Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков
Исследуются закономерности упругого деформирования слоистых стеклопластиков, армированных тканью сатинового переплетения. Анализируются различные экспериментальные методы определения характеристик упругости слоистых материалов. Рассматривается влияние охлаждения материала до 77 К на его механичес...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47132 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков / Н.К. Кучер, А.З. Двейрин, М.П. Земцов, О.К. Анкянец // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 26-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859913938513166336 |
|---|---|
| author | Кучер, Н.К. Двейрин, А.З. Земцов, М.П. Анкянец, О.К. |
| author_facet | Кучер, Н.К. Двейрин, А.З. Земцов, М.П. Анкянец, О.К. |
| citation_txt | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков / Н.К. Кучер, А.З. Двейрин, М.П. Земцов, О.К. Анкянец // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 26-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Исследуются закономерности упругого деформирования слоистых стеклопластиков, армированных
тканью сатинового переплетения. Анализируются различные экспериментальные
методы определения характеристик упругости слоистых материалов. Рассматривается
влияние охлаждения материала до 77 К на его механическое поведение.
Досліджуються закономірності пружного деформування шаруватих склопластиків,
що армовані тканиною сатинового переплетення. Аналізуються
різні експериментальні методики визначення характеристик пружності шаруватих
матеріалів. Розглядається вплив охолодження матеріалу до температури
77 К на його механічну поведінку.
We study the regularities of elastic deformation
of fiberglass laminates reinforced by glaced woven
tissue. We analyze different experimental
techniques of determination of elastic characteristics
of laminate materials. The effect of the
material cooling down to 77 K on its mechanical
behavior is analyzed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:03:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 620.1
Х а р а к т е р и с т и к и у п р у го сти сл о и сты х т к а н ы х с те к л о п л а ст и к о в
Н. К. Кучера, А. 3. Двейрин6, М. П. Земцова, О. К. А нкянец 6
а Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
6 АНТК им. О. К. Антонова, Киев, Украина
Исследуются закономерности упругого деформирования слоистых стеклопластиков, арми
рованных тканью сатинового переплетения. Анализируются различные экспериментальные
методы определения характеристик упругости слоистых материалов. Рассматривается
влияние охлаждения материала до 77 К на его механическое поведение.
Ключевые слова : композиционные материалы, армирующие ткани, стекло
пластик, волокно, нити, матрица, характеристики упругости.
О б о з н а ч е н и я
Х П
Ех > Еу > Е г и °ху > Схг , Суг
V VХУ хг '
А Ч
а, Ь, И
w
I
Р
уг
система декартовых координат слоистого пакета,
совпадающая с осями его упругой симметрии
соответственно модули упругости и модули сдвига
ортотропного тела
коэффициенты Пуассона ортотропного тела
параметры упругости ортотропного тела
соответственно длина, ширина и высота пластины
относительный прогиб пластины
осевой момент инерции поперечного сечения
стержня
сосредоточенная нагрузка
Введение. Композиционные материалы, армированные волокнистыми
текстильными каркасами, широко применяются в различных отраслях народ
ного хозяйства. Основные преимущества указанных материалов перед ме
таллами - высокая удельная прочность на единицу массы, значительная
эластичность, существенное сопротивление развитию повреждений, анти
коррозионная стойкость и уникальные теплофизические свойства. Тканые
материалы, являющиеся в основном двухмерными структурами, имеют ста
бильные механические свойства в ортогональных направлениях основы и
утка. Кроме того, они характеризуются более высокими драпирующими
свойствами, чем однонаправленные композиты. Благодаря возможности
управления механическими свойствами и низкой стоимости изготовления
тканые материалы все более широко используются для изготовления несу
щих и вспомогательных элементов конструкций в самолето-, судо- и ракето
строении, в строительстве, на транспорте и т.д.
Несмотря на то что способы получения текстильных материалов извест
ны давно, технологии изготовления композиций на их основе развиваются
© Н. К. КУЧЕР, А. 3. ДВЕЙРИН, М. П. ЗЕМЦОВ, О. К. АНКЯНЕЦ, 2004
26 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6
Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков
крайне медленно. Конструирование и изготовление деталей из тканых плас
тиков в большинстве случаев проводятся эмпирически. В частности, это
объясняется недостаточным знанием деформационных и прочностных
свойств существующих тканевых пластиков, отсутствием надежных методов
их расчета.
Цель настоящей работы заключается в изучении закономерностей упру
гого деформирования армированных тканями слоистых стеклопластиков,
анализе различных экспериментальных методик определения характеристик
упругости слоистых композиций и исследовании влияния охлаждения мате
риала до 77 К на его механическое поведение.
Основным структурным элементом тканых композитов является эле
ментарный слой, состоящий из текстильного материала и матрицы. Слоис
тые двухмерные композиции получают в результате последовательной уклад
ки друг на друга слоев в определенном направлении.
Объектом исследования служил стеклопластик, армированный тканью
сатиновой структуры. Схема укладки слоев 0/90°. Слои сбалансированы
относительно срединной поверхности. Их общее количество составляет 19.
М етодика и результаты эксперимента. Для анализа механического
поведения тканого стеклопластика воспользуемся макромеханическим под
ходом, когда исследуемый композит заменяется “эквивалентной” однород
ной анизотропной средой [1, 2]. Согласно методу энергетического сглажи
вания Болотина, такая замена вполне допустима, так как тканые композиции
обладают регулярным строением и содержат большое количество струк
турных элементов, которые в большинстве случаев не рационально рассмат
ривать отдельно.
Тканые композиции со схемой укладки слоев 0/90° относятся к классу
ортотропных материалов. При комнатной температуре в диапазоне малых
деформаций их деформирование достаточно хорошо описывается соотно
шениями линейной теории упругости ортотропного тела [3-5].
Для изучения механического поведения слоистых композиций будем
использовать систему декартовых координат ХУ2. При этом предполагается,
что плоскость ХОУ совпадает со срединной поверхностью стеклопластика,
оси X , У, Z являются осями упругой симметрии.
Деформационные свойства упругого ортотропного тела [6 ] характери
зуются 1 2 параметрами упругости, из которых независимы - девять: три
модуля упругости Е х, Е у , Е 2; три модуля сдвига Оху, ОХ2, О у2 и три
коэффициента Пуассона Vху, г Х2, V у2. Остальные три упругие постоянные
(коэффициенты Пуассона) вычисляются из зависимостей
Е V = Е V * Е V = Е V * Е V = Е V (1)^Х у ух ^ у У ху’ ^Х У 2Х ^ Х2 ’ ^ у У 2у ^ 2 У у2 •> V1 ̂
где Vху = — £ у ! £х при действии силы в направлении х.
Для определения постоянных параметров упругости стеклопластика
проводились испытания на растяжение, сжатие, трехточечный и анти-
плоский изгиб. При испытаниях материала на одноосное растяжение или
сжатие использовались призматические образцы, вырезанные из слоистых
пластин в направлениях главных осей упругой симметрии. Нагружение
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 27
Н. К. Кучер, А. 3. Двейрин, М. П. Земцов, О. К. Анкянец
осуществлялось на испытательной машине “1ш1хоп-1126” с помощью клино
видных захватов. С целью предотвращения разрушения образцов в местах
их крепления устанавливались специальные накладки. Размеры рабочей
части образцов соответствовали ГОСТ 35601-80 и ГОСТ 25602-80. При
испытаниях на сжатие применялось специальное приспособление, которое
исключало потерю устойчивости образца, но не ограничивало его осевую
деформацию.
Результаты деформирования образцов при растяжении и сжатии свиде
тельствуют, что упругие характеристики стеклопластика практически не
изменяются при знакопеременном нагружении. Для более точного опре
деления параметров материала с учетом возможного разброса эксперимен
тальных данных измерения проводились при пяти значениях фиксированной
нагрузки для пяти образцов как при растяжении, так и при сжатии. Полу
ченные величины затем усреднялись. При определении характеристик упру
гости образцы деформировались до значений нагрузки, не превышающей
30% разрушающей. Результаты испытаний представлены ниже: Е х =
= 26600 МПа; Е у = 23300 МПа; Е 2 = 5400 МПа; в ху = 5030 МПа; в х2 =
= 1140 МПа; в уг = 950 МПа; Vху = 0,17; Vхг = 0,52; V уг = 0,53; V ух = 0,15;
V х = 0,11; V = 0,12. Модуль сдвига композиции в плоскости армирования
вычислялся при использовании результатов испытаний образцов, вырезан
ных под углом 45° к направлению главных осей упругой симметрии. Тогда
согласно данным [4, 7] имеем
1 4
в ху Е 45
Значение модуля продольной упругости в направлении 45° оказалось
достаточно низким (15000 МПа). В результате вычислений значение в ху =
= 5030 МПа.
Для уточнения вычислительного модуля сдвига были проведены испы
тания на антиплоский изгиб квадратных в плане пластин [1, 2]. Пластина
устанавливалась на двух опорах, расположенных по углам одной из диаго
налей, а на двух других нагружалась сосредоточенной силой Р (рисунок).
Схема нагружения пластины при антиплоском изгибе.
Под действием равномерно распределенных изгибающих и крутящих
моментов пластина принимает форму поверхности второго порядка. Если
сторона исследуемого квадрата образует угол р с направлением главных
1 1
— + —
ху
(2 )
28 /ЗЗЖ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6
Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков
осей, то соотношение между силой Р, относительным прогибом w и
параметрами упругости А^ примет вид [ 1 ]
ъ/Н3 = 3Р 8іп(2<р)[(Лп - Лп ) х 2 + (Лп - А 2 2 ) у 2 ]+ 3РС08(2^)А66ху, (3)
где к - толщина пластины; ^ х , у ) - прогиб точки с координатами х , у
относительно центра пластины.
Выбирая угол р равным нулю и координаты точки М (х 1 , у 1 ), для
которой экспериментально определяем w, по формуле (3) находим А6 6 =
= у Оху. Достоверность методики проверялась при определении двух соотно
шений между А п , А1 2 и А2 2 из аналогичных экспериментов для значений
р = 0 и 90°. Если использовать значение коэффициента Пуассона, вычис
ленное по результатам испытаний на растяжение, то можно определить
следующие параметры упругости: Е Х“'и = 26410 МПа; Е ау Й = 21140 МПа;
ОХуу = 5650 МПа. Здесь и далее верхний индекс указывает на испытания,
результаты которых использовались при вычислении данной величины (а.и -
антиплоский изгиб). Как видно, полученные значения параметров упругости
хорошо коррелируют с результатами испытаний на растяжение. Аналогичные
образцы для определения остальных параметров упругости не удалось изго
товить ввиду малости толщины листа (к = 4,5 мм) исследуемого стекло
пластика.
Характеристики межслойного сдвига Охг, О у 2 вычислялись по данным
испытаний на трехточечный изгиб прямых стержней с прямоугольным попе
речным сечением. Стержни вырезались из пластины в направлениях ОХ и
ОУ. Свойства материала прогнозировались на основании измеренных вели
чин нагрузки и прогиба с помощью формул, точность которых определяется
гипотезами, лежащими в основе модели Тимошенко [8 ]. В частности, пред
полагается, что материал является изотропным однородным и имеет одина
ковые модули упругости при растяжении и сжатии, а величина прогиба -
мала. Тогда для свободно опертого на двух опорах стержня, нагруженного
сосредоточенной нагрузкой Р в середине пролета I, при максимальном про
гибе wma-x можем записать [1 ,3]
где I - осевой момент инерции поперечного сечения стержня; к - его
высота; 1 , 2 - коэффициент, зависящий от формы сечения стержня.
С помощью данных единичного эксперимента по формуле (4) нельзя
т~< и /"т ивычислить модули упругости Е х , Ох2, поскольку она содержит две неизвест
ные величины. Поэтому необходимо провести испытания нескольких образ
цов с разными соотношениями и построить график, по оси абсцисс
которого откладывается величина (к/1 ) 2, по оси аппликат - 481 wШІX| ( Р13 ).
В этих координатах зависимость (4) должна определять прямую линию,
(4)
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 29
Н. К. Кучер, А. 3. Двейрин, М. П. Земцов, О. К. Анкянец
тангенс наклона которой к оси абсцисс равен 1,2/О^ . Более точные резуль
таты при построении такой линии можно получить с использованием метода
наименьших квадратов [2, 9]. Аналогичные опыты проводились для образ
цов, вырезанных из пластины в направлении ОУ . При вычислениях Е ̂ , О и
использовали соотношение (4), заменив в нем Е®, О ^ величинами Е ^ ,
О ̂ 2 , в результате чего Е Х = 24100 МПа, Е ̂ = 21900 МПа. Определенные
значения модулей сдвига представлены выше.
Для определения значения Е 2 проводились испытания на сжатие. С
этой целью разрабатывалась специальная методика испытания малых образ
цов в виде параллелепипеда (10Х10Х 4,5 мм), учитывающая жесткость
испытательной машины и небольшую длину базы измерений.
Деформация призматического образца в поперечном направлении при
действии сжимающей нагрузки оценивалась по методике, основанной на
сравнении угла наклона линейной диаграммы нагрузка - перемещение с
аналогичной диаграммой материала с известным модулем упругости. Угол
наклона такой диаграммы характеризует как жесткость образца, так и жест
кость нагружающей системы. По диаграммам, полученным для двух геомет
рически одинаковых образцов в идентичных условиях, можно определить
деформации, возникающие непосредственно в образцах, путем вычитания
деформаций нагружающей системы.
Для данного слоистого стеклопластика наблюдается существенная раз
ница между характеристиками упругости в направлении главных осей, про
являющаяся в слабом сопротивлении межслойному сдвигу (ЕХ/О Х2 = 23,5) и
поперечному отрыву (Е у/ Е 2 = 4,1).
Использование испытаний на антиплоский или трехточечный изгиб при
определении характеристик упругости может привести к результатам, кото
рые отличаются от Е Х, Е у , Оху, вычисленных на основании данных испы
таний на растяжение, на 1 ...1 1 %, что вполне приемлемо для такого класса
материалов. Однако при испытаниях на трехточечный изгиб следует учиты
вать, что доля прогибов от поперечных сдвигов составляет лишь часть от
общего прогиба образца. Поэтому относительный прогиб 1/Н необходимо
выбирать в зависимости от степени анизотропии материала Е Х!О Х2 таким,
чтобы влияние сдвигов было пренебрежимо малым. При этом минимальное
допустимое отношение 1/Н должно быть по крайней мере больше восьми.
Зависимость необходимого относительного прогиба от степени анизотропии
материала при определении модулей упругости с заданной погрешностью
приведена в работе [2 ].
Для оценки влияния охлаждения на упругое деформирование тканого
стеклопластика проводились аналогичные испытания при температуре 77 К.
Исследуемые образцы помещались в криостат, в который заливался жидкий
азот. В частности, при испытаниях на трехточечный изгиб балки при комнат
ной температуре изгиб измерялся с помощью тензометра. Измерение про
гиба в среде жидкого азота вызывает определенные трудности. Поэтому при
его вычислении использовались диаграммы нагрузка - время и стрела
прогиба - время, полученные как при комнатной температуре, так и при 77 К.
30 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6
Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков
Поскольку скорость перемещения траверсы испытательной машины была
постоянной, диаграмма стрела прогиба - время представлялась в виде
линейной функции. Скорость развертки диаграмм во времени и геометри
ческие параметры системы нагружения оставались такими же, как и при
комнатной температуре. Постоянные параметры нагружения и регистриру
ющей системы гарантируют точное определение величины прогиба при
температуре жидкого азота на диаграмме нагрузка - время.
Выполненные исследования показали, что понижение температуры
образца до 77 К приводит к заметному изменению модулей продольной
11 11 упругости (Ех = 31600 МПа, Е у = 27700 МПа) и значительному увеличе-
77нию модуля сдвига в плоскости армирования (Єху = 10490 МПа).
В ы в о д ы
1. Наиболее достоверные характеристики жесткости слоистых компо
зиций, армированных тканью, можно получить по результатам испытаний на
растяжение или сжатие образцов, вырезанных из пластин под углами 0, 45 и
90° к направлению главных осей. Вычисление таких параметров, как Е х,
Е у , Єху, по данным испытаний на трехточечный изгиб приводит к погреш
ностям, связанным с размерами образцов и исходными предпосылками
расчетной модели.
2. Для определения сопротивления композиции межслойному сдвигу и
поперечному отрыву использовались результаты испытаний на трехточеч
ный изгиб. Погрешность при вычислении Є хг, Є у2, V х , V ^ не превышает
1 2 %, что является вполне приемлемым для данного класса материалов.
3. Исследуемый материал может использоваться в широком интервале
низких температур, если нет ограничений на параметры жесткости. По
нижение температуры эксплуатации эпоксидного стеклопластика до 77 К
приводит к увеличению модуля сдвига в плоскости армирования почти на
100%. Модули продольной упругости изменяются в меньшей степени (15...
...20%). Прочностные свойства материала при этом уменьшаются на 10...
...25%.
Р е з ю м е
Досліджуються закономірності пружного деформування шаруватих скло
пластиків, що армовані тканиною сатинового переплетення. Аналізуються
різні експериментальні методики визначення характеристик пружності шару
ватих матеріалів. Розглядається вплив охолодження матеріалу до темпе
ратури 77 К на його механічну поведінку.
1. Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний
армированных пластиков. - М.: Химия, 1981. - 272 с.
2. Васильев В. В., Протасов В. Д., Болотин В. В. и др. Композиционные
материалы: Справочник / Под ред. В. В. Васильева и Ю. М. Тарно
польского. - М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 31
Н. К. Кучер, А. 3. Двейрин, М. П. Земцов, О. К. Анкянец
3. Вишняков Л. Р., Грудина Т. В., Кадыров В. X. и др. Композиционные
материалы: Справочник / Под ред. Д. М. Карпиноса. - Киев: Наук.
думка, 1985. - 592 с.
4. Тканые конструкционные композиты / Под ред. Т.-В. Чу, Ф. Ко. - М.:
Мир, 1991. - 430 с.
5. Тарнопольский Ю. М., Скудра А. Н. Конструкционная прочность и
деформативность стеклопластиков. - Рига: Зинатне, 1966. - 260 с.
6 . Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука,
1977. - 415 с.
7. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных матери
алов: Пер. с яп. - М.: Мир, 1982. - 232 с.
8 . Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1965. - Т. 1.
- 364 с.
9. Кучер Н. К., Земцов М. П. Деформирование и прочность слоистых
углепластиков при температурах 293 и 77 К // Пробл. прочности. -
2001. - № 3. - С. 46 - 56.
Поступила 09. 04. 2003
32 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47132 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:03:49Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кучер, Н.К. Двейрин, А.З. Земцов, М.П. Анкянец, О.К. 2013-07-10T04:05:12Z 2013-07-10T04:05:12Z 2004 Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков / Н.К. Кучер, А.З. Двейрин, М.П. Земцов, О.К. Анкянец // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 26-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47132 620.1 Исследуются закономерности упругого деформирования слоистых стеклопластиков, армированных тканью сатинового переплетения. Анализируются различные экспериментальные методы определения характеристик упругости слоистых материалов. Рассматривается влияние охлаждения материала до 77 К на его механическое поведение. Досліджуються закономірності пружного деформування шаруватих склопластиків, що армовані тканиною сатинового переплетення. Аналізуються різні експериментальні методики визначення характеристик пружності шаруватих матеріалів. Розглядається вплив охолодження матеріалу до температури 77 К на його механічну поведінку. We study the regularities of elastic deformation of fiberglass laminates reinforced by glaced woven tissue. We analyze different experimental techniques of determination of elastic characteristics of laminate materials. The effect of the material cooling down to 77 K on its mechanical behavior is analyzed. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков Characteristics of Elasticity of Woven Fiberglass Plastics Article published earlier |
| spellingShingle | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков Кучер, Н.К. Двейрин, А.З. Земцов, М.П. Анкянец, О.К. Научно-технический раздел |
| title | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| title_alt | Characteristics of Elasticity of Woven Fiberglass Plastics |
| title_full | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| title_fullStr | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| title_full_unstemmed | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| title_short | Характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| title_sort | характеристики упругости слоистых тканых стеклопластиков |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47132 |
| work_keys_str_mv | AT kučernk harakteristikiuprugostisloistyhtkanyhstekloplastikov AT dveirinaz harakteristikiuprugostisloistyhtkanyhstekloplastikov AT zemcovmp harakteristikiuprugostisloistyhtkanyhstekloplastikov AT ankânecok harakteristikiuprugostisloistyhtkanyhstekloplastikov AT kučernk characteristicsofelasticityofwovenfiberglassplastics AT dveirinaz characteristicsofelasticityofwovenfiberglassplastics AT zemcovmp characteristicsofelasticityofwovenfiberglassplastics AT ankânecok characteristicsofelasticityofwovenfiberglassplastics |