Итерационные алгоритмы конечноэлементного метода сопряженных градиентов

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
• Datum: 2010
• 1. Verfasser: Митько, Л.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47183
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Итерационные алгоритмы конечноэлементного метода сопряженных градиентов / Л.А. Митько // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 144-155. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Рассматривается применение метода сопряженных градиентов для решения самосопряженных задач эллиптического типа второго порядка в представлении конечными элементами. Метод приводит к снижению вычислительных трудностей по сравнению с прямыми методами, в том числе по отношению к методу исключения Гаусса, и, кроме того, его применение позволяет понизить влияние накопления ошибки округления. We consider the application of the conjugate gradient method for solving problems of self-adjoint elliptic second order in the representation of finite elements. Method reduces the computational difficulties in comparison with direct methods, including in relation to the Gauss elimination, and in addition, their use can reduce the effect of the accumulation of rounding errors.