О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab
Работа посвящена решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма-Урысона І рода в системе MATLAB, описывающих обратную задачу определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии. The article is devoted to solving for non-linear integral Fredholm...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47201 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab / Л.В. Мосенцова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2011. — Вип. 5. — С. 149-155. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860000668859760640 |
|---|---|
| author | Мосенцова, Л.В. |
| author_facet | Мосенцова, Л.В. |
| citation_txt | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab / Л.В. Мосенцова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2011. — Вип. 5. — С. 149-155. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | Работа посвящена решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма-Урысона І рода в системе MATLAB, описывающих обратную задачу определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии.
The article is devoted to solving for non-linear integral Fredholm-Urysohn equations of the first kind in the MATLAB, describing the inverse problem of determining the siting of the heat source with known values of the external temperature anomaly.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:35:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 5
149
ліновский, В. А. Герасименко // Вісник Хмельницького національного
університету. — 2010. — № 4. — С. 102—110.
10. Корольов В. Ю. Стеганографічна персоналізація інформації на базі ПК /
В. Ю. Корольов, В. В. Поліновский, В. А. Герасименко // Вісті Академії
інженерних наук України. — 2009. — № 2 (39). — С. 18—24.
11. Fridrich J. Lossless Data Embedding — New Paradigm in Digital Watermark-
ing / J. Fridrich, M. Goljan, R. Du // Special Issue on Emerging Applications
of Multimedia Data Hiding. — 2002. — Vol. 2002, № 2. — Р. 185—196.
12. Geetha S. Optimized Image Steganalysis through Feature Selection using
MBEGA / S. Geetha, N. Kamaraj // International Journal of Computer Net-
works & Communications (IJCNC) — Vol. 2, № 4. — P. 161—175. — Ре-
жим доступу: http://128.84.158.119/ftp/arxiv/papers/1008/1008.2824.pdf.
13. Режим доступу: http://diit.sourceforge.net.
14. Режим доступу: http://dde.binghamton.edu.
The concept of new information technology research methods for ste-
goanalylsis and formulated requirements for such systems are given.
Shown that the developed software allows to obtain a comprehensive as-
sessment of the possibilities of methods for hiding data in images. Results
of the software system shown on the RS-stegoanalysis for LSB-algorithms
of hidden data detection.
Key words: steganography, RS-stegoanalysis, information technologies.
Отримано: 19.05.2011
УДК 519.6
Л. В. Мосенцова, аспирант
Институт проблем моделирования в энергетике
им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев
О РЕШЕНИИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОБЛАСТИ РАЗМЕЩЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТЕПЛА ПРИ
ИЗВЕСТНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ВНЕШНЕЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ
АНОМАЛИИ В СРЕДЕ MATLAB
Работа посвящена решению нелинейных интегральных
уравнений Фредгольма-Урысона І рода в системе MATLAB,
описывающих обратную задачу определения области разме-
щения источника тепла при известных значениях внешней
температурной аномалии.
Ключевые слова: нелинейное интегральное уравнение,
метод регуляризации Тихонова, параметр регуляризации, теп-
ловое поле, Matlab.
Введение. Актуальной проблемой при создании современных сис-
тем измерения, наблюдения и управления является создание программ-
ных систем, предназначенных для решения задач интерпретации наблю-
© Л. В. Мосенцова, 2011
Математичне та комп’ютерне моделювання
150
дений. Во многих случаях такие задачи формулируются в виде нелиней-
ных интегральных уравнений первого рода [1]. Однако современные
серийные типовые программные пакеты не охватывают своими возмож-
ностями данный класс задач. К этому классу относятся задачи интерпре-
тации геотермических аномалий. Одной из таких задач является задача
определения области размещения источника тепла по значениям внеш-
ней температурной аномалии. В связи с этим в данной работе рассмат-
ривается задача создания в системе Matlab [2] программных модулей для
определения области размещения источника тепла по значениям внеш-
ней температурной аномалии .
Постановка задачи. Исследуется стационарное тепловое поле в
однородной и изотропной среде и источники, которые действуют в
интервале времени достижения установившегося теплового режима.
Рассмотрим полуограниченный однородный изотропный пласт в
полуплоскости XOZ, в которой ось OZ направлена вертикально вниз,
а ось ОХ — горизонтальная. Теплопроводность пласта равна. Пусть в
некоторой ограниченной области S пласта действует источник интен-
сивности ( , )q q , создающий вне области S температурную ано-
малию ( , )U U x z . Пусть область S ограничена прямой z H и кри-
вой ( ) ( )H z для, 1 2[ , ]x x , причем для 1 2( ) ( ) 0z x z x ,
0 ( )z H для 1 2( , )x x . Тогда изменение ( , )U x z температуры,
вызванное наличием источника тепла в области S, в любой точке вне
области S определяется выражением
2
1
2 2
2 2( )
1 ( ) ( )
( , ) ( , ) ln
4 ( ) ( )
x H
x H z
x z
U x z q d d
x z
. (1)
Пусть температурная аномалия измерена на глубине z h неко-
тором интервале [ , ]a b , т.е. известны значения ( , )U x h для [ , ]x a b .
Тогда задача определения всего набора характеристик
1 2 1 2, , , ( ), [ , ], ( , )x x H z x x q S
по значениям ( , )U x h , [ , ]x a b сводится к решению нелинейного
операторного уравнения
2
1
1 2
( )
2 2
2 2
1
, , , ( ), ( , ) ( , )
4
( ) ( )
ln ( , ), [ , ].
( ) ( )
x H
x H z
A x x H z q q
x z
d d U x h x a b
x z
(2)
Так как единственность решения данной задачи в общей поста-
новке не доказана [3], будем рассматривать упрощенную обратную
Серія: Технічні науки. Випуск 5
151
задачу (3), для которой существует единственное решение. Предпо-
ложим, что координаты 1x и 2x известны. Пусть интенсивность q
источника известна и является постоянной величиной ( 0q ). По
значениям ( , )U x h , [ , ]x a b определить глубину залегания ( )z ,
1 2[ , ]x x можно из нелинейного интегрального уравнения:
2
1
2 2
1
2 2( )
( ) ( )
, , ( ) ln ( , )
4 ( ) ( )
x H
x H z
q x z
A x H z d d U x h
x z
. (3)
Для решения некорректной задачи (3) применяем метод регуля-
ризации Тихонова [4]. При этом сглаживающий функционал будет
иметь вид
2 2 2
2 1( ( ), ( , ) ( ) ( ) ( )( )
b
a
M z H u x h u x dx z d x x H h ,(4)
где — параметр регуляризации.
Численный алгоритм. Алгоритм состоит из двух циклов.
Во внешнем цикле осуществляется подбор параметра регуляри-
зации и ряда значений k , которые определяется выражением
1k k , k =0,1,..., 0 1, 0 — задаем.
Во внутреннем цикле при заданном значении параметра регуля-
ризации k минимизируется функционал (4), используя следующий
итерационный процесс [5]:
( )
( ) ( 1)
( 1)
( 1)
, ,
, ;
n
n n
n n
n
M
H if H h d
H H
h d if H h d
для всех 1 2( , )x x
( 1)
( )
( 1) ( ) ( 1) ( 1)
( 1) ( 1) ( 1)
0, ( ) 0,
( ) ( ) , 0 ( ) ,
( )
, ( ) ,
n
n
n n n n
n
n n n
if z
M
z z if z H h
z
H h if z H h
где ( ) ( )nz , ( )nH — значения искомых величин на n-й итерации,
( ) ( )( ) ( ),n nn M z HM
H H
;
( ) ( )( ) ( ),
( ) ( )
n nn M z HM
z z
,
Математичне та комп’ютерне моделювання
152
( ),
( , ) ( )
4
b
a
M z H q
u x h u x
H
2
1
2 2 2 2
2 2 22
( ) ( ) ( ) ( )
ln
( ) ( ) ( ) ( )
x
x
x h H x h H z
d dx
x h H z x h H
2 12 ( )( )x x H h ;
( ),
( , ) ( )
( ) 4
b
a
M z H q
u x h u x
z
2 2
2 2
( ) ( )
ln 2 ( )
( ) ( )
x h H z
dx az
x h H z
.
Функция ( , )u x h определяется согласно выражению (3). Параметр
n можно выбирать различными способами. В [3]
( )
2( )
n
n
n
M
M
, где
2
1
2 2( ) ( )2( )
2 1 ( )
xn n
n
x
M M
M x x d
H z
; 0d — заданная ве-
личина, не допускающая «вырождения» задачи, которое наступает, если
в процессе минимизации H становится равным h . Внутренний цикл
заканчивается по условию
` 2
( 1) ( ) ( 1) ( )
1max max ( ) ( ) ,n n n n
x x
z z H H
,
а внешний цикл по условию
1
` 2
(0) (0) (0) (0)
2max max ( ) ( ) ,
k kx x
z z H H
,
где 1 , 2 — некоторые достаточно малые величины.
Описание программы. По алгоритму решения задачи разрабо-
тана программа Tih_nonLinear_І__Reg в среде моделирования Matlab.
Исходные данные для решения задачи:
N — число интервалов, на которые разбивается отрезок интег-
рирования;
A — нижняя граница интегрирования;
В — верхняя граница интегрирования;
F — вектор размерности N, содержащий значения правых частей if ;
Серія: Технічні науки. Випуск 5
153
Kern — вектор размерности N, содержащий значения ядер.
e1 — параметр, определяющий остановку внешнего цикла.
e2 — параметр, определяющий остановку внутреннего цикла
В программе предусмотрены следующие интерфейсы:
1. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2).
2. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2, alpha).
3. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2, alpha0, g).
4. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2, formula).
5. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2, formula, alpha).
6. [z]=Tih_nonLinear_І__Reg (a, b, N, K, f, e1, e2, formula, alpha0, g ).
Параметр formula указывает, какая квадратурная формула исполь-
зуется при решении; alpha0 — начальное значение параметра регуляри-
зации; g — параметр для построения последовательности k . Перед
проведением вычислений программа проверяет корректность введенных
данных и в случае неправильности данных возвращает код ошибки, на
чем работа программы прекращается. В результате работы программы
выдается вектор Z размерностью N, в котором найдены значения iz в
точках 1 , 2 , …, n и значение H — глубина залегания.
Вычислительный эксперимент. Рассмотрим результаты решения
задачи (3) по описанному выше алгоритму. Правая часть уравнения (3)
вычисляется по заданным функциям (1 )z , [0,1] , 1H . Рас-
четы осуществляются при следующих значениях параметров: 1q ;
1 ; 1a ; 2b ; 0,5h ; 1 0x ; 2 1x . Для численной реализа-
ции описанного выше алгоритма вводим сетку с шагом 0,05h на
отрезке 1 2[ , ]x x и с шагом 0,15xh на отрезке [ , ]a b . Значения функ-
ции ( )z определяем в точках i ih 1,2,..., 1i m , где 2 1x x
m
h
.
Вычисление всех интегралов осуществлялось по формуле Симп-
сона. Последовательность { }k строим по формуле: 1 0,1k k ;
00,1, 2..., 1k . Точность 4
1 10 ; 3
2 10 . При 1 началь-
ные значения ( )z и H задаются в виде
(0) ( ) 0,5 (1 )z , (0) 1,5H .
Результаты вычислений приведены в табл.1. Отметим, что при
больших в данном примере внутренний цикл заканчивается на
100-й итерации, а не по условию достижения заданной точности 1 ,
что ускорило время счета и, как следует из результатов, не повлияло
на сходимость итерационного процесса.
Математичне та комп’ютерне моделювання
154
В табл. 1 значения ( )z приведены для интервала (0,0,5] , по-
скольку ( )z симметричная на интервале [0,1] функция.
Как следует из результатов вычислений, описанный алгоритм
дает достаточно точное приближение к решению задачи (3).
Таблица 1
Значения искомой функции при разных параметрах регуляризации
i 710 1210 1310 1510 ( )z
0,05 0,0400 0,0524 0,0525 0,0528 0,0475
0,10 0,0874 0,08691 0,0869 0,0871 0,09
0,15 0,1302 0,1194 0,1194 0,1194 0,1275
0,20 0,1616 0,1583 0,1581 0,1578 0,16
0,25 0,1855 0,1927 0,1925 0,1919 0,1875
0,30 0,2071 0,2150 0,2149 0,2143 0,21
0,35 0,2264 0,2287 0,2287 0,2284 0,2275
0,40 0,2410 0,2390 0,2391 0,2392 0,24
0,45 0,2501 0,2452 0,2454 0,2460 0,2475
0,50 0,2532 0,2468 0,2471 0,2478 0,25
H 1,0001 0,9999 0,9999 0,9999 1H
Заключение. В работе предложены алгоритм и программа в
среде Matlab решения задачи определения области размещения ис-
точника тепла по значениям внешней температурной аномалии мето-
дом регуляризации Тихонова посредством создания дополнительных
специализированных модулей, совокупность которых является осно-
вой создания соответствующего тулбокса, дополняющего аппробиро-
ванные блоки системы.
Список использованной литературы:
1. Верлань А. Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы /
А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков. — К. : Наукова думка, 1986. — 543 с.
2. Чен К. Matlab в математических исследованиях / К. Чен, П. Джиблин,
А. Ирвинг Дёч. — М. : Мир, 2001. — 346 с.
3. Прилепко А. И. Обратные задачи теории потенциала. Уравнения матема-
тической физики / А. И. Прилепко // Мат. заметки. — Вып. 14. — № 5. —
М. : 1973. — С. 755—767.
4. Тихонов А. Н. Применение метода регуляризации в нелинейных задачах
/ А. Н. Тихонов, В. Б. Гласко // Журн. вычисл. мат. физики. — К., 1965. —
Вып. 5. — № 3. — С. 463—473.
5. Калиткин Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. — М. : Наука,
1978. — 512 с.
Серія: Технічні науки. Випуск 5
155
The article is devoted to solving for non-linear integral Fredholm-
Urysohn equations of the first kind in the MATLAB, describing the inverse
problem of determining the siting of the heat source with known values of
the external temperature anomaly.
Key words: non-linear integral equation, Tikhonov regularization
method, regularization parameter, thermal field, Matlab.
Отримано: 25.05.2011
УДК 539.3
Б. С. Окрепкий, канд. фіз.-мат. наук,
А. М. Алілуйко, канд. фіз.-мат. наук
Тернопільський національний економічний університет, м. Тернопіль
ОСЕСИМЕТРИЧНА КОНТАКТНА ЗАДАЧА ТЕРМОПРУЖНОСТІ
ПРО ТИСК ШТАМПА, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ, НА ПРУЖНИЙ
ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ІЗОТРОПНИЙ ШАР
Розглядається осесиметрична контактна задача термопружно-
сті про тиск циліндричного кругового штампа скінченної довжи-
ни з плоскою основою, що обертається, на пружний трансверса-
льно-ізотропний шар. Допускається, що на площадці контакту
виділяється тепло, кількість якого пропорційна коефіцієнту тертя,
швидкості обертання і нормальному контактному напруженню.
Тепловий контакт штампа із шаром неідеальний. Між вільними
поверхнями розглядуваної системи тіл і навколишнім середови-
щем відбувається теплообмін по закону Ньютона.
Запропоновано метод визначення контактного нормально-
го напруження і температурних полів в циліндрі і шарі.
Ключові слова: штамп, шар, анізотропія матеріалів, не-
ідеальний тепловий контакт, трансверсально-ізотропний,
термопружність, тепловиділення.
Постановка проблеми. Визначення контактних деформацій і
напружень з урахуванням температурних факторів і анізотропії мате-
ріалів є важливим завданням для дослідження міцності деталей ма-
шин і елементів конструкцій у місцях їхньої взаємодії, при розрахун-
ку конструкції на пружній основі для раціонального використання
конструкції і несучої здатності основи.
Аналіз останніх досліджень. У працях [1—5] досліджено вплив
температурних факторів на характер взаємодії тіл. Зокрема, в статтях
[3—5] розв’язані осесиметричні контактні здачі термопружності про
тиск кругового циліндричного обертаючого штампа з плоскою осно-
вою на пружний півпростір і шар для ізотропних матеріалів. Допус-
кається, що на площадці контакту виділяється тепло, кількість якого
пропорційна коефіцієнту тертя, швидкості обертання і нормальному
© Б. С. Окрепкий, А. М. Алілуйко, 2011
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c00200064006500740061006c006a006500720065007400200073006b00e60072006d007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500640073006b007200690076006e0069006e006700200061006600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f006200650020005000440046002000700072006f00660065007300730069006f006e006e0065006c007300200066006900610062006c0065007300200070006f007500720020006c0061002000760069007300750061006c00690073006100740069006f006e0020006500740020006c00270069006d007000720065007300730069006f006e002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e007400720075002000760069007a00750061006c0069007a00610072006500610020015f006900200074006900700103007200690072006500610020006c0061002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f0061007201030020006100200064006f00630075006d0065006e00740065006c006f007200200064006500200061006600610063006500720069002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47201 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0060 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:35:55Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мосенцова, Л.В. 2013-07-10T15:20:21Z 2013-07-10T15:20:21Z 2011 О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab / Л.В. Мосенцова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2011. — Вип. 5. — С. 149-155. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. XXXX-0060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47201 519.6 Работа посвящена решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма-Урысона І рода в системе MATLAB, описывающих обратную задачу определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии. The article is devoted to solving for non-linear integral Fredholm-Urysohn equations of the first kind in the MATLAB, describing the inverse problem of determining the siting of the heat source with known values of the external temperature anomaly. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab Solution of the inverse problem of determining the location of the heat source with known values of the external temperature anomaly in Matlab Article published earlier |
| spellingShingle | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab Мосенцова, Л.В. |
| title | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab |
| title_alt | Solution of the inverse problem of determining the location of the heat source with known values of the external temperature anomaly in Matlab |
| title_full | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab |
| title_fullStr | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab |
| title_full_unstemmed | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab |
| title_short | О решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде Matlab |
| title_sort | о решении обратной задачи определения области размещения источника тепла при известных значениях внешней температурной аномалии в среде matlab |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47201 |
| work_keys_str_mv | AT mosencovalv orešeniiobratnoizadačiopredeleniâoblastirazmeŝeniâistočnikateplapriizvestnyhznačeniâhvnešneitemperaturnoianomaliivsredematlab AT mosencovalv solutionoftheinverseproblemofdeterminingthelocationoftheheatsourcewithknownvaluesoftheexternaltemperatureanomalyinmatlab |