Построение смешанной аппроксимации МКЭ для решения задачи об изгибе пластины на основе треугольника Зенкевича

• Опубліковано в: : Проблемы прочности
• Дата: 2004
• Автор: Чирков, А.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2004
• Теми: Научно-технический раздел
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47107
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Построение смешанной аппроксимации МКЭ для решения задачи
 об изгибе пластины на основе треугольника Зенкевича / А.Ю. Чирков // Проблемы прочности. — 2004. — № 4. — С. 125-144. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Для решения задачи об изгибе пластины построен специальный трехузловой треугольный
 конечный элемент на основе треугольника Зенкевича. Применяется смешанная аппроксимация
 для прогиба и углов поворотов пластины. Показано, что с уменьшением размеров
 треугольников численное решение сходится к точному. Представлены результаты численного
 анализа сходимости и точности решения ряда контрольных задач. Для розв’язку задачі про вигин пластини побудовано спеціальний три-
 вузловий трикутний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича.
 Використовується змішана апроксимація для прогину та кутів повороту
 пластини. Показано, що зі зменшенням розмірів трикутників числовий
 розв’язок збігається з точним. Наведено результати числового аналізу
 збіжності і точності розв’язання ряду контрольних задач. For the plate bending problem solution we constructed
 a special trinodal triangular finite element
 based on the Zienkiewicz triangle. A
 mixed approximation is used for the plate deflection
 and angular displacements. It is shown
 that reduction of the triangle size results in the
 convergence of the numerical and exact solutions.
 We present results of numerical analysis
 of convergence and accuracy of solutions obtained
 for several test problems.