О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями
Исследуется влияние регулярных выступов или наклонного участка донной поверхности на гашение поверхностных гравитационных волн на основе потенциальной теории в рамках модели жидкости конечной глубины. Для решения задачи в области переменной глубины применяется метод сплайн-коллокаций. Рассматривает...
Gespeichert in:
| Datum: | 2006 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2006
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4750 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями / И.Т. Селезов, В.А. Ткаченко, С.А. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 73-78. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860183425706622976 |
|---|---|
| author | Селезов, И.Т. Ткаченко, В.А. Савченко, С.А. |
| author_facet | Селезов, И.Т. Ткаченко, В.А. Савченко, С.А. |
| citation_txt | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями / И.Т. Селезов, В.А. Ткаченко, С.А. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 73-78. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Исследуется влияние регулярных выступов или наклонного участка донной поверхности на гашение поверхностных гравитационных волн на основе потенциальной теории в рамках модели жидкости конечной глубины. Для решения задачи в области переменной глубины применяется метод сплайн-коллокаций. Рассматривается влияние числа локальных выступов и их высоты на коэффициент отражения волн. Исследуется также влияние наклонного участка или ломаного наклонного участка. Анализируются характерные особенности явления и возможности эффективного гашения волн.
Дослiджується вплив регулярних виступiв або похилої дiлянки донної поверхнi на гасiння поверхневих гравiтацiйних хвиль на пiдставi потенцiальної теорiї в рамках моделi рiдини скiнченної глибини. Для розв'язання задачi в областi змiнної глибини застосовано метод сплайн-колокацiй. Розглядається вплив числа локальних виступiв та їх висоти на коефiцiєнт вiдбиття хвиль. Дослiджується також вплив похилої дiлянки або ломаної похилої дiлянки. Аналiзуються характернi особливостi явища та можливостi eфективного гасiння хвиль.
The influence of regular bottom peaks or incline part of bottom surface on suppression of surface gravity waves on the basis of potential theory in the framework of the model of finite depth water is investigated. For solving the problem in the region of variable depth the method of spline-collocation is used. The influence of the number of local peaks and their hight on the reflexion coefficient is investigated. Also, the influence of inline part or inlcline polygonal part is investigated. The analysis of characterictic features of the phenomenon and the possibility of effective wave suppression are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:03:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
УДК 532.542.4
О ГАШЕНИИ ВОЛН НА ВОДЕ ЛОКАЛЬНЫМИ ДОННЫМИ
НЕОДНОРОДНОСТЯМИ
И. Т. СЕЛЕЗОВ, В. А. ТКАЧЕНКО, С. А. САВЧЕНКО
Институт гидромеханики НАН Украини, Киев
Получено 03.05.2005
Исследуется влияние регулярных выступов или наклонного участка донной поверхности на гашение поверхностных
гравитационных волн на основе потенциальной теории в рамках модели жидкости конечной глубины. Для решения
задачи в области переменной глубины применяется метод сплайн-коллокаций. Рассматривается влияние числа ло-
кальных выступов и их высоты на коэффициент отражения волн. Исследуется также влияние наклонного участка
или ломаного наклонного участка. Анализируются характерные особенности явления и возможности эффективного
гашения волн.
Дослiджується вплив регулярних виступiв або похилої дiлянки донної поверхнi на гасiння поверхневих гравiтацiйних
хвиль на пiдставi потенцiальної теорiї в рамках моделi рiдини скiнченної глибини. Для розв’язання задачi в областi
змiнної глибини застосованометод сплайн-колокацiй. Розглядається вплив числа локальних виступiв та їх висоти на
коефiцiєнт вiдбиття хвиль. Дослiджується також вплив похилої дiлянки або ломаної похилої дiлянки. Аналiзуються
характернi особливостi явища та можливостi eфективного гасiння хвиль.
The influence of regular bottom peaks or incline part of bottom surface on suppression of surface gravity waves on the
basis of potential theory in the framework of the model of finite depth water is investigated. For solving the problem in
the region of variable depth the method of spline-collocation is used. The influence of the number of local peaks and their
hight on the reflexion coefficient is investigated. Also, the influence of inline part or inlcline polygonal part is investigated.
The analysis of characterictic features of the phenomenon and the possibility of effective wave suppression are presented.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование взаимодействия поверхностных гра-
витационных волн с донными неоднородностями и
их подавление при прохождении над неоднородно-
стями было и остается актуальной проблемой. Это
обусловлено как поиском различного рода кон-
струкций для гашения волн с целью защиты аква-
торий и береговой зоны от воздействия волн, так и
необходимостью знать поведение волнового поля,
особенно в прибрежной зоне, которое характеризу-
ется многообразием явлений типа трансформации
волн, рефракции и дифракции волн, интерферен-
ции волн, локальных резонансов, захвата волн и
др. [1–9].
К этому направлению примыкают также
исследования пристеночных течений, которые
характеризуются существенным изменением
структуры течения около препятствий, что в ре-
зультате приводит к ослаблению потока. В связи
с этим можно отметить такие задачи, как течение
в каналах при наличии твердых или упругих
препятствий [11 – 13], течение над наземными
конструкциями и лесами, течение в кровеносных
сосудах и др.
Влияние донных шероховатостей на течение в
канале, приводящее к уменьшению расхода воды
на выходе, исследовалось на основе полуэмпири-
ческих подходов в работах [11, 12].
Затухание индуцируемых ветром случайных
поверхностных волн при наличии стволов и
корней (мангоровый лес) рассмотрено на основе
потенциальной теории в [14].
Распространение волн над нестационарными
донными неоднородностями анализировалось,
включая генерацию и распространение волн
цунами и неустановившихся волн при наличии
неоднородностей, в [8, 15 – 18].
К этому направлению примыкают также иссле-
дования возможностей ослабления волн цунами.
В соответствии с данными последнего цунами в
Юго-Восточной Азии наряду с очень большим
накатом волн на берег были локальные участки
вдоль береговой линии с очень малым накатом
волн. Это демонстрирует существенное влияние
топографии в прибрежной зоне на накат волн.
Такого рода явления аналогичны фокусировке и
дефокусировке волновой энергии при рефракции
волн на воде в прибрежной зоне [9].
Рефракция волн на воде над произвольной
топографией при подходе волн к прибрежной
зоне исследуется на основе принципа Ферма (луч
выбирает такой путь, который он проходит за
минимальное время) [9]. В результате могут быть
обнаружены участки вдоль берега, в которых
имеет место дивергенция или конвергенция лу-
чей, характеризующая энергию волн. В первом
случае это приводит к повышенному воздей-
c© И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко, 2006 73
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
ствию волн и разрушению берега, а во втором –
смягчает волновой режим. C этой точки зрения
представляет интерес исследование акваторий в
цунамиопасных регионах.
Рассматривались также возможности примене-
ния для гашения волн цунами непосредственно
волноломов, располагаемых в береговой зоне
перед накатом волн на берег. Обзор расчетов
волноломов цунами представлен в [19]. Вол-
ноломы из каменной наброски оценивались с
точки зрения воздействия цунами в [2]. Влияние
волнолома цунами длиной 736 м, сконструи-
рованного для берега Sanricu в Японии в 1968
г., исследовалось численно на примере Чилий-
ского цунами (1960) [20]. При этом показана
возможность уменьшения высоты волны на 50%.
Накат уединенной волны на наклонный пляж
рассматривался в [7]. Обобщенная модель типа
Буссинеска, учитывающая нелинейные эффекты
более высокого порядка, развита [3] в связи с
исследованием волн на воде в зоне обрушения.
Возможно в некоторых береговых зонах, страда-
ющих от воздействия больших волн, рационально
размещать морскую стенку [5].
Возможности гашения регулярных волн
одиночными препятствиями (волноломами) и воз-
можности измерений характеристик отраженных
и проходящих волн исследовались в [21 – 23].
В данной статье рассматривается задача прохо-
ждения регулярных волн над набором различного
числа локальных выступов или впадин в некото-
рой ограниченной области Ω2. Анализируется так-
же случай плоского наклонного или ломаного дна
в области Ω2. Жидкость предполагается несжи-
маемой невязкой, движение потенциальным, что
приводит к уравнению Лапласа для потенциала
скоростей. Анализ проводится в рамках модели
жидкости конечной глубины. Энергия падающе-
го поля равна сумме энергии отраженных волн и
энергии проходящих волн, если не имеет место за-
хват волн. Это характеризуется коэффициентом
отражения kr и коэффициентом прохождения kt:
kr = |ar/ai|, kt = |at/ai|. Из закона сохранения
энергии следует, что
√
k2
r + k2
t = 1. Поэтому до-
статочно определить одну из величин kr или kt.
Здесь мы находим коэффициент отражения kr.
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА И
РЕШЕНИЕ
В прямоугольной декартовой системе координат
(x, y, z) жидкость переменной глубины занимает
область Ω2 = {−a ≤ x ≤ b, |y| < ∞, d2(x) ≤ z ≤
0} (рис. 1). В общем случае донный профиль зада-
Рис. 1. Геометрия задачи
ется произвольной функцией d2(x), принадлежа-
щий C2. Область Ω2 переменной глубины d2(x, y)
расположена между двумя областями Ω1 и Ω2 по-
стоянных глубин d1 и d3. Поле распространяющи-
хся волн в Ω3 генерирует отраженное поле в Ω3 и
проходящее поле в Ω1.
Математическая задача формулируется сле-
дующим образом: найти потенциалы скоростей
ϕk(x, z, t) в областях Ω1, Ω2, Ω3 как решения урав-
нения Лапласа
∂2ϕk
∂x2
+
∂2ϕk
∂z2
= 0, k = 1, 2, 3, (1)
удовлетворяющие условиям сопряжения на по-
верхностях раздела между областями Ω1, Ω2, Ω3:
ϕ1|x=−a = ϕ2|x=−a, ϕ2|x=b = ϕ3|x=b,
0
∫
−d1
∂ϕ1
∂x
dz |x=−a=
0
∫
−d2(x)
∂ϕ2
∂x
dz |x=−a,
0
∫
−d2(x)
∂ϕ2
∂x
dz |x=b=
0
∫
−d3
∂ϕ3
∂x
dz |x=b, (2)
а также условиям излучения волн от препятствия
и ограниченности на бесконечности в Ω1 и Ω3:
lim
|x|→∞
ϕk(x, y, z, t) = 0. (3)
Падающая волна задается в виде
ϕ3i(x, y, z, t) = Φ3i(z)e−i(k3x+ωt). (4)
Первые два условия (2) выполняются при z = 0,
что гарантирует непрерывность свободной поверх-
ности.
После подстановки (4) в (1)-(3) получаем поста-
новку задачи в классе бегущих волн. В результате
74 И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
имеем выражение для падающей волны:
ϕ3i = Ci
ch[k3d0(z + d3)]
ch(k3d0d3)
e−i(k3x+ωt), (5)
и решения в областях Ω1 и Ω3 [5]:
ϕ1 = C1
ch[k1d0(z + d1)]
ch(k1d0d1)
e−i(k3x+ωt), (6)
ϕ3 = ϕ3i + C3
ch[k3d0(z + d3)]
ch(k3d0d3)
e−i(k3x+ωt). (7)
В области переменной глубины Ω2 задача опи-
сывается дифференциальным уравнением с пере-
менными коэффициентами. Потенциал скоростей
записывается в виде
ϕ2 =
ch[k2(x)d0(z + d2(x))]
ch[k2(x)d0d2(x)]
Ψ(x, y), (8)
где функция R(x) удовлетворяет уравнению [5]
D(x)
d2R
dx2
+
(
2
dD(x)
dx
− E
d2(x)
dx
)
dR
dx
+
+
[
d2D(x)
dx2
−
d
dx
(
E
d2(x)
dx
)
+ k2
2D(x)
]
R = 0, (9)
причем D(x) = ω2/k2
2(x).
Попытки построения аналитических решений
для этого уравнения в общем случае бесперспе-
ктивны. Поэтому здесь для решения уравнения (9)
применяется численный метод сплайн-коллокаций
в форме разложения по базису нормализованных
кубических В-сплайнов [24, 25]:
R(x) =
n
∑
p=j−3
bpB
p
3 (x), x ∈ [xj, xj+1],
p = 0, N, x0 = −a, xN = b,
Bp
n(x) =
x − xp
xp+n − xp
Bp
n−1(x)+
+
xp+n+1 − x
xp+n+1 − xp+1
Bp+1
n−1(x),
Bp
0(x) =
{
1, x ∈ [xj, xj+1],
0, x 6∈ [xj, xj+1].
Неизвестные коэффициенты C1, C3 и bp(p =
0, N) находятся из условий сопряжения (5), а так-
же из условия удовлетворения R(x) уравнению (6)
в узлах коллокаций xj(p = 0, N).
Решения были проведены для трех типов пре-
пятствий, представленных на рис. 2.
Рис. 2. Три типа локальных неоднородностей (сверху
вниз): n=1, 5, 10
2. РАСЧЕТЫ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
Данные вычисления коэффициента отражения kr
в зависимости от волнового числа kl представ-
лены на рис. 3 для различных глубин: d2/d1 =
0.70; 0.75; 0.80 для пяти выступов, n = 5. Из гра-
фиков следует, что высота выступа 0.2(d2/d1 =
0.8), 0.25(d2/d1 = 0.75), 0.3(d2/d1 = 0.7) суще-
ственно влияет на гашение волн. Коэффициент
отражения kr равен 0.2, 0.4, 0.6 соответственно, т.
е. увеличение высоты выступа на 25% и 50% при-
водит к увеличению коэффициента отражения в 2
и 3 раза.
Результаты расчетов показывают, что увели-
чение числа препятствий существенно подавляет
волновое течение (проходящие волны). На рис. 4
представлены результаты расчетов для различно-
го числа выступов n = 1, 5, 10 при фиксированной
высоте 0.25(d2/d1 = 0.75). Из результатов следует,
что увеличение числа выступов от 1 до 5 сильно
влияет на коэффициенты отражения kr = 0.1 и
0.38, в то время как дальнейшее увеличение n от 5
до 10 уже менее эффективно – kr меняется от 0.38
до 0.54.
Рассматривалась также задача прохождения
волн над наклонным участком дна, состоящим из
одного или двух наклонов, и проводились исследо-
вания влияния наклонного участка дна на гашение
волн (рис. 5).
На рис. 6 представлены результаты расчетов ко-
эффициента отражения kr как функции волново-
го числа k при прохождении волн над наклонным
участком без излома при фиксированной величине
d3/d1 = 0.3.
Как видно, и это естественно, с увеличением
угла наклона коэффициент отражения убывает,
И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко 75
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
Рис. 3. Изменение коэффициента отражения kr в
зависимости от волнового числа kl(l = a + b – длина
неоднородного участка) при различных высотах
неоднородностей d′
2/d1 = 0.7; 0.75; 0.80; n = 5
Рис. 4. Изменение коэффициента отражения kr в
зависимости от волнового числа kl(l = a + b – длина
неоднородного участка) при фиксированной высоте
неоднородностей d′
2/d1 = 0.75 и различных числах
неоднородностей n = 1, 5, 10
поскольку длина в плане сильно уменьшается.
При α1 = α2 = 750 уже наблюдается даже экстре-
мум. Это связано с тем, что при увеличении угла
α длина участка b убывает и наклон приближа-
ется к вертикальной стенке все большей высоты
1 −
d3
d1
, от которой происходит полное отражение.
Этот эффект приводит к появлению минимума kr
Рис. 5. Геометрия наклонного дна
Рис. 6. Изменение коэффициента отражения kr в
зависимости от волнового числа kb для неломаного
наклона при фиксированной величине d3/d1 = 0.3 и
различных углах наклона α = 250, 500, 750
Рис. 7. Изменение коэффициента отражения kr в
зависимости от волнового числа kb при
фиксированном угле (не ломаного) наклона α = 250
при различных величинах d3/d1 = 0.1; 0.3; 0.5
при некоторой величине волнового числа kb и во-
зрастанию kr при дальнейшем увеличении kb.
Рис. 7 демонстрирует влияние перепада глубин
жидкости на коэффициент отражения kr при оди-
наковых фиксированных углах наклона α1 = α2 =
250. При увеличении глубины d3 (или уменьшении
глубины d1) мы приближаемся к жидкости коне-
чной глубины и длина наклонного участка умень-
шается. В результате коэффициент отражения kr
убывает.
76 И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
Рис. 8. Изменение коэффициента отражения kr в
зависимости от волнового числа kb для ломаного
наклона при различных углах α2
На рис. 8 представлены результаты расчетов
для ломаного наклона при различных углах α2
и фиксированном угле α1 = 500. С увеличением
α2 коэффициент отражения kr убывает в связи с
уменьшением длины верхнего наклонного участка
Oa, а при дальнейшем увеличении α2 при больших
волновых числах kr начинает даже возрастать по
аналогии с неломаным наклоном (рис. 6).
Из сравнения коэффициента отражения kr для
неломаного наклона (рис. 6) и ломаного (рис. 8)
видно, что во втором случае величины kr меньше.
Необходимо отметить, что приведенные резуль-
таты справедливы при достаточно больших нео-
днородностях по сравнению с глубиной жидкости,
поскольку рассмотрение проводится в рамках мо-
дели распространения поверхностных гравитаци-
онных волн в жидкости конечной глубины.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе результатов проведенного анализа уста-
новлены характерные особенности гашения волн
набором локальных выступов и области параме-
тров эффективного гашения волн.
Из расчетов следует, и это очевидно, что эффе-
ктивность гашения волн возрастает с увеличени-
ем числа элементов. Однако это имеет место толь-
ко до некоторого n, а при дальнейшем увеличении
числа локальных выступов гашение уже менее эф-
фективно.
Анализ влияния наклонного донного участка на
гашение волн обнаруживает, что при уменьшении
длины наклонного участка эффективность гаше-
ния волн убывает. Но при приближении наклонно-
го участка к вертикальному положению наблюда-
ется минимум, после которого коэффициент отра-
жения несколько возрастает в связи с более силь-
ным отражением волн.
Установлено также, что в случае ломаного на-
клона эффективность гашения волн меньше по
сравнению с неломаным наклоном.
Работа поддерживается Фондом фундамен-
тальных исследований Украины (Грант N
01.07/00079).
1. Selezov I.T. Wave processes in fluids and elastic
media // Int J. Fluid Mechanics Research.– 2003.–
30.– P. 219-249.
2. Balas C.E. Risk assessment for Tuzla naval base
breakwater // China Ocean Engineering.– 2003.– 17,
N 3.– P. 427–438.
3. Karambas T.V., Tozer N.P. Breaking waves in the
surf and swash zone // J. Coastal Research.– 2003.–
19, N 3.– P. 514–528.
4. Tomita T. Characteristics of wave transmitted over
flap gate as storm surge barrier. Book of Abstracts,
9th Int. Symposium on Natural and Human-Made
Hazards, HAZARDS 2002 // Antalya, Turkey.– Oct.
3-6, 2002.– P. 144–145.
5. Hiraishi T. Characteristics of wave overtopping in a
harbor induced by Typhoon 9918// Proc. 11th. Int.
Offshore and Polar Engineering Conference.- 2001.-P.
553–558.
6. Selezov I.T. Propagation of unsteady nonlinear
surface gravity waves above an irregalar bottom //
Int.J. Fluid Mechanics Research.– 2000.– 27, N 1.–
P. 146-157.
7. Hamzah M.A. Solitary wave pressure on a barri-
er. Proc. 10th Int. Offshore and Polar Engineering
Conference // Seattle, USA.– May 28-June 2, 2000.–
P. 519-523.
8. Селезов И. Т. Моделирование волновых и дифра-
кционных процессов в сплошных средах.– Киев:
Наук. думка, 1989.– 204 с.
9. Селезов И.Т., Сидорчук В.Н., Яковлев В.В. Транс-
формация волн в прибрежной зоне шельфа.– Ки-
ев: Наук. думка, 1983.– 208 с.
10. Селезов И.Т., Яковлев В.В. Дифракция волн
на симметричных неоднородностях.– Киев: Наук.
думка, 1978.– 146 с.
11. Kouwen N., Unny F. Flexible roughness in open
channels // Hydraulics Div., Proc. ASCE.– 99(Y5).–
1973.– P. 713 -728.
12. Kouwen N. Field estimation of the biomechanical
properties of grass // Hydraulics Research.– 1989.–
26(5).– P. 559 -569.
13. Escartin J., Aubey D.G. Flow structure and dispersi-
on within Algal Mats. // Estuary, Coast and Shelf
Sci.– 1995.– 40, N 4.– P. 451–472.
14. Massel S., Furukawa K., Brinkman R. Surface wave
propagation in mangrove forests // Fluid Dynamics
Research.– 1999.– 24.– P. 219-249.
15. Selezov I.T. Tsunami wave excitation by a local
floor disturbance // In: Submarine Landslides and
Tsunamic. NATO Science Series. IV. Earth and Envi-
ronmental Scienes - Vol.21 Eds. Yalciner A.C., Peli-
novsky E., Okal E., Synolakis C.E., Kluwer Academic
Publisher, Netherlands.- 2003.- P.139–150.
16. Selezov I.T. Interaction of water waves with engi-
neering constructions and topography in a coastal
area // Proc. of the 5th Int. Conf. on Coastal
and Port Engineering in Developing Countries,
COPEDEC V.– Cape Town, South Africa, April 19-
23, 1999, 1.– P. 1–12.
И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко 77
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 73 – 78
17. Селезов И.Т., Корсунский С.В. Распространение
длинных волн на воде при наличии нестационар-
ной донной неоднородности // Докл. АН УССР.
Сер.А.– 1986.– N 10.– С. 34-37.
18. Селезов И.Т., Tкалич П.В. Распространение по-
верхностных волн в жидкости с нестационарными
неоднородностями // Докл. АН УССР. Сер.А.–
1985.– N 3.– С. 28-31.
19. Tanimoto K. On the hydraulic aspects of tsunami
breakwaters in Japan. Tsunamic: Sci. and Eng. Proc.
Int. Tsunami Symp., Sendai-Ofunato-Kamaishi //
Tokyo, Dordrecht e.a.– 25-28 May, 1981.– P. 423–435.
20. Goto Ch., Tanimoto K. A study on the effect of
tsunami breakwater by numerical simulation. 23rd Int
Meet. US-Jap. Wind and Seism. Eff. // Tsukuba.–
May 14-17, 1991.– P. 147-159.
21. Koh R. Theoretical analysis on wave transmission,
reflection and stsbility of rubble mound breakwater
with a granular model. Proc. 11th Int. Offshore and
Polar Engineering Conf. // Stavanger, Norway.– June
17-22, 2001.– P. 645-650.
22. Kawasaki K., Iwata K. Wave breaking-induced
dynamic pressure due to submerged breakwater.
Proc. 11th Int. Offshore and Polar Engineering
Conf. // Stavanger, Norway.– June 17-22, 2001.–
P. 488-494.
23. Wave reflection over sloping beach. Proc. 11th Int.
Offshore and Polar Engineering Conf. // Stavanger,
Norway.– June 17-22, 2001.– P. 506-511.
24. Ткаченко В.А., Яковлев В.В. Трансформация
волн на неоднородностях рельефа донной по-
верхности с прямолинейными границами //
Гидромеханика.– 1987.– Bып. 56.– С. 3-6.
25. Ткаченко В.А., Яковлев В.В. Дифракция нестаци-
онарной акустической волны на абсолютно жест-
ком цилиндре, окруженном неоднородным сло-
ем // Акустический журнал.– 1985.– 31, N 2.–
С. 255-260.
78 И. Т. Селезов, В. А. Ткаченко, С. А. Савченко
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4750 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:03:29Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селезов, И.Т. Ткаченко, В.А. Савченко, С.А. 2009-12-22T16:07:07Z 2009-12-22T16:07:07Z 2006 О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями / И.Т. Селезов, В.А. Ткаченко, С.А. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 73-78. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4750 532.542.4 Исследуется влияние регулярных выступов или наклонного участка донной поверхности на гашение поверхностных гравитационных волн на основе потенциальной теории в рамках модели жидкости конечной глубины. Для решения задачи в области переменной глубины применяется метод сплайн-коллокаций. Рассматривается влияние числа локальных выступов и их высоты на коэффициент отражения волн. Исследуется также влияние наклонного участка или ломаного наклонного участка. Анализируются характерные особенности явления и возможности эффективного гашения волн. Дослiджується вплив регулярних виступiв або похилої дiлянки донної поверхнi на гасiння поверхневих гравiтацiйних хвиль на пiдставi потенцiальної теорiї в рамках моделi рiдини скiнченної глибини. Для розв'язання задачi в областi змiнної глибини застосовано метод сплайн-колокацiй. Розглядається вплив числа локальних виступiв та їх висоти на коефiцiєнт вiдбиття хвиль. Дослiджується також вплив похилої дiлянки або ломаної похилої дiлянки. Аналiзуються характернi особливостi явища та можливостi eфективного гасiння хвиль. The influence of regular bottom peaks or incline part of bottom surface on suppression of surface gravity waves on the basis of potential theory in the framework of the model of finite depth water is investigated. For solving the problem in the region of variable depth the method of spline-collocation is used. The influence of the number of local peaks and their hight on the reflexion coefficient is investigated. Also, the influence of inline part or inlcline polygonal part is investigated. The analysis of characterictic features of the phenomenon and the possibility of effective wave suppression are presented. ru Інститут гідромеханіки НАН України О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями On water wave suppression by local bottom inhomogeneities Article published earlier |
| spellingShingle | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями Селезов, И.Т. Ткаченко, В.А. Савченко, С.А. |
| title | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| title_alt | On water wave suppression by local bottom inhomogeneities |
| title_full | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| title_fullStr | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| title_full_unstemmed | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| title_short | О гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| title_sort | о гашении волн на воде локальными донными неоднородностями |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4750 |
| work_keys_str_mv | AT selezovit ogašeniivolnnavodelokalʹnymidonnymineodnorodnostâmi AT tkačenkova ogašeniivolnnavodelokalʹnymidonnymineodnorodnostâmi AT savčenkosa ogašeniivolnnavodelokalʹnymidonnymineodnorodnostâmi AT selezovit onwaterwavesuppressionbylocalbottominhomogeneities AT tkačenkova onwaterwavesuppressionbylocalbottominhomogeneities AT savčenkosa onwaterwavesuppressionbylocalbottominhomogeneities |