Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью
На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нелинейной постановке приведена математическая модель задачи анализа процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи построена с учетом распространения упругих волн. С помощью метода Бубно...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47252 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью / А.Ф. Верлань, Р.А. Абдикаримов, А.М. Корнеев // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 12-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859639049149480960 |
|---|---|
| author | Верлань, А.Ф. Абдикаримов, Р.А. Корнеев, А.М. |
| author_facet | Верлань, А.Ф. Абдикаримов, Р.А. Корнеев, А.М. |
| citation_txt | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью / А.Ф. Верлань, Р.А. Абдикаримов, А.М. Корнеев // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 12-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нелинейной постановке приведена математическая модель задачи анализа процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи построена с учетом распространения упругих волн. С помощью метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогиба и перемещений, задача сводится к решению систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Исследуется влияние вязкоупругих свойств материала и изменения толщины пластины.
On the basis of the Kirchhoff-Love in a geometrically nonlinear formulation The mathematical model of the processes of deformation of viscoelastic analysis of orthotropic rectangular plates with variable stiffness. The model builds on the problem of propagation of elastic waves. With the help of the Bubnov-Galerkin method based on polynomial approximation of the deflection and displacement, the problem is reduced to solving nonlinear integraldifferential equations with variable coefficients. Examines the impact of the viscoelastic properties of the material and thickness variation of the plate.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:19:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
Математичне та комп’ютерне моделювання
12
УДК 681.03
А. Ф. Верлань*, д-р техн. наук, профессор,
Р. А. Абдикаримов**, канд. техн. наук,
А. М. Корнеев***, старший преподаватель
*Институт проблем моделирования в энергетике
им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев,
** Министерство высшего и среднего специального
образования Республики Узбекистан, г. Ташкент,
*** Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ВЯЗКОУПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ
На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нели-
нейной постановке приведена математическая модель задачи ана-
лиза процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных
ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи
построена с учетом распространения упругих волн. С помощью
метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной ап-
проксимации прогиба и перемещений, задача сводится к реше-
нию систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с
переменными коэффициентами. Исследуется влияние вязкоупру-
гих свойств материала и изменения толщины пластины.
Ключевые слова: теория Кирхгофа-Лява, математическая
модель, дискретная модель, вязкоупругость, ядро релаксации, ин-
тегро-дифференциальное уравнение, метод Бубнова-Галеркина.
Введение. В различных областях техники широко используются
элементы и узлы, представленные в каноническом виде пластинками и
оболочками переменной жесткости. Это связано, прежде всего, с требо-
ваниями к прочности, долговечности, дизайну тонкостенных элементов
современных конструкции. Наряду с тонкостенными элементами конст-
рукций из традиционных металлических материалов широко использу-
ются конструкции из композиционных материалов. Это приводит к не-
обходимости рассмотрения как изотропных, так и, в общем случае, ани-
зотропных пластин и оболочек. При этом, такие задачи следует описы-
вать с помощью моделей теории пластин и оболочек в классической и
уточненной постановках. Исследование пластин и оболочек переменной
жесткости представляет собой очень сложную задачу. С одной стороны
это связано с решением довольно сложных и громоздких уравнений, а с
другой — с определенными вычислительными трудностями, т.е. отсутст-
вием отработанных численных методов и вычислительных алгоритмов.
Математическая модель. Построим математическую модель
рассматриваемой задачи деформирования вязкоупругой прямоуголь-
ной пластинки в геометрически нелинейной постановке на основе
© А. Ф. Верлань, Р. А. Абдикаримов, А. М. Корнеев, 2012
Серія: Технічні науки. Випуск 7
13
классической теории Кирхгофа-Лява. Предположим, что вязкоупру-
гая пластинка изготовлена из материала, обладающего ортотропными
свойствами. В этом случае физическую зависимость между напряже-
ниями , ,х у xy и деформациями , ,х у xy примем в виде [5; 6]:
* *
11 11 12 12
*
(1 ) (1 ) , , 1 2 ,
2 (1 ) ,
x x y
xy xy
B B x y
B
(1)
где * *, ij — интегральные операторы с ядрами релаксации соответ-
ственно ( )t и ( )ij t :
* *
0 0
1 2
11 22 12 21 1 22 2 11
1 2 1 2
( ) ( ) , ( ) ( ) , , 1, 2,
, , , ,
1 1 2
t t
ij ijt d t d i j
E E G
B B B B B B B
1 2,E E — модули упругости в направлении осей x и y; G — модуль
сдвига; 1 2, — коэффициенты Пуассона; здесь и в дальнейшем
символ , 1 2x y указывает, что остальные соотношения полу-
чаются круговой подстановкой индексов.
Связь между деформациями в срединной поверхности , ,х у xy
и перемещениями u, v, w по направлениям x, y, z с учетом начальных
неправильностей, примем в виде [3]:
22
0
2 2
0
0 0
1
,
2
1
,
2
,
x
y
xy
wu w
x x x
wv w
y y y
w wu v w w
y x x y x y
(2)
где 0 0 ( , )w w x y — начальный прогиб пластинки.
Изгибающие ,x yM M и крутящие моменты H с учетом (2)
имеют вид [5; 6]:
2 23
* *0 0
11 11 12 122 2
23
* 0
( ) ( )
(1 ) (1 ) ,
12
, 1 2 ,
( )
(1 ) .
3
x
w w w wh
M B B
x y
x y
w wBh
H
x y
(3)
Математичне та комп’ютерне моделювання
14
Подставляя (1) и (3) в уравнения движения [4]
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
0, 0,
2
0
xy xy yx
x y
yx
x xy
xy y x
N N NN u v
p h p h
x y x yt t
MM H w w
N N
x y x x yx y
w w w w
N N P t q h
y x y x t
(4)
получим систему интегро-дифференциальных уравнений в частных
производных вида:
* * *
11 11 12 12
2
* * *
11 11 12 12 2
* * *
22 22 21 21
* * *
21 21 22 22
1 1 2 1
1 1 2 1 0,
1 1 2 1
2 1 1 1
y xyx
x y xy
y xyx
xy x
h B B B
x x y
h h u
B B B h
x y t
h B B B
y y x
h h
B B B
x y
2
2
4
0* * * *
11 11 11 12 12 21 214
4 4
0 0*
22 222 2 4
2 22
0 0* *
11 11 12 122 2 2
3
0* * *
11 11 12 123
0,
1 8 1 1 1
1
1 1
2 1 1 4 1
y
v
h
t
w w
D B B B B
x
w w w w
B
x y y
w w w wD
B B
x x y
w wD
B B B
x x
3
0
2
w w
x y
3
0*
22 22 3
3
0* *
21 21 2
2 1
1 4 1
w wD
B
y y
w w
B B
x y
(5)
Серія: Технічні науки. Випуск 7
15
2 22
0 0* *
22 22 21 212 2 2
22
0*
* * *
11 11 12 12
1 1
8 1 ,
1 1 2 1y xyx
w w w wD
B B
y y x
w wD
B
x y x y
w
h B B B
x x x y
* * *
11 11 12 12
2
* * *
11 11 12 12 22 222
* * *
21 21
2
* *
21 21 22 22
1 1 2 1
1 1 1
1 2 1 2 1
1 1
x y xy
y
x y
xyx
xy
x y
h h
B B B
x y
w w
h B B h B
y yx
h
B B B
y x x
h w
B B h
y
*
21 212
2 2 2
* *
22 22 2 2
1
1 4 1 .
x
y xy x
B
y
w w w
B h B P t h q
x y x t
Полученная математическая модель (5) с соответствующими
граничными и начальными условиями одновременно учитывает вяз-
коупругие свойства, а также ортотропность материала пластинки.
Отметим, что если при решении задач динамики вязкоупругих
систем в изотропной постановке в системе интегро-дифференциаль-
ных уравнений участвует только одно ядро релаксации с тремя раз-
личными реологическими параметрами [1], то в ортотропной поста-
новке по гипотезе Кирхгофа-Лява принимают участие 5 различных
ядер с 15 реологическими параметрами вязкости.
При расчетах в качестве ядер релаксации , , , 1, 2ijt t i j
используются сингулярные ядра Колтунова-Ржаницына вида [6]:
1
1
, 0 1 ,
, 0 1 .ij ij
t
t
ij ij ij
Г t Ae t
Г t A e t
(6)
Дискретная модель задачи о динамической устойчивости
вязкоупругой ортотропной пластинки с переменной жесткостью.
Наиболее эффективным методом построения дискретной модели не-
линейных задач динамики наследственной теории вязкоупругости яв-
Математичне та комп’ютерне моделювання
16
ляется вариационный метод Бубнова-Галеркина, с помощью которого
получим основные рабочие интегро-дифференциальные уравнения
данной задачи.
Рассмотрим динамическую устойчивость вязкоупругой прямо-
угольной ортотропной пластинки со сторонами a и b из неоднородно-
го материала, подвергающейся быстровозрастающему сжатию со
стороны a силой P t t ( — скорость нагружения). В этом слу-
чае уравнения динамической устойчивости вязкоупругой ортотроп-
ной пластины имеет вид (5).
Решение системы (5), удовлетворяющее граничным условиям
задачи, будем искать относительно перемещений u и v, а также про-
гиба w в виде
1 1
1 1
1 1
, , , ,
, , , ,
, , , .
N M
nm nm
n m
N M
nm nm
n m
N M
nm nm
n m
u x y t u t x y
v x y t v t x y
w x y t w t x y
(7)
Подставляя (7) в систему уравнений (5) и выполняя процедуру
Бубнова-Галеркина с учетом безразмерных величин
0
0 0 0 0 0 0
22 4 3
3 0
4
0 0
, , , , , , , , , ,
, ,
, ,
кр кр кр кркр кр
кр
wu v w x y h a a b
h h h h a b h b b h
P t t P P t t P
t t
P P P PS P S P
cEhP b q b
P q S P
E h E h b
при сохранении прежних обозначений получим следующую систему
основных разрешающих дискретизированных нелинейных интегро-
дифференциальных уравнений
* *
ln 1 11 1 ln 2 ln
1 1 1 1
* *
12 3 ln 4 ln
* *
11 7 ln 12 8 ln
, 1 , 1
1
1 1
1 1
1 1
N M N M
k m nm k m k m nm
n m n m
k m k m nm
N M
k mij k mij
n i m j
a u d d u
S
d d v
d d
Серія: Технічні науки. Випуск 7
17
*
9 ln 0 0
* *
ln 2 21 1 ln 2 ln
1 1 1 1
* *
22 3 ln 4 ln
* *
22 7 ln 21 8 ln
, 1 , 1
1 0,
1
1 1
1 1
1 1
k mij nm ij nm ij
N M N M
k m nm k m k m nm
n m n m
k m k m nm
N M
k mij k mij
n i m j
d w w w w
b v e e u
S
e e v
e e
*
9 ln 0 01 0,k mij nm ij nm ije w w w w
(8)
* *
ln 3 11 5 ln 12 6 ln
1 1 1 1
* * *
22 7 ln 21 8 ln 9 ln 0
* * *
3 ln 3 11 1 ln
1 1 , 1 , 1
* *
21 2 ln 3
1
1 1
1 1 1
1
1 1
N M N M
k m nm k m k m
n m n m
k m k m k m nm nm
N M N M
k m nm nm k mij
n m n i m j
k mij k
c w f f
S
f f f w w
p w t w
ln
* * *
22 4 ln 12 5 ln 6 ln
* * *
11 5 ln 12 6 ln 22 7 ln
, , 1 , , 1
* *
21 8 ln 9 ln 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 0,
mij ij
k mij k mij k mij ij
N M
nm k mijrs k mijrs k mijrs
n i r m j s
k mijrs k mijrs ij rs ij rs
u
v
w g g g
g g w w w w
где постоянные коэффициенты, входящие в эту систему, связаны с
координатными функциями и их производными; 1 2c E E —
скорость звука в материале пластины; 2 2 * 4
1 2 крE E h P b ;
22
23 1
кр
h
P E
b
— статическая критическая нагрузка; с —
плотность материала пластинки.
Пример расчета процесса деформирования вязкоупругой ор-
тотропной прямоугольной пластины с переменной толщиной.
Интегрирование системы (8) проводилось с помощью программного
Математичне та комп’ютерне моделювання
18
комплекса [7] с использованием квадратурных формул [2; 8].
Результаты вычислений при различных физических и геометрических
параметрах приведены на графиках, рис. 1, 2. Зависимость изменения
толщины имеет следующий вид: 1h x , 0 0h h const , где
* — параметр изменения толщины.
Аналогично [4], в качестве критерия, определяющего
критическое время, а вместе с тем и критическую нагрузку,
принимаем условие, что стрела прогиба не должна превышать
величину, равную толщине пластинки h0. В качестве параметра
определяющего устойчивость пластинки принят KД — коэффициент
динамичности, равный отношению динамической критической
нагрузки к эйлеровой статической.
Рассматриваемая методика позволяет изучить влияние неодно-
родных свойств материала на процесс устойчивости пластинки (рис. 1).
Как видно из рисунка, увеличение параметра 1
2
E
E , определяю-
щего степень анизотропии (кривая 1 – Д = 1; кривая 2 – Д = 1.5 и кри-
вая 3 – Д = 2), приводит к более позднему интенсивному возрастанию
прогибов, соответственно увеличению критического значения КД. Ана-
логичные эффекты наблюдаются в случае вязкоупругой пластины с
постоянной толщиной [9].
Рис. 1. Зависимость прогиба от времени при = 1 (1); 1.5 (2); 2 (3)
Результаты исследования влияния параметра изменения толщины
пластинки * на динамическую устойчивость приведены на (рис. 2).
Серія: Технічні науки. Випуск 7
19
Рис. 2. Зависимость прогиба от времени при * = 0 (1); 0.5 (2); 0.8 (3)
При значениях * = 0; 0.5; 0.8 величины коэффициентов динамич-
ности КД равен соответственно 4.85, 4.97, 5.52. Напомним, что увели-
чение параметра * влечет за собой увеличение толщины пластинки.
Вычисления производились при равных объемах пластин постоянной и
переменной толщины. Из графиков видно, что с увеличением парамет-
ра толщины значение коэффициента КД увеличивается.
Выводы. Рассмотренный метод математического моделирова-
ния позволяет разрабатывать эффективные алгоритмы и програмы
для решения сложных задач анализа процесов деформации в элемен-
тах и узлах современных механических конструкций.
Список использованной литературы:
1. Абдикаримов Р. А. Колебания прямоугольной вязкоупругой пластинки с
сосредоточенными масами / Р. А. Абдикаримов, Д. А. Ходжаев // Труды
III всероссийской конф. по теории упругости с международным участием.
13-16 сентября 2003. — Ростов-на-Дону. — С. 394–396.
2. Бадалов Ф. Б. О некоторых методах решения систем ИДУ, встречающих-
ся в задачах вязкоупругости / Ф. Б. Бадалов, Х. Эшматов, М. Юсупов //
ПММ. — 1987. — Т. 51, № 5. — С. 867–871.
3. Верлань А. Ф. Численное решение нелинейных задач динамики вязкоуп-
ругих систем / А. Ф. Верлань, Х. Эшматов, Б. Худаяров, Ш. П. Бобоназа-
ров // Электронное моделирование. — 2004. — Т. 26. — № 3. — С. 3–14.
4. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Воль-
мир. — М. : Наука, 1972. — 432 с.
5. Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкоупругости /
А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.
6. Колтунов М. А. Ползучесть и релаксация / М. А. Колтунов. — М. : Выс-
шая школа, 1976. — 276 с.
Математичне та комп’ютерне моделювання
20
7. Корнєєв О. М. Програмний комплекс для розв’язування інтегро-диферен-
ціальних рівнянь / О. М. Корнєєв, В. А. Федорчук // Наук. пр. Кам'янець-
Подільського нац. ун-т імені Івана Огієнка. — Кам’янець-Подільський :
К-ПНУ, 2011. — C. 94–102.
8. Эшматов Х. Интегральный метод математического моделирования задач
динамики вязкоупругих систем : автореферат дисс. ... док. тех. наук /
Х. Эшматов. — К., 1991.
9. Eshmatov B. Kh. Nonlinear vibrations and dynamic stability of viscoelastic
orthotropic rectangular plate / B. Kh. Eshmatov // Journal of Sound and Vibra-
tion. — 2007. — Vol.300. — P. 709–726.
On the basis of the Kirchhoff-Love in a geometrically nonlinear formula-
tion The mathematical model of the processes of deformation of viscoelastic
analysis of orthotropic rectangular plates with variable stiffness. The model
builds on the problem of propagation of elastic waves. With the help of the
Bubnov-Galerkin method based on polynomial approximation of the deflection
and displacement, the problem is reduced to solving nonlinear integral-
differential equations with variable coefficients. Examines the impact of the
viscoelastic properties of the material and thickness variation of the plate.
Key words: theory of Kirchhoff-Love, a mathematical model, discrete
model, viscoelasticity, relaxation kernel, integral-differential equation of
the Bubnov-Galerkin method.
Отримано: 13.09.2012
УДК 681.3.057:518.12:621.314.6:537:312.62
А. А. Верлань, канд. техн. наук
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
СПОСОБЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ
ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ
Рассмотрена задача локализации структурных неисправно-
стей, которые изменяют функционирование одного из звеньев
электрического устройства с ограниченным доступом. Пока-
зано, что сочетание методов локализации неисправностей и
параметрической идентификации позволяют с приемлемой
глубиной диагностирования определить место неисправности
и оценить значение параметра неисправного элемента.
Ключевые слова: электрические устройства, диагности-
ка, параметрическая идентификация.
Введение. Обычно при решении задачи диагностирования с ог-
раниченным доступом к внутренним точкам объекта рассматривают-
ся параметрические неисправности [1—3]. Однако, в реальных объ-
© А. А. Верлань, 2012
48.pdf
А. Я. Бомба*, д-р техн. наук,
І. М. Присяжнюк*, канд. техн. наук,
О. В. Присяжнюк*, аспірант,
О. А. Фурсачик**, старший викладач
*Рівненський державний гуманітарний університет, м. Рівне,
**Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Обернені сингулярно збурені задачі процесу масопереносу в різнопористих середовищах
Список використаних джерел:
А. Ф. Верлань*, д-р техн. наук, профессор,
Р. А. Абдикаримов**, канд. техн. наук,
А. М. Корнеев***, старший преподаватель
*Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев,
** Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан, г. Ташкент,
*** Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ
Список использованной литературы:
А. А. Верлань, канд. техн. наук
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
СПОСОБЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ
Список использованной литературы:
А. П. Власюк, д-р техн. наук, професор,
Т. П. Цвєткова, аспірант
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕНОСУ СОЛЬОВИХ РОЗЧИНІВ ПРИ СУМІСНІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ ТА ВОЛОГОПЕРЕНЕСЕННІ У НАСИЧЕНО-НЕНАСИЧЕНИХ ҐРУНТАХ В НЕЛІНІЙНІЙ ОДНОВИМІРНІЙ ПОСТАНОВЦІ
Список використаних джерел:
D. A. Verlan', Ph. D. Student
KNU Taras Shevchenko University, Kyiv
BILINEAR APPROXIMATION OF KERNELS OF VOLTERRA EQUATION OF THE SECOND KIND
Referenses
185.pdf
М. Ф. Сопель*, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник,
Т. А. Носик**, аспирант
*Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев,
** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев
ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков
1. Общие положения
2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I
3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2
4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3
5. Выводы
Список использованной литературы:
O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor
Cherkasy State Technical University, Cherkasy
ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION
References
В. А. Третьяк, аспирант
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии
Список использованной литературы:
В. А. Федорчук*, д-р техн. наук,
К. М. Ключка**, канд. техн. наук,
С. Ю. Протасов**, канд. техн. наук
*Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський,
**Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ
Список використаних джерел:
І. Є. Фільо, асистент
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент»
Список використаних джерел:
А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор,
Е. В. Рым, магистр
Черноморский государственный университет
имени Петра Могилы, г. Николаев
НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Список использованной литературы:
I. A. Chimir*, Doctor of Technical Sciences,
Yu. O. Furtat**, Ph. D. Student
*Odessa State Economic University, Odessa
**Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv
USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT
References
Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук
Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ
Список использованной литературы:
В. В. Яковенко, д-р техн. наук,
В. В. Букреев, канд. техн. наук,
И. А. Берёзкина, канд. пед. наук
Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск
МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда
Список использованной литературы:
Відомості про авторів
Алфавітний покажчик авторів
Зміст
187.pdf
М. Ф. Сопель*, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник,
Т. А. Носик**, аспирант
*Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев,
** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев
ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков
1. Общие положения
2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I
3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2
4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3
5. Выводы
Список использованной литературы:
O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor
Cherkasy State Technical University, Cherkasy
ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION
References
В. А. Третьяк, аспирант
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии
Список использованной литературы:
В. А. Федорчук*, д-р техн. наук,
К. М. Ключка**, канд. техн. наук,
С. Ю. Протасов**, канд. техн. наук
*Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський,
**Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ
Список використаних джерел:
І. Є. Фільо, асистент
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент»
Список використаних джерел:
А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор,
Е. В. Рым, магистр
Черноморский государственный университет
имени Петра Могилы, г. Николаев
НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Список использованной литературы:
I. A. Chimir*, Doctor of Technical Sciences,
Yu. O. Furtat**, Ph. D. Student
*Odessa State Economic University, Odessa
**Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv
USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT
References
Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук
Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ
Список использованной литературы:
В. В. Яковенко, д-р техн. наук,
В. В. Букреев, канд. техн. наук,
И. А. Берёзкина, канд. пед. наук
Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск
МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда
Список использованной литературы:
Відомості про авторів
Алфавітний покажчик авторів
Зміст
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043d0430043404560439043d043e0433043e0020043f0435044004350433043b044f043404430020044204300020043404400443043a0443002004340456043b043e04320438044500200434043e043a0443043c0435043d044204560432002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e>
/RUS <FEFF04180441043f043e043b044c04370443043904420435002004340430043d043d044b04350020043d0430044104420440043e0439043a043800200434043b044f00200441043e043704340430043d0438044f00200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002000410064006f006200650020005000440046002c0020043f043e04340445043e0434044f04490438044500200434043b044f0020043d0430043404350436043d043e0433043e0020043f0440043e0441043c043e044204400430002004380020043f04350447043004420438002004340435043b043e0432044b044500200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002e002000200421043e043704340430043d043d044b04350020005000440046002d0434043e043a0443043c0435043d0442044b0020043c043e0436043d043e0020043e0442043a0440044b043204300442044c002004410020043f043e043c043e0449044c044e0020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200431043e043b043504350020043f043e04370434043d043804450020043204350440044104380439002e>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47252 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0060 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:19:10Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Верлань, А.Ф. Абдикаримов, Р.А. Корнеев, А.М. 2013-07-11T10:22:18Z 2013-07-11T10:22:18Z 2012 Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью / А.Ф. Верлань, Р.А. Абдикаримов, А.М. Корнеев // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 12-20. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. XXXX-0060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47252 681.03 На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нелинейной постановке приведена математическая модель задачи анализа процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи построена с учетом распространения упругих волн. С помощью метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогиба и перемещений, задача сводится к решению систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Исследуется влияние вязкоупругих свойств материала и изменения толщины пластины. On the basis of the Kirchhoff-Love in a geometrically nonlinear formulation The mathematical model of the processes of deformation of viscoelastic analysis of orthotropic rectangular plates with variable stiffness. The model builds on the problem of propagation of elastic waves. With the help of the Bubnov-Galerkin method based on polynomial approximation of the deflection and displacement, the problem is reduced to solving nonlinear integraldifferential equations with variable coefficients. Examines the impact of the viscoelastic properties of the material and thickness variation of the plate. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью Верлань, А.Ф. Абдикаримов, Р.А. Корнеев, А.М. |
| title | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| title_full | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| title_fullStr | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| title_full_unstemmed | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| title_short | Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| title_sort | моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47252 |
| work_keys_str_mv | AT verlanʹaf modelirovanieprocessovdeformirovaniâvâzkouprugihortotropnyhplastinsperemennoižestkostʹû AT abdikarimovra modelirovanieprocessovdeformirovaniâvâzkouprugihortotropnyhplastinsperemennoižestkostʹû AT korneevam modelirovanieprocessovdeformirovaniâvâzkouprugihortotropnyhplastinsperemennoižestkostʹû |