаются достижения в развитии теории и моделировании русловых процессов в ИГМ НАНУ за 1952-2007 годы. В институте были сформулированы основные положения методики исследования деформаций русел равнинных рек с песчаным ложем, разработана методика расчета паводковых и попусковых течений и деформаций...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4706 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України / Б.Н. Островерх, В.В. Хомицкий // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 139-149. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860264036028907520 |
|---|---|
| author | Островерх, Б.Н. Хомицкий, В.В. |
| author_facet | Островерх, Б.Н. Хомицкий, В.В. |
| citation_txt | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України / Б.Н. Островерх, В.В. Хомицкий // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 139-149. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Излагаются достижения в развитии теории и моделировании русловых процессов в ИГМ НАНУ за 1952-2007 годы. В институте были сформулированы основные положения методики исследования деформаций русел равнинных рек с песчаным ложем, разработана методика расчета паводковых и попусковых течений и деформаций русел для предгорных и горных рек. На основании теоретических исследований получили дальнейшее развитие методики расчета и лабораторного моделирования деформаций песчаных русел рек и каналов, в том числе вблизи элементов речных гидротехнических сооружений, где наносы транспортируются, главным образом, во взвешенном и влекомом состоянии. В настоящее время работы по усовершенствованию теории русловых процессов и методов численного и лабораторного моделирования выполняются в рамках комплексной темы, для выполнения которой привлечены сотрудники четырех отделов и двух лабораторий (отделы гидродинамики гидротехнических сооружений, прикладной гидродинамики, динамики упругих систем, технической гидромеханики, большая гидравлическая лаборатория и полигон в Кийлово, вычислительный центр береговой и речной морфодинамики).
Викладенi досягнення у розвитку теорiї та моделювання руслових процесiв в IГМ НАНУ на протязi 1952-2007 рокiв. В iнститутi були сформульованi основнi положення методики дослiдження деформацiй русел рiвнинних рiчок з пiщаним ложем, розроблена методика розрахунку повеневих та попускових течiй i деформацiй русел для передгiрських та гiрських рiчок. На основi теоретичних дослiджень набули подальшої розробки методики розрахунку та лабораторного моделювання деформацiй пiщаних русел рiчок i каналiв, у тому числi бiля рiчкових гiдротехнiчних споруд, де наноси транспортуються, головним чином, у завислому та тяглому станi. Зараз роботи щодо вдосконалення теорiї руслових процесiв i методiв чисельного та лабораторного моделювання виконуються в рамках комплексної теми, що охоплює спiвробiтникiв чотирьох вiддiлiв i двох лабораторiй (вiддiли гiдродинамiки гiдротехнiчних споруд, прикладної гiдродинамiки, динамiки пружних систем, технiчної гiдромеханiки, велика гiдравлiчна лабораторiя та полiгон у Кийлово, обчислювальний центр берегової та рiчкової морфодинамiки).
The achievements in development of theory and modelling methods relating to river bed processes in the Hydromechanics Institute of NASU are stated out during 1952-2007 period of time. This time the basics were formulated for investigation methods on fluvial flows and bed deformations of lowland rivers with sand channel, for bed deformation of mountain and submountain regions of rivers as well. More advances were achieved in modelling and estimation of sand channels and canal tractional and suspended load materials and in the vicinity of hydrotechnical structures as well.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:58:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
ÓÄÊ 532.5
ÐÎÇÂÈÒÎÊ ÒÅÎÐIˆ I ÌÅÒÎÄIÂ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß
ÐÓÑËÎÂÈÕ ÏÐÎÖÅÑIÂ Â IÍÑÒÈÒÓÒI ÃIÄÐÎÌÅÕÀÍIÊÈ
ÍÀÍ ÓÊÐÀˆÍÈ
Á. Ì. Î Ñ Ò Ð Î Â Å Ð Õ, Â. Â. Õ Î Ì È Ö Ü Ê È É
Iíñòèòóò ãiäðîìåõàíèêè ÍÀÍ Óêðà¨íè, Êè¨â
Îòðèìàíî 10.04.2007
Âèêëàäåíi äîñÿãíåííÿ ó ðîçâèòêó òåîði¨ òà ìîäåëþâàííÿ ðóñë îâèõ ïðîöåñiâ â IÃÌ ÍÀÍÓ íà ïðîòÿçi 1952-2007 ðî-
êiâ.  iíñòèòóòi áóëè ñôîðìóëüîâàíi îñíîâíi ïîëîæåííÿ ìåòî äèêè äîñëiäæåííÿ äåôîðìàöié ðóñåë ðiâíèííèõ ði÷îê
ç ïiùàíèì ëîæåì, ðîçðîáëåíà ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó ïîâåíåâèõ òà ïîïóñêîâèõ òå÷ié i äåôîðìàöié ðóñåë äëÿ ïåðåä-
ãiðñüêèõ òà ãiðñüêèõ ði÷îê. Íà îñíîâi òåîðåòè÷íèõ äîñëiäæå íü íàáóëè ïîäàëüøî¨ ðîçðîáêè ìåòîäèêè ðîçðàõóíêó òà
ëàáîðàòîðíîãî ìîäåëþâàííÿ äåôîðìàöié ïiùàíèõ ðóñåë ði÷îê i êàíàëiâ, ó òîìó ÷èñëi áiëÿ ði÷êîâèõ ãiäðîòåõíi÷íèõ
ñïîðóä, äå íàíîñè òðàíñïîðòóþòüñÿ, ãîëîâíèì ÷èíîì, ó çàâèñ ëîìó òà òÿãëîìó ñòàíi. Çàðàç ðîáîòè ùîäî âäîñêîíàëåí-
íÿ òåîði¨ ðóñëîâèõ ïðîöåñiâ i ìåòîäiâ ÷èñåëüíîãî òà ëàáîðàò îðíîãî ìîäåëþâàííÿ âèêîíóþòüñÿ â ðàìêàõ êîìïëåêñíî¨
òåìè, ùî îõîïëþ¹ ñïiâðîáiòíèêiâ ÷îòèðüîõ âiääiëiâ i äâîõ ëà áîðàòîðié (âiääiëè ãiäðîäèíàìiêè ãiäðîòåõíi÷íèõ ñïî-
ðóä, ïðèêëàäíî¨ ãiäðîäèíàìiêè, äèíàìiêè ïðóæíèõ ñèñòåì, ò åõíi÷íî¨ ãiäðîìåõàíiêè, âåëèêà ãiäðàâëi÷íà ëàáîðàòîðiÿ
òà ïîëiãîí ó Êèéëîâî, îá÷èñëþâàëüíèé öåíòð áåðåãîâî¨ òà ði÷ êîâî¨ ìîðôîäèíàìiêè).
Èçëàãàþòñÿ äîñòèæåíèÿ â ðàçâèòèè òåîðèè è ìîäåëèðîâàíèè ðó ñëîâûõ ïðîöåññîâ â ÈÃÌ ÍÀÍÓ çà 1952-2007 ãî-
äû. Â èíñòèòóòå áûëè ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ìåò îäèêè èññëåäîâàíèÿ äåôîðìàöèé ðóñåë ðàâíèííûõ
ðåê ñ ïåñ÷àíûì ëîæåì, ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïàâîäêî âûõ è ïîïóñêîâûõ òå÷åíèé è äåôîðìàöèé ðóñåë äëÿ
ïðåäãîðíûõ è ãîðíûõ ðåê. Íà îñíîâàíèè òåîðåòè÷åñêèõ èññëåä îâàíèé ïîëó÷èëè äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ìåòîäèêè ðà-
ñ÷åòà è ëàáîðàòîðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äåôîðìàöèé ïåñ÷àíûõ ð óñåë ðåê è êàíàëîâ, â òîì ÷èñëå âáëèçè ýëåìåíòîâ
ðå÷íûõ ãèäðîòåõíè÷åñêèõ ñîîðóæåíèé, ãäå íàíîñû òðàíñïîðò èðóþòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, âî âçâåøåííîì è âëåêîìîì
ñîñòîÿíèè.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàáîòû ïî óñîâåðøåíñòâîâàíèþ òåîðèè ðóñëîâûõ ïðîöåññîâ è ìåòîäîâ ÷èñëåííîãî è
ëàáîðàòîðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âûïîëíÿþòñÿ â ðàìêàõ êîìïëåê ñíîé òåìû, äëÿ âûïîëíåíèÿ êîòîðîé ïðèâëå÷åíû ñî-
òðóäíèêè ÷åòûðåõ îòäåëîâ è äâóõ ëàáîðàòîðèé (îòäåëû ãèäðîä èíàìèêè ãèäðîòåõíè÷åñêèõ ñîîðóæåíèé, ïðèêëàäíîé
ãèäðîäèíàìèêè, äèíàìèêè óïðóãèõ ñèñòåì, òåõíè÷åñêîé ãèäð îìåõàíèêè, áîëüøàÿ ãèäðàâëè÷åñêàÿ ëàáîðàòîðèÿ è
ïîëèãîí â Êèéëîâî, âû÷èñëèòåëüíûé öåíòð áåðåãîâîé è ðå÷íîé ìîðôîäèíàìèêè).
The achievements in development of theory and modelling met hods relating to river bed processes in the Hydromechanics
Institute of NASU are stated out during 1952-2007 period of t ime. This time the basics were formulated for investigation
methods on �uvial �ows and bed deformations of lowland river s with sand channel, for bed deformation of mountain and
submountain regions of rivers as well. More advances were ac hieved in modelling and estimation of sand channels and
canal tractional and suspended load materials and in the vic inity of hydrotechnical structures as well.
ÂÑÒÓÏ
Îñíîâè òåîðåòè÷íèõ òà ëàáîðàòîðíèõ äîñëiä-
æåíü ðóñëîâèõ ïðîöåñiâ â Iíñòèòóòi ãiäðîìåõàíi-
êè ÍÀÍ Óêðà¨íè áóëè çàêëàäåíi òðóäàìè â÷åíèõ
� çàñíîâíèêiâ Iíñòèòóòó � àêàäåìiêiâ ÍÀÍÓ Ñó-
õîìåëà Ã. É., Òåðïóãîâà Í. Â. Âîíè íàáóëè ðîçâè-
òîê ó ðîáîòàõ Ðîçîâñüêîãî I. Ë., Áàçèëåâè÷à Â. À.,
™ðüîìåíêà ™. Â., Ãàéäó÷åíêà Â. É. òà iíøèõ ñïiâ-
ðîáiòíèêiâ ñó÷àñíîãî âiääiëó ãiäðîäèíàìiêè ãiäðî-
òåõíi÷íèõ ñïîðóä [1�4]. Òåìàòèêà, ùî ïîâ`ÿçàíà ç
âèâ÷åííÿì íåñòàöiîíàðíîãî ðóõó âîäíîãî ïîòîêó,
âèêîíóâàëàñü â iíñòèòóòi ç 1955 äî 1989 ðîêó, êî-
ëè áóëè ñôîðìóëüîâàíi îñíîâíi ïîëîæåííÿ ìåòîäè-
êè äîñëiäæåííÿ äåôîðìàöié ðóñåë ðiâíèííèõ ði-
÷îê ç ïiùàíèì ëîæåì, ðîçðîáëåíà ìåòîäèêà ðîç-
ðàõóíêó ïîâåíåâèõ òà ïîïóñêîâèõ òå÷ié i äåôîð-
ìàöié ðóñåë äëÿ ïåðåäãiðñüêèõ òà ãiðñüêèõ ði÷îê.
Çàðàç ðîáîòè ùîäî âäîñêîíàëåííÿ òåîði¨ i ìîäå-
ëþâàííÿ ðóñëîâèõ ïðîöåñiâ âèêîíóþòüñÿ â ðàìêàõ
êîìïëåêñíî¨ òåìè, ùî îõîïëþ¹ ñïiâðîáiòíèêiâ ÷î-
òèðüîõ âiääiëiâ i äâîõ ëàáîðàòîðié (âiääiëó ãiäðî-
äèíàìiêè ãiäðîòåõíi÷íèõ ñïîðóäæåíü (ÃÃÑ), ïðè-
êëàäíî¨ ãiäðîäèíàìiêè (ÏÃÄ), äèíàìiêè ïðóæíèõ
ñèñòåì (ÄÏÑ), âåëèêî¨ ãiäðàâëi÷íî¨ ëàáîðàòîði¨
òà ïîëiãîíó â Êèéëîâî, îá÷èñëþâàëüíîãî öåíòðó).
Äëÿ âèêîíàííÿ âèìiðþâàëüíèõ ðîáîò çàëó÷àëè-
ñÿ ñïiâðîáiòíèêè iíøèõ âiääiëiâ iíñòèòóòó. Çàãàëü-
íå íàóêîâå êåðiâíèöòâî çäiéñíþ¹òüñÿ çàñòóïíèêîì
äèðåêòîðà iíñòèòóòó ïî íàóêîâié ðîáîòi ÷ëåíîì-
êîðåñïîíäåíòîì ÍÀÍ Óêðà¨íè Íiêiøîâèì Â. I.
Ç 1983 ð. áàãàòî ðîáiò çäiéñíåíî çãiäíî ðiøåííþ
ìiñüêâèêîíêîìó Êè¹âà ïðî ñïiâïðàöþ ìiæ IÃÌ òà
êè¨âñüêèìè ïðîåêòíèìè i âèðîáíè÷èìè óñòàíîâà-
ìè. Óñi çíà÷íi ïðîåêòè ði÷íîãî áóäiâíèöòâà (Êè¨â-
ñüêà ÃÅÑ, Ìîñêîâñüêèé i Ïiâäåííèé ìîñòè òà ií.)
çäiéñíþâàëèñü ç íàóêîâèì ñóïðîâîäîì iíñòèòóòó.
Ó öüîìó íàïðÿìêó çðîáëåíî óòî÷íåíi ðåêîìåíäà-
öi¨ äëÿ âèçíà÷åííÿ ãðàíóëîìåòðè÷íîãî ñêëàäó çà-
âèñëèõ íàíîñiâ, ùî òðàíñïîðòóþòüñÿ ði÷èùåì, òà
ñôîðìîâàíà ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó ïðîñòîðîâèõ äå-
ôîðìàöié ðóñåë íà ïiäñòàâi ðîçðàõóíêó áàëàíñó
c
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé, 2007 139
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
îñåðåäíåíîãî ïî ãëèáèíi ïîòîêó çàâèñëèõ íàíîñiâ.
Íèíi ïðîâîäèòüñÿ íèçêà äîñëiäæåíü çà óãîäàìè ç
ïðîåêòíèìè òà âèðîáíè÷èìè îðãàíiçàöiÿìè ìåòî-
äàìè ìàòåìàòè÷íîãî òà ôiçè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ.
Ðèñ. 2. Ôðàãìåíò àåðîäèíàìi÷íîãî ñòåíäó
ç äåôîðìîâàíîþ ìîäåëëþ äî i ïiñëÿ åêñïåðèìåíòó
(1960 ð.)
Íà ïðîòÿçi áàãàòüîõ ðîêiâ âèêîíóâàëàñü òåìà,
îñíîâíèé çìiñò ÿêî¨ áóâ çàêîíîìiðíèì ïðîäîâæåí-
íÿì òåì, ðîçðîáëåíèõ ðàíiøå, i ïîëÿãàâ ó ïîäàëü-
øîìó âäîñêîíàëåííþ ìåòîäèê ðîçðàõóíêó òà ëàáî-
ðàòîðíîãî ìîäåëþâàííÿ äåôîðìàöié ïiùàíèõ ðó-
ñåë ði÷îê i êàíàëiâ, ó òîìó ÷èñëi áiëÿ ði÷êîâèõ ãi-
äðîòåõíi÷íèõ ñïîðóä, äå íàíîñè òðàíñïîðòóþòüñÿ,
ãîëîâíèì ÷èíîì, ó çàâèñëîìó òà òÿãëîìó ñòàíi. Çà-
öiêàâëåíiñòü ïðîåêòíèõ i âèðîáíè÷èõ îðãàíiçàöié
ïðîÿâëÿëàñü ó ïðîïîçèöiÿõ íà âèêîíàííÿ ÷èñëåí-
íèõ äîãîâiðíèõ ðîáiò ùîäî íàóêîâîãî ñóïðîâîäó
ïðîåêòíèõ òà åêñïëóàòàöiéíèõ ðîáîò íà ðóñëîâèõ
äiëÿíêàõ ði÷îê. ßê ïðèêëàä íàâåäåìî êðóïíi ìî-
äåëüíi äîñëiäæåííÿ òå÷ié ó íèæíüîìó á'¹ôi Êè¨â-
ñüêî¨ ÃÅÑ 1950-1960 ðð. , ïðîåêòóâàííÿ òà áóäiâíè-
öòâî ÿêî¨ çäiéñíþâàëîñü â òi ðîêè. Íà ðèñ. 1 ïðåä-
ñòàâëåíà ôîòîãðàôiÿ âåëèêîìàñøòàáíî¨ æîðñòêî¨
ãiäðàâëi÷íî¨ ìîäåëi. Ñåðåäíüîìàñøòàáíi ìîäåëi i
äåôîðìîâàíi ìîäåëi âèêîíóâàëèñü íà ñòåíäàõ çà-
êðèòî¨ ãiäðàâëi÷íî¨ ëàáîðàòîði¨ òà íà àåðîäèíàìi-
÷íîìó ñòåíäi (ðèñ. 2 i 3).
Ðèñ. 3. Âèãëÿä ãiäðàâëi÷íî¨ ëàáîðàòîði¨ IÃÌ ÍÀÍ
Óêðà¨íè ç ìîäåëÿìè êè¨âñüêî¨ äiëÿíêè Äíiïðà
(1963 ð., àåðîäèíàìi÷íèé ñòåíä ëiâîðó÷ íà äðóãîìó
ïëàíi)
1. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÄÎÑËIÄÆÅÍÜ
×èñåëüíó ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü ìîæíà ñôîðìó-
ëþâàòè â ðàìêàõ íàñòóïíèõ òðàäèöiéíèõ ïðèïó-
ùåíü:
� ðóõ ïîòîêó â ìåæàõ äiëÿíêè ðóñëà, ùî ðîç-
ãëÿäà¹òüñÿ, ¹ íåñòàëèì òà áåçâèõðîâèì, çâiäêè ðî-
áèòüñÿ âèñíîâîê, ùî âèòðàòè òà iíøi ãiäðàâëi÷íi
õàðàêòåðèñòèêè ïîòîêó òà äîííèõ âiäêëàäåíü � ïà-
ðàìåòðè ïîòîêó, ùî çàëåæàòü âiä ÷àñó;
� iíåðöiéíèìè (ó òîìó ÷èñëi êîðiîëiñîâèìè) ñè-
ëàìè ìîæíà çíåõòóâàòè;
� îá`¹ìíèé çìiñò çàâèñëèõ íàíîñiâ ìàëèé;
� âíàñëiäîê ìàëîñòi ïîïåðå÷íèõ øâèäêîñòåé ïî-
òîêó áåðåãîâà ëiíiÿ íå äåôîðìó¹òüñÿ � òîáòî â ïðî-
öåñi äåôîðìóâàííÿ ðóñëà çìiíþ¹òüñÿ òiëüêè ãëè-
áèíà ðîçðàõóíêîâîãî ïåðåòèíó.
Çà âèõiäíi äàíi íåðåãóëÿðíî¨ ñèñòåìè, ùî
ñêëàäà¹òüñÿ ç êiíöåâîãî ÷èñëà îäíîâèìiðíèõ
äiëÿíîê ðóñåë, ïðèéìàþòüñÿ òàêi ãiäðîëîãî-
ìîðôîìåòðè÷íi ïàðàìåòðè:
Q0, Qi � âèòðàòè ó âèòîêó ðóñëîâî¨ ñèñòåìè òà
ïî äiëÿíêàì ðóñåë (åëåìåíòàì ñèñòåìè);
zo, zi � âiäìiòêà ðiâíÿ ìîðÿ i âiäìiòêè ó âó-
çëàõ ðîçãàëóæåííÿ ç ðîçðàõóíêó ëiíiéíîãî óÿâëå-
ííÿ ïðî âiëüíó ïîâåðõíþ (ïåðøå íàáëèæåííÿ);
B j , H j , L j � ñåðåäíÿ øèðèíà, ãëèáèíà òà äîâæè-
íà äiëÿíîê (äîâæèíà çàâæäè ïåðåâèùó¹ øèðèíó,
à ó ïðîòèëåæíîìó âèïàäêó ðîçãëÿäà¹òüñÿ ïëàíîâà
çàäà÷à);
wj � ñåðåäíÿ ïëîùà ïîïåðå÷íîãî ïåðåòèíó äi-
ëÿíêè;
wo = Q=Uo � ïëîùà íåðàçìèâíîãî ïåðåòèíó;
140 Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
Ðèñ. 1. Âåëèêèé ñòåíä íà òåððèòîði¨ IÃÌ ÍÀÍ Óêðà¨íè ç ìîäåëëþ íèæíüîãî á'¹ôó Êè¨âñüêî¨ ÃÅÑ (1960 ð.)
nj � êîåôiöi¹íòè øîðñòêîñòi â ðóêàâàõ òà ¨õ äi-
ëÿíêàõ;
d50, " � ìåäiàííèé äiàìåòð òà ïîðèñòiñòü äîííèõ
âiäêëàäåíü.
 îñíîâó ìàòåìàòè÷íî¨ ìîäåëi ðóñëîâî¨ òå÷i¨ ç
óðàõóâàííÿì ðîçãàëóæåííÿ ðóêàâiâ (ïåðøà çàäà-
÷à) ïîêëàäåíi ðiâíÿííÿ çáåðåæåííÿ òà ðóõó ìàñè
ïîòîêó ó âóçëàõ ðîçãàëóæåííÿ òà åëåìåíòàõ ðóêà-
âiâ, ñïîëó÷íîñòi ðiâíiâ âiëüíî¨ ïîâåðõíi ó âóçëàõ
ðîçãàëóæåííÿ òà ðiâíÿííÿ çâ'ÿçêó ìiæ ñóìàðíè-
ìè ìîäóëÿìè îïîðó i ñåðåäíiìè âiäìiòêàìè. Äëÿ
îêðåìèõ äiëÿíîê ðóñëîâîãî ïîòîêó âèäà¹òüñÿ ìî-
æëèâèì ñôîðìóëþâàòè ðiâíÿííÿ ðóñëîâèõ äåôîð-
ìàöié ó ðàìêàõ ìåòîäó áàëàíñó íàíîñiâ â îäíîâè-
ìiðíié ïîñòàíîâöi (äðóãà çàäà÷à). Òîäi äëÿ îïèñàí-
íÿ ðóõó òÿãëèõ íàíîñiâ íåîáõiäíî äîäàòè ðiâíÿííÿ
çáåðåæåííÿ òâåðäèõ âèòðàò, ðiâíÿííÿ ñòàíó íàíî-
ñiâ ó âèãëÿäi ôîðìóëè íàíîñiâ i ðiâíÿííÿ ôîðìè
ïåðåòèíiâ ðóñëà [2�6]. Âêàçàíi ðiâíÿííÿ âõîäÿòü ó
çàìêíåíó íåëiíiéíó ñèñòåìó ðiâíÿíü, ÿêà âèðiøó¹-
òüñÿ ìåòîäîì ïîñëiäîâíèõ íàáëèæåíü.
Äëÿ âèðiøåííÿ ïåðøî¨ çàäà÷i ðîáèòüñÿ ïðèïó-
ùåííÿ ïðî ñòàëèé ðóõ âîäè ó âiäêðèòîìó îäíîâè-
ìiðíîìó ðóñëi. Çâiäñè âèïëèâà¹, ùî øâèäêiñòü òå-
÷i¨ óñåðåäíþ¹òüñÿ ïî æèâîìó ïåðåòèíó, à ãëèáèíà
óñåðåäíþ¹òüñÿ ïî øèðèíi ðiêè [22, 23]. Â ìåæàõ
äiëÿíîê ïàðàìåòðè ðóñëà ïðèéìàþòüñÿ ïîñòiéíè-
ìè, à ïàäiííÿ âiëüíî¨ ïîâåðõíi � ëiíiéíèì. Ëiíié-
íîþ (êóñî÷íî-ïëîñêîþ) ïðèïóñêà¹òüñÿ òàêîæ âiëü-
íà ïîâåðõíÿ ó ìåæàõ ïîñëiäîâíî ðîçòàøîâàíèõ äi-
ëÿíîê ðóñåë áåç ðîçãàëóæåííÿ. Çàäà÷à íåñòiéêîãî
ðóõó ïîòîêó ó âiäêðèòîìó ðóñëi ïðè íàÿâíîñòi ðîç-
ãàëóæåííÿ i ñòîêó â áàçîâå âîäîéìèùå (ó öüîìó
âèïàäêó äiëÿíêà óñòÿ ði÷êè âðàõîâó¹ òàêîæ íàÿâ-
íiñòü áàðîâèõ äiëÿíîê çëèòòÿ ðóñëà i áàçîâî¨ âî-
äîéìè) ìîæå áóòè âèðiøåíà ó ðàìêàõ äâîâèìiðíî¨
òåîði¨ ìiëêî¨ âîäè Ñåí-Âåíàíà. Äëÿ ðóñëîâèõ äi-
ëÿíîê íåñòiéêîãî ðóõó âiäêðèòîãî ïîòîêó çàäà÷à
äîñòàòíüî òî÷íî îïèñó¹òüñÿ ñèñòåìîþ îäíîâèìið-
íèõ ðiâíÿíü. Â êiíöåâî-ðiçíèöåâié àíàëîãi¨ ðiâíÿí-
íÿ íàáóâàþòü âèãëÿäó:
ðiâíÿííÿ íåðîçðèâíîñòi ðóñëîâîãî ïîòîêó
� l Qi + � t wi = 0; (1)
ðiâíÿííÿ íåñòàëîãî ðóõó ðiäèíè
Q2
i
K 2
i
� l
�
1
wi
�
+
1
g
� t zi = 0; (2)
ðiâíÿííÿ îäíîçíà÷íîãî çâ'ÿçêó ñåðåäíüîãî ðiâíÿ
i ìîäóëÿ îïîðó (ðiâíÿííÿ ñòàíó ðóñëà)
a2
i = Fi (zi ): (3)
Ïðè íàÿâíîñòi ðîçãàëóæåííÿ äî ðiâíÿíü äîäàþ-
òüñÿ:
ðiâíÿííÿ ñïîëó÷íîñòi ðiâíiâ ó âóçëàõ ðîçãàëó-
æåííÿ
zkd;j = zku;j = zk;j j = 1 : : :N (4)
òà ðiâíÿííÿ íåðîçðèâíîñòi òå÷i¨ ó âóçëàõ ðîçãàëó-
æåííÿ
kX
i
Qi A ij = � qi j = 1 : : :N; (5)
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé 141
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
äå i � íîìåð åëåìåíòà; j � íîìåð âóçëà; A ij � ìà-
òðèöÿ íàïðÿìêó òå÷i¨ ó âóçëi ( + 1 � âòiêà¹, � 1 -
-âèòiêà¹); � q � òî÷íiñòü ðiøåííÿ çàäà÷i.
Äëÿ ñòàöiîíàðíî¨ òå÷i¨ iíåðöiéíèìè ÷ëåíàìè ìî-
æíà çíåõòóâàòè. Âíàñëiäîê íåëiíiéíîñòi ðiâíÿíü
ñòàíó â ðàìêàõ ìåòîäó êiíöåâèõ ðiçíèöü çàäà÷à
ìîæå áóòè ðîçâÿçàíà ñïîñîáîì ïîñëiäîâíèõ íàáëè-
æåíü. Àëãîðèòì ðiøåííÿ ïåðøî¨ çàäà÷i ïðèéíÿòî
òàêèì:
1) Ç ïðèïóùåííÿì ëiíiéíîñòi ïîâåðõíi ïîòîêó çà-
äàþòüñÿ âiäìiòêè ó âñiõ âóçëàõ ðîçãàëóæåííÿ ðó-
êàâiâ, ïî÷èíàþ÷è ç z0 � ðiâíÿ ìîðÿ, i âèçíà÷àþòüñÿ
ïàäiííÿ íàïîðó � zj íà âñiõ äiëÿíêàõ ðóêàâiâ.
2) Çà ôîðìóëîþ Øåçi-Ìàííiíãà âèçíà÷àþòüñÿ
ñåðåäíi ìîäóëi âèòðàò K m;j òà âiäïîâiäíi ìîäóëi
îïîðó Fj äiëÿíîê ðóêàâiâ.
3) Ïî ðiâíÿííÿõ ðóõó ïîòîêó, çàïèñàíèì ó ði-
çíèöåâîìó âèãëÿäi, íåõòóþ÷è iíåðöiéíèìè ÷ëåíà-
ìè, âèçíà÷àþòüñÿ âèòðàòè íà âñiõ äiëÿíêàõ ðóêà-
âiâ.
4) Ïåðåâiðÿþòüñÿ íåóâ'ÿçêè ðiâíÿíü íåðîçðèâíî-
ñòi ó âñiõ âóçëàõ ðîçãàëóæåííÿ ðóêàâiâ. Ïðè öüî-
ìó ïîçèòèâíîþ âèòðàòîþ ââàæà¹òüñÿ âèòðàòà, ùî
âòiê๠ó âóçîë ðîçãàëóæåííÿ, à íåãàòèâíîþ � âè-
òðàòà, ùî âèòiê๠ç íüîãî. Ó âóçëàõ ïîñëiäîâíî-
ãî ç`¹äíàííÿ äiëÿíîê (áåç ðîçãàëóæåííÿ) íåóâ`ÿçêà
ïðèéìà¹òüñÿ ðiâíîþ íóëþ, ïîçàÿê Qj;i = Qj � 1;i .
5) Âiäøóêó¹òüñÿ øëÿõîì ïåðåáîðó âóçîë ðîçãà-
ëóæåííÿ, ó ÿêîìó íåóâ`ÿçêà � Qj ì๠íàéáiëüøå
àáñîëþòíå çíà÷åííÿ (êðiì âóçëà �ìîðå�, äå âiäìi-
òêà ì๠ïîñòiéíå çíà÷åííÿ zo). Ðåëàêñàöiÿ íåóâ'ÿç-
êè ó öüîìó âóçëi çäiéñíþ¹òüñÿ øëÿõîì âèïðàâëåí-
íÿ âiäìiòêè âiëüíî¨ ïîâåðõíi ç óðàõóâàííÿì çíàêó
íåóâ`ÿçêè: ÿêùî íåóâ`ÿçêà ì๠ïîçèòèâíèé çíàê, òî
âiäìiòêà âóçëà ïiäâèùó¹òüñÿ íà çàäàíó âåëè÷èíó,
ùî çìåíøó¹òüñÿ ç êîæíèì êðîêîì iòåðàöi¨ ó çàëå-
æíîñòi âiä êîåôiöi¹íòà ðåëàêñàöi¨ aR � 1. Ó çâî-
ðîòíîìó âèïàäêó (íåâ`ÿçêà ì๠íåãàòèâíèé çíàê)
âiäìiòêà âóçëà ïîíèæó¹òüñÿ íà òó ñàìó âåëè÷èíó.
6) Äàëi îïåðàöi¨ ïîâòîðþþòüñÿ, ïî÷èíàþ÷è ç ï. 2
àëãîðèòìó, äî òèõ ïið, ïîêè íàéáiëüøà íåâ`ÿçêà ó
âóçëàõ ðîçãàëóæåííÿ íå ñòàíå ìåíøå çàäàíî¨ òî-
÷íîñòi ðîçðàõóíêó (2�3 âiäñîòêè çàãàëüíî¨ âèòðà-
òè).
Ðîçðîáëåíèé àëãîðèòì ì๠àáñîëþòíó çái-
æíiñòü, ïîçàÿê âêàçàíà çàìêíóòà ñèñòåìà àëãåáðà-
¨÷íèõ ðiâíÿíü ì๠¹äèíå ðiøåííÿ. Øâèäêiñòü çái-
æíîñòi çàëåæèòü âiä çàäàíî¨ òî÷íîñòi òà êîåôiöi-
¹íòó ðåëàêñàöi¨.
Ïðèðîäíèì ïðîäîâæåííÿì âèêîðèñòàííÿ ÷è-
ñåëüíèõ ìåòîäiâ ðîçðàõóíêó äåôîðìàöi¨ äåëüòîâî¨
ñèñòåìè íà íåðåãóëÿðíié îäíîâèìiðíié ñiòöi ¹ ñòâî-
ðåííÿ ìîäåëi äîñëiäæåííÿ ðóñëîâî¨ äåôîðìàöi¨ ìå-
òîäîì áàëàíñó íàíîñiâ [6].
Ðèñ. 4. Ñõåìà ðiçíèöåâî¨ ñiòêè äåôîðìîâàíîãî ðóñëà
Ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü ðiøåííÿ çàäà÷i ïðî äåôîð-
ìóâàííÿ ði÷êîâèõ òà ãèðëîâèõ äiëÿíîê ðóñëà (äðó-
ãà çàäà÷à) ñôîðìóëþ¹ìî â ðàìêàõ ìåòîäó êiíöåâèõ
ðiçíèöü çà ÿâíî¨ ñõåìè, äîïîâíþþ÷è ñèñòåìó ðiâ-
íÿíü ðóõó ïîòîêó ðiâíÿííÿìè ðóõó òâåðäîãî ñòîêó.
 ñèñòåìó ðiçíèöåâèõ ðiâíÿíü âõîäÿòü:
� t (wi ) =
� ts
(1 � w)� l
� l (Qs;i ); (6)
� zs;i = �
1
B i
� t (wi ); (7)
äå ñèìâîëîì � k (: : :) ïîçíà÷åíà êiíöåâà ðiçíèöÿ ïî
iíäåêñíié çìiííié íà íåðåãóëÿðíié ñiòöi (ðèñ. 4).
Äëÿ áiëüø òî÷íîãî îïèñàííÿ äåôîðìàöi¨ ðóñëà â
öüîìó âèïàäêó íà ðóñëîâîìó åëåìåíòi ðåêîìåíäó-
¹òüñÿ çãóùàòè ñiòêó.
Ïiäðàõóíîê áàëàíñó íàíîñiâ ïåðø çà âñå âêëþ-
÷๠â ñåáå âèçíà÷åííÿ âèòðàò íàíîñiâ. Ó ðåçóëüòàòi
àíàëiçó [11] ÷èñëåííèõ çàëåæíîñòåé ðiçíèõ àâòîðiâ
äëÿ ïiäðàõóíêó âèòðàò çàâèñëèõ íàíîñiâ òà íàòóð-
íèõ âèìiðiâ íà ðiâíèííèõ ði÷êàõ áàñåéíiâ ×îðíîãî
i Àçîâñüêîãî ìîðiâ (ïðåäñòàâëåíèõ â ãiäðîëîãi÷íèõ
ùîði÷íèêàõ) áóëî âñòàíîâëåíî, ùî íàéáiëüø òåî-
ðåòè÷íî îá ðóíòîâàíîþ [12, 13] òà áiëüø çðó÷íîþ
äëÿ ïðàêòè÷íèõ ðîçðàõóíêiâ íàíîñiâ ó ðiâíèííèõ
ði÷êàõ ¹ çàëåæíiñòü Ì.À. Âåëiêàíîâà:
S = A
u3
gHW
; (8)
äå S � ìóòíiñòü ïîòîêó; u � ñåðåäíÿ øâèäêiñòü
ïîòîêó; H � ñåðåäíÿ ãëèáèíà ïîòîêó; g � ïðè-
ñêîðåííÿ âiëüíîãî ïàäiííÿ; W � ñåðåäíüîçâàæåíà
ãiäðàâëi÷íà êðóïíiñòü çàâèñëèõ íàíîñiâ; A � áåç-
ðîçìiðíèé êîåôiöi¹íò ïðîïîðöiéíîñòi.
Âèçíà÷åííÿ âèòðàò íàíîñiâ Qs çâè÷àéíî ðîç-
ãëÿäà¹òüñÿ äëÿ äâîõ õàðàêòåðíèõ âèïàäêiâ: âèïà-
äîê êðóïíîçåðíèñòèõ òÿãëèõ òà âèïàäîê ìiëêîçåð-
142 Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
íèñòèõ òÿãëèõ i íàïiâçàâèñëèõ íàíîñiâ. Ñóòò¹âèì
ðåçóëüòàòîì àíàëiçó ðóõó íàíîñiâ ó ði÷öi Äíiïðî
¹ âèçíà÷åííÿ çàëåæíîñòi, ùî âñòàíîâëþ¹ çâ`ÿçîê
øâèäêîñòi ïîòîêó ç íàâåäåíèìè ó ãiäðîëîãi÷íèõ
ùîði÷íèêàõ ïîâíèìè âèòðàòàìè çàâèñëèõ íàíîñiâ
(ùî âêëþ÷àþòü ðóñëîôîðìóþ÷i i òðàíçèòíi íàíî-
ñè), ÿêó äëÿ ïiäðàõóíêó âèòðàò ðóñëîôîðìóþ÷èõ
çàâèñëèõ íàíîñiâ Qðóñë âèçíàíî âèêîðèñòîâóâàòè
ó òàêîìó âèãëÿäi [5, 8]:
Qs = qsbH = (9)
= A1
u4
Wb
bH �
Wtr
Wðóñë
Qtr ;
hêã
c
i
;
äå bH � øèðèíà ïîòîêó, ùî òðàíñïîðòó¹ ðóñëîôîð-
ìóþ÷i íàíîñè; Wb, Wtr � ñåðåäíüîçâàæåíà ãiäðàâ-
ëi÷íà êðóïíiñòü, âiäïîâiäíî, ðóñëîôîðìóþ÷èõ i
òðàíçèòíèõ çàâèñëèõ íàíîñiâ (â ì/ñ); Qtr � âè-
òðàòè òðàíçèòíèõ çàâèñëèõ íàíîñiâ, ÿêi, òàê ñàìî
ÿê i âåëè÷èíà Wtr , ïðèéìàþòüñÿ íåçìiííèìè ïî
óñié äîâæèíi äiëÿíêè ðiêè çíà÷íî¨ ïðîòÿæíîñòi,
ùî ðîçãëÿäà¹òüñÿ (òîáòî íåçàëåæíèìè âiä øâèä-
êîñòi ïîòîêó). Õî÷ ïåðåâàæíà ìàñà ðóñëîôîðìóþ-
÷èõ íàíîñiâ ó ðiâíèííèõ ði÷êàõ ç ïiùàíèì ðóñëîì
ïåðåìiùó¹òüñÿ ó çàâèñëîìó ñòàíi, ïðîòå â áàëàí-
ñi íàíîñiâ ñëiä âðàõîâóâàòè òàêîæ âèòðàòè òÿãëèõ
íàíîñiâ Ql , ùî ïåðåìiùóþòüñÿ äíîì ðóñëà ó âè-
ãëÿäi ãðÿä. Äëÿ âèçíà÷åííÿ öèõ âèòðàò ðåêîìåí-
äó¹òüñÿ âèêîðèñòîâóâàòè çàëåæíiñòü
Ql = ql bH = A l u4b4;
hêã
c
i
; (10)
â ÿêié êîåôiöi¹íò ïðîïîðöiéíîñòi A l ñëiä âèçíà÷à-
òè çãiäíî çàëåæíîñòi, ùî óçàãàëüíþ¹ ðåçóëüòàòè
åêñïåðèìåíòàëüíîãî i íàòóðíîãî âèìiðó øâèäêîñòi
ïåðåìiùåííÿ òà ðîçìiðiâ ãðÿä [5, 6, 7]:
A l =
110
H 3=2
+
61
H 1=2
hãc3
ì 5
i
: (11)
Ó äåÿêèõ âèïàäêàõ ó ðàçi âiäñóòíîñòi àíàëiçó
ñïîñòåðåæåíü êîðèñòóþòüñÿ ôîðìóëîþ Ëåâi [6],
ÿêà ìîæå áóòè ïðåäñòàâëåíà â òàêîìó çðó÷íîìó
âèãëÿäi:
Qs = D1U4w
�
1 �
w
w0
�
; (12)
äå D1 � ïàðàìåòð, ùî çàëåæèòü âiä ñåðåäíüî¨ ãëè-
áèíè ðóñëà ha òà äiàìåòðà ÷àñòîê òÿãëèõ íàíîñiâ
d,
D1 =
k1
(gd)3=2
� d
ha
� 5=4
= const : (13)
Äðóãèé âèïàäîê òðàíñïîðòó íàíîñiâ ó âèãëÿäi ìië-
êèõ ïiùàíèõ ÷àñòîê â íàïiâçàâèñëîìó òà òÿãëîìó
ñòàíàõ çâè÷àéíî îïèñó¹òüñÿ ôîðìóëîþ, ùî âðàõî-
âó¹ òåðòÿ, îáóìîâëåíå çåðíèñòîþ øîðñòêiñòþ äíà
[6]. Ç âðàõóâàííÿì êîåôiöi¹íòa Øåçi çà ôîðìóëîþ
Ìàííiíãà, âèòðàòè íàíîñiâ âèçíà÷àþòüñÿ çà ôîð-
ìóëîþ:
Qs = D2
B
ha
U6; (14)
äå D2 � ïàðàìåòð ðîçìiðíîñòi, ùî çàëåæèòü âiä
ùiëüíîñòi íàíîñiâ, êîåôiöi¹íòà ôîðìè æèâîãî ïå-
ðåòèíó k2 (äëÿ ïåðåòèíó, áëèçüêîãî ïî ôîðìi
äî ïàðàáîëi÷íîãî, íàáëèæåíî ìîæíà ïðèéíÿòü
k2=1.5 [6]), äiàìåòðà i ãiäðàâëi÷íî¨ êðóïíîñòi wo
÷àñòîê,
D2 = kk2
� �
� 0 � �
� 3 w0
gd
= const : (15)
Êîåôiöi¹íò k ó ôîðìóëi (15) áàæàíî âèçíà÷àòè çà
ðåçóëüòàòàìè íàòóðíèõ ñïîñòåðåæåíü, çîêðåìà, çà
ðóõîì ïîáî÷íiâ òà ãðÿä, à òàêîæ çà äàíèìè ðåìîí-
òíèõ ÷åðïàíü.
Íàâåäåíó ñèñòåìó ðiçíèöåâèõ ðiâíÿíü ðîçâ'ÿçó-
¹ìî íà íåðåãóëÿðíié îäíîâèìiðíié ñiòöi (ðèñ. 4) ç
óðàõóâàííÿì ôîðìóë âèòðàò íàíîñiâ (9) i (12). Iç
ñõåìè ïîìiòíî, ùî äåôîðìóâàííÿ ðóñëà (çàìóëåí-
íÿ ÷è ðîçìèâ äíà) âiäáóâà¹òüñÿ çà íàÿâíîñòi ãðà-
äi¹íòó øâèäêîñòi òå÷i¨, à ïðè ïîñòiéíié øâèäêîñòi
â ñóñiäíiõ åëåìåíòàõ ñiòêè ñïîñòåðiãà¹òüñÿ òðàíçè-
òíèé ðóõ íàíîñiâ. ×àñîâèé êðîê (â ñåêóíäàõ) ði-
çíèöåâî¨ ñõåìè ïðèçíà÷à¹òüñÿ ç óìîâè çàáåçïå÷åí-
íÿ ïðèðîùåííÿ ãëèáèíè íå áiëüøå òî÷íîñòi ïðîìi-
ðiâ (çâè÷àéíî 0.05 : : : 0.10 ì) [8 ]. Ïîäiáíèì ÷èíîì
ñêëàäåíî àëãîðèòì ðîçâ'ÿçêó ïëàíîâî¨ çàäà÷i, äå
êiíöåâî-ðiçíèöåâi ðiâíÿííÿ ñêëàäàþòüñÿ íà íåðå-
ãóëÿðíié äâîâèìiðíié ñiòöi.
2. ÅÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍI ÒÀ ×ÈÑÅËÜÍI
ÄÎÑËIÄÆÅÍÍß
Îñíîâíèì îá`¹êòîì àïðîáóâàííÿ òà âïðîâàäæå-
ííÿ ðîçðîáëåíî¨ ìåòîäèêè ðîçðàõóíêó äåôîðìàöié
ïiùàíèõ ðóñåë ¹ äiëÿíêà ði÷êè Äíiïðî áiëÿ Êè¹âà
ïðîòÿæíiñòþ 40 êì âiä ñòâîðó Êè¨âñüêî¨ ÃÅÑ äî
ñ. Âèøåíüêè, äå âñi öi ðîêè, íåçâàæàþ÷è íà ïiäïið
Êàíiâñüêîãî âîäîñõîâèùà, ñïîñòåðiãàþòüñÿ ñóòò¹-
âi äåôîðìàöi¨ ðóñëà òà íåáåçïå÷íiñòü ïîðóøåííÿ
ñòiéêîñòi iíæåíåðíèõ ñïîðóä òà ìåðåæ, ùî îáóìîâ-
ëåíå çàòðèìêîþ ñòîêó íàíîñiâ ó âîäîñõîâèùi Êè¨â-
ñüêî¨ ÃÅÑ òà iíòåíñèâíèì çîñåðåäæåíèì çàáîðîì
ïiñêó ç ðóñëà Äíiïðà íà âñüîìó ïðîòÿçi öi¹¨ äiëÿí-
êè. Äîñëiäæåííÿ áàãàòîði÷íèõ ðóñëîâèõ äåôîðìà-
öié Äíiïðà íà öié äiëÿíöi, ùî âèêîíàíå, ¹ ñêëàäî-
âîþ ÷àñòèíîþ êîìïëåêñíîãî äîñëiäæåííÿ, ùî ïðî-
âîäèëîñü ÷èñëåííèìè ïðîåêòíèìè òà âèðîáíè÷èìè
óñòàíîâàìè Êè¹âà. Ìåòà öüîãî êîìïëåêñíîãî äî-
ñëiäæåííÿ � ðîçðîáêà ïðîïîçèöié ùîäî íàäiéíî¨
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé 143
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
Ðèñ. 5. Ñõåìà äiëÿíîê êè¨âñüêî¨ àãëîìåðàöi¨ ði÷îê
Äíiïðî i Äåñíà
åêñïëóàòàöi¨ iíæåíåðíèõ ñïîðóä i ìåðåæ, à òàêîæ
ïðîïîçèöié ïðî ìîæëèâi ìiñöÿ ðîçðîáêè ðóíòó â
ðóñëi òà çàïëàâàõ ði÷êè Äíiïðî íà äîâãîñòðîêî-
âèé ïåðiîä. Ç 1983 ðîêó ó öüîìó íàïðÿìêó âèêî-
íàíî çáið ìàòåðiàëiâ ðóñëîâèõ çéîìîê i ãiäðîëîãi-
÷íèõ äàíèõ çà áàãàòîði÷íèé ïåðiîä i àíàëiç áàãàòî-
ði÷íèõ ïåðåôîðìóâàíü ðóñëà Äíiïðà íà äîñëiäæó-
âàíié äiëÿíöi çà ïåðiîä 1960-1982 ðð. Ðåçóëüòàòè
öüîãî àíàëiçó áàãàòîði÷íèõ ïåðåôîðìóâàíü íàî÷íî
äåìîíñòðóþòü ñóòò¹âå ïåðåïîãëèáëåííÿ äíà ðóñëà
ïî âñié äîâæèíi ðîçãëÿíóòî¨ 40-êiëîìåòðîâî¨ äi-
ëÿíêè, îáóìîâëåíå âèêëþ÷íî iíòåíñèâíèì çàáîðîì
ïiñêó ç äíà ðiêè äëÿ âèðîáíè÷èõ çàäà÷, òà âïëèâ
öüîãî çàáîðó íà ñòiéêiñòü ðîçòàøîâàíèõ òóò îïîð
ìîñòiâ, äþêåðiâ i êàáåëüíèõ ïåðåõîäiâ (ðèñ. 5).
Ïiä ÷àñ äîñëiäæåíü áóâ ïðîâåäåíèé çáið ñâiä-
÷åíü ïðî ìiñöå ðîçòàøóâàííÿ, ñòðîêè i îáñÿãè ií-
òåíñèâíî¨ ðîçðîáêè ïiñêó äëÿ âèðîáíè÷èõ ïîòðåá
ó ðóñëi ði÷êè Äíiïðî, i ç óðàõóâàííÿì öüîãî áóëî
âèêîíàíî àíàëiç çéîìîê ðóñëà äiëÿíêè Äíiïðà çà
ïåðiîä 1960-1982 ðð., ùî äîçâîëèëî îöiíèòè ðóñëî-
âó ñèòóàöiþ, iíòåíñèâíiñòü äåôîðìàöié äíà i çâ'ÿ-
çîê öèõ äåôîðìàöié ç ðåçóëüòàòàìè çàáîðó ðóíòó
â ðóñëîâèõ êàð`¹ðàõ. Ðåçóëüòàòè öüîãî àíàëiçó, ìî-
æóòü áóòè òàêîæ âèêîðèñòàíi äëÿ îöiíêè îòðèìà-
íèõ ó ðîáîòi çàêîíîìiðíîñòåé ïðîãíîçíèõ áàãàòî-
ði÷íèõ ïåðåôîðìóâàíü ðóñëà òà âiðîãiäíîñòi ðîç-
ðàõóíêîâèõ âåëè÷èí äåôîðìàöié äíà.
Çà ÷àñ ðîáîòè òà âïðîâàäæåííÿ ðåçóëüòàòiâ íàó-
êîâèõ äîñëiäæåíü ó íàðîäíå ãîñïîäàðñòâî ç 1983 ð.
âèêîíàíi òàêi çíà÷íi òåìè:
1. Ãiäðàâëi÷íi äîñëiäæåííÿ òå÷ié ði÷îê Äíiïðî,
Îá òà iíøèõ, àíàëiç áàãàòîði÷íèõ ïåðåôîðìóâàíü
ðóñëà ði÷êè Îá áiëÿ ì. Áàðíàóëà (çà 1897-1982 ðð.).
Çà öèìè äîñëiäæåííÿìè çàïðîåêòîâàíi i ïîáóäîâà-
íi âåëèêi ðóñëîâi íåðîçìèâíi ìîäåëi äiëÿíîê ði÷îê.
Çîêðåìà íà äiëÿíöi ði÷êè Îá äîâæèíîþ 14 êì áó-
ëî âèêîíàíî ïîïåðåäíi åêñïåðèìåíòè ùîäî øâèä-
êiñíî¨ ñòðóêòóðè â ïðèðîäíî-ïîáóòîâèõ óìîâàõ ái-
ëÿ iíæåíåðíèõ ñïîðóä i âîäîçàáîðiâ ïðîìèñëîâî-
ãî âîäîïîñòà÷àííÿ.  ïîäàëüøîìó ïåðåäáà÷àëîñü
öþ ðóñëîâó ìîäåëü âèêîðèñòîâóâàòè òàêîæ äëÿ
äîñëiäæåííÿ ïëàíîâèõ òå÷ié ó çâèâèñòîìó ðîçãà-
ëóæåíîìó ðóñëi â çàãàëüíîíàóêîâîìó ïëàíi, à íå
òiëüêè äëÿ âèðîáêè îïòèìàëüíèõ ðåãóëÿöiéíèõ çà-
õîäiâ, çàïëàíîâàíèõ ïðîãðàìîþ.
2. Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ òå÷ié â ðàéî-
íi Ïiâäåííîãî, Äàðíèöüêîãî ìîñòîâèõ ïåðåõîäiâ
ì. Êè¹âà íà ði÷öi Äíiïðî (ïî÷èíàþ÷è ç ðîáiò Áàçè-
ëåâè÷à Â. À. ç êè¨âñüêèìè iíñòèòóòàìè Ñîþçäîð-
ïðîåêò òà Ñîþçòðàíñïðîåêò). Â 1983 ðîöi áóëî âè-
êîíàíî çáið âèõiäíèõ äàíèõ òà ¨õ îáðîáêà ç ïðîâå-
äåííÿì ãiäðîìîðôîëîãi÷íîãî àíàëiçó. Ðîáîòè áóëè
ïðîäîâæåíi ç 2003 ð., êîëè ïî÷àëîñÿ ïðîåêòóâàííÿ
òà íàñòóïíå áóäiâíèöòâî íîâîãî àâòî-çàëiçíè÷íîãî
ïåðåõîäó ïîáëèçó Äàðíèöüêîãî çàëiçíè÷íîãî ìî-
ñòó ó ñòîëèöi.
3. Ãiäðàâëi÷íi äîñëiäæåííÿ âîäîçàáiðíî¨ ñïîðó-
äè íà ði÷öi Äóíàé (ðîáîòà Äåéíåêè Â. I. � õîçäî-
ãîâið ç Óêðïiâäåíãiïðîâîäãîñïîì Äåðæêîìâîäãî-
ñïó). Â ðàìêàõ öüîãî òà iíøèõ äîãîâîðiâ â Iíñòèòó-
òi ãiäðîìåõàíiêè ÀÍ ÓÐÑÐ áóëà ðîçðîáëåíà êîí-
ñòðóêöiÿ âîäîçàáîðó, ÿêèé áóëî âèçíàíî âèíàõî-
äîì (à.ñ. • 821644) i ïîáóäîâàíî â ãîëîâi êàíàëó
Äóíàé�Ñàñèê òà Äåñíÿíñüêîãî [7]. Ó 1983 ðîöi áó-
ëè âèêîíàíi íàòóðíi äîñëiäæåííÿ ç ìåòîþ ïåðåâið-
êè åôåêòèâíîñòi öi¹¨ ñïîðóäè. Àíàëiç ðåçóëüòàòiâ
öèõ äîñëiäæåíü äîâiâ ñóòò¹âó ïåðåâàãó çàïðîïîíî-
âàíî¨ êîíñòðóêöi¨ â àñïåêòi ìiíiìiçàöi¨ çàìóëåííÿ
ãîëîâè êàíàëó.
144 Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
Ðèñ. 6. Äiëÿíêà ði÷êè Äíiïðî, ùî ìîäåëþâàëàñÿ çà
âèìiðàìè Ñîþçäîðïðîåêòó ó 2004 ð.(Òåëèöüêà
ïðîòîêà ó ñòâîði Äàðíèöüêîãî ìîñòó)
4. Ç 1998 ð. âèêîíóþòüñÿ ðîáîòè â ðàìêàõ íàóêî-
âîãî ñóïðîâîäó ïðîåêòó ãëèáîêîâîäíîãî ñóäîâîãî
õîäó Äóíàé�×îðíå ìîðå íà òåðèòîði¨ óêðà¨íñüêî¨
äiëÿíêè Êiëiéñüêî¨ äåëüòè.
Ïåðøèì åòàïîì öèõ äîñëiäæåíü ¹ àíàëiç áàãà-
òîði÷íèõ ïåðåôîðìóâàíü êè¨âñüêî¨ äiëÿíêè ði÷êè
Äíiïðî çà ïåðiîä 1960-1982 ðð. (Êè¨âñüêà ÃÅÑ ñòà-
ëà äî ëàäó âîñåíè 1963 ð.). Îá`¹êòîì àíàëiçó áó-
ëè ïåðiîäè÷íi ÷èñëåííi ðóñëîâi çéîìêè, çäiéñíåíi
òåõäiëÿíêîþ ÄÁÓÂÏ`à òà çéîìêè îõîðîííèõ çîí
ðiçíèõ iíæåíåðíèõ ñïîðóä i ìîñòiâ, âèêîíàíèõ â
îêðåìi ðîêè ðiçíèìè ïðîåêòíèìè i åêñïëóàòàöiéíè-
ìè óñòàíîâàìè ì. Êè¹âà. Äåÿêi ãiäðîëîãi÷íi äàíi,
à ñàìå: êðèâi Q = f (H ) â ïîáóòîâîìó ñòàíi i ïðè
ïiäïîði Êàíiâñüêî¨ ÃÅÑ, óêëîíè âiëüíî¨ ïîâåðõíi
âîäè ïiä ÷àñ âèñîêèõ ïîâåíåé, íàéáiëüø õàðàêòåð-
íi ãiäðîãðàôè ïî â/ï Êè¨â çà ïåðiîä 1921-1970 ðð.,
íîðìàòèâíi ãðàôiêè êîëèâàíü ðiâíiâ â ñòâîði ïiâ-
íi÷íî¨ ãðàíèöi æèëìàñèâó �Îáîëîíü� çà ÷àñ âèìi-
ðiâ øâèäêoñòåé (Ñîþçäîðïðîåêò) â ñòâîði Ìîñêîâ-
ñüêîãî ìîñòó äî éîãî ïîáóäîâè ó 1969 ðîöi, à òàêîæ
àíàëiç ïåðåôîðìóâàííÿ ðóñëà ði÷îê Äíiïðî i Äå-
ñåíêà íà äiëÿíöi âiä ãèðëà Äåñíè äî Ïîäiëüñüêîãî
ìîñòó çà ïåðiîä 1913-1974 ðð. ïðåäñòàâëåíi ó çâiòi
IÃÌ ÀÍ ÓÐÑÐ çà 1977 ðiê.
Ñüîãîäíi â ìåæàõ ì. Êè¹âà â ði÷êîâié çàïëàâi
òà ÷åðåç ð. Äíiïðî áóäóþòüñÿ ìîñòîâi ïåðåõîäè,
à âçäîâæ áåðåãiâ � íàìèâàþòüñÿ ìàéäàí÷èêè äëÿ
áóäiâíèöòâà òà çäiéñíþ¹òüñÿ ïðîêëàäàííÿ øëÿõiâ
ñïîëó÷åííÿ. Çãiäíî ãåíïëàíó ïåðåäáà÷àþòüñÿ áó-
äiâåëüíi ðîáîòè íà Ðèáàëüñüêîìó òà Òðóõàíîâî-
ìó îñòðîâàõ, óðî÷èùi Ãîðáà÷èõà, Íèæíÿ Òåëè÷êà,
Îñîêîðêè òà íèæ÷å àæ äî Ïëþòiâ. Îñîáëèâå çàíå-
ïîêî¹ííÿ âèêëèêàþòü ðîçòàøóâàííÿ òà îáñÿãè âè-
äîáóòêó ïiñêó äëÿ áóäiíäóñòði¨ òà íàìèâó áóäìàé-
äàí÷èêiâ íà ðóñëîâèõ äiëÿíêàõ (äèâ. ìàëþíîê 5).
Iíòåíñèôiêàöiÿ ïðîìèñëîâîãî òà æèòëîâîãî áó-
äiâíèöòâà ó Êè¹âi ïðèçâåëà äî òîãî, ùî âæå ó çãà-
äàíîìó ðiøåííi ìiñüêâèêîíêîìó ì.Êè¹âà âiäìi÷à¹-
òüñÿ, ùî âíàñëiäîê áåçêîíòðîëüíî¨ ðîçðîáêè ðóí-
òó â ðóñëi Äíiïðà òà éîãî ïðèáåðåæíèõ çàïëàâàõ
ñêëàëèñü óìîâè, ÿêi íå âiäïîâiäàþòü âèìîãàì íà-
äiéíî¨ åêñïëóàòàöi¨ æèòò¹âî âàæëèâèõ äëÿ ìiñòà
îá`¹êòiâ � ìîñòiâ, äþêåðiâ, ãiäðîòåõíi÷íèõ òà iíæå-
íåðíèõ ñïîðóä. Ó çâ'ÿçêó ç öèì âèíèêëà ïîòðåáà â
êîìïëåêñíîìó äîñëiäæåííi ðóñëîâèõ ïðîöåñiâ âiä
Êè¨âñüêî¨ ÃÅÑ äî ñ. Âèøåíüêè (äîâæèíîþ 40 êì
� 109-149 êì âiä ãèðëà Äíiïðà) (ðèñ. 5) ç ìåòîþ
ïðîâåäåííÿ ðîçðàõóíêiâ ðîçïîâñþäæåííÿ âíèç çà
òå÷i¹þ çàãàëüíèõ ðîçìèâiâ äíà Äíiïðà íà áàãàòî-
ði÷íèé ïåðiîä è ðîçðîáêè ðåêîìåíäàöié ùîäî çà-
õèñòó ìîñòiâ, iíæåíåðíèõ ñïîðóä âiä ìiñöåâèõ i çà-
ãàëüíèõ ðîçìèâiâ íà îñíîâi äîâãîñòðîêîâèõ ïðî-
ãíîçiâ ðóñëîâèõ ïðîöåñiâ i ùîäî âèäîáóâàííÿ ðóí-
òó ç ðóñëà Äíiïðà.
Äîñëiäè íà ãiäðàâëi÷íèõ ìîäåëÿõ ç ðîçìèâîì ðó-
ñëà âiäçíà÷àþòüñÿ âåëèêîþ òðóäîìiñòêiñòþ. Çíà-
÷íîãî ÷àñó ïîòðåáó¹ íàñòðîþâàííÿ, òàðèðîâêà ìî-
äåëi, çìiíà ãiäðàâëi÷íèõ ðåæèìiâ, íå êàæó÷è ïðî
òðèâàëiñòü çàâåðøåííÿ ïðîöåñiâ ðîçìèâó òà çàòðà-
òè ÷àñó íà iíñòðóìåíòàëüíi âèìiðè ãiäðàâëi÷íèõ
õàðàêòåðèñòèê ïîòîêó i âèçíà÷åííÿ ãåîìåòðè÷íèõ
ïàðàìåòðiâ ïåðåôîðìóâàííÿ ðåëü¹ôó, ëîæà ðóñëà.
Ïðè ôîðìóâàííi âèõiäíèõ äàíèõ ìîäåëåé çàðàç
øèðîêî âèêîðèñòîâóþòüñÿ çàñîáè ãåîiíôîðìàöié-
íèõ ñèñòåì, ùî äîïîìàãàþòü ó ïðîåêòóâàííi ôi-
çè÷íèõ i ÷èñåëüíèõ ìîäåëåé, âiçóàëiçàöi¨ òà iíòåð-
ïðåòàöi¨ ðåçóëüòàòiâ. Äîñòóïíi ãiäðîëîãi÷íi òà ãi-
äðîìîðôîìåòðè÷íi ìàòåðiàëè ði÷îê ñêëàäàþòüñÿ
ó ðîçðàõóíêîâó áàçó äàíèõ. Òàê, íà ðèñ. 6 íàâåäå-
íî òðèâèìiðîâå ÷èñåëüíå çîáðàæåííÿ äiëÿíêè ði-
÷èùà Äíiïðà, ùî âèêîðèñòîâóâàëàñÿ äëÿ ñòâîðåí-
íÿ êiíöåâî-ðiçíèöåâî¨ ðîçðàõóíêîâî¨ ñiòêè òà ïðî-
ôiëiâ äíà ôiçè÷íî¨ ìîäåëi i äëÿ âiçóàëiçàöi¨ ðåçóëü-
òàòiâ ðîçðàõóíêiâ (ðèñ. 7).
Äîñâiä äîñëiäæåíü, ïðîâåäåíèõ â IÃÌ ÍÀÍ
Óêðà¨íè çà òåðìií ç 1960 ðð., ñâiä÷èòü, ùî âè-
äîáóòîê ïiñêó ç ðóñëîâèõ êàð'¹ðiâ, íàìèâ îñòðî-
âiâ, áåðåãiâ òà iíøi ïîäiáíi ðîáîòè ïîâ'ÿçàíi ç äíî-
ïîãëèáëþâàííÿì i ïðîâåäåíi íå íàëåæíèì ÷èíîì,
ìîæóòü çàâäàòè íåïîïðàâíî¨ øêîäè ði÷êîâèì ñïî-
ðóäàì, îñîáëèâî òàêèì, ÿê îïîðè ìîñòiâ, âîäîâî-
äè, êàáåëi òà ìàãiñòðàëüíi òðóáîïðîâîäè, ùî ïðî-
êëàäåíi íà äíi, ïðèçâåñòè äî ïiäâèùåííÿ âiäìi-
òîê âîäè â ðåçóëüòàòi ñòèñíåííÿ ïîâåíåâîãî ïîòî-
êó. Â çâ`ÿçêó ç öèì çãàäàíi ðîáîòè ïîâèííi ïëàíó-
âàòèñÿ â êîìïëåêñi ç óðàõóâàííÿì ïåðñïåêòèâíîãî
áóäiâíèöòâà ç ìåòîþ íåäîïóùåííÿ çàòîïëåííÿ òà
ðîçìèâó áåðåãiâ òà îñòðîâiâ áàãàòîðóêàâíî¨ çàïëà-
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé 145
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
Ðèñ. 7. Ïîëå øâèäêîñòåé, îòðèìàíå íà ðîçðàõóíêîâié äiëÿíöi Äàðíèöüêîãî ìîñòó
âè Äíiïðà ç îáîâ`ÿçêîâèì ïðîãíîçóâàííÿì ìîæëè-
âîãî íåãàòèâíîãî âïëèâó. Iíñòèòóò ãiäðîìåõàíiêè
ÍÀÍ Óêðà¨íè ïðîïîíó¹ äåðæàâíèì óñòàíîâàì ðîç-
ðîáèòè òà âèêîíàòè êîìïëåêñíèé äîâãîñòðîêîâèé
ïðîåêò �Îöiíêà òåõíîãåííîãî âïëèâó áåðåãîâèõ òà
ðóñëîâèõ ñïîðóä, à òàêîæ âèäîáóòêó ði÷êîâîãî ïi-
ñêó, íà ãiäðîëîãi÷íèé òà ìîðôîëîãi÷íèé ðåæèì ði-
÷êè Äíiïðî â ìåæàõ ì. Êè¹âà�. Ìåòîþ ðîáîòè ¹
âèðiøåííÿ çàäà÷ ïðîãíîçóâàííÿ çàãàëüíèõ äåôîð-
ìàöié äíà òà ðîçðîáêà ðåêîìåíäàöié ùîäî ìiíiìi-
çàöi¨ ìiñöåâèõ äåôîðìàöié íà áàçi ìîíiòîðèíãó òà
ïðîãðàìíî¨ ñèñòåìè ìîäåëþâàííÿ äèíàìiêè òå÷ié i
òâåðäîãî ñòîêó, à òàêîæ, ïðè íåîáõiäíîñòi, äåòàëü-
íîãî ôiçè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ óçãîäæåíî¨ ïðîåêò-
íî¨ äiëÿíêè ði÷êè Äíiïðî ó ì. Êè¹âi. Ç äîïîìîãîþ
ìàòåðiàëiâ ãiäðîìîðôîìåòðè÷íèõ çéîìîê òà ôiçè-
÷íèõ, àíàëiòè÷íèõ i ÷èñåëüíèõ ìîäåëåé äåôîðìà-
öié îêðåìèõ ði÷êîâèõ äiëÿíîê áóäå ïðîâåäåíî îá-
ðóíòóâàííÿ òåõíi÷íèõ ðiøåíü äëÿ ìiíiìiçàöi¨ ðîç-
ìèâó ïiä ÷àñ áóäiâíèöòâà òà åêñïëóàòàöi¨ ði÷êîâî-
ãî ñóäîâîãî õîäó òà áåçïåêè ði÷êîâèõ ïåðåõîäiâ,
çîêðåìà, äþêåðíîãî ïåðåõîäó Áîðòíè÷ñüêî¨ ñèñòå-
ìè.
Âïåðøå â iíñòèòóòi ðîçðîáëåíà ìåòîäèêà äîñëiä-
æåííÿ ðîçìèâíèõ ãiäðàâëi÷íèõ ìîäåëåé òà âèêîíà-
íî ìîäåëþâàííÿ ðîçìèâó îïîð iñíóþ÷îãî çàëiçíè-
÷íîãî Äàðíèöüêîãî ìîñòó i ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó
íîâîãî ìîñòîâîãî ïåðåõîäó, ùî áóäó¹òüñÿ ïîðó÷,
íà ñòiéêiñòü ïðîòè ðîçìèâó îïîð íà íàéáiëüø íå-
áåçïå÷íié äiëÿíöi, âèçíà÷åíié çà ìàòåðiàëàìè íà-
òóðíèõ ñïîñòåðåæåíü. Ïðîâåäåíî òåîðåòè÷íå îá-
ðóíòóâàííÿ ãiäðàâëi÷íî¨ ìîäåëi ðîçìèâó ðóñëà ði-
÷êè Äíiïðî íà äiëÿíöi ìîñòîâèõ ïåðåõîäiâ Êè¨â-
Ìîñêîâñüêèé � Äàðíèöÿ. Áàçóþ÷èñü íà öèõ ìàòå-
ðiàëàõ òà çâàæàþ÷è íà ìîæëèâiñòi òåõíi÷íî¨ áàçè
ãiäðàâëi÷íî¨ ëàáîðàòîði¨ IÃÌ ÍÀÍ Óêðà¨íè, âè-
çíà÷åíi îñíîâíi ïàðàìåòðè ãiäðàâëi÷íî¨ ìîäåëi ç
ðîçìèâíèì äíîì. Äëÿ äîñëiäæåííÿ ïðîöåñiâ ðîç-
ìèâó âèáðàíî õàðàêòåðíèé ôðàãìåíò äiëÿíêè ñòà-
ðîãî i íîâîãî ìîñòîâèõ ïåðåõîäiâ ÷åðåç ïðàâèé ðó-
êàâ Äíiïðà, ùî âêëþ÷๠ìîñòîâi îïîðè N� 3 : : : 5
(âiäïîâiäíî ïðàâîãî áåðåãà â ìåæàõ Òåëèöüêî¨ ïðî-
òîêè).
ßê çàçíà÷åíî â ðîáîòàõ [1, 12], ãiäðàâëi÷íi ìî-
äåëi ç ðîçìèâíèì ðóñëîì âiäíîñÿòüñÿ äî ðîçðÿäó
íàéñêëàäíiøèõ â òåîðåòè÷íié ïîñòàíîâöi çàäà÷i i
â åêñïåðèìåíòàëüíîìó çàáåçïå÷åííi âiäïîâiäíîñòi
ìîäåëüíèõ ðåçóëüòàòiâ íàòóðíèì äàíèì. Ó òàêèõ
ìîäåëÿõ óìîâè ïîäiáíîñòi ðiçíèõ ïðîöåñiâ ìîæóòü
íàñòiëüêè ñóïåðå÷èòè îäíå îäíîìó, ùî ïîòðåáó¹
ïåâíèõ êîìïðîìiñiâ ïðè ïðîâåäåííi åêñïåðèìåíòiâ
òà ïîäàëüøîìó àíàëiçi ¨õ ðåçóëüòàòiâ. Òàê, ÷àñòî
âèìóøåíà íåîáõiäíiñòü âèêîðèñòàííÿ ði÷êîâîãî ïi-
ñêó äëÿ ôîðìóâàííÿ ìîäåëi ëîæà ïðèçâîäèòü äî
íåâiäïîâiäíîñòi êðèòåði¨â ïîäiáíîñòi ùîäî ùiëüíî-
ñòi òà êðóïíîñòi íàíîñiâ. Áàãàòî äîñëiäíèêiâ ó öèõ
146 Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
âèïàäêàõ íåõòóþòü òî÷íèì âèêîíàííÿì îñíîâíîãî
êðèòåðiþ ïîäiáíîñòi ïî ÷èñëó Ôðóäà çàðàäè îòðè-
ìàííÿ ãiäðîìîðôîäèíàìi÷íî¨ ïîäiáíîñòi 1.
 äåÿêèõ ëàáîðàòîðiÿõ âèêîðèñòîâóþòü ìàëi i
íàâiòü äóæå ìàëi ðîçìiðè ìîäåëåé. Iíòåðïðåòàöiÿ
ðåçóëüòàòiâ ó òàêèõ âèïàäêàõ âèìàã๠âåëèêî¨ îáå-
ðåæíîñòi, äîñâiäó i, ìîæëèâî, îáìåæåíü. ßêiñíi
äàíi, îòðèìàíi â òàêèõ âèïàäêàõ, ÷àñòî óñå-òàêè
ìîæóòü áóòè öiííèìè, íàïðèêëàä, ïðè ïîðiâíÿííi
âàðiàíòiâ ñïîðóä (äèâ. [9]), ãðóíòóþ÷èñü íà ïîäi-
áíîñòi ðèôåëiâ íà ìîäåëi ãðÿäàì â íàòóði. Ïîêà-
çàíî, ùî íàâiòü ïðè âèêîðèñòàííi ìàëèõ ìîäåëåé,
à òàêîæ ïðè ñïîòâîðåííi ãîðèçîíòàëüíèõ òà âåð-
òèêàëüíèõ ìàñøòàáiâ ìîæóòü áóòè îòðèìàíi ÿêi-
ñíî ïîäiáíi ðåçóëüòàòè, ùî ìàþòü ïðàêòè÷íó òà
òåîðåòè÷íó öiííiñòü, îñîáëèâî êîðèñíó ïðè ÿêiñíî-
ìó ïîðiâíÿííi âàðiàíòiâ ðîçìèâó ñïîðóä òà çàõî-
äiâ ïî çìåíøåííþ çàìóëþâàíîñòi ðóñåë òà êàíàëiâ.
Äëÿ ïîçèòèâíîãî âèðiøåííÿ çàäà÷i âiäïîâiäíîñòi
ðåçóëüòàòiâ åêñïåðèìåíòó íàòóðíèì äàíèì íåîá-
õiäíî ïðîâîäèòè ñåðiéíi äîñëiäè. Òiëüêè íà îñíîâi
àíàëiçó ¨õ ðåçóëüòàòiâ âèÿâèòüñÿ ìîæëèâiñòü âíå-
ñåííÿ âiäïîâiäíèõ êîðåêöié ïðîåêòíèõ ïàðàìåòðiâ
ñïîðóä.
Äëÿ îá ðóíòóâàííÿ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàòiâ ïðî-
âåäåíî êîìïëåêñ äîñëiäiâ íà ñïåöiàëüíî îáëàäíà-
íîìó ñòåíäi ãiäðàâëi÷íî¨ ëàáîðàòîði¨ ïðè ðiçíèõ
ãiäðàâëi÷íèõ ðåæèìàõ ðóñëîâîãî ïîòîêó. Öå äàëî
ìîæëèâiñòü äîñÿãòè âiäïîâiäíîñòi ïàðàìåòðiâ ðó-
ñëîâèõ ïðîöåñiâ, îòðèìàíèõ íà ìîäåëi i â íàòóðíèõ
óìîâàõ. Ó âiäïîâiäíîñòi äî çàçíà÷åíèõ âèùå óìîâ
ñåðiÿ äîñëiäiâ, çâàæàþ÷è íà ¨õ ñàìîöiííiñòü, ïðî-
1 Òóò äóæå ñëóøíî íàâåñòè çàóâàæåííÿ, âèñëîâëåíi âiäî-
ìèì åêñïåðèìåíòàòîðîì Ã. Ãëàçiêîì (1997) �...Ìè íå âèìà-
ãà¹ìî äîòðèìóâàòèñÿ âèêîíàííÿ çàêîíó Ôðóäà. ...Öèì çàêî-
íîì ÷àñòî íåõòóþòü çàðàäè áiëüøî¨ ìîðôîëîãi÷íî¨ ïîäiáíî-
ñòi (ðóñëîâèõ ìîðôîëîãi÷íèõ ïðîöåñiâ), êîðåãóþ÷è ìàñøòà-
áíèé åôåêò øëÿõîì êîìïåíñàöi¨ (íàïðèêëàä, ñïîòâîðåííÿ
ãëèáèíè, êóòà óêîñó, äiàìåòðà ÷àñòîê), ÿêà íå êîíôîðìíà ç
çàêîíîì Ôðóäà. Ïîäiáíå íàòóði ôîðìóâàííÿ ði÷êîâîãî äíà
ìîäåëi ïîâèííî áóòè âèïðàâäàíå øëÿõîì ïîðiâíÿííÿ òî-
ïîãðàôi÷íèõ óòâîðåíü ñïîñòåðåæåíèõ â íàòóði (ïðîòîòèïi)
i íà ìîäåëi, ìîæëèâi âiäõèëåííÿ ìàþòü áóòè ñêîðåãîâàíi
ïðè íàñòðîþâàííi ìîäåëi. Ïî ñóòi, çàäà÷à ïîëÿã๠â òîìó,
àáè ði÷êîâi ôîðìè (äþíè, ðèôëi) íà ìîäåëi i â íàòóði áó-
ëè ïîäiáíèìè. Öÿ ïðîöåäóðà îçíà÷à¹, ùî ìîäåëü ïîâèííà
áóòè êàëiáðîâàíà i ïåðåâiðåíà øëÿõîì ïîðiâíÿííÿ ç ïîëüî-
âèìè âèìiðþâàííÿìè. Ìîäåëi ði÷îê ç äåôîðìîâàíèì äíîì,
âèêîíàíi òàêèì ÷èíîì, íå ¹ ïîäiáíèìè ó òî÷íîìó ðîçóìií-
íi, à ââàæàþòüñÿ ïîäiáíèìè ó òàê çâàíié íàáëèæåíié ïîäi-
áíîñòi. Ùî ¹ íå òåîðåòè÷íèì, à íàïiâåìïiðè÷íèì ïiäõîäîì.
Ìîäåëþâàííÿ ði÷îê ç äåôîðìîâàíèì ðóñëîì ó ïðàêòèöi ði-
÷êîâî¨ ãiäðîòåõíiêè ç ïîçèòèâíèì ðåçóëüòàòîì âèðiøåííÿ
âiäïîâiäíèõ ïðîáëåì ìîæå áóòè çíàéäåíå, íàïðèêëàä, â ðÿ-
äi ïóáëiêàöié â îñòàííi ðîêè, äå äàíi òàêîæ ðåêîìåíäàöi¨ ç
ïðàêòè÷íîãî âèãîòîâëåííÿ ìîäåëåé i ïðîâåäåííÿ äîñëiäiâ.
ßê íåîáõiäíà óìîâà çáiãó ìîäåëi ç íàòóðîþ ïðè ðóñëîâîìó
ìîäåëþâàííi ç äåôîðìîâàíèìäíîì ïîâèíåí äîòðèìóâàòèñÿ
ïåâíèé ìiíiìóì àáñîëþòíèõ ðîçìiðíîñòåé!�.
Ðèñ. 8. Ìîäåëü ïiä ÷àñ ïðîâåäåííÿ äîñëiäó
Ðèñ. 9. Ìîäåëü ïiñëÿ ïðîâåäåííÿ äîñëiäó
äîâæåíà ñåði¹þ ìàñøòàáíî òà äèíàìi÷íî çìiíåíèõ
ìîäåëåé ðiçíèõ ðóñëîâèõ ôîðì. Ñòâîðåíà ãiäðàâ-
ëi÷íà ðóñëîâà ìîäåëü äëÿ äîñëiäæåííÿ ðîçìèâiâ
ïiä ìîñòàìè (ðèñ. 8 òà 9). Ðîçðîáëåíî i àïðîáî-
âàíî â õîäi ïðîâåäåííÿ äîñëiäiâ áëîê êîíòðîëüíî-
âèìiðþâàëüíî¨ àïàðàòóðè, ÿêèé âêëþ÷๠ñèñòåìó
çáîðó, îáðîáêè òà àíàëiçó åêñïåðèìåíòàëüíèõ ðå-
çóëüòàòiâ. Ïðîâåäåíi äîñëiäè äîçâîëèëè âèÿâèòè
ìîæëèâiñòü âèíèêíåííÿ ïðè âèçíà÷åíèõ óìîâàõ
åôåêòó íåãàòèâíîãî âïëèâó íà ðîçìèâ ìîñòîâèõ
îïîð Äàðíèöüêîãî ìîñòó ïîñëiäîâíîãî òà áëèçü-
êîãî ðîçòàøóâàííÿ îïîð ìîñòîâîãî ïåðåõîäó, ùî
áóäó¹òüñÿ. Ó òîé æå ÷àñ âïëèâ iñíóþ÷îãî ìîñòó íà
óìîâè ðîáîòè íèæíüîãî ìîñòó âèÿâèâñÿ ïîçèòèâ-
íèì, ùî ñïîñòåðiãà¹òüñÿ íà ìîäåëi (ðèñ. 9) ïiñëÿ
ïðîâåäåííÿ öèêëà ðîçìèâó. Çàïðîïîíîâàíî çàõîäè
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé 147
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
Ðèñ. 10. Ðåçóëüòàòè ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äåôîðìóâàí íÿ áàðîâî¨ äiëÿíêè óñòÿ ðóêàâà Áèñòðîãî
(ðîçðàõóíîê âèêîíàíî ïî ìîðôîìåòði¨ 2003 ð.)
äëÿ ïîïåðåäæåííÿ ìîæëèâèõ íåãàòèâíèõ íàñëiä-
êiâ.
 îñòàííi ðîêè â çâ'ÿçêó ç âiäíîâëåííÿì ñóäîâî-
ãî õîäó óêðà¨íñüêîþ äiëÿíêîþ äåëüòè Äóíàþ çíà-
÷íà óâàãà ïðèäiëåíà ïèòàííÿì ôîðìóâàííÿ äåëü-
òîâèõ òà áàðîâèõ óòâîðåíü ïðè âïàäiííi äî âîäî-
ñõîâèù òà íåïðèëèâíèõ ìîðiâ [11] òà ðîçðîáöi ìå-
òîäiâ ìàòåìàòè÷íîãî i ôiçè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ òà
äîñëiäæåííÿ ïðîöåñiâ äåôîðìóâàíèÿ öèõ åëåìåí-
òiâ äåëüòîâèõ ñòðóêòóð (â òîìó ÷èñëi ç âðàõóâàí-
íÿì òåõíîãåíîãî âïëèâó) iç çàñòîñóâàííÿì åëåìåí-
òiâ ãåîiíôîðìàöiéíèõ òåõíîëîãié.
Óòâîðåííÿ ñïåöèôi÷íèõ äîííèõ òà áåðåãîâèõ
ôîðì íà ãèðëîâèõ äiëÿíêàõ ði÷îê ñóòò¹âî çàëå-
æèòü âiä óìîâ âçà¹ìîäi¨ ði÷êîâèõ òà õâèëüîâèõ
ïðîöåñiâ.  ÿêîñòi ãðàíè÷íèõ óìîâ äëÿ áàðîâî¨
äiëÿíêè ðàöiîíàëüíî ïðèéíÿòè ãèðëîâèé óìîâíî
ñòiéêèé ïåðåòèí i ïåðåòèí çà ãðåáåíåì áàðó, äå ðó-
ñëîâèé ñòðóìiíü íàáóâ๠óïîâiëüíåíîãî ðóõó. Íà-
áëèæåíî øâèäêiñòü òå÷i¨ çà ãðåáåíåì áàðó ïiñëÿ
óñòÿ áîðîçíèíè âèçíà÷à¹ìî çà ôîðìóëîþ ãàøåííÿ
iíåðöiéíîãî ñòðóìåíÿ íà óçìîð`¨. Ââåäåííÿ óìîâ-
íîãî ðîçãàëóæåííÿ íà áàðîâié ÷àñòèíi äîçâîëÿ¹
âðàõóâàòè ðiçíi óìîâè òå÷i¨ íà áàði òà íà áîðîçíèíi
(êàíàëi).
Òóò íàâåäåìî ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíêó äåôîðìà-
öié äíà óñò¹âî¨ òà áàðîâî¨ äiëÿíîê, ÿêi âèêîíàíî
ç óðàõóâàííÿì äàíèõ ãðàíóëîìåòðè÷íîãî i ìiíåðà-
ëîãi÷íîãî ñêëàäó äîííèõ âiäêëàäiâ çà ðîçðàõóíêî-
âèé ïåðiîä, ùî ñêëàä๠1 òèæäåíü. Ðåçóëüòàòè ðîç-
ðàõóíêó äåôîðìàöié íàâåäåíi íà ôîíi êîñìi÷íî-
ãî çíiìêó òà ïðîåêòíèõ êðåñëåíü (ðèñ. 10). Àíàëiç
÷èñåëüíèõ ðåçóëüòàòiâ äåôîðìàöi¨ áàðîâî¨ ÷àñòèíè
ñâiä÷èòü, ùî ðîçâèòîê ði÷êîâîãî ñõèëó áàðà âiäáó-
âà¹òüñÿ ó âèãëÿäi ãðÿä. Íàéáiëüøèé íàìèâ � çà-
ìóëåííÿ � âiäáóâà¹òüñÿ çà ãðåáåíåì ç ïîäàëüøèì
ïåðåìiùåííÿì âçäîâæáåðåãîâîþ òå÷i¹þ ó áiê ìîð-
ñüêî¨ êîñè.  òîé æå ÷àñ â ðàéîíi ði÷êîâîãî ñõè-
ëó ïiâíi÷íî¨ áîðîçíèíè, ùî ïåðiîäè÷íî ïðîìèâà¹
ãðåáiíü ëiâîáåðåæíî¨ êîñè, ïîìi÷åíî óòâîðåííÿ çî-
148 Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé
ISSN 1561 -9087 Ïðèêëàäíà ãiäðîìåõàíiêà. 2007. Òîì 9, N 2-3. Ñ. 139 � 149
íè åðîçi¨ ç ïåðåâiäêëàäåííÿì ìàòåðiàëiâ íà ãðåáiíü
áàðó. Öåé åôåêò ïiäòâåðäæåíî òàêîæ àíàëiçîì íà-
òóðíèõ âèìiðiâ i äîçâîëÿ¹ ïîÿñíèòè óòâîðåííÿ çà-
òîïëåíî¨ êîñè ÷è îñåðåäêiâ íà ëiâîìó áåðåçi óñòÿ.
Ùå îäíå ñóòò¹âå âèïàäiííÿ íàíîñiâ ïîìi÷åíî â ðà-
éîíi ïiâäåííî¨ áîðîçíèíè, ÿêå iíòåíñèôiêó¹òüñÿ ïi-
ñëÿ ïðîêëàäêè êàíàëó òà ïiä ÷àñ ïîâåíåé, àæ äî
ïåðåêðèòòÿ ìàòåðiàëàìè çàìóëþâàííÿ òðàñè êàíà-
ëó.
1. Ðîçîâñêèé È. Ë. Äâèæåíèå âîäû íà ïîâîðîòå
îòêðûòîãî ðóñëà.� Ê.: Èçä. ÀÍ ÓÑÑÐ, 1957.� 187 ñ.
2. Ðîçîâñêèé È. Ë., Áàçèëåâè÷ Â. À., Åðåìåíêî Å. Â.
Íåóñòàíîâèâøååñÿ äâèæåíèå âîäíîãî ïîòîêà.� Ê.:
Íàóêîâà äóìêà, 1967.� 267 ñ.
3. Áàçèëåâè÷ Â. À., Òêà÷åíêî Â. À. Ïëàíîâîå ðà-
ñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé â ñëàáîèçâèëèñòûõ êàíà-
ëàõ // Ãèäðîòåõíèêà è ìåëèîðàöèÿ.� 1982.� N�
10.� Ñ. 27�29.
4. Áàçèëåâè÷ Â. À., Êîçèöêèé Â. Â. Ìåòîäèêà ðà-
ñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííûõ äåôîðìàöèé äíà â ðóñëàõ
ðàâíèííûõ ðåê //  êí.: Ãèäðîôèçè÷åñêèå ïðîöåñ-
ñû â ðåêàõ è âîäîõðàíèëèùàõ.� Ì.: Íàóêà.� 1985.�
C. 115�121.
5. Basilevich V. A. alt. Prediction of long-term evoluti-
on of lowland river channels // IHP-V Technical
documents in hydrology. UNESCO, Paris.� 1997.� N�
10.� P. 354�360.
6. Ãðèøàíèí Ê. Â. Òåîðèÿ ðóñëîâîãî ïðîöåññà.� Ì.:
Òðàíñïîðò, 1972.� 216 ñ.
7. Äåéíåêà Â. È. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ
êðóïíîãî áåñïëîòèííîãî âîäîçàáîðà èç ðàâíèííîé
ðåêè // Ãèäðîìåõàíèêà.� 1984.� N� 49.� Ñ. 63�66.
8. Áàçèëåâè÷ Â. À. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäî-
âàíèÿ ðàñõîäîâ âëåêîìûõ íàíîñîâ // Âîäíûå
ðåñóðñû.� 1984.� N� 1.� Ñ. 10�19.
9. Ñíèùåíêî Á. Ô. Î ñâÿçè âûñîòû ïåñ÷àíûõ ãðÿä ñ
ïàðàìåòðàìè ðå÷íîãî ïîòîêà è ðóñëà // Ìåòåîðî-
ëîãèÿ è ãèäðîëîãèÿ.� 1980.� N� 6.� Ñ. 84�91.
10. Ñíèùåíêî Á. Ô. Çàêîíîìåðíîñòè ðóñëîâî-
ãî ïðîöåññà è ïðèíöèïû ïðîãíîçîâ ðóñëîâûõ
äåôîðìàöèé.� Àâòîðåôåðàò äîêòîðñêîé äèññåðòà-
öèè.ÈÂÏ ÀÍ ÑÑÑÐ: Ì., 1983.� 34 ñ.
11. Îñòðîâåðõ Á Í., Õîìèöêèé Â. Â. Ìîäåëèðîâà-
íèå çàíîñèìîñòè ìîðñêîãî ïîäõîäíîãî êàíàëà íà
áàðîâûõ ó÷àñòêàõ óñòüåâ ðåê áåñïðèëèâíîãî ìî-
ðÿ // Ïðèáðåæíàÿ çîíà ìîðÿ: ìîðôîëèòîäèíàìèêà
è ãåîýêîëîãèÿ.� Êàëèíèíãðàä.� 2004.� Ñ. 275�278.
12. Glazik G. A perspective of mobil bed river modeli-
ng // IHP-V Technical documents in hydrology.
UNESCO, Paris.� 1997.� N� 10.� P. 380�393.
Á.Ì. Îñòðîâåðõ, Â.Â. Õîìèöüêèé 149
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4706 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:58:27Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Островерх, Б.Н. Хомицкий, В.В. 2009-12-18T14:00:19Z 2009-12-18T14:00:19Z 2007 Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України / Б.Н. Островерх, В.В. Хомицкий // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 2-3. — С. 139-149. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4706 532.5 Излагаются достижения в развитии теории и моделировании русловых процессов в ИГМ НАНУ за 1952-2007 годы. В институте были сформулированы основные положения методики исследования деформаций русел равнинных рек с песчаным ложем, разработана методика расчета паводковых и попусковых течений и деформаций русел для предгорных и горных рек. На основании теоретических исследований получили дальнейшее развитие методики расчета и лабораторного моделирования деформаций песчаных русел рек и каналов, в том числе вблизи элементов речных гидротехнических сооружений, где наносы транспортируются, главным образом, во взвешенном и влекомом состоянии. В настоящее время работы по усовершенствованию теории русловых процессов и методов численного и лабораторного моделирования выполняются в рамках комплексной темы, для выполнения которой привлечены сотрудники четырех отделов и двух лабораторий (отделы гидродинамики гидротехнических сооружений, прикладной гидродинамики, динамики упругих систем, технической гидромеханики, большая гидравлическая лаборатория и полигон в Кийлово, вычислительный центр береговой и речной морфодинамики). Викладенi досягнення у розвитку теорiї та моделювання руслових процесiв в IГМ НАНУ на протязi 1952-2007 рокiв. В iнститутi були сформульованi основнi положення методики дослiдження деформацiй русел рiвнинних рiчок з пiщаним ложем, розроблена методика розрахунку повеневих та попускових течiй i деформацiй русел для передгiрських та гiрських рiчок. На основi теоретичних дослiджень набули подальшої розробки методики розрахунку та лабораторного моделювання деформацiй пiщаних русел рiчок i каналiв, у тому числi бiля рiчкових гiдротехнiчних споруд, де наноси транспортуються, головним чином, у завислому та тяглому станi. Зараз роботи щодо вдосконалення теорiї руслових процесiв i методiв чисельного та лабораторного моделювання виконуються в рамках комплексної теми, що охоплює спiвробiтникiв чотирьох вiддiлiв i двох лабораторiй (вiддiли гiдродинамiки гiдротехнiчних споруд, прикладної гiдродинамiки, динамiки пружних систем, технiчної гiдромеханiки, велика гiдравлiчна лабораторiя та полiгон у Кийлово, обчислювальний центр берегової та рiчкової морфодинамiки). The achievements in development of theory and modelling methods relating to river bed processes in the Hydromechanics Institute of NASU are stated out during 1952-2007 period of time. This time the basics were formulated for investigation methods on fluvial flows and bed deformations of lowland rivers with sand channel, for bed deformation of mountain and submountain regions of rivers as well. More advances were achieved in modelling and estimation of sand channels and canal tractional and suspended load materials and in the vicinity of hydrotechnical structures as well. uk Інститут гідромеханіки НАН України Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України Development of theory and methods of modelling bed processes in Institute of Hydomechanics NAS of Ukraine Article published earlier |
| spellingShingle | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України Островерх, Б.Н. Хомицкий, В.В. |
| title | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України |
| title_alt | Development of theory and methods of modelling bed processes in Institute of Hydomechanics NAS of Ukraine |
| title_full | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України |
| title_fullStr | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України |
| title_full_unstemmed | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України |
| title_short | Розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в Iнститутi гiдромеханiки НАН України |
| title_sort | розвиток теорiї i методiв моделювання руслових процесiв в iнститутi гiдромеханiки нан україни |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4706 |
| work_keys_str_mv | AT ostroverhbn rozvitokteoriíimetodivmodelûvannâruslovihprocesivvinstitutigidromehanikinanukraíni AT homickiivv rozvitokteoriíimetodivmodelûvannâruslovihprocesivvinstitutigidromehanikinanukraíni AT ostroverhbn developmentoftheoryandmethodsofmodellingbedprocessesininstituteofhydomechanicsnasofukraine AT homickiivv developmentoftheoryandmethodsofmodellingbedprocessesininstituteofhydomechanicsnasofukraine |