Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации

В статье рассмотрены различные виды топологических структур компьютерных сетей, ориентированные на использование в системах мониторинга в энергетике. Проводится анализ структур и выбор наиболее целесообразной из условий оптимизации сети с обеспечением возможности реализации средств защиты информации...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Datum:	2012
1. Verfasser:	Сопель, М.Ф.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47271
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации / М.Ф. Сопель // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 181-197. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859679256414519296
author	Сопель, М.Ф.
author_facet	Сопель, М.Ф.
citation_txt	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации / М.Ф. Сопель // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 181-197. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
description	В статье рассмотрены различные виды топологических структур компьютерных сетей, ориентированные на использование в системах мониторинга в энергетике. Проводится анализ структур и выбор наиболее целесообразной из условий оптимизации сети с обеспечением возможности реализации средств защиты информации. The article deals with various kinds of topological structures of computer networks, focused on use in the energetics monitoring systems. The analysis of structures and selecting the most appropriate conditions regarding the optimization of the network to enable the implementation of information security means are conducted.
first_indexed	2025-11-30T17:19:41Z
format	Article
fulltext	Серія: Технічні науки. Випуск 6 181 Ключові слова: оцінювання зносу інструмента, абразивна модель, адгезійна модель, дифузійна модель, модельна невизначеність, імовірніс- ний розподіл, матрична гра, оптимальна стратегія дослідника. Отримано: 13.03.2012 УДК 681.51.09 М. Ф. Сопель, канд. техн. наук Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев АНАЛИЗ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ СИСТЕМ МОНИТОРИНГА В ЭНЕРГЕТИКЕ С УЧЁТОМ ФОРМИРОВАНИЯ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В статье рассмотрены различные виды топологических структур компьютерных сетей, ориентированные на использо- вание в системах мониторинга в энергетике. Проводится анализ структур и выбор наиболее целесообразной из условий оптими- зации сети с обеспечением возможности реализации средств защиты информации. Ключевые слова: топология сети, информационная безо- пасность, дерево-гиперкубическая сеть, кольцевая топология. Задачи синтеза и защиты информации компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике. Компьютерные сети систем монито- ринга в энергетике и объектов в процессе своего развития превращаются в сложные, высококритичные среды, состоящие из множества серверов различных типов, а также многочисленных рабочих групп, нуждающихся в связи друг с другом. В такой среде неоптимальность структуры тополо- гии и отсутствие или слабость средств защиты информации (СЗИ) несут в себе угрозу снижения производительности, уменьшения надежности и ухудшения безопасности систем энергетики. Рабочие станции систем мониторинга в энергетике взаимодействуют между собой в основном посредством локальных серверов гораздо чаще, чем с внешними серверами Web, поэтому имеет смысл оптимизировать топологию сети, в частности сегментировать сеть в соответствии с рабо- чими группами, в которых большая часть трафика не выходит за пределы локального сегмента. Кроме того, оптимизация и сегментирование струк- туры сети позволяют легко организовать гибкие СЗИ. Оптимизация топологии сети и вопросы синтеза сети с оптималь- ной топологией описаны во многих источниках, так например, в рабо- тах [1, 2] эти проблемы изложены обстоятельно. В работе [3] приведен полный и обоснованный анализ вопросов построения математической © М. Ф. Сопель, 2012 Математичне та комп’ютерне моделювання 182 модели сетей передачи данных. Подробный анализ проблемы синтеза компьютерной сети изложен в работах [4—11]. Разработка структуры абонентской коммутационной системы заключается в определении: топологии, количества, пропускной способности и размещения кана- лов связи, производительности и размещения абонентских концентра- торов, разбиение на сегменты и определение возможных мест уста- новления устройств защиты информации. Однако, несмотря на то, что в этих работах в той или иной мере освещены все аспекты оптималь- ного проектирования сетей, в связи с расширением сферы использова- ния сетей, постоянным совершенствованием сетевых технологий и повышением требований к обеспечению безопасности информации, возникает потребность в совершенствовании методов и средств синте- за компьютерных сетей. В связи с “многопользовательским” режимом работы в компьютер- ной сети возникает целый набор взаимосвязанных вопросов по защите информации, хранящейся в компьютерах или серверах компьютерной сети [12—16]. Следует отметить, что сами сетевые операционные систе- мы также представляют мощные средства защиты от несанкционирован- ного доступа к сетевым ресурсам. Однако, нередки случаи, когда даже такая защита не срабатывает. Практика показывает, что несанкциониро- ванный пользователь, имеющий достаточный опыт в области системного и сетевого программирования, задавшийся целью подключиться к сети, даже имея ограниченный доступ к отдельным ресурсам, рано или поздно может получить доступ к некоторым защищенным ресурсам сети. Поэто- му возникает необходимость в создании дополнительных аппаратных и программных средств защиты сетевых ресурсов. К аппаратным средствам защиты относятся различные сетевые экраны, фильтры, устройства шифрования протокола и т.д. К про- граммным средствам защиты можно отнести: программы шифрования данных, отслеживания сетевых подключений (мониторинг сети), ау- тентификации, идентификации и т.д. Среди всего спектра методов защиты от несанкционированного доступа особое место занимают криптографические методы. В отличие от других методов они опира- ются лишь на свойства самой информации и не используют свойства его материальных носителей, особенности узлов его обработки, пере- дачи и хранения. Актуальность проблемы использования криптогра- фических методов в информационных системах объясняется тем, что с одной стороны, расширилось использование компьютерных сетей, в частности глобальной сети Internet, по которым передаются большие объемы информации государственного, военного, коммерческого и частного характера, не допускающего возможность доступа к ней по- сторонних лиц. С другой стороны, появление новых мощных компью- теров, сетевых технологий и нейронных вычислений сделало возмож- Серія: Технічні науки. Випуск 6 183 ным дискредитацию криптографических систем, еще недавно считав- шихся практически не раскрываемыми. Следовательно, для обеспечения эффективной информационной безопасности, на наш взгляд, необходимо создавать интегрированные системы защиты информации на основе топологического синтеза структуры, обеспечивающие целостность представления общей кар- тины сети с точки зрения её безопасности. В результате топологиче- ского синтеза определяется оптимальная топология сети с точки зре- ния минимальности диаметра и валентности структуры сети, а также удобства ведения оперативного мониторинга сети. Кроме того, выде- ляются сегменты и выбираются возможные узлы установления фильт- ров, сетевых и межсетевых экранов. Особое место в интегрированной системе защиты информации занимают комбинированные криптографические методы, шифрование данных в которых производится в два этапа. На первом этапе данные шифруются стандартным или модернизированным стандартным мето- дом, а на втором этапе шифрованные данные подвергаются вторично- му шифрованию по какому-либо специальному методу. В связи с тем, что аппаратная реализация комбинированного ме- тода приводит к увеличению аппаратных затрат, а его программная реализация существенно влияет на время шифрования и дешифрова- ния данных, целесообразным является аппаратно-программная реали- зация, т.е. один из этапов комбинированного метода необходимо реа- лизовать аппаратно, а другой — программно. Таким образом, разработка интегрированных систем защиты должна начинаться с первых же этапов синтеза компьютерных сетей и постоянно совершенствоваться путём введения в состав системы но- вых специальных методов и аппаратно-программных средств защиты информации. Выбор эффективной структуры сети управляющих компьюте- ров. Для эффективного управления и организации взаимодействия ком- понентов компьютерной сети необходимо выделить некоторое множест- во управляющих компьютеров, каждый из которых закрепляется за неко- торым сегментом компьютеров, решая поставленные задачи только в рамках этого сегмента. Однако, управляющие компьютеры должны быть связаны в единую управляющую структуру. Естественным вариантом их объединения является некоторая иерархия управляющих компьютеров, представленная дерево-гиперкубической структурой. Дерево-гиперкуби- ческая ТН (b, d) сеть построена с использованием полного дерева степени «b» и глубины «d» (рис. 1). Уровни и ветви дерева нумеруются от 0 до d. Каждый уровень имеет B i узлов, которые представляют собой компьюте- ры с номерами от 0 до B i – 1 в двоичной системе счисления и представле- Математичне та комп’ютерне моделювання 184 ны в виде гиперкубов. Эти узлы на уровне и образуют (i log B) — куб. Каждый узел в ТН (b, d) определяется двойкой (L, X), где L-номер уровня, а Х-адрес куба. Общее количество узлов в ТН (b, d) определяется по сле- дующей формуле:  1 0 1 / ( 1). d i d i N b b b      (0,000) (1,000) (1,001) (2,000) (2,011) (3,111)(3,000) Рис. 1. Степень дерево-гиперкубической сети ТН (b, d) равна d + 2. Опреде- лим её диаметр. Пусть он равен d. Тогда диаметр поддерева ТН (b, d – 1) дерево-гиперкубической топологии ТН (b, d) должен быть равен d – 1, а расстояние между любыми узлами x и y  ТН (b, d – 1) будет определять- ся соотношением dist (x, y)  (d – 1). Если х и у — концевые вершины ТН (b, d), тогда в рамках d-го уровня расстояние между ними не будет превышать значения диаметра гиперкуба на этом уровне, который равен log2 2 d = d. Если х  ТН (b, d – 1), а у — концевая вершина ТН (b, d), тогда dist(x, y)  dist(x, y’) + dist(y’, y)  (d – 1)log2 b + 1  d log2 b, где у’ — концевая вершина ТН (b, d – 1), которая непосредственно связана с у. Во всех случаях расстояние между х и у не будет превышать значения d * log2 b = d, что и требовалось определить. Покажем, что степень ТН (b, d) равна В = (b + 1_ + (d – 1) log2 b. Степень ТН (b, d) с одним узлом равна 0, степень корневого узла ТН (b, d) при d > 0, равна b = 2, а степень ТН (b, d) равна сумме деревьев (b + 1) и степени гиперкуба на предпоследнем уровне d – 1((d – 1) log2 b), т.е. степень дерева-гиперкубической топологии ТН (b, d) будет равна В = (b + 1) + (d – 1) log2 b. Покажем также, что среднее расстояние ТН (b, d) равно 1 1 2 ( 1)4 2 2 (2 1) d d d d d D       , где d / 2D < d + 1/2. Серія: Технічні науки. Випуск 6 185 Для этого предположим что b = 2. Пусть В — сумма всех расстояний в ТН (b, d). Среднее расстояние ТН (b, d) равно D = b / N2. Тогда 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 log 2 2 2 log log . 2( 1) ( 1) ( 1) 2( 1) d d d d d d b b b db b b b b b b b b b b b b                 Пусть L представляет собой множество узлов в ТН (b, d), Т — мно- жество всех узлов ТН (b, d), за исключением корневого узла t, x и y — два произвольных узла, а d (x, y) — расстояние между x и y. Тогда ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 2 ( , ) ( , ) .( , ) d x y d t x d x t d x y d t y d x y b x y L L x T x Td x y T T x y T Tx y T T                       Первую сумму обозначим через А, а вторую через Р. Для вычис- ления А, будем считать, что расстояние между bi узлами на уровне i и корневым узлом равно i. Тогда 1 2 d i i A i    , т.е. 1 1 2 ( 1) . ( 1) d db db d b b      Вычисление Р требует построения ТН (b, d) путем древовидного объединения подмножеств ТН (b, 1), начиная с корневого узла, причем совокупность узлов на каждом уровне должна формироваться в гипер- куб вида [i log b]. Так, если G1 и G2 — два графа, состоящие соответст- венно из n1 и n2 узлов, то G1  G2 будут представлять собой объединен- ный граф, а b(G1  G2) = 2 2n , b(G1) + 2 1n , b(G2), где b представляет собой сумму всех расстояний в объединенном графе. Пусть G1 – ТН (b, d – 1), который состоит из ((bd – 1) / (b – 1) узлов и G2 — гиперкуб с b узлами. Тогда b(G1  G2) = b2, b(ТН(b, d – 1) + [(bd – 1) / (b – 1)]2 * b(CUBE(b)), где b(CUBE(b)) — это сумма всех расстояний гиперкуба с b узлами, которая равна (b2 log b) / 2. Поэтому 12 dP b b   2 21 log 1 2 db b b b         . При подстановке величин А и Р в выражение bd = 2А + Р получим: 2 2 1 2 12 1 log 2 ( 1) 1 . 1 2( 1) d d d d d b b b b b db d b b b bb                  Тогда среднее расстояние в данной топологии будет равно 1 1 2 ( 1)4 2 1 2 (2 1) d d d d d D        . Математичне та комп’ютерне моделювання 186 Определим количество ребер в ТН (b, d). Количество ребер в ТН (b, d) с одним узлом равно 0, количество связей, выходящих из узла в ТН (b, d) при d > 0, равна 2, т.е. b. Видно, что количество ребер в ТН (b, d) равно сумме ребер дерева, т.е. равно (N – 1), а количество ребер гиперкуба на каждом уровне равно (i2i / 2). Общее количество ребер на всех уровнях ТН (b, d) равно 1 2 / 2 d i i i   . Тогда общее число ребер в ТН (b, d) равно 1 1 2 / 2 d i i N i    . Рассмотрим вопросы построения иерархических дерево- гиперкубических систем с различной структурной организацией с це- лью их сравнительного анализа, определения количественных тополо- гических характеристик каждой из рассмотренных структур, а также поиска структур с заданными параметрами. Иерархический дерево-гиперкуб будем рассматривать как неко- торую структурную организацию THQ (h, v), где Q — вид структуры, используемой внутри узла (L — линейная, R — кольцевая, S — звез- дообразная и C — гиперкубическая и т.д.); h — глубина дерева; v — количество дополнительных вершин в основном узле. Введем следующие коэффициенты, которые используются при сравнении дерево-гиперкуба TH (b, d) и иерархического дерево- гиперкуба THQ (b, d):  коэффициент изменения диаметра KD = D(TH(b, d)) / D(THQ);  коэффициент изменения степени вершин KS = S(TH(b, d)) / S(THQ);  коэффициент изменения количества ребер KR = R(TH(b, d)) / R(THQ). Иерархический дерево-гипрекуб THQ(h, v) рассматривается как структура, формируемая на основе дерево-гиперкуба с N = 2h + 1 – 1 узла- ми, которые в дальнейшем будем называть основными. С каждым основ- ным узлом далее отождествляется множества из V дополнительных узлов. При V = 0 иерархический дерево-гиперкуб THQ(h, v) — обычный дерево- гиперкуб TH(b, d). При V = 1, 2, …, N структурная организация дополни- тельных узлов может быть весьма разнообразной и выбираться в зависи- мости от заданных параметров системы в целом. На рис. 2-5. представлены возможные варианты организации структуры дополнительных узлов в иерархическом дерево-гиперкубе THQ(h, v). Здесь каждый узел, кроме двух конечных, соединен с двумя сосед- ними. Такая система требует всего двух встроенных каналов передачи в каждом узле, т.е. степень узлов b = 2, однако максимальная длина переда- чи данных при решении задач взаимодействия, т.е. диаметр системы D = N – 1, где N — число узлов в системе. Разумеется, что при таком Серія: Технічні науки. Випуск 6 187 взаимоотношении числа узлов и диаметра возможности наращивания узлов в системе весьма ограничены. Среднее расстояние между узлами сети, т.е. средний диаметр такой топологии равен DL = (N – 1) / 3. Рассмотрим и оценим возможности использования различных структур для построения иерархических дерево-гиперкубов. Рис. 5. Рис. 4. Рис. 3. Рис. 2. Линейные структуры. Иерархический дерево-гиперкуб с ли- нейной топологией вершин THL(h, v), где L = 3, V = 4 и THL(3, 4) имеет следующие характеристики: N(THL) = 75, D(THL) = 11, S(THL) = 6, R(THL) = 123. По количеству вершин он эквивалентен обычному дере- во-гиберкубу TH(2, h), где h = log N(THL), т.е. h = 6, N(TH(b, h)) = 75, D(TH(b, h)) = 6, S(TH(b, h)) = 8, R(TH(b, h)) =203. Сравнение THL(3, 4) и THL(2, 6) показывает, что обычный дерево-гиперкуб имеет меньший диаметр, но большую степень вершин и количество ребер. В общем случае иерархический дерево-гиперкуб THL(h, v) имеет следующие характеристики: N(THL) = (2h + 1 – 1)(v + 1); D(THL) = h + 2v; S(THL) = h + 3; 1 1 ( ) 2 2 2 / 2 h h i L i R TH i     . Математичне та комп’ютерне моделювання 188 Графики зависимости диаметра линейных структур от количества элементов для различных вариантов дерево-гиперкубических топологий при S(THL) = 6 и S(THL) = 8 приведены на рис. 6—7 соответственно. Топология дерево-гиперкуба THL(h, v) характеризуется независи- мостью степени вершин от h, а также линейной зависимостью N и R от v, что позволяет увеличивать число дополнительных вершин без изме- нения степени вершин. 70 60 50 40 30 20 10 0 D N 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 2^10-1 2^11-1 2^12-1 2^13-1 2^14-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольца Линейная структураКольцо Рис. 6. 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 2^10-1 2^11-1 2^12-1 2^13-1 70 60 50 40 30 20 10 0 D 80 90 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольца Линейная структура N Кольцо Рис. 7. Определим коэффициенты изменения диаметра, степени и коли- чество ребер при N(TH(b, v)) = N(THL(h, v)). Тогда для TH(b, h) и THL(h, v) имеем: Серія: Технічні науки. Випуск 6 189 N = 2h + 1 – 1 = (2h + 1 – 1)(v + 1); KD = 2 + 2v; KS = 2(h + 1)/(h + 3);   2 1 1 1 1 1 2 / 2 / 2 1 2 / 2 2 1 L h h i h i h R TH i i K N i i v                        Графики зависимости коэффициентов KD и KS от глубины иерар- хии представлены на рис. 8 и 9 соответственно. 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 KD 2 4 6 8 10 12 h v = 2 v = 4 v = 8 v = 16 v = 32 v = 64 Рис. 8. 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 KS 2 4 6 8 10 12 h Рис. 9. Звездообразные структуры. Иерархический дерево-гиперкуб со звездообразной топологией вершин THS(h, v), где h = 2, v = 5 и THS(2, 5), имеет следующие характеристики: N(THS) = 42, D(THS) = 4, S(THS) = 9, Математичне та комп’ютерне моделювання 190 R(THS) = 46. По типу вершин он эквивалентен дерево-гиберкубу TH(2, 6): N(TH(b, h)) = 42, D(TH(b, h)) = 5, S(TH(b, h)) = 7, R(TH(b, h)) = 114. Структура имеет диаметр меньше, чем для обычных дерево- гиперкубов, однако здесь степень вершин больше. В общем случае THS(h, v) имеет следующие характеристики: N(THS) = (2h + 1 – 1)(v + 1); D(THS) = h + 2; S(THS) = h + v + 2;  ( , ) ( , ) 1 ( ) 1 2 / 2 ( ( 1) . h i S b h b h i R TH N TH i N TH v       Графики зависимости количества звездообразных структур от количества элемента для различных вариантов дерево-гиперкубичес- ких топологий при S(THL) = 9 и S(THL) = 7 приведены на рис. 10—11 соответственно. Графики изменения коэффициентов KD и KS от глубины иерархии для звездообразных структур, встроенных в узлы основного дерево- гиперкуба, представлены на рис. 12 и 13 соответственно. Кольцевые структуры. Кольцевые структуры следует рассмат- ривать как развитие линейных, в которых последний элемент цепи замыкается с ее первым элементом. При этом диаметр таких сетей определяется по формуле DR = N / 2. Значение отношения D / D для кольцевой цепи выше, чем для линейной цепи и приблизительно равно. / 1/ 2R RD D  . Таким образом, если диаметр кольцевой цепи вдвое ниже, чем в линейной, то средний диаметр 3 / 4R LD D . 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 KD 2 4 6 8 10 12 h v = 2 v = 4 v = 8 v = 16 v = 32 v = 64 Рис. 10. Серія: Технічні науки. Випуск 6 191 b 12 10 8 6 4 2 0 N 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольца Линейная структураКольцо Рис. 11. 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 R N 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 2^10-1 2^11-1 2^12-1 2^13-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольца Линейная структура К ол ич ес тв о св яз ей Кольцо Рис. 12. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 KD 2 4 6 8 10 12 h 1,0 Рис. 13. Математичне та комп’ютерне моделювання 192 Рассмотрим использование кольцевых топологий для построения иерархического дерево-гиперкуба. Для THR(2, 3): N(THR) = 28, D(THR) = 5, S(THR) = 6, R(THR) = 39. Такое же количество вершин имеет дерево-гиперкуб TH(2, 5): N(TH(b, h)) = 39, D(TH(b, h)) = 5, S(TH(b, h)) = 7, R(TH(b, h)) = 99. В общем случае для THR(h, v) имеем: N(THR) = 2h + 1 – 1(V + 1); D(THR) = h + V; S(THR) = h + 4; R(THR) = N(THR) – 1 + (V + 1)N(THR) + 1 2 / 2 h i i i   . Графики зависимости валентности кольцевой структуры от коли- чества элементов для различных вариантов дерево-гиперкубических топологий при S(THL) = 7 и S(THL) = h + 4 приведены на рис. 14—15, соответственно. Определим коэффициент KD, KS и KR: KD = (log N(THR)) / (h + v); KS = (log N(THR) + 2) / h + 2; KR = R(TH(b, h)) / R(THR). Многомерные структуры. Иерархические дерево-гиперкубы, с вершинами которых отождествляются многомерные структуры (THc(2.2)), имеют следующие характеристики: N(THc) = 28, S(THc) = 6, D(THc) = 6, R(THc) = 39. По количеству вершин иерархический дерево- гиперкуб THc(2.2) сравним с обычным дерево-гиперкубом TH(b, h), где h = log N(THc), N(TH(b, h)) = 28, S(TH(b, h)) = 6, D(TH(b, h)) = 4, R(TH(b, h)) = 71. 70 60 50 40 30 20 10 0 b N 2^1-1 2^2-1 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-12^10-1 2^11-1 2^12-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольцo Линейная 80 Многомерная Рис. 14. Серія: Технічні науки. Випуск 6 193 В общем случае для THc(n, v), где n = V (n-размерность куба) и V = 1,2, …, n, имеем следующие отношения: N(THс) = 2h + 1 + 2V; D(THс) = h + 2V; S(THс) = h + V + 2; R(THc) = N(THc) + 1 2 / 2 h i i i   + NTHc - 1(V2V / 2). Графики зависимости количества связи многомерной структуры от количества элементов для различных вариантов дерево-гиперкубических топологий при S(THL) = h + v + 2 приведены на рис. 16. 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 R N 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 2^10-1 2^11-1 2^12-1 2^13-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольцо Линейная К ол ич ес тв о св яз ей Рис. 15. 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 R N 2^3-1 2^4-1 2^5-1 2^6-1 2^7-1 2^8-1 2^9-1 2^10-1 2^11-1 2^12-1 2^13-1 TH(b, d) n-куб Двоич. Кольцо Линейная К ол ич ес тв о св яз ей Рис. 16. На рис. 17 и 18 представлены графики изменения коэффициентов KD и KS для многомерных структур, встроенных в узлы основного де- рево-гиперкуба, соответственно. На рис. 19 приведен график зависимости произведения диаметра на степени от глубины иерархии для различных дерево-гиперку- бических топологий. Математичне та комп’ютерне моделювання 194 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,1 0 KD 2 4 6 8 10 12 h v = 2 v = 4 v = 8 v = 16 v = 32 v = 64 Рис. 17. 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,1 0 KS 2 4 6 8 10 12 h Рис. 18. 1000 900 800 700 600 500 0 Db 2 4 6 8 10 12 TH(L) 400 300 200 100 TH(S) TH(R) TH(C) h Рис. 19. Коэффициенты сравнения для TH(b, h) и THc(h, v): KD = log N(THс)) / (h + 2v); KS = (logN(THс) + 2) / h + v + 2; KR = K(TH(b, h)) / K(THc). В таблицу 1 сведены значения метрических характеристик для раз- личных базовых иерархических дерево-гиперкубических структур. Серія: Технічні науки. Випуск 6 195 Математичне та комп’ютерне моделювання 196 На основе анализа графиков (рис. 9—19) и табл. 1 можно сделать вывод, что дерево-гиперкубическая топология является наиболее эффек- тивным вариантом структурной организации топологии компьютерной сети систем мониторинга в энергетике корпоративного и локального ти- па, где сочетаются оптимальные значения диаметра и трафика. Список использованной литературы: 1. Архитектура крупномасштабных вычислительных сетей; результаты, на- правления, методы. — М. : Экспресс-информация. ГосИНТИ, 1978. — №39. — С. 19–32. 2. Янбых Г. Ф. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ / Г. Ф. Янбых, Б. Я. Эттингер. — Л. : Энергия, 1980. — 104 с. 3. Зайченко Ю. П. Алгоритмы распределения трафиков в магистральной сети связи / Ю. П. Зайченко, Н. Г. Зинченко, А. В. Швецов // Техническая ки- бернетика. — 1978. — № 2. — С. 17–19. 4. Анализ и синтез сетей с использованием ЭВМ: Алгоритмы и программы. — М. : Наука, 1974. — С. 210–300. 5. Выбор оптимальной структуры межцентровой связи сети ЭВМ. — М. : Финансы и статистика, 1982. — 256 с. 6. Столяров Б. А. Топологическая оптимизация иерархической сети мини- машин / Б. А. Столяров, Г. Ф. Янбых // «Автоматика и вычислительная техника». — 1980. — № 3. — С. 3–12. 7. Ершов А. П. Вычислительные центры коллективного пользования / А. П. Ер- шов // «Вопросы кибернетики». — 1977. — Вып. 21. — С. 146–155. 8. Зайченко Ю. П. Проектирование абонентских сетей передачи данных с концентраторами для сетей ВЦКП / Ю. П. Зайченко, Л. П. Кондратова // «Управляющие системы и машины». — 1981. — № 4. — С. 128–131. 9. Зайченко Ю.П. Алгоритмы топологической оптимизации сетей передачи данных и ЭВМ / Ю. П. Зайченко // «Управляющие системы и машины». — 1977. — №4. — С. 14–19. 10. Лазарев В. Г. Топологический синтез сетей связи ЭВМ / В. Г. Лазарев, Н. Я. Паршенков // Вычислительные сети коммутации пакетов : тезисный доклад всесоюзной конференции. — Рига, 1979. — С. 240–252. 11. Зайченко Ю. П. Структурная оптимизация сетей ЭВМ / Ю. П. Зайченко, Ю. В. Гонта. — К. : Технжа, 1986. — С. 168. 12. Стенг Д. Секреты безопасности сетей / Д. Стенг, С. Мун. — К. : Диалекти- ка, 1996. — 496 с. 13. Расторгуев С. П. Программные методы защиты информации в компьюте- рах и сетях / С. П. Расторгуев. — М. : Изд-во «Яхтсмен», 1993. — 188 с. 14. Гроувер А. Защита программного обеспечения / А. Гроувер. — М. : Мир, 1992. — 312 с. 15. Защита информации в персональных ЭВМ / А. В. Спесивцев, В. А. Вегнер и др. — М. : Радио и связь, 1992. — 248 с. 16. Барсуков В. С. Интегральная безопасность информационно — вычисли- тельных и телекоммуникационных сетей / В. С. Барсуков, В. В. Водолазс- кий // Сб. «Технологии электронных коммуникаций». — М., 1993. — Т. 34. — 148 с. Серія: Технічні науки. Випуск 6 197 The article deals with various kinds of topological structures of com- puter networks, focused on use in the energetics monitoring systems. The analysis of structures and selecting the most appropriate conditions regard- ing the optimization of the network to enable the implementation of infor- mation security means are conducted. Key words: network topology, information security, tree-hypercube network, ring topology. Отримано: 09.02.2012 УДК 004.421:519.64 В. А. Тихоход, канд. техн. наук Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев РЕАЛИЗАЦИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТУРНЫХ ФОРМУЛ ОТКРЫТОГО ТИПА Рассмотрены вопросы исследования интегральных динами- ческих моделей путем применения квадратурных формул от- крытого типа. Описаны алгоритмы решения линейных и нели- нейных интегральных уравнений типа Вольтерра и их систем. Ключевые слова: интегральные модели динамических систем, метод квадратур, алгоритмы решения интегральных уравнений. Введение. Как известно, интегральные уравнения Вольтерра со- держат интегральный оператор с переменным верхним пределом. При их численном решении распространенным подходом является аппрок- симация интегрального оператора квадратурными суммами. При этом часто для решения скалярных интегральных уравнений применяют квадратурные формулы трапеций и прямоугольников, которые учиты- вают значения функций на концах отрезка интегрирования. Такие формулы называются формулами закрытого типа. При решении сис- темы интегральных уравнений при помощи формул закрытого типа на каждом дискретном шаге возникает необходимость в дополнительном решении системы алгебраических уравнений относительно n неиз- вестных, где n — количество искомых функций. Избежать решения дополнительных уравнений позволяет применение квадратурных формул открытого типа, которые не учитывают в расчетах значения функции на концах отрезка интегрирования. Это позволяет уменьшить сложность алгоритмов и сократить объемы вычислений. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса. Метод квадратурных формул состоит [1] в замене интегрального уравнения аппроксимирующей системой алгебраических (конечных) уравнений относительно дискретных © В. А. Тихоход, 2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200075006d002000650069006e00650020007a0075007600650072006c00e40073007300690067006500200041006e007a006500690067006500200075006e00640020004100750073006700610062006500200076006f006e00200047006500730063006800e40066007400730064006f006b0075006d0065006e00740065006e0020007a0075002000650072007a00690065006c0065006e002e00200044006900650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000520065006100640065007200200035002e003000200075006e00640020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d002000650072002000650067006e0065007400200066006f00720020007000e5006c006900740065006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500740073006b007200690066007400200061007600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002e> /POL <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200061002000760069007300750061006c0069007a006100e700e3006f002000650020006100200069006d0070007200650073007300e3006f00200063006f006e0066006900e1007600650069007300200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d0065007200630069006100690073002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e007400720075002000760069007a00750061006c0069007a00610072006500610020015f006900200074006900700103007200690072006500610020006c0061002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f0061007201030020006100200064006f00630075006d0065006e00740065006c006f007200200064006500200061006600610063006500720069002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47271
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0060
language	Russian
last_indexed	2025-11-30T17:19:41Z
publishDate	2012
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Сопель, М.Ф. 2013-07-11T12:11:32Z 2013-07-11T12:11:32Z 2012 Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации / М.Ф. Сопель // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 181-197. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. XXXX-0060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47271 681.51.09 В статье рассмотрены различные виды топологических структур компьютерных сетей, ориентированные на использование в системах мониторинга в энергетике. Проводится анализ структур и выбор наиболее целесообразной из условий оптимизации сети с обеспечением возможности реализации средств защиты информации. The article deals with various kinds of topological structures of computer networks, focused on use in the energetics monitoring systems. The analysis of structures and selecting the most appropriate conditions regarding the optimization of the network to enable the implementation of information security means are conducted. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации Analysis of the topological structure of the computer network monitoring systems in the energy sector with the formation of information security Article published earlier
spellingShingle	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации Сопель, М.Ф.
title	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
title_alt	Analysis of the topological structure of the computer network monitoring systems in the energy sector with the formation of information security
title_full	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
title_fullStr	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
title_full_unstemmed	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
title_short	Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
title_sort	анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47271
work_keys_str_mv	AT sopelʹmf analiztopologičeskihstrukturkompʹûternyhseteisistemmonitoringavénergetikesučetomformirovaniâsredstvzaŝityinformacii AT sopelʹmf analysisofthetopologicalstructureofthecomputernetworkmonitoringsystemsintheenergysectorwiththeformationofinformationsecurity

Анализ топологических структур компьютерных сетей систем мониторинга в энергетике с учётом формирования средств защиты информации

Institution

Ähnliche Einträge