Анализ деформаций гиба трубы на основе смешанного подхода. Сообщение 1. Пространственный изгиб по Сен-Венану

• Veröffentlicht in: Проблемы прочности
• Datum: 2004
• Hauptverfasser: Орыняк, И.В., Радченко, С.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2004
• Schlagworte: Научно-технический раздел
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47087
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Анализ деформаций гиба трубы на основе смешанного подхода.
 Сообщение 1. Пространственный изгиб по Сен-Венану / И.В. Орыняк, С.А. Радченко // Проблемы прочности. — 2004. — № 3. — С. 23-51. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Предложен новый метод для анализа напряженно-деформированного состояния упругих
 круговых тороидальных оболочек, основанный на выборе в качестве неизвестных функций
 усилий и перемещений. Метод позволяет исследовать явление овализации гиба, возникающее
 при приложении внешних пространственных изгибающих моментов. Получены геометрические
 уравнения, связывающие компоненты перемещений с деформациями, и введены гипотезы
 малости, что дает возможность пренебречь определенными комбинациями перемещений
 при рассмотрении деформирования оболочки. Показано, что гипотеза Кармана о недефор-
 мируемости срединной поверхности трубы может использоваться только после исключения
 окружного усилия из уравнений равновесия. Установлены границы применимости
 полученных решений в зависимости от порядка приближения по параметру гибкости.
 Выведены дифференциальные уравнения балочного типа для криволинейного стержня, связывающие
 углы поворотов и перемещения линии центров с внешними факторами нагружения.
 Полученные результаты сопоставляются с приведенными в литературных источниках. Запропоновано новий метод для аналізу напружено-деформованого стану
 пружних кругових тороїдальньїх оболонок, заснований на виборі у якості
 невідомих функцій зусиль і переміщень. Метод дозволяє досліджувати
 явище овалізації згину, що виникає при прикладенні зовнішніх просторових
 згинальних моментів. Отримано геометричні рівняння, що зв’язують
 компоненти переміщень із деформаціями, і введено гіпотези малості, що
 дозволяє знехтувати певними комбінаціями переміщень при розгляді деформування
 оболонки. Показано, що гіпотеза Кармана про недеформованість
 серединної поверхні труби може використовуватися тільки після виключення
 окружного зусилля з рівнянь рівноваги. Установлено границі застосовності
 отриманих рішень у залежності від порядку наближення по параметру
 гнучкості. Виведено диференціальні рівняння балкового типу для
 криволінійного стрижня, що зв’язують кути поворотів і переміщення лінії
 центрів із зовнішніми факторами навантаження. Отримані результати зіставляються
 з наведеними в літературних джерелах. We propose a new method for analysis of
 stress-strain state of elastic circular toroidal
 shells, based on selection of loads and displacements
 as unknown functions. The proposed
 method makes possible to study the phenomenon
 of pipe bend portion taking the oval shape under
 action of external spatial bending moments. The
 geometrical equations are obtained which link displacement
 components to strains, and
 infinitissimal assumptions are made which allow
 one to neglect certain combinations of displacements
 in consideration of shell deformation. It is
 shown that the Karman hypothesis on
 nondeformability of pipe median surface is applicable
 only upon exclusion of circumferential load
 in the equilibrium equations. We determined applicability
 intervals of the obtained solutions in dependence
 from the approximation order of flexibility
 parameter. We derived differential equations of
 beam type for curvilinear bar linking degrees of rotation
 and displacements of center lines with the
 external loading factors. The results obtained are
 compared to the available literary data.