Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок

У статті відображені науково-практичні результати по створенню методів і засобів модельної підтримки процесів функціонування сучасних і перспективних випробувальних стендів силових установок енергетичного і транспортного призначення. In article scientifically-practical results on building of metho...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Верлань, А.Ф., Митько, Л.О., Дячук, О.А., Федорчук, В.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47238
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок / А.Ф. Верлань, Л.О. Митько, О.А. Дячук, В.А. Федорчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 26-39. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47238
record_format	dspace
spelling	Верлань, А.Ф. Митько, Л.О. Дячук, О.А. Федорчук, В.А. 2013-07-11T07:11:44Z 2013-07-11T07:11:44Z 2012 Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок / А.Ф. Верлань, Л.О. Митько, О.А. Дячук, В.А. Федорчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 26-39. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. XXXX-0060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47238 004.942 У статті відображені науково-практичні результати по створенню методів і засобів модельної підтримки процесів функціонування сучасних і перспективних випробувальних стендів силових установок енергетичного і транспортного призначення. In article scientifically-practical results on building of methods and means of modelling support of processes of functioning of modern and perspective test stands of power-plants of power and transport appointment are reflected. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок Methods and tools to support model test benches propulsion Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
spellingShingle	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок Верлань, А.Ф. Митько, Л.О. Дячук, О.А. Федорчук, В.А.
title_short	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
title_full	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
title_fullStr	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
title_full_unstemmed	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
title_sort	методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок
author	Верлань, А.Ф. Митько, Л.О. Дячук, О.А. Федорчук, В.А.
author_facet	Верлань, А.Ф. Митько, Л.О. Дячук, О.А. Федорчук, В.А.
publishDate	2012
language	Ukrainian
container_title	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Methods and tools to support model test benches propulsion
description	У статті відображені науково-практичні результати по створенню методів і засобів модельної підтримки процесів функціонування сучасних і перспективних випробувальних стендів силових установок енергетичного і транспортного призначення. In article scientifically-practical results on building of methods and means of modelling support of processes of functioning of modern and perspective test stands of power-plants of power and transport appointment are reflected.
issn	XXXX-0060
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47238
citation_txt	Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок / А.Ф. Верлань, Л.О. Митько, О.А. Дячук, В.А. Федорчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 26-39. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT verlanʹaf metoditazasobimodelʹnoípídtrimkiviprobuvalʹnihstendívsilovihustanovok AT mitʹkolo metoditazasobimodelʹnoípídtrimkiviprobuvalʹnihstendívsilovihustanovok AT dâčukoa metoditazasobimodelʹnoípídtrimkiviprobuvalʹnihstendívsilovihustanovok AT fedorčukva metoditazasobimodelʹnoípídtrimkiviprobuvalʹnihstendívsilovihustanovok AT verlanʹaf methodsandtoolstosupportmodeltestbenchespropulsion AT mitʹkolo methodsandtoolstosupportmodeltestbenchespropulsion AT dâčukoa methodsandtoolstosupportmodeltestbenchespropulsion AT fedorčukva methodsandtoolstosupportmodeltestbenchespropulsion
first_indexed	2025-11-26T23:24:01Z
last_indexed	2025-11-26T23:24:01Z
_version_	1850780151770513408
fulltext	Математичне та комп’ютерне моделювання 26 of the environment and the process proposed numerical algorithm for identify- ing reservoirfluids to flow well when the perturbation flow filtration hydraulic fracturing crack finitereservoir permeability. In the particular example analyzed of hydraulic crack effectiveness and impact of the characteristic parameters of cracks on the work of operating andinjection wells. Key words: hydraulic crack, quasiconformal mappings, separation line, boundary problems, hydrodynamic mesh. Отримано: 12.03.2012 УДК 004.942 А. Ф. Верлань, д-р техн. наук, професор, Л. О. Митько, канд. фіз.-мат. наук, О. А. Дячук, канд. техн. наук, В. А. Федорчук, д-р техн. наук Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України, м. Київ, Державна установа «Інститут економіки та прогнозування НАН України», м. Київ, * Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ МОДЕЛЬНОЇ ПІДТРИМКИ ВИПРОБУВАЛЬНИХ СТЕНДІВ СИЛОВИХ УСТАНОВОК У статті відображені науково-практичні результати по ство- ренню методів і засобів модельної підтримки процесів функ- ціонування сучасних і перспективних випробувальних стендів силових установок енергетичного і транспортного призначення. Ключові слова: випробувальні стенди, силові установки, модельна підтримка. Вступ. В енергетичних і транспортних системах різного призна- чення знаходять широке застосування силові установки. В усіх краї- нах з розвиненими машинобудівним та енергетичним комплексами не припиняються роботи з розробки нових зразків та модернізації існуючих силових установок з метою підвищення їх ефективності та надійності. Особливо активні дослідження та розробки здійснюються в галузях енергетичного та авіаційного турбінобудування, транспорт- ного моторобудування та ін. [1; 2]. У сучасній енергетиці, а також на транспортних засобах (авіація, морські та річкові судна, нафто- та газотранспортні трубопровідні системи тощо), які потребують застосування двигунів великої потуж- ності, особливо, при наявності обмежень на їх масогабаритні параме- © А. Ф. Верлань, Л. О. Митько, О. А. Дячук, В. А. Федорчук, 2012 Серія: Технічні науки. Випуск 6 27 три, широко застосовуються газотурбінні силові установки (ГТСУ), які у транспортних застосуваннях, зазвичай, називаються газотурбін- ними двигунами (ГТД). Одним із найбільш ефективних напрямків розвитку енергетики є застосування для генерації електричної енергії парогазових устано- вок, в яких гарячі гази, що виходять з газотурбінної силової установ- ки, використовуються для генерації пари у котлах-утилізаторах, яка потім подається на парову турбіну. Така комбінована система генера- ції електроенергії дозволяє досягати ККД до 55-60%. Зараз широкого розповсюдження набули силові установки на- ступних типів: турбомашинні силові установки — газотурбінні енер- гетичні силові установки (стаціонарні і пересувні електротурбогене- ратори) та двигуни транспортних засобів, приводи газоперекачуваль- них станцій, парові турбіни, гідравлічні турбіни, комбіновані парога- зові силові установки для генерації електроенергії (газова турбіна ― котел-утилізатор ― парова турбіна); силові установки на основі пор- шневих двигунів внутрішнього згорання — з іскровим запаленням (автомобільний транспорт, електрогенератори від одиниць до десят- ків кіловат), дизельні (залізничний, морський, автомобільний транс- порт, електрогенератори від десятків до тисяч кіловат); силові уста- новки, що використовують відновлювальні джерела енергії (вітрое- нергетичні, з сонячними батареями, геотермальні тощо). Слід відмі- тити клас силових установок з високою відповідальністю, що потре- бують особливого підходу до забезпечення їх надійності та тривалого ресурсу роботи, наприклад, космічні енергоустановки. Випробувальні стенди силових установок. Розв’язування складного комплексу проблем, які виникають при розробці, виробни- цтві, експлуатації і модернізації силових установок енергетичного і транспортного призначення, неможливе без детального дослідження процесів, що відбуваються в самих силових установках та в їх систе- мах автоматичного керування, а також в обладнанні, що забезпечує їх функціонування. Розв’язування вказаних проблем супроводжується створенням цілого комплексу спеціалізованих засобів — натурних, комп'ютерних, натурно-комп’ютерних випробувальних стендів. Натурні випробувальні стенди (НВС) ― дозволяють проводити де- тальні експериментальні (фізичні) дослідження складних механічних, теплових та інших процесів, що відбуваються у силових установках та їх вузлах і агрегатах при різних режимах функціонування. Комп’ютерні моделюючі стенди (КМС) ― призначені для комплексного дослідження силових установок на основі комп’ютерного моделювання процесів, що в них відбуваються, оптимізації їх конструкції і параметрів функціону- вання, проектування і налагодження систем автоматичного керування тощо. Натурно-комп’ютерні випробувальні стенди (НКС) ― здійсню- ють безпосереднє експериментальне дослідження роботи лише певної Математичне та комп’ютерне моделювання 28 частини випробовуваного об’єкта, тоді як функціонування решти його складових описується за допомогою комп’ютерних моделей. Більшість експериментальних стендів обладнано системами ав- томатизації випробувань. Такі системи істотно підвищують ефектив- ність випробувань, забезпечують скорочення часу доведення і нала- годження установок за рахунок прискореної обробки великого обсягу вимірювальної інформації, підвищення її точності, забезпечення ви- конання програми випробувань. У процесі розробки, доведення і серійного виробництва силових установок існують численні види випробувань, які можна умовно по- ділити на такі групи: науково-дослідний експеримент, проведений на стадії підготовки до розробки силової установки; випробування окре- мих вузлів створюваної силової установки, що проводяться в процесі розробки і доведення; доводочні і спеціальні випробування; сертифіка- ційні та Державні випробування; випробування серійної продукції. На підставі даних, що одержуються при проведенні науково- дослідного експерименту, уточнюються теоретичні уявлення про протікання робочого процесу, розробляються методи розрахунку ха- рактеристик вузлів силової установки, вносяться необхідні емпіричні поправки в математичні моделі, що застосовуються при проектуванні силової установки. Особливістю дослідного експерименту є можли- вість проведення великої кількості вимірювань, які важко проводити при випробуваннях на працюючій силовій установці з використанням точної вимірювальної апаратури (наприклад, термоанемометрів, ла- зерних приладів, тіньових та інтерференційних оптичних пристроїв). Структурна схема типової системи автоматизації випробувань сило- вих установок приведена на рис.1, де СУ — силова установка, що випро- бовується; ВМ — виконавчі механізми; ПВП — первинні вимірювальні перетворювачі; ППСК — первинні перетворювачі системи контролю; ПЗО — пристрій зв’язку з об’єктом; К — комп’ютер (ПК); Д — дисплей; П — принтер; КП — клавішний пристрій; ПУ — пульт управління. Рис. 1. Структурна схема типової системи автоматизації випробувань силових установок Серія: Технічні науки. Випуск 6 29 Випробувальні стенди створюються, удосконалюються та вико- ристовуються всіма установами, що мають відношення до виробниц- тва силових установок. Задачі створення і функціонування випробувальних стендів силових установок, їх математичне і комп’ютерне забезпечення. Випробувальні стенди силових установок існуючого покоління реалі- зують, головним чином, процеси отримання, реєстрації та первинної обробки необхідного набору параметрів об’єкта випробування (показ- ників вимірювань), що характеризують його стан в ускладнених режи- мах. Сучасні тенденції розвитку випробувальних стендів характеризу- ються їх значним апаратним і функціональним розширенням, зроста- ють кількісні та якісні показники системи вимірювань параметрів, ро- зширюється функціональне призначення силових установок, тобто ускладнюються об’єкти випробування, зростає кількість вимірюваль- них каналів, якість первинних вимірювальних перетворювачів, збіль- шується кількість функцій, що виконуються випробувальними стенда- ми. Зокрема, до функцій реєстрації експериментальних даних додають- ся функції контролю, діагностики і керування. Випробувальний стенд стає автоматизованою системою з «повною відповідальністю», яка повинна моделювати, реалізовувати і відпрацьовувати процеси, прита- манні діючим силовим установкам. Такі властивості випробувальних стендів можуть бути досягненні лише на основі розвинутого математи- чного і комп’ютерного забезпечення процесів функціонування випро- бувальних стендів силових установок. Комп’ютерна частина випробу- вальних стендів повинна включати в себе методи і засоби модельної підтримки, які забезпечують як розв’язування задач аналізу, так і задач побудови і доводки підсистем контролю, діагностики і керування си- лових установок на основі комп’ютерного моделювання. Таким чином, при розробці методів і засобів комп’ютерного за- безпечення нового покоління випробувальних стендів, які набувають ознак, що притаманні інформаційно-комп'ютерним системам, необхід- но враховувати додаткові умови, найбільш суттєвою з яких є наявність реалізованої підсистеми математичного моделювання процесів функ- ціонування силових установок. При цьому, комп’ютерна модель сило- вої установки повинна задовольняти заданим умовам адекватності та обчислювальної точності, бути достатньо універсальною для охоплен- ня класу процесів, що досліджуються і, разом з тим, забезпечувати ін- дивідуалізацію до конкретного типу установки за параметрами, що отримуються експериментально при стендових випробуваннях [3]. Модельна підтримка функціонування випробувальних стен- дів. Відмінною рисою керованих силових установок є різнорідність елементів, що входять до їх складу. Це, в свою чергу, породжує не- однорідність у математичному описі системи. За характером неодно- Математичне та комп’ютерне моделювання 30 рідність можна розділити на фізичну та функціональну. Фізична не- однорідність викликана наявністю різних за фізичною сутністю еле- ментів (механічні, електричні, оптичні, магнітні та електромагнітні і т.д.). Функціональна неоднорідність проявляється у присутності різ- них за призначенням сигналів (керуючі, вимірювальні, дублюючі, допоміжні та ін.). Таким чином, сучасні силові установки відносяться до класу складних неоднорідних динамічних систем. Повний математичний опис таких технічних об’єктів досягаєть- ся складними системами диференціальних рівнянь, що містять, як правило, рівняння в частинних похідних з досить складними гранич- ними умовами. Розв’язування подібних систем рівнянь є трудоміст- кою задачею і потребує великих витрат машинного часу. Крім того, як показує досвід, не завжди є можливість в отриманні розв’язків та- ких систем рівнянь, оскільки не завжди вдається знайти для них стій- кі обчислювальні методи. Переважна частина досліджень динаміки об’єктів, пошук зако- нів керування, а також попередня діагностика потребують більш про- стих систем рівнянь. Спрощені моделі повинні зберегти істотні влас- тивості і головні динамічні ефекти, якими володіла повна система. Отримання спрощених математичних описів є досить складною про- блемою, яка поки що не має стандартної методики і вимагає кожного разу індивідуального підходу. Розповсюдженими на практиці спрощеними моделями є системи звичайних диференціальних рівнянь, застосування яких все ж зали- шає низку питань, що потребують вирішення. Серед них можна виді- лити питання забезпечення стійкості обчислювального процесу при наявності значних рівнів високочастотних спектрів шумів у вихідних даних, розповсюджений прояв ефекту Гіббса при моделюванні об’єктів з розподіленими параметрами, обмежене застосування ітера- ційних алгоритмів та ін. Для вирішення вказаних проблем необхідно, в доповнення до існуючих, створювати нові способи побудови і чис- лової реалізації математичних моделей. Ефективним кроком у цьому напрямку є використання інтегральних рівнянь та операторів (інтег- ральних макромоделей), які володіють низкою позитивних властиво- стей, зокрема високою універсальністю (структура моделі є незмін- ною для різних класів динамічних об’єктів, властивості моделі зада- ються однією функцією — ядром інтегрального оператора), потен- ційно високою адекватністю процесів моделювання, властивістю згладжування при виконанні обчислень та використанні у реальних системах із значним рівнем спектрів високочастотних шумів, висо- кою збіжністю ітераційних процесів розв’язування задач, можливіс- тю ефективної побудови моделі за експериментальними даними то- що. Разом з тим, залишається питання отримання еквівалентних інте- Серія: Технічні науки. Випуск 6 31 гральних моделей на основі відомої диференціальної моделі, задачі апроксимації моделей та їх числової реалізації. Таким чином, ефективне розв’язування задач, що виникають, може досягатись шляхом розширення класу математичних моделей для враху- вання особливостей окремих типів ланок силових установок, в тому чис- лі із залученням інтегральних динамічних моделей і макромоделей, створення та реалізації методів і алгоритмів ідентифікації, методів екві- валентних та апроксимаційних перетворень моделей, застосування шви- дкодіючих рекурентних алгоритмів для реалізації інтегральних динаміч- них моделей, підвищення рівня адекватності відтворення процесів як в окремих ланках, так і в цілому в системі, структурно-алгоритмічної ор- ганізації програмних засобів комп’ютерного моделювання, що відпові- дає інженерному характеру проведення технічних розробок. Характерним і розповсюдженим прикладом математичного опи- су силових установок є моделі компресора та ГТСУ. Структурна схе- ма моделі компресора приведена на рис. 2, де, відповідно, Lcomp, Lthr, Lbl — довжина компресора, дроселя і перепускного каналу [м], Vpl, Tpl, ppl — об’єм [м3], температура [К] і тиск [Па] у камері тиску. Scomp, Lcomp Sbl, Lbl Sthr, Lthr Gbl Gcomp Gthr plV plT Gthr Fthr Fbl Рис. 2. Структура базової моделі компресора Динамічні процеси в системі компресорної секції «компресор — камера тиску» описуються системою звичайних нелінійних дифере- нціальних рівнянь четвертого порядку:  comp comp compSS pl in comp dG S p p p dt L     ,  thr thr pl out thr thr dG S p p p dt L    ,  bl bl pl out bl bl dG S p p p dt L     ,  pl pl comp thr bl pl dp RT G G G dt V     , Математичне та комп’ютерне моделювання 32 де, відповідно, Gcomp, Gthr, Gbl — масові потоки через компресор, дро- сель і перепускний канал [кг/c]; Scomp, Sthr, Sbl — площі перерізів ком- пресора, дроселя і перепускного каналу [м2]; pcompSS — стаціонарне підвищення тиску відповідно до статичних робочих характеристик компресора [Па]; pthr, pbl — падіння тиску на клапані дроселя і пе- репускному клапані [Па]; pout — тиск на виході [Па]; comp — ККД компресора [б/р];  — відношення теплоємностей cp/cv [б/р]. У математичній моделі газотурбінної силової установки в ціло- му (рис. 3) до розгляду, крім компресора та камери тиску, включені камера згорання і газова турбіна. Gbl ubl Scomp Scomp Lcomp ηcomp N, I Gpl Gthr uthr Pcc ηtb Gtb Vcomp pcomp Tcomp Pcc PccPtbinc Ptbin Vcc Vpl ppl Tpl Рис. 3. Структура моделі газотурбінної силової установки в цілому Повна система нелінійних диференціальних і алгебраїчних рівнянь, що описують динаміку турбіни, при цьому має наступний вигляд: ( )comp comp cpout pl bl comp comp dp R G T G G T dt V       , ( ( ) ) ( ( ))comp comp comp cpout pl bl comp comp comp pl bl comp comp dT RT G T G G T T G G G dt p V         , ( )pcomp cc ftbin T T thr ccin tb tbin cc pT pT c P udp R G T G T dt V c c           , ( ) ( )pcomp cc ftbin T tbin T thr ccin tb tbin tbin thr tb tbin cc pT pT c P udT R T G T G T T G G dt p V c c                 , ( ) ( )tb pT tbin tbout comp pcomp cpout inG c T T G c T TdN dt NI     , де індексом cpout позначено величини на виході компресора, comp — величини в камері компресора, індекси tbin, tbout позначають вели- чини на вході і виході турбіни, Pcc — потужність, що подається до камери згорання, об’єм якої Vcc, I — параметр, що визначає момент інерції ротора ГТУ, а індексом T позначено параметри газу у камері Серія: Технічні науки. Випуск 6 33 згорання, залежності Gcomp, Gbl, Gpl, Gthr, Gtb., Tcpont, Tplin, Nccin, Ttbout, Pcc наперед визначені. Загальний вигляд моделі можна продемонструвати на прикладі газотурбінного двигуна. Статична модель задається у вигляді залеж- ності, що відображає дросельні характеристики двигуна ( )cmx F S  , (1) де [ , , , , ]cm i i k kx col n T P n N  , ni — обороти турбін, Ti — значення тем- ператури газів за ними, Pk — тиск за компресором, nk — степінь під- вищення тиску, N — потужність або тяга газотурбінного двигуна, F  — нелінійна вектор-функція, S  — вектор керуючих та збуджую- чих дій, основною з яких є витрати палива GT. Залежності (1) зада- ються таблично або апроксимуються поліноміальними функціями. Динамічні моделі газотурбінних двигунів, що застосовуються при дослідженнях, зазвичай, є кусково-лінійними диференціальними моделями простору станів, які мають вигляд , , d x A x B u dt y C x D u                   (2) де [ ]cmi ix col n n    — вектор фазових динамічних координат, u  — вектор відхилень керуючих та збуджуючих дій, y   [ , , , , ]i i k kcol n T P n N      — вектор відхилень вихідних координат; A, B, C, D — матриці, елементи яких є кусково-сталими функціями GT або nk = Pk / Pвх. Моделі (1), (2) можуть бути отримані або виходячи з точних термо- газодинамічних математичних моделей, або шляхом їх ідентифікації за даними стендових випробувань. Слід вказати, що на етапі розробки такі моделі відображають властивості деякого типового двигуна-еталона, однак характеристики конкретного газотурбінного двигуна можуть сут- тєво відрізнятись від типового. Необхідність конкретизації алгоритмів електронних систем управління та розв’язування діагностичних задач вимагає індивідуалізації математичної моделі, що досягається їх навчан- ням з використанням баз даних стендових випробувань. Досвід комп’ютерної реалізації математичних моделей (1), (2) в інтерактивному середовищі Matlab для ряду авіаційних ГТД (АІ-450, АІ-25ТЛШ, ТВЗ-117, АІ-436 та інших) показав, що на їх основі може бути розв’язаний ряд прикладних задач, проте виявив також принци- пові недоліки, найістотнішим з яких є розривність прискорень при кусково-сталому заданні правої частини. Апроксимація правої части- ни в (1), (2) призводить, у ряді випадків, до небажаних ефектів при числовій реалізації. Крім того, очевидна надмірність (2) ускладнює алгоритми комп’ютерної реалізації. Математичне та комп’ютерне моделювання 34 Розглядаючи розв’язок (2) у вигляді н ( ) Ф( , ) ( ) ( ) t t x t t s B s u s ds     , (3) де Ф — перехідна матриця для моделі (2), можна зробити висновок, що модель (3) у компактній формі зберігає повний зміст вихідної мо- делі, звідки випливає припущення, що основні термогазодинамічні параметри газотурбінних двигунів можуть бути пов’язані більш зага- льними по відношенню до (1), (2) математичними залежностями, а саме — інтегральними рівняннями і операторами. Така математична модель може бути побудована як для сталих, так і для динамічних режимів газотурбінних двигунів. Узагальненою формою інтегральних лінійних динамічних моде- лей є інтегральний оператор Вольтерри 0 ( ) ( , ) ( ) (0) t y t K t x f s ds y  , (4) а також рівняння Вольтерри другого роду 0 ( ) ( , ) ( ) ( ) t y t K t x f s ds f t  , (5) де y(t) — вихідна координата, f(t) — зовнішній вплив (або керування), K(t, s) — ядро, що описує динамічну характеристику об’єкта. Моделі (4) і (5) можуть розглядатись як скалярні або векторно-матричні залежності. Для вибору найбільш доцільної моделі з декількох можливих необхідно застосовувати еквівалентні та апроксимаційні перетворен- ня [4—6]. Основою для розв’язування задач еквівалентного перетво- рення моделей є метод перетворення з розщепленням. Нехай відома модель динамічного об’єкта у вигляді звичайного диференціального рівняння ( ) ( ) ( ) 1 [ ] ( ) ( ) ( ), (0) , 0, 1, n n n i i i i i D y y x a y x f x y C i n        (6) або в операторній формі [ ] .D y f (7) Розчеплюючи оператор D на два оператори, тобто записуючи D = D1 + D2, отримуємо диференціальне рівняння 1[ ]D y  , (8) де 2( ) ( ) [ ]x f x D y   . Вибираючи такий спосіб розщеплення, щоб допустимим був аналітичний розв’язок рівняння (8), отримаємо розв’язок 1 1 [ ]y D  , (9) Серія: Технічні науки. Випуск 6 35 який є інтегральним або інтегро-диференціальним рівнянням, оскіль- ки оператор 1 1D , як обернений по відношенню до D1, є інтегральним оператором. Метод може застосовуватись у нелінійних задачах та допускає комп’ютерну реалізацію. Частковими випадками методу є методи старшої похідної та послідовного інтегрування [7]. Нелінійні непараметричні динамічні моделі Вольтерри. Для опису нелінійних динамічних об'єктів з невідомою структурою (типу «чорний ящик») використовують ряд Вольтерри, який має вигляд: 1 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) tv j j i i i y t w x t d       1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 1 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( , , ) ( ) ( ) ( ) , t tv v j i i i i i i t t tv v v j i i i i i i i i i w x t x t d d w x t x t x t d d d                                 (10) 1, ,j  де x1(t),..., x(t) — вхідні впливи, yj(t) — відгук об’єкта на j-му виході в даний момент часу t при нульових початкових умовах; 1 2 1 2( , ,..., ) n j i i i nw    — ядра Вольтерри n-го порядку по i1, i2, ..., in вхо- дах і j-му виходу, симетричні щодо дійсних змінних 1, 2,…,n функ- цій; ,  — кількість входів і виходів, відповідно. Ефективне застосу- вання моделей (10) у задачах ідентифікації і діагностики пояснюється його принципово важливими перевагами і явними співвідношеннями між вхідними та вихідними змінними; універсальністю — можливіс- тю дослідження нелінійних неперервних у часі та імпульсних систем, стаціонарних і нестаціонарних; одночасним і компактним урахуван- ням нелінійних та інерційних (динамічних) властивостей об’єкта. Задачі ідентифікації динамічних моделей. Інтегральний ме- тод. Отримання і уточнення параметрів моделей, що відтворюють процеси в силових установках на основі експериментальних даних є задачею ідентифікації [8—10], розв'язування якої, в багатьох випад- ках, пов’язано зі значними труднощами у зв’язку з їх принциповою некоректністю, притаманною оберненим задачам. Тому пошук ефек- тивних завадостійких методів і алгоритмів ідентифікації та їх удо- сконалення є актуальними. Використання інтегральних моделей ди- наміки дозволяє зробити ще один крок у даному напрямку. Розглянемо випадок стаціонарного динамічного об’єкта, який описується диференціальним рівнянням виду ( ) ( 1) 1( ) ( ) ( ) ( )m m mu t p u t p u t f t    , ( 1) (0)i iu C  , 1,i m , (11) Математичне та комп’ютерне моделювання 36 де Ci — відомі величини (початкові умови), u(t), f(t) — відповідно, вхідний і вихідний сигнали, pi — параметри, що визначаються. Мето- дом послідовного інтегрування рівняння (11) перетвориться до екві- валентного інтегрального рівняння Вольтерри другого роду 0 ( ) ( , ) ( ) ( ) t u t K t s u s ds F t  , [0, ]t T , де 1 1 ( ) ( , ) ( 1)! im i i t s K t s p i      , m N , 1 1 1 1 1 1 00 ( ) ( ) ( ) ( 1)! ! ( )! t m i k im m m i i i k i i k t s t t F t f s ds C p C m i k i                 . Розбивши період вимірювань на N точок з кроком T h N  , отримуємо СЛАР відносно невідомих коефіцієнтів pi 1 m ij i j i A p F   , 1,i m , 1,j N , де 1 1 00 ( ) ( ) ( 1)! ( )! jt i k im i j j ji k k t s t A u s ds C i k i          , 1, 1i m  , 1 0 ( ) ( ) ( 1)! jt m j jm t s A u s ds m    , 1 1 00 ( ) ( ) ( ) ( 1)! ! jt m im j j j i i t s t F f s ds u t C m i          . Таким чином, використання інтегральної форми динамічної мо- делі дає змогу отримати, на відміну від більшості існуючих методів, обчислювальну схему розв’язання задачі параметричної ідентифіка- ції, яка не передбачає використання оптимізаційних алгоритмів. Структура та модульний склад програмного комплексу моде- льної підтримки функціонування випробувального комплексу. Про- грамна частина системи математичного і комп’ютерного забезпечення випробувальних стендів силових установок разом з традиційними засо- бами реєстрації результатів випробувань та формування керуючих впли- вів для управління експериментом і керування процесами в об’єкті ви- пробувань, містить в собі підсистему комп’ютерного моделювання. Під- система виконує функції модельної підтримки робочих процесів випро- бувальних стендів, тобто комп’ютерної реалізації математичних моделей об’єкта випробування з можливістю відпрацювання методів керування, Серія: Технічні науки. Випуск 6 37 контролю і діагностики. Крім того, забезпечується можливість форму- вання та уточнення моделей за даними випробувань. Згідно обраного підходу, програмний комплекс моделювання будується на основі певного набору алгоритмів числової реалізації традиційних та запропонованих математичних моделей. Набір алго- ритмів охоплює наступні задачі та моделі:  моделювання нелінійних робочих характеристик елементів та вуз- лів силових установок;  лінеаризація динамічних моделей;  розв’язування лінійних і нелінійних диференційних рівнянь, в тому числі типових рівнянь опису компресорів газотурбінних установок в цілому;  формування і числова реалізація лінійних інтегральних динаміч- них моделей явного виду;  формування і числова реалізація лінійних інтегральних динаміч- них моделей неявного виду;  формування і числова реалізація нелінійних інтегральних динамі- чних моделей явного виду;  еквівалентне та апроксимаційне перетворення динамічних моделей;  лінійна і нелінійна ідентифікація моделей динамічних об’єктів. Для розробки програмного комплексу модельної підтримки ви- пробувальних стендів силових установок найбільш ефективним є підхід з використанням принципу декомпозиції, на якому традиційно ґрунтуються дослідження та інженерні розробки при створенні зраз- ків нової техніки на основі математичного моделювання. Підхід до- зволяє використовувати, в тому числі одночасно, різні види динаміч- них моделей, створювати розгалужене алгоритмічне забезпечення з можливістю розробки і застосування відповідного набору програм- них модулів, використовувати опис системи, що моделюється, в при- родній і зручній для розробника графічній формі. На основі порівняльного аналізу для реалізації запропонованих алгоритмів обрано інтерактивну систему Matlab, яка є зручним та доступним засобом для дослідницьких інженерних обчислень та мо- делювання систем достатньо високого рівня складності. Розроблений програмний комплекс модельної підтримки випро- бувальних стендів складається з шести блоків (підсистем), які забез- печують розв’язування всієї низки задач комп’ютерного моделюван- ня процесів у силових установках, в тому числі з дослідженням і від- працюванням методів керування, контролю і діагностики. Структура комплексу приведена на рис. 4, де перераховано розроблені програм- ні модулі та задачі, які за допомогою них розв’язуються. Математичне та комп’ютерне моделювання 38 Програмні модулі Задачі Обчислення та лінеаризація функціональних залежностей, обробка експериментальних даних Розв’язування лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь Обчислення інтегральних операторів та функціональних рядів Вольтерри Розв’язування лінійних та нелінійних інтегральних рівнянь Вольтерри другого роду Числово-аналітичні еквівалентні та апроксимаційні перетворення основних типів динамічних моделей Визначення параметрів динамічних моделей за експериментальними даними Отримання та лінеаризація робочих характеристик елементів та вузлів Ідентифікація параметрів моделей силових установок, їх елементів та вузлів Моделювання динамічних і статичних режимів силових установок на основі диференціальних моделей Моделювання режимів елементів та вузлів силових установок на основі інтегральних моделей Моделювання режимів елементів та вузлів силових установок з урахуванням зворотних зв’язків на основі неявних моделей Взаємоперетворення та спрощення форм математичних описів процесів в силових установках, їх елементах та вузлах Рис. 4. Програмні засоби та задачі Програмні засоби апробовані на модельних (тестових) задачах та використовувались при розв’язуванні таких практичних задач: форму- лювання непараметричних інтегральних моделей датчиків у системах вимірювання випробувального обладнання, отримання спрощеної ма- тематичної моделі газотурбінного двигуна по каналу подачі палива, побудова діагностичної моделі вентильного реактивного двигуна. Висновки. Таким чином, запропоновані підходи до розв’язу- вання задачі побудови математичного та програмного забезпечення випробувальних стендів силових установок з урахуванням необхід- ності виконання випробувань не тільки в зонах технологічних режи- мів, але й у зонах, що граничать з аварійними режимами дають змогу ефективно розв’язувати не лише задачі аналізу, а також задачі побу- дови і доводки підсистем керування, контролю та діагностування силових установок на основі комп’ютерного моделювання. Список використаних джерел: 1. Испытания и обеспечение надежности авиационных двигателей и энерге- тических установок : учебник для вузов / Е. Ю. Марчуков, И. И. Онищик, Серія: Технічні науки. Випуск 6 39 В. Б. Рутовский, Е. М. Таран, А. Я. Черкез ; [под ред. И. И. Онищика]. — М. : Изд-во МАИ, 2004. — 336 с. 2. Цанев С. В. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электро- станций / С. В. Цанев, В. Д. Буров, А. Н. Ремезов. — М. : Издательство МАИ, 2002. — 584 с. 3. Meuleman C. Measurement and Unsteady Flow Modelling of Centrifugal Compressor Surge. — Ph. D. thesis, Technische Universiteit Eindhoven, Eind- hoven, The Netherlands. — 2002. — 145 p. 4. Верлань А. Ф. Математическое моделирование непрерывных динамиче- ских систем / А. Ф. Верлань, С. С. Москалюк. — К. : Наукова думка, 1988. — 287 с. 5. Верлань А. Ф. Комп’ютерне моделювання в задачах динаміки електроме- ханічних систем / А. Ф. Верлань, В. А. Федорчук, В. А. Іванюк // ІПМЕ ім. Г. Є. Пухова. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський на- ціональний університет імені Івана Огієнка, 2010. — 204 с. 6. Дячук О. А. Метод отримання спрощеної макромоделі динамічної систе- ми засобами середовища SIMULINK-MATLAB / О. А. Дячук // Матема- тичні машини і системи. — 2008. — № 2. — С. 81–89. 7. Верлань А. Ф. Методы математического и компьютерного моделирова- ния измерительных преобразователей и систем на основе интегральных уравнений / А. Ф. Верлань, М. В. Сагатов, А. А. Сытник. — Ташкент : Издательство «Фан» АН Республики Узбекистан, 2011. — 336 с. 8. Идентификация и диагностика в информационно-управляющих системах авиакосмической энергетики / Б. В. Боев, В. В. Бугровский, М. П. Верши- нин и др. — М. : Наука, 1988. — 168 с. 9. Kulikov G. G. Dynamic modelling of gasturbines: identification, simulation, condition monitoring and optimal control / G. G. Kulikov, H. A. Thompson. — London : Springer-Verlag, 2004. — 305 p. 10. Doyle F. J. Identification and Control Using Volterra Models / F. J. Doyle, R. K. Pearson, B. A. Ogunnaike. — Published Springer Technology & Indus- trial Arts. — 2001. — 314 p. In article scientifically-practical results on building of methods and means of modelling support of processes of functioning of modern and perspective test stands of power-plants of power and transport appointment are reflected. Key words: test stands, power-plants, modelling support. Отримано: 15.02.2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e007400720075002000760069007a00750061006c0069007a00610072006500610020015f006900200074006900700103007200690072006500610020006c0061002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f0061007201030020006100200064006f00630075006d0065006e00740065006c006f007200200064006500200061006600610063006500720069002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Методи та засоби модельної підтримки випробувальних стендів силових установок

Institution

Ähnliche Einträge