Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства
В парнопотенциальном приближении проведено молекулярно-динамическое моделирование процесса растяжения нанокристаллов хрома, ниобия и бикристаллов Ст-Nb. Получены и проанализированы зависимости потенциальной энергии, числа парных взаимодействий, работы деформации, напряжения, поперечного сужения и ко...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47655 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства / А.П. Шпак, В.В. Огородников, К.В. Малишевский, Ю.А. Куницкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 5-18. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860066070014984192 |
|---|---|
| author | Шпак, А.П. Огородников, В.В. Малишевский, К.В. Куницкий, Ю.А. |
| author_facet | Шпак, А.П. Огородников, В.В. Малишевский, К.В. Куницкий, Ю.А. |
| citation_txt | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства / А.П. Шпак, В.В. Огородников, К.В. Малишевский, Ю.А. Куницкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 5-18. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | В парнопотенциальном приближении проведено молекулярно-динамическое моделирование процесса растяжения нанокристаллов хрома, ниобия и бикристаллов Ст-Nb. Получены и проанализированы зависимости потенциальной энергии, числа парных взаимодействий, работы деформации, напряжения, поперечного сужения и коэффициента Пуассона от деформации при разных ориентациях нанокристаллов относительно усилия растяжения. Рассчитаны характеристики упругости, текучести и прочности нанокристаллов.
У парнопотенційному наближенні проведено молекулярно-динамічне моде
лювання процесу розтягнення нанокристалів хрому, ніобію та бікристалів
Сг-КЪ. Отримано та проаналізовано залежності потенційної енергії, числа
парних взаємодій, роботи деформації, напруження, поперечного звуження і
коефіцієнта Пуассона від величини деформації при різних орієнтаціях нано
кристалів відносно зусилля розтягнення. Обчислено характеристики пруж
ності, текучості та міцності досліджених нанокристалів.
Using a paired-potential approximation, we conducted molecular-dynamic simulation of the tensile process in Cr and Nb nanocrystals, as well as Cr-Nb bicrystals. We obtained and described dependences linking the potential energy, number of paired interactions, work of strain, lateral contraction and Poisson’s ratio with strain values for various orientations of nanocrystals toward the tensile load direction. Elastic, yield, and strength characteristics are calculated for the nanocrystals under study.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:07:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ
РАЗДЕЛ
УДК 539.3:669.01:681.142.33
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства
А. П. Шпака, В. В. Огородников6, К. В. Малишевский6, Ю. А. Куницкийв
а Институт металлофизики им. В. Г. Курдюмова НАН Украины, Киев, Украина
6 Институт проблем материаловедения им. И. Н. Францевича НАН Украины, Киев,
Украина
в Технический центр НАН Украины, Киев, Украина
В парнопотенциальном приближении проведено молекулярно-динамическое моделирование
процесса растяжения нанокристаллов хрома, ниобия и бикристаллов Ст-ИЪ. Получены и
проанализированы зависимости потенциальной энергии, числа парных взаимодействий,
работы деформации, напряжения, поперечного сужения и коэффициента Пуассона от
деформации при разных ориентациях нанокристаллов относительно усилия растяжения.
Рассчитаны характеристики упругости, текучести и прочности нанокристаллов.
Ключевые слова : компьютерное моделирование, молекулярная динамика,
межатомный потенциал, нанокристалл, хром, ниобий, бикристалл, растя
жение, удлинение, напряжение, деформация, коэффициент Пуассона, упру
гость, текучесть, прочность.
В сообщении 1 [1] по результатам молекулярно-динамического модели
рования процесса растяжения нанокристаллов хрома, ниобия и бикристал
лов Сг-КЪ детально исследованы механизмы атомно-структурных перестроек
в нанокристаллах системы Сг-КЪ, что позволило лучше изучить внутренние
процессы, протекающие в микрослоистых композитах при глубоких сте
пенях деформации. Там же приведены сведения об использованных потен
циалах и методике молекулярно-динамических расчетов. В настоящей рабо
те по данным тех же модельных экспериментов построены зависимости
потенциальной энергии Е, числа парных взаимодействий И, работы дефор
мации А, напряжения о, коэффициентов Пуассона V и поперечного суже
ния Б /Б о от величины деформации £ при разных ориентациях нанокрис
таллов относительно растягивающего усилия Р. Рассчитаны характеристики
упругости, текучести и прочности исследованных нанокристаллов. Опро
бование межатомных потенциалов и методики получения результатов прове
дено ранее [2-5]. Исследованию механических характеристик других мате
риалов, моделируемых методами молекулярной динамики, посвящены рабо
ты [6-9].
© А. П. ШПАК, В. В. ОГОРОДНИКОВ, К. В. МАЛИШЕВСКИЙ, Ю. А. КУНИЦКИЙ, 2005
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 5
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
Моделируемые образцы представляли собой цилиндры (с точностью до
кристаллографической огранки) длиной 4-5 нм и поперечником 2-2,5 нм в
зависимости от варианта застройки нанокристалла и сорта атомов. Крис
таллит содержал 1168-1387 атомов. Удельная площадь внешней поверх
ности кристаллитов примерно одинакова (2,38-2,39 нм _1). Удельная поверх-
2
ностная энергия для хрома равна примерно 3,90, для ниобия - 6,34 Дж/м .
Хром. На рис. 1,а представлено изменение потенциальной энергии
бикристалла Е как суммарной энергии всех парных взаимодействий в
расчете на один атом в процессе растяжения (Е = - 17" X X и Ч , г де Ма -
2Ма I М
общее число атомов в кристалле; и ̂ - энергия одного взаимодействия). На
первой стадии деформации (до 11, 12 и 18% для трех ориентаций соответ
ственно) наблюдается увеличение потенциальной энергии с нарастающей
скоростью. На изменение энергии влияют два противоположных процесса:
релаксационные смещения поверхностных атомов из-за нескомпенсирован-
ности связей, понижающие Е, и увеличение расстояния между атомами в
объеме образца, повышающее Е. В результате вначале энергия почти не
изменяется, а затем растет приблизительно по линейному закону.
Первая стадия завершается достижением пикового значения энергии
Е удр, особенно высокого для растяжения вдоль направления <111> - за
стройка (111)±Р. Такое повышение энергии обусловлено увеличением меж
атомных расстояний в направлении растяжения, т.е. упругой деформацией.
В отличие от массивных кристаллов, в нанокристаллах участок упругой
деформации значительно больше, причем существует явная связь £ ̂ с
направлением растяжения. При растяжении вдоль направлений <100> и
<110> между атомами действуют в основном нормальные напряжения (по
тенциал работает на разрыв), при <111> - касательные (потенциал работает
на сдвиг). Кроме того, плоскости (111) не могут переориентироваться, по
скольку это требует больших энергетических затрат. Поэтому в последнем
варианте £ ̂ и Е ^ максимальны.
Вторая стадия деформации начинается с пика энергии Е (рис. 1,а), при
которой кристалл теряет устойчивость и выбирает путь для сброса накоп
ленной энергии за счет атомных перестроек. После резкого сброса энергия
вновь увеличивается: весьма значительно для растяжения вдоль направления
<100>, умеренно - для <110> и очень слабо - для <111>. Случай с растя
жением вдоль направления <111> (застройка (111)±Р) характерен для хруп
кого разрушения кристалла, при котором атомные перестройки минималь
ны, а зона разрушения очень локализована. При деформации примерно 19%
этот кристалл фактически уже разрушен, хотя слабая связь между оскол
ками, как следует из структурных наблюдений [1], поддерживается еще
довольно долго (до 49%). При растяжении вдоль направления <110> и
особенно <100> кристалл благодаря атомным перестройкам оказался спо
собным выдерживать увеличивающиеся нагрузки.
Третья стадия деформации начинается с момента, когда определилось
место разрушения в виде зародышевой трещины, и продолжается до пол
ного разрушения, т.е. разрыва всех межатомных связей в разрушенном
6 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
сечении [1]. Для этой стадии характерно незначительное изменение потен
циальной энергии, поскольку ослабленное сечение почти не сопротивляется
деформации. При растяжении вдоль направления <100> это очень ограни
ченный участок кривой (57...58%). В варианте направления <110> заро
дышевая трещина оформилась уже к деформации 19% [1], и третья стадия
растянулась на интервал 19...60%, в котором потенциальная энергия уме
ренно повышается, что обусловлено особенностями роста данной трещины.
Е, эВ о, ГПа
N 5 , нм2
Рис. 1. Зависимости значений потенциальной энергии всего кристалла (а), числа межатомных
взаимодействий (б), работы деформации (в), напряжения (г), площади сечения (д) и коэф
фициента поперечного сужения (е) от величины деформации нанокристалла хрома вдоль
направлений <100>, <110> и <111>.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 7
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
Анализ структурных изображений показал, что возникшая трещина крис
таллографически хорошо оформлена и ее продвижение связано с пере
стройкой возникших межзеренных границ, требующей больших энергети
ческих затрат [1]. В противоположность этому трещина в случае направ
ления < 111> развивается хрупко, почти без затрат дополнительной энергии.
Процесс разрушения затягивается (18,4...49%) только из-за постоянной ско
рости растяжения. Если бы растяжение осуществлялось с постоянной ско
ростью нагружения, как при натурных испытаниях на прочность, то разру
шение произошло бы гораздо быстрее.
Рис. 1,6 иллюстрирует изменение числа межатомных взаимодействий
N в кристаллах в процессе их растяжения. Из-за кристаллографических
особенностей застройки начальное число атомов в кристаллах и соответ
ственно число взаимодействий N разные.
На первой стадии деформации число взаимодействий N не изменяется,
что соответствует области упругой деформации. Первое скачкообразное
уменьшение N совпадает с пиком потенциальной энергии и объясняется
выходом атомов второй координационной сферы из зоны действия парного
потенциала. Происходящая в это время перестройка структуры приводит к
почти мгновенному, но лишь частичному восстановлению числа взаимо
действий. Для застройки (111)±Р характерно очень слабое восстановление
числа N в начале второй стадии и его малое изменение в дальнейшем, что
еще раз подтверждает хрупкий характер разрушения этого кристалла [1].
Отметим, что перед окончательным разрушением кристалла и даже после
него число взаимодействий может незначительно увеличиться в связи с
протеканием релаксационных процессов локальной подстройки атомной
структуры.
На рис. 1,в представлено изменение работы деформации A по мере рас-
N aAL
тяжения образца. Работа деформации определялась как A = --------- У A E m,
Vо L0
где AL = const - удлинение образца на одной итерации; m - индекс сум
мирования по числу итераций. Интегральная зависимость имеет сглаженный
характер, ее изменение показало, что основная часть работы расходуется на
осуществление атомно-структурных перестроек. Для направления <100>
полная работа - наибольшая, для направления < 111> - наименьшая.
На рис. 1,г показана зависимость о( £) = AE( £) N aK /V о, где AE = E —
—E min; E min - минимальная энергия, достигаемая после начальной релак
сации; V0 - объем образца; K = (L0 + R 0 )/R 0 - коэффициент, учитывающий
отношение площади поверхности цилиндра к площади приложения нагруз
ки; L0 и R 0 - исходные длина и радиус цилиндра. Короткий начальный
период уменьшения о обусловлен релаксационными смещениями атомов на
поверхности. Наиболее интенсивно этот процесс происходит при ориента
ции (111)± Р , поскольку внешняя поверхность в таком случае оказывается
самой неравновесной. Соответственно самая равновесная поверхность име
ет место при застройке (100)±А В общих чертах изменение о аналогично
изменению E. На участке деформации 20...30% величина о одинакова для
направлений < 100> и < 110>, для направления <100> кристалл, претерпев
8 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
ший перестройку по всей длине [1], проявляет более высокую устойчивость,
и только пиковое увеличение напряжения о приводит к его разрушению.
Наименьшее сопротивление разрушению на участке деформации £ > 20%
оказывает структура (111)±Р.
В табл. 1 приведены упругие и прочностные характеристики модельных
нанокристаллов хрома по данным компьютерных исследований.
Т а б л и ц а 1
Упругие и прочностные характеристики модельных нанокристаллов хрома
Направление
растяжения
£у , % У, ГПа а т, ГПа £в, % Ав,
ГДж/м3
а в, ГПа
<100> 11 73 (328) 6,1 51 0,92 21,4
<110> 12 125 (266) 9,9 59 1,03 13,5
<111> 18 175 (250) [22,9] 18 0,27 22,9
Примечание. Здесь и в табл. 2, 3: £ у, £ в - упругая и полная деформация; У - модуль Юнга;
от, ов - пределы текучести и прочности материала; Ав - полная работа деформации;
значения в круглых скобках - экспериментальные данные.
Отметим, что результаты компьютерных испытаний на разрыв нано-
кристаллических образцов при постоянной скорости растяжения могут не
сколько отличаться от результатов натурных испытаний массивных образ
цов при постоянной скорости нагружения. Поскольку начальная стадия
растяжения в данных исследованиях включает этап атомной подстройки
структуры и соответствующей релаксации напряжений, участок упругой
деформации сдвинут в сторону более высоких значений. Выход на прямо
линейную зависимость проходит постепенно. Поэтому приведенные в табл. 1
значения У<̂ ^1> существенно ниже экспериментальных данных для моно
кристаллов. Кроме того, играет роль высокая удельная поверхность нано
кристаллов. Модуль Юнга массивных образцов хрома составляет 280 ГПа
[10].
У массивного хрома текучесть отсутствует [10]. В виде нанообразца
хром проявляет значительную текучесть в направлении <100>, связанную с
переориентацией плоскостей и перемещением границ [1]. При этом предел
текучести о т у нанообразца хрома оказался намного выше, чем у других
массивных ОЦК-металлов, обладающих пластичностью; например, в 20 раз
выше, чем у массивного ниобия [11]. Еще более высокое значение о т
отмечается у образца, подвергнутого растяжению вдоль направления <110>.
Такие высокие значения о т естественны для бездислокационных образцов.
Приведенное в табл. 1 в квадратных скобках значение о т для направления
<111> не является пределом текучести, а обозначает лишь высоту барьера
Пайерлса-Набарро перед возникновением разрушающей трещины и совпа
дает с пределами упругости о у и прочности о в. Предел прочности мас
сивных поликристаллических образцов хрома составляет 0,084 ГПа [11], что
на два-три порядка ниже, чем прочность исследованных нанообразцов
(табл. 1), которая, как и следовало ожидать, соответствует прочности ните
видных кристаллов-усов [11].
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 9
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
Для построения зависимости значений площадей наименьших сечений
кристаллита Б от величины деформации е (рис. 1,д) была решена задача
триангуляции для описывающего многоугольника, площадь которого прини
малась за истинное значение. Кристаллит сканировался по всей длине для
каждой выбранной координаты, вблизи которой выделялся атомарный слой
толщиной 0,5 нм (по 0,25 нм слева и справа). При этом полагали, что все
атомы, попавшие в слой, находятся в одной плоскости.
Для всех направлений в области упругой деформации прослеживается
ожидаемое равномерное сужение и практически линейная зависимость Б (е):
для <100> и <110> до 12% деформации, для <111> до 18%. Далее идет
резкий спад, особенно в случае кристаллитов, подвергнутых растяжению
вдоль направления <111>: от 2,75 до 1,25 нм на отрезке 18...18,4%, что
совпадает по времени с резким уменьшением числа межатомных взаимо
действий N (рис. 1,6). В дальнейшем (до 52% деформации) сечение крис
таллита, деформируемого вдоль направления < 100>, почти не изменяется.
Затем, когда исчерпываются возможности стабилизирующих структурных
перестроек, кристаллит катастрофически разрушается. Не столь устойчи
выми на отрезке 15...50% деформации оказываются сечения нанокристал
лов, растягиваемых в направлениях < 110> и < 111>.
Зависимости изменения площадей можно использовать для оценки коэф
фициента поперечного сужения. Если описывающий многоугольник принять
равновеликим описанной окружности, то можно оценить диаметр попереч
ника, а следовательно, и коэффициент Пуассона:
АО _ 1 - Р / Р 0 _ 1 ~ У Б/Б 0
е е е
где О - диаметр; Б - площадь сечения.
После стабилизационного периода (0...2%) для направления <111> зна
чения коэффициента V (рис. 1,е) осциллируют вблизи 0,3, и до предела
упругости (18%) характер их поведения сохраняется. В области разрушения
(> 18%) значения V резко увеличиваются (до 1,9). Такие же скачки наблю
даются и на кривых для других направлений растяжения, но они значи
тельно ниже (0,9 для <110> и 1,3 для <100>). Эти характеристики выходят за
область упругой деформации и не имеют прямого физического смысла,
однако они полезны при оценке дальнейшего процесса разрушения моде
лируемых нанокристаллов. Для направления <100> значения V в упругой
области изменяются вблизи 0,5. Поведение коэффициента V для направ
ления <110>, где средние значения в интервале 4...12% относительной де
формации монотонно убывают от 0,5 до 0,3, - нестабильное.
Ниобий. На рис. 2,а показана зависимость средней потенциальной
энергии Е атома в кристалле ниобия от удлинения е при разных начальных
ориентациях: <100>, <110> и <111>. Характер кривых аналогичен таковому
для нанокристаллов хрома (рис. 1,а), за исключением лишь более высоких
значений потенциальной энергии для ниобия и некоторых несущественных
отличий. Таким образом, характер зависимостей Е(е) для ниобия и хрома
подобен, что связано с близостью их электронного и структурного строе-
10 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
ния. Подобными оказались и атомно-структурные перестройки, происходя
щие под действием механических напряжений. Можно отметить лишь не
большое отличие в относительном положении кривых для направлений
<110> и <111> при деформациях 12...50%. Дополнительный пик на кривой
для направления <100> в кристаллах ниобия при деформации 56% говорит о
некотором упрочнении его перед разрушением за счет атомной перестройки.
Е, эВ о, ГПа
N 5, нм2
А, ГДж/м3 V
Рис. 2. Зависимости значений потенциальной энергии всего кристалла (а), числа взаимо
действий (б), работы деформации (в), напряжения (г), площади сечения (д) и коэффициента
поперечного сужения (е) от величины деформации нанокристалла ниобия вдоль направлений
<100>, <110> и <111>.
Число межатомных взаимодействий N (рис. 2,б) в кристаллах ниобия
изменяется аналогично хрому, что соответствует схожести потенциалов и
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 11
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
физической природе этих элементов. Наибольшее число связей в процессе
разрушения теряет кристалл с застройкой (100)±Р - 420, затем с застройкой
(110)±Р - 340, и наконец, с (111)±Р - 300. Последний теряет меньше связей,
так как распадается на более совершенные куски.
Характер поведения работы деформации А кристаллов ниобия (рис. 2,в)
и хрома аналогичен. Однако уровень энергетических затрат на деформацию
ниобия выше в связи с более высокой энергетикой его межатомных взаимо
действий.
На рис. 2,г представлена зависимость о (£) для ниобия. Можно было бы
ожидать, что по этой чисто механической характеристике ниобий и хром
будут существенно отличаться друг от друга, поскольку в макросостоянии
ниобий пластичен, а хром отличается высокой склонностью к охрупчи
ванию. Однако указанные зависимости в обоих случаях очень подобны и
отражают ход энергетической зависимости Е (£). Это означает, что хруп
кость хрома обусловлена не особенностями межатомных взаимодействий, а
другими факторами.
Согласно хорошо известной гипотезе хром обладает повышенной хруп
костью из-за влияния примесей внедрения, растворимость которых в хроме
гораздо ниже, чем в ниобии. Результаты настоящего компьютерного экспе
римента согласуются с этой электронно-химической трактовкой. Известно
немало подтверждений, что даже такие очень хрупкие материалы, как сверх
твердые соединения [12] и ковалентные кристаллы, в микро- и наномас
штабах в отсутствие примесей ведут себя весьма пластично, а при опре
деленных условиях и сверхпластично [13]. Макроскопическая хрупкость
может быть обусловлена влиянием примесей, дефектов кристаллической
структуры или отсутствием плоскостей легкого скольжения.
Как и в случае хрома, короткий начальный период уменьшения напря
жения о обусловлен релаксационными смещениями атомов на поверхности.
Как показал анализ первичных цифровых результатов, наиболее интенсивно
этот процесс происходит в случае застройки (111)±Р, поскольку внешняя
поверхность при такой застройке оказывается самой неравновесной. Со
гласно данным этого же анализа, самая равновесная поверхность реали
зуется при застройке (100)±Р.
Дальнейшее изменение напряжения о до достижения им пикового
значения аналогично изменению Е, после пика и резкого спада о в отличие
от Е уменьшается. Для направления <111> пиковое напряжение о дости
гает 24,6 ГПа, для <110> - 11,0 ГПа и для <100> - 6,4 ГПа. Для <111> на
участке деформации от 20% и выше напряжение о - минимальное, для
<100> - максимальное и для <110> получены средние значения о.
В табл. 2 приведены упругие и прочностные характеристики нано
кристаллов ниобия по данным компьютерных исследований. Вычисленные
модули Юнга У<̂ ц> для ниобия близки к таковым для хрома. Значения
¥<ш> для монокристаллов ниобия (в круглых скобках) значительно отлича
ются как от аналогичных данных для хрома, так и между собой. Причины
таких аномалий пока не ясны. В случае поликристаллических образцов нио
бия модуль Юнга составляет 106...157 ГПа [11]. Для нанокристаллов зна
12 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
чения У, найденные по углу наклона прямолинейных участков на рис. 2,г,
охватывают более широкий интервал, а именно: 66...179 ГПа (табл. 2).
У массивного ниобия предел текучести составляет 0,27 ГПа [10]. Нано
образец ниобия проявляет значительную текучесть в направлении <100>,
связанную с переориентацией плоскостей, двойникованием, фрагментацией
и перемещением границ. При этом его предел текучести оказался в 24 раза
выше, чем массивного ниобия. Еще более высокое значение о т имеет
образец, подвергнутый растяжению вдоль направления <110> (табл. 2).
Отметим, что, как и для хрома, такие высокие значения о т естественны для
бездислокационных образцов. Значение о т = 24,6 ГПа для <111> является,
как и в случае хрома, пределом упругости о у и пределом прочности о в.
Т а б л и ц а 2
Упругие и прочностные характеристики модельных нанокристаллов ниобия
Направление
растяжения
£у , % У, ГПа а т, ГПа £ в, % А в,
ГДж/м3
а в, ГПа
<100> 12 66 (151,5) 6,4 49 1,01 23,9
<110> 12 133 (92,2) 11,0 71 1,50 16,9
<111> 18 179 (81,6) [24,6] 18 0,31 24,6
Предел прочности массивных поликристаллических образцов ниобия
составляет 0,35 ГПа [11], что в 70 раз ниже прочности исследованных
нанообразцов (табл. 2), которая соответствует прочности бездислокацион
ных нитевидных кристаллов-усов [11]. Относительное удлинение £ в для
массивного ниобия достигает 50%, что совпадает с удлинением модельных
нанокристаллов, растянутых по направлению (100). Для направлений (110) и
(111) £ в составляет 71 и 18% соответственно. Можно ожидать, что в
нанокристаллических образцах и в слоистых композитах неблагоприятно
ориентированные к нагрузке плоскости <111> получат возможность пере
страиваться в плоскости <100> и <110>, обеспечивая повышение пластич
ности при высоких значениях прочности.
Результаты расчетов поперечного сечения Б нанокристалла ниобия при
растяжении с учетом смещения минимального сечения вдоль продольной
оси представлены на рис. 2,д. Для направлений <100> (до 12% деформации)
и <111> (до 18%) в области упругой деформации прослеживается равно
мерное сужение. При растяжении вдоль направления <110> участок до 12%
не столь монотонный, что обусловлено фрагментацией кристалла [1]. Далее
на кривых для кристаллов с деформацией 10...12% вдоль направлений <100>
и <110> наблюдается резкий спад Б . Для кристаллов, подвергнутых рас
тяжению в направлении <111>, на участке деформации 18...18,7% спад Б
более резкий (от 3,7 до 1,7 нм ). В случае направлений <110> и <111>
происходит почти равномерное утончение до полного разрушения (до 73 и
40% соответственно). Иначе ведут себя кристаллы с начальной застройкой
(100): их сечение выходит на горизонтальный участок кривой при дефор
мации 1 2 .4 9 % , что связано со структурной перестройкой (100) ^ (110), при
ІЇЗМ 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 2 13
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
которой площадь сечения остается постоянной. После этого, как и в случае
<111>, наступает хрупкое разрушение. В узком интервале деформаций
4 9 .5 1 % кристалл, растягиваемый вдоль (100), теряет практически 2 нм в
поперечнике и после кратковременной стабилизации (5 1 .5 6 % ) разруша
ется (5 6 .5 8 % ). По сравнению с хромом ниобий более устойчив в попереч
ном сечении при растяжении в направлениях <100> и <110> и менее
устойчив в направлении <111>.
Коэффициент поперечного сужения v для ниобия, рассчитанный по
описанной выше методике и характеризующий область упругой деформа
ции, представлен на рис. 2,е. Как и в случае хрома, расчет охватывает более
широкую область, включающую начальный период поверхностной релакса
ции, упругую область и часть неупругой области (до 20%), что позволяет
проследить изменение v на граничных участках и четче выделить область
упругой деформации. Последней должен соответствовать горизонтальный
участок кривой (v = const).
Как видно, имеется постепенный переход от начального периода релак
сации к упругой деформации. Для направлений <111> и <100> довольно
хорошо просматривается участок, удовлетворяющий условию v = const
перед резким скачком, соответствующим лавинообразному разрыву связей и
резкому уменьшению поперечного сечения. В случае <111> значение v для
интервала деформации 4 .1 9 % находится в пределах 0 ,5 .0 ,3 . Для <100>
участок упругой деформации уже (6 .1 2 % ) и v = 0 ,7 .0 ,6 . Направление
<110> характеризуется нестабильностью значений v: до деформации 6%
v ^ 0,4, затем резко возрастает до единицы, после чего сильно осциллируя,
снижается до 0,6 при деформации 12%. Это подтверждает нестабильность
данной застройки в области упругой деформации.
Хром-ниобий. На рис. 3,а представлено изменение потенциальной
энергии бикристалла E. Аналогичные зависимости построены отдельно для
зерен хрома (рис. 3,6) и зерна ниобия (рис. 3,в).
В начальной стадии растяжения (до 0,5%) имеется тенденция к неболь
шому уменьшению величины E бикристалла и отдельных кристаллитов
независимо от ориентации (рис. 3,а-в). Это связано с релаксационными
процессами, а именно: атомной подстройкой на боковой поверхности образ
ца и межфазной границе. Отмечается также незначительное увеличение
числа связей N (рис. 3,г) и существенное снятие напряжений (рис. 3,е).
Работа деформации остается нулевой (рис. 3,д).
В интервале деформаций 0 ,5 .8 % происходит резкое повышение энер
гии E и напряжения о, обусловленное увеличением межатомных расстоя
ний и атомными смещениями вследствие структурных перестроек (это под
тверждает рост числа связей N на предыдущем этапе). В случае направ
ления <100> вклад в изменение E вносит также разрыв некоторой доли
межатомных связей, тогда как в случае <110>и<111> число связей почти не
меняется (рис. 3,г). Начинается постепенное увеличение работы деформации
(рис. 3,д).
Для бикристалла с направлением растяжения <100> этот процесс закан
чивается выходом энергии E на горизонтальный участок кривой при дефор
14 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
мации 8. . .9% (рис. 3,а), для бикристалла и отдельных зерен с направле
ниями <110> и <111> Е выходит на острый пик (рис. 3,6,в). При этом имеет
место интенсивный разрыв связей, который в случае <110> и <111> носит
лавинообразный характер (рис. 3,г). В свою очередь, разрыв связей способ
ствует быстрому освобождению упругой энергии и возникновению новых
связей за счет атомных подстроек в других местах, что приводит к частич
ному восстановлению значений И, Е и а (деформация 9 .1 0 % ). Особен
ности изменения указанных параметров в случае <100> связаны с началом
существенной атомно-структурной перестройки (100)±Р ^ (110)±Р [1].
Рис. 3. Зависимости потенциальной энергии Е всего кристалла (а), зерен хрома (6) и нио
бия (в), а также числа взаимодействий N (г), работы деформации А (д) и напряжения а (е)
от величины деформации е бикристалла Сг-ЫЪ вдоль направлений <100>, <110> и <111>.
0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2 15
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
Дальнейшее растяжение бикристалла вдоль направления <100> (> 10%)
сопровождается длительным и значительным изменением Е до деформации
разрушения 48% (рис. 3,а), причем в зерне ниобия наблюдается спад Е на
участке 21...36% (рис. 3,в). Заметим, что именно в этот период происходит
эстафетная передача деформации от зерна ниобия к зерну хрома, приво
дящая к релаксации напряжений и уменьшению энергии в зерне ниобия
(рис. 3,в) а также противоположным изменениям в зерне хрома (рис. 3,6).
Число взаимодействий в бикристалле непрерывно уменьшается (рис. 3,е), а
работа деформации стремительно растет (рис. 3,д). На конечной стадии
деформации (4 5 .4 8 % ) возникает новый пик энергии и напряжения с одно
временным лавинообразным уменьшением числа связей. После разрушения
происходит интенсивный процесс атомно-структурной релаксации в образо
вавшихся осколках с возникновением новых связей и снятием напряжений,
который заканчивается по достижении 50% растяжения.
Деформация выше 10% для направления <110> характеризуется посте
пенным увеличением параметров Е, А и о при одновременном умень
шении N до момента разрушения (34,5%), после чего имеет место слабая
тенденция к понижению Е, связанная с релаксацией напряжений в осколках
хрома, которые претерпели наибольшие структурные изменения. Уменьша
ется также угол наклона зависимости А(г).
В случае <111> рост энергии Е заканчивается при 13,5%, т.е. в момент
нового лавинообразного разрыва связей и возникновения магистральной
трещины, приводящей к быстрому чисто хрупкому разрушению (14,5%).
Далее энергия осколков не изменяется, так как они уже имеют правильное
кристаллографическое строение.
В табл. 3 приведены упругие и прочностные характеристики модельных
бикристаллов Сг-КЪ по данным компьютерных исследований.
Т а б л и ц а 3
Упругие и прочностные характеристики модельных бикристаллов Сг-]\Ь
Направление
растяжения
£у , % У, ГПа а т, ГПа ев, % Ав,
ГДж/м3
а в, ГПа
<100> 8,4 78 5,2 48 0,95 22,2
<110> 9,5 123 9,0 32 0,39 9,6
<111> 9,6 83 [5,7] 17 0,17 7,9
Предел упругой деформации £ у бикристаллов по сравнению с модель
ными монокристаллами Сг и КЪ немного понизился в направлениях <100> и
<110>, в направлении <111> он упал более чем в два раза. Аналогичное
снижение отмечено также для модуля Юнга У в направлении <111>. При
веденное в табл. 3 в квадратных скобках значение предела упругости
о у = 5,7 ГПа для бикристалла ниже соответствующих данных для модель
ных монокристаллов в четыре раза (табл. 1, 2). Полное удлинение £ в
бикристаллов сильно изменилось только для направления < 110>, а именно:
снизилось в два раза. Примерно также уменьшилась полная работа дефор
мации Ав для направлений <110> и <111>. Предел прочности о в остался
16 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 2
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов
на уровне монокристаллов только для направления <100>, для других на
правлений он очень уменьшился, особенно для <111> (в три раза). Анализ
этих данных свидетельствует о низкой прочности и пластичности меж-
фазной границы Сг-КЪ и большой вероятности транскристаллитного раз
рушения композитного материала, что отмечалось в [14].
Таким образом, полученные данные хорошо согласуются с существу
ющими представлениями о возможных механизмах деформации металлов
под нагрузкой и характере изменения механических свойств. Это представ
ляет интерес для моделирования реального процесса в металлическом мате
риале, так как парный потенциал является в некотором приближении реше
нием квантово-механического уравнения для межатомных связей. Анализ
показал, что парные потенциалы, вычисленные на основании эксперимен
тально определенных свойств или полученные из специальных расчетов
[15], достаточно адекватно описывают наиболее существенные энергетичес
кие и механические параметры межатомных взаимодействий в ОЦК-метал-
лах. С другой стороны, получены четкие закономерности процессов дефор
мирования и разрушения модельных материалов, позволяющие описать
аналогичные процессы в нанокристаллах и разрабатываемых слоистых
композитах системы Сг-КЪ. Появляется возможность использования раз
работанной методики применительно к другим металлическим системам и
последующего широкого варьирования материалов и условий деформации в
зависимости от поставленных задач.
Р е з ю м е
У парнопотенційному наближенні проведено молекулярно-динамічне моде
лювання процесу розтягнення нанокристалів хрому, ніобію та бікристалів
Сг-КЪ. Отримано та проаналізовано залежності потенційної енергії, числа
парних взаємодій, роботи деформації, напруження, поперечного звуження і
коефіцієнта Пуассона від величини деформації при різних орієнтаціях нано
кристалів відносно зусилля розтягнення. Обчислено характеристики пруж
ності, текучості та міцності досліджених нанокристалів.
1. Шпак А. П., Огородников В. В., Малишевский К. В., Куницкий Ю. А.
Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы
хром - ниобий. Сообщ. 1. Атомно-структурные перестройки // Пробл.
прочности. - 2005. - № 1. - С. 5 - 23.
2. Огородников В. В., Малишевский К. В. Компьютерное моделирование
процесса растяжения нанокристалла хрома: Тр. Ин-та пробл. материало
ведения им. И. Н. Францевича НАН Украины. Теория и моделирование
электронного строения и свойств тугоплавких соединений, сплавов и
металлов. - Киев, 1997. - С. 127 - 139.
3. Огородников В. В., Малишевский К. В. Молекулярно-динамическое моде
лирование растяжения бикристалла Сг-КЪ: Тр. Ин-та пробл. материало
ведения им. И. Н. Францевича НАН Украины. Сер. 2. Моделирование в
материаловедении. Математические модели и вычислительный экспе
римент в материаловедении. - Киев, 2001. - Вып. 5. - С. 104 - 112.
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 2 17
А. П. Шпак, В. В. Огородников, К. В. Малишевский, Ю. А. Куницкий
4. Огородников В. В., Малишевский К. В. Компьютерное исследование
атомного механизма деформации и разрушения бикристаллов хром-
ниобий // Порошк. металлургия. - 2003. - № 1/2. - С. 8 2 - 9 1 .
5. Огородников В. В., Малишевский К. В. Компьютерное исследование
атомного механизма деформации и разрушения нанокристаллов нио
бия: Тр. Ин-та пробл. материаловедения им. И. Н. Францевича НАН
Украины. Сер. Нанокристаллические материалы. - Киев, 2002. - С. 142
- 158.
6. Огородников В. В., Малишевский К. В. Молекулярно-динамическое мо
делирование растяжения нанокристалла NiAl // Металлофизика и но
вейшие технологии. - 2001. - 23, № 8. - С. 1029 - 1039.
7. Latapie A. and Farkas D. Effect of grain size on the elastic properties of
nanocrystalline a-iron // Scripta Mater. - 2003. - No. 48. - P. 611 - 615.
8. Farkas D., Van Swygenhoven H., and Derlet P. M. Intergranular fracture in
nanocrystalline metals // Phys. Rev. - 2002. - B66.
9. Walsh P., Omeltchenko A., Kalia R. K., et al. Nanoindentation of silicon
nitride: a multi-million atom molecular dynamics study // Appl. Phys. Lett. -
2003. - 22. - P. 118 - 120.
10. Физика твердого тела. Энциклопедический словарь / Под ред. В. Г.
Барьяхтара. - Киев: Наук. думка, 1998. - Том II. - 483 с.
11. Физика твердого тела. Энциклопедический словарь / Под ред. В. Г.
Барьяхтара. - Киев: Наук. думка, 1996. - Том I. - 609 с.
12. Ковалъченко М. С., Огородников В. В., Роговой Ю. И., Крайний А. Г,
Радиационное повреждение тугоплавких соединений. - М.: Атомиздат,
1979. - 160 с.
13. Огородников В. В., Свердлик Н. Н. Экспериментальное исследование
процесса уплотнения и гомогенизации дисперсных смесей псевдобинар-
ной системы TiC-ZrC при спекании и горячем прессовании // Высоко
температурные карбиды. - Киев: Наук. думка, 1975. - С. 112 - 118.
14. Коломиец А. Т. О возможности создания вязких жаро-коррозионных
материалов на основе ОЦК тугоплавких металлов // Электронная микро
скопия и прочность материалов. - Киев: Ин-т пробл. материаловедения
им. И. Н. Францевича НАН Украины, 1997. - С. 77 - 85.
15. Ogorodnikov V., Maliszewski K., Lisenko A., and Bekenev V. Lattice energy,
equation of state, and interatomic potential of Chromium // Phys. Streng.
Plast. - 1996. - 16. - Р. 333 - 341.
Поступила 04. 12. 2003
18 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-47655 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:07:43Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шпак, А.П. Огородников, В.В. Малишевский, К.В. Куницкий, Ю.А. 2013-07-24T09:55:48Z 2013-07-24T09:55:48Z 2005 Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства / А.П. Шпак, В.В. Огородников, К.В. Малишевский, Ю.А. Куницкий // Проблемы прочности. — 2005. — № 2. — С. 5-18. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47655 539.3:669.01:681.142.33 В парнопотенциальном приближении проведено молекулярно-динамическое моделирование процесса растяжения нанокристаллов хрома, ниобия и бикристаллов Ст-Nb. Получены и проанализированы зависимости потенциальной энергии, числа парных взаимодействий, работы деформации, напряжения, поперечного сужения и коэффициента Пуассона от деформации при разных ориентациях нанокристаллов относительно усилия растяжения. Рассчитаны характеристики упругости, текучести и прочности нанокристаллов. У парнопотенційному наближенні проведено молекулярно-динамічне моде
 лювання процесу розтягнення нанокристалів хрому, ніобію та бікристалів
 Сг-КЪ. Отримано та проаналізовано залежності потенційної енергії, числа
 парних взаємодій, роботи деформації, напруження, поперечного звуження і
 коефіцієнта Пуассона від величини деформації при різних орієнтаціях нано
 кристалів відносно зусилля розтягнення. Обчислено характеристики пруж
 ності, текучості та міцності досліджених нанокристалів. Using a paired-potential approximation, we conducted molecular-dynamic simulation of the tensile process in Cr and Nb nanocrystals, as well as Cr-Nb bicrystals. We obtained and described dependences linking the potential energy, number of paired interactions, work of strain, lateral contraction and Poisson’s ratio with strain values for various orientations of nanocrystals toward the tensile load direction. Elastic, yield, and strength characteristics are calculated for the nanocrystals under study. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства Computer experiment on deformation of banocrystals of the chromium-niobium system. Part 2. Mechanical propertie Article published earlier |
| spellingShingle | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства Шпак, А.П. Огородников, В.В. Малишевский, К.В. Куницкий, Ю.А. Научно-технический раздел |
| title | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства |
| title_alt | Computer experiment on deformation of banocrystals of the chromium-niobium system. Part 2. Mechanical propertie |
| title_full | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства |
| title_fullStr | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства |
| title_full_unstemmed | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства |
| title_short | Компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. Сообщение 2. Механические свойства |
| title_sort | компьютерный эксперимент по деформации нанокристаллов системы хром-ниобий. сообщение 2. механические свойства |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/47655 |
| work_keys_str_mv | AT špakap kompʹûternyiéksperimentpodeformaciinanokristallovsistemyhromniobiisoobŝenie2mehaničeskiesvoistva AT ogorodnikovvv kompʹûternyiéksperimentpodeformaciinanokristallovsistemyhromniobiisoobŝenie2mehaničeskiesvoistva AT mališevskiikv kompʹûternyiéksperimentpodeformaciinanokristallovsistemyhromniobiisoobŝenie2mehaničeskiesvoistva AT kunickiiûa kompʹûternyiéksperimentpodeformaciinanokristallovsistemyhromniobiisoobŝenie2mehaničeskiesvoistva AT špakap computerexperimentondeformationofbanocrystalsofthechromiumniobiumsystempart2mechanicalpropertie AT ogorodnikovvv computerexperimentondeformationofbanocrystalsofthechromiumniobiumsystempart2mechanicalpropertie AT mališevskiikv computerexperimentondeformationofbanocrystalsofthechromiumniobiumsystempart2mechanicalpropertie AT kunickiiûa computerexperimentondeformationofbanocrystalsofthechromiumniobiumsystempart2mechanicalpropertie |