Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами
Представлен краткий анализ амплитудно-частотных характеристик при переменной частоте возбуждения колебаний в образце и постоянной температуре, а также при постоянной частоте возбуждения колебаний и переменной температуре. Оценена погрешность определения характеристик упругости и неупругости высокод...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47342 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами / Е.А. Войтенко, А.Ф. Войтенко, Т.А. Абаджева // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 144-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859611471930982400 |
|---|---|
| author | Войтенко, Е.А. Войтенко, А.Ф. Абаджева, Т.А. |
| author_facet | Войтенко, Е.А. Войтенко, А.Ф. Абаджева, Т.А. |
| citation_txt | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами / Е.А. Войтенко, А.Ф. Войтенко, Т.А. Абаджева // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 144-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Представлен краткий анализ амплитудно-частотных характеристик при переменной частоте возбуждения колебаний в образце и постоянной температуре, а также при постоянной частоте возбуждения колебаний и переменной температуре. Оценена погрешность определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов
резонансными методами.
Коротко проаналізовано амплітудно-частотні характеристики при змінній частоті збудження коливань у зразку і постійній температурі, а також при постійній частоті збудження коливань і змінній температурі. Оцінено похибку визначення характеристик пружності і непружності високодемпфірувальних матеріалів резонансними методами.
We present a brief analysis of frequency-response characteristics of specimens subjected to oscillations either with variable frequency and constant temperature, or with constant frequency and variable temperature. We estimated the error in determination of elastic and inelastic characteristics of high-damping materials by the resonance methods.
|
| first_indexed | 2025-11-28T12:40:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.4
Повышение точности определения характеристик упругости и
неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными
методами
Е. А. Войтенко, А. Ф. Войтенко, Т. А. Абаджева
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Представлен краткий анализ амплитудно-частотных характеристик при переменной час
тоте возбуждения колебаний в образце и постоянной температуре, а также при посто
янной частоте возбуждения колебаний и переменной температуре. Оценена погрешность
определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов
резонансными методами.
Ключевые слова : резонансные методы, свободные затухающие и вынужден
ные колебания, консервативные и неконсервативные колебательные систе
мы, характеристики упругости, амплитудно-независимое рассеяние энергии,
резонансные кривые, логарифмический декремент колебаний, добротность
системы, внутреннее трение, высокодемпфирующие материалы.
Введение. Для определения характеристик упругости и неупругости
материалов широкое распространение получили достаточно простые и удоб
ные резонансные методы [1-6]. Использование указанных методов при
испытании материалов с низкой и средней демпфирующей способностью
(по классификации [7]), характеризующихся величиной логарифмического
декремента колебаний д < 5%, позволяет получить приемлемые по точности
экспериментальные данные. Однако использование их при испытании мате
риалов с высокой демпфирующей способностью без анализа амплитудно
частотных характеристик (АЧХ) колебательных систем может привести к
значительным погрешностям.
Цель настоящей работы заключалась в выборе и оценке погрешности
резонансных методов определения характеристик упругости и неупругости
конструкционных материалов с высокой демпфирующей способностью
Расчетные соотношения и экспериментальны е данные. Резонанс
ный метод определения характеристик упругости и неупругости материалов
основывается на рассмотрении вынужденных колебаний неконсервативной
системы, чаще всего системы с одной степенью свободы [8, 9]. При этом
амплитуда смещения X 0 находится по выражению
где у = р /т (р - угловая частота вынуждающей силы постоянной вели
чины Р; т - угловая частота собственных колебаний системы); а - стати
(д > 5%).
а
(1)
© Е. А. ВОЙТЕНКО, А. Ф. ВОЙТЕНКО, Т. А. АБАДЖЕВА, 2005
144 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
Повышение точности определения характеристик упругости
ческое смещение под действием силы Р; ё - безразмерная величина,
называемая добротностью системы и определяемая как коэффициент усиле
ния резонансной системы, т.е. амплитуда колебаний, возбужденных на
резонансе, в Q раз больше смещения, которое вызвала бы та же сила, если
бы была приложена статически. Величину, обратную добротности Q - ,
называют внутренним трением.
Добротность системы связана с декрементом колебаний д следующим
соотношением [9]:
л
д = _ . <2)
Iй - 4
Как известно [2], декремент колебаний определяется по свободным
затухающим колебаниям с помощью формул
д = Ь Х , / Х Ш или д = = Х , / Х н „). <3)
Из соотношения (2) следует, что при высоких значениях добротности Р
имеем
л л
д = ё . ё = т . <4)
при малых ё связь между декрементом колебаний и добротностью опре
деляется по формуле (2).
При анализе получаемых при испытаниях резонансных кривых для
определения характеристик упругости и неупругости рассмотрим экспери
ментальные резонансные кривые, записанные для образцов из высокодемп-
фирующих материалов.
Резонансные кривые получены на установке, выполненной по описан
ной в [2] схеме, согласно которой ось потенциометра настройки звукового
генератора соединяли с приводом движения диаграммной бумаги электрон
ного потенциометра ЭПП-09 (выбран с целью крупномасштабной записи
кривой). На вход последнего подавался сигнал, пропорциональный ампли
туде колебаний образца, и записывались резонансные кривые изгибных
колебаний образцов диаметром 8 и длиной 120 мм при максимальной
амплитуде деформации (~ 10- 6 ).
Кривые для двух высокодемпфирующих материалов приведены на
рис. 1. Видно, что с увеличением у амплитуда смещения X о возрастает,
особенно резко при больших значениях ё . Однако максимума она достигает
при у < 1 и затем уменьшается до величины, стремящейся к нулю. При этом
резонансные кривые не симметричны, причем, чем меньше добротность,
тем больше асимметрия кривой. Следует отметить, что асимметрию резо
нансной кривой авторы наблюдали и для материалов с высокой доброт
ностью (ё > 700).
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 145
Е. А. Войтенко, А. Ф. Войтенко, Т. А. Абаджева
Рис. 1. Резонансные кривые, полученные при постоянной температуре и переменной частоте
возбуждения колебаний в образце из сплава Г75Д25 (а) и стали 03Х13АГ19 (б): / с -
собственная частота колебаний образца.
Поскольку максимальная амплитуда колебаний образца имеет место
при у < 1, т.е. собственная частота его колебаний (без затухания) не равна
частоте при максимальной амплитуде колебаний, необходимо уточнить, что
понимать под резонансом: момент, когда частота приложения внешней силы
р равна собственной частоте консервативной системы т, т.е. у = 1, или
значение у о, при котором амплитуда колебаний достигает максимума, что и
используется в экспериментальной практике.
Поэтому вначале определим значение у о при максимальной амплитуде
колебаний образца, дифференцируя знаменатель соотношения (1). В резуль
тате получим, что он будет минимальным при
у о = /"5 (5)
Подставив (5) в (1), определим максимальное значение амплитуды
смещения X 0тах:
а в (6)X 0тах
1-
4 в :
Из соотношений (5) и (6) следует, что при больших значениях доброт
ности в величина X отах близка к в , а у о - к единице, поэтому нет
существенной разницы в обоих определениях резонанса. Однако при малых
значениях в различные условия определения резонанса дадут разные зна
чения искомой частоты для расчета характеристик упругости материала.
146 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
Повышение точности определения характеристик упругости
Поскольку при расчете характеристик упругости необходимо распола
гать значением собственной частоты / с колебаний образца как консерва
тивной системы, за условие момента резонанса следует принять условие,
когда у = 1. Следует учитывать, что амплитуда колебаний образца при этом
не будет максимальной.
В лабораторной практике можно определить момент резонанса и
соответствующую ему частоту (назовем ее условно “резонансной” /р ) при
максимальной амплитуде колебаний образца, записав соотношение (5) сле
дующим образом:
/ р = м
/ с \ 20V =Л 1 - ^ ■ (7)
Представив соотношение (7) в виде
/ Р
/ с =
1-
(8)
получим формулу для расчета частоты / с по экспериментальным данным
для резонансной частоты / р и добротности Q образца.
На основании формулы (7) можно оценить погрешность расчета моду
лей упругости Е материалов, если в расчетных соотношениях вместо час
тоты / с использовать частоту /р . Для этого возведем в квадрат правую и
левую части формулы (7):
( / р Х21-
/ с
1
2 0 :
(9)
Осуществив простейшие преобразования с учетом близости значений
частот / р и / с, получим формулу для расчета относительной погрешности
Р * / * определения модулей упругости ДЕ / Е в зависимости от добротности
образца:
ДЕ * 2Д / 1 2 ,
= ^ 2 = ( ^ 2 ) •100%- (10) Е J с 2Q
Определим добротность 0 образца, при которой колебательный про
цесс невозможен. Из данных рис. 1 и формул (5), (6) видно, что с умень
шением добротности материала максимальное значение амплитуды смеще
ния сдвигается к у 0 ^ 0, и при весьма малой добротности максимум ампли
туды будет приближаться к а■ Поэтому нельзя в образце из такого материала
возбудить колебания, а значит, и определить характеристики упругости и
неупруго сти резонансными методами.
Рассмотрим разработанный авторами метод исследования температур
ной зависимости характеристик упругости и неупругости материалов, осно-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 147
Е. А. Войтенко, А. Ф. Войтенко, Т. А. Абаджева
ванный на постоянстве параметров внешней силы и переменной жесткости
системы за счет непрерывного изменения с определенной скоростью темпе
ратуры образца при постоянной частоте возбуждения колебаний в процессе
записи каждой резонансной кривой [10, 11]. Экспериментальные резонанс
ные кривые (рис. 1), полученные при непрерывном понижении температуры
образца, представлены на рис. 2. Кривые записывали на двухкоординатном
самопишущем потенциометре, на горизонтальную ось которого подавался
сигнал от датчика температуры, на вертикальную - сигнал, пропорциональ
ный амплитуде колебаний образца [11].
Рис. 2. Резонансные кривые, полученные при переменной температуре и постоянной частоте
возбуждения колебаний в образце из сплава Г75Д25 (а) и стали 03Х13АГ19 (б): Т^ - темпе
ратура, при которой задаваемая частота соответствует собственной частоте колебаний образца.
Отметим, что в данном случае изменяется не только отношение собст
венной частоты к частоте внешней силы, но и структура колебательной
системы. Так, добротность системы уже не является постоянной величиной.
В этом случае одна резонансная кривая представляет собой колебания в
непрерывной последовательности различных колебательных систем. Также
заметим, что эти резонансные кривые абсолютно симметричны относи
тельно вертикальной оси, проходящей через точку максимальной амплитуды
колебаний.
С целью анализа такого колебательного процесса соотношение (1) для
амплитуды смещения при вынужденных колебаниях запишем в виде
X о =
Р
д/(^1 - М 1Р 2)2 + (01Р )2 ’ (11)
где ^1 - коэффициент, учитывающий упругие свойства системы и зави
сящий от модуля упругости и формы образца; М 1 - коэффициент, завися
148 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
Повышение точности определения характеристик упругости
щий от массы и формы образца; в 1 - коэффициент, учитывающий затуха
ние в системе.
Из формулы (11) видно, что при изменении какого-либо основного
параметра резонанс наступит при ^ = М 1 р , и максимальная амплитуда
колебания будет равна
Р
Х Отах = в 1 р ' (12)
Записав резонансные значения переменного ^ и постоянного М 1
параметров с индексом нуль, получим
М о Р 2 = В о , (13)
что является условием резонанса. В этих условиях резонанс наступит при
точном совпадении частоты внешней силы с собственной частотой системы.
Введя добротность системы при резонансе как [9]
^ 7 м о е о в о м о р ^ ^
У 0 = п = а = а ( )Ql в 1р в 1
(Ео - модуль упругости металлов в момент резонанса) и учитывая формулу
(12), можно записать
У 0 Р
Х Отах = п У 0а , (15)
и О
где а - “статическое” смещение образца от действия вынуждающей силы Р.
Отсюда имеем
п х Отах п ГЛ
У о = — а— ’ (16)
т.е. добротность равна максимальной амплитуде колебаний (при резонансе),
деленной на статическое смещение от действия вынуждающей силы, что
совпадает с общеизвестным представлением о добротности механической
системы.
Однако формула (16) непосредственно не может быть использована для
расчета добротности системы при резонансе, потому что статическое сме
щение а весьма трудно определить с достаточной точностью из-за его
малости. В работе [12] показано, что данную формулу можно использовать
для определения температурной зависимости добротности У о(Т ) (при ампли
тудно-независимом рассеянии энергии) в процессе непрерывного изменения
температуры образца с записью резонансных пиков при заданных темпера
турах.
Именно таким образом для целого ряда значений температуры Т,
соответствующих фиксированным значениям резонансной частоты / С(Т ),
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 149
Е. А. Войтенко, А. Ф. Войтенко, Т. А. Абаджева
устанавливается величина резонансной амплитуды X отаХ(Т). Тогда, опре
деляя каким-либо из приемлемых для данного рассеяния энергии в мате
риале методов значение добротности Q о(Тк ) при комнатной температуре Тк
и учитывая, что величина а при неизменном значении амплитуды возму
щающей силы пропорциональна квадрату собственной частоты / с, полу
чаем
12
Q o(T) = Q o(Tk )
f c(T )
f c(Tk ).
Omax(T)
X o max (Tk) '
(17)
Поскольку частоты f c(Tk) и f c(T) близки для большинства конст
рукционных материалов с металлической основой от 0 К до температуры
0,25Ts (Ts - температура плавления) и не превышают 10...15%, формулу (17)
для указанных температур можно преобразовать, представив константу
A = Q o(Tk) /X omax (Tk ) через
Q o(T) - A X 0max(T), (18)
т.е. добротность металла при заданной температуре Т прямо пропорци
ональна амплитуде колебаний образца в момент резонанса А при этой
температуре.
Оценка точности результатов. Погрешность определения характерис
тик упругости Е и неупругости (декремент колебаний д и добротность Q)
оценивали при испытаниях хромомарганцевой стали 03Х13АГ19 (д = 3,3%),
сплавов Mn + 30 Cu (д = 6,1%) и Fe + 20 Cr (д = 10,5%), а также промышлен
ного марганцево-медного сплава Г75Д25 (расчетный декремент д рас = 21%)
на образцах диаметром 8 и длиной 120 мм*.
Для этих материалов определяли добротность и рассчитывали декре
мент колебаний по формуле (3).
Погрешность определения декремента при свободных затухающих
колебаниях оценивали при испытании образца на установке [4], при этом
декремент вычисляли по формуле д = — ln3 следующим образом. При пяти
n
различных закреплениях образца в нитях подвеса измеряли количество его
колебаний по мере уменьшения амплитуды в три раза. Рассчитывали погреш
ность определения количества колебаний в процессе заданного уменьшения
амплитуды колебаний, средний декремент и относительную погрешность
определения декремента Ад/д ср . Если погрешность определения количества
колебаний превышала примерно 20%, то определяли добротность Q мате
риала методом резонансной кривой [4]. Относительную погрешность этого
метода AQ / Q рассчитывали путем измерения ширины резонансной кри
вой на указанном уровне (X 0 = 0,707X 0max) при пяти закреплениях образ
ца, а также при одном закреплении и пятикратном построении резонансной
кривой.
* В испытаниях принимал участие Ю. Ф. Баландин.
150 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1
Повышение точности определения характеристик упругости
В процессе испытаний при постоянной частоте и переменной темпе
ратуре образца определяли добротность Q при температурах, близких к
комнатной, методом измерения половины относительной ширины резонанс
ной кривой для квадратов амплитуд согласно [9]. Погрешность определения
добротности A Q /Q оценивали аналогично случаю вычисления ДQ */Q *.
Результаты экспериментов и расчетов приведены в таблице.
Результаты расчета погрешности определения характеристик упругости
и неупругости высокодемпфирующих материалов
Материал Q д, % д“ 1 Дд/д, % * / *
ДQ / Q , % Д е/е , % %%
Сталь 95 3,3 30,3 10 10 5,0 0,005
03Х13ЛГ19
Сплавы
Мп-Си 52 6,1 16,4 20 10 5,0 0,020
Бе-Си 30 (10,5) 9,6 - 5 5,0 0,060
Г75Д25 15 (21,0) 4,8 - 5 7,5 0,200
Примечание. В скобках указаны расчетные значения д.
Заключение. Анализ и расчеты погрешности оценки характеристик
упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными
методами в широком интервале температур показали, что самым перспек
тивным является метод, основанный на постоянной частоте возбуждения
колебаний в образце и переменной температуре в изменяющихся интервалах
температур. При использовании этого метода повышается точность опре
деления собственной частоты колебаний образца и существенно упрощается
установление температурной зависимости добротности материала, которая
пропорциональна амплитуде колебаний образца в момент резонанса. По
скольку погрешности определения характеристик упругости и неупругости
рассмотренными методами отличаются несущественно, добротность мате
риала при комнатной температуре можно определять методом переменной
частоты возбуждения колебаний образца по ширине резонансной кривой.
Р е з ю м е
Коротко проаналізовано амплітудно-частотні характеристики при змінній
частоті збудження коливань у зразку і постійній температурі, а також при
постійній частоті збудження коливань і змінній температурі. Оцінено по
хибку визначення характеристик пружності і непружності високодемпфі-
рувальних матеріалів резонансними методами.
1. ГОСТ 25156-82. Металлы. Динамический метод определения характе
ристик упругости. - Введ. 01. 01. 83.
2. Писаренко Г. С., Матвеев В. В., Яковлев А. П. Методы определения
характеристик демпфированных колебаний упругих систем. - Киев:
Наук. думка, 1976. - 86 с.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 151
Е. А. Войтенко, А. Ф. Войтенко, Т. А. Абаджева
3. Войтенко А. Ф. Стандартизация испытаний на определение характе
ристик упругости металлов при низких и повышенных температурах //
НАН Украины. Ин-т пробл. прочности. - Препр. - Киев, 1990. - 36 с.
4. Войтенко А. Ф., Баландин Ю. Ф., Шиманский С. Р. Установка для
определения характеристик упругости и неупругости материалов в
вакууме при низких температурах // Пробл. прочности. - 1990. - № 9. -
С. 94 - 97.
5. Сорокин Е. С. Методы экспериментального определения внутреннего
трения в твердых телах // Вопросы прикладной механики. - М.: МИИТ,
1964. - Вып. 193. - С. 5 - 41.
6. Криштал М. А., Головин С. А. Внутреннее трение и структура металлов.
- М.: Металлургия, 1976. - 236 с.
7. Фавстов Ю. К., Шульга Ю. Н., Рахштадт А. Г. Металловедение
высокодемпфирующих сплавов. - М.: Металлургия, 1980. - 272 с.
8. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах / Пер. с англ. под ред.
Г. С. Шапиро. - М.: Изд-во иностр. лит., 1955. - 191 с.
9. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. - М.: Наука, 1964. -
437 с.
10. А. с. 244681 кл. 42к, 34/01. Способ определения зависимости модулей
упругости и коэффициента внутреннего трения материалов от темпе
ратуры / А. Ф. Войтенко, Г. С. Писаренко, Н. В. Новиков // Открытия.
Изобретения. - 1969. - № 18. - С. 113.
11. Войтенко А. Ф., Новиков Н. В. Способ определения характеристик
упругости и неупругости материалов при непрерывном понижении
температуры // Пробл. прочности. - 1969. - № 5. - С. 25 - 26.
12. Матвеев В. В., Яковлев А. П., Войтенко А. Ф. Об одной дополнительной
возможности при определении характеристик рассеяния энергии мате
риала // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. -
Киев: Наук. думка, 1972. - С. 188 - 191.
Поступила 24. 12. 2003
152 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47342 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T12:40:21Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Войтенко, Е.А. Войтенко, А.Ф. Абаджева, Т.А. 2013-07-11T19:37:12Z 2013-07-11T19:37:12Z 2005 Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами / Е.А. Войтенко, А.Ф. Войтенко, Т.А. Абаджева // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 144-152. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47342 539.4 Представлен краткий анализ амплитудно-частотных характеристик при переменной частоте возбуждения колебаний в образце и постоянной температуре, а также при постоянной частоте возбуждения колебаний и переменной температуре. Оценена погрешность определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами. Коротко проаналізовано амплітудно-частотні характеристики при змінній частоті збудження коливань у зразку і постійній температурі, а також при постійній частоті збудження коливань і змінній температурі. Оцінено похибку визначення характеристик пружності і непружності високодемпфірувальних матеріалів резонансними методами. We present a brief analysis of frequency-response characteristics of specimens subjected to oscillations either with variable frequency and constant temperature, or with constant frequency and variable temperature. We estimated the error in determination of elastic and inelastic characteristics of high-damping materials by the resonance methods. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Производственный раздел Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами Improvement of accuracy of determination of elastic and inelastic characteristics for high-damping materials by resonance methods Article published earlier |
| spellingShingle | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами Войтенко, Е.А. Войтенко, А.Ф. Абаджева, Т.А. Производственный раздел |
| title | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| title_alt | Improvement of accuracy of determination of elastic and inelastic characteristics for high-damping materials by resonance methods |
| title_full | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| title_fullStr | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| title_full_unstemmed | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| title_short | Повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| title_sort | повышение точности определения характеристик упругости и неупругости высокодемпфирующих материалов резонансными методами |
| topic | Производственный раздел |
| topic_facet | Производственный раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47342 |
| work_keys_str_mv | AT voitenkoea povyšenietočnostiopredeleniâharakteristikuprugostiineuprugostivysokodempfiruûŝihmaterialovrezonansnymimetodami AT voitenkoaf povyšenietočnostiopredeleniâharakteristikuprugostiineuprugostivysokodempfiruûŝihmaterialovrezonansnymimetodami AT abadževata povyšenietočnostiopredeleniâharakteristikuprugostiineuprugostivysokodempfiruûŝihmaterialovrezonansnymimetodami AT voitenkoea improvementofaccuracyofdeterminationofelasticandinelasticcharacteristicsforhighdampingmaterialsbyresonancemethods AT voitenkoaf improvementofaccuracyofdeterminationofelasticandinelasticcharacteristicsforhighdampingmaterialsbyresonancemethods AT abadževata improvementofaccuracyofdeterminationofelasticandinelasticcharacteristicsforhighdampingmaterialsbyresonancemethods |