Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров

В статье предложено программное решение для задачи симуляции динамики жидкостей методом SPH. Обосновано использование графического адаптера. Экспериментально доказаны преимущества предложенного решения. In this work software solution for fluid dynamics simulation through SPH-method is proposed. Har...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Date:2012
Main Authors: Шаповалова, С.И., Форсюк, А.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47277
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров / С.И. Шаповалова, А.А. Форсюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 242-251. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859623045092605952
author Шаповалова, С.И.
Форсюк, А.А.
author_facet Шаповалова, С.И.
Форсюк, А.А.
citation_txt Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров / С.И. Шаповалова, А.А. Форсюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 242-251. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
description В статье предложено программное решение для задачи симуляции динамики жидкостей методом SPH. Обосновано использование графического адаптера. Экспериментально доказаны преимущества предложенного решения. In this work software solution for fluid dynamics simulation through SPH-method is proposed. Hardware choise based graphics adapter is justified. Solution preferences are proved by experiment.
first_indexed 2025-11-29T06:20:23Z
format Article
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 242 The use of diagnosis and correction algorithms in the learning process allows to trace the connection between the set of "surface error" and a pro- found lack of the material understanding (diagnosis) and to classify errors and choose the relevant corrective strategy (correction). In this article the possibility of programs creation for continuous diag- nostics realization, combined with the process of the learning dialog and the implementation of the correction, that takes into account individual charac- teristics of the student, are investigated Key words: diagnostics, correction, teaching stimulus, teaching system, tutor. Отримано: 20.03.2012 УДК 004.946 С. И. Шаповалова, канд. техн. наук, А. А. Форсюк, магистрант Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ SPH НА БАЗЕ ВИДЕОАДАПТЕРОВ В статье предложено программное решение для задачи си- муляции динамики жидкостей методом SPH. Обосновано ис- пользование графического адаптера. Экспериментально доказа- ны преимущества предложенного решения. Ключевые слова: гетерогенные вычисления, CUDA, симу- ляция жидкости, SPH. Постановка проблемы. Моделирование поведения жидкости ак- туально для решения многих прикладных задач – от вычислительной гидромеханики до производства фильмов и компьютерных игр. Одна- ко, эта проблема не может быть решена в реальном времени традици- онными методами из-за аппаратных ограничений современных цен- тральных процессоров. Поэтому создание программно-алгоритмичес- кой базы для реалистичной симуляции динамики жидкостей в реаль- ном времени является актульным. Анализ исследований. Наиболее распространёнными методами моделирования поведения жидкостей являются сеточные методы Эйлера, метод гидродинамики сглаженных частиц SPH (англ. smoothed particle hydrodynamics) [1], метод решёточных уравнений Больцмана [2], и мето- ды, основанные на завихрениях [3]. Эти методы были разработаны иссле- дователями вычислительной гидродинамики и позаимствованы для ре- шения практических задач в индустрии компьютерной графики и спе- © С. И. Шаповалова, А. А. Форсюк, 2012 Серія: Технічні науки. Випуск 6 243 цэффектов. Обладая наилучшим соотношением визуальной правдопо- добности симуляции и простоты вычислений, метод SPH чаще остальных используется при разработке игр и визуальных эффектов в фильмах. Ме- тод гидродинамики сглаженных частиц может эффективно симулировать гидродинамические потоки, однако это не единственное его применение. Основанная на частицах «природа» SPH делает его идеальным выбором для объединения с обработчиком гравитации и симуляций движения кос- мических тел в астрофизике. Среди недостатков метода можно выделить тенденцию уменьшать («смазывать» от англ. smear out) ударные волны и контактные разрывы, что снижает физическую достоверность симуляции. Метод SPH заключается в делении жидкости на дискретные эле- менты, называемые частицами, и индивидуальной обработке каждой из них. Поскольку суть метода заключается в независимой обработке дискретных частиц, большую выгоду можно извлечь из применения массово-параллельных вычислений. Требуемая визуальная правдопо- добность может быть достигнута за счёт использования большого ко- личества частиц. Однако существующие реализации метода SPH не могут работать с большими массивами частиц в реальном времени из- за аппаратных ограничений вычислительных мощностей современных центральных процессоров. В работе Матиаса Мюллера (Matthias Möller) [1], в которой использовались вычисления на центральном процессоре, была реализована симуляция 3000 частиц со скоростью 5 кадров в секунду. Подобный результат не позволяет достичь необхо- димой визуально правдоподобной симуляции в реальном времени. Исследователи корпорации Advanced Micro Devices (AMD, США) смогли достичь 17 кадров в секунду при симуляции 49000 частиц, ис- пользуя гетерогенные вычисления с применением видеоадаптера [4]. Результат демонстрирует еффективность использования видеоадапте- ра, но полученная скорость значительно ниже скорости реального времени, которая составляет 30 кадров в секунду. Группе исследова- телей из Пекинского института [5] использованием нескольких видео- адаптеров удалось достичь симуляции 60000 частиц со скоростью 57 кадров в секунду. Однако предложенная система из нескольких видео- адаптеров редко встречается у пользователей, поэтому предложенное решение не применимо в потребительских продуктах. Цель – предложить реализацию метода SPH, поддерживающую обработку количества частиц четвёртого порядка в реальном времени, на основе технологии nVidia CUDA. Метод SPH Каждая дискретная частица, используемая в методе SPH, пред- ставляется следующими физическими характеристиками: положение в пространстве, скорость, плотность, вязкость, силы, действующие со Математичне та комп’ютерне моделювання 244 стороны других частиц и иных обьектов симуляции. Значение любой физической величины A в точке r, задаётся формулой [1]:    , ,j j j jj A A r m W r r h    (1) где mj — масса j-й частицы, Aj — значение величины A для j-й части- цы, сj — плотность, связанная с j-й частицей, W — функция ядра, h — пространственное расстояние. Например, плотность i-й частицы может быть представлена как:      , , ,j i i j i j j i j jj j r m W r r h m W r r h           (2) где суммирование j включает все частицы в симуляции. Пространственное расстояние, известное как «длина сглажива- ния», является расстоянием, на котором свойства частицы «сглажива- ются» функцией ядра. Таким образом, каждая физическая величина каждой частицы может быть получена путем суммирования соответ- ствующих величин всех частиц, которые находятся в пределах длины сглаживания. Влияние каждой частицы на свойства оценивается в со- ответствии с её плотностью и расстоянием до интересующей частицы и определяется функцией ядра W. В качестве функции ядра, как пра- вило, используют функцию Гаусса или кубический сплайн. Функция сглаживания, использующая кубический сплайн, в общем виде опре- деляется следующим образом [6]:     2 3 3 3 3 1 , 0 1; 2 4 1 , 2 , 1 2; 4 0, 2, v q q q W r h q q h q               (3) где v — размерность пространства,  — нормализационная констан- та, значения которой — 2 10 1 , , 3 7  для одно-, друх- и трёхмерного пространства соответственно, . r q h  Значение функции  ,W r h равно нулю для частиц, находящихся дальше, чем две сглаженные длины. Это позволяет экономить вычис- лительные ресурсы, исключая расчёты относительно малого влияния отдаленных частиц, но негативно влияет на физическую достовер- ность симуляции. Серія: Технічні науки. Випуск 6 245 Ядро сглаживания на основе функции Гаусса для трёхмерного пространства определяется следующим образом [6]:   2 22 3 1 5 , . 3 2 2 r hW r h r e h       (4) В этом случае учитывается даже небольшое влияние вершин, уда- лённых более чем на две сглаженные длины, однако требуется гораздо больше вычислений. Использование нормального распределения Гаусса позволяет достичь наиболее физически достоверных результатов. Классическая реализация метода SPH использует фиксированную длину сглаживания. Однако это не позволяет достичь максимально визуально правдоподобной симуляции. Назначая каждой частице её собственную длину сглаживания, изменяющуюся со временем, разре- шающая способность симуляции может автоматически адаптировать- ся к локальным условиям. Например, в очень плотной области длина сглаживания может быть установлена относительно короткой, приво- дя к высокому пространственному разрешению. И, наоборот, в облас- тях с малой плотностью длина сглаживания может быть увеличена, тем самым оптимизируя вычисления. Технология CUDA CUDA (англ. Compute Unified Device Architecture) [7] — программ- но-аппаратная архитектура, позволяющая производить вычисления на базе графических процессоров NVIDIA, поддерживающих технологию GPGPU (произвольных вычислений на видеокартах). Впервые появилась на рынке с выходом чипа NVIDIA восьмого поколения — G80 и присут- ствует во всех последующих сериях графических чипов, которые исполь- зуются в семействах ускорителей GeForce, Quadro и Tesla. Для эффективного использования вычислительных возможностей GPU нужно учитывать аппаратные особенности архитектуры видеочи- пов nVidia. GPU состоит из нескольких кластеров текстурных блоков (Texture Processing Cluster). Каждый кластер включает укрупнённый блок текстурных выборок и два-три потоковых мультипроцессора. Ка- ждый из последних состоит из восьми вычислительных устройств и двух суперфункциональных блоков. Все инструкции выполняются по принципу SIMD, когда одна инструкция применяется ко всем потокам в warp. Warp представляет собой группу из 32 потоков — минимальный объём данных, обрабатываемых мультипроцессорами. Этот способ вы- полнения назвали SIMT (single instruction multiple threads — одна инст- рукция и много потоков). Каждый из мультипроцессоров имеет специ- альную разделяемую память, которую можно явно использовать для обмена информацией между потоками одного блока. Математичне та комп’ютерне моделювання 246 Программа компилируется при помощи поставляемого NVIDIA компилятора, который генерирует код и для CPU, и для GPU. При ис- полнении программы, центральный процессор выполняет свои порции кода, а GPU выполняет CUDA код с наиболее тяжелыми параллель- ными вычислениями. Эта часть, предназначенная для GPU, называется ядром (kernel). Видеочип получает ядро и создает копии для каждого элемента данных. Эти копии называются потоками (thread). Поток содержит счётчик, регистры и состояние. Для больших объёмов данных, таких как обработка изображений, запускаются миллионы потоков. Потоки выполняются warp'ами. Warp'ам назначается исполнение на опреде- ленных потоковых мультипроцессорах. Каждый мультипроцессор со- стоит из восьми ядер — потоковых процессоров, которые выполняют одну инструкцию за один такт. Для исполнения одного 32-поточного warp'а требуется четыре такта работы мультипроцессора. В отличии от центрального процессора мультипроцессор GPU выполняет переклю- чение между программами без потери тактов. Реализация метода SPH Вычисления метода SPH представляют собой последовательность из следующий этапов: поиск соседних частиц, расчёт сил согласно формулам метода, отрисовка результата. Суть этапа поиска соседних частиц заключается в создании вспомогательных структур, с помощью которых можно обеспечить бы- стрый доступ ко всем соседям определенной частицы. Для реализации используется техника «широкой фазы» [8]. Для широкой фазы исполь- зуется Spatial Hashing — разделение всего пространства на множество ячеек. В случае, когда длина сглаживания равна размеру ячейки, приме- нение этой техники не влияет на достоверность симуляции. Хэш каждой отдельно взятой частицы равен индексу ячейки пространства, в которую она попадает. Техника оперирует двумя дополнительными таблицами: таблица хешей частиц (каждый елемент содержит индекс частицы и её пространственный хеш) и таблица адресов (каждий елемент содержит индекс ячейки пространства, индекс первой частицы, входящей в ячей- ку, в таблице хешей, количество частиц). Работа метода разделяется на 3 промежуточных шага: вычисле- ние таблицы хэшей, сортировка этой таблицы со значением хэша в качестве ключа и построение таблицы адресов. Для сортировки ис- пользовалась структура данных device_vector и реализованый в ней алгоритм Fast Radix Sort, оптимизированый для выполнения на GPU, из библиотеки thrust. Обе таблицы во время работы хранятся в тек- стурной памяти видеоадаптера. Обращения к ним производятся только из кода, выполняемого в ядрах CUDA. Серія: Технічні науки. Випуск 6 247 На этапе расчёта сил производятся вычисления плотности, силы давления и вязкости для каждой из частиц. Плотность, связанная с частицей, вычисляется по формуле (2), используя кубический сплайн в качестве функции сглаживания, для экономии вычислительных ресурсов. При расчётах, во внимание при- нимаются соседние частицы, определённые с помощью техники ши- рокой фазы, в результате чего отсекаются частицы, находящиеся дальше двух сглаженных длин. Сила давления со стороры других частиц определяется модифи- цированным уравнением состояния идеального газа:  0i iP k    , (5) где k — газовая константа, зависящая от температуры, 0 — плот- ность спокойствия. Выбранное значение k определяет скорость распространения уп- ругих волн в среде жидкости. Сила давления способствует перемеще- нию частиц в зоны низкой плотности из зон высокой. Сила вязкости, ассоциированная с частицей, направлена на ус- реднение скоростей соседних частиц. Значение вязкости зависит от разницы скоростей текущей и соседних частиц и задаётся следующим образом:  viscosity 2 , ,j i i j i j jj v v f m W r r h      (6) где  — константа вязкости. Чем выше значение константы вязкости, тем в большей степени будут усредняться скорости, в результате чего будет симулирована более вязкая жидкость. Таким образом, можно получить следующее положение i-й час- тицы. Сначала вычисляется скорость частицы:  viscosity .i i i iv v t P f    (7) Затем — новое положение частицы в пространстве: i i ir r tv   (8) Все вычисления метода для одной частицы выполняются на од- ном потоке. На каждой итерации работы метода SPH на видеоадаптере создаётся массив потоков чисельностью, равной чисельности частиц симуляции, сгрупированный в блоки согласно модели выполнения CUDA. Чисельность потоков в блоке ограничивается аппаратными возможностями видеоадаптера. Рендеринг симуляции производится с помощью технологии Direct3D 10.1, которая обеспечивает полное аппаратное ускорение отрисовки. Большой прирост производительности даёт использование механизма интеграции технологий CUDA и Direct3D [7], суть которо- Математичне та комп’ютерне моделювання 248 го заключается в возможности использования в CUDA-вычислениях тех же ресурсов, которые будут использованы видеоадаптером для визуализации. Поскольку вычисления всех сил, скоростей и позиций частиц выполняються над данными, которые физически находятся в памяти видеоадаптера, то использование интеграции просчётов и ви- зуализации позволяет исключить любой обмен данными между видео- адаптером и центральным процессором во время работы. В таблице 1 приводится модель хранения данных в памяти видеоадаптера. Таблица 1 Модель хранения данных Данные Используемая память Массив частиц Массив обьектов, глобальная память. Каждый елемент хранит позицию и ско- рость частицы. Положение частиц на преды- дущей итерации Четырёхкомпонентная текстура, тек- стурная память. Компоненты R, G, B хранят координаты x, y, z частицы. Ком- понент A не используется. Скорости частиц на преды- дущей итерации Четырёхкомпонентная текстура, тек- стурная память. Компоненты R, G, B хранят компоненты x, y, z вектора скоро- сти частицы. Компонент A не использу- ется. Таблица хешей техники ши- рокой фазы Двухкомпонентная текстура, текстурная память. Компонент R хранит уникальный идентификатор частицы, G – пространст- венный хеш частицы. Количество эле- ментов равно количеству частиц симуля- ции. Таблица адресов техники ши- рокой фазы Четырёхкомпонентная текстура, тек- стурная память. Компонент R хранит индекс ячейки пространства, G – индекс первой частицы в таблице хешей, B – количество частиц в таблице хешей. Компонент A не используется. Количе- ство елементов равно количеству ячеек пространства. Карта нормалей ограничи- вающей геометрии Четырёхкомпонентная текстура, тек- стурная память. Карта высот ограничивающей геометрии Четырёхкомпонентная текстура, тек- стурная память. Входными данными для визуализации является массив позиций час- тиц, каждый элемент которого представляет собой трёхмерный вектор. Эти данные группируются в, так называемый, вершинный буфер. Для Серія: Технічні науки. Випуск 6 249 генерации геометрии сфер, которые представляют частицы, используется геометрический шейдер. Генерация геометрии во время визуализации позволяет економить память видеоадаптера и его процессорное время, поскольку выполняется только один вызов графического драйвера. Тестирование Тестирование решения проводится с применением видеоадапте- ров GeForce 260 GTX и GeForce 570 GTX. Тестовый сценарий симу- лирует падение массы жидкости в форме сферы на ландшафт. Ланд- шафт строится из карт высот и нормалей, которые используются для определения столкновений с частицами жидкости. Рис. 1. Визуализация симуляции после столкновения В тестовой симуляции установлены следующие значения парам- метров метода SPH: Таблица 2 Парамметры симуляции Имя парамметра Значение Шаг времени, Δt 0.0005 Плотность спокойствия, ρ0 1000.0 Константа вязкости, μ 1.0 Масса частиц, m 0.0008 Длина сглаживания, h 0.0161527 Критерием измерения производительности выбрано количество итераций метода SPH в секунду. Подсчёт проводится с помощью предлагаемого технологией CUDA механизма событий и таймеров [7]. На рисунке 2 приведены результаты тестирования предложенной реа- лизации и аналогичных решений других исследователей. Математичне та комп’ютерне моделювання 250 Рис. 2. Результаты тестирования Выводы 1. Проанализированы программно-алгоритмические реализации ме- тода SPH для симуляции поведения жидкости в приложениях ре- ального времени. Определены недостатки предыдущих решений. 2. Предложена реализация метода SPH с применением технологии CUDA. Экспериментально доказано, что предложенное решение поддерживает обработку количества частиц 4-го порядка в реаль- ном времени. 3. Проведен сравнительный анализ эффективности симуляции с ис- пользованием предложенного решения на базе видеоадаптеров GeForce 260 GTX и GeForce 570 GTX. Доказано, что в случае си- муляции динамики большого количества частиц, предложенное решение превосходит существующие в скорости без потери визу- альной правдоподобности. Список использованной литературы: 1. Möller M. Particle-based fluid simulation for interactive applications / M. Möller, D. Charypar, M. Gross // Proceedings of the 2003 ACM SIGGRAPH / Eurographics symposium on Computer animation. — Aire-la- Ville, 2003. — Р. 154–159. 2. Sauro Succi. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond / Succi Sauro. — Oxford University Press, 2001. — 288 р. 3. Трошкин О. В. Отрывной вихрь в потоке вязкой жидкости / О. В. Трошкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1992. — № 32. — С. 329–331 4. Harada Takahiro. Heterogeneous particle-based simulation / Takahiro Harada // SIGGRAPH Asia 2011 Sketches. — New York, 2011. — Р. 19. Серія: Технічні науки. Випуск 6 251 5. Zhang Fengquan. A SPH-based method for interactive fluids simulation on the multi-GPU / Fengquan Zhang, Lei Hu, Jiawen Wu, Xukun Shen // Proceedings of the 10th International Conference on Virtual Reality Continuum and Its Ap- plications in Industry. — New York, 2011. — Р. 423–426 6. Monaghan J. J. Smoothed particle hydrodynamics / J. J. Monaghan // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. — Clayton, 1992. — Р. 543–574. 7. Kirk David B. Programming Massively Parallel Processors A Hands-on ap- proach / David B. Kirk, Wen-mei W. Hwu. — Burlington : Morgan Kaufmann, 2010. — 258 р. 8. Scott Le Grand. Broad-Phase Collision Detection with CUDA / Scott Le Grand // GPU Gems 3. — Boston : Addison-Wesley Professional, 2007. — Р. 697–721. In this work software solution for fluid dynamics simulation through SPH-method is proposed. Hardware choise based graphics adapter is justi- fied. Solution preferences are proved by experiment. Key words: heterogeneous computing, fluid simulation, CUDA, SPH. Отримано: 24.03.2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200061002000760069007300750061006c0069007a006100e700e3006f002000650020006100200069006d0070007200650073007300e3006f00200063006f006e0066006900e1007600650069007300200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d0065007200630069006100690073002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <FEFF005400690063006100720069002000620065006c00670065006c006500720069006e0020006700fc00760065006e0069006c0069007200200062006900720020015f0065006b0069006c006400650020006700f6007200fc006e007400fc006c0065006e006d006500730069002000760065002000790061007a0064013100720131006c006d006100730131006e006100200075007900670075006e002000410064006f006200650020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020006f006c0075015f007400750072006d0061006b0020006900e70069006e00200062007500200061007900610072006c0061007201310020006b0075006c006c0061006e0131006e002e00200020004f006c0075015f0074007500720075006c0061006e0020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020004100630072006f006200610074002000760065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200076006500200073006f006e0072006100730131006e00640061006b00690020007300fc007200fc006d006c00650072006c00650020006100e70131006c006100620069006c00690072002e> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47277
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn XXXX-0060
language Russian
last_indexed 2025-11-29T06:20:23Z
publishDate 2012
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format dspace
spelling Шаповалова, С.И.
Форсюк, А.А.
2013-07-11T12:28:37Z
2013-07-11T12:28:37Z
2012
Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров / С.И. Шаповалова, А.А. Форсюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 242-251. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
XXXX-0060
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47277
004.946
В статье предложено программное решение для задачи симуляции динамики жидкостей методом SPH. Обосновано использование графического адаптера. Экспериментально доказаны преимущества предложенного решения.
In this work software solution for fluid dynamics simulation through SPH-method is proposed. Hardware choise based graphics adapter is justified. Solution preferences are proved by experiment.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
Fluid dynamics simulation through SPH-method based on video cards
Article
published earlier
spellingShingle Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
Шаповалова, С.И.
Форсюк, А.А.
title Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
title_alt Fluid dynamics simulation through SPH-method based on video cards
title_full Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
title_fullStr Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
title_full_unstemmed Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
title_short Моделирование поведения жидкостей методом SPH на базе видеоадаптеров
title_sort моделирование поведения жидкостей методом sph на базе видеоадаптеров
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47277
work_keys_str_mv AT šapovalovasi modelirovaniepovedeniâžidkosteimetodomsphnabazevideoadapterov
AT forsûkaa modelirovaniepovedeniâžidkosteimetodomsphnabazevideoadapterov
AT šapovalovasi fluiddynamicssimulationthroughsphmethodbasedonvideocards
AT forsûkaa fluiddynamicssimulationthroughsphmethodbasedonvideocards