Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле

Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле

Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с у...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2006
Hauptverfasser: Борисов, И.Д., Пославский, С.А., Руднев, Ю.И.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут гідромеханіки НАН України 2006
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4764
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле / И.Д. Борисов, С.А. Пославский, Ю.И. Руднев // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 3-14. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4764
record_format dspace
spelling Борисов, И.Д.
Пославский, С.А.
Руднев, Ю.И.
2009-12-23T09:21:43Z
2009-12-23T09:21:43Z
2006
Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле / И.Д. Борисов, С.А. Пославский, Ю.И. Руднев // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 3-14. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
1561-9087
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4764
537.84
Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с увеличением индукции магнитного поля и/или силы тока, пропускаемого через данную МГД-систему, равновесное состояние, отвечающее плоской поверхности раздела жидкостей, теряет устойчивость. Это проявляется в возникновении на поверхности раздела жидкостей периодических волн. В рамках линейной теории вопрос об устойчивости равновесных состояний сводится к исследованию спектра частот свободных нормальных колебаний системы. Решение соответствующей спектральной краевой задачи осуществляется численно с помощью метода Галеркина. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве безразмерных параметров системы. Выяснен характер влияния основных параметров системы на пороги волнообразования.
Розглядаються питання стiйкостi рiвноважних станiв струмонесучих рiдин, якi взаємодiють з зовнiшнiм магнiтним полем. Детально вивчений випадок двошарової системи незмiшних рiдин, якi заповнюють цилiндричну порожнину прямокутного перетину, в однорiдному магнiтному полi. Показано, що зi збiльшенням iндукцiї магнiтного поля i/або сили струму, який пропускається через дану МГД-систему, рiвноважний стан, що вiдповiдає плоскiй поверхнi роздiлу рiдин, втрачає стiйкiсть. Це проявляється у виникненнi на поверхнi роздiлу рiдин перiодичних хвиль. У рамках лiнiйної теорiї питання стiйкостi рiвноважних станiв зводиться до дослiдження спектру частот вiльних нормальних коливань системи. Розв'язання вiдповiдної спектральної крайової задачi здiйснюється чисельно за допомогою методу Гальоркiна. Проведено розрахунки межi областi стiйкостi в просторi безрозмiрних параметрiв системи. З'ясовано характер впливу основних параметрiв системи на пороги збудження хвиль.
Stability problems of equilibrium states of current-carrying liquids in interaction with external magnetic field are considered. The case of two-layer system of immiscible liquids that fills a rectangular cylindrical vessel in uniform magnetic field is studied in detail.It was shown that with increasing of magnetic field induction and/or electric current which pass through the MHD-system, the equilibrium state corresponding to the flat fluid interface becomes unstable. Such instability appears as arising of periodic waves on the interface. In linear theory the equilibrium stability problem is reduced to study of free oscillation frequency spectrum. Solving of corresponding spectral boundary problem is carried out numerically using Galerkin method. The boundary of stability region in the space of dimensionless parameters of the system is calculated. The influence of main parameters on stability threshold is clarified.
ru
Інститут гідромеханіки НАН України
Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
Equilibrium stability of system of immiscible current-carrying fluids in magnetic field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
spellingShingle Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
Борисов, И.Д.
Пославский, С.А.
Руднев, Ю.И.
title_short Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
title_full Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
title_fullStr Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
title_full_unstemmed Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
title_sort устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле
author Борисов, И.Д.
Пославский, С.А.
Руднев, Ю.И.
author_facet Борисов, И.Д.
Пославский, С.А.
Руднев, Ю.И.
publishDate 2006
language Russian
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
format Article
title_alt Equilibrium stability of system of immiscible current-carrying fluids in magnetic field
description Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с увеличением индукции магнитного поля и/или силы тока, пропускаемого через данную МГД-систему, равновесное состояние, отвечающее плоской поверхности раздела жидкостей, теряет устойчивость. Это проявляется в возникновении на поверхности раздела жидкостей периодических волн. В рамках линейной теории вопрос об устойчивости равновесных состояний сводится к исследованию спектра частот свободных нормальных колебаний системы. Решение соответствующей спектральной краевой задачи осуществляется численно с помощью метода Галеркина. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве безразмерных параметров системы. Выяснен характер влияния основных параметров системы на пороги волнообразования. Розглядаються питання стiйкостi рiвноважних станiв струмонесучих рiдин, якi взаємодiють з зовнiшнiм магнiтним полем. Детально вивчений випадок двошарової системи незмiшних рiдин, якi заповнюють цилiндричну порожнину прямокутного перетину, в однорiдному магнiтному полi. Показано, що зi збiльшенням iндукцiї магнiтного поля i/або сили струму, який пропускається через дану МГД-систему, рiвноважний стан, що вiдповiдає плоскiй поверхнi роздiлу рiдин, втрачає стiйкiсть. Це проявляється у виникненнi на поверхнi роздiлу рiдин перiодичних хвиль. У рамках лiнiйної теорiї питання стiйкостi рiвноважних станiв зводиться до дослiдження спектру частот вiльних нормальних коливань системи. Розв'язання вiдповiдної спектральної крайової задачi здiйснюється чисельно за допомогою методу Гальоркiна. Проведено розрахунки межi областi стiйкостi в просторi безрозмiрних параметрiв системи. З'ясовано характер впливу основних параметрiв системи на пороги збудження хвиль. Stability problems of equilibrium states of current-carrying liquids in interaction with external magnetic field are considered. The case of two-layer system of immiscible liquids that fills a rectangular cylindrical vessel in uniform magnetic field is studied in detail.It was shown that with increasing of magnetic field induction and/or electric current which pass through the MHD-system, the equilibrium state corresponding to the flat fluid interface becomes unstable. Such instability appears as arising of periodic waves on the interface. In linear theory the equilibrium stability problem is reduced to study of free oscillation frequency spectrum. Solving of corresponding spectral boundary problem is carried out numerically using Galerkin method. The boundary of stability region in the space of dimensionless parameters of the system is calculated. The influence of main parameters on stability threshold is clarified.
issn 1561-9087
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4764
citation_txt Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле / И.Д. Борисов, С.А. Пославский, Ю.И. Руднев // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 4. — С. 3-14. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT borisovid ustoičivostʹravnovesiâsistemynesmešivaûŝihsâtokonesuŝihžidkosteivmagnitnompole
AT poslavskiisa ustoičivostʹravnovesiâsistemynesmešivaûŝihsâtokonesuŝihžidkosteivmagnitnompole
AT rudnevûi ustoičivostʹravnovesiâsistemynesmešivaûŝihsâtokonesuŝihžidkosteivmagnitnompole
AT borisovid equilibriumstabilityofsystemofimmisciblecurrentcarryingfluidsinmagneticfield
AT poslavskiisa equilibriumstabilityofsystemofimmisciblecurrentcarryingfluidsinmagneticfield
AT rudnevûi equilibriumstabilityofsystemofimmisciblecurrentcarryingfluidsinmagneticfield
first_indexed 2025-12-07T16:32:23Z
last_indexed 2025-12-07T16:32:23Z
_version_ 1850867862336438272

Ähnliche Einträge