К оценке достаточности запасных частей
Оценка показателей достаточности количества запасных частей на основе использования DN - распределения в качестве теоретической модели отказов. Оцінка показників достатності кількості запасних частин на основі використання DN -розподілу як теоретичної моделі відмов. Valuation of indicators of suffic...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47336 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | К оценке достаточности запасных частей / В.П. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 188--192. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860014575312699392 |
|---|---|
| author | Стрельников, В.П. |
| author_facet | Стрельников, В.П. |
| citation_txt | К оценке достаточности запасных частей / В.П. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 188--192. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Оценка показателей достаточности количества запасных частей на основе использования DN - распределения в качестве теоретической модели отказов.
Оцінка показників достатності кількості запасних частин на основі використання DN -розподілу як теоретичної моделі відмов.
Valuation of indicators of sufficiency quantities of spare parts on the basis of use as theoretical model of failures of DN -distribution is presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:43:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
188 © Стрельников В.П., 2009
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4
ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ
ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
УДК 621.396.69.019.3:355.242
В.П. СТРЕЛЬНИКОВ
К ОЦЕНКЕ ДОСТАТОЧНОСТИ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ
Abstract: Valuation of indicators of sufficiency quantities of spare parts on the basis of use as theoretical model of
failures of DN -distribution is presented.
Key words: failure, sufficiency, reliability, spare.
Анотація: Оцінка показників достатності кількості запасних частин на основі використання DN -
розподілу як теоретичної моделі відмов.
Ключові слова: відмова, достатність, імовірність безвідмовної роботи, запасний елемент.
Аннотация: Оценка показателей достаточности количества запасных частей на основе использования
DN -распределения в качестве теоретической модели отказов.
Ключеві слова: отказ, достаточность, вероятность безотказной работы, запасная часть.
1. Введение
Важным показателем, характеризующим качество формирования ЗИП с целью обеспечения
функционирования объектов при длительной эксплуатации, является достаточность ЗИП, т.е.
вероятность того, что в течение заданного периода пополнения )( ПЗT комплект ЗИП не откажет по
запасу данного типа запасных частей. В качестве показателей достаточности комплектов ЗИП
чаще всего используют вероятность достаточности комплекта ЗИП (для невосстанавливаемых
запасных частей) за заданный период пополнения и коэффициент готовности комплекта ЗИП (для
восстанавливаемых запасных частей). В настоящей работе принято, что распределение наработки
до отказа (на отказ) элементов и изделия в целом описывается DN -распределением [1–2].
2. Задание требований к показателям достаточности ЗИП для изделий с
невосстанавливаемыми запасными элементами
При формировании комплектов ЗИП изделий с невосстанавливаемыми запасными элементами в
качестве оценки достаточности применяется дπ – вероятность того, что за время ПЗT работы
изделия не случится ни одного отказа ЗИП. Вероятность дπ применяется для оценки
достаточности комплектов ЗИП при условии, что все запасы в этом комплекте пополняются
периодически с одинаковыми периодами и показателем надежности изделия служит вероятность
безотказной работы. Исходными данными для расчета показателей достаточности дπ ЗИП
являются ожидаемая вероятность безотказной работы изделия )(0 ПЗТR на момент окончания
периода пополнения ЗИП и требования к показателям надежности изделия тр
издR .
Если установлено значение тр
издR , удовлетворяющее соотношению тр
издR ≤ )(0 ПЗТR ,
определяют показатель достаточности комплекта ЗИП из соотношения )(/ 0 ПЗ
тр
издд ТRR≥π . Если
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 189
тр
издПЗ RТR <)(0 , то принимают значение тр
издд R=π из соображений важности выполняемых функций
и экономической целесообразности.
Вычисляют требуемый уровень вероятности безотказной работы тр
iR для совокупности
элементов i -го типономинала
= mтр
изд
тр
i RR
1
)( , где m – число типономиналов элементов.
Далее производят расчет iR (вероятностей безотказной работы совокупности in
элементов i -го типа за интервал ),0( ПЗТt +Σ ). По значениям iR и тр
iR определяют показатель
достаточности тр
iдπ обеспечения невосстанавливаемых запасных составляющих частей
(элементов) i -го типа по формуле (при условии тр
ii RR < )
( )
( ) ( )
≥
<
−
−−
=
.,
;,
)1(
)1(
1
11
1
m
дim
д
m
дi
i
тр
i
тр
дi
Rпри
Rпри
R
R
ππ
π
π
Примечание. Если iR ≥ тр
iR , то элементы данного типа не входят в номенклатуру ЗИП
(принимают 0=iz для qi ,...,2,1= ).
Значения коэффициента пересчета дiθ , обеспечивающего заданный уровень
достаточности тр
дiπ невосстанавливаемых элементов i -го типа, вычисляют, используя функцию
распределения числа отказов на фиксированное значение наработки (обратное диффузионное
немонотонное распределение) [2]:
+−Φ
+
−Φ=
∗∗∗
дii
дi
iдli
дiтр
дi
VVV θ
θ
θ
θπ
0
2
00
1
)(
2
exp
1
,
где
i
i
i
V
V
α
0
0 =∗ , [ ]1+= ii aINTα , ia – среднее ожидаемое значение числа отказов за
рассматриваемое время.
Значение дiθ можно определять, используя таблицы нормированного DN -распределения
по значениям =F тр
дiπ и =ν ∗
iV0 , т.е. табличное значение x равно коэффициенту пересчета
( )∗= i
тр
дiдi Vx 0;πθ . Например, для 95,0=тр
дiπ и 7,00 =∗
iV определяем из таблиц DN -
распределения (табл. А.2-А.3 [2]): ( ) ( ) .3634,27,0;95,0; 0 === ∗ xVx i
тр
дiдi πθ Для некоторых
значений дπ предлагаемые коэффициенты пересчета приведены в табл. 1.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 190
Таблица 1. Значения коэффициента пересчета дθ
Значения дθ при ∗V дπ
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,9 1,14 1,29 1,40 1,53 1,65 1,77 1,88 1,98 2,06 2,14
0,95 1,18 1,39 1,56 1,76 1,96 2,16 2,36 2,56 2,74 2,92
0,99 1,26 1,59 1,89 2,26 2,67 3,10 3,55 4,02 4,50 4,98
0,995 1,29 1,67 2,03 2,48 2,97 3,51 4,08 4,68 5,31 5,96
0,999 1,36 1,84 2,34 2,97 3,69 4,48 5,36 6,29 7,30 8,36
0,9995 1,39 1,91 2,47 3,18 3,99 4,91 5,92 7,01 8,19 9,44
При традиционном расчете ЗИП на основе использования в качестве теоретической модели
распределения наработки экспоненциального распределения ожидаемое среднее число отказов
элементов i -го типа E
ia вычисляют по формуле ПЗiэi
E
i Tna ⋅⋅= λ , где эiλ – интенсивность отказов
элементов i -го типа, in – число элементов i -го типа.
Значение числа элементов E
iz , закладываемых в ЗИП, вычисляют из соотношения [3]
( )
∑
+
=
−=
1
0 !
)exp(
E
iz
k
kE
iE
i
тр
i k
a
aR .
Ниже, в табл. 2, приведены значения коэффициентов пересчета E
дθ и DN
дθ на основе
использования различных теоретических моделей распределения отказов для принятого значения
коэффициента вариации наработки, равного единице (для того, чтобы сравнить коэффициенты
пересчета).
Следует отметить, что коэффициент пересчета на основе экспоненциального
распределения не связан с коэффициентом вариации наработки до отказа объектов, а
коэффициент пересчета на основе DN -распределения зависит от коэффициента вариации
распределения наработки до отказа элементов. Поэтому его оценки более адекватны.
Таблица 2. Значения коэффициентов пересчета на основе экспоненциального и DN -
распределения
дπ
0,99 0,995 0,999 0,9995
ia
Е
дθ
DN
дθ
Е
дθ
DN
дθ
Е
дθ
DN
дθ
Е
дθ
DN
дθ
1 3 4,9 3 5,9 4 8,3 4 9,4
2 2,5 3,5 2,5 4,1 3 5,4 3,5 5,9
3 2 3,1 2,3 3,5 2,7 4,4 3 4,9
4 2 2,6 2,2 3 2,5 3,7 2,8 4
5 1,8 2,4 2 2,7 2,4 3,2 2,4 3,6
10 1,7 1,9 1,8 2,1 2 2,4 2,1 2,6
20 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,9 1,8 2
3. Задание требований к показателям достаточности ЗИП для изделий с
восстанавливаемыми запасными частями
Для оценки достаточности комплектов ЗИП изделий с восстанавливаемыми запасными частями
применяется коэффициент готовности ЗИП ЗИПK – это вероятность того, что в произвольный
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 191
момент времени при заданном способе пополнения комплект ЗИП не откажет по запасу
восстанавливаемых запасных частей. Исходными данными для расчета показателей
достаточности ЗИПд K=π является ожидаемый коэффициент готовности изделия гK при условии,
что запасные части всегда в наличии и требуемое значение коэффициента готовности изделия
тр
гK .
Если неизвестно значение гK , то вычисляют ожидаемое значение по формуле
( ))/( 00 вг ТТТК += , где вT – время восстановления. Принимают значение тр
гK ,
удовлетворяющее соотношению тр
гК ≤
гK .
Определяют показатель достаточности комплекта ЗИП из соотношения г
тр
гд КK /≥π .
Если гK меньше тр
гK , то принимают значение тр
гд К=π . Вычисляют требуемый уровень
коэффициента готовности тр
гK для совокупности блоков (ТЭЗов) j -го типа
= Mтр
г
тр
jг KK
1
)( , где
М – число типов восстанавливаемых блоков.
Показатель достаточности для восстанавливаемых запасных частей устанавливают по
формуле (при условии тр
jгjг KK < )
( )
( ) ( )
≥
<
−
−
−
=
.,
;,
)1(
)1(
1
11
1
M
ггjM
г
M
ггj
гj
тр
гj
тр
Tj
КKприK
КKпри
К
K
π
Примечание. Если jгK ≥ тр
jгK , то элементы данного типа не входят в номенклатуру ЗИП
(принимают число восстанавливаемых запасных частей j -го типа 0=jТЭЗz ).
Значения коэффициента пересчета jТЭЗθ , обеспечивающего заданный уровень
достаточности тр
jTπ восстанавливаемых частей j -го типа, вычисляют аналогично предыдущему
случаю, используя вышеприведенную таблицу или решая уравнение
+
−Φ
+
−
Φ= ∗∗∗
ТЭЗjТЭЗj
ТЭЗj
ТЭЗjТЭЗjТЭЗj
ТЭЗjтр
Tj
VVV θ
θ
θ
θ
π
1
)(
2
exp
1
2
,
где
∗
∗ =
j
ТЭЗj
ТЭЗj
V
V
α
, [ ]1+=∗
jТЭЗj aINTα , jТЭЗa – среднее ожидаемое число отказов блоков )( jТЭЗ
j -го типа с учетом восстановления, jТЭЗV – коэффициент вариации наработки до отказа (на отказ)
блоков )( jТЭЗ j -го типа.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 4 192
4. Заключение
Представлены методики расчета показателей достаточности и необходимого количества запасных
частей в ЗИП на основе двухпараметрической функции распределения наработки до отказа (на
отказ) диффузионного немонотонного распределения ( DN -распределения).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 27.005-97. Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения. – Введ. 01.01.1999. – К.:
Изд-во стандартов. – 43 с.
2. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. –
К.: Логос, 2002. – 486 с.
3. Шура-Бура А.Э., Топольский М.В. Методы организации расчета и оптимизации комплектов запасных
элементов сложных технических систем. – М.: Советское радио, 1986. – 130 с.
Стаття надійшла до редакції 21.10.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47336 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:43:39Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стрельников, В.П. 2013-07-11T18:48:51Z 2013-07-11T18:48:51Z 2009 К оценке достаточности запасных частей / В.П. Стрельников // Мат. машини і системи. — 2009. — № 4. — С. 188--192. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47336 621.396.69.019.3:355.242 Оценка показателей достаточности количества запасных частей на основе использования DN - распределения в качестве теоретической модели отказов. Оцінка показників достатності кількості запасних частин на основі використання DN -розподілу як теоретичної моделі відмов. Valuation of indicators of sufficiency quantities of spare parts on the basis of use as theoretical model of failures of DN -distribution is presented. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення К оценке достаточности запасных частей До оцінки достатності запасних частин To valuation of indicator of sufficiency quantities of spare parts Article published earlier |
| spellingShingle | К оценке достаточности запасных частей Стрельников, В.П. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| title | К оценке достаточности запасных частей |
| title_alt | До оцінки достатності запасних частин To valuation of indicator of sufficiency quantities of spare parts |
| title_full | К оценке достаточности запасных частей |
| title_fullStr | К оценке достаточности запасных частей |
| title_full_unstemmed | К оценке достаточности запасных частей |
| title_short | К оценке достаточности запасных частей |
| title_sort | к оценке достаточности запасных частей |
| topic | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| topic_facet | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47336 |
| work_keys_str_mv | AT strelʹnikovvp kocenkedostatočnostizapasnyhčastei AT strelʹnikovvp doocínkidostatnostízapasnihčastin AT strelʹnikovvp tovaluationofindicatorofsufficiencyquantitiesofspareparts |