Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции
An inverse heat conduction problem on determining the influence of the flame temperature on building constructions during a conflagration has been solved according the thermophysical experimental data on the base of the combined use of the straight lines method, method of iterations, structure and v...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4734 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции / Ю.М. Мацевитый, А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов // Доп. НАН України. — 2008. — № 6. — С. 80-86. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859612400260481024 |
|---|---|
| author | Мацевитый, Ю.М. Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. |
| author_facet | Мацевитый, Ю.М. Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. |
| citation_txt | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции / Ю.М. Мацевитый, А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов // Доп. НАН України. — 2008. — № 6. — С. 80-86. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | An inverse heat conduction problem on determining the influence of the flame temperature on building constructions during a conflagration has been solved according the thermophysical experimental data on the base of the combined use of the straight lines method, method of iterations, structure and variation methods. Results of solving the nonlinear transient radiant heat transfer problems are obtained for each instant in the form of functional series in basis functions, coefficients of which are determined by means of the spline method as time functions of the flame temperature. Variations of the time-dependent flame temperature and the temperature fields in rectangular building columns have been determined.
|
| first_indexed | 2025-11-28T15:01:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
6 • 2008
ТЕПЛОФIЗИКА
УДК 536.24
© 2008
Академик НАН Украины Ю.М. Мацевитый, А. П. Слесаренко,
Н.А. Сафонов
Идентификация изменения температуры пламени
при воздействии его на строительные конструкции
An inverse heat conduction problem on determining the influence of the flame temperature
on building constructions during a conflagration has been solved according the thermophysi-
cal experimental data on the base of the combined use of the straight lines method, method
of iterations, structure and variation methods. Results of solving the nonlinear transient radi-
ant heat transfer problems are obtained for each instant in the form of functional series in
basis functions, coefficients of which are determined by means of the spline method as time
functions of the flame temperature. Variations of the time-dependent flame temperature and
the temperature fields in rectangular building columns have been determined.
Экстремальные тепловые воздействия на элементы строительной конструкции приводят
к ухудшению ее эксплуатационных характеристик, а часто — и к полному ее разрушению.
Повреждения в строительной конструкции происходят вследствие тепловых расширений
и максимальных термонапряжений в ней, которые в основном зависят от пространствен-
но-временного температурного поля объекта. Для диагностики и прогнозирования радиаци-
онного теплообмена при возникновении пожара необходимо оперативно определять измене-
ние температуры пламени при его воздействии на основные несущие элементы строитель-
ных конструкций.
Идентификация температуры пламени, изменяющегося во времени, и моделирование
температурных полей в элементах строительных конструкций позволят определить тепло-
вые расширения в элементах и максимальные термонапряжения в них.
Одними из основных несущих элементов строительных конструкций являются колон-
ны. Размещение термодатчиков в строительных колоннах, позволяющих дистанционно по-
лучать информацию о динамике температуры в отдельных внутренних точках колонн на
небольшом расстоянии от их поверхностей во время пожара, позволит путем решения серии
обратных задач радиационного теплообмена оперативно определять как динамику разви-
тия температуры пламени, так и наиболее напряженные элементы конструкций. Это дает
возможность разработать новые подходы к гашению пламени путем интерактивного управ-
ления тушением пожара на основе гашения его в первую очередь в наиболее опасных местах
конструкции.
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №6
С момента воспламенения пламя достаточно сильно водействует на строительную колон-
ну. При этом предположение о равномерности температуры пламени не привносит сущест-
венной погрешности в используемую математическую модель, которая описывает процесс
возгорания колонны.
Идентификация температуры среды в зависимости от времени при воздействии пла-
мени на строительную колонну прямоугольного сечения приводит к решению нелинейной
нестационарной обратной задачи теплопроводности [1, 2]
∂T (x, y,Fo)
∂Fo
= ∇
2T (x, y,Fo) в Ω, (1)
∂T
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ1
= 0, (2)
−
∂T
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ2
= [Bi(T − Tпл) + Sk(T 4
− T 4
пл)]
∣
∣
Γ2
, (3)
T (x, y, 0) = T0(x, y), (4)
T (xk, yk,Fop) = Tk(Fop), k = 1, 2, . . . , n∗, p = 0, 1, . . . ,m∗, (5)
где T (x, y,Fo) — безразмерная температура, т. е. температура, отнесенная к температуре
пламени при Fo = 0; x, y — безразмерные пространственные координаты; Ω — попереч-
ное сечение колонны; Γ1 — граница, на которой отсутствует тепловой поток в силу сим-
метричности температурного поля колонны; Γ2 — внешняя граница поперечного сечения
колонны Ω, которая непосредственно подвержена воздействию пламени; Bi,Sk,Fo — числа
Био, Старка и Фурье соответственно; n — направление внешней нормали к границе облас-
ти Ω; Tпл(Fo) — температура пламени; Tk(Fop) — экспериментальные значения температуры
в точках (xk, yk) ∈ Ω в моменты времени Fop.
В задаче (1)–(5) используются два предельных случая зависимости температуры пламе-
ни от времени: изменение температуры пламени по кривой Е-119 Американского общества
специалистов по испытаниям материалов (ASTM) и по кривой температуры пламени при
кратковременном высокоинтенсивном нагреве [1, 3].
Аппроксимируя, согласно [4], производную по времени ∂T/∂Fo в уравнении (1) конеч-
ной разностью в виде
∂T
∂Fo
≈
Ts+1 − Ts
∆Fo
,
сведем задачу (1)–(5) к обратным стационарным нелинейным задачам теплопроводности
для каждого момента времени Fos:
∇
2Ts+1 −
1
∆Fo
Ts+1 = −
1
∆Fo
Ts в Ω, (6)
∂Ts+1
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ1
= 0, (7)
−
∂Ts+1
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ2
= [Bi(Ts+1 − Tпл) + Sk(T 4
s+1 − T 4
пл)]
∣
∣
Γ2
, s = 0,m, (8)
T (xk, yk,Fop) = Tk(Fop), k = 1, n∗, p = 0,m∗, (9)
где при s = 0 T0 = T0(x, y).
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №6 81
Интерполируя экспериментальные данные (9) с помощью кубических сплайнов [5], по-
лучаем непрерывную зависимость Tk(Fo), k = 1, n∗.
На каждом временном шаге решается последовательность прямых нелинейных задач
теплопроводности (6)–(8), для которых задается своя температура пламени из множества
{
Tпл,j : Tпл,j = Tmin
пл + ∆Tплj, j = 0, nпл, ∆Tпл =
Tmax
пл − Tmin
пл
nпл
}
, (10)
где Tmax
пл , Tmin
пл — максимальная и минимальная температуры пламени; nпл — количество
интервалов интерполяции температуры пламени на отрезке [Tmax
пл , Tmin
пл ].
Для решения нелинейных задач теплопроводности (6)–(8) используем итерационный
метод [6]. При этом для линейных краевых задач в моменты времени s + 1 для каждой
итерации l + 1 получим
∇
2T l+1
s+1 −
1
∆Fo
T l+1
s+1 = −
1
∆Fo
Ts в Ω, (11)
∂T l+1
s+1
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ1
= 0, (12)
−
∂T l+1
s+1
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ2
= [Bi∗ls+1(T
l+1
s+1 − T ∗l
пл,s+1)]
∣
∣
Γ2
, l = 0, 1, 2, . . . , s = 0, 1, 2, . . . , (13)
где Bi∗ls+1 = Bi + γSk(T l
s+1)
3 и T ∗l
пл,s+1 = (BiTпл + SkT 4
пл + (γ − 1)Sk(T l
s+1)
4)/Bi∗ls+1; γ —
параметр итерационного метода. При γ = 1, 2, 3 для задачи (11)–(13) получаем простые
итерации, а при γ = 4 — итерационный процесс по Ньютону [7]. Краевые задачи (11)–(13)
эквивалентны вариационным задачам о минимумах квадратичных функционалов [8]:
I l+1
s+1 =
∫
Ω
[
(∇T l+1
s+1)
2 +
1
∆Fo
(T l+1
s+1)
2
− 2
1
∆Fo
TsT
l+1
s+1
]
dΩ +
+
∫
Γ2
[Bi∗ls+1(T
l+1
s+1)
2
− 2Bi∗ls+1T
∗l
пл,s+1T
l+1
s+1]dΓ2, (14)
l = 0, 1, 2, . . ., s = 0, 1, 2, . . .. Следуя методу Ритца, функции T l+1
s+1 представим в виде сле-
дующей линейной комбинации:
T l+1
s+1 =
n
∑
i,j=0
C l+1
s+1,ijχij , (15)
где χij , i, j = 0, n, — полная линейно-независимая система базисных функций; C l+1
s+1,ij,
i, j = 0, n, — коэффициенты, определяемые из решения соответствующих систем линейных
алгебраических уравнений, полученных путем минимизации функционала (14). Базисные
функции, точно удовлетворяющие заданным граничным условиям для колонны сложного
поперечного сечения, можно построить по рекомендациям работы [9].
82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №6
Используя кубическую сплайн-аппроксимацию температурного поля Ts+1, находим тем-
пературу пламени в момент времени s+1 посредством минимизации следующего функцио-
нала, в основу которого положен принцип наименьших квадратов:
Js+1 = min
Tпл∈[Tmin
пл
,Tmax
пл
]
n∗
∑
k=1
[Sp(Tпл, Tmin
пл , Tmax
пл , xk, yk,Fos+1) − Spk(Fos+1)]
2, (16)
где Sp(Tпл, Tmin
пл , Tmax
пл , xk, yk,Fos+1) и Spk(Fos+1) — кубические сплайн-аппроксимации тем-
пературного поля и экспериментальных данных соответственно. Здесь следует отметить,
что сплайн-аппроксимация температурного поля на множестве (10) сводится к сплайн-ап-
проксимации коэффициентов структуры решения (15).
В работе [10] представлены результаты идентификации температуры пламени при ис-
пользовании одного датчика, расположенного на поверхности колонны с координатами x =
= 1,0, y = 1,0. С целью определения оптимальных мест расположения термодатчиков во
внутренних точках колонны, включающих возможность максимального удаления датчика
от поверхности колонны при сохранении порога предельной относительной погрешности,
для идентификации температуры пламени во времени в данной работе были проделаны
следующие два различных вычислительных эксперимента.
Рассматривались варианты одного и пары датчиков, установленных на разных рассто-
яниях от поверхности колонны. При восстановлении кривой температуры пламени в зави-
симости от времени задавались следующие параметры вычислительного процесса: n∗ = 2,
m∗ = 400, T0 = 1, Bi = 1, Sk = 0,1. В силу воздействия пламени на температурные датчики
последние были помещены не на поверхности колонны, а внутри нее вблизи поверхности.
Пространственные координаты в поперечном сечении колонны, в которых задавались экс-
периментальные данные (5), выбирались следующими: x1 = 0,98, y1 = 0,98, x2 = 0,95,
y2 = 0,95; x1 = 0,97, y1 = 0,97, x2 = 0,94, y2 = 0,94; x1 = 0,96, y1 = 0,96, x2 = 0,93, y2 = 0,93;
x1 = 0,95, y1 = 0,95, x2 = 0,92, y2 = 0,92.
В табл. 1, 2 представлена идентифицированная дискретная информация о зависимо-
сти температуры пламени от времени и сравнение ее с данными Tпл для кривой Е-119
(см. табл. 1), а также с данными T ∗
пл для кривой (см. табл. 2), полученной в результа-
те кратковременного воздействия пламени высокой интенсивности (Tпл12, Tпл1 и Tпл2 —
температуры, идентифицированные с одновременным использованием экспериментальных
данных двух датчиков, только первого и только второго — соответственно).
Результаты для Tпл и T ∗
пл приведены по данным работы [1]. В нечетных и четных стро-
ках табл. 1 и 2 представлены результаты идентификации температур пламени по экспери-
ментальной температуре, заданной с четырьмя и тремя верными знаками соответственно.
При этом в первой паре строк таблиц представлены результаты идентификации температур
пламени с использованием экспериментальных данных, полученных с помощью термопар 1
(x1 = 0,98, y1 = 0,98) и 2 (x2 = 0,95, y2 = 0,95); для второй пары строк таблиц координаты
термопар были: 1 (x1 = 0,97, y1 = 0,97) и 2 (x2 = 0,94, y2 = 0,94); в третьей и четвертой
парах строк таблиц отображены результаты идентификации по экспериментальным дан-
ным, полученным с помощью термопар 1 (x1 = 0,96, y1 = 0,96) и 2 (x2 = 0,93, y2 = 0,93) и
с помощью термопар 1 (x1 = 0,95, y1 = 0,95) и 2 (x2 = 0,92, y2 = 0,92) соответственно. Отно-
сительная погрешность идентификации температуры пламени во времени с учетом данных
работы [1] представлена в табл. 1, 2 величинами δ12, δ1 и δ2, которые характеризуют отно-
сительную погрешность при использовании одновременно двух датчиков, только первого
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №6 83
датчика или только второго датчика соответственно. Как видно из таблиц, точность восста-
новления Tпл(Fo) убывает с уменьшением количества верных знаков при задании Tk(Fop).
В итоге получены решения нелинейных нестационарных задач радиационного теплооб-
мена для каждого момента времени в виде функциональных рядов по базисным функциям,
коэффициенты которых с помощью метода сплайн-функций определены как функции тем-
пературы пламени от времени. Эти результаты позволяют на новом качественном уровне
подойти к решению обратных задач радиационного теплообмена, используя точечный ме-
тод наименьших квадратов для каждого момента времени. В функционале, построенном на
базе этого метода, при многократном решении обратных задач по идентификации темпера-
туры пламени по данным термодатчиков изменяется лишь информация, поступающая от
термодатчиков через определенные интервалы времени, что дает возможность при решении
обратной задачи теплопроводности для каждого момента времени затрачивать в тысячу раз
меньше времени, чем при решении этой задачи методом конечных разностей.
Таблица 1. Идентификация температуры пламени на поверхности строительной колонны прямоугольно-
го поперечного сечения по экспериментальным данным, зарегистрированным термопарами, и ее сравнение
с температурой пламени, изменяющейся по кривой Е-119 Американского общества специалистов по испыта-
ниям материалов (ASTM) [1]
Fo Tпл 12 Tпл 1 Tпл 2 Tпл δ12 δ1 δ2
0,001 1,2173 1,2173 1,2231 1,2166 0,063 0,057 0,535
1,2271 1,2273 1,2301 0,864 0,883 1,113
1,2096 1,2096 1,2228 −0,570 −0,570 0,512
1,2160 1,2160 1,3051 −0,045 −0,045 7,273
1,2170 1,2170 1,2051 0,038 0,032 −0,940
1,2609 1,2609 1,1742 3,641 3,641 −3,481
1,2231 1,2231 0,7707 0,535 0,535 −36,647
1,2301 1,2301 1,6697 1,113 1,113 37,249
0,010 2,8566 2,8566 2,8579 2,8570 −0,013 −0,014 0,031
2,8605 2,8610 2,8642 0,124 0,141 0,252
2,8567 2,8567 2,8560 −0,012 −0,012 −0,036
2,8566 2,8566 2,8389 −0,015 −0,013 −0,633
2,8565 2,8565 2,8551 0,031 −0,016 −0,068
2,8509 2,8509 2,8990 0,252 −0,214 1,469
2,8579 2,8579 −1,3265 0,031 0,031 −146,430
2,8642 2,8642 −2,1432 0,252 0,252 −175,017
0,040 3,7416 3,7422 3,7416 3,7420 −0,011 0,005 −0,011
3,7396 3,7395 3,7489 −0,063 −0,067 0,184
3,7423 3,7423 3,7422 0,009 0,009 0,006
3,7384 3,7384 3,7350 −0,096 −0,096 −0,187
3,7422 3,7422 3,7400 −0,011 0,007 −0,053
3,7428 3,7427 3,7458 0,186 0,020 0,101
3,7416 3,7416 −0,6841 −0,011 −0,011 −118,282
3,7490 3,7489 −0,4465 0,186 0,184 −111,932
0,080 4,0710 4,0709 4,0712 4,0710 −0,000 −0,001 0,006
4,0239 4,0734 4,0738 0,072 0,058 0,070
4,0713 4,0713 4,0723 −0,007 0,007 0,032
4,0670 4,0670 4,0530 −0,098 −0,098 −0,441
4,0708 4,0708 4,0703 0,006 −0,005 −0,018
4,0646 4,0646 4,0283 0,071 −0,156 −1,048
4,0712 4,0712 1,0087 0,006 0,006 −75,223
4,0739 4,0738 −2,0172 0,071 0,070 −149,551
84 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №6
Таблица 2. Идентификация температуры пламени на поверхности строительной колонны прямоугольного
поперечного сечения по экспериментальным данным, зарегистрированным термопарами, и ее сравнение с
температурой пламени при кратковременном высокоинтенсивном нагреве [1]
Fo Tпл 12 Tпл 1 Tпл 2 Tпл∗ δ12 δ1 δ2
0,001 1,4493 1,4494 1,4510 1,4510 −0,116 −0,107 −0,001
1,4425 1,4425 1,4138 −0,586 −0,586 −2,563
1,4531 1,4531 1,4468 0,146 0,146 −0,289
1,4527 1,4528 1,4649 0,121 0,125 0,962
1,4495 1,4495 1,4478 −0,099 −0,099 −0,222
1,4038 1,4037 1,3090 −3,252 −3,257 −9,784
1,4510 1,4510 1,5312 −0,001 −0,001 5,526
1,4138 1,4138 1,6590 −2,563 −2,563 14,336
0,010 4,2864 4,2860 4,2862 4,2859 0,011 0,001 0,007
4,2854 4,2855 4,2840 −0,012 −0,009 −0,045
4,2863 4,2863 4,2857 0,010 0,010 −0,004
4,2855 4,2855 4,2926 −0,009 −0,009 0,156
4,2864 4,2864 4,2857 0,011 0,012 −0,005
4,2843 4,2843 4,2676 −0,039 −0,039 −0,428
4,2862 4,2862 −1,3146 0,007 0,007 −130,672
4,2840 4,2840 −1,1213 −0,045 −0,045 −126,162
0,040 1,5594 1,5591 1,5590 1,5577 0,112 0,093 0,087
1,5341 1,5340 1,5394 −1,515 −1,520 −1,175
1,5586 1,5586 1,5500 0,057 0,057 −0,494
1,5305 1,5305 1,5274 −1,7478 −1,743 −1,943
1,5611 1,5611 1,5681 0,220 0,220 0,669
1,5761 1,5761 1,2655 1,183 1,183 −18,757
1,5590 1,5590 −1,2851 0,087 0,087 −182,503
1,5394 1,5394 −1,5491 −1,175 −1,175 −199,446
0,080 1,3460 1,3459 1,3597 1,3468 −0,061 −0,068 0,955
1,3460 1,3455 1,3450 −0,061 −0,097 −0,137
1,3453 1,3453 1,3468 −0,115 −0,115 −0,298
1,3460 1,3460 1,3436 −0,060 −0,060 −0,237
1,3428 1,3428 1,3892 −0,295 −0,295 3,146
1,3481 1,3481 1,3514 0,094 0,094 0,343
1,3597 1,3597 2,0741 0,955 0,955 54,003
1,3450 1,3450 4,9911 −0,133 −0,137 270,585
Таким образом, осуществляемая в процессе решения идентификация изменения темпе-
ратуры пламени в реальном времени и малые затраты машинной памяти позволяют эф-
фективно реализовать алгоритмы диагностики и прогнозирования наиболее термонапря-
женных участков во время пожара и оперативно управлять средствами тушения пожара.
Как показали результаты вычислительного эксперимента, приведенные в табл. 1, 2,
использование одновременно двух датчиков в отличие от одного позволяет более “глубоко”
расположить эти датчики относительно поверхности колонны при сохранении допустимой
предельной относительной погрешности идентификации температуры пламени во времени.
Кроме того, использование пары датчиков дает возможность при выходе из строя одно-
го термодатчика избежать сбоя поступления информации на автономные аппаратно-про-
граммные модули решения обратных задач по идентификации температуры пламени.
1. Сахота, Пагни. Температурные поля в строительных конструкциях, подверженных воздействию пла-
мени // Теплопередача. – 1975. – 97, № 4. – С. 113–120.
2. Мацевитый Ю.М. Обратные задачи теплопроводности. В 2-х т. – Киев: Наук. думка. – Т. 1. Мето-
дология, 2002. – 408 с. Т. 2. Приложения, 2003. – 392 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №6 85
3. Мацевитый Ю.М., Слесаренко А.П., Сафонов Н.А. Моделирование нестационарных температурных
полей в строительных элементах сложного сечения, подверженных воздействию пламени // Тр. II
Рос. нац. конф. по теплообмену. Т. 7. – Москва, 1998. – С. 158–161.
4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – Москва: Наука, 1979. – 736 с.
5. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – Москва: Наука, 1980. –
352 с.
6. Мацевитый Ю.М., Слесаренко А.П., Сафонов Н.А. Приближенный регионально-аналитический ме-
тод исследования теплопереноса в конструктивных элементах сложной формы с учетом радиаци-
онного теплообмена // Тепломассообмен – ММФ – 96: Докл. III Минск. междунар. форума (20–24
мая 1996 г.). Радиационный и комбинированный теплообмен. Т. 2. – Минск: АНК «ИТМО им. А.В.
Лыкова» АНБ, 1996. – С. 57–60.
7. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. – Москва: Мир, 1968. –
184 с.
8. Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. – Москва: Наука, 1970. – 512 с.
9. Слесаренко А.П. Математическое моделирование тепловых процессов в телах сложной формы при
нестационарных граничных условиях // Пробл. машиностроения. – 2002. – 5, № 4. – С. 72–80.
10. Мацевитый Ю.М., Слесаренко А.П., Сафонов Н.А. Идентификация и моделирование теплофизи-
ческих процессов в строительных конструкциях при экстремальных тепловых воздействиях // Доп.
НАН України. – 2007. – № 2. – С. 82–86.
Поступило в редакцию 08.01.2008Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
86 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4734 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T15:01:44Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мацевитый, Ю.М. Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. 2009-12-22T10:55:20Z 2009-12-22T10:55:20Z 2008 Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции / Ю.М. Мацевитый, А.П. Слесаренко, Н.А. Сафонов // Доп. НАН України. — 2008. — № 6. — С. 80-86. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4734 536.24 An inverse heat conduction problem on determining the influence of the flame temperature on building constructions during a conflagration has been solved according the thermophysical experimental data on the base of the combined use of the straight lines method, method of iterations, structure and variation methods. Results of solving the nonlinear transient radiant heat transfer problems are obtained for each instant in the form of functional series in basis functions, coefficients of which are determined by means of the spline method as time functions of the flame temperature. Variations of the time-dependent flame temperature and the temperature fields in rectangular building columns have been determined. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Теплофізика Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции Article published earlier |
| spellingShingle | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции Мацевитый, Ю.М. Слесаренко, А.П. Сафонов, Н.А. Теплофізика |
| title | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| title_full | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| title_fullStr | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| title_full_unstemmed | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| title_short | Идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| title_sort | идентификация изменения температуры пламени при воздействии его на строительные конструкции |
| topic | Теплофізика |
| topic_facet | Теплофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4734 |
| work_keys_str_mv | AT macevityiûm identifikaciâizmeneniâtemperaturyplameniprivozdeistviiegonastroitelʹnyekonstrukcii AT slesarenkoap identifikaciâizmeneniâtemperaturyplameniprivozdeistviiegonastroitelʹnyekonstrukcii AT safonovna identifikaciâizmeneniâtemperaturyplameniprivozdeistviiegonastroitelʹnyekonstrukcii |